精选_[全套]_分节_整齐_规范方案_高中数学必修1基础练习试题[附详细答案解析]
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??高中数学必修一基础练习题
班号姓名
?集合的含义与表示
1．下面的结论正确的是()
A．a∈Q，则a∈N B．a∈Z，则a∈N
C．x2－1＝0的解集是{－1，1} D．以上结论均不正确
2．下列说法正确的是()
A．某班中年龄较小的同学能够形成一个集合
B．由1，2，3和9，1，4组成的集合不相等
C．不超过20的非负数组成一个集合
D．方程x2－4＝0和方程|x－1|＝1的解构成了一个四元集
3．用列举法表示{(x，y)|x∈N＋，y∈N＋，x＋y＝4}应为()
A．{(1，3)，(3，1)} B．{(2，2)}
C．{(1，3)，(3，1)，(2，2)} D．{(4，0)，(0，4)}
4．下列命题：
(1)方程x－2＋|y＋2|＝0的解集为{2，－2}；
(2)集合{y|y＝x2－1，x∈R}与{y|y＝x－1，x∈R}的公共元素所组成的集合是{0，1}；
(3)集合{x|x－1<0}与集合{x|x>a，a∈R}没有公共元素．
其中正确的个数为()
A．0 B．1 C．2 D．3
2，4，6，8，若a∈A，则8－a∈A，则a的取值构成的集合是________．5．对于集合A＝{}
6．定义集合A*B＝{x|x＝a－b，a∈A，b∈B}，若A＝{1，2}，
B＝{0，2}，则A*B中所有元素之和为________．
7．若集合A＝{－1，2}，集合B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，则求实数a，b的值．
8．已知集合A＝{a－3，2a－1，a2＋1}，a∈R.
(1)若－3∈A，求实数a的值；(2)当a为何值时，集合A的表示不正确．
??集合间的基本关系
1．下列关系中正确的个数为()
①0∈{0}；②?{0}；③{(0，1)}?{(0，1)}；④{(a，b)}＝{(b，a)}．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知集合A＝{x|－1 A．A>B B．A B C．B A D．A?B 3．已知{1，2}?M{1，2，3，4}，则符合条件的集合M的个数是() A．3 B．4 C．6 D．8 4．集合M＝{1，2，a，a2－3a－1}，N＝{－1，3}，若3∈M且N M，则a的取值为() A．－1 B．4 C．－1或－4 D．－4或1 5．集合A中有m个元素，若在A中增加一个元素，则它的子集增加的个数是__________．6．已知M＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，N＝{x|－2≤x≤4}，则集合M与 N之间的关系是________． 7．若集合M＝{x|x2＋x－6＝0}，N＝{x|(x－2)(x－a)＝0}，且N?M，求实数a的值． 8．设集合A＝{x|a－2＜x＜a＋2}，B＝{x|－2＜x＜3}， (1)若A B，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a使B?A? ??并集与交集 1．A∩B＝A，B∪C＝C，则A，C之间的关系必有() A．A?C B．C?A C．A＝C D．以上都不对 2．A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为() A．0 B．1 C．2 D．4 3．已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2} 和N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}的关系的韦恩(V enn)图如图所示，则 阴影部分所示的集合的元素共有() A．2个B．3个C．1个D．无穷多个 4．设集合M＝{x|－3≤x＜7}，N＝{x|2x＋k≤0}，若M∩N≠?，则k的 取值范围是() A．k≤3 B．k≥－3 C．k＞6 D．k≤6 5．已知集合M＝{x|－3 则M∪N＝________，M∩N＝________． 6．已知集合A＝{(x，y)|y＝x2，x∈R}，B＝{(x，y)|y＝x，x∈R}，则A∩B中的元素个数为___．7．已知集合A＝{x|x2＋px＋q＝0}，B＝{x|x2－px－2q＝0}，且A∩B＝{－1}，求A∪B. 8．已知A＝{x|x<－2或x>3}，B＝{x|4x＋m<0，m∈R}，当A∩B＝B时，求m的取值范围． 集合的补集运算 1．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，M＝{1，3，5，7}，N＝{5，6，7}， 则?U (M ∪N )＝( ) A ．{5，7} B ．{2，4} C ．{2，4，8} D ．{1，3，5，6，7} 2．已知全集U ＝{2，3，5}，集合A ＝{2，|a －5|}，若?U A ＝{3}，则a 的值为( ) A ．0 B ．10 C ．0或10 D ．0或－10 3．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |－2≤x ≤3}，B ＝{x |x ＜－1或x >4}， 那么集合A ∩(?U B )等于( ) A ．{x |－2≤x ＜4} B ．{x |x ≤3或x ≥4} C ．{x |－2≤x ＜－1} D ．{x |－1≤x ≤3} 4．如图所示，U 是全集，A ，B 是U 的子集，则阴影部分所表示的集 合是( ) A ．A ∩B B ．A ∪B C ．B ∩(?U A ) D ．A ∩(?U B ) 5．已知全集S ＝R ，A ＝{x |x ≤1}，B ＝{x |0≤x ≤5}，则(?S A )∩B ＝________． 6．定义集合A *B ＝{x |x ∈A ，且x ?B }，若A ＝{1，2，3，4，5}， B ＝{2，4，5}，则A *B 的子集的个数是________． 7．已知全集U ＝R ，A ＝{x |－4≤x ≤2}，B ＝{x |－1 2 }， (1)求A ∩B ； (2)求(?U B )∪P ； (3)求(A ∩B )∩(?U P )． 8．已知集合A ＝{x |2a －2 函数的概念 1．设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M 到集 合N 的函数关系的是( ) 2．f (x )＝2 x －x 的定义域是( ) A ．(－∞，1] B ．(0，1)∪(1，＋∞) C ．(－∞，0)∪(0，1] D ．(0，＋∞) 3．函数y ＝x 2－2x 的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为( ) A ．{－1，0，3} B ．{0，1，2，3} C ．{y |－1≤y ≤3} D ．{y |0≤y ≤3} 4．若函数f (x )＝ax 2－1，a 为一个正常数，且f [f (－1)]＝－1，那么a 的值是( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．2 5．函数y ＝x 2 x 2＋1(x ∈R )的值域是________． 6．设f (x )＝ 1 1－x ，则f [f (x )]＝________． 7．求下列函数的定义域： (1) f (x )＝2x －1－3－x ＋1； (2) f (x )＝4－x 2 x ＋1 . 8．