2016-2017学年度西师版数学四年级上册第七单元《三位数除以两位数的除法》单元教案
第七单元：三位数除以两位数的除法
三位数除以整十数的口算
【教学内容】
四年级上册第100页例1，课堂活动以及练习十九第1～4题。
【教学目标】
1．掌握整百数及几百几十的数除以整十数的口算方法，并能正确进行口算。2．联系已有知识经验理解三位数除以整十数的口算方法。
3．体验整百数及几百几十的数除以整十数的口算在现实生活中的应用，感受数学的价值。
【教学重点】
整百数及几百几十数除以整十数的口算方法。
【教学难点】
理解各种口算方法的算理。
【教具学具准备】
多媒体课件、视频展示台等。
【教学过程】
一、复习引入，准备学习
课件出示主题图及准备题：学校组织大家秋游，如果每辆车限乘40人，每2人乘坐一排，你知道每辆车有多少排座位吗？
教师：该怎样列式呢？又该怎样计算呢？
学生1：列式为40÷2＝。（课件显示算式）
学生2：因为20×2=40，所以40÷2=20。（课件显示答案）
学生3：因为40里面有20个2，所以40÷2=20。
学生4：……
鼓励学生有不同的算法，只要方法正确就行。
教师：这是我们已经学习过的除数是一位数的除法的口算，今天我们继续探讨口算除法。（板书：口算）
二、尝试探究，学习新知
1.提出问题
课件显示将准备题信息改为例1信息：（1）我们有200名师生，每辆车乘坐40人；（2）租1辆车需要840元。
教师：根据这些信息你又能提出哪些数学问题？同桌说一说。
学生1：根据总共有200名师生和每辆车乘坐40人，可以提出：你一共需要租多少辆车？
学生2：根据租1辆车需要840元，每辆车乘坐40人，可以提出：每个人需要多少钱？
学生提出问题后，课件分别显示以上两个问题。
2.初探算法
教师：你会解决第一个问题吗？请同学们在练习本上列出式子算一算，并小组交流一下自己的算法。
学生尝试计算并小组交流。
分组完成后全班汇报展示：（1）怎样列式的？为什么这样列式？（2）结果是多少？又是怎样计算出来的？
引导学生说出：（1）列式为200÷40，求需要租几辆车，就是求200里面有多少个40，所以用除法计算。（2）指名不同的学生说说自己的算法，包括：①想乘法，算除法：想40×5＝200，所以200÷40＝5；②想200里面有5个40，所以200÷40＝5；③200÷10＝20，20÷4＝5。（课件依次显示算式和结果）教师：解决这个问题，你发现了怎样的数量关系？
引导学生说出：200表示总人数，40表示每辆车的乘坐人数，5表示车的辆数，所以数量关系是：总人数÷每辆车的乘坐人数＝车的辆数。（教师板书）
3.再次尝试
教师：我们继续解决第二个问题。
学生独立完成后，全班汇报展示：（1）怎样列式的？为什么要这样列式？（2）结果是多少？又是怎样计算出来的？
引导学生说出：（1）列式为840÷40，因为这是把840元平均分成40份，求每份是多少，所以用840÷40。
（2）指名不同的学生说说自己的算法，包括：①因为21×40=840，所以840÷40=21；②因为840÷4=210，所以840÷40=21；③840÷10＝84，84÷4＝
21。（课件依次显示算式和结果）
第③种算法可利用生活实例进行解释，把40人分成10组则每组有4人，他们一共需要交纳840元，则每组为840÷10=84元，每人为84÷4=21元。
教师：解决这个问题，你又发现了怎样的数量关系？
引导学生说出：840表示总钱数，40表示人数，21表示每人应付钱数，所以数量关系是：总钱数÷人数＝每人应付钱数。
4.提炼课题
教师：请同学们看一看今天我们学习的口算除法，你能概括一个小标题吗？
引导学生说出：整百数或几百几十数除以整十数的口算。（教师补充课题）
三、练习提高，熟练口算
1．数学书第100页课堂活动。（课件出示题目）
让学生分组计算，并说说自己是怎样计算的。然后再观察每组算式，再说说从中发现了什么：第一、二组被除数不变，除数扩大10倍，商反而缩小10倍（可联系生活实际举例：如把240个苹果平均分给4个人，每个人就分得60个苹果；但如果平均分给40个人，每个人就只能分得6个苹果。让学生通过联系生活实际体会：分的份数越多，每份就越少。也就是除数越大，商反而越小。）；第三组被除数和除数都扩大10倍，商不变。（课件展示答案及商的变化规律）
2.数学书102－103页1~4题。（课件依次出示各题）
学生独立完成后校对答案。（课件展示答案）
四、课堂小结
教师：今天我们学习了整百数或几百几十数除以整十数的口算，口算的方法多种种多样，既可以用想乘法、算除法的方法进行口算，也可以用先除以十，再除以几的方法进行口算，还可以根据商的变化规律来进行口算……大家在今后的实际生活中要学会灵活运用这些口算方法，帮助我们解决实际问题。
五、课外阅读
阿拉伯数学
七世纪初期，伊斯兰教的创始人穆罕默德，统一了整个阿拉伯地区。他死后的三百多年间，他的门徒带着这个新教，往西经过整个北非，进入西班牙和葡萄牙，往东越过印度河进入亚洲的广大地区。
大约在七六二年，穆斯林们建立了帝国首都巴格达城。四十年后，它成为世界著名的学术中心，就像希腊和罗马时期的亚历山大城一样。
在数学发展过程中，阿拉伯人主要是吸收和保存了希腊和印度的数学，并将它传给欧洲，是东西方数学文化交流的使者。在算术上，阿拉伯人采用和改进了印度的数字记号和进位记号，也采用了印度的无理数运算，但放弃了负数的运算。代数这门学科的名称还是阿拉伯语。当然，穆斯林数学家那时讲授的代数，和我们现在学的代数已相差甚远了．阿拉伯人还解出一些一次、二次方程，甚至三次方程，并且用几何图形来解释它们的解法。
三位数除以两位数的估算
【教学内容】
四年级上册第101页例2，课堂活动以及练习十九第5～8题。
【教学目标】
1．掌握三位数除以两位数的估算方法，并能熟练进行相关估算。
2．在尝试练习中掌握两位数的估算方法。在解决实际问题中掌握具体的数量关系。
3．在解决问题中学会用数学眼光看待生活现象，并在探索算法的过程中获得成功的体验，提高对数学的认识。
【教学重点】
三位数除以两位数的估算方法。
【教学难点】
根据数字特点或实际需要灵活选择估算方法。
【教具学具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、复习引入，准备学习
1.口算（课件出示）：280÷4 、900÷30、800÷20、120÷4、540÷90、320÷80。
开火车，说出结果和口算方法。（课件显示结果）
2.估算（课件出示）：59×42、310×19、79÷4、183÷6。
指名汇报，并说说怎样估算的。（课件显示结果）
3.引入课题
教师：除数是一位数的除法该怎样估算？
学生：把被除数看成接近它的整十、整百数再口算。
教师：今天我们继续探讨估算除法。
（板书：估算除法）
二、尝试探究，学习新知
1.探究例2
（1）情景引入，提出问题
课件出示三峡大坝图片。
教师：同学们，知道图片中是什么地方吗？
学生：三峡大坝（三峡电站）。（课件显示：三峡大坝）
教师：对，三峡大坝又称三峡工程、三峡电站，位于湖北省宜昌市三斗坪镇，是目前世界上最大的水力发电站和清洁能源生产基地，同时也是我们国家著名的旅游胜地。某小学的师生计划从重庆出发到三峡大坝去参观，去时乘坐普通客船，回来时乘坐快船。一起来看看相关信息。
课件出示例1情景图及表格。
教师：你从表格中获取了哪些数学信息？
学生：（略）
教师：你能根据这些信息提出用估算的方法解决的问题吗？
学生1：去三峡大坝大约要多少时间？
学生2：回到重庆大约要多少时间？
学生提出问题后，课件展示以上两个问题。
（2）引导探究，初步尝试
教师：第一个问题该怎样解决呢？谁来说一说怎样列式？为什么要这样列式？
引导学生说出：列式为624÷23（教师板书，同时课件显示：624÷23），因为一共有624km，每小时行23km，求大约要几小时，就是求624里面大约有几
个23，所以要用除法计算。
教师：请结合以前学习的估算知识，想一想624÷23可以怎样估算？同桌说一说。
学生同桌交流后汇报
学生1：可以把624看成600，把23看成20，再口算，所以大约等于30。
学生2：可以把624看成620，把23看成20，再口算，所以大约等于31。
（教师根据学生的回答，适时板书相应内容：624÷24≈30（时）
600÷20＝30
620÷20＝31）
