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第21章 二次根式单元测试题含答案02

第21章 二次根式单元测试题含答案02
第21章 二次根式单元测试题含答案02

第21章 二次根式单元检测题

姓名: 班级: 得分: (本检测题满分:100分,时间:120分钟)

一、选择题(每小题2分,共24分)

1.(2012x 的取值范围是( )

A.3x <

B.3x ≤

C.3x >

D.3x ≥

2.在下列二次根式中,x 的取值范围是x ≥3的是( )

3.12a -,那么( )

A.a <1

2 B.a ≤12 C.a >12 D.a ≥1

2

4.下列二次根式,( )

5. 能够合并,那么a 的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5

6.(2011·四川凉山中考)已知3y , 则2xy 的值为(

A.15-

B.15

C.15

2- D.15

2

7.下列各式计算正确的是( )

A.6

B.=

C.

8. )

A.1x >

B.1x <-

C.1x ≥

D.1x -≤

9.下列运算正确的是( )

1232

10.是整数,则正整数n 的最小值是( )

A.4

B.5

C.6

D.2

11.(2012

有意义,那么x 的取值范围是( ) A.3x ≠ B.3x < C.3x > D.3x ≥

12.(2012·湖南永州中考)下列说法正确的是( )

B.32(0)a a a a -?=≠

C.不等式21x ->的解集为1x >

D.当0x >时,反比例函数k y x

=的函数值y 随自变量x 取值的增大而减小 二、填空题(每小题3分,共18分)

13.化简:

= ;0,0)x y >> =_________.

14.比较大小:10 3;______π.

15.(1)(2012________;

(2)(2012·山东临沂中考)计算 .

16.已知a ,

b 为两个连续的整数,且a b <,则a b += .

17.若实数y x ,2(0y =,则xy 的值为 .

18.(2011·四川凉山中考)已知,a b 为有理数,,m n 分别表示5 分, 且21amn bn +=,则2a b += .

三、解答题(共58分)

19.(8分)计算:(1; (2) .

20.(8分)(2012·四川巴中中考)先化简,再求值:111x x ??- ?+??其中x =.

21.(8分)先化简,再求值:((6)a a a a --,其中12a =

22.(8分)已知22x y ==,求下列代数式的值:(1)222x xy y ++ ;(2)22x y -.

23.(10

分)一个三角形的三边长分别为

5

4

(1)求它的周长(要求结果化简);

(2)请你给出一个适当的x值,使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值.

24.(8分)已知,a b为等腰三角形的两条边长,且,a b

满足4

b,求此三

角形的周长.

25.(8分)阅读下面问题

:

1

=;

=;

2.

(1

的值;

(2

参考答案

1.D 解析:由二次根式有意义的条件知30,x -≥即x ≥3.

2.C 解析:对于选项A,有30x -≥,即3x ≤;对于选项B ,有 620x +≥,即3x -≥; 对于选项C,有260x -≥,即3x ≥;对于选项D,有103

x >-,即3x >.故选C. 3.B

12a -,知120a -≥,即12

a ≤. 4.B

=

,-

.

5.D

同类二次根式,所以38172a a -=-,解得5a =.

6.A 解析:由题意,知250x -≥,520x -≥,所以52

x =,3y =-,所以215xy =-. 7.C

解析:因为,所以选项A

不正确;因为

不是同类二次根 式,不能合并,所以选项B 不正确;选项C

正确;因为2=,所以选项D 不 正确.

8.C 解析:由题意,知210,10,10,

x x x ?-?+??-?≥≥≥所以1x ≥.

9.C

=.

10.C

n 的最小值为6.

11.C 解析:由题意可知30x ->,即3x >.

12.B 解析:对于选项

0,0)a b ≥≥;对于选项C,解21x ->,得1x <; 对于选项D,未指明k 的取值情况.

3

=; 因为0,0x y >>

3

14.>,< 解析:因为109>3.因为2π>9,28=,所以2π8>,

即π.

15.(1解析:(1=;(2)0.

16.11 5,6a b ==,所以11a b +=.

17.解析:由题意知20,0x y -==,所以2,x y =,所以xy =

18.2.5 解析:因为23,所以52,小数部分是3,

所以2,3m n ==所以2(6(31a b -+=,

即(6(161a b -+-=.

整理,得6163)1a b a b +-+=.

因为a ,b 为有理数,所以6161a b +=,30a b +=,

所以 1.5a =,0.5b =-,所以2 2.5a b +=.

19.解:(1.

(2)2=- .

20.解:原式=1(1)x x +当x 时,10x +>1,x +

故原式=1(1)1

(1)44x x x x x x +?===+.

21.解:((6)a a a a --223663a a a a =--+=-.

当12a =12=时,原式163332?=-=+= ??

22.解:(1)2

22222()(2(2416x xy y x y ??++=+=+==??.

(2)22()()(2224(x y x y x y -=+-==?-=-

23.解:(1)周长54==

(2)当20x =时,周长25=.(答案不唯一,只要符合题意即可) 24.解:由题意可得30,260,a a -??-?≥≥即,,a a ???

≤3≥3

所以3a =,4b =4=.

当腰长为3时,三角形的三边长分别为3,3,4,周长为10;

当腰长为4时,三角形的三边长分别为4,4,3,周长为11.

25.解:(1

(2

=(3

1)(99=+++

+-+

11109=--+=.

