数学经典答题技巧

数学答题技巧及最后复习建议

一、复习心态很重要，考生保持在平静中稍带紧张；

二、制订合理复习计划，根据自己的情况安排好时间，复习要有节奏感；

三、复习最后阶段要回归课本与笔记。高考考点很多，在不知道重点的情况下，考生要全面复习。建议大家拿着考试大纲，结合课本与笔记，一个一个知识点过一遍。碰到不懂的知识，立刻向老师请教；

四、整理错题，把模拟考试甚至复习过程中所有的错题再做一遍，想一遍；

五、每天安排适量的练习题，一般坚持一天20-30分钟练习，但不要做偏题和怪题。最好能在下午3点到5点之间做1~2次14+3的基础题训练；

六、注意休息，考试前一天不要开夜车，保证考试时精神集中。考生调整生理状态，最好养成1~1.5小时的午睡习惯，把最佳数学答题时间调整到下午3点。

考场答题策略

考试时拿到试卷后不要急于答题，要充分利用允许答题前的3—5分钟左右的时间浏览整张试卷，对试卷的题型、知识的覆盖、大致难度做到心中有数，不慌不忙。把自己有信心、学得比较扎实的题和把握不大、平时就害怕的题分离开来，有利于稳定自己的考试心态，优化考试策略。

一、小题小做，讲究“巧”字

高考数学“小题”现在只有填空题，其分值约为70分。小题的解题策略尤为重要，要充分利用题设提供的信息进行巧算，如数形结合，一目了然；归纳类比，合情猜想；联想构造，特征分析；特殊化方法，演绎结果等。

二、大题稳做，力争“会而对，对而全”

策略1：审题要慢，做题要快。立足中下题目（前三大题），奠定打胜仗的基础，有了胜利在握的心理，对攻克高档题会更放得开。

策略2：先易后难，分段得分。对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得些分（后两题）。

策略3：缺步解答与跳步答题。将问题分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。

策略4：重视书写规范和表达的简洁性。掌握各类常见题型的表达模式[如应用题（含概率题）、立几题、解几题等]，避免“会而不对、对而不全”现象的出现，力争既对又全。

策略5：立足一次成功，重视即时检查。答卷中要做到稳扎稳打，步步有据，由于时间很紧，养成即时回头检查的习惯，尽量一次成功。

策略6：时间不够学会抢分。考试还剩30分钟，还有3道大题怎么办？先做最后一道题，再做倒数第二道题（因为这两道题往往难度较高，但入口较宽，第一问是基础），把会做的第1、2小问用3—5分钟做好，这样就把最后两题中能得分的先拿下，然后用20分钟去做倒数第三题就不会心慌意乱了，反而能发挥较高的水平。

很清楚，我所做的事是一般学生和考生都能做到的，并不需要具备特别的天赋。我确信，只要正确地学习，绝大部分考生都能考无不胜。

1、举一反三

掌握一条道理能够适当地去认识相近的几条道理，或能够去解决几个类似情形的“案例”。这种方法，不仅可以在间一学科使用，而且可以跨学科使用。

这种举一反三的能力需要时间来养成，是一种习惯。

在穷于应付考试的那几年，我有时在有点不可恩议的时间里通过了考试，举一反三的能力起了不小的作用。因为注意了举一反三，我可以少做很多题目。我从不靠“题海战术”取胜，也从不担心会因为少做几道题目而少考几分。随着举一反三水平的提高，题目可以越做越少。但这无法一激而就，需要一个过程。有些“考友”，大概会觉得年纪大了，养成这个习惯会显得迟，其实即使仅在一次应考的学习中，有意识地注意这个问题，可能也会有意外的收获。再说。养成一个好的学习习惯，什么时候都不会太迟——特别是在提倡终身学习的今天。

学习举一反三到了一定水平以后可能就是融会贯通的境界了，就学习和对付考试而言，如果比较熟练（还不必达到非常熟练）掌握举一反三的方法，就已经足够了。

2、追求简单

“举一反三”了一段时间以后，我们会发现，许多道理从表面看显得不同，实际上是没有本质差别的，当把较复杂的道理与较简单的道理联系起来以后，就等于把复杂问题简单化了。

英国的哲学家、数学家罗素说“凡是真理都是简单的”。一旦成了某一领域的大家，经常很容易就成了许多领域的大家，这应该可以叫融会贯通了。有意识地追求简单，碰到较复杂的问题时，总是要想办法把它变简单。

“简单”有两层意思，一是指自己觉得简单，二是指能够用简单的话把问题讲清楚。不少考友抱怨说，看着书党得明白，合上书就什么也不记得了。我想，这与学习时仅一知半解有关。考题特有些条件和前提作了改变时，有的考友干脆就不会做。我在近年的学习中，经常会在脑子里假想，假如要我向别人解释这个问题，我要如何简单地讲清楚，越简单越好。这是高效使用时间的方式，否则对问题的理解不容易深刻。对知识没有一定程度的理解，往往意味着：书看了白看，读了白读，所“学”的知识不但在实务中不能用，连应付考试也会显得困难。

例如，如果我们能用简单的语言把合并报表究竟是怎么一回事说洁楚，那么就意味着，我们对这个问题的理解是比较清楚的。

3、联想记忆

联想记忆法的中心思想是把没规律的东西“联想”在一起进行记忆。例如，要记忆人和天这两样事物时，我们可以想象为“人在看天空”。

反正，我们爱怎么联想就怎么想，只要能记住它，做一些荒唐的想象也无妨。那怕是再枯燥的条文也有顺序。管理学大师法约尔就说过“事物都有顺序”这样的意思。拔不出顺序，多半是我们的水平和悟性不够。设顺序，要想办法拔出顺序；水平不够拔不出顺序，就“联想”出自己的顺序。即使是暂时记忆，我也肯定要拔出或“想”出顺序，毕竟，机械记忆力随着年纪的增大而下降，但联想能力却会随生活经历而日渐丰富。而且，找顺序或“想”顺序的过程，往往会加深对问题的理解。这种能力需要锻炼。