课件显示结果及答语。
（3）自主探究，独立尝试
教师：看来同学们很会估算。下面请同学们独立解决第二个问题，完成后小组内交流算法。
学生独立解决问题，并小组交流。完成后全班汇报展示：
学生1：列式为624÷52（教师板书，同时课件显示：624÷52），因为是求624里面有多少个52，所以用除法计算。
学生2：我把624看作600，把52看作50，所以约等于12时。
教师根据学生的汇报，适时板书：624÷52≈12（时）
600÷50＝12
课件显示结果及答语。
（4）小结提升，归纳算法
教师：谁能用一句话说一说怎样估算三位数除以两位数？（课件显示提问）学生：估算三位数除以两位数，把被除数看成接近它的整百数或几百几十数，把除数都看成接近它的整十数，再口算。（课件展示算法）
2.提炼数量关系
教师：通过解决上面的两个问题，你发现了怎样的数量关系？
引导学生说出：624是路程，23和52是速度，30和12是时间，数量关系是路程÷速度＝时间。（板书并课件显示数量关系）
四、练习提高、熟练估算
1．第102页课堂活动。（课件出示题目）
（1）180÷90=2（时）为什么这样列式？路程÷速度=时间。
（2）581÷7=83（千米）发现了怎样的数量关系？路程÷时间=速度。
（3）762÷75≈10（时）怎样估算的？
2．教科书第103页5~8题。（课件出示题目及答案）
学生独立完成后校对答案。
五、课外阅读
笔算除法(一)
【教学内容】
四年级上册第104页上例1。
【教学目标】
1．经历几百几十数除以整十数的探索过程，初步掌握用整十数除的试商方法和竖式书写格式。
2．进一步提高学生的计算能力，培养学生的概括、推理能力。
【教学重点】
掌握几百几十数除以整十数的笔算方法。
【教学难点】
从被除数的哪一位除起及怎样判断商是否合适。
【教具学具准备】
多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、复习引入，准备学习
1．口算。（课件出示题目及结果）
80÷20、60÷30、560÷4、100÷5、280÷70、450÷90
学生口答结果，并说出怎样算的，如：4个20是80，80里面有4个20，所以80除以20得4。
2.括号里最大能填几？（课件出示题目及结果）
30×（）<200 50×（）160 72>30×（）30×（）<36 40×（）<92 78〉60×（）学生口答，并说说自己是怎样想的，如：30×6＝180<200，但300×7＝201>200。
二、自主探究，学习新知
1.激趣引入，了解信息
教师：老虎被称为百兽之王，想了解它们的成长过程吗？（学生：想）
课件出示例1主题图。
教师：老虎的成长经历也十分有趣。你能谈谈你从这幅图中获得了哪些信息吗？
学生自由谈谈获得的信息。
2.提出问题，尝试解决
教师：如果每月按30天计算，小老虎出生几个月后开始随母虎外出？（课件出示问题①）谁能解决这个问题？
学生列出算式，并口算出结果：180÷30=6。（教师板书）
教师：为什么要这样列式？结果是怎样算出来的？
学生1：小老虎出生后180天随母虎外出，每个月按30天计算，所以问题
就是求180里面有几个30，所以用除法计算。
学生2：我是口算的，因为6个30是180，所以180÷30=6。
学生3：我也是口算的，18里有6个3，180里有6个30，所以180÷30=6。
教师：同学们非常聪明，能灵活运用所学的知识解决问题。来看看这个问题，还能用口算解决吗？
课件出示问题②：老虎出生几个月后才开始独立生活？
教师：该怎样列式呢？
学生：720÷30。（教师板书）
教师：还能口算吗？
如果有学生能就让他试试看，如果不能教师则过渡到下一环节。
教师：720÷30，如果口算的话，就比较困难了，这个时候我们就可以用竖式进行计算，也就是笔算。（板书课题：三位数除以两位数的笔算）教师：怎样用竖式计算720÷30呢？请同学们自学数学书104页的例1（2）小题，边自学边思考这些问题（课件出示以下问题）：
①除数是两位数，应先试除被除数的前几位？是否够商1？
②第一次商几？你是怎样想到的？这个商应写在什么数位上？为什么？
③第一次试商后，余数是多少？余数必须满足什么条件？
④第二次商几？你是怎样想到的？这个商又应写在什么数位上？为什么？
学生自学后小组交流，教师巡视指导，重点发现学生自学时的困难或疑惑。
教师：哪个小组愿意上台来汇报一下怎样用竖式计算720÷30？
指名小组或个人上台汇报展示，边写竖式，边汇报对以上4个问题的理解，教师在旁适时点拨：①除数是两位数，应先试除被除数的前两位，前两位是72个十，除以30，够商1，因为72大于30。②想30×2＝60<72，但30×3＝90>72，所以第一次商2。这个2应写在十位上，因为它表示2个十。③2与30相乘得
60.72－60＝12，第一次试商后，余数是12，表示12个十，余数必须比除数小。
④12个十除以30不够商1个十，就把个位上的0抬写下来，合在一起就是120个一，除以30，商4，因为30×4＝120。这个商应写在个位上，因为它表示4个一。30×4＝120，相减后余数是0，所以720÷30＝24。
教师：关于用竖式计算720÷30，大家还有什么疑问吗？
如若学生提出疑问，教师则让其余学生帮助他解决。
教师：同学们学得不错，其实第一个问题180÷30，也可以用竖式计算。请同学们用刚才的方法试一试。
学生独立尝试后上台汇报：180÷30除数是两位数，先试除被除数的前两位，18个十除以30不够商1个十，就看前三位180个一除以30，刚好商6，所以180÷30＝6。
3.小结提升，归纳算法
教师：请观察一下我们刚才解决的这两个问题的算式，被除数和除数分别是什么数？
引导学生说出：被除数都是几百几十数，除数都是整十数。
教师：你觉得笔算几百几十数除以整十数要注意些什么？小组内交流一下。
学生小组交流后汇报并课件展示：几百几十数除以整十数，先试除被除数的前两位，前两位不够除就除被除数的前三位；除到哪一位，商就写在那一位上；除得的余数必须比除数小。
三、练习提高，熟练算法
1．课堂活动
教师：同学们会计算除数是整十数的除法了吗？（课件出示104页的课堂活动）一起来算一算这几道题，先说一说商的最高位在哪一位上，商是几位数。
学生逐一汇报，并说说自己是怎样想的，然后计算。计算时指名四名学生上台板演，完成后，集体评议。（学生汇报时，课件展示商的最高位及商是几位数）
2．判断下面各商是否合适？（课件出示以下题目）
学生汇报后，课件展示相应内容。
四、课堂小结
教师：通过今天的学习你有什么新的收获？
五、布置作业
107页练习二十1、2题。
笔算除法（二）
【教学内容】
四年级上册第105页上的例2。
【教学目标】
1.经历三位数除以两位数除法计算方法的探索过程，掌握商大了要改小的试商方法（四舍试商法），会进行三位数除以两位数的笔算。
2.能应用所学知识主动探索三位数除以两位数的计算方法。
【教学重点】
掌握商大改小的试商方法。
【教学难点】
理解商大要改小。
【教具学具准备】
多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、复习引入，准备学习
多媒体课件出示例2情境图，但是把图中的汽车改为自行车，平均每时行9千米，小猴在自行车上问：“还要几时才能到达”。
教师：谁能解决这个问题？为什么这样列式？
学生：列式为612÷9,因为求还要几时才能到达就是求612 km里面包含多少个9 km。（课件显示算式）
教师：会计算吗？请同学们计算出这个算式的结果。
学生独立尝试计算后，指名学生到台上说一说计算方法，学生汇报时，边板书边汇报：我是这样算的，先用61个10除以9，在十位上商6余7个10；再把这7个10和个位上2合起来以后再除以9，商8。（课件显示结果及答语）教师：就是说同学们是分两步来思考的，第一步想的什么？
学生：想61个10除以9怎样算。
教师：第二步呢？
学生：想72个1除以9怎样算。
教师：这节课就用同学们掌握的这些知识来研究新的知识。
二、引导探究，学习新知
1.探究两位数除以两位数。
(1)找一找
再一次用多媒体课件出示例2的情境图，将自行车改为书上的汽车，两个对话框改为书上的对话框，其他的都与书上的图相同，只是“距野生动物园612 km”改为“距野生动物园61 km”。
教师：看看图上发生了什么变化？