26.解:(1)223,2a m n b mn =+=

(2)21,12,3,2(答案不唯一)

(3)由题意得223,42.

a m n mn ?=+?=?

因为42mn =且,m n 为正整数,所以2,1m n ==或1,2m n ==.

所以222317a =+?=或2213213a =+?=.

(完整word版)二次根式_测试题附答案

二次根式测试题(1) 时间:45分钟 分数:100分 一、选择题(每小题2分,共20分) 1. 下列式子一定是二次根式的是( ) A .2--x B .x C .22+x D .22-x 2.若b b -=-3)3(2,则( ) A .b>3 B .b<3 C .b ≥3 D .b ≤3 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是( ) A .m=0 B .m=1 C .m=2 D .m=3 4.若x<0,则x x x 2 -的结果是( ) A .0 B .—2 C .0或—2 D .2 5.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A .14 B .48 C .b a D .44+a 6.如果)6(6-= -?x x x x ,那么( ) A .x ≥0 B .x ≥6 C .0≤x ≤6 D .x 为一切实数 7.小明的作业本上有以下四题: ① 24416a a =;②a a a 25105=?;③a a a a a =?=1 12;④a a a =-23.做错的题是( ) A .① B .② C .③ D .④ 8.化简 6 1 51+的结果为( ) A . 3011 B .33030 C .30 330 D .1130 9.若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为( )

A .43- =a B .3 4 =a C .a=1 D .a= —1 10.化简)22(28+- 得( ) A .—2 B .22- C .2 D . 224- 二、填空题(每小题2分,共20分) 11.①=-2)3.0( ;②=-2 )52( . 12.二次根式 3 1-x 有意义的条件是 . 13.若m<0,则332||m m m ++= . 14.1112-= -?+x x x 成立的条件是 . 15.比较大小: . 16.=?y xy 82 ,=?2712 . 17.计算3 393a a a a - += . 18. 232 31+-与的关系是 . 19.若35-=x ,则562++x x 的值为 . 20.化简? ?? ? ??--+ 1083114515的结果是 . 三、解答题(第21~22小题各12分,第23小题24分,共48分) 21.求使下列各式有意义的字母的取值范围: (1)43-x (2)a 831- (3)42+m (4)x 1- 22.化简: (1))169()144(-?- (2)2253 1 -

二次根式提高练习题(含答案)

一.计算题: 1. (235+-)(235--); 2. 1145 -- 7 114--7 32+ ; 3.(a 2m n -m ab mn +m n n m ) ÷a 2b 2m n ; 4.(a +b a ab b +-)÷(b ab a ++ a a b b --ab b a +) (a ≠b ). 二.求值: 1.已知x = 2 323-+,y = 2 32 3+-,求 322342 3 2y x y x y x xy x ++-的

值. 2.当x =1- 2 时,求 2 2 2 2 a x x a x x +-++ 2 2 2 22 2a x x x a x x +-+-+221 a x +的值. 三.解答题: 1.计算(2 5+1)(211 ++ 3 21++431 ++… +100 991 +). 2.若x ,y 为实数,且y = x 41-+14-x +21 .求

x y y x ++2- x y y x +-2的值. 计算题: 1、【提示】将35-看成一个整体,先用平方差公式,再用完全平方公式. 【解】原式=(35-)2 -2)2(=5-215+3-2=6-215. 2、【提示】先分别分母有理化,再合并同类二次根式. 【解】原式=1116)114(5-+-7 11) 711(4-+- 79) 73(2--=4+ 11-11- 7-3+ 7=1. 3、【提示】先将除法转化为乘法,再用乘法分配律展开,最后合并同类二次根式. 【解】原式=(a 2 m n -m ab mn +

m n n m )·2 21b a n m =2 1b n m m n ?-mab 1n m m n ? + 2 2b ma n n m n m ? =21b -ab 1+221b a =2221 b a ab a +-. 4、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分,然后分解因式并约分. 【解】原式=b a a b b ab a +-++÷) )(() )(()()(b a b a ab b a b a b a b b b a a a -+-+-+-- = b a b a ++÷) )((2 222b a b a ab b a b ab b ab a a -++---- =

二次根式单元测试题经典3套

二次根式单元测试题一 一、 填空题(每题2分,共20分) 1、当a 时, 有意义 2、计算: 3、计算: 4、计算: (a >0,b >0,c >0) 5、计算: = = 6、 7、 则 2006个3 2006个4 8、 9、观察以下各式: 利用以上规律计算: 10、已知 二、 选择题(每题3分,共30分) 11、若32+x 有意义,则 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 12、化简 的结果是 ( ) A 、0 B 、2a -4 C 、4 D 、4-2a 13、能使等式 成立的条件是 ( ) A 、x ≥0 B 、x ≥3 C 、x >3 D 、x >3或x <0 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ) A 、x 8 B 、b a 25 C 、2294b a + D 、 15、已知 ,那么 的值是 ( ) A 、1 B 、-1 C 、±1 D 、4 16、如果 ,则a 和b 的关系是 ( ) A 、a ≤b B 、a b 17、已知xy >0,化简二次根式 的正确结果为 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 18、如图,Rt △AMC 中,∠C=90°, ∠AMC=30°,AM ∥BN ,MN=2 cm , BC=1cm ,则AC 的长度为 ( ) A 、23cm B 、3cm C 、3.2cm D 、 ()=-2 31)(a -1()=2232)(=??? ? ????? ??--2511)(==-?)()(273 11=73)1(a 38)2(=->2,0xy xy 化简如果=+=+= +222222444333443343,,= +22444333 =+-20062005)12()12(343412323112121-=+-=+-=+,,()= +??? ??++++++++120062005200613412311 21 = ??? ? ?-???? ??+-=+=x y y x 11111313,则,2 3-≥x 23-≤x 32-≥x 32-≤x 2)2 (2-+-a a 3 3-=-x x x x 2 y 51 =+x x x x 1-1212 2-=+-?-b ab a b a 2 x y x -y y -y -y --3M A N B C cm 32 3