（举例：背中学生守则、发行股票的条件）我读书时经常会有诸如此类的联想，自然联想，甚至只要一闪而过的联想。这是一个习惯，如果能养成，很有好处。

4、用心的学习心态

我不算“聪明”的那一类，这么说决不是谦虚，更没有说谎。我这几年在考场上屡屡得手与所谓的“聪明”不存在质的相关性。如果靠的是知识，是因为我进行了积累；如果靠的是方法，也是因为

我进行了积累；如果靠的真是所谓的“聪明”，那也是因为我把它通过掌握方法和知识表现出来了——方法决不是“聪明人”的专利。哪究竟是什么在起作用呢？我想是“用心学习”在起作用。“用心”是一种心态，是一种学习状态。很多人经常说没时间学习，其实不一定是没时间，时间天天都会有，根本就是没有学习的心态。没有学习的心态自然无法做到用心学习了。试想，如果连看电视的诱惑也抵挡不住，任我们再聪明也是很难读成什么书；如果心静不下来，整天庸人自扰，任我们智商再高也是枉然。在这方面，我做得也不好，但我能做到在有限的时间里用心学习。我读书时基本上做到“专注”，窗外的歌声、麻将声，声声不入耳。

聪明与智慧不是一回事，“用心”这种“心态”应该是一种智慧的表现。有人“修炼”得很好，我还需努力学习——学习该干什么就专心或“潜心”干什么。“用心”的境界可以通过培养兴趣来达到。我大学毕业后，读英语时，我爱英语；读会计时，我爱会计；读法律时，我爱法律——读什么爱什么。达到了“用心”以后，学习时，我们会想着学习的事，不学习时也会想着学习的事。学会计时，我在车上还在脑子里想着一些问题，甚至在梦里见到了“借和贷”。这种状态往往能使我们在很短的时间内创造出小奇迹。在CPA应考学习期间，我们最好想办法进入“CPA状态”。

我寻找“用心”学习心态的办法很简单，就是间了自己几个问题。例如，我是否有必要考虑这个事，如果有，我是否已经进行了充分的考虑，是否有必要再想。人往往会老想着一个问题。实际上，无此必要。也许，有些事对我们确实很重要，但我们没有必要用我们所有的精力去考虑它。在这个问题上，我遵循着“满意原则”，也就是，我只花“合理”的时间考虑一个事。因为，我认为自己花了一些时间考虑一个问题以后，如果再多花一些时间，不一定会有“新解”，即使有，跟时间成本相比，也不见得合算。即使因为我没有多花时间考虑某个问题而失去了更好解决问题的机会，那么，我就视之为贯彻“满意原则”的成本。我没办法对任何一个问题都去寻得“最优解”，那样，人活得很累。这当然有个“度”的问题，这只能靠我们的主观判断。

考试的成功真的不在于所谓的“智商”，而主要在于心态。只要有读书的心态，考试这种事对大多数人而言并不难。CPA的考生一般都是要在八小时之外读书的，这不得不要付出一些代价，这也许是生存的成本。在多事之秋，在我们处境不大宽松时，我们更要努力拨出一份学习所需的宁静。

这里，我想再重复一遍——学会找出学习的心态是应付考试最重要的秘诀，否则，再高的智商，再好的方法全是空的。

5、认识学习与应试的统一性

要是真的认为学习与考试是两码事，那肯定是在开玩笑。有人会怀疑运动员在奥运会上拿金牌靠的主要是平时的训练水平，即使有时其它因素起了主导作用，那种事发生的概率很小，可以视为

“误差”。我认为，考试的成绩主要是由学习的效果决定的。我承认我在考场上用了一些办法，但这些所谓的“技巧”是水平不够时不得已而为之的办法，是不起决定作用的。归根到底，起决定作用的是我们的实力。学习的过程才是主要的，考试合格是表象，基本掌握考试所要求的知识是本质，同时也是目的。学习和考试两者中，学习是本。

“应试教育”和“题海战术”可能可以解决考试问题，但通过合适的方法学习也能解决考试问题，而且是解决考试问题的根本办法。所以，考试的问题归根到底是学习的问题，解决了学习的问题，也就解决了考试的问题。

中考必考知识点初中数学规律题的解题方法和技巧

一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是： 4+(n-1)×6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。 分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为： ［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。

浅谈高中数学线性变换的解题技巧

浅谈高中数学线性变换的解题技巧 在新课改之后，要求高中生不仅要学会灵活运用学科基础知识解决问题，还要利用课余时间学习自身兴趣的知识点，使得每个人都能得到全面发展和锻炼。高中线性变换虽然作为选修章节，但是其所蕴含的内容是衔接高中与大学的关键点，掌握线性变换的基础知识也就是提前了解和学习了大学所要接触的高等数学知识模块，即矩阵问题。因此，笔者立足于高中选修的重要知识点——线性变换，先阐述其概念及性质，然后来探究如何巧妙解决高中数学中线性变换的难题，从而为初等数学过渡到高等数学做提前的准备。 标签：数学线性变换解题技巧 一、高中数学线性变换的概述 1.线性变换的概念 线性变换一般是指，在构建的xOy坐标系内，存在至少一个点或多个点的集合A与另一个相对应的至少一个或多个点的集合B两者之间按照一定规则可以相互变换，且不同的点与所转变后的点不相同，即在平面直角坐标系中，把形如进行几何变换，这就叫做线性变换。 2.线性变换的基本性质 线性变换具有三个基本性质，第一个性质是任何向量乘于零都为零，数学表达式为：T（0）=0；第二个性质是任何向量乘于任何一个负向量等于两个向量相乘的负数，数学表达式为：T（-a）=-T（a）；第三个性质是线性变换满足乘法交换律、结合律，即，其中A是一般矩阵，是平面直角坐标系内任意的两个向量，是任意实数。 二、高中数学线性变换的解题技巧 1.数形结合 例1：在平面直角坐标系xOy中，已知平面区域A={（x，y）|x + y≤1，且x≥0，y≥0}，求平面区域B={（x + y，x - y）|（x，y）∈A}的面積。 解析：本题考察的是线性变换结合不等式的应用难点，解决该问题首先要分析题干信息，根据题目给出的信息列出平面区域A的不等式条件。由于本题平面区域B存在与平面区域A相重合的未知数，因此要假设两个新的未知数替代B的条件，再将新的未知数条件代入A中就能很快确定B的向量表示，最后快速建立平面直角坐标系画出平面区域B的图形就能的出其面积的大小。 设：未知数u=x+y，v=x-y