指导学生观察后说出：自行车变成了汽车，速度变成了34千米/时，距野生动物园的距离变成了61千米。
(2)列一列
教师：这一次该怎样列式呢？为什么？
引导学生说出：列式为61÷34，因为问题是求61 km中包含着多少个34 km。（课件显示算示）
（3）估一估
教师：你会用什么方法计算61÷34？
指导学生说出可以用估算的方法来做。
教师：怎样估算？
学生：把61看作60，34看作30，这样可以知道大约要2个时到达野生动物园。（课件显示结果及答语）
教师：同学们能用学过的估算方法来帮助小熊解决问题，真不错。但是老师这儿有个问题，你们为什么要把被除数和除数都看作整十数来估算？
引导学生说出：都看作整十数便于估计商大约是多少。
（4）议一议
教师：对！把被除数和除数都看作整十数可以很快地估计出商是多少。现在请大家结合刚才估算的方法，分组讨论怎样笔算61÷34，并在练习本上试一试。
学生分组讨论用竖式计算61÷34的方法，教师巡视指导。
教师：谁来汇报你们讨论的结果？
指名学生上台汇报，边汇报边板书，教师一旁适时点拨、提问：笔算时把61看作60，34看作30来估计，60里面有2个30，所以在个位上商2，但是用商2和除数34相乘，得68，这个数比61大，说明61里面没有2个34，所以商2大了，就改商1，最后得1……27。
教师：老师有个问题，这儿为什么会出现商大了的情况呢？
引导学生明白这是把除数34看作30来试商的缘故。
教师：通过这道题的计算你知道些什么？
指导学生说出：计算两位数除以两位数时，要把被除数和除数都看作整十数来估计商，如果估计的商大了或小了，还要改商。
2.探究三位数除以两位数。
（1）明确变化
多媒体课件出示例2情境图（不做任何修改）
教师：看看这幅图又发生了什么变化？
学生观察后发现：汽车行驶的速度没有变，小猴的问题没有变，到野生动物园的距离变远了。
(2)列出式子
教师：这次要计算他们乘汽车到野生动物园需要的时间，应该怎样列式呢？
学生列出算式612÷34，并说出列式的理由。（课件显示算式）
教师：612÷34和61÷34比，有什么不同？
学生：612÷34是三位数除以两位数，61÷34是两位数除以两位数。
教师：三位数除以两位数的除法又怎么计算呢？这就是今天我们要研究的内容。（板书课题）
（3）小组讨论
教师：根据我们前面获得的经验，你认为应该怎么计算612÷34呢？同学们可以结合第1道题（指板书）思考从哪一位算起，结合第2道题（指板书）思考怎样试商。小组讨论一下。
(4)汇报交流
学生结合前两道题讨论后，指名学生上台汇报展示。学生汇报时边板书边
介绍自己是怎样思考的，又是怎样计算的，教师一旁适时点拨或指导。通过汇报展示重点让学生明白以下两个问题：
①和第1题一样，三位数除以两位数，应该从高位除起，由于除数是两位数，至少要前两位才能够除，所以要先考虑61个十除以34的问题。
②和第2道题一样，计算61个十除以34时，要把61看着60、34看作30来试商，因为60里面有2个30，可以试商2，发现商大了以后，再改商1。
（学生汇报完后，课件显示结果及答语）
三、练习提高，熟练算法
1.课堂活动
教师：同学们会笔算三位数除以两位数的除法了吗？下面请大家独立完成105页课堂活动的三个小题。（课件出示题目）
学生完成后，分别指名学生上台汇报。学生汇报时边板书，边介绍自己的思考过程及计算方法。
2.总结提升
教师：请同学们仔细观察一下今天我们计算的这几个三位数除以两位数，它们有什么共同的特点？
引导学生说出：①都是用估算的方法进行试商；②除数都是“看小”试商，商容易偏大，商大了要改小。（课件显示以上3个计算题分别把除数看在多少试商——都是把除数看小后试商）
教师：对！我们把除数“看小”试商的方法叫做“四舍”试商（显示试商名称），这里有一句关于“四舍”试商的口诀，一起看一看（课件出示）：四舍试商，初商易大。商大改小，减1再商。谁能说说这句口诀是什么意思？
引导学生说出：用“四舍”法试商（或把除数“看小”试商），第一次的商容易偏大。商大了就要改小，把第一次的商减掉1后再试商。
3.独立练习
教师：同学们真聪明！现在就请大家运用这句口诀去解决数学书105页的3、4、5、6题。
学生独立完成后，集体校对答案。
四、课堂总结
教师：今天我们学习了什么知识？
学生：今天我们继续学习了三位数除以两位数的笔算方法：用“四舍”法试商。
教师：谁能说说我们是怎么用四舍法试商的？
学生回答（略）。
教师：你还有哪些收获？
学生回答（略）。
笔算除法（三）
【教学内容】
四年级上册第106页上的例3，课堂活动第及练习二十中相应的练习。
【教学目标】
1.进一步经历三位数除以两位数除法计算方法的探索过程，掌握试商小了要改大的调商方法（五入试商法），能比较熟练地进行试商。
2.能应用所学知识主动探索三位数除以两位数的计算方法，培养学生的探究能力。
【教学重难点】
掌握试商小了要改大的调商方法（五入试商法），能比较熟练地进行试商。【教学难点】
理解商小要改大；知道哪一位不够商1时怎么办。
【教具学具准备】
多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、复习引入，准备学习
课件出示以下题目：616÷22、918÷34
教师：昨天我们学习了“四舍试商法”，请同学们用这种方法解决一下这两道题。
学生独立完成，再抽学生上台汇报展示，汇报时边板书边介绍计算方法，全班评议。
教师：今天我们就在“四舍试商法”的基础上学习一种新的试商方法。(板书课题：笔算除法（三）。)
二、引导探究，学习新知
(1)理解题意，列出算式
多媒体课件出示例3情境图。
教师：你从图画中获取了哪些信息？要解决的问题是什么？
学生：我从图画中知道了……
教师：要求平均每只猴子的活动面积是多少平方米，用什么方法计算？该怎样列式？为什么？
学生：应该用除法计算，列式为850÷17（课件显示），因为问题实际上是要求850里面包含有多少个17。
(2)尝试解决，初探算法
教师：谁来估一估850÷17大约等于多少?
学生：把850看作900，17看作20，大约等于45。
教师：那怎样笔算850÷17呢？请大家用刚才估算的方法进行试商，看看在计算中会遇到什么新的问题？完成后小组内交流一下。
学生独立尝试计算，并小组交流。
(3)全班交流，释疑解惑
教师：同学们你们在计算的过程中遇到了哪些新的问题？都说一说。
学生自由发言，问题可能主要集中在：①把17看成20试商，商小了，该怎么办？②除到被除数的十位就没有余数了，个位上的0没有除该怎么办？
教师：谁能帮助同学们解决这些问题？
指名学生上台汇报展示，让汇报学生边板书，边介绍自己的计算方法，全班集体评议，教师可在旁适时点拨指导：笔算850÷17，因为除数是两位数，所以先试除被数的前两位。85个十除以17，把85看成90，17看成20，先试商4，17×4=68，85-68=17，余数和除数相等，说明商小了，就要改大。接着改商5，17×5=85，余数是0。个位上的0没有除，想0除以任何数都得0，所以就在商的个位写0（或0除以17不够商1，就要写0占位），最后等于50。
教师：看来计算的过程中，如果遇到商小了的情况，该怎么解决？
学生：商小了就改大。
教师：同样是试商，为什么这里会出现商小了的情况呢？
引导学生说出：因为把除数17看作20来试商，这样把除数看大了，除数看大了，估计的商就会偏小。
教师：如果遇到哪个数位上不够商1又该怎么解决？
学生：不够商1就写0占位。
教师：这里0不写行吗?（指刚才计算的算式）
学生：不行，因为第一步的商是在十位上，表示5个十，也就是50，所以必须在5的后面写上0，不写的话就是5。
教师：还有问题吗？
如果学生还有问题，就帮助学生一一解答。
学生没有问题后，课件展示计算结果及答语。
三、练习提高，加深理解
1.课堂活动
教师：现在就请同学们根据刚才解决例3的经验一起来解决数学书106页课堂活动的3个小题。（课件同时出示）
学生独立计算后指名上台汇报，汇报时边板书边介绍自己的计算方法。
教师：请大家比较这三道题，试商的时候有什么共同特点？
引导学生说出：都是把除数看大了试商，商会偏小，要改大。（课件显示：把三个题的除数分别看作30、看作20、看作30——都是把除数看大后试商。）
2.总结算法
教师：你能根据刚才的计算给今天学习的新的试商方法取个名字吗?