二次根式测试题及答案

二次根式测试题 时间:45分钟 分数:100分 姓名: 一、选择题(每小题2分,共20分) 1. 下列式子一定是二次根式的是( ) A .2--x B .x C .22+x D .22 -x 2.若b b -=-3)3(2,则( ) A .b>3 B .b<3 C .b ≥3 D .b ≤3 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是( ) A .m=0 B .m=1 C .m=2 D .m=3 4.若x<0,则x x x 2 -的结果是( ) A .0 B .—2 C .0或—2 D .2 5.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A .14 B .48 C . b a D .44+a 6.如果)6(6-=-?x x x x ,那么( ) A .x ≥0 B .x ≥6 C .0≤x ≤6 D .x 为一切实数 7.小明的作业本上有以下四题: ①24416a a =;②a a a 25105=?;③a a a a a =?=112;④a a a =-23。做错的题是( ) A .① B .② C .③ D .④ 8.化简6 151+的结果为( ) A .3011 B .33030 C .30 330 D .1130 9.若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为( ) A .43-=a B .3 4=a C .a=1 D .a= —1 10.化简)22(28+-得( ) A .—2 B .22- C .2 D . 224-

二、填空题(每小题2分,共20分) 11.①=-2)3.0( ;②=-2 )52( 。 12.二次根式31 -x 有意义的条件是 。 13.若m<0,则332||m m m + += 。 14.1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15.比较大小: 16.=?y xy 82 ,=?2712 。 17.计算3 393a a a a -+= 。 18.23231+-与的关系是 。 19.若35-=x ,则562++x x 的值为 。 20.化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题(第21~22小题各12分,第23小题24分,共48分) 21.求使下列各式有意义的字母的取值范围: (1)43-x (2) a 831- (3)42+m (4)x 1- 22.化简: (1))169()144(-?- (2)22531- (3)5102421?- (4)n m 2 18

二次根式单元测试题含答案

《二次根式》单元测试题 (一)判断题:(每小题1分,共5分) 1.ab 2)2(-=-2ab .…………………( )【提示】2)2(-=|-2|=2.【答案】×. 2.3-2的倒数是3+2.( )【提示】 2 31 -=4323-+=-(3 +2).【答案】×. 3.2)1(-x =2)1(-x .…( )【提示】2)1(-x =|x -1|,2)1(-x =x -1(x ≥1).两式相等,必须x ≥1.但等式左边x 可取任何数.【答案】×. 4.ab 、 3 1 b a 3、 b a x 2-是同类二次根式.…( )【提示】3 1 b a 3、 b a x 2- 化成最简二次根式后再判断.【答案】√. 5.x 8, 3 1 ,29x +都不是最简二次根式.( )29x +是最简二次根式.【答案】×. (二)填空题:(每小题2分,共20分) 6.当x __________时,式子 3 1 -x 有意义.【提示】x 何时有意义?x ≥0.分式何时有意义?分母不等于零.【答案】x ≥0且x ≠9. 7.化简- 8 15 27102 ÷3 1225 a =_.【答案】-2a a .【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用. 8.a -12-a 的有理化因式是____________.【提示】(a -12-a )(________)=a 2-22)1(-a .a +12-a .【答案】a +12-a . 9.当1<x <4时,|x -4|+122+-x x =________________. 【提示】x 2-2x +1=( )2,x -1.当1<x <4时,x -4,x -1是正数还是负数? x -4是负数,x -1是正数.【答案】3. 10.方程2(x -1)=x +1的解是____________.【提示】把方程整理成ax =b 的形式后,a 、b 分别是多少?12-,12+.【答案】x =3+22. 11.已知a 、b 、c 为正数,d 为负数,化简 2 2 22d c ab d c ab +-=______.【提 示】22d c =|cd |=-cd . 【答案】ab +cd .【点评】∵ ab =2)(ab (ab >0),∴ ab -c 2d 2=(cd ab +)(cd ab -).

《二次根式》典型例题和练习题

《二次根式》分类练习题 二次根式的定义: 【例1】下列各式 其中是二次根式的是_________(填序号). 举一反三: 1、下列各式中,一定是二次根式的是( ) A B C D 2______个 【例2 有意义,则x 的取值范围是 .[来源:学*科*网Z*X*X*K ] 举一反三: 1、使代数式 4 3 --x x 有意义的x 的取值范围是( ) A 、x >3 ??B 、x≥3 C 、 x>4 ??D 、x ≥3且x ≠4 有意义的x的取值范围是 3、如果代数式mn m 1+ -有意义,那么,直角坐标系中点P(m,n )的位置在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C、第三象限 D 、第四象限 【例3】若y =5-x +x -5+2009,则x+y = 举一反三: 2 ()x y =+,则x -y的值为( )

