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统计学-基于spss复习题2016

统计学-基于spss复习题2016

和表述的理论和方法属于 ( )

①、应用统计学 ②、描述统计学

③、推断统计学

2、若各个标志值都扩大2倍,而频数都减少为原来的

1/3,则平均数 ( )

①、扩大2倍 ②、减少到1/3

③、不变

3、在处理快艇的6次试验数据中,得到下列最大速度

值:27、38、30、37、35、31. 则最大艇速的

均值的无偏估计值为 ( )

①、32.5 ②、33 ③、39.6

4、若两个变量的平均水平接近,标准差越大的变量,

其 ( )

①、平均值的代表性越好 ②、离散程度越大

③、稳定性越高

/5、对正态总体均值进行区间估计时,其它条件不变,

置信水平α-1越小,则置信上限与置信下限的差

( )

①、越大 ②、越小

③、不变

6、方差分析中的原假设是关于所研究因素 ( )

①、各水平总体方差是否相等 ②、各水平

的理论均值是否相等

③、同一水平内部数量差异是否相等

7、某年某地区甲乙两类职工的月平均收入分别为1060

元和3350元,标准差分别为230元和680元,则职工月平均收入的离散程度

( )

①、甲类较大 ②、乙类较大 ③、两类相同

8周末超市的营业额常常会大大高于平日数额,这种波

动属于 ( )

①、长期趋势 ②、季节变动

③、循环变动

9、若某总体次数分布呈轻微左偏分布,则成立的有 ( ) ①、x > e M >o M ②、x o M >e M

10、比较两组工作成绩发现σ甲>σ乙,x 甲>x 乙,由

此可推断 ( )

①、乙组x 的代表性高于甲组 ②、甲组x 的

代表性高于乙组 ③、甲、乙组的工作均衡性相同 11、抽样误差大小( ) ①、不可事先计算,但能控制 ②、能够控制,但不能消灭 ③、能够控制和消灭 12.某人持有一种股票,连续三年皆获益,但三年的收益率皆不同,要计算这三年的平均收益率应采用的方法为 ( ) ①、算术平均数 ②、中位数 ③、几何平均数 13、某企业生产属连续性生产,为了检查产品质量,在每天生产过程中每隔一小时抽取一件产品进行检验.这种抽样方式是 ( ) ①、简单随机抽样 ②、分层抽样 ③、等距抽样 14.在假设检验中,若500:,500:10 μμH H ≥,

则此检验是 ( ) ①、左侧检验 ②、右侧检验 ③、双侧检验 15.某专家小组成员的年龄分别为29,45,35,43,45,58,他们年龄的中位数为 ( ) ①、45 ②、40 ③、44 16.若直线回归方程中的回归系数1

?β为负数,则 ( ) ①、r 为0 ②、r 为负数 ③、r 为正数 17.某次考试学生的考试成绩X 近似服从正态分布,()64,78~N X ,则可认为有大约68.26%的学生考

试成绩分布的范围是 ( ) ①、(70,80) ②、(70,86)

③、(62,94)

18.某班有40名学生,其中男女学生各占一半,则该班学生的比例方差为( )

①、50% ②、25% ③、20%

19.方差分析中,构造的统计量MSE

MSA

服从

( )。 ①χ2

分布 ②正态分布 ③F 分

布 20.第一批产品废品率为 1.5%,第二批产品废品率为1%,第三批产品废品率为2%,又知第一批、第二批送检产品分别占三批产品总量的40%和30%,则三批产品的平均废品率为( ) ①1.5% ②1.6% ③4.5% 21.对相关系数的显著性检验,通常采用的是( ) ① T 检验 ② F 检验 ③ Z 检验 22.随机抽查了某班的10名同学英语、数学成绩,计算得=x 英语80分、=x 数学76分,标准差分别为 错误!

未找到引用源。英语=8,错误!未找到引用源。数学=8,则比较而言,两者的离散程度( )。 ① .英语的大于数学的 ②.英语的小于数学的 ③.相当 23.从π=0.5的总体中,重复抽取一个容量为100的简单随机样本,p 的标准差为( ) ①0.5 ②0.25 ③0.05 24.设X ~N (0, σ2

),则服从自由度为n-1的t 分布

的随机变量是( ) ①s x

n ②s x n 2

③s x

n 2

1- 25.第一批产品废品率为1%,第二批产品废品率为1.5%,第三批产品废品率为2%,又知第一批、第二批送检产品分别占三批产品总量的25%和30%,则三批产品的平均废品率为: ①1.5% ②1.6% ③4.5% 26.对相关系数的显著性检验,通常采用的是( ) ① T 检验 ② F 检验 ③ Z 检验 27.企业男性职工占80%,月平均工资为450元,女性职工占20%,月平均工资为400元,该企业全部职工的平均工资为( ) A .425元 B .430元 C .435元 D .440元 28.设X~N (μ,σ2

),将X 转化为标准正态分布,转化公式Z=( )

A .X -μ/σ2

B .X -μ/σ

C .X+μ/σ

D .X -σ/μ 29.在进行区间估计时( )