已知函数f (x )＝x 21＋x 2， (1)求f (2)＋f (12)，f (3)＋f (13)的值； (2)求证f (x )＋f (1 x )是定值。 函数的三种表示法 1．已知函数f (x )由下表给出，则f (f (3))等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．下列图形中，不可能作为函数y ＝f (x )图象的是( ) 3．已知函数f (2x ＋1)＝3x ＋2，且f (a )＝2，则a 的值等于( ) A ．8 B ．1 C ．5 D ．－1 4．某航空公司规定，乘客所携带行李的重量(kg)与其运费(元)由右图 所示的函数图象确定，那么乘客免费可携带行李的最大重量为 A ．50 kg B ．30 kg C ．19 kg D ．40 kg 5．如图，函数f (x )的图象是曲线OAB ，其中点O ，A ，B 的坐标分别为 (0，0)，(1，2)，(3，1)，则f (1 f （3）)的值等于________． 6．已知函数f (x )，g (x )分别由下表给出： 则f (g (1))＝________；满足f (g (x ))>g (f (x ))的x 的值是________． 7．2010年，广州成功举办了第17届亚运会，在全部可售票中，定价等于或低于100元的票 数占58%.同时为鼓励中国青少年到现场观看比赛，特殊定价门票最低则只需5元．有些 比赛项目则无需持票观看，如公路自行车、公路竞走和马拉松比赛均向观众免票开放． 某同学打算购买x 张价格为20元的门票，(x ∈{1，2，3，4，5})，需要y 元．试用函数的 三种表示方法将y 表示成x 的函数． ★★ 分段函数及映射 1．设f ：x →x 2是集合A 到集合B 的映射，如果B ＝{1，2}，则A ∩B 一定是( ) A ．? B ．?或{1} C ．{1} D ．{1} 2．已知映射f ：A →B ，即对任意a ∈A ，f ：a →|a |.其中集合A ＝{－3，－2，－1，2，3，4}， 集合B 中的元素都是A 中元素在映射f 下的对应元素，则集合B 中元素的个数是( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 3．已知f (x )＝???? ?x －1（x >0），0（x ＝0），x ＋5（x <0），则f ( f (－2) ) ＝ ( ) A ．－2 B ．0 C ．2 D ．－1 4．已知f (x )＝? ????x －5 （x ≥6） f （x ＋2） （x ＜6），则f (3) = ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．已知集合A ＝R ，B ＝{(x ，y )|x ，y ∈R }，f ：A →B 是从A 到B 的映射， f ：x →(x ＋1，x 2＋1)，求B 中元素(32，5 4 )与A 中________对应． 6．已知函数f (x )＝? ????x 2， x ≤0， f （x －2）， x ＞0，则f (4)＝________． 7．如图所示，函数f (x )的图象是折线段ABC ，其中A 、B 、C 的坐标分别为(0，4)，(2，0)， (6，4)． (1)求f (f (0))的值； (2)求函数f (x )的解析式． 8．在交通拥挤及事故多发地段，为了确保交通安全，规定在此地段内车距d 是车速v (公里/小时)的平方与车身长S (米)的积的正比例函数，且最小车距不得小于车身长的一半．现假定车速为50公里/小时，车距恰好等于车身长，试写出d 关于v 的函数关系式(S 为常数)． 函数的单调性 1．若函数f (x )＝4x 2－kx －8在[5，8]上是单调函数，则k 的取值范围是( ) A ．(－∞，40) B ．[40，64] C ．(－∞，40]∪[64，＋∞) D ．[64，＋∞) 2．已知函数f (x )是(－∞，＋∞)上的增函数，若a ∈R ，则( ) A ．f (a )>f (2a ) B ．f (a 2) C ．f (a ＋3)>f (a －2) D ．f (6)>f (a ) 3．函数y ＝x 2＋x ＋1(x ∈R )的递减区间是( ) A.????－12，＋∞ B ．[－1，＋∞) C.????－∞，－1 2 D ．(－∞，＋∞) 4．函数f (x )在(a ，b )和(c ，d )都是增函数，若x 1∈(a ，b )，x 2∈(c ，d )，且x 1 B ．f (x 1)>f (x 2) C ．f (x 1)＝f (x 2) D ．无法确定 5．函数f (x )＝? ????x 2 ＋1 （x ≥0） －x 2＋1 （x <0）的单调递增区间是________． 6．若f (x )＝2x 2－mx ＋3在(－∞,－2]上为减函数，在[－2,＋∞)上为增函数，则f (1)＝ ． 7．求证：函数f (x )＝－1 x －1在区间(0，＋∞)上是单调增函数． 8．定义在(－1，1)上的函数f (x )满足f (－x )＝－f (x )，且f (1－a )＋f (1－2a )<0.若f (x )是(－1，1)上的减函数，求实数a 的取值范围． 奇偶性 1．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的是( ) A ．f (x )＝x B ．f (x )＝|x | C ．f (x )＝－x 2 D ．f (x )＝1 x 2．函数f (x )＝x 2＋x 的奇偶性为( ) A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶函数 3．已知f (x )是偶函数，且f (4)＝5，那么f (4)＋f (－4)的值为( ) A ．5 B ．10 C ．8 D ．不确定 4．已知函数f (x )在[－5，5]上是偶函数，f (x )在[0，5]上是单调函数，且f (－3) B ．f (2) C ．f (－3) D ．f (0)>f (1) 5．函数y ＝ax 2＋bx ＋c 为偶函数的条件是________． 6．函数f (x )＝x 3＋ax ，若f (1)＝3，则f (－1)的值为________． 7．已知函数f (x )＝ax ＋b 1＋x 2是定义在(－1，1)上的奇函数，且f (12)＝2 5，求函数f (x )的解析式． 8．设函数f (x )在R 上是偶函数，在区间(－∞，0)上递增，且f (2a 2＋a ＋1) 函数的最大(小)值 1．函数y ＝1x 2在区间[1 2，2]上的最大值是( ) A. 1 4 B ．－1 C ．4 D ．－4 2．函数f (x )＝9－ax 2(a >0)在[0，3]上的最大值为( ) A ．9 B ．9(1－a ) C ．9－a D ．9－a 2 3．函数f (x )＝?????2x ＋6，x ∈[1，2]， x ＋7，x ∈[－1，1），则f (x )的最大值、最小值分别为( ) A ．10，6 B ．10，8 C ．8，6 D ．以上都不对 4．某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L 1＝－x 2＋21x 和L 2＝2x ，其中销售量单位：辆．若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为( ) A ．90万元 B ．60万元 C ．120万元 D ．120.25万元 5．若一次函数y ＝f (x )在区间[－1，2]上的最小值为1，最大值为3，则y ＝f (x )的解析式为_____． 6．函数y ＝－x 2－4x ＋1在区间[a ，b ](b >a >－2)上的最大值为4，最小值为－4，则a ＝____，b ＝________． 7．