高中数学九大解题技巧

高中数学九大解题技巧 1、配法 通过把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式解决数学问题的方法，叫配方法。配方法用的最多的是配成完全平方式，它是数学中一种重要的 恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常 用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、 几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多， 除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相 乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数 学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子， 使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别， △=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代 数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算 中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个 数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，

计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线 的问题等，都有非常广泛的应用。 5、待定系数法 在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学 中常用的方法之一。 6、构造法 在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从 而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用 构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透， 有利于问题的解决。 7、面积法 平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有 时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题 的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。 用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到 求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数 量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添 置辅助线，也很容易考虑到。 8、几何变换法 在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集 合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变

高考数学选择题满分答题技巧

高考数学选择题满分答题技巧 前面讲到，高考选择题占高考分数比重十分可观，750分中约有320分为选择题，占总分的45%左右。其中数学选择题的分数为60分，而且单项分数很高，两道选择题的分数等于一道大题的分数。学生的在选择题这类题型上，又普遍失分严重，据不完全统计，400分左右的学生，选择题丢分高达150~240分。500分左右的学生选择题丢分80~150分。所以，一直以来，选择题是拉开同学们分数距离的一条屏障，老师总是利用选择题的特点，让高考的选拔形成梯度。如果选择题不丢分，同学们的总分就可以大幅度的提升，快速跨越当前的局限。 解答高考选择题既要求准确破解，又要快速选择，正如《考试说明》中明确指出的，应“多一点想的，少一点算的”。我们都会有算错的时候，怎样才不会算错呢？“不算就不会算错” 因此，在解答时应该突出一个＂选＂字，尽量减少书写解题过程，在对照选择支的同时，多方考虑间接解法，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取。我们不要给任何“方法”做出限定，重要的是这种解答的思想方式。下面略举数例加以说明： 快速解题思维一、利用题目中的已知条件和选项的特殊性。对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。 大家看题目，就可以看到所有选项都是数值。并且这个数值正是我们所求的k1k2的值。这么说来，无论任何情况下，都能满足这个条件。于是我们可以令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为短轴上的一个顶点，那么就极大地简化了计算过程，省去了“标准答案”中提供的设置未知数，产生庞大的计算量。通过特殊图形的构建，就能简化整个计算过程，最终得出选项为B（请大家自行计算）。 例2 △ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，B是A和C的等差中项，则a+c与2b的大小关系是 （） A a+c<2b B a+c>2b C a+c≥2b D a+c≤2b 大家看这道题，本题中没有给定三角形的具体形状，故说明任何三角形都可以得出一个唯一选项。所以我们不妨令A=B=C=600，则可排除A、B，再取角A，B，C分别为300，600，900，可排除C，故答案为D。

浅谈高中数学解题步骤及方法

浅谈高中数学解题步骤及方法 【摘要】在高中数学教学中，进行数学解题是十分重要的.本文结合实际论述了高中数学解题的一般步?E及方法. 【关键词】数学；解题步骤；解题方法 高中数学包括了很多的理论知识，这就要求我们高中生要掌握解题方法和技巧，并且要对学习有更高的总结和观察的能力.因此，对于数学的学习，我们一定要先把解题方法和步骤牢固掌握，这一点对我们来讲是非常重要的.基于此，本文将对高中数学的解题方法和步骤进行分析讨论. 一、解题基本步骤 （一）认真审题是关键 要探寻出良好的数学解题方法，首先，要弄清楚在解题时应该采取怎样的步骤.在解题的过程中，我们首先要做的就是“审题”，这一步是为了让我们深刻理解题意.当拿到一道数学题目时，我们应该充分掌握出题人的意图，然后，再对已知条件和问题进行仔细地思考和分析，从而在脑海里建立起解题的基本框架.只有通过这种步骤，明确地抓住题目的类型，才能充分理解题目的准确意思，才能在自己已有的知识中找出和题目相关的知识点，利用正确的理论和公式进行作答.我们在解答数学问题时，一定要充分重视“审题”的关键

作用，并且在这个基础上培养自己善于审题的良好习惯，在这个过程中把题目和已掌握的知识点进行联系和转化，把问题变得更加清晰、简单，从而实现正确地解答. （二）进行联想是重点 对问题进行联想就是要充分利用已经掌握的知识和内容，对知识进行正确地迁移，能够做到活学活用、举一反三.我们如果能把联想的方法运用到数学学习中，就能够促进我们对问题的深层次挖掘，而且我们对于题目线索的挖掘和提取，有利于他们唤醒自己已经掌握的定义、公式、定理和类似题目的解答方法等内容，然后连接起题目和自己熟悉的知识. （三）深入分析是保障 对问题进行细致的分析是高中数学解题中最重要的一个步骤，分析问题需要做的就是提出猜想，对解题的步骤等进行制订，如果题目比较开放的话，可能还需要去探索出多元化的解题思路.在数学问题的解答过程中，我们可以把问题的条件和结论进行互换，也可以在不同的条件间进行转换，从而把数学问题变得一般或特殊.这种分析的方法，可以帮助我们把相关的数学知识融会贯通，提高学习的质量.除了这种方法，也可以提出一些和题目相关的问题来辅助求解，从而运用自己熟悉的解题方法进行解答. （四）进行类化是方法