A .置信概率越小,相应的置信区间也越大

B .置信概率越小,相应的置信区间越大

C .置信概率越大,相应的置信区间越小

D .置信概率的大小不影响置信区间的大小 30.在右侧检验中,H 0:μ≦μ0,则拒绝域为( )

A .Z ≤Z a

B .|Z|≤Z a

C .Z ≥Z a/2

D .Z < Z a 31.变量x 与y 之间的负相关是指( )

A .x 数值增大时y 值也随之增大

B .x 数值减少时y 值也随之减少

C .x 数值增大(或减少)时y 值也随之减少(或增大)

D .y 的取值几乎不受x 取值的影响

32、在一元线性回归方程^y i =a+bx i 中,回归系数b 的实际意义是( )

A .当x=0时,y 的期望值

B .当x 变动一个单位时,y 的平均变动数额

C .当x 变动一个单位时,y 增加的总数额

D .当y 变动一个单位时,x 的平均变动数额 33.以抽样指标估计总体指标要求抽样指标值的平均数

等于被估计的总体指标值本身,这标准称为( ) A .无偏性 B .一致性

C. 有效性 D .准确性

34当所有的观察值y 都落在直线yc =a+bx 上时,则x

与y 之间的相关系数为( ) A .r =0 B .|r|=1

C .-l

D .O

二、多选题 1测定数值型数据的离散程度,依据研究目的及资料的不同,可用的指标有 ( ) ①、标准差 ②、离散系数 ③、几何平均数

2、估计量的评价标准包括:

( ) ①、无偏性 ②、有效性 ③、一致性 3下列命题正确的有 ( ) ①、样本容量与置信水平与正比 ②、样本容量与总体方差成反比 ③、样本容量与边际误差成反比

4、指出下列表述中哪些肯定是错误的

( )

①、1.1,3.1100?-=--=r x y

②、8.0,5.2304?=--=r x y

③、6.0,5180?=-=r x y

5.回归分析中 ( ) ①、t 检验是双侧检验 ②、F 检验是检验回归方程的显著性 ③、在一元线性回归分析中,t 检验和F 检验是等价的

6.区间估计 ( ) ①、没有考虑抽样误差大小 ②、考虑了抽样误差大小 ③、能说明估计结论的可靠程度

7.对于数值型数据,描述集中趋势可选用的度量值有( ) ①众数 ②中位数 ③算术平均数 8、常用的概率抽样方法有 ( )。 ①分层抽样 ②等距抽样 ③整群抽样 9、方差分析中,依据p 值做统计决策时,若p 值小于显著性水平, 则( ) ①拒绝原假设 ②所检验因素对因变量观测值有显著影响。 ③不拒绝原假设 10如果两个数列的标准差相同,那么( ) A .两个数列的离散程度也就相同 B .均值大的离散程度也就大 C .均值大的离散程度也就小 D .均值小的离散程度就小 E .均值小的离散程度就小 11、X~N ( μ,σ2

),则随机变量X 的概率密度曲线具有特性( ) A .曲线相对于x=μ对称,曲线的中心位置为其渐近线 B .对称轴两侧曲线下的面积各为1/2 C .当x 趋于无穷时,曲线以x 轴为其渐近线 D .曲线为一对称的钟形曲线 E .曲线的陡缓由σ决定,σ越大,曲线越平缓,σ越小,曲线越陡峭 12由样本均值的抽样分布可知,样本统计量与总体参数之间的关系为( ) A .样本均值恰好等于总体均值 B .样本均值的数学期望等于总体均值 C .样本均值的方差等于总体方差

D .样本方差等于总体方差的1/n

E .样本均值的方差等于总体方差的1/n

13指出下列各回归方程中哪些肯定是错误的( )

A .^y =17.5+0.64x, r = -0.75

B .^y = 15.0+1.05x, r = 0.82

C .^y = 53+0.72x, r = -0.91

D .^y = 18.2-0.85x, r = -0.63

E .^y = -25-1.64x, r = 0.86

14抽样推断中,样本容量的多少取决于( )

A .总体标准差的大小 B. 允许误差的大小 C .抽样估计的把握程度 D. 总体参数的大小 E. 抽样方法和组织形式

三、判断题 1、在参数估计中,样本比例p 是非随机变量,而总体参数π通常是未知的随机变量。

2( )8、对两个总体方差相等性进行检验,在α=0.01的显著性水平上拒绝了原假设,这表示原假设为真的概率小于0.01。 3( )9、相关系数r 的符号反映相关关系的方向,

其绝对值的大小反映相关的密切程度。 4( )10、抽样调查中,样本容量的大小取决于很多因素,在其他条件不变时,样本容量与边际误差成正比。 5( )茎叶图主要用于了类别数据的显示。 6( )2、四分位数不受数据极端值的影响。 7( )3、在设计调查问卷的回答项目时,封闭性问题的答案往往是选择回答型,所以设计出的答案一定要穷尽和互斥。 8( )4、标准分数只是将原始数据进行线性变换,没有改变该组数据分布的形状,也没有改变一个数据 在该组数据中的位置,只是使该组数据的平均数为0,