画出函数f (x )＝?????－2x ，x ∈（－∞，0）x 2＋2x －1，x ∈[0，＋∞）的图象，并写出函数的单调区间，函数最小值． 8．已知函数f (x )＝x 2＋2ax ＋2，x ∈[－5，5]． (1)当a ＝－1时，求函数f (x )的最大值和最小值； (2)求实数a 的取值范围，使y ＝f (x )在区间[－5，5]上是单调函数． ? 指数与指数幂的运算 1．下列等式一定成立的是( ) A ．a 13 ·a 32 ＝a B ．a 12 - ·a 12 ＝0 C ．(a 3)2＝a 9 D ．a 12÷a 13＝a 16 2.4 a －2＋(a －4)0有意义，则a 的取值范围是( ) A ．a ≥2 B ．2≤a ＜4或a ＞4 C ．a ≠2 D ．a ≠4 3．(112)0－(1－0.5－2 )÷(278)23 的值为( ) A ．－13 B. 13 C. 43 D. 7 3 4．设a 12 －a 12 - ＝m ，则a 2＋1 a ＝( ) A ．m 2－2 B ．2－m 2 C ．m 2＋2 D ．m 2 5．计算：(π)0 ＋2－2 ×????21 41 2＝________． 6．若102x ＝25，则10－ x 等于________． 7．根据条件进行计算：已知x ＝12，y ＝1 3，求x ＋y x －y －x －y x ＋y 的值． 8．计算或化简下列各式： (1)[(0.02723)－1.5]1 3 ＋[810.25－(－32)0.6－0.02×(1 10)－2]12 ； (2) （a 23 ·b －1 ）12 - ·a 12 - ·b 13 6 a · b 5 . 幂函数 1．幂函数y ＝x n 的图象一定经过(0，0)，(1，1)，(－1，1)，(－1，－1)中的( ) A ．一点 B ．两点 C ．三点 D ．四点 2．下列幂函数中过点(0，0)，(1，1)的偶函数是( ) A ．y ＝x 12 B ．y ＝x 4 C ．y ＝x －2 D ．y ＝x 13 3．如图，函数y ＝x 23 的图象是( ) 4．幂函数f (x )＝x α 满足x >1时f (x )>1，则α满足的条件是( ) A ．α>1 B ．0<α<1 C ．α>0 D ．α>0且α≠1 5．函数y ＝(2m －1)x 2 m 是一个幂函数，则m 的值是________． 6．下列六个函数①y ＝x 53 ，②y ＝x 34 ，③y ＝x －13 ，④y ＝x 2 3，⑤y ＝x － 2，⑥y ＝x 2中，定义域为R 的函数有________(填序号)． 7．比较下列各组数的大小： (1)352 - 和3.1 52 - ； (2)－8 78 - 和－(19)78 ； (3)(－23)23-和(－π6 )2 3-. 8．已知幂函数y ＝x 3m － 9(m ∈N *)的图象关于y 轴对称，且在(0，＋∞)上函数值随x 的增大而 减小，求该函数的解析式． 指数函数及其性质 1．下列函数中指数函数的个数为( ) ①y ＝(12)x －1； ②y ＝2·3x ； ③y ＝a x (a >0且a ≠1，x ≥0)； ④y ＝1x ； ⑤y ＝(1 2)2x －1. A ．1个 B ．2个 C ．4个 D ．5个 2．函数y ＝3x 与y ＝3－ x 的图象关于下列哪条直线对称( ) A ．x 轴 B ．y 轴 C ．直线y ＝x D ．直线y ＝－x 3．若集合M ＝{y |y ＝2x ，x ∈R }，N ＝{y |y ＝x 2，x ∈R }，则集合M ，N 的关系为( ) A ．M N B ． M ?N C ．N M D ．M ＝N 4．已知1＞n ＞m ＞0，则指数函数①y ＝m x ，②y ＝n x 的图象为( ) 5．若函数y ＝(2a －1)x 为指数函数，则实数a 的取值范围是________． 6．函数y ＝a x ＋1(a >0且a ≠1)的图象必经过点________(填点的坐标)． 7．已知函数f (x )＝a x － 1(x ≥0)的图象经过点(2，12)，其中a >0且a ≠1. (1)求a 的值； (2)求函数y ＝f (x )(x ≥0)的值域． 8．已知指数函数f (x )＝a x 在区间[1，2]上的最大值比最小值大a 2，求a 的值． 指数函数及其性质的应用 1．若2x ＋ 1<1，则x 的取值范围是( ) A ．(－1，1) B ．(－1，＋∞) C ．(0，1)∪(1，＋∞) D ．(－∞，－1) 2．函数y ＝??? ? 121－x 的单调递增区间为( ) A ．(－∞，＋∞) B ．(0，＋∞) C ．(1，＋∞) D ．(0，1) 3．下列不等关系中，正确的是( ) A ．(12)23 <1<(12 )13 B ．(12)13<(12)23<1 C ．1<(12)13<(12 )2 3 D ．(12)2 3<(12 )1 3<1 4．函数f (x )＝2|x |，则f (x )( ) A ．在R 上是减函数 B ．在(－∞，0]上是减函数 C ．在[0，＋∞)上是减函数 D ．在(－∞，＋∞)上是增函数 5．方程3x － 1＝19 的解是________． 6．已知函数y ＝(1 3 )x 在[－2，－1]上的最小值是m ，最大值是n ，则m ＋n 的值为________． 7．已知2x ≤(14)x －3，求函数y ＝(1 2)x 的值域． 8．已知函数f (x )＝a 2 －3x (a >0，且a ≠1)． (1)求该函数的图象恒过的定点坐标； (2)指出该函数的单调性． 对数与对数运算 1．使式子log (x －1)(x 2－1)有意义的x 的值是( ) A ．x ＜－1或x ＞1 B ．x ＞1且x ≠2 C ．x ＞1 D ．x ≠2 2．方程2log 3x ＝1 4的解是( ) A. 3 3 B.3 C.1 9 D ．9 3．化简：2lg （lg a 100） 2＋lg （lg a ）的结果是( ) A.12 B ．1 C ．2 D ．4 4．已知2x ＝3，log 48 3＝y ，则x ＋2y 的值为( ) A ．3 B ．8 C ．4 D ．log 48 5．若log a x ＝2，log b x ＝3，log c x ＝6，则log abc x 的值为________． 6．已知x ，y ∈(0，1)，若lg x ＋lg y ＝lg(x ＋y )，则lg(1－x )＋lg(1－y )＝________． 7．计算下列各式的值： (1)lg12.5－lg 58＋lg 12； (2)12lg25＋lg2＋lg 10＋lg(0.01)－ 1； (3)log 2(log 264)． 8．方程lg 2x ＋(lg2＋lg3)lg x ＋lg2lg3＝0的两根之积为x 1x 2，求x 1x 2的值． 对数函数及其性质 1．下列函数中，定义域相同的一组是( ) A ．y ＝a x 与y ＝log a x (a >0，a ≠1) B ．y ＝x 与y ＝x C ．y ＝lg x 与y ＝lg x D ．y ＝x 2与y ＝lg x 2 2．函数y ＝2＋log 2x (x ≥1)的值域为( ) A ．(2，＋∞) B ．(－∞，2) C ．[2，＋∞) D ．[3，＋∞) 3．函数y ＝ log 12 （3x －2）的定义域是( ) A ．[1，∞) B ．(23，＋∞) C ．[2 3，1] D ．(2 3 ，1] 4．函数y ＝lg(x ＋1)的图象大致是( ) 5．函数y ＝log x (2－x )的定义域是________． 6．若a >0且a ≠1，则函数y ＝log a (x －1)＋1的图象恒过定点________． 7．求下列函数的定义域： (1)y ＝log 2（4x －3）； (2)y ＝log 5－x (2x －2)． 8．