A .-1 B .1 C.2 D .3 2、若x 、y 都是实数,且y=4x 233x 2+-+-,求x y的值 3、当a 1取值最小,并求出这个最小值。 已知a 1 2 a b + +的值。 若3的整数部分是a,小数部分是b,则=-b a 3 。 若17的整数部分为x ,小数部分为y,求y x 1 2+ 的值. 知识点二:二次根式的性质 【例4】若()2 240a c --=,则= +-c b a . 举一反三: 1、若0)1(32 =++-n m ,则m n +的值为 。 2、已知y x ,为实数,且()02312 =-+-y x ,则y x -的值为( ) A .3 ? B .– 3? C.1? D.– 1 3、已知直角三角形两边x 、y 的长满足|x2-4|+652+-y y =0,则第三边长为______. 4、若 1 a b -+互为相反数,则() 2005 _____________ a b -=。 (公式)0((2 ≥=a a a 的运用) 【例5】 化简: 21a -+的结果为( ) A 、4—2a B 、0 C、2a —4 D 、4

二次根式基础测试题含答案

二次根式基础测试题含答案 一、选择题 1.9≤,则x 取值范围为( ) A .26x ≤≤ B .37x ≤≤ C .36x ≤≤ D .17x ≤≤ 【答案】A 【解析】 【分析】 先化成绝对值,再分区间讨论,即可求解. 【详解】 9, 即:23579x x x x -+-+-+-≤, 当2x <时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得2x ≥,矛盾; 当23x ≤<时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得2x ≥,符合; 当35x ≤<时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得79≤,符合; 当57x ≤≤时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得6x ≤,符合; 当7x >时,则23579x x x x -+-+-+-≤,得 6.5x ≤,矛盾; 综上,x 取值范围为:26x ≤≤, 故选:A . 【点睛】 本题考查二次根式的性质和应用,一元一次不等式的解法,解题的关键是分区间讨论,熟练运用二次根式的运算法则. 2.a 的值为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两最简二次根式能合并,得到被开方数相同,然后列一元一次方程求解即可. 【详解】 根据题意得,3a-8=17-2a , 移项合并,得5a=25, 系数化为1,得a=5. 故选:D . 【点睛】 本题考查了最简二次根式,利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键. 3.下列各式计算正确的是( )

A 1082 ==-= B . ()() 236= =-?-= C 115236==+= D .54 ==- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质对A 、C 、D 进行判断;根据二次根式的乘法法则对B 进行判断. 【详解】 解:A 、原式,所以A 选项错误; B 、原式,所以B 选项错误; C 、原式C 选项错误; D 、原式54==-,所以D 选项正确. 故选:D . 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍. 4.已知n 是整数,则n 的最小值是( ). A .3 B .5 C .15 D .25 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 解:=Q 也是整数, ∴n 的最小正整数值是15,故选C . 5.在下列算式中:= ②=; ③42 ==;=,其中正确的是( ) A .①③ B .②④ C .③④ D .①④ 【答案】B

二次根式基础测试题及答案

二次根式基础测试题及答案 一、选择题 1.在下列各组根式中,是同类二次根式的是( ) A .2,12 B .2,12 C .4ab ,4ab D .1a -,1a + 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质化简,根据同类二次根式的概念判断即可. 【详解】 A 、1223=,2与12不是同类二次根式; B 、122=,2与12 是同类二次根式; C 、4242,ab ab ab b a ==,4ab 与4ab 不是同类二次根式; D 、1a -与1a +不是同类二次根式; 故选:B . 【点睛】 本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式. 2.下列计算正确的是( ) A .+= B .﹣=﹣1 C .×=6 D .÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的加减法对A 、B 进行判断;根据二次根式的乘法法则对C 进行判断;根据二次根式的除法法则对D 进行判断. 【详解】 解:A 、B 与不能合并,所以A 、B 选项错误; C 、原式= ×=,所以C 选项错误; D 、原式= =3,所以D 选项正确. 故选:D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.

3.下列计算中,正确的是( ) A .535344= B .1a ab b b ÷=(a >0,b >0) C .5539 335777?= D . ()()22483248324832670÷? +-= 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的乘法法则:a ?b =ab (a≥0,b≥0),二次根式的除法法则:a b =a b (a≥0,b >0)进行计算即可. 【详解】 A 、534 =532,故原题计算错误; B 、 a a b b ÷=1a b ab ?=1b (a >0,b >0),故原题计算正确; C 、559377?=368577?=6857 ,故原题计算错误; D 、()()22483248324832÷? +-=32 ×165=245,故原题计算错误; 故选:B . 【点睛】 此题主要考查了二次根式的乘除法,关键是掌握计算法则. 4.下列式子为最简二次根式的是( ) A . B . C . D . 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解:选项A ,被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式, A 符合题意; 选项B ,被开方数含能开得尽方的因数或因式,B 不符合题意;

初中数学二次根式经典测试题

初中数学二次根式经典测试题 一、选择题 1.5 x+有意义,那么x的取值范围是() A.x≥5B.x>-5 C.x≥-5 D.x≤-5 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式,求出x的取值范围即可. 【详解】 Q式子5 x+有意义, ∴x+5≥0,解得x≥-5. 故答案选:C. 【点睛】 本题考查的知识点是二次根式有意义的条件,解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件. 2.二次根式2 a+在实数范围内有意义,则a的取值范围是() A.a≤﹣2 B.a≥﹣2 C.a<﹣2 D.a>﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】 a+在实数范围内有意义,则其被开方数大于等于0;分析已知和所求,要使二次根式2 易得a+2≥0,解不等式a+2≥0,即得答案. 【详解】 a+在实数范围内有意义, 解:∵二次根式2 ∴a+2≥0,解得a≥-2. 故选B. 【点睛】 本题是一道关于二次根式定义的题目,应熟练掌握二次根式有意义的条件; 3.下列计算正确的是() A.+=B.﹣=﹣1 C.×=6 D.÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的加减法对A、B进行判断;根据二次根式的乘法法则对C进行判断;根据二次根式的除法法则对D进行判断.