数学选择题答题技巧

数学选择题答题技巧 一、保持高度自信和旺盛斗志。 在保证充足休息的同时，重点背记认为可能会考的内容，也可以模拟中考考卷进行训练，以增强应考自信心。一定要回归考试说明，回归课本要求，回归近几年的中考试题。 考试说明是命题专家编的，通过它找到中等、难题的感觉。近期要特别注意数学基础知识 和基本技能;注意近几年中考的主干知识，在最后阶段还要特别注意数学知识网络的梳理 和完善，不要做难题、偏题，要把握正确的初中数学学业要求。同时可以再一次检查还有 什么公式、定理、概念没有复习或遗忘了。对中考数学“考什么”、“怎样考”有一个全 面了解。 二、有选择地做题，从数学思想上进行总结。 现在，已没有必要拿到题就做，可选择三类题认真做。第一类是初看还没有解题思路的;第二类是最近做错的;最后一类是以前做得比较慢的。做完后，还要从数学思想方法上 进行总结，比如它的解法中用到了初中数学中的哪些数学思想?一道题的解法中蕴含的数 学思想，往往为这道题的解题思路指明了方向。通过挖掘数学思想，我们就会形成一类问 题的解题理念，收到举一反三的效果。 三、充分利用平时坚持使用的“病例卡”。 相当一部分学生存在会做的题做错的现象，特别是基础题。究其原因，有属于知识方 面的，也有属于方法方面的。因此，要加强对以往错题的研究，找错误的原因，对易错的 知识点进行列举、易误用的方法进行归纳。同学们可几个人一起互提互问，在争论和研讨 中矫正，使犯过的错误不再发生，会做的题目不再做错。比如哪些是会做但做错了，哪些 是会做做不到底的，要非常清晰地把原因整理出来。曾经犯错误的地方往往是薄弱的地方，仅有当时的订正是不够的，还要适当地进行强化训练。 四、要训练各种考试能力。 有的学生平时成绩很好，但考试时发挥不出来，这个问题可通过加强训练来解决。用 与中考试卷结构相同的试卷进行模拟训练，并对每次训练结果进行分析比较，既可发现问题、查漏补缺，又可提高适应考试的能力。要有一个良好的心态，要有正确的战略战术。 上了考场后，在接到考卷和允许答题之间，一般会有几分钟的空档，考生应该很快地把题 目浏览一遍，找题目最薄弱的环节下手，寻找突破口。首先是认真审题，要一字一句地 “读题”，而不是“看题”，读懂题意后再着手解。其次在解题时思想要高度集中。运算 时不妨一边计算一边默读，从草稿纸上抄到试卷时也这样做。 慎做容易题，保证全部对;稳做中档题，一分不浪费;巧做较难题，力争得满分。也就 是把该拿下的分数全部拿下来。因此，建议在做选择题时要用直接法、间接法、形数结合、特殊值排除或者验证等各种方法并用。对于填空题，主要是以课本上的基本公式、基本定

高考数学选择题的解题技巧精选.

高考数学选择题解题技巧 数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高。数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。 解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。 高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。 1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。 例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为 （ ） 125 27 . 12536.12554.12581.D C B A 解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。 125 27)106(104)106(33 3223= ?+??C C 故选A 。 例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。其中正确命题的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D 。 例3、已知F 1、F 2是椭圆162x +9 2 y =1的两焦点，经点F 2的的直线交椭圆于点A 、B ，若|AB|=5，则|AF 1|+|BF 1|等于 （ ） A ．11 B ．10 C ．9 D ．16 解析：由椭圆的定义可得|AF 1|+|AF 2|=2a=8,|BF 1|+|BF 2|=2a=8，两式相加后将|AB|=5=|AF 2|+|BF 2|代入，得|AF 1|+|BF 1|＝11，故选A 。 例4、已知log (2)a y ax =-在[0，1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（0，2） D ．[2，+∞） 解析：∵a>0,∴y 1=2-ax 是减函数，∵ log (2)a y ax =-在[0，1]上是减函数。 ∴a>1，且2-a>0，∴1tan α>cot α(2 4 π απ < <-)，则α∈（ ） A ．(2π- ，4π-) B ．（4π-，0） C ．（0，4π） D ．（4π，2 π） 解析：因24παπ<<-，取α=－6 π 代入sin α>tan α>cot α，满足条件式，则排除A 、C 、D ，故选B 。 例6、一个等差数列的前n 项和为48，前2n 项和为60，则它的前3n 项和为（ ） A ．－24 B ．84 C ．72 D ．36 解析：结论中不含n ，故本题结论的正确性与n 取值无关，可对n 取特殊值，如n=1，此时a 1=48,a 2=S 2－S 1=12，a 3=a 1+2d= －24，所以前3n 项和为36，故选D 。 （2）特殊函数 例7、如果奇函数f(x) 是[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是（ ） A.增函数且最小值为－5 B.减函数且最小值是－5 C.增函数且最大值为－5 D.减函数且最大值是－5

初中数学解题技巧-常用的数学思想方法

初中数学解题技巧:常用的数学思想方法 初中数学解题技巧:常用的数学思想方法 1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。 2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。 3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查，这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。 4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。 5、配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。 6、换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。 7、分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然，则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因” 8、综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果” 9、演绎法：由一般到特殊的推理方法。

