九年级《21.2.3解一元二次方程-因式分解法》同步练习(有答案)

2018年秋人教版数学九年级上册同步练习

21.2.3解一元二次方程-因式分解法

一．选择题（共10小题）

1．解方程7（8x+3）=6（8x+3）2的最佳方法应选择（）

A．因式分解法B．直接开平方法C．配方法D．公式法

2．下列方程适合用因式分解法解的是（）

A．x2+x+1=0 B．2x2﹣3x+5=0 C．x2+（1+）x+=0 D．x2+6x+7=0

3．如果（x﹣1）（x+2）=0，那么以下结论正确的是（）

A．x=1或x=﹣2 B．必须x=1

C．x=2或x=﹣1 D．必须x=1且x=﹣2

4．方程9（x+1）2﹣4（x﹣1）2=0正确解法是（）

A．直接开方得3（x+1）=2（x﹣1）

B．化为一般形式13x2+5=0

C．分解因式得[3（x+1）+2（x﹣1）][3（x+1）﹣2（x﹣1）]=0

D．直接得x+1=0或x﹣l=0

5．用因式分解法解方程3x（2x﹣1）=4x﹣2，则原方程应变形为（）

A．2x﹣1=0 B．3x=2 C．（3x﹣2）（2x﹣1）=0 D．6x2﹣7x+2=0

6．若实数x，y满足（x2+y2+2）（x2+y2﹣2）=0．则x2+y2的值为（）

A．1 B．2 C．2 或﹣1 D．﹣2或﹣1

7．方程x（x﹣2）+x﹣2=0的两个根为（）

A．x=﹣1 B．x=﹣2 C．x1=1，x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=2

8．方程（x﹣2）（x﹣4）=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为（）

A．6 B．8 C．10 D．8或10

9．三角形的两边长分别为3米和6米，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为（）

A．11 B．12 C．11或13 D．13

10．若关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实根分别为5，﹣6，则二次三项式x2+mx+n可分解为（）

A．（x+5）（x﹣6）B．（x﹣5）（x+6）C．（x+5）（x+6） D．（x﹣5）（x﹣6）

二．填空题（共5小题）

11．用因式分解法解方程9=x2﹣2x+1

（1）移项得；

（2）方程左边化为两个平方差，右边为零得；

（3）将方程左边分解成两个一次因式之积得；

（4）分别解这两个一次方程得x1=，x2=．

12．x2+20x﹣96因式分解结果为，x2+20x﹣96=0的根为．13．x2﹣（p+q）x+qp=0左边因式分解为．

14．已知2x（x+1）=x+1，则x=．

15．已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程x2﹣3x=4（x﹣3）的两个实数根，则该等腰三角形的周长是．

三．解答题（共3小题）

16．用因式分解法解下列方程：

（1）（4x﹣1）（5x+7）=0．

（2）3x（x﹣1）=2﹣2x．

（3）（2x+3）2=4（2x+3）．

（4）2（x﹣3）2=x2﹣9．

人教版九年级数学上册 圆 几何综合(篇)(Word版 含解析)

人教版九年级数学上册 圆 几何综合（篇）（Word 版 含解析） 一、初三数学 圆易错题压轴题（难） 1．如图，以A （0，3）为圆心的圆与x 轴相切于坐标原点O ，与y 轴相交于点B ，弦BD 的延长线交x 轴的负半轴于点E ，且∠BEO ＝60°，AD 的延长线交x 轴于点C ． （1）分别求点E 、C 的坐标； （2）求经过A 、C 两点，且以过E 而平行于y 轴的直线为对称轴的抛物线的函数解析式； （3）设抛物线的对称轴与AC 的交点为M ，试判断以M 点为圆心，ME 为半径的圆与⊙A 的位置关系，并说明理由． 【答案】（1）点C 的坐标为（－3，0）（2）2343333 y x x =++3）⊙M 与⊙A 外切 【解析】 试题分析：（1）已知了A 点的坐标，即可得出圆的半径和直径，可在直角三角形BOE 中，根据∠BEO 和OB 的长求出OE 的长进而可求出E 点的坐标，同理可在直角三角形OAC 中求出C 点的坐标； （2）已知了对称轴的解析式，可据此求出C 点关于对称轴对称的点的坐标，然后根据此点坐标以及C ，A 的坐标用待定系数法即可求出抛物线的解析式； （3）两圆应该外切，由于直线DE ∥OB ，因此∠MED=∠ABD ，由于AB=AD ，那么 ∠ADB=∠ABD ，将相等的角进行置换后可得出∠MED=∠MDE ，即ME=MD ，因此两圆的圆心距AM=ME+AD ，即两圆的半径和，因此两圆外切. 试题解析：（1）在Rt△EOB 中，3 cot60232EO OB =??==， ∴点E 的坐标为（－2，0）． 在Rt△COA 中，tan tan60333OC OA CAO OA =?∠=??==， ∴点C 的坐标为（－3，0）． （2）∵点C 关于对称轴2x =-对称的点的坐标为F （－1，0）， 点C 与点F （－1，0）都在抛物线上． 设()()13y a x x =++，用(03A ，代入得 ()()30103a =++，