学生思考后汇报：“五入”试商法。（课件显示试商方法名称）
教师：能像昨天一样给这种试商方法编个口诀吗?同桌交流一下。
学生同桌交流后汇报：五入试商，初商易小。商小改大，加一再商。（课件显示以上口诀）
3.数学医院
课件出示：练习二十108页8题。
教师：请同学们用今天所学的知识来检验一下这几道题做得对吗?如果不
对，错在哪里，你能把它改正过来吗?同桌交流一下。
学生同桌交流后找出错误改正，学生汇报时，引导学生分析错误原因。（课件显示相应内容）
4.独立练习
练习二十108页7、9、10、11题。
四、课堂小结
通过今天的学习你有哪些新的收获？
笔算除法（四）
【教学内容】
四年级上册第109页例4，课堂活动，练习二十一。
【教学目标】
1.学生再次经历三位数除以两位数除法计算方法的探索过程，加深学生对算法的理解，提高学生对这部分知识的掌握水平。
2.通过对三位数除以两位数除法的计算法则的总结，培养学生初步的归纳概括能力。
3.能运用所学知识解决生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。【教学重点】
三位数除以两位数除法的计算法则。
【教学难点】
前两位不够除怎么办。
【教具学具准备】
教师准备多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、引入课题，准备学习
1.准备题。
教师：前面我们学习了三位数除以两位数的除法，能用这些知识来解决问题吗？（学生：能。）在练习本上解决一下这个问题。
多媒体出示修改后的例4情境图，把图中“每天用86 kg”改成“每天用35 kg”。
学生根据图意列出算式688÷35，然后独立计算。
抽学生到台上汇报展示，汇报时学生边板书边说说计算方法。
2.引入课题。
多媒体再出示未作修改的情境图。
教师：继续看屏幕，发生了什么变化？
学生观察情境图后发现：运来的饲料总数没有变，每天要用的饲料增多了，要86 kg。
教师：看来养鸡场的鸡长得越大，吃的饲料也越多，那么要解决这个问题又该怎么列式呢？
学生：688÷86。（课件展示算式）
教师：这个算式的计算和我们前面学习的三位数除以两位数的计算相同吗？今天我们就继续来研究三位数除以两位数。（板书课题：笔算除法（四）。）
二、引导探究，学习新知
1.探究例4。
（1）算一算，议一议
教师：请同学们先试着算一算，看你在计算中又能发现什么新的问题？完成后小组内交流一下计算方法。如果不会的，也可以先交流再计算。
学生独立思考并完成，然后小组交流。
(2)说一说，评一评
教师：谁来说说计算过程中你们发现了什么新问题？
学生：我们发现用被除数前两位“68”除以86，不够除。
教师：被除数前两位不够除该怎么办呢？这个问题就是今天我们要重点讨论的问题，谁能解决？
指名会解决的学生上台边板书边展示算法，全班评议，教师一旁适时点拨或指导。（学生汇报时，重点让学生说清楚试商和调商方法，以及商写在什么数位上）（学生汇报完后，课件展示结果及答语）
(3)想一想，试一试
教师：看来遇到被除数前两位不够除的时候，我们就应该试除被除数的前三位，商就从个位写起。那什么情况下被除数的前两位不够除呢?
学生：当被除数的前两位比除数小的时候，就不够除，这个时候就要试除被除数的前三位。
教师：大家看看这个算式被除数的前两位够除吗?(课件出示：280÷35)商是几位数？
学生观察后说了：因为被除数的前两位是“28”比除数35小，所以不够除，应试除前三位，也就是从个位除起，商是1位数。（课件展示：商是1位数）教师：那280÷35又该怎样试商呢？请同学们以小组为单位讨论一下，并完成在练习本上。
学生以小组为单位讨论，完成后指名试商和调商方法不同的学生上台展示汇报。
教师小结同时课件展示：像35这样的除数，个位是5，既可以用“四舍”的方法看作30去试商，也可以用“五入”的方法看作40去试商，但无论哪种方法，发现商过大或过小时，都要通过及时调商的方式来找准确的商。
2.总结算法。
（1）回顾计算中遇到的问题
教师：回想一下，我们学习三位数除以两位数的笔算以来，都遇到过哪些问题？
学生思考后回答。
学生1：应从被除数的前几位除起？不够除又怎么办？
学生2：每次除得的商应该写在什么位置？
学生3：怎样进行试商和调商？
……
教师随学生课件展示主要问题。
（2）探讨解决问题的办法
教师：这些问题我们又是怎样解决的呢？
学生1：先试除被除数的前两位，如果被除数的前两位不够除，就用除数去除被除数的前三位。
两位数除以一位数的笔算练习题
两位数除以一位数的笔算练习题 24÷2= 26÷2= 28÷2= 32÷2= 34÷2= 36÷2= 36÷3= 38÷2= 42÷2= 42÷3= 44÷2= 46÷2= 48÷2= 48÷3= 48÷4= 52÷2= 52÷4= 54÷2= 54÷3= 56÷2= 56÷4= 58÷2= 57÷3= 62÷2= 63÷3= 64÷2= 64÷4= 65÷5= 66÷2= 66÷3=
72÷2= 72÷4= 72÷6= 74÷2= 75÷3= 75÷5= 76÷2= 76÷4= 77÷7= 78÷2= 78÷3= 78÷6= 81÷3= 82÷2= 84÷2= 84÷3= 84÷3= 84÷4= 84÷6= 84÷7= 85÷5= 86÷2= 87÷3= 88÷2= 88÷4= 91÷7= 92÷4= 92÷2= 93÷3= 94÷2=
96÷8= 98÷2= 98÷7= 99÷3= 99÷9= 三位数除以一位数的计算题练习 111÷3= 112÷4= 112÷2= 114÷2= 114÷3= 114÷6= 115÷5= 116÷2= 116÷4= 118÷2= 119÷7= 122÷2= 123÷3= 124÷2= 124÷4= 125÷5= 126÷6= 128÷8= 129÷3= 132÷3=
134÷2= 135÷5= 135÷3= 136÷2= 136÷8= 141÷3= 142÷2= 144÷6= 144÷8= 144÷9= 145÷5= 146÷2= 147÷7= 148÷4= 153÷9= 154÷7= 155÷5= 156÷4= 234÷2= 324÷3= 273÷3= 284÷4= 276÷6= 272÷8= 261÷9= 372÷4= 372÷6= 376÷8= 378÷9= 371÷7=
有余数的除法(两位数除以一位数)
有余数的除法（两位数除以一位数） 第1天、 <1> 56 ÷ 9 = <2> 85 ÷ 2 = <3> 97 ÷ 5 = <4> 77 ÷ 6 = <5> 33 ÷ 8 = <6> 58 ÷ 7 = <7> 65 ÷ 8 = <8> 67 ÷ 7 = <9> 26 ÷ 4 = <10> 17 ÷ 5 = 第2天、 <1> 99 ÷ 8 = <2> 47 ÷ 4 = <3> 20 ÷ 8 = <4> 21 ÷ 2 = <5> 62 ÷ 7 = <6> 79 ÷ 4 = <7> 55 ÷ 2 = <8> 53 ÷ 2 = <9> 94 ÷ 6 = <10> 37 ÷ 3 = 第3天、 <1> 99 ÷ 8 = <2> 66 ÷ 5 = <3> 76 ÷ 3 = <4> 65 ÷ 9 = <5> 70 ÷ 3 = <6> 89 ÷ 7 = <7> 22 ÷ 4 = <8> 65 ÷ 2 = <9> 71 ÷ 9 = <10> 65 ÷ 9 = 第4天、 <1> 47 ÷ 8 = <2> 88 ÷ 6 = <3> 95 ÷ 2 = <4> 33 ÷ 8 = <5> 41 ÷ 3 = <6> 83 ÷ 2 =<7> 89 ÷ 8 = <8> 71 ÷ 7 = <9> 87 ÷ 9 = <10> 57 ÷ 2 = 第5天、 <1> 11 ÷ 5 = <2> 38 ÷ 2 = <3> 84 ÷ 5 = <4> 70 ÷ 6 = <5> 85 ÷ 7 = <6> 82 ÷ 7 = <7> 29 ÷ 8 = <8> 97 ÷ 2 = <9> 63 ÷ 2 = <10> 46 ÷ 8 = 第6天、 <1> 64 ÷ 5 = <2> 39 ÷ 2 = <3> 75 ÷ 4 = <4> 53 ÷ 2 = <5> 74 ÷ 6 = <6> 94 ÷ 2 = <7> 11 ÷ 2 = <8> 13 ÷ 8 = <9> 49 ÷ 5 = <10> 86 ÷ 7 = 第7天、 <1> 43 ÷ 7 = <2> 79 ÷ 4 = <3> 97 ÷ 2 = <4> 64 ÷ 2 = <5> 14 ÷ 3 = <6> 99 ÷ 7 = <7> 57 ÷ 3 = <8> 81 ÷ 6 = <9> 29 ÷ 8 = <10> 66 ÷ 5 = 第8天、 <1> 41 ÷ 5 = <2> 26 ÷ 3 = <3> 33 ÷ 7 =
西师版数学六年级上册复习知识点
西师版数学六年级上册复习知识点 数的认识与运算 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运 算。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 (二)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)、规律：(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 （四）、分数乘法的解决问题 已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少。(用乘法计算) 1、画线段图： (1)两个量的关系：画两条线段图; (2)部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率“的”前面；或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍。求一个数的几分之几是多少：一个数×分率。 4、写数量关系式技巧： (1)“的” 相当于“×” “占”、“是”、“比”相当于“ ＝” (2)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 a 的 b c 是c 。a ×b c =c (3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1加或减分率)=分率对应量 比a 多b c 的数是多少？a ×（1+b c ）或a+ a ×b c 比a 少b c 的数是多少？a ×（1-b c ）或a-a ×b c 二、分数除法 （一）倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。