浅谈高中数学教学中的解题方法

浅谈高中数学教学中的解题方法 发表时间：2017-08-07T15:55:47.000Z 来源：《教育学》2017年6月总第121期作者：谭雪燕 [导读] 在高中数学教学过程中，学生普遍存在这些现象：在学习上“一听就懂，一做就错”、考试时“解题思路和老师分析的一样。广西钦州市灵山县第二中学535400 摘要：针对高中数学教学过程中学生能听懂老师讲课但不会解题的现象，从审题和基础知识这两个方面分析了导致这一个现象的原因，并对这两个方面给出了建议。 关键词：审题基础知识解题方法 在高中数学教学过程中，学生普遍存在这些现象：在学习上“一听就懂，一做就错”、考试时“解题思路和老师分析的一样，但没有做出来，或者考试时没有思路，老师在评讲时，一分析就知道如何解题”、“考试粗心”等。以上这些问题导致学生在考试中没有取得理想的成绩，对此问题，我不断思考，努力去寻找解决此问题的方法，最终得出结论：“这不是偶然，而是学生没有掌握高中数学的解题方法”。以下将从审题和基础知识这两个方面做深入的分析。 一、理解题目 著名数学教育家G·波利亚在《怎样解题》一书中，把数学解题分为四个步骤：（1）弄清问题；（2）拟定计划；（3）实施计划；（4）检验回顾。 而不少学生在这四个步骤中的“弄清问题”存在问题，对题目难以理解，导致解题困难。 1.审题时存在问题的原因主要有： （1）肤浅阅读。读题时，就以读题而读题，只限于字认识，不会去思考、去挖掘题目条件暗含怎样的数学基础知识。（2）心理障碍。当学生看到题目的文字多、关系式子较复杂，或者新题时，便会产生畏惧心理，变得紧张起来，在读题时就会出现读不懂，认为有一定难度，便选择放弃。 （3）节省时间。采用阅读的方式，加快读题的速度，争取更多解题时间，但往往适得其反，遇到不清楚的地方再重复读，导致没有思路，结果是更加浪费时间。 2.审题能力的培养： （1）理解题目。学生首先要把题目读懂，能够把题中每一个条件经过转换、化简等方法把其隐藏的基础知识点挖掘出来。再根据条件逐一联想所学知识、方法、类似的题目、注意点和关键点。这样才能发现题目中条件与结论的联系，从而逐步入题，找到解题的关键点、突破口。 （2）树立自信。帮助学生建立正确的人生观、世界观和价值观。遇到困难，相信自我，挑战困难，战胜困难，以提高他们勇于消除心理障碍、克服学习困难的心理素质。 （3）稳定沉着。读题时要慢、要细心，边读边想边理解，逐字逐句分析。若读一遍找不到解题思路，多读几遍，读清楚题目内容，会从题目中找到解题的思路。读懂题，理解题是解题的基础，然后在理解题意基础之上结合知识与技能联系题目相关的知识、方法，进而深入理解题目的本质，为下一步的解题做好基础准备。 二、理解概念，掌握基础 要想学好高中数学，必须先理解概念，就像设计师在设计房屋时，首先要知道什么是房子；同时数学基础知识是学好数学最基本的，就像建房子一样，房基就不可少，只有坚固的根基，你才能建设出更牢固、更有特色的房子，所以学好数学，理解概念，掌握数学基础知识是学好数学必不可少的要素，只有理解概念，掌握基础知识才能灵活运用。 理解概念，可以让学生感觉到学数学是轻松、容易的，学习数学离不开数学概念的学习，在数学中的概念是核心，把数学中各个知识点特有属性及之间的关系联系起来。在数学学习中，学生经常会遇到一些形似而质异的易混问题，如果概念不清，这样的题是非常容易错的。 例如，函数f（x）=x3-12x，求函数与x的交点，零点，极值点。 解答此题，首先要理解交点、零点和极值点的定义，方能解题。 （1）根据题意f（x）=x3-12x，x3-12x=0，x（x2-12x）=0，解得x1=0，x2=2和x3=-2所以函数f（x）=x3-12x的图象与x轴交点坐标（0，0），（2，0）和（-2，0）。 （2）函数f（x）=x3-12x的零点是0，2和-2。 （3）又因为f`（x）=3x2-12，3x2-12=0，解得x1=2或x2=-2；当f`（x）>0时，函数在区间（-∞，-2）、（2，+∞）上是单调递增函数；当f`（x）<0时，函数f（x）在区间（-2，2）上是单调递减函数，所以x=2是函数f（x）的极大值点，x=-2是函数f（x）的极小值点。只有把数学基础知识正确地掌握好，才有可能做到思路清晰，条理分明，容易找到解决问题的突破口，顺利解题。而每一个题目都是由多个知识点综合而得，于是要解决它就必须掌握数学基础知识。 总之，想学好高中数学，必须具备较强的解题能力，掌握解题方法。审题是解题的前提，基础知识是解题的基础，在此基础上解决问题。只有掌握基础，才谈得上创新。在以后的教学中，加强培养学生的审题能力、理解能力，同时注重基础知识掌握和应用，让学生掌握解题的方法，对学习数学达到事半功倍的效果，爱学、乐学数学。 参考文献 [1]朱华伟数学解题策略[J].科学出版社有限责任公司，2009。 [2][美]G.波利亚数学思维的新方法[M].上海科技教育出版社，2007。 [3]陈晓敏拓展思维，简洁直观——例谈向量法在高中数学解题中的妙用[J].中学数学，2014，（5）：14-16。 [4]潘文德. 以退为进灵活解题——浅析高中数学解题技巧[J].新课程学习：中，2014，（1）：71-71。