人教版八年级上册物理同步训练第一章机械运动复习训练 (含答案)

第一章机械运动复习 1．北京天安门广场升国旗时，护旗队员每一步行进的距离是() A．75mm B．75cm C．75dm D．75m 2．2019年1月3日，“嫦娥四号”成功登陆月球背面，首次实现月球背面着陆．当“嫦娥四号”从空中下降时，说“嫦娥四号”是运动的，所选参照物是() A．“嫦娥四号” B．月球表面 C．“嫦娥四号”上的照相机 D．“嫦娥四号”上的计算机 3．小刚使用刻度尺测得某物体的长为12.3cm，关于该测量结果，下列说法正确的是() A．是用最小刻度为1mm的刻度尺测量的 B．该结果中的“3”不是估读的 C．是用最小刻度为1cm的刻度尺测量的 D．该结果不存在误差 4．(2019·深圳)甲、乙两物体，同时从同一地点沿直线向同一方向运动，它们的s-t图象如图所示．下列说法正确的是() A．2～4s内乙做匀速直线运动 B．4s时甲、乙两物体的速度相等 C．0～4s内乙的平均速度为2m/s D．3s 时甲在乙的前方 5．在百米短跑比赛过程中，运动员起跑时的速度为6m/s，中途的速度为9m/s，最后冲刺时的速度为10m/s，如果他的成绩为12.5s，则他跑完全程的平均速度为() A．9.67m/s B．12m/s C．8m/s D．9m/s 6．在体育测试过程中，以下选项正确的是() A．跳远测试时，必须选用分度值为1mm的刻度尺进行测量 B．小明在50m测试中看到旁边的看台向后运动，选取的参照物是跑道 C．小明50m测试的成绩是7s，则他的平均速度为6.25m/s D．1000m测试小明的平均速度为5m/s，小亮的成绩是240s，小明更快 7．共享单车大大方便了人们的出行，小华经常骑着共享单车去上学，某一次从家到学校运动的s-t图象如图所示，则小华从家到学校的平均速度是() A．135m/s B．168.75m/s C．2.25m/s D．2.81m/s

初三数学圆测试题和答案及解析

九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图

中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相 切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数 根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅

九年级数学上册 圆 几何综合专题练习(解析版)

九年级数学上册 圆 几何综合专题练习（解析版） 一、初三数学 圆易错题压轴题（难） 1．如图，二次函数y=x 2-2mx+8m 的图象与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边且OA≠OB ),交y 轴于点C ，且经过点（m ，9m ）,⊙E 过A 、B 、C 三点。 （1）求这条抛物线的解析式； （2）求点E 的坐标； （3）过抛物线上一点P （点P 不与B 、C 重合）作PQ ⊥x 轴于点Q ，是否存在这样的点P 使△PBQ 和△BOC 相似？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，说明理由 【答案】（1）y=x 2 +2x-8（2）（-1，- 72）（3）（-8，40），（-15 4，-1316），（-174 ，-25 16 ） 【解析】 分析：（1）把(),9m m 代入解析式，得：22289m m m m -+=，解这个方程可求出m 的值； （2）分别令y =0和x =0，求出OA ，OB ，O C 及AB 的长，过点E 作EG x ⊥轴于点 G ,EF y ⊥轴于点F ,连接CE ，AE ,设OF =GE =a ,根据AE CE = ，列方过程求出a 的值， 从而求出点E 的坐标； （3）设点P (a , a 2+2a -8)， 则2 28,2PQ a a BQ a =+-=-，然后分PBQ ∽CBO 时 和PBQ ∽BCO 时两种情况，列比例式求出a 的值，从而求出点P 的坐标. 详解：（1）把(),9m m 代入解析式，得：22289m m m m -+= 解得：121,0m m =-=（舍去） ∴228y x x =+-