两位数除以一位数练习题三年级
两位数除以一位数练习题三年级 篇一：小学三年级数学除法两位数除以一位数测试题 小学三年级数学上册除法 两位数除以一位数测试题 一：我会开心填一填（共32分每空2分） 1.要使□2÷5＝的商是两位数，□里最小填（）;要使商是一位数，□里最大填（）。 2.在☆÷9＝10?□中，□最大是（），☆最小是（）. 3.()的3倍是48，,54是2的（）。 4在○里填上“﹥”或“﹤”或“＝” 32÷4÷2○32÷8 55÷5○66÷6 35×7○8×35 5.最大的两位数除以最大的一位数，商是（） 6.要使□5÷3的商是二十多，□里最大可以填（）,最小可以 填（） 7.填一填 二：我会精心选一选（在□里画“∨”共10分） 1. 87÷3的商是几十多？ 二十多□三十多□ 四十多□ 2.下面第几道题的得数不是40？ 26﹢14 93﹣53 81÷2 3．把60 分成几组，下面哪种分法得到的组数最多 3人一组 4人一组 6人一组 4. 48÷3÷2的结果与下面那倒算式的得数相等？
48÷5 48÷6 48÷8 5.两人合买两只乒乓球拍共72元，平均每人要付多少钱？ 36□18□ 9□ 四：我会细心算一算（共26分） 1. 直接写出得数（12分 90÷3＝80÷2＝3×21＝48÷2＝46×6= 77÷7＝63÷3＝36÷3＝ 88÷8＝ 72﹣2＝16﹢50＝5×21＝ 2. 用竖式计算（加※号的请验算，14分）76÷2＝68÷4＝86÷8＝80÷4＝ ※82÷4＝※52÷4＝ 五我会用心做一做（24分） 1. 3只兔子一共采了72个蘑菇，平均每只兔子采了多少个蘑菇？ 2.有64个同学打乒乓球。如果参加单打，可以分为几组？如果都参加双打，可以分为几组？ 3一本《童话故事》85页，下华准备一星期看完，小华每天应看多少页，你能帮她安排一下吗？ 4． 5.23名男同学和22名女同学一起去摘丝瓜。一共分成5 组，平均每组多少人？ 6.王老师带了100元钱，买了一个足球，剩下的钱还能买几个乒乓球？足球每只74元，乒乓球每只2元。 思考题
西师版数学六年级上册知识点
西师版数学六年级上册知识要点 第一：数的认识 1、负数：0既不是正数，也不是负数。“－”号不能省略，正数和负数可以用来表示相反意义的量。 2、以前学的：自然数，整数，小数，分数，奇数、偶数，质数、合数，互质数。第二：数的运算和解决问题 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 (二)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)、规律：(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 (五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：( a + b )×c = a ×c + b× c a×c－b×c＝（a－b）×c ； 其它：a―b―c＝a－（b＋c）； a－（b－c）＝a－b＋c ＝a＋c－b ； a÷b÷c＝a÷（b×c）； a÷b×c＝a×c÷b 二、分数乘法的解决问题 已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少。(用乘法计算) 1、画线段图： (1)两个量的关系：画两条线段图; (2)部分和整体的关系：画一条线段图。
人教版小学二年级数学下册两位数除以一位数竖式大全 (39)
————————7)55 9)45 2)74 4)91 ————————9)99 7)40 3)26 6)47 ————————6)17 9)69 3)83 6)42 ————————4)18 2)42 4)28 8)45 ————————6)85 2)35 5)75 7)32
————————6)21 9)14 3)17 8)40 ————————3)84 7)27 2)91 8)77 ————————3)14 4)30 8)74 5)77 ————————2)47 3)15 4)55 2)10 ————————8)43 9)71 2)84 7)27
————————6)30 7)20 2)59 3)36 ————————8)98 3)46 2)65 8)84 ————————5)27 8)40 6)27 2)61 ————————4)53 6)36 8)66 9)81 ————————3)89 7)54 5)56 6)87
————————5)97 8)68 9)87 6)80 ————————3)99 4)61 3)99 9)62 ————————2)15 7)21 3)55 4)70 ————————3)55 3)41 8)53 2)11 ————————4)46 3)47 9)29 5)13
————————4)93 5)17 8)27 3)78 ————————5)65 4)41 3)83 7)29 ————————5)52 3)50 9)86 8)89 ————————4)77 7)27 6)80 9)10 ————————7)24 3)27 9)66 3)52
两位数除以一位数除法
两位数除以一位数的除法（复习课） 一、考点、热点回顾 1、两位数除以一位数的笔算 2、有余数的的除法 3、两位数除以一位数的估算 4、解决问题 二、典型例题 1、两位数除以一位数的笔算 一、计算下面各题。 42÷5=38÷2=65÷5= 2、有余数的的除法 例：50÷6＝45÷7＝56÷8＝34÷5＝ 例、一个数除以9有余数，余数最大是（），最小是（） 3、两位数除以一位数的估算 一、估算下面各题。 78÷4≈ 51÷5≈ 39÷2≈62÷3≈
三、课堂练习 一、填空题： 1、630÷7，可以把630看成（ ）个十，（ ）个十除以7等于（ ）个十，也就是（ ）；还可以想：因为（ ）×（ ）＝（ ），所以（ ）÷（ ）＝（ ）。 2、A 除B 等于2，写作（ ）。 3、有72朵红花，9朵黄花，红花比黄花多（ ）倍。 4、27的3倍是（ ），48是3的（ ）倍，3的（ ）倍是69，（ ）的3倍是81。从328里连续减去（ ）个8得0。 5、□2除以4，商是两位数且没有余数，□里最大能填（ ），最小能填（ ）。 6、在除法的计算过程中，除数一定要比余数（ ）。 7、三位数除以一位数，被除数的最高位与除数相同，商一定是（ ）位数。 8、一个两位数除以8，余数最大是（ ）。 被除数可能是（ ）。 9、小明家住6楼，他从1楼上到5楼一共走了60级台阶，他上下一次楼，要爬（ ）级台阶。 10、0除以（ ）都得0。0乘（ ）都得0。 11、商和除数都是9，余数是4，被除数是（ ）。 12、两个数相除，商是4，余数是3，除数最小是（ ）。 13、在a ÷b=5……4中，要想使a 最小，则b 是（ ），那么a 是（ ）。 14、在a ÷7=5……b 中，要想使a 最小，则b 是（ ），那么a 是（ ）；要想使a 最大，则b 是（ ），那么a 是（ ）。 15、三位数除以一位数，商最大的情况算式是（ ）÷（ ），商最小的情况算式是（ ）÷（ ）。 16、a ÷b ＝c ……d ，则a ＝（ ）。 17、要使 的商为三位数，□里可以填（ ）；要使它的商为两 位数，□里可以填（ ）。 18、除数是8，商和余数相同，则被除数最大是（ ）。 5 2 8 88
两位数除一位数(首位能整除)
两位数除以一位数（首位能整除） 教学目标： 1、经历整十数除以一位数的口算和非整十的两位数除以一位数的口算、笔算的探索过程，能口算整十数除以一位数（商为整十数），会笔算两位数除以一位数（首位能整除）。 2、培养学生初步的观察里、动手操作能力和积极参与学习活动的情趣。 3、在解决问题的过程中学会有条理地思考，体验数学与日常生活的联系，进一步发展解决问题的策略，增强应用数学的意识。 教学重点： 两位数除以一位数口算和笔算方法的探讨。 教学难点：掌握两位数除以一位数的笔算格式。 教学过程： 一、复习旧知，引入新课 1、口答：20里面有（）个十，46里面有（）个十和（）个一，70里面有（）个十，83里面有（）个十和（）个一。 2、解决实际问题。两个人一共买了18枝铅笔，平均每个人买几枝？口答算式，问：你胜利怎样想的？你会用竖式计算吗？ 二、自主探究，获取新知 1、教学整十数除以一位数⑴出示场景图左半部分，提问：观察图画，说说你知道了什么？要求平均每个男孩买多少枝，你会列式吗？
⑵用小棒摆一摆，分一分，并说出摆与分的过程。⑶相互交流，知道把4个十平均分成2份，每份是2个十，也就是20。⑷完成“想想做做”第1题，再让学生说一说每组两题在计算上的联系和区别，帮助学生形成算法。⑸小结。 2、教学两位数除以一位数。⑴出示场景图右半部分，提问：从图中你知道了什么》你想求什么问题？要求平均每个女孩买多少枝，应该怎样列式？ ⑵猜猜46÷2商是几十多？你能用小棒摆一摆，分一分吗？ ⑶小组交流分的情况：拿出几捆几根小棒，先怎样分，再怎样分，最后每人分得多少枝？ ⑷学习用竖式计算。各小组讨论竖式的计算方法后汇报交流。 ⑸教师结合学生讨论情况板书竖式，并讲解笔算过程。 三、巩固深化，拓展提高 1、想想做做. 2 学生练习，指名板演。师生共同评价板演情况。谈话：说说在计算时发现了什么？引导学生注意余数。说说在计算中应注意什么？进一步巩固笔算方法。 3 让学生仔细观察插图。问：从图中你知道了什么？要求什么？独立练习。在小组内交流订正。 4 问：从图中你知道了什么？要求什么？要知道哪种树苗每棵的价钱贵一些，你打算怎么办？独立解答，在班内共同订正。 四、作业：