高中数学解题的21个典型方法与技巧

高中数学解题的21个典型方法与技巧 2018-12-26 1、解决绝对值问题(化简、求值、方程、不等式、函数)的基本思路是：把绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有： ①分类讨论法：根据绝对值符号中的数或表达式的正、零、负分情况去掉绝对值。 ②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。 ③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。 ④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。 2、根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：提取公因式→选择用公式→十字相乘法→分组分解法→拆项添项法。 3、利用完全平方式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有： ①()2222a ab b a b ±+=± ②()2 222222a b c ab bc ca a b c +++++=++ ③()()()22222212a b c ab bc ca a b b c c a ??+++++=+++++? ? ④222222224224244b b b b b b ac ax bx c a x x c a x x c a x a a a a a a ??-????++=++=+??++-=++ ? ? ??????? 4、解某些复杂的特型方程要用到换元法。换元法解题的一般步骤是：设元→换元→解元→还元。 5、待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求解点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其步骤是：①设②列③解④写 6、复杂代数等式条件的使用技巧：右边化为零，左边变形。 ①因式分解型：()()0---?---=，两种情况为或型。 ②配成平方型：()()22 0---+---=，两种情况为且型。 7、数学中两个最伟大的解题思路： ①求值的思路 ?????→方程思想与方法列欲求值字母的方程或方程组 ②求取值范围的思路??????→不等式思想与方法欲求范围字母的不等式或不等式组

专题：中考数学选择题解题技巧

专题：中考数学选择题解题技巧 纵观近年来考试试题，选择题不仅占有很大篇幅，分值较高，且难度较大，如有的题知识内容错综复杂，有的题信息设置巧妙隐蔽，有的题表面看是选择题，实际上是一道复杂的计算题，这造成很多学生失分严重。目前很多学生对解答选择题缺乏正确的解题思路和方法，没有掌握一定技巧，既费时又差错普遍。由于选择题的特点是在已经给定的选项中寻找正确的答案，因此在解题方法上有它一定的特殊性和技巧性。我根据教学经验结合典型例题，谈谈选择题的五种实用巧解方法，希望对提高学生的思维敏捷性和解题能力会有所帮助。 一、直接法 所谓直接法，就是从题目的条件出发，根据所学过的定义、公理、公式、法则等，进行合理的推理及运算，求出正确的结果，然后把此结果和四个备选答案进行比较，然后作出判断，这种方法是学生们最熟悉的，也是最大量运用的方法。 例1：若分式 3 31 a a a - -+ （）（） 的值为零，则a的值等于_____________。 解析：此题考查分式的值为零的概念，若分式的值为零，必须同时满足两个条件，即分子值为零，且分母的值不为零。 当a=±3时，分子的值为零；当a=－1或3时，分母的值为零，故a≠－1且a≠3，则a=－3。 例1：若的值为零，则a的值 A、2 B、-2 C、±2 D、4 故应选A。 例2：若X是4和9的比例中项，则X的值为（） A、6 B、-6 C、±6 D、36 解析：此题考查比例中项的概念，由于4和9的比例中项为X，即X2=4×9=36，所以，X=±6都符合比例中项的定义，即 = 及= ，故4和9的比例中项应为±6，故应选择C。 B 故应选择B。 二、排除法： 所谓排除法：就是经过推理判断，将四个备选答案中的三个迷惑答案一一排除，剩下一个答案是正确的答案，排除法也叫筛选法。 例3、若a>b,且c为实数，则下列各式中正确的是（）

初中数学解题技巧(史上最全)

初中数学选择题、填空题解题技巧(完美版) 选择题目在初中数学试题中所占的比重不是很大，但是又不能失去这些分数，还要保证这些分数全部得到。因此，要特别掌握初中数学选择题的答题技巧，帮助我们更好的答题，选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤。我们从日常的做题过程中得出以下答题技巧，跟同学们分享一下。 1.排除选项法： 选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案,那么我们就可以采用排除法,从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案,那么留下的一个自然就是正确的答案。 2.赋予特殊值法： 即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。 3.通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果： 这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。 4、直接求解法： 有些选择题本身就是由一些填空题,判断题,解答题改编而来的,因此往往可采用直接法,直接由从题目的条件出发,通过正确的运算或推理,直接求得结论,再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。如:商场促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,再打8折销售,现该商品的售价是( )A 、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元 5、数形结合法： 解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。 6、代入法： 将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。 7、观察法：观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。 8、枚举法：列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。 例如，把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( ) (A)5种(B)6种(C)8种(D)10种。分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B. 9、待定系数法： 要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。 10、不完全归纳法： 当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。 以上是我们给同学们介绍的初中数学选择题的答题技巧，希望同学们认真掌握，选择题的分数一定要拿下。初中数学答题技巧有以上十种，能全部掌握的最好;不能的话，建议同学们选择集中适合自己的初中数学选择题做题方法。 初中填空题解法大全 一.数学填空题的特点： 与选择题同属客观性试题的填空题，具有客观性试题的所有特点，即题目短小精干，考查目标集中明确，答案唯一正确，答卷方式简便，评分客观公正等。但是它又有本身的特点，即没有备选答案可供选择，这就避免了选择项所起的暗示或干扰的作用，及考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理，从这个角度看，它能够比较真实地考查出学生的真正水平。考查内容多是“双基”方面，知识复盖面广。但在考查同样内容时，难度一般比择题略大。 二.主要题型： 初中填空题主要题型一是定量型填空题，二是定性型填空题，前者主要考查计算能力的计算题，同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度，后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。当然这两类填空题也是互相渗透的，对于具体知识的理解和熟练程度