（2）由（1）可得：2 28y x x =+-，当0y =时，124,2x x =-=; ∵点A 在点B 的左边 ∴42OA OB ，== ， ∴6AB OA OB =+=， 当0x =时，8y =-， ∴8OC = 过点E 作EG x ⊥轴于点G ,EF y ⊥轴于点F ,连接CE ，, 则11 6322 AG AB = =?= ， 设 ，则 ， 在Rt AGE ?中，， 在 中， ()2 22218CE EF CF a =+=+-， ∵AE CE = ， ∴()2 2918a a +=+- ， 解得：7 2a = ， ∴712E ? ?-- ?? ? ， ； （3）设点()2,28a a a P +-， 则2 28,2PQ a a BQ a =+-=-， a.当PBQ ?∽CBO ?时， PQ CO BQ OB =，即228822 a a a +-=-， 解得：10a =（舍去）；

部编版五年级下册语文同步练习(带答案)

部编版五年级下册语文同步练习（带答案） 部编版五年级下册第1课《古诗三首》 第一课时 一、默写古诗《四时田园杂兴（其三十一）》，并完成后面练习。 四时田园杂兴（其三十一） 昼出耘田，村庄儿女各当家。 ，也傍学种瓜。 1．选择下列加点词语的正确意思。 （）①在田里锄草②犁地 耘田 ．． 傍．（）①靠近②并排 2．用自己的话写出这首诗后两行的意思。 二、查资料，抄写一首自己喜欢的其他田园诗。 【答案】 一、1.夜绩麻童孙未解供耕织桑阴 2.①① 3. 儿童不明白怎么耕田织布，但也在桑树下学着大人的样子种瓜。 二、乡村四月作者：翁卷(宋) 绿遍山原白满川，子规声里雨如烟。乡村四月闲人少，才了蚕桑又插田。

一、写出加点词语的意思。 稚子弄冰宋代：杨万里 稚子金盆脱晓冰，彩丝穿取当银钲。 敲成玉磬穿林响，忽作玻璃碎地声。 1.稚子：。 2.钲：。 3.磬（qìng）：。 4.玻璃：。 二、用自己的话写出《稚子弄冰》前两句的意思。 【答案】 一、1.稚子：指幼稚、天真的孩子。 2.钲：一种金属打击乐器。 3.磬（qìng）：一种用玉或石制成的击乐器。 4.玻璃：一种天然玉石，也叫水玉，并不是现在的玻璃。 二、清晨，满脸稚气的小孩，将夜间冻结在盘中的冰块脱下，用彩线穿取，当做银钲。

一、把诗句补充完整，并用自己的话写出所填字词的意思。 村晚宋代：雷震 草满池塘水满（），山衔落日（）寒漪。 牧童（）横牛背，短笛无腔（）吹。 1. 。 2. 。 3. 。 4. 。 二、用自己的话写出《村晚》后两句的情景。 【答案】 一、陂浸归去信口 1.陂（bēi）：池塘。 2.浸：淹没。 3.归去：回去。 4.信口：随口。 二、那小牧童横骑在牛背上，缓缓地回家去，他拿着一支短笛，随口吹着，也没有固定的曲调。

第1章第1节同步练习

前言 地理在文科中属于较为理科的科目，需要一定的逻辑理解，同时也需要刻苦的死记硬背。所以合适的学习课件对大学来说至关重要。 因此这份资料提供给大家使用，主要包含有一些课件和习题教案。 后序中有提到一些关于学习的建议。 高中地理选修4 同步练习及解析 读下图，完成1～2题。 1．在①～④四幅图片中，属于聚落环境的是() A．①②B．③④ C．②③④D．①②③④ 2．图片④与图片①相比，最基本的特征是() A．密集B．以非农业活动为主 C．高效率和高效益D．多功能 解析：聚落不仅指人类各种形式的居住场所，还包括与居住相关的生产生活设施。图①～④依次描述的是村落、梯田、车间和城市，它们都是人类生产生活的场所，与乡村聚落相比，密集是城市最基本的特征。 答案：1.D 2.A 3．读下图，制约图示区域城镇分布及城镇人口规模的主导因素是() A．交通线分布及线路等级 B．地表形态及土地面积 C．热量条件及农作物产量