西师版六年级上册数学 教案
西师版六年级上册数学 教案 第一单元《分数乘法》 课题 分数乘整数 备课 执教 设计 理念 通过主题图引入，从整数乘法的意义过渡到分数乘整数的意义，然后通过意义探索计算方法，从而掌握计算方法。最后由学生自己总结计算法则。 学习 目标 知识与 能力 能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。 过程与 方法 能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。 情感态度与价值观 培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。 教学重点 理解分数乘整数的意义，掌握计算方法。 教学难点 理解分数乘整数的意义，掌握计算方法。 教学准备 主题图，情景图 教学时数 一课时 教法和学法 讲授法，合作探究，练习 教学流程及教师活动 学生活动 个性化修改 一、欣赏主题图，激趣引入 同学们，新的学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢？（出示主题图） 认真观察，说说你获得了哪些信息？你能提出哪些问题并列出算式吗？ 师根据学生回答的板书。 这些算式有什么特点呢？ 揭示课题。 二、探究新知 1、 感知分数的意义。 (1) 复习整数乘法的意义。 出示：每人吃5个饼，4人吃多少个？ 师：表示什么意思呢/ (2) 分数乘法的意义 （把5个饼变成1 5 个），问：现在4人吃多少 个饼？ 学生观察后回答 有加法和乘法算式，算式中有分数。 生列式：5+5+5+5 5 x 4 生尝试列式 15 +15 +15 +15
师：表示什么意思呢？与整数乘法的意义相同吗？ 2、 利用分数乘法的意义探索计算方法 （1） 师：1 5 ×4该怎样算？在练习本上试 一试。 全班汇报，说说你得多少？怎样想的？指名回答，得出： 15 ×4表示4个1 5 ，由加法得出得45 . （2） 试一试 生练习，师巡视，集体订正，并说说怎样想的 （3） 口算，师即时板书。 （4） 议一议：这些分数乘法有什么特点？ 怎样算？ 3、 教学例2 （1） 出示：3 8 ×2. 师：这个乘法会算吗？先自己试一试。 师巡视，发现学生的不同的约分方法，抽生板书。 你最喜欢哪种方法？为什么？ 师强调：最好先约分，再相乘 （2） 练习，抽生板书 （3） 学生再次小结计算方法 三、巩固练习，反馈提高 1、 课堂活动第一题，生独立完成，集体订 正。 2、 练习一的1~2题 四、课堂小结 本节课有什么收获？ 1 5 ×4 生回答 生练习后说说怎样想的 生：分数乘整数 用整数与分子相乘的积做分子，分母不变 学生尝试 全班交流，说说在计算结果中遇到什么问题？怎么解决的？ 学生再次小结计算方法 生独立完成 作业设计 练习一3~6题
两位数除以一位数.教案
《两位数除以一位数》 教材分析： 这部分内容是在学生已经掌握了用乘法口诀求商的基础上安排的，先教学整十数除以一位数，再教学非整十的两位数除以一位数（首位能整除）。这节课是本单元的起点，学好这部分知识将为下面学习首位不能整除及商末尾有0的除法打下基础。 教材首先出示买铅笔的情景图，接着出示了两个需要解决的实际问题：平均每个男孩买多少枝？平均每个女孩买多少枝？先让学生借助实物操作，解决第一个问题，理解整十数除以一位数的计算方法及算理。在此基础上，让学生联系生活情境解决第二个问题，共同探索两位数除以一位数的口算方法。接着介绍用竖式计算方法和书写格式并重点讨论“2为什么写在商的十位上”，以进一步明确算理。教材通过由易到难的练习，使学生进一步掌握除的顺序和商的书写方法，并让学生运用所学的知识解决日常生活中的一些实际问题。 活动目标 1．经历整十数除以一位数的口算和非整十的两位数除以一位数的口算、笔算方法的探索过程，能口算整十数除以一位数（商位整十数），会笔算两位数除以一位数（首位能整除）。 2．培养学生初步的观察力、动手操作能力和积极参与学习活动的情趣。 3．在解决问题的过程中学会有条理地思考，体验数学与日常生活的联系，进一步发展解决问题的策略，增强应用数学的意识。江苏省如东县曹埠小学薛志华 活动重点： 掌握除法（首位能整除）口算和竖式计算方法。 活动难点 探索算法，明确算理。 活动对策： 借助情景图和实物操作，由易到难，逐层讨论、探索算法，明确算理。
活动准备： 挂图、教具等。 活动过程 一、复习导入，引发思考 1、口答：20里面有（）个十，36里面有（）个十和（）个一，60里面有（）个十，63里面有（）个十和（）个一。 2、解决实际问题。 师：马上在开学了，小红和小英两人一共买了18支铅笔，平均每个同学买了几枝？ 师：怎样列式计算？ 生：用18÷2=9（枝） 师：你是怎样想的？你会用竖式计算吗？ 生：我是这样想，18接近20，20除以2求得每份数是10，把18看作20，总数就多了2，每份数应减少2÷2＝1，10－1＝9，所以把18平均分成2份，每份数就是9；求每份数是多少？可以用除法来进行计算。 师：你的想法真好，你非常的很聪明。 3、谈话引入 师：今天这节课，我们一起来学习整十数、两位数除以一位数（板书课题）。那么还有两组同学也在买铅笔，买了多少枝呢？一起去看看吧！ 【设计意图：从学生已有的知识和经验入手，通过对旧知识的复习和呈现购物情境，引出本课内容，激发学生参与学习的热情。】 二．自主感悟，获取新知 1．教学整十除以一位数。 （1）出示场景图左半部分，提问：
小学三年级数学除法两位数除以一位数测试题
小学三年级数学上册除法 两位数除以一位数测试题 一：我会开心填一填（共32分每空2分）1.要使□2÷5＝的商是两位数，□里最小填（）;要使商是一位数，□里最大填（）。 2.在☆÷9＝10…□中，□最大是（），☆最小是（）. 3.( )的3倍是48，,54是2的（）。4在○里填上“﹥”或“﹤”或“＝” 32÷4÷2○32÷8 55÷5○66÷6 35×7○8×35 5.最大的两位数除以最大的一位数，商是（） 6.要使□5÷3的商是二十多，□里最大可以 填（）,最小可以 填（） 7.填一填
二：我会精心选一选（在□里画“∨”共10分） 1.87÷3的商是几十多？ 二十多□三十多□四十多□2.下面第几道题的得数不是40？ 26﹢14 93﹣53 81÷2 3．把60 分成几组，下面哪种分法得到的组数最多 3人一组4人一组6人一组4. 48÷3÷2的结果与下面那倒算式的得数相等？ 48÷5 48÷6 48÷8 5.两人合买两只乒乓球拍共72元，平均每人要付多少钱？ 36□18□9□四：我会细心算一算（共26分）
1.直接写出得数（12分 90÷3＝80÷2＝3×21＝48÷2＝46×6= 77÷7＝63÷3＝36÷3＝88÷8＝72﹣2＝16﹢50＝5×21＝2.用竖式计算（加※号的请验算，14分）76÷2＝68÷4＝86÷8＝80÷4＝ ※82÷4＝※52÷4＝ 五我会用心做一做（24分） 1. 3只兔子一共采了72个蘑菇，平均每只兔子采了多少个蘑菇？
2.有64个同学打乒乓球。如果参加单打，可以分为几组？如果都参加双打，可以分为几组？ 3一本《童话故事》85页，下华准备一星期看完，小华每天应看多少页，你能帮她安排一下吗？ 4． 5.23名男同学和22名女同学一起去摘丝瓜。一共分成 5组，平均每组多少人？
三年级两位数除以一位数练习题3.19
三年级数学两位数除以一位数除法检测题 3.19 徐天欣 一、填空题。 1.要使□8÷5的商是两位数,□里最小能填( )；要使商是一位 数,□里最大能填（）。 2.8个（）是96，（）个8是72。 3. 在□÷□=11……4中，除数最小是（），此时被除数是（）。 4.78÷7估算的的商是（）。 5. 40厘米=（）分米 1500米＋500米=（）米 7米=（）厘米 1000千克－400千克=（）千克 6.根据370＋460=830，可以写两道减法算式：分别为： （）和（）。 7. 小民身高110厘米，小红身高139厘米，小民比小红矮（） 厘米。 8. 在括号里填上“〉”、“<”或”=”。 3000－50（）2500 1000－482（）500 78÷9（）79÷8 23÷8（）28÷9 二、判断题。 1.0除以一个不是0的数，商是0 。（） 2.在一道有余数的除法中除数是2，余数是1。（） 3.被除数末尾没有0，商的末尾也没有0。（） 三.笔算下面各题。（带※要验算 86÷7= 37÷3= ※ 26÷4= 43÷6= ※ 65÷5= 99÷9=
四、解决实际问题。 1.有98只茶杯，每6只装一盒，需要几个盒子？ 2.奥林匹克火炬在某地4小时传递了88千米。平均每小时传递了多少千米？ 3.三、四年级的同学去植树，三年级有38人，四年级有47人。5名 同学分为一组，一共可以分成多少组？ 4.学校买来4箱图书，每箱22本，平均分给5个年级，每个年级分得多少本？还剩多少本？ 5.学校召开家长会，请了93位家长，8人围坐一桌，至少需要准备多 少张桌子？ 聪明题。甲、乙两数的和是16，甲数除以乙数商是2余1，求甲数和乙数各是多少？
西师版小学数学六年级上册教案
西师版六年级第11册数学导学案 第一单元《分数乘法》 课题：分数乘法总课时：4课时分课时：第1课时 学习目标： 一、理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 二、能掌握分数乘整数的计算方法，理解先约分后计算的道理，并能正确地进行计算。 三、借助分数加法计算知识和整数乘法知识，理解分数乘整数的意义及计算方法。 重点难点： 一、分数乘整数的计算方法。 二、运用分数乘整数的计算方法解题。 过程设计： 一、读书自学，自主探究： 1．把9+9+9+9改写成乘法算式。 2.说一说8×5表示什么？并总结整数乘法的意义。 3.计算下列各题。 92+92+92+9271+71+71+71+7 1 4.小结： （1）整数乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。 （2）同分母分数相加，只要把分子相加，分母不变。 5.导入新课。 二、分组合作，讨论解疑： 1.课件出示例1. 每人吃5 1个饼，4人共吃多少个饼？（分组合作，探讨） ①“5 1个”是什么意思？ ②“求4人共吃多少个饼？”可以怎样解答？