解:A、B与不能合并,所以A、B选项错误; C、原式= ×=,所以C选项错误; D、原式==3,所以D选项正确. 故选:D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍. 4.下列式子为最简二次根式的是() A.B.C.D. 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解:选项A,被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式, A符合题意;选项B,被开方数含能开得尽方的因数或因式,B不符合题意; 选项C,被开方数含能开得尽方的因数或因式, C不符合题意; 选项D,被开方数含分母, D不符合题意, 故选A. 5.2 (21)12 a a -=-,则a的取值范围是() A. 1 2 a≥B. 1 2 a>C. 1 2 a≤D.无解 【答案】C 【解析】 【分析】 2 (21) a-=|2a-1|,则|2a-1|=1-2a,根据绝对值的意义得到2a-1≤0,然后解不等式即可. 【详解】 2 (21) a-=|2a-1|, ∴|2a-1|=1-2a, ∴2a-1≤0, ∴ 1 2 a≤. 故选:C.

华师大版八年级数学下册第七章《二次根式》单元水平测试测试2.docx

二次根式测试题 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.a -a ,则实数a 对应的点在数轴上的位置是( ). A .原点的右侧 B .原点的左侧 B .原点或原点的右侧 D .原点或原点的左侧 2.下列二次根式中最简二次根式是( ). A B C D 3.如果(1)2=3-,那么3-的算术平方根是( ). A .±(1) B .1 C -1 D . 4.若=1,则a 的取值范围是( ). A .a=0 B .a=1 C .a=0或a=1 D .a ≤1 5.设,-1, a 、 b 、 c 之间的大小关系是( ). A .c>b>a B .a>c>b C .b>a>c D .a>b>c 6 的结果为( ). A .- 3 B C .-3 7.已知0xy >,化简二次根式的正确结果为( ) C. D. 8、对于所有实数,a b ,下列等式总能成立的是( ) A. 2a b =+ B. a b =+ C. 22 a b =+ D. a b =+ 9、10=,则x 的值等于( ) A. 4 B. 2± C. 2 D. 4± 10、下列式子中正确的是( ) =a b =-

C. ( a b =- 2== 11、若332-=-x x )(与x x -=-552)(都成立,则|10|62-+-x x )(的最简结果是( ). A .4 B .3 C .16-2x D .2x-16 12 =x 的取值范围是( ) A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x > D. 2x ≥ 二、填空题(每小题3分,共18分) 13.若最简根式b a a x +-223与b x -1是同类二次根式,则_____,______a b ==。 . 14 ,则它的周长是 cm 。 15 ) +2的解是_________. 16.在实数a , 中,一个数的平方等于另外两个数的积,那么符合条件的a 的整数值是__________. 17.不等式(1 的最大整数解是________.. 18. 已知x y ==33_________x y xy +=。 三、解答题(共72分) 19.(10分)计算或化简. (1 )6; (2 ?÷ ? 20.(10分)(1)已知1 1039322++=+-+-y x x x y x ,求的值。 (2)已知2310x x - += 21.(10分)如图,在一块正方形的木板上可以截出最大的圆的面积为3π,求正方形木板的边长. 22.(12分)(1)在下面的横线上填“>”“<”或“=” . = .

二次根式测试题及答案

九年级数学第二十一章二次根式测试题(A ) 时间:45分钟 分数:100分 一、选择题(每小题2分,共20分) 1. 下列式子一定是二次根式的是( ) A .2--x B .x C .22+x D .22-x 2.若b b -=-3)3(2,则( ) A .b>3 B .b<3 C .b ≥3 D .b ≤3 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是( ) A .m=0 B .m=1 C .m=2 D .m=3 4.若x<0,则x x x 2 -的结果是( ) A .0 B .—2 C .0或—2 D .2 5.(2005·岳阳)下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A .14 B .48 C .b a D .44+a 6.如果)6(6-=-?x x x x ,那么( ) A .x ≥0 B .x ≥6 C .0≤x ≤6 D .x 为一切实数 7.(2005·湖南长沙)小明的作业本上有以下四题: ①24416a a =;②a a a 25105=?;③a a a a a =?=112;④a a a =-23。做错的题是( ) A .① B .② C .③ D .④

8.化简6 151+的结果为( ) A .30 11 B .33030 C .30330 D .1130 9.(2005·青海)若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同,则a 的值为( ) A .43 -=a B .3 4=a C .a=1 D .a= —1 10.(2005·江西)化简)22(28+-得( ) A .—2 B .22- C .2 D . 224- 二、填空题(每小题2分,共20分) 11.①=-2)3.0( ;②=-2)52( 。 12.二次根式31 -x 有意义的条件是 。 13.若m<0,则332||m m m ++= 。 14.1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15.比较大小: 16.=?y xy 82 ,=?2712 。 17.计算3393a a a a -+= 。 18.23231 +-与的关系是 。 19.若35-=x ,则562++x x 的值为 。 20.化简???? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题(第21~22小题各12分,第23小题24分,共48分)