D ．水资源分布及数量 解析：选D 。依据图示的地理特征及经纬度数值判断，该区域位于塔里木盆地。盆地距海遥远，受海洋影响较小，再加上高大山地的阻挡，降水稀少，气候干旱，水资源是主要的制约因素，图示区域城镇沿河流分布。 (2011年镇江高二检测)许多城市的形成和发展主要得益于其优越的地理位置、地形、气候和自然资源状况。据此回答4～6题。 4．下列四组城市中，均位于河流干支流汇合处的是( ) A ．上海、纽约和伦敦 B ．巴黎、伦敦和北京 C ．武汉、重庆和宜宾 D ．南京、武汉和成都 5．城市发展的基本动力是( ) A ．人口的不断增加 B ．经济的不断增长 C ．工业的不断集聚 D ．农业的不断增加 6．城市发展后期，城市社会经济表现为( ) A ．第二产业向中心迅速集中 B ．第三产业成为城市发展的重要动力 C ．服务业和高科技产业的地位明显下降 D ．第一产业的地位显著提高 解析：武汉位于汉江和长江的交汇处，重庆位于嘉陵江和长江的交汇处，宜宾位于岷江和长江的交汇处。城市是社会生产力发展到一定阶段的产物，可知其发展的基本动力是经济的不断增长。到城市发展后期，社会发展进入后工业化时代，第三产业成为主导产业，城市的进一步发展也需要第三产业的推动。 答案：4.C 5.B 6.B 7．阅读材料，回答下列问题。 材料1：春秋战国时期，南京地处“吴头楚尾”，为吴国置治城于此，公元前472年越王勾践灭吴后，令越相范蠡修筑越城于秦淮河畔，为南京最早古城。南京是中国著名的四大古都及历史文化名城之一，千百年来，奔腾不息的长江不仅孕育了长江文明，也催生了南京这座江南城市，早在20世纪30年代，著名文学家朱自清在游记《南京》中评价：逛南京像逛古董铺子，到处都有时代侵蚀的痕迹，你可以揣摩，你可以凭吊，可以悠然遐想…… 材料2：“在新一轮的发展较量中，南京作为区域中心城市的角色不会变”，2008年4月11日，时任南京市市长的蒋宏坤在接受21世纪经济报道记者专访时，语气坚定地说。今天的南京是副省级城市，江苏省省会，国家历史文化名城，国家综合交通枢纽，国家重要创新基地，区域现代服务中心，长三角先进制造业基地，滨江生态宜居城市，长三角承东启西的国家重要中心城市。 (1)对古南京城市发展影响最大的因素是( ) A ．政治 B ．科技 C ．商业 D ．交通 (2)材料2中蒋宏坤市长为什么称南京市为区域中心？ (3)结合南京城的发展，从生产力发展的角度图示城市的发展史？ 解析：本题以南京城的古今对比为背景材料，考查城市的形成及城市在区域经济发展中的作用，南京作为六朝古都，在其形成发展初期政治因素起决定性作用，南京作为长三角的特大型城市对周围经济的辐射带动作用明显，从生产力发展的角度即分析剩余产品和社会分工对城市形成的推动作用。 答案：(1)A (2)南京作为一个特大城市，不仅可以辐射带动周围的区域，还可与外界的城市和区域进行广泛的交流。 (3)农耕业发展―→稳定聚落――→商品交换集市―→手工业、商业集聚区(经济功能)―→防护功能城―→城市。 一、选择题 聚落既是人们居住、生活、休息和进行各种社会活动的场所，也是人们进行生产