浅谈高中数学解题策略 张忠传

浅谈高中数学解题策略张忠传 发表时间：2018-11-07T10:05:53.660Z 来源：《教育学》2018年10月总第157期作者：张忠传 [导读] 只有将知识的学习与解题技巧相互结合，才能够在考试中更好地解决问题，学习的效率才会大大提高。安徽省金寨第一中学237322 摘要：在教学过程中，教师要注重对学生解题思维的教授与培养，引导学生在解题的过程中不断总结方法与规律，提高学生解题时的准确率与效率，从而减轻学生学习的压力，在解题方面能够更加自如。只有将知识的学习与解题技巧相互结合，才能够在考试中更好地解决问题，学习的效率才会大大提高。 关键词：高中数学解题策略有效性 一、多元方程的问题——逆向思维解题策略 在解决多元方程的问题中，最为常用的就是逆向思维的方法。在多元方程的解题中，如果仅仅是通过题目条件，正常地进行问题的分析与解决，就会遇到许多新的不必要的麻烦，导致问题不能及时地解决；并且多元方程的解决要求学生思维的转变，这对于很多同学来说存在一定的困难，因为惯性思维会阻碍其纵深发展。因此，在对多元方程的解决中就应该有意识地采取逆向思维的方法。新课改要求的过程和方法，需要让同学们打破常规，积极改变自己的思维模式，思维也要有所突破，老师在教学引导中应该鼓励同学们用逆向思维去解答。 例1：实数l，m，n，满足m-n=8，且mn+l2+16=0。求证：m+n+l=0。 分析：用顺推法直接求得l、m、n的值，运算量很大且容易出现运算错误。简单的方法是用韦达定理的逆定理，从题目中的两个条件来结合进行计算，求出m、n的关系，然后进行关系的转换，将其转变为x的关系，再带入到原式中进行求解。 证明：由m-n=8可以得到m+（-n）=8，由mn+l2+16=0得到m（-n）=l2+16，那么根据m和n的关系就能够将两者通过一个新的未知数x来代替，则m、-n即为一元二次方程x2-8x+l2+16=0的两个根。又因为m、-n为实数，所以，△=（-8）2-4（l2+16）≥0，解得4l2≥0，所以l=0，则m，-n即为一元二次方程x2-8x+16=0的两个根，解得m=-n=4，则有m+n+l=0成立。 以上就是通过逆向思维的方法，由此也能够看出在面对这种多元函数的证明问题时，通过逆向思维就能够有效地解决。 二、函数与方程问题——分类讨论解题策略 1.在解方程中的应用。 在高中初级阶段解方程中最为常见的就是所给的未知数或者条件有着两方面的情况，此时就需要借助分类讨论的方法对每一个未知的情况分几个方面进行讨论求解。 2.在函数题目中的应用。 例2：当m=____时，函数y=（m+5）x2m-1+7x-3（x≠0）是一个一次函数。 解：当（m+5）x2m-1是一次项时，2m-1=1，m=1，整理为y=13x-3。当（m+5）x2m-1是常数项时，2m-1=0，m=1/2，整理为y=7x+5/2。m+5=0，m=-5，整理为y=7x-3。 在讨论（m+5）x2m-1的情况时，就需要分为两种情况，第一种就是为一次项，第二种就是结果为常数。而通过不同的m值也就能够得到不同的解果，最终进行整理就能够得出正确的答案。 三、不等式证明问题——构造函数解题策略 在解决不等式问题时最为适合采用构造函数的解题策略。通过构造函数的方法，能够将不等式的问题转化为函数方程的问题，并根据题目中的信息，来求出相应方程的单调性、值域、定义域，从而结合多种条件来证明不等式的正确。 例3：如已知a、b、c∈R，|a|<1，|b|<1，|c|<1，证明ab+bc+ca+1>0。 对于该不等式的解题过程：构造函数f（x）=（b+c）x+bc+1，证明x（-1，1）时函数f（x）>0恒成立。当b+c=0时，f（x）=1-b2>0恒成立。当b+c≠0时，函数f（x）=（b+c）x+bc+1在区间（-1，1）上是单调的。由于f（1）=bc+b+c+1=（b+1）（c+1）>0，f（-1）=bc-（b+c）+1=（1-b）（1-c）>0，因此f（x）=（b+c）x+bc+1在区间（-1，1）上恒大于零。 综上可知，当|a|<1、|b|<1、|c|<1时，ab+bc+ca+1>0恒成立。 所以，通过以上的解题，就能将一些不等式的问题通过函数的方法来解决，更加有效。 总之，高中数学对于学生的逻辑思维方面有着更高的要求，高中数学的学习阶段也要更加重视对学生数学思维以及解题思维的培养，培养学生做题时的应变性以及灵活性，从而提高解题的效率。教师在教学过程中也要不时地将自己多年解题经验中得来的解题方法教授给学生，渗透学习思维。数学题目的形式千变万化，但是核心不会改变，只要学生能够熟练地掌握解题技巧，并且灵活地运用，相信不管遇到什么问题都能迎刃而解，更好地达到学习的目标。 参考文献 [1]梅松竹冷平王燕荣城乡数学教师对新课程的解题教学的研究——函数解题技巧[J].教育与教学研究，2010，（08）。 [2]马玉武探究数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育（下旬刊），2012，（12）。 [3]李文婕解题思维在高中数学教学中的应用探析[J].中华少年教育论坛，2017，（03）。 [4]吴冬香探究高中数学解题教学方法的应用研究[J].中国考试教育周刊（上、下旬），2017，（12）。