已知f (x )＝log 3x . (1)作出这个函数的图象；(2)当0f (2)，利用图象求a 的取值范围． 对数函数及其性质的应用 1．已知y ＝(14)x 的反函数为y ＝f (x )，若f (x 0)＝－1 2，则x 0＝( ) A ．－2 B ．－1 C ．2 D.1 2 2．下列四个数中最大的是( ) A ．(ln2)2 B ．ln(ln2) C ．ln 2 D ．ln2 3．已知函数f (x )＝2log 13 x 的值域为[－1，1]，则函数f (x )的定义域是( ) A ．[－1，1] B ．[ 33，3] C ．[3 3 ，3] D ．[－3，3] 4．若log a －1(2x －1)>log a －1(x －1)，则有( ) A ．a >1，x >0 B ．a >1，x >1 C ．a >2，x >0 D ．a >2，x >1 5．函数y ＝log 12 (1－2x )的单调递增区间为________． 6．函数f (x )＝log a x (0 8．已知函数f (x )＝lg|x |. (1)判断函数f (x )的奇偶性； (2)画出函数f (x )的草图； (3)求函数f (x )的单调递减区间，并加以证明． 方程的根与函数的零点 1．函数f (x )＝log 5(x －1)的零点是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．若函数f (x )＝ax ＋b 只有一个零点2，那么函数g (x )＝bx 2－ax 的零点是( ) A ．0，2 B ．0，－12 C ．0，1 2 D ．2，1 2 3．对于函数f (x )＝x 2＋mx ＋n ，若f (a )>0，f (b )>0，则函数f (x )在区间(a ，b )内( ) A ．一定有零点 B ．一定没有零点 C ．可能有两个零点 D ．至少有一个零点 4．根据表格中的数据，可以判断方程e x －x －2＝0必有一个根在区间( ) A.(－1，0) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(2，3) 5．函数f (x )＝(x 2－1)(x ＋2)2(x 2－2x －3)的零点个数是________． 6．方程ln x ＝8－2x 的零点x ∈(k ，k ＋1)，k ∈Z ，则k ＝__________． 7．判断函数f (x )＝e x －5零点的个数． 8．已知二次函数y ＝f (x )的图象经过点(0，－8)，(1，－5)，(3，7)三点． (1)求f (x )的解析式； (2)求f (x )的零点； (3)比较f (2)f (4)，f (－1)f (3)，f (－5)f (1)，f (3)f (－6)与0的大小关系． 用二分法求方程的近似解 1．下列关于函数f (x )，x ∈[a ，b ]的命题中，正确的是( ) A ．若x 0∈[a ，b ]且满足f (x 0)＝0，则x 0是f (x )的一个零点 B ．若x 0是f (x )在[a ，b ]上的零点，则可以用二分法求x 0的近似值 C ．函数f (x )的零点是方程f (x )＝0的根，但f (x )＝0的根不一定是函数f (x )的零点 D ．用二分法求方程的根时，得到的都是近似解 2．已知函数f (x )的图象如图，其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别为( ) A ．4，4 B ．3，4 C ．5，4 D ．4，3 3．用二分法判断方程????12x ＝x 2 的根的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 4．设f (x )＝3x ＋3x －8，用二分法求方程3x ＋3x －8＝0在x ∈(1，2)内近似解的过程中得f (1)<0， f (1.5)>0，f (1.25)<0，则方程的根落在区间( ) A ．(1，1.25) B ．(1.25，1.5) C ．(1.5，2) D ．不能确定 5．用二分法研究函数f (x )＝x 2＋3x －1的零点时，第一次经过计算f (0)＜0，f (0.5)＞0，可得其 中一个零点x 0∈________，第二次应计算________． 6．用二分法求函数f (x )＝3x －x －4的一个零点，其参考数据如下： 根据此数据，可得方程3x －x －4＝0的一个近似解(精确度0.1)为________． 7．方程x 2－1 x ＝0在(－∞，0)内是否存在实数解？并说明理由． 8．用二分法求方程x 2－5＝0的一个近似正解(精确度为0.1)． ?? 函数模型的应用实例 1．一根蜡烛长20 cm ，点燃后每小时燃烧5 cm ， 燃烧时剩下的高度h (cm)与燃烧时间t (h)的函 数关系用图象表示为图中的( ) 2．“红豆生南国，春来发几枝？”如图给出了红豆生长时间t (月)与枝数 y (枝)的散点图，那么红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型 拟合最好( ) A ．y ＝t 3 B ．y ＝log 2t C ．y ＝2t D ．y ＝2t 2 3．某债券市场发行三种债券，A 种面值为100元，一年到期本息和为103元；B 种面值为50 元，半年到期本息和为51.4元；C 种面值为100元，但买入价为97元，一年到期本息和 为100元．作为购买者，分析这三种债券的收益，从小到大排列为( ) A ．B ，A ，C B ．A ，C ，B C ．A ，B ，C D ．C ，A ，B ? 几类不同增长的函数模型 1．某自行车存车处在某一天总共存放车辆4000辆次，存车费为：电动自行车0.3元/辆，普 通自行车0.2元/辆．若该天普通自行车存车x 辆次，存车费总收入为y 元，则y 与x 的函 数关系式为( ) A ．y ＝0.2x (0≤x ≤4000) B ．y ＝0.5x (0≤x ≤4000) C ．y ＝－0.1x ＋1200(0≤x ≤4000) D ．y ＝0.1x ＋1200(0≤x ≤4000) 2．某商品前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来的价格比较， 变化情况是( ) A ．减少7.84% B ．增加7.84% C ．减少9.5% D ．不增不减 3．某工厂在2002年底制订生产计划，要使2012年底的总产值在原有基础上翻两番，则总产 值年平均增长率应为( ) A ．51 10 －1 B ．4110－1 C ．3110 －1 D ．4111 －1 6．长为4，宽为3的矩形，当长增加x ，且宽减少x 2时面积最大，此时x ＝____，面积S ＝____． 高中数学必修一基础练习题 参考答案 集合的含义与表示 1．选C 对于A ，a 属于有理数，则a 属于自然数，显然是错误的，对于B ，a 属于整数，则a 属于自然数当然也是错的，对于C 的解集用列举法可用它来表示．故C 正确． 2．选C A 项中元素不确定；B 项中两个集合元素相同，因集合中的元素具有无序性，所以两个集合相等；D 项中两个方程的解分别是±2，0，2，由互异性知，可构成一个三元集． 3．选C x ＝1时，y ＝3；x ＝2时，y ＝2；x ＝3时，y ＝1. 4．选A (1)????x －2＝0，|y ＋2|＝0 ??????x ＝2，y ＝－2.故解集为{(2，－2)}，而不是{2，－2}； (2) 集合{y |y ＝x 2－1，x ∈R }表示使y ＝x 2－1有意义的因变量y 的范围， 而y ＝x 2－1≥－1，故{y |y ＝x 2－1，x ∈R }＝{y |y ≥－1}． 同理集合{y |y ＝x －1，x ∈R }＝R . 