九年级数学《圆》单元测试题

九年级数学《圆》单元测试题 一、精心选一选，相信自己的判断！ (本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分) 1.如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 2.如图，在⊙ O中，∠ ABC=50°，则∠ AOC 等于（） A．50°B．80°C．90°D．100° A BO C 第 1题图第2题图第3题图 3.如图， AB 是⊙ O 的直径，∠ ABC=30°，则∠ BAC = （） A．90°B．60°C． 45°D．30°（） 4.已知⊙ O 的直径为 12cm，圆心到直线L 的距离为 6cm，则直线 L 与⊙ O 的公共点的 个数为（） A ．2B． 1C．0D．不确定 5.已知⊙ O1 与⊙ O2 的半径分别为 3cm 和 7cm，两圆的圆心距 O1O2 =10cm，则两圆的 位置关系是（） A ．外切B．内切C．相交D．相离 6.已知在⊙ O 中，弦 AB 的长为 8 厘米，圆心 O 到 AB 的距离为 3 厘米，则⊙ O 的半径是（） A．3 厘米B．4 厘米C．5 厘米D．8 厘米 7.下列命题错误的是（） A ．经过三个点一定可以作圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距 离相等 C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 8.在平面直角坐标系中，以点（2， 3）为圆心， 2 为半径的圆必定（） A ．与 x 轴相离、与 y 轴相切B．与 x 轴、 y 轴都相离 C．与 x 轴相切、与 y 轴相离D．与 x 轴、 y 轴都相切 9.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（） A． 2 ∶1B．2∶1C．1∶2D．1∶2 10.在 Rt△ ABC 中，∠ C=90°，AC=12， BC=5，将△ ABC 绕边 AC 所在直线旋转一周 得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（） A ．25πB． 65πC．90πD．130π二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分） 11.各边相等的圆内接多边形_____正多边形；各角相等的圆内接多边形_____正多边形 . （填“是”或“不是” ） 12.△ABC 的内切圆半径为r，△ABC 的周长为 l，则△ ABC 的面积为 _______________ . 13.已知在⊙ O 中，半径 r=13，弦 AB ∥CD，且 AB=24，CD=10，则 AB 与 CD 的距离 为__________. 14．如图，量角器外沿上有 A 、B 两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠ 1 的度数为. ⊙O BO 与 ⊙O 交于点 C ， B26°OCA 度．15. 如图，与AB相切于点A，，则 ° °O O C O A O B 第 14题图 15 第题O 16.如图，在边长为 3cm 的正方形中，⊙O P 与⊙ Q 相外切，且⊙ P 分别与 DA 、DC 边相 图 切，⊙ Q 分别与 BA 、BC 边相切，则圆心距PQ 为______________． D C P P O A B Q A B 第17题图 第16 题图 17.如图，⊙ O 的半径为 3cm，B 为⊙ O 外一点， OB 交⊙ O 于点 A ，AB=OA ，动点 P 从点 A 出发，以πcm/s的速度在⊙ O 上按逆时针方向运动一周回到点 A 立即停止．当点P 运动的时间为 _________s时， BP 与⊙ O 相切． 18.如图，等腰梯形ABCD 中， AD ∥BC，以 A 为圆心， AD 为半径的圆与 BC 切于点 ⌒A D M ，与 AB 交于点 E，若 AD ＝2，BC＝6，则DE的长为（）E A ． 3 B． 3 C． 3 D． 3 BM C 248 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共 7 小题，满分 66 分） 19.（本题满分10分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD= 20cm，水深GF= 2cm.若水面上升 2cm（EG= 2cm），则此时水面宽 AB 为多少？ O E B A G D C F