③说一说，你是怎样想的？ ④探索分数与整数相乘的计算方法。 2.课件出示例2. ①说一说8 3×2的结果。 ②想一想：什么时候约分？怎样约分比较好？ 3.①说一说，分数乘整数怎样算？ ②计算过程中要注意什么？ 三、展示点评，总结升华： 学生通过思考、交流、讨论后，汇报自己的想法。 1.参照加法算式，发现的计算方法： 51+51+51+51=51111+++=541?=5 4由此得到： 51×4=541?=5 4并由此归结出分数乘整数的计算方法： 分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。 2. 分数乘整数计算时应注意：结果不是最简分数的，要约分；也可以先约分，然后再计算。 四、清理过关，效果检测： 1．把下面的加法算式改写成乘法算式。 ① 61+61+61+61+6 1=( ) ×( ) ②152+152+152+152=( ) ×( ) 2.计算下列各题。 72×4 5×111 3×10315 2×4
两位数除一位数竖式练习题
43÷4=35÷3=29÷2=26÷4= 4? 433? 352? 294? 26 83÷4=25÷3=39÷2=46÷4= 4? 833? 252? 394? 46 73÷5=65÷6=39÷7=86÷8= 5? 736? 657? 398? 86 23÷9=95÷8=89÷7=76÷6= 9? 238? 957? 896? 76 45÷4=32÷3=28÷2=29÷5= 4? 453? 322? 285? 29 43÷6=35÷7=29÷8=26÷9=
6? 437? 358? 299? 26 13÷5=35÷3=69÷2=76÷4= 5? 133? 352? 694? 76 13÷6=25÷7=59÷8=86÷9= 6? 137? 258? 599? 86 43÷5=15÷3=49÷2=96÷8= 5? 433? 152? 498? 96 23÷9=45÷8=39÷7=56÷4= 9? 238? 457? 394? 56 33÷6=55÷3=29÷5=46÷7= 6? 333? 555? 297? 46
43÷4=65÷3=19÷2=36÷4= 4? 433? 652? 194? 36 43÷4=35÷3=99÷2=26÷5= 4? 433? 352? 995? 26 23÷8=15÷7=69÷9=26÷4= 8? 237? 159? 694? 26 43÷3=35÷9=29÷4=26÷5= 3? 439? 354? 295? 26 93÷7=85÷3=29÷6=26÷4= 7? 933? 856? 294? 26 73÷4=35÷8=89÷2=96÷2= 4? 738? 352? 892? 96
最新西师版六年级数学上册教案
第一单元：分数乘法 第1课时 【教学内容】 教科书第1~3页例1、2，练习——第1~4题。 【教学目标】 1.能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。 2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。 3.培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。 【教学重、难点】 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。 【教学过程】 一、欣赏主题图，激趣引入 教师：同学们，新的一学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪些新的站点呢？请同学们观察主题图。(多媒体出示主题图) 教师：认真观察，说说你获得了哪些信息？(学生观察回答) 你们能根据主题图提出哪些数学问题？ 这些问题你们能试着列出算式吗？它们都是些什么算式？ (老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式) 这些算式中的数有什么特点呢？ 学生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但这些数都与分数有关。 揭示课题：从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。 ［评析：新学期开始的第一节课，通过主题图既调动学生开学学习的积极性，又在主题图的信息中，感受数学与生活的联系。同时，教师又注意引导学生在众多信息中注意搜索与分数乘法相关的信息，为本课时教学作好铺垫。］ 二、探究新知 1.感知分数乘法的意义。 (1)复习整数乘法的意义。 课件展示，并配上声音：每人吃5个饼，4人共吃多少个饼？ 学生列式：5＋5＋5＋55×4 教师：表示什么意思呢？4个5相加的和是多少？5的4倍是多少？ (2)分数乘法的意义。 课件展示例1的情境图：每人吃15个饼，4人吃多少个饼？ 学生尝试列式：15＋15＋15＋1515×4或 4×15 教师：表示什么意思呢？与整数乘法的意思相同吗？(4个15是多少；15的4倍是多少？) 2.利用意义探索计算法则。 (1)教师：15×4该怎样算呢？自己在练习本上试一试。 全班汇报，说说你得多少，怎样想的？指名学生回答，得出： 4表示4个15相加，4个15就是45。 15× (2)试一试。 2=3×14＝ 45×
两位数除以一位数的练习题库
<1> 93 ÷ 3 = <2> 48 ÷ 8 = <3> 27 ÷ 3 = <4> 52 ÷ 4 = <5> 25 ÷ 5 = <6> 39 ÷ 3 = <7> 28 ÷ 4 = <8> 91 ÷ 7 = <9> 40 ÷ 8 = <10> 54 ÷ 9 =第2天、 <1> 15 ÷ 3 = <2> 42 ÷ 6 = <3> 63 ÷ 7 = <4> 72 ÷ 9 = <5> 27 ÷ 9 = <6> 8 ÷ 8 = <7> 40 ÷ 2 = <8> 54 ÷ 6 = <9> 84 ÷ 7 = <10> 84 ÷ 6 =<1> 92 ÷ 4 = <2> 20 ÷ 5 = <3> 20 ÷ 2 = <4> 35 ÷ 7 = <5> 28 ÷ 7 = <6> 44 ÷ 4 = <7> 96 ÷ 2 = <8> 40 ÷ 4 = <9> 78 ÷ 6 = <10> 36 ÷ 9 =第4天、 <1> 45 ÷ 9 = <2> 40 ÷ 8 = <3> 65 ÷ 5 = <4> 28 ÷ 7 = <5> 27 ÷ 3 = <6> 48 ÷ 6 = <7> 84 ÷ 2 = <8> 63 ÷ 7 = <9> 16 ÷ 8 = <10> 90 ÷ 9 =
<1> 64 ÷ 8 = <2> 40 ÷ 8 = <3> 60 ÷ 2 = <4> 9 ÷ 9 = <5> 28 ÷ 7 = <6> 45 ÷ 5 = <7> 24 ÷ 6 = <8> 18 ÷ 9 = <9> 36 ÷ 3 = <10> 32 ÷ 8 =第6天、 <1> 27 ÷ 9 = <2> 40 ÷ 8 = <3> 30 ÷ 5 = <4> 54 ÷ 2 = <5> 16 ÷ 8 = <6> 18 ÷ 9 = <7> 16 ÷ 4 = <8> 95 ÷ 5 = <9> 75 ÷ 5 = <10> 74 ÷ 2 =<1> 48 ÷ 8 = <2> 72 ÷ 6 = <3> 45 ÷ 9 = <4> 55 ÷ 5 = <5> 63 ÷ 9 = <6> 44 ÷ 4 = <7> 80 ÷ 4 = <8> 72 ÷ 8 = <9> 66 ÷ 3 = <10> 45 ÷ 5 = 第8天、 <1> 96 ÷ 4 = <2> 99 ÷ 3 = <3> 91 ÷ 7 = <4> 90 ÷ 5 = <5> 49 ÷ 7 = <6> 48 ÷ 4 = <7> 84 ÷ 7 = <8> 92 ÷ 4 = <9> 90 ÷ 6 = <10> 64 ÷ 2 =
西师版六年级上册数学期末试卷
2010----2011学年六年级数学上期模拟试卷 姓名 班级 总分 一、填空。（每空1分，共21分） 1.12×9 2表示（ ） 2. 7 6的倒数是（ ）；（ ）与13互为倒数。 3. 18∶4 3化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 4. 12÷（ ）= 12 ) ( = 0.75 =（ ）∶24 5.把 9 7米长的铁丝平均分成5段，每段长（ ），每段占全长的（ ）。 6. 3080克=（ ）千克（ ）克 2时40分=（ ）时 7.一个圆的周长是25.12厘米，它的直径是（ ）厘米。 8.在3.14，3 50 7， 7 22，л中，最大的数是（ ），按从小到大的顺序，排在第 三的数是（ ）。 9.李东、王俊、张欣三人体重比是3∶4∶5，他们的平均体重是36千克，张欣的体重是（ ）千克。 10.一个足球队，如果胜一场得分记为“＋3”分，那么负一场球得分应记为“（ ）”分。 11.在一幅地图上用4厘米长的线段表示120米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。 12.一筐桃子连筐重50千克，卖掉桃子的 5 3后，连筐重26千克。这筐桃子的重量是 （ ）千克，筐的重量是（ ）千克。 二、判断（正确的打√，错误的打×）。（每题1分，共5分） 1. 0.2和5互为倒数。 （ ） 2.环形是轴对称图形，它只有一条对称轴。 （ ） 3.如果男生人数比女生人数多 6 1，那么女生人数就比男生人数少 6 1。（ ） 4.自然数ａ除以一个真分数商一定大于ａ。 （ ） 5.因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。 （ ） 三、选择（把正确答案的字母填入括号里）。（每题1分，共5分） 1.两个圆直径的比是3∶4，这两个圆面积的比是（ ）。 A.4∶3 B. 3∶4 C.9∶16 D.16∶9 2.“一本书，读了 6 1”，这句话里的单位“1”是（ ）。 A.已读的页数 B.这本书的页数 C.剩下的页数 3.从写有1～6的6张卡片中任抽一张，抽到是2的可能性是（ ）。 A. 2 1 B. 4 1 C. 5 1 D. 6 1 4.用三根同样长的钢丝分别围成下面三种图形，其中面积最大的是（ ）。 A.长方形 B.正方形 C.圆 5.如果ａ是一个大于0的自然数，那么下面各式中得数最大的算式是（ ）。