结合数轴(图1)知，两个集合的公共元素所组成的集合为{y |y ≥－1}； (3) 集合{x |x －1<0}表示不等式x －1<0的解集，即{x |x <1}．而{x |x >a ，a ∈R }就是x >a 的解集．结 高中数学必修1测试题 一、选择题 1．设集合{}012345U =，，，，，，{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ?=（ ） A ．{}5 B ．{}0,3 C ．{}0,2,3,5 D ．{}0,1,3,4,5 2、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=，则M N 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 6、函数y =的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x≥1} C {x ｜x≤1} D {x ｜0＜x≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 1 2 高一数学必修一试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的，请把正确答案的代号填入答题卡中) 1.已知全集 U 0,1,2,3,4 ,M 0,1.2 ,N 2?下列各组两个集合 A 和B,表示同一集合的是 A. A= ,B= 3.14159 D 、 2 0 3 9.三个数a 0.3 ,b log 2 0.3,c 2 .之间的大小关系是 2,3 ,则 C U M A. 2 B. 3 C. 2,3,4 D. 0。,2,3,4 C. A= 1, 3, ,B= ,1, D. A= X 1,x ,B= 1 3. 函数y 2 X 的单调递增区间为 ,0] [0,) C . (0,) 4. F 列函数是偶函数的是 A. B. 2x 2 3 C. D. x 2,x [0,1] 5.已知函数f X 1,X x 3,x 1 ,则 f(2)= 7.如果二次函数 x 2 mx (m 3)有两个不同的零点 ，则m 的取值范围是 A. (-2,6) B.[-2,6] C. 2,6 D. , 2 6. 8.若函数f (x) log a X(0 a 1)在区间a,2a 上的最大值是最小值的2倍，则 a 的值为( B. A= 2,3 ,B= (2,3) C 、 C.1 A.3 B,2 D.0 C A B D A a c b. B. a b c C. b a c D. b c a 1 2 10.已知奇函数f(x)在x 0时的图象如图所示，则不等式 xf(x) 0的解集为 x a b a & ,则函数f (x )1 2x 的最大值为 三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (12 分)已知集合 A {x|2x 4 0} , B {x|0 x 5}, 全集 U R ，求: (I) AI B ; (n) (C U A)I B . 18.计算：(每小题6分，共12 分) A. (1, 2) B. ( 2, 1) C. (2, 1)U(1, 2) D. ( 1, 1) 11.设 3x 3x 8 ,用二分法求方程 3x 3x 0在x 1,2内近似解的过程中得 0, f 1.5 0, f 1.25 0,则方程的根落在区间 A. (1,1.25) 12.计算机成本不断降低 A.2400 元 C. (1.5,2) 1 ，若每隔三年计算机价格降低 ,则现在价格为 3 C.300 元 B. (1.25,1.5) D.不能确定 8100元的计算机9年后价格可降为 二、填空题 13.若幕函数 B.900 元 D.3600 兀 (每小题4分，共16分.) , . 1 y = f x 的图象经过点(9,一 ),则f(25)的值是 3 14.函数f x x 1 log 3 x 1的定义域是 15.给出下列结论(1) 4( 2)4 (2) (4) 其中正确的命题序号为 1 2 log 3 12 函数y=2x-1 1 函数y=2x log 3 2 的值域为 2 [1 , 4]的反函数的定义域为[1 , 7] (0,+ ) a 16 .定义运算a b b 人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( ) 高一数学必修1（人教版A）基本知识点回顾 一、集合 1．集合的概念描述：集合的元素具有______性、______性和______性．如果a是集合A的元素，记作________． 2．常用数集的符号：自然数集______；正整数集______；整数集______；有理数集______；实数集______． 3．表示集合有两种方法：______法和______法．______法就是把集合的所有元素一一列举出来，并用_____号“_____”起来；______法是用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，具体的方法是：在______号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条______，在此后面写出这个集合中元素所具有的_____性质．4．集合间的关系：A?B?对任意的x∈A有______，此时我们称A是B的______；如果_______，且_______，则称A是B的真子集，记作______；如果______ ，且______，则称集合A与集合B相等，记作_______；空集是指____________的集合，记作_____．5．集合的基本运算：集合{ x | x∈A且x∈B }叫做A与B的______ ，记作_______；集合{ x | x∈A或x∈B }叫做A与B的______，记作_______；集合{ x | x?A且x∈U }叫做A 的_____ ，记作____；其中集合U称为_____．6．性质：①A ?A，??A； ②若A ?B，B ?C，则A ?C； ③A∩A＝A∪A＝A； ④ A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A； ⑤A∩?＝?；A∪?＝A； ⑥A∩B＝A?A∪B＝B ?A ?B； ⑦A∩C U A＝?；A∪C U A＝U； ⑧C U (C U A)＝A；⑨C U (A∪B)＝C U A∩C U B． 7．集合的图示法：用韦恩图分析集合的关系、运算比较直观，对区间的交并、补、可用于画数轴分析的方法． 8．补充常用结论：①若集合A中有n (n∈N)个元素，则集合A的所有不同的子集个数为2n（包括A与?）；②对于任意两个有限集合，其并集中的元素个数可用“容斥原理”计算： card(A∪B)＝card A + card B - card(A∩B) 9．易错点提醒：①注意不要用错符号“∈”与“?”；②当A ?B时，不要忘了A ＝?的情况讨论； 二、函数及其表示法 1．函数的定义：设A，B是非空数集，如果按照某种确定的_________ f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有____________的数f ( x ) 和它对应，则称f为从集合A到集合B的函数，记作_________．函数的三要素是指函数的_____________、_____________和______________． 2．函数的表示法：_____________法、____________法和____________法． 3．解有关函数定义域、值域的问题，关键是把握自变量与函数值之间的对应关系，函数图象是把握这种对应关系的重要工具．