二次根式知识点及典型例题练习

第十六章 二次根式 知识点: 1、二次根式的概念:形如(a ≥0)的式子叫做二次根式。“”= “”,叫做二次根号,简称根号。根号下面的整体“a ”叫做被开方数。 2、二次根式有意义的条件:a ≥0; 二次根式没有意义的条件:a 小于0; 例1、 a +1表示二次根式的条件是______。 例2、已知y=2x -+2x -+5,求x y 的值。 例3、若1a ++1b -=0,求a 2004+b 2004的值。 例4、 当x ______时,12--x 有意义,当x ______时,3 1+x 有意义。 例5、若无意义2+x ,则x 的取值范围是______。 例6、(1)当x 是多少时,31x -在实数范围内有意义? (2)当x 是多少时, 2x 在实数范围内有意义?3x 呢? 3、二次根式的双重非负性: ≥0;a ≥0 。 例1、 已知+ =0,求x,y的值. 例2、 若实数a、b满足 +=0,则2b-a+1=___. 例3、 已知实a满足,求a-2010的值. 例4、 在实数范围内,求代数式 的值. 例5、 设等式=在实数范围内成立,其中a、x、y是两两不同的实数,求的值. 例6、已知9966 x x x x --=--,且x 为偶数,求(1+x )22541x x x -+-的值. 4、二次根式的性质: (3)

例1、(1) ()25.1=________ (2) ()252 =________ (3) ()2 2.0-=________ (4) 272??? ? ??=________ 例2、化简 (1)9=_____ (2)2(4)-=_____ (3)25=_____ (4)2 52??? ??--=_____ (4)2(3)- =_____ 例3.(1)若2a =a ,则a 可以是什么数? (2)若2a =-a ,则a 是什么数? (3)2a >a ,则a 是什么数? 例4.当x>2,化简2(2)x --2(12)x -. 5、积的算术平方根的性质 (a ≥0,b ≥0)即两个非负数的积的算术平方根,等于积中各因式的 算术平方根的积。 , 6、商的算术平方根的性质 (a ≥0,b >0) 商的算术平方根,等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。 。 例1、计算 (1)57 (2139(3927 (412 6 例2、化简 (1916?(21681?(3229x y (4)54

人教版初中数学二次根式经典测试题附答案

人教版初中数学二次根式经典测试题附答案 一、选择题 1.下列各式成立的是() A.2332 -=B.63 -=3 C. 2 22 33 ?? -=- ? ? ?? D.2 (3) -=3 【答案】D 【解析】 分析:各项分别计算得到结果,即可做出判断.详解:A.原式=3,不符合题意; B.原式不能合并,不符合题意; C.原式=2 3 ,不符合题意; D.原式=|﹣3|=3,符合题意. 故选D. 点睛:本题考查了二次根式的加减法,以及二次根式的性质与化简,熟练掌握运算法则是解答本题的关键. 2.二次根式2 a+在实数范围内有意义,则a的取值范围是() A.a≤﹣2 B.a≥﹣2 C.a<﹣2 D.a>﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】 分析已知和所求,要使二次根式2 a+在实数范围内有意义,则其被开方数大于等于0;易得a+2≥0,解不等式a+2≥0,即得答案. 【详解】 解:∵二次根式2 a+在实数范围内有意义, ∴a+2≥0,解得a≥-2. 故选B. 【点睛】 本题是一道关于二次根式定义的题目,应熟练掌握二次根式有意义的条件; 3.下列计算正确的是() A.+=B.﹣=﹣1 C.×=6 D.÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】

根据二次根式的加减法对A 、B 进行判断;根据二次根式的乘法法则对C 进行判断;根据二次根式的除法法则对D 进行判断. 【详解】 解:A 、B 与不能合并,所以A 、B 选项错误; C 、原式= ×=,所以C 选项错误; D 、原式= =3,所以D 选项正确. 故选:D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍. 4.下列各式中计算正确的是() A 268+= B .233+= C 3515= D 42= 【答案】C 【解析】 【分析】 结合选项,分别进行二次根式的乘法运算、加法运算、二次根式的化简、二次根式的除法运算,选出正确答案. 【详解】 解:26不是同类二次根式,不能合并,故本选项错误; B.23 3515= 4,原式计算错误,故本选项错误. 故选: C. 【点睛】 本题考查二次根式的加减法和乘除法,在进行此类运算时,掌握运算法则是解题的关键. 5.已知352x x -+-=()()2215x x --的结果是( ) A .4 B .62x - C .4- D .26x - 【答案】A 【解析】 由352x x -+-=可得30{50 x x -≥-≤ ,∴3≤x ≤5()()2215x x --=x-1+5-x=4,故选 A.

二次根式测试题及答案

二次根式混合运算1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、. 8、 9、. 10、; 11、. 12、; 13、; 14、. 15、; 16、. 17、. 18、 19、 20、; 21、

22、. 23、 24、 25、 26、; . 27、 28、; ; 29、 ; 30、 31、; (5); 32、 33、; 34、; 35、 36、3﹣9+3 37、÷(3×) 38、 39、 40、; .41、 42、 43、

44、 45、; 46、. 47、(﹣)2﹣; 48、; 49、; 50、. 51、; 52、. 53、3﹣﹣+(﹣2)(+2) 54、 55、 56、 57、 58、 59、2÷﹣(2﹣)2 60、﹣2+(﹣1)2 61、(+2)﹣. 62、 63、 64、 65、.