西师大版六年级数学上册全册单元测试卷
第一单元测试卷 一、填空题。 1. 112+112+112+112=112 ×( ) = ( ) 2.65米的101是( )米;120吨的32的54 是( )吨。 3.43时=( )分 107千克=( )克 54时=( )分 4 3千克=( )克 4.一桶油重8千克, 52 桶油重( )千克,算式是( )。 5.“柳树棵数的103相当于柏树棵数”是把( )的棵数看作单位“1”。103 对 应的是( )的棵数。 6.学校买来新书120本,其中的 3 2 分给五年级。这里是把( )的本数看作单位“1”,求五年级分到多少本,列式是( )。 二、判断题。(对的画“√”,错的画“×”) 1.一个数乘假分数,积一定大于这个数。 ( ) 2.12的 65与20的2 1 相等。 ( ) 3.一根长12米的钢管,截去了41,就是短了41 米。 ( ) 4.错误!未找到引用源。吨的152 是错误!未找到引用源。吨。 ( ) 5.两个分数相乘,积一定小于1。 ( ) 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.错误!未找到引用源。乘它的错误!未找到引用源。,是( )。 A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 2.( )的倒数一定大于1。 A.真分数 B.假分数 C.任何数 3.两位同学踢毽,小明踢了130下,小强踢的是小明的错误!未找到引用源。,求两人一共踢了多少下,列式是( )。 A.130×错误!未找到引用源。+130 B.130×错误!未找到引用源。 C.130+
错误!未找到引用源。 4.错误!未找到引用源。公顷=( )平方米。 A.5000 B.500 C.50 5.错误!未找到引用源。×a>错误!未找到引用源。,那么a可能是下面的()。 A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。 四、在○里填上“>”“<”或“=”。 错误!未找到引用源。×错误!未找到引用源。○错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。×错误!未找到引用源。○错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。○错误!未找到引用源。×错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。×错误!未找到引用源。○错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。×错误!未找到引用源。○错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。×错误!未找到引用源。○错误!未找到引用源。×错误!未找到引用源。 五、计算题。 1.直接写得数。 错误!未找到引用源。×45= 错误!未找到引用源。×5= 错误!未找到引用源。×错误!未找到引用源。= 错误!未找到引用源。×错误!未找到引用源。= 1×错误!未找到引用源。= 18×错误!未找到引用源。= 错误!未找到引用源。×错误!未找到引用源。= 错误!未找到引用源。×错误!未找到引用源。= 13×错误!未找到引用源。= 0×错误!未找到引用源。×错误!未找到引用源。= 2.计算下列各题。 33×错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。×24 错误!未找到引用源。×错误!未找到引用源。 50×错误!未找到引用源。×错误!未找到引用源。
三年级两位数除以一位数的除法
第天56÷ 2= 52÷ 4= 84÷ 4= 62÷ 2= 60÷ 5= 36÷ 2= 34÷ 2= 54÷ 3= 第天 27÷ 3= 84÷ 3= 30÷ 3= 72÷ 4= 80÷ 4= 66÷ 3= 24÷ 3= 62÷ 2= 第天 72÷ 2= 40÷ 2= 48÷ 2= 86÷ 2= 74÷ 2= 36÷ 3= 50÷ 2= 80÷ 8= 第天 68÷ 4= 94÷ 2= 12÷ 2= 82÷ 2= 57÷ 3= 40÷ 4= 28÷ 4= 72÷ 2= 第天 64÷ 2= 90÷ 2= 42÷ 2= 44÷ 2= 28÷ 4= 56÷ 2= 80÷ 4= 75÷ 3=
第天96÷ 4= 33÷ 3= 70÷ 7= 86÷ 2= 54÷ 6= 78÷ 2= 93÷ 3= 76÷ 4= 第天 16÷ 2= 54÷ 6= 54÷ 3= 42÷ 2= 58÷ 2= 57÷ 3= 44÷ 2= 80÷ 5= 第天 57÷ 3= 66÷ 3= 55÷ 5= 44÷ 4= 66÷ 2= 88÷ 4= 78÷ 2= 82÷ 2= 第天 56÷ 4= 48÷ 3= 72÷ 8= 78÷ 6= 16÷ 2= 20÷ 2= 63÷ 3= 75÷ 3= 第天 72÷ 2= 78÷ 3= 86÷ 2= 54÷ 6= 45÷ 5= 42÷ 6= 51÷ 3= 87÷ 3=
第天56÷ 4= 62÷ 2= 96÷ 6= 88÷ 8= 75÷ 3= 51÷ 3= 60÷ 3= 45÷ 3= 第天 98÷ 7= 74÷ 2= 84÷ 7= 36÷ 4= 68÷ 2= 40÷ 2= 96÷ 4= 66÷ 6= 第天 54÷ 3= 80÷ 5= 50÷ 2= 77÷ 7= 33÷ 3= 24÷ 2= 78÷ 3= 90÷ 9= 第天 78÷ 6= 44÷ 4= 42÷ 3= 48÷ 4= 72÷ 2= 30÷ 3= 64÷ 4= 50÷ 2= 第天 80÷ 2= 80÷ 4= 60÷ 2= 66÷ 2= 21÷ 3= 76÷ 2= 84÷ 3= 90÷ 5=
西师大版六年级数学上册全册知识点汇总
西师大版六年级数学上册全册知识点汇总 一分数乘法 1.⑴分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。结果不是最简分数的，要约分，为了简化计算，可以先约分，再计算。 ⑵求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用这个数×几分之几。一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。结果不是最简分数的，要约分，为了简化计算，可以先约分，再计算。分数乘整数可以看作分数乘分母为1的分数。 ⑶两个数相乘，如果一个因数等于0，那么积等于0。两个大于0的数相乘，如果一个因数大于1，那么积大于另一个因数；如果一个因数等于1，那么积等于另一个因数；如果一个因数小于1，那么积小于另一个因数。 2.⑴“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法是：用乘法计算，即用这个数×几分之几。 ⑵“连续求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法是：第一种：用已知数量(原始单位“1”的量)依次乘已知各分率。第二种：先把已知各分率相乘，求出所求数量占已知数量(原始单位“1”的量)的分率，再用已知数量(原始单位“1”的量)乘这个分率。 ⑶“按原价的几分之几出售”的应用题的解题方法是：商品的现价=原
价×几分之几；降低的价钱=原价-现价=原价-原价×几分之几=原价×(1-几分之几)。几折就是零点几或十分之几。 二圆 1.⑴①圆是由一条曲线围成的图形。通常用圆规画圆，用圆规的一只脚固定在一个点上，另一只脚绕着这个点旋转1圈，就能画出一个圆。 ②画圆时，固定的点是圆心，圆心一般用字母O表示。圆心决定圆的位置。 ③圆心到圆上任意一点的线段是半径，半径一般用字母r表示。圆有无数条半径；在同圆或等圆中，所有半径的长度都相等；画圆时，圆规的两只脚之间的距离等于半径的长度；半径决定圆的大小。 ④通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，直径一般用字母d 表示。圆有无数条直径；在同圆或等圆中，所有直径的长度都相等；圆中最长的线段是直径；直径也决定圆的大小。 ⑤在同圆或等圆中，直径的长度等于半径的长度的2倍，半径的 。 长度等于直径的长度的一半，用字母表示为：d=2r或r= 2 ⑥圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。 ⑵①顶点在圆心的角是圆心角。圆上两点之间的部分叫做弧。 ②由圆心角的两条边和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。扇形的大小与扇形的半径的长短和圆心角的大小有关；在同一个圆中，扇形的大小与扇形的圆心角的大小有关。扇形是轴对称图形，扇形有1
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