当只给出函数的解析式时，我们约定函数的定义域是使函数解析式_____________的全体实数． 4．求函数解析式的常用方法：①待定系数法，②换元法，③赋值法（特殊值法），等（试各举一例）． 5．函数图象的变换：根据函数图象的变换规律，可以由基本初等函数的图象为基础画出更多更复杂的函数图象，以便利用函 高一数学试卷 姓名： 班别： 座位号： 注意事项： ⒈本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计150分，时间90分钟。 ⒉答题时，请将答案填在答题卡中。 一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N I e等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N U 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 6、函数y =的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9、使得函数2x 2 1x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4) 10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ） A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______ 12、计算：2391－ ??? ??＋3 2 64＝______ 13、函数212 log (45)y x x =--的递减区间为______ 14、函数1 22x )x (f x -+= 的定义域是______ 高一数学必修1基础试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 A.5 B.7 C.9 D.11 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则 A.A B B.B A C.A =B D.A ∩B =? 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2 ＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 A.5 B.4 C.3 D.2 4.若集合P ＝{x |3 1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则集合A ，B 的关系 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2 ＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 4.若集合P ＝{x |3 此文档下载后即可编辑 基本初等函数 一．【要点精讲】 1．指数与对数运算 （1）根式的概念： ①定义：若一个数的n 次方等于),1(* ∈>N n n a 且，则这个数称a 的n 次方根。即若 a x n =，则x 称a 的n 次方根)1*∈>N n n 且， 1）当n 为奇数时，n a 的次方根记作n a ； 2）当n 为偶数时，负数a 没有n 次方根，而正数a 有两个n 次方根且互为相反数，记作 )0(>±a a n ②性质：1）a a n n =)(；2）当n 为奇数时，a a n n =； 3）当n 为偶数时，? ??<-≥==)0() 0(||a a a a a a n 。 （2）．幂的有关概念 ①规定：1）∈???=n a a a a n (ΛN * ；2）)0(10 ≠=a a ； n 个 3）∈=-p a a p p (1 Q ，4）m a a a n m n m ,0(>=、∈n N * 且)1>n ②性质：1）r a a a a s r s r ,0(>=?+、∈s Q ）； 2）r a a a s r s r ,0()(>=?、∈s Q ）； 3）∈>>?=?r b a b a b a r r r ,0,0()( Q ）。 （注）上述性质对r 、∈s R 均适用。 （3）．对数的概念 ①定义：如果)1,0(≠>a a a 且的b 次幂等于N ，就是N a b =，那么数b 称以a 为底N 的 对数，记作,log b N a =其中a 称对数的底，N 称真数 1）以10为底的对数称常用对数，N 10log 记作N lg ； 2）以无理数)71828.2(Λ=e e 为底的对数称自然对数，N e log ，记作N ln ； （数学1必修）第一章（上） 集合 [基础训练A 组] 一、选择题 1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ． },01|{2R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A ．()()A C B C B ．()()A B A C C ．()()A B B C D ．()A B C 4．下面有四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{ }1,1； 其中正确命题的个数为（ ）A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个 二、填空题 1．用符号“∈”或“?”填空 （1）0______N , 5______N , 16______N （2）1 ______,_______,______2 R Q Q e C Q π- （e 是个无理数） （3{} |,,x x a a Q b Q =∈∈ 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A B =，则 C 的 非空子集的个数为 。 3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =_____________． A B C 高中数学必修1函数的基本性质 1．奇偶性 （1）定义：如果对于函数f (x )定义域内的任意x 都有f (－x )=－f (x )，则称f (x )为奇函数；如果对于函数f (x )定义域内的任意x 都有f (－x )=f (x )，则称f (x )为偶函数。 如果函数f (x )不具有上述性质，则f (x )不具有奇偶性.如果函数同时具有上述两条性质，则f (x )既是奇函数，又是偶函数。 注意： ○ 1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质； ○ 2 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x ，则－x 也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）。 （2）利用定义判断函数奇偶性的格式步骤： ○ 1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称； ○ 2 确定f (－x )与f (x )的关系； ○ 3 作出相应结论： 若f (－x ) = f (x ) 或 f (－x )－f (x ) = 0，则f (x )是偶函数； 若f (－x ) =－f (x ) 或 f (－x )＋f (x ) = 0，则f (x )是奇函数。 （3）简单性质： ①图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称；一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于y 轴对称； ②设()f x ，()g x 的定义域分别是12,D D ，那么在它们的公共定义域上： 奇+奇=奇，奇?奇=偶，偶+偶=偶，偶?偶=偶 2．单调性 （1）定义：一般地，设函数y =f (x )的定义域为I ， 如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1 高中数学必修1检测题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题： 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合 }01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈ -}1{ ③A ?φ ④A ? -}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若 :f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x ()g x =f(x)=x 与()g x ； ③ 0()f x x =与0 1()g x x = ；④ 2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是（ ） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 高中数学必修1检测题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共120分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ A ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ C ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ B ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ A ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ C ） ①()f x =()g x =()f x x =与()g x = ③0()f x x =与01()g x x = ；④2()21f x x x =--与2 ()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 （ C ） ?补偿练习1 1．下面的结论正确的是() A．a∈Q，则a∈N B．a∈Z，则a∈N C．x2－1＝0的解集是{－1，1} D．以上结论均不正确 2．下列说法正确的是() A．某班中年龄较小的同学能够形成一个集合 B．由1，2，3和9，1，4组成的集合不相等 C．不超过20的非负数组成一个集合 D．方程x2－4＝0和方程|x－1|＝1的解构成了一个四元集 3．用列举法表示{(x，y)|x∈N＋，y∈N＋，x＋y＝4}应为() A．{(1，3)，(3，1)} B．{(2，2)} C．{(1，3)，(3，1)，(2，2)} D．{(4，0)，(0，4)} 4．下列命题： (1)方程x－2＋|y＋2|＝0的解集为{2，－2}； (2)集合{y|y＝x2－1，x∈R}与{y|y＝x－1，x∈R}的公共元素所组成的集合是{0，1}； (3)集合{x|x－1<0}与集合{x|x>a，a∈R}没有公共元素． 其中正确的个数为() A．0 B．1 C．2 D．3 2，4，6，8，若a∈A，则8－a∈A，则a的取值构成的集合是________．5．对于集合A＝{} 6．定义集合A*B＝{x|x＝a－b，a∈A，b∈B}，若A＝{1，2}， B＝{0，2}，则A*B中所有元素之和为________． 7．若集合A＝{－1，2}，集合B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，则求实数a，b的值． 8．已知集合A＝{a－3，2a－1，a2＋1}，a∈R. (1)若－3∈A，求实数a的值；(2)当a为何值时，集合A的表示不正确． ??补偿练习2 1．下列关系中正确的个数为() ①0∈{0}；②?{0}；③{(0，1)}?{(0，1)}；④{(a，b)}＝{(b，a)}． 高中数学必修1考试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1. 已知全集{0，1，2}U =，A 是U 的子集，且{2}U C A =，则集合A 是（ ） A ．{0，1} B ．{0} C ．{1} D ．? 2. 定义映射:f A B →，若集合A 中元素x 在对应法则f 作用下的象为3log x ，则A 中元 素9的象是（ ） A. 2- B. 2 C. 3- D. 3 3. 函数x x x f -+-= 73)(的定义域是（ ） A ．]7,3[ B ．),7[]3,(+∞-∞ C ．),7[+∞ D ．]3,(-∞ 4. 已知10<，则下列各式一定成立的是：（ ） （A ）)6()0(f f < （B ）)2()3(f f > （C ）)3()1(f f <- （D ）)0()2(f f > 高一数学必修1质量检测试题（卷）2009.11 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至6页。考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合｛0,1｝的子集有 （ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．已知集合2 {|10}M x x =-=，则下列式子正确的是 A ．{1}M -∈ B ． 1 M ? C ． 1 M ∈－ D ． 1 M ?－ 3．下列各组函数中，表示同一函数的是 A ．1y =与0y x = B ．4lg y x =与2 2lg y x = C ．||y x =与2 y = D ．y x =与ln x y e = 4.设集合{(,)|46},{(,)|53}A x y y x B x y y x ==-+==-，则B A = A ．{x =1，y =2} B ．{（1，2）} C ．{1，2} D ．（1，2） 5. 函数()ln 28f x x x =+-的零点一定位于区间 A. (1, 2) B. (2 , 3) C. (3, 4) D. (4, 5) 6．二次函数2 ()23f x x bx =++()b R ∈零点的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．以上都有可能 7.设 ()x a f x =（a>0，a ≠1），对于任意的正实数x ，y ，都有 A.()()()f xy f x f y = B. ()()()f xy f x f y =+ C.()()()f x y f x f y += D. ()()()f x y f x f y +=+ 必修一基础训练试题 1．全集U ＝{0，1，2，3，4}，M ＝{0，1，2}，N ＝{0，3，4}，则（C U M ）∩N=（ C ） A. {0} B. {1，2} C. {3，4} D. Φ 2．如果集合A={x|x>3}，a=5，那么（ D ） A 、a ?A B 、a ?A C 、{a}∈A D 、{a}?A 3．