67、. 68、 69、 70、3﹣(﹣) 71、 72、﹣2 73、 74、 75、 76、 77、÷ 78、×+÷﹣ 79、 80、 81、﹣. 82、 83、 84、 85、(+1)2﹣2 86、(+1)(1﹣)﹣(﹣1)2+(+1)2 87、 88、 89、

90、; 91、. 92、; 93、; ; 94、 95、; 96、; 97、 98、|﹣|+﹣; 99、; ; 100、 101、(+)2008(﹣)2009. 102、; 103、; 104、. 105、(3+)÷; 106、 107、; 108、;109、. 110、﹣1 111、(﹣)(+)+2 +|﹣3|﹣2﹣1(4)(﹣2)×﹣6 114、

115、(2﹣); 116、 ; 117、 118、. 119、. 120、 121、 122、+6a; ﹣×. 123、 124、(2)(7+4)(7﹣4)+(2+)125、

第十六章二次根式测试题

第十六章二次根式测试题 1 / 3 第十六章二次根式测试题 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列各式成立的是( ) A.222-=-)( B.552 -=-)( C. x =2x D.662 =-)( 2.如果a 是任意数,下列各式中一定有意义的是( ) A.a B. 2a 1 C.12+a D.2a - 3.下列根式中,最简二次根式是 ( ) A.a 25 B.22b a + C. 2 a D.5.0 4.计算)2012)(3252(+-的结果是( ) A.32 B.16 C.8 D.4 5.等式(1)(1)11a a a a +-=+?-成立的条件是( ) A. 1a ≥- B. 1a ≤ C. 1<1a -≤ D. 11a -≤≤ 6.若x <2,化简x x -+-3)2(2的正确结果是 ( ) 1 B.1 C.25 D.5-2x 7.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是 ( ) 0 1 C2 3 8. 1 31 x 3+-= +-x x x 成立的条件是( ) ≥-1 ≤3 1≤x ≤3 1<x ≤3 9.下列各式 (1)752=+(2)x x 32x 5=-(3)72542 50 8=+=+ (4)a a a 362733=+ 其中正确的是( ) A.(1)和(3) B.(2)和(4) C.(3)和(4) D.(1)和(4) 10.实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则化简222)(a b a b ---的结果是( ) 2b 2a C.2() D.0 二、填空题(每题4分,共28分) 11.当123x -=时,代数式22x 2++x 的值是 12.52-的绝对值是 ,2的倒数是 (填最简二次根式) 13.当x 时,52+x 有意义,若 x x -2有意义,则x . 14.化简=?04.0225 ,=-22108117 15.=?y xy 82 ,=?2712 . 16.比较大小:32 13(填“>”、“=”、“<”) 17.若2(2)2a a -=-,则a 的取值范围是 三、解答题(42分)

新人教版八年级下册二次根式单元测试题及答案

八年级下册数学目标单元检测题(一) 《 二次根式》 一、选择题:(每小题2分,共26分) 1、下列代数式中,属于二次根式的为( ) A 、 B 、 C 、 (a ≥1) D 、— 2、在二次根式, 中,x 的取值范围是( ) A 、x ≥1 B 、x >1 C 、x ≤1 D 、x <1 3、已知(x -1)2+ =0,则(x +y )2的算术平方根是( ) A 、1 B 、±1 C 、-1 D 、0 4、下列计算中正确的是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 5、化简 =( ) A 、 B 、 C 、 D 、 6、下列二次根式: , , , , , , 其中是最简二次根式的有( ) A 、2个 B 、3个 C 、1个 D 、4个 7、若等式 成立,则m 的取值范围是( ) A 、m ≥ B 、m >3 C 、 ≤m <3 D 、m ≥3 8、已知直角三角形有两条边的长分别是3cm ,4cm ,那么第三条边的长是( ) A 、5cm B 、 cm C 、5cm 或 cm D 、 cm 9、把二次根式 化简,得( ) A 、x 2+xy B 、 C 、 D 、 10、下列各组二次根式中,属于同类二次根式的为( ) A 、 和 B 、 和 C 、 和 D 、 和 4-3x -1-a 2-1 1 --x 2+y 532=+y x y x -=-2)(a a 11=324 3=3 1 2 1+56 1306 1 5630 6a 5.03a b a 221-a 411222y x +n m 23 1 2312--=--m m m m 2 1 21775224y x x +y x x +xy x +122 2y x x +2b a 222 ab 1+a 1-a 1221 3 )1(a -