语文人教版五年级下册同步训练

《杨氏之子》同步作文训练素材 【名言警句】 1）没有语言就没有思想；而有了语言，不仅思维的进行有了倚靠，而且也促使思维出现规律并且反转过来可以按照规律去思维了。冯定《平凡的真理》 2）语言是说出来的思想，文字是写出来的思想，而思想只是尚未说出来或者尚未写出来的语文罢了。冯定《平凡的真理》 3）只有在认识透彻的时候，才能够说出清晰的、有力的语言；只有在感情激越的时候，才能够说出新鲜、感人的语言。秦牧《艺海拾贝·辩证规律在艺术创造上的运用》 4）语言丰富的人要么比一般人更聪明，要么比一般人更狂。霍布斯（美）《利维坦》 5）最陈腐的词语也曾经是一个新颖的隐喻。卡莱尔（英）《过去与现在》 6）语言使我们超越了畜牲的范围；语言使我们沉沦到恶魔的水平。 奥·赫胥黎（英）《阿多尼斯与字母表》 7）言谈正确的人也会像言谈谬误的人那样说出愚蠢的话来，因为我们在乎言谈的方式而非内容。蒙田（法）《随笔集》 8）我们讲出来的每一个词都有它的反意的一面。 歌德（德）《歌德的格言何感想集》 9）我们说的话往往并不一定像我们本人。 豪尔赫·路易斯博尔赫斯（阿根廷）《乌尔里克》 10）虽然言语的波浪永远在我们上面喧哗，而我们的深处却永远是沉默的。 纪伯伦（黎巴嫩）《沙与沫》 11）礼貌是一种语言。它的规则与实行，主要要从观察，从那些有教养的人们举止上去学习。洛克 12）每个人都知道，把语言化为行动，比把行动化为语言困难得多。高尔基 13）生命是一种语言，它为我们转达了某种真理；如果以另一种方式学习它，我们将不能生存。叔本华

14）把握好语意，语言就会把握好自己。刘·卡罗尔 15）粗暴的语言，过分的刑罚，就像钢锉一样把权力的铁棒慢慢磨灭。【印度谚语】 16）每个时代都有它自己的语言，而且通常各个时代词汇泊差异要比思想的差异大得多。作家的主要工作就是把其他时代的思想译成自己所处的时代的语言。奥古斯特·海尔 17）精神的沟通用不着语言，只有两颗充满着爱的心就行了。【英国谚语】 18）看不不见的东西是不能达到完美境界的。无形的东西必须用形体来表现，就象思想必须用语言来表达一样。泰戈尔 19）空有语言而无行动的人，犹如杂草丛生的花园。【欧洲谚语】 20）口音是语言的核心，它使语言具有情感的真实感。卢梭

高中数学必修二第一章同步练习(含答案)

1.1.1 柱、锥、台、球的的结构特征 练习一 一、选择题 1、下列命题中，正确命题的个数是（） （1）桌面是平面；（2）一个平面长2米，宽3米；（3）用平行四边形表示平面，只能画出平面的一部分；（4）空间图形是由空间的点、线、面所构成。 A 、1 B、 2 C、 3 D、 4 2、下列说法正确的是（） A、水平放置的平面是大小确定的平行四边形 B、平面ABCD就是四边形ABCD的四条边围来的部分 C、100个平面重叠在一起比10个平面重叠在一起厚 D、平面是光滑的，向四周无限延展的面 3、下列说法中表示平面的是（） A、水面 B、屏面 C、版面 D、铅垂面 4、下列说法中正确的是（） A、棱柱的面中，至少有两个面互相平行 B、棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C、棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高 D、棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形 5、长方体的三条棱长分别是AA/=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到C/的最短距离是（） A、 5 B、7 C、 D、 6、若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（） A、三棱锥 B、四棱锥 C、五棱锥 D、六棱锥] 7、过球面上两点可能作出球的大圆（） A、0个或1个 B、有且仅有1个 C、无数个 D、一个或无数个 8、一个圆柱的母线长为5，底面半径为2，则圆柱的轴截面的面积为（） A、10 B、20 C、40 D、15

二、填空题 9、用一个平面去截一个正方体，截面边数最多是----------------条。 10、正三棱台的上、下底面边长及高分别为1、2、2，则它的斜高是------------。 11、一个圆柱的轴截面面积为Q，则它的侧面面积是----------------。 12、若圆锥的侧面面积是其底面面积的2倍，则这个圆锥的母线与底面所成的角为----------------，圆锥的侧面 展开图扇形的圆心角为----------------。 13、在赤道上，东经1400与西经1300的海面上有两点A、B，则A、B两点的球面距离是多少海里---------------。 （1海里是球心角1/所对大圆的弧长）。 三、解答题 14、一个正三棱柱的底面边长是4，高是6，过下底面的一条棱和该棱所对的上底面的顶点作截面，求这 截面的面积。 15、圆锥底面半径是6，轴截面顶角是直角，过两条母线的截面截去底面圆周的1 6 ，求截面面积。