标准差为1。 9( )5、假设检验中要使α和β同时减少的唯一方法是减少样本容量。 10( )6、对一个正态总体进行抽样调查,不论样本容量大小如何,样本均值统计量总是服从正态分布的。 11、右侧检验中,如果P 值<α,则拒绝H 0。 12( )9、 r=0说明两个变量之间不存在相关关系。 13( )10、方差分析是为了推断多个总体的方差是否相等而进行的假设检验。 14( )参数不是唯一确定的量,有时是随机变量。 15( )10、 在回归分析中,通常假定N ~ε (0, σ2)。

16( )方差分析所研究的是分类型自变量对数值型因变量的影响。 17( )在组距分组中,最小组的下限值不能小于总体中的最小变量值。

18( )样本统计量的概率分布实际上是一种理论分布,是抽样推断的理论依据。

四、计算题和应用题

1

统计学-基于spss复习题2016

要求:根据表中资料计算职工月工资的平均数、标准差和离散系数。(12分)

2、某公司生产的灯泡,其使用寿命服从正态分布N (μ,900),且灯泡使用寿命在1500小时以上才符合规定标准,现在从其产品中随机重复抽取100只进行寿命试验,获资料如下:

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要求:

估计该批灯泡平均寿命μ的95%置信水平的置信区间。(12分)

3、根据下面的方差分析表回答有关的问题:

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注:试验因素A 有三个水平。

⑴写出原假设及备择假设;

⑵写出SST ,SSA ,SSE ,e A T f f f ,,,MSA ,MSE ,n 以及P 值;

⑶判断因素A 是否显著。

4、某小区居民共有居民500户,小区管理者准备采用一项新的供水设施,想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户,其中有32户赞成,18户反对。

(1)求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间,置信水平为95.45%(Z α/2=2)

(2)如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%,应抽取多少户进行调查?(设边际误差E=0.08)

5、某汽车生产商欲了解广告费用x 对销售量y 的影响,收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果:

方差分析表

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参数估计表 ①求A 、B 、C 的值;②销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的?

③销售量与广告费用之间的相关系数是多少?④写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。⑤检验线性关系的显著性 (a =0.05)

6某面粉加工企业分装的特等粉每小袋重量X~N (μ,1),随机抽取9袋重量分别为(市斤)5.1,5.1,4.8,5.0,4.7,5.0,5.2,5.1,5.0。试由样本数据对该厂生产的特等粉平均每袋重量μ做出置信水平为0.95的区间估计。(Z A/2 = 1.96)

(写出公式、计算过程、结果保留2位小数)

7.某生产车间30名工人日加工零件数(件)如下: 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求:(1)根据以上资料分成如下向组:25—30,30—35,35—40,40—45,45—50,计算出各组频数和频率,编制次数分布表。

(2)根据整理表计算工人平均日产零件数。

8、采用简单随机重复抽样的方法,在总体中抽查了100件,其中合格品90件,计算:

(1)计算合格品率及其抽样平均误差。 (2)以95.45%的概率保证程度()22

=αZ ),如果要求抽样极限误差不高于3%,至少抽取多少样本。

、某市统计局调查了30个集市上的鸡蛋价格,测得平均价格为6.50元/千克。已知以往的鸡蛋价格为5.80元/千克,标志差为1元。假定该市的鸡蛋售价服从正态分布,方差不变,在5%的显著性水平下,检验这批鸡蛋的平均价格是否高于以往?。(477.530=,)645.1;96.12

==ααZ Z )

9、现研究A 、B 两种品牌的灯泡的平均使用寿命(小时)情况,对两种品牌灯泡的使用寿命进行独立样本T 检验,结果如表1,给定显著性水平为0.05,试回答以下问题。(8分)

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(1)检验A 、B 两种灯泡平均使用寿命的方差是否相等。(2分)

(2)检验A 、B 两种灯泡平均使用寿命的是否相等。(2分)

(3)判断A 品牌灯泡平均使用寿命是否比B 品牌灯泡平均使用寿命短。(2分) (4)给出A 、B 两种品牌灯泡平均使用寿命之差的95%的置信区间。(2分)

10某食品厂生产罐头,标准规格是每罐净重250克。根据以往经验,罐头重量服从正态分布,标准差是10克。现在该厂生产的一批罐头中抽取25罐检验,其平均净重为251克。要求:(645.105

.0=z ,96.1025.0=z ,

06.2)24(05.0=t ,39.2)24(025.0=t )

①计算罐头净重的抽样平均误差;(4分)

②若显著性水平为0.05,该批罐头是否符合重量标准?(4分)

11一项关于男女职员平均小时工资的研究报告指出,男职员的平均小时工资比女职员至少高6元/小时(即621≥-μμ,男职员为1μ,女职员为2μ)。现在某沿海城市各类型企业随机抽取了男女职员各100人的样本,

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②以05.0=α的显著性水平,检验该研究报告的结论是否符合实际。(6分)

(附:645.105.0=z ,96.1025.0=z )