二次根式练习题及答案

二次根式练习题 一.选择题(共4小题) 1.要使式子有意义,则x得取值范围就是() A.x>1 B.x>﹣1 C.x≥1 D.x≥﹣1 2.式子在实数范围内有意义,则x得取值范围就是() A.x<1 B.x≤1 C.x>1 D.x≥1 3.下列结论正确得就是() A.3a2b﹣a2b=2 B.单项式﹣x2得系数就是﹣1 C.使式子有意义得x得取值范围就是x>﹣2 D.若分式得值等于0,则a=±1 4.要使式子有意义,则a得取值范围就是() A.a≠0 B.a>﹣2且a≠0 C.a>﹣2或a≠0 D.a≥﹣2且a≠0 二.选择题(共5小题) 5.使有意义,则x得取值范围就是. 6.若代数式有意义,则x得取值范围为. 7.已知就是正整数,则实数n得最大值为. 8.若代数式+(x﹣1)0在实数范围内有意义,则x得取值范围为. 9.若实数a满足|a﹣8|+=a,则a=. 四.解答题(共8小题) 10.若a,b 为实数,a=+3,求. 11.已知,求得值? 12.已知,为等腰三角形得两条边长,且,满足,求此三角形得周长 13.已知a、b、c满足+|a﹣c+1|=+,求a+b+c得平方根. 14.若a、b为实数,且,求. 15.已知y<++3,化简|y﹣3|﹣. 16.已知a、b满足等式. (1)求出a、b得值分别就是多少? (2)试求得值. 17.已知实数a满足+=a,求a﹣20082得值就是多少? 参考答案与试题解析 一.选择题(共4小题) 1.(2016?荆门)要使式子有意义,则x得取值范围就是() A.x>1 B.x>﹣1 C.x≥1 D.x≥﹣1 【解答】解:要使式子有意义, 故x﹣1≥0, 解得:x≥1. 则x得取值范围就是:x≥1. 故选:C. 2.(2016?贵港)式子在实数范围内有意义,则x得取值范围就是() A.x<1 B.x≤1 C.x>1 D.x≥1 【解答】解:依题意得:x﹣1>0, 解得x>1. 故选:C. 3.(2016?杭州校级自主招生)下列结论正确得就是()

人教版初中数学二次根式经典测试题及答案

人教版初中数学二次根式经典测试题及答案 一、选择题 1.下列各式中,不能化简的二次根式是( ) A B C D 【答案】C 【解析】 【分析】 A 、 B 选项的被开方数中含有分母或小数;D 选项的被开方数中含有能开得尽方的因数9;因此这三个选项都不是最简二次根式.所以只有 C 选项符合最简二次根式的要求. 【详解】 解:A =,被开方数含有分母,不是最简二次根式; B = ,被开方数含有小数,不是最简二次根式; D =,被开方数含有能开得尽方的因数,不是最简二次根式; 所以,这三个选项都不是最简二次根式. 故选:C . 【点睛】 在判断最简二次根式的过程中要注意: (1)在二次根式的被开方数中,只要含有分数或小数,就不是最简二次根式; (2)在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数),如果幂的指数大于或等于2,也不是最简二次根式. 2.下列各式计算正确的是( ) A 1082 ==-= B . ()() 236= =-?-= C 115236==+= D .54 ==- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质对A 、C 、D 进行判断;根据二次根式的乘法法则对B 进行判断. 【详解】 解:A 、原式,所以A 选项错误;

B 、原式=49?=49?=2×3=6,所以B 选项错误; C 、原式=1336=136 ,所以C 选项错误; D 、原式255164=- =-,所以D 选项正确. 故选:D . 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍. 3.实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a |+2(a b )-的结果是( ) A .2a+b B .-2a+b C .b D .2a-b 【答案】B 【解析】 【分析】 根据数轴得出0a <,0a b -<,然后利用绝对值的性质和二次根式的性质化简. 【详解】 解:由数轴可知:0a <,0b >, ∴0a b -<, ∴()()22a a b a b a a b -=-+-=-+, 故选:B . 【点睛】 本题考查了数轴、绝对值的性质和二次根式的性质,根据数轴得出0a <,0a b -<是解题的关键. 4.已知实数a 满足20062007a a a --=,那么22006a -的值是( ) A .2005 B .2006 C .2007 D .2008 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据二次根式有意义的条件求出a 的取值范围,然后去绝对值符号化简,再两边平方求出22006a -的值. 【详解】 ∵a-2007≥0,

第七章 二次根式测试题

《二次根式》复习 一、选择题 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.在下列各式的化简中,化简正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列各式中,是二次根式是( ). (A ) (B (C ) (D ) 5.计算2712-的结果是( ). (A ) -3 (B )3 (C ) 53 (D )-53 A.1 B.-1 C.0 D.2a 7.m m m m m m 1 5462 -+的值( ) A .是正数 B .是负数 C .是非负数 D .不能确定 A.1 B.是一个有理数 C.3 D.无法确定 9. ,则( ) A .a ≥4 B .a ≥0 C .0≤a ≤4 D .a 为一切实数 10. 化简200620072)2)?的结果为( ). (A) –1 (B)23- (C)23+ (D) 23-- 二、、填空题、 1.化简: 3 2 = . 2.化简:323b a = ; (a>0 , b>0) 3. 计算:最简二次根式3a 是同类二次根式,则a = ,b = ; 4. 计算: 6223?= . 5计算:( 2-( 2=_______。 6.若 ,则a 的取值范围是______________________. 7.化简 :2-8.在直角坐标系中,点A (-6,2)到原点的距离是__________ 三、解答题 1. 2计算: 27×32÷6

3. 计算:. 4. 已知:12+=x ,求代数式222 21 x x x x ---+的值. 5.已知x=3+2,y=3-2,求x 2+2xy+y 2的值 6、化简:20082006)347()347(+- 7、m 是13的整数部分,n 是13的小数部分,求 (m -n )2 的值。 8、先化简,再求值: )(11b a a b b b a ++++ 其中2 1 5+=a 2 1 5-=b

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