人教新课标九年级数学上册图形的旋转(1)教案

人教新课标版初中九上图形的旋转（1）教案

一、学习目标

1．了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，

2. 通过复习平移的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．

二、学习重点：旋转的有关概念及其应用．

学习难点：从生活中的数学中抽象出概念.

三、学习过程

1、创设情境，引入新课：

复习平移的相关知识，同过一组图片引入新课。

2、新授：

（1）请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？?从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？

（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．?如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．（2）再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）

（3）第1、2两题有什么共同特点呢？

共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．

像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．下面我们来运用这些概念来解决一些问题．

例1、如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？

（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？

解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．

（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．

例2、（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．

（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？

（2）请画出旋转中心和旋转角．

（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？

（老师点评）

（1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的．（2）?画图略．（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H．

最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，?但旋转角和对应点都是不唯一的．

3、练习：

（1）下列现象中属于旋转的有( C )个

①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.

A.2

B.3

C.4

D.5

（2）如图,?ABC是等边三角形，D是BC上一点，?ABD经过旋转后到达?ACE的位置。

①旋转中心是哪一点？

②旋转了多少度？

③如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

(3)钟表的分针匀速旋转一周需要60分.

①指出它的旋转中心；

②经过20分，分针旋转了多少度？

解：

①它的旋转中心是钟表的轴心；

②分针匀速旋转一周需要60分钟，因此旋转20分钟，分针旋转的角度为120°。

（4）如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答：

①旋转中心是哪一点?

②旋转角是多少度?

③∠EAF等于多少度?

④经过旋转,点B与点E分别转到什么位置?

4、小结：通过本节课的学习，你有什么收获？