初中数学期末考试答题技巧汇总

常青藤真教育初中数学期末考试答题技巧汇总 一、答题原则 大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。如果发现问题，要及时报告监考老师处理。 答题时，一般遵循如下原则： 1．从前向后，先易后难。通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后，由易到难。因此，解题顺序也宜按试卷题号从小到大，从前至后依次解答。当然，有时但也不能机械地按部就班。中间有难题出现时，可先跳过去，到最后攻它或放弃它。先把容易得到的分数拿到手，不要“一条胡同走到黑”，总的原则是先易后难，先选择、填空题，后解答题。 2．规范答题，分分计较。数学分I、II卷，第I卷客观性试题，用计算机阅读，一要严格按规定涂卡，二要认真选择答案。第II卷为主观性试题，一般情况下，除填空题外，大多解答题一题设若干小题，通常独立给分。解答时要分步骤（层次）解答，争取步步得分。解题中遇到困难时，能做几步做几步，一分一分地争取，也可以跳过某一小题直接做下一小题。 3．得分优先、随机应变。在答题时掌握的基本原则是“熟题细做，生题慢做”，保证能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分，但是要防止被难题耗时过多而影响总分。 4．填充实地，不留空白。考试阅卷是连续性的流水作业，如果你在试卷上留下的空白太多，会给阅卷老师留下不好印象，会认为你确实不行。另外每道题都有若干采分点，触到采分点便可给分，未能触到采分点也没有倒扣分的规定。因此只要时间允许，应尽量把试题提问下面的空白处写上相应的公式或定理等有关结论。 5．观点正确，理性答卷。不能因为答题过于求新，结果造成观点错误，逻辑不严密；或在试卷上即兴发挥，涂写与试卷内容无关的字画，可能会给自己带来意想不到的损失。胡乱涂写可以认为是在试卷上做记号，而判作弊。因此，要理性答卷。

高中数学经典解题技巧和方法平面向量

高中数学经典解题技巧：平面向量 一、向量的有关概念及运算 解题技巧：向量的有关概念及运算要注意以下几点： （1）正确理解相等向量、共线向量、相反向量、单位向量、零向量等基本概念，如有遗漏，则会出现错误。 （2）正确理解平面向量的运算律，一定要牢固掌握、理解深刻 （3）用已知向量表示另外一些向量，是用向量解题的基础，除了用向量的加减法、实数与向量乘积外，还要充分利用平面几何的一些定理，充分联系其他知识。 例1：（2010·山东高考理科·Ｔ12）定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下，对任意的a=(m,n)，b p,q)= （，令a ⊙b mq np =-，下面说法错误的是（ ） A.若a 与b 共线，则a ⊙b 0= B. a ⊙b = b ⊙a C.对任意的R λ∈，有()a λ⊙b = (a λ⊙)b D. (a ⊙b )2222()a b a b +?= 【命题立意】本题在平面向量的基础上，加以创新，属创新题型，考查平面向量的基础知识以及分析问题、解决问题的能力. 【思路点拨】根据所给定义逐个验证. 【规范解答】选B ，若a 与b 共线，则有a ⊙b 0mq np =-=，故A 正确；因为b ⊙a pn qm =-,，而a ⊙b mq np =-，所以有a ⊙b ≠ b ⊙a ，故选项B 错误，故选B. 【方法技巧】自定义型信息题 1、基本特点：该类问题的特点是背景新颖，信息量大，是近几年高考的热点题型. 2、基本对策：解答这类问题时，要通过联想类比，仔细分析题目中所提供的命题，找出其中的相似性和一致性 二、与平面向量数量积有关的问题 解题技巧：与平面向量数量积有关的问题 1．解决垂直问题：121200,a b a b x x y y a b ⊥?=?+=其中、均为非零向量。这一条件不能忽视。 2．求长度问题：2||a a a =，特别地1122(,),(,),||(A x y B x y AB x =则 3．求夹角问题：求两非零向量夹角的依据 2 22 222cos(,).||||a b a b a b x x y ==++ 例2：1.（2010·湖南高考理科·Ｔ4）在Rt ABC ?中，C ∠=90°AC=4，则AB AC ?uu u r uuu r 等于（ ）

高中数学选择填空答题技巧

选择题的解题方法与技巧 题型特点概述 选择题是高考数学试卷的三大题型之一．选择题的分数一般占全卷的40%左右，高考数学选择题的基本特点是： (1)绝大部分数学选择题属于低中档题，且一般按由易到难的顺序排列，主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用，并且因为它还有相对难度(如思维层次、解题方法的优劣选择，解题速度的快慢等)，所以选择题已成为具有较好区分度的基本题型之一． (2)选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点，且每一题几乎都有两种或两种以上的解法，能有效地检测学生的思维层次及观察、分析、判断和推理能力． 目前高考数学选择题采用的是一元选择题(即有且只有一个正确答案)，由选择题的结构特点，决定了解选择题除常规方法外还有一些特殊的方法．解选择题的基本原则是：“小题不能大做”，要充分利用题目中(包括题干和选项)提供的各种信息，排除干扰，利用矛盾，作出正确的判断． 数学选择题的求解，一般有两条思路：一是从题干出发考虑，探求结果；二是从题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件．解答数学选择题的主要方法包括直接对照法、概念辨析法、图象分析法、特例检验法、排除法、逆向思维法等，这些方法既是数学思维的具体体现，也是解题的有效手段．

解题方法例析 题型一 直接对照法 直接对照型选择题是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支．这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来，其基本求解策略是由因导果，直接求解． 例1 设定义在R 上的函数f(x)满足f(x)?f(x ＋2)＝13，若f(1)＝2，则f(99) 等于 ( C ) A ．13 B ．2 C.13 2 D.213 思维启迪: 先求f(x)的周期． 解析 ∵f (x ＋2)＝13 f (x )， ∴f (x ＋4)＝13f (x ＋2)＝13 13 f (x )＝f (x )． ∴函数f (x )为周期函数，且T ＝4. ∴f (99)＝f (4×24＋3)＝f (3)＝13f (1)＝13 2. 探究提高 直接法是解选择题的最基本方法，运用直接法 时,要注意充分挖掘题设条件的特点，利用有关性质和已有 的结论，迅速得到所需结论．如本题通过分析条件得到f(x)是周期为4的函数，利用周期性是快速解答此题的关键．