变换参考系求运动合成和分解问题

变换参考系求运动的合成和分解问题

摘要：随着新课程的改革，微积分已经引入了高中数学课标，列入理科学生的高考考试范围，为高中物理的学习提供了更好的数学工具，使得高中物理不仅可以从研究方法上得到提升，也使得学生利用数学方法处理物理问题的能力得到很大的提高。

关键词：变换参考系合成分解问题

运动的合成和分解是解决复杂的曲线运动的一种基本方法。通常的解法是利用运动的合成和分解，把复杂运动简化为比较简单的直线运动，这样就可以应用已经掌握的直线运动的规律，来研究一些复杂的曲线运动。而运动的合成和分解实际上是描述运动的位移、速度、加速度的合成和分解。合成和分解各个物理量时，各物理量必须是相对于同一参考系的。

例如：一条大河，设河岸平直，船在静水中的速度为v1，船顺水漂流的速度为v2，船的实际速度为v，河的宽度为l。

将船的实际运动（合运动v）分解为它同时参与的两个运动,一是船在静水中的运动，速度为v1，一是船顺水漂流的运动，速度为v2，船的实际运动为合运动，速度为v.即船参与了速度分别为v1和 v2的两个分运动，合速度等于两分速度的矢量和，可写作：

v=v1+v2

式中各速度都是同一质点相对于同一参考系（河岸）的。

事实上，学了微积分的知识后，我们也可以用另一种观点解释该方程。船在静水中的运动其实就是船相对水的运动，船顺水漂流的