若集合A={(x,y)|x+y=3},B={(x,y)|x –y=1}，则A ?B ＝（ C ） A. {(1,2)} B. {2,1} C. {(2,1)} D. φ 4．定义集合A ，B 的一种运算：A ￥B ＝{x|x=x 1+x 2，B x A x ∈∈21,}，若A={1,2,3},B={1,2} 则A ￥B 的真子集个数为（ A ） A. 15 B. 7 C. 8 D. 16 5．下列各组函数中，是同一函数的是( C ) A. y ＝1和y ＝x 0 B ．2x y = 和y ＝x C ．y ＝2x ＋1和s ＝2t ＋1 D ．y ＝x ＋1和1 1 2--=x x y 6．已知f (x)是一次函数，2 f (2)－3 f (1)＝5，2f (0)－f (－1)＝1，则f (x)＝( B ) A . 3x ＋2 B ．3x －2 C ．2x ＋3 D ．2x －3 7．已知f:A B →，其中f:(x,y)(x+2y,2x-y)→，则B 中元素(3,1)在A 中的对应元素为（B ）A ．(1,3) B ．(1,1) C ．(3,1) D ．(11,22 ) 8．设2 59)3(+=x x f ，则)1(f 的值是（ A ） A 、2 B 、2± C 、7 D 、7± 9、已知函数(1),0()2,03,0x f x x f x x x ?->? =-??==x x y y A ，}1,)2 1 (|{>==x y y B x ，则B A ?等于（A ） A 、}2 10|{< 高中数学必修1检测题 一、选择题： 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈ -}1{ ③A ?φ ④A ? -}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若 :f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x =()g x =()f x x =与()g x = ③ 0()f x x =与0 1()g x x = ；④ 2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 （ ） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．若=-=-33)2 lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 （ ） 必修1 高一数学基础知识试题选 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分, 答题时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内） 1．已知集合M ?≠{4,7,8},且M 中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( ) (A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个 2．已知S={x|x=2n,n ∈Z}, T={x|x=4k ±1,k ∈Z},则 （ ） (A)S ?≠T (B) T ?≠S (C)S ≠T (D)S=T 3．已知集合P={}2|2,y y x x R =-+∈， Q={}|2,y y x x R =-+∈，那么P Q 等（ ） (A)（0，2），（1，1） (B){（0，2 ），（1，1）} (C){1，2} (D){}|2y y ≤ 4．不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是 （ ） (A)016<≤-a (B)16->a (C)016≤<-a (D)012 (B)k<12 (C)k>12- (D).k<12 - 8.若函数f(x)=2x +2(a-1)x+2在区间(,4]-∞内递减，那么实数a 的取值范围为（ ） (A)a ≤-3 (B)a ≥-3 (C)a ≤5 (D)a ≥3 9．函数2(232)x y a a a =-+是指数函数，则a 的取值范围是 （ ） (A) 0,1a a >≠ (B) 1a = (C) 12 a = ( D) 121a a ==或 10．已知函数f(x)14x a -=+的图象恒过定点p ，则点p 的坐标是 （ ） （A ）（ 1，5 ） （B ）（ 1, 4） （C ）（ 0，4） （D ）（ 4，0） 11.函数y =的定义域是 （ ） 高一数学必修1试卷及答案，100分满分的那种1．已知集合，那么（） （A）（B）（C）（D） 2．下列各式中错误的是( ) A. B. C. D. 3．若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为( ) A．B．C．D． 4．函数的图象是（） 5．函数的零点所在的区间是（） A．B．C．D． 6．设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（）A．B． C．D． 7．函数的图像大致为( ) 8．定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为( ) A.-1 B. -2 C.1 D. 2 9．函数的定义域为 10．函数的定义域是 11．函数y=x2＋x (－1≤x≤3 )的值域是 12．计算：lg ＋（ln ） 13．已知，若有3个零点，则的范围是 14．若函数的零点有4个，则实数的取值范围是 15．已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到B地,在B地停留1小时后 再以50千米/小时的速度返回A地,将汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数 表达式是 16．国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为 元。 17．某同学研究函数( ) ，分别给出下面几个结论： ①等式在时恒成立；②函数的值域为(－1,1)； ③若，则一定有；④函数在上有三个零点. 其中正确结论的序号有 . 18．已知集合，， （1）利用数轴分别求，； （2）已知，若，求实数的取值集合。 19．已知函数 （1）判断并证明函数在其定义域上的奇偶性（2）判断并证明函数在上的单调性 （3）解不等式 必修一 1.设5log 3 1=a ，5 1 3=b ，3 .051??? ??=c ，则有（ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b c a << 2.已知定义域为R 的函数)(x f 在),4(∞+上为减函数，且函数()y f x =的对称轴为4x =，则（ ） A ．)3()2(f f > B ．)5()2(f f > C ．)5()3(f f > D ．)6()3(f f > 3.函数lg y x = 的图象是（ ） 4.下列等式能够成立的是（ ） A ．ππ-=-3)3(66 B ．=C = 34 ()x y =+ 5.若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A ．)2()1()23(f f f <-<- B ．)1()2 3 ()2(-<-高中数学必修1测试题及答案
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