人教版九年级数学上册圆单元测试题及答案

九年级数学第二十四章圆测试题（A） 时间：45分钟分数：100分 一、选择题（每小题3分，共33分） 1 .若O O所在平面内一点P到O O上的点的最大距离为10, A . 14 B . 6 C . 14 或6 D. 7 或3 2. 如图24—A —1 , O O的直径为10,圆心O到弦AB的距离 A . 4 B . 6 C . 7 I 3. 已知点O ABC的外心，若/ A=80 A . 40 4. 如图 A . 20° B . 80 24—A — 2, B . C. 160° △ ABC内接于O 最小距离为 OM的长为 4则此圆的半径为（ 3,则弦AB 的长是 D . 8 ，则/ BOC的度数为（ D. 120° 若/ A=40 °，则/ OBC的度数为（ O 图24—A — 4 图24—A — 3 小明同学设计了一个测量圆直径的工具， 垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上， A . 12个单位 B . 10个单位 6. 如图 A . 80° 7. 如图 PB于点 A . 5 24—A —4, AB为O O的直径，点 B. 50° C. 40 ° 24—A —5, P 为O O 外一点， 5 .如图24—A —3, 标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起， 读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ D . 15个单位 ，则/ A等于（） 并使它们保持 ） PA 、 C、D，若PA=5，则△ PCD的周长为( B . 7 C . 8 D . 10 C . 1个单位 C 在O O 上，若/ B=60 ° D . 30° PB分别切O O于A、B, ) CD切O O于点E,分别交PA、 &若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为 毡，则这块油毡的面积是（） 4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油 A . 6m2 C . 12m22 D . 12二 m 9.如图24—A —6,两个同心圆，大圆的弦AB 点P,且 CD=13 , PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ A. 16 n B . 36 n 10 .已知在△ ABC中， 10 A . 3 11.如图 C、D E、 C. 52 n AB=AC=13 , 与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过） D. 81 n BC=10，那么△ ABC的内切圆的半径为（ 12 B . 5 24—A —7,两个半径都是4cm的圆外切于点C, 一只蚂蚁由点A开始依A、B、 F、C、G A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 C. 2 径上不断爬行，直到行走2006 n cm后才停下来， A . D 点 B . E 点 C . F 点D 二、填空题（每小题3分，共30分） 12 .如图24—A —8,在O O中，弦AB等于O 则蚂蚁停的那一个点为（ .G点 O的半径，0C丄AB交O O于点C,则 8段路 ）

九年级数学圆综合练习题

圆的定义、垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角练习 1.如下图，已知CD 是的直径，过点D 的弦DE 平行于半径OA 若/ D 的度数是50°,则/C 的 度数是（） C )30° D )25° 2.如上图，两正方形彼此相邻，且大正方形内接于半圆，若小正方形的面积为 16cm 2，则该半圆的 半径为（ ）? A ) (4 ,5) cm B ) 9 cm C ) 45 cm D ) 6.2 cm A. AB>2AM B. AB=2AM C. AB<2AM D. AB 与2AM 的大小不能确定 限内O B 上一点， BMO 120°，则O C 的半径为（ ） A. 6 B. 5 C 3 D. 5.如下图，P 为O O 的弦AB 上的点，PA=6, PB=2，O O 的半径为5, 6. 第7题图 如上图，扇形的半径是2cm ，圆心角是40 ,点C 为弧AB 的中点，点P 在直线OB 上,则PA PC 的 最小值为 _____________ cm 7. 如图，在半径为5的O 0中，弦AB=6点C 是优弧A B 上一点（不与A 、B 重合），则cosC 的值 8.圆的一条弦长等于它的半径，求这条弦所对的圆周角的度数为: 第1题图 第2题图 第4题图 3. O O 中，M 为匚的中点，则下列结论正确的是（） 4.如上图，O C 过原点，且与两坐标轴分别交于点 A ,点 B ,点A 的坐标为（0, 3），M 是第三象

9.如图，点A、B、C、D在。O上，O点在/ D的内部，四边形OABC为平行四边形，则/ OAD# AC于另一点E,交AB于点F，G,连接EF若/ BAC=22o,则/ EFG _______ . 11. 如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A B两点，交y轴的正半轴于点C, D为第一象限内。O 上的一点，若/ DAB= 20。，则 / OCD= _____________ . 12. 已知：如图，AB是O O的直径，CD是O O的弦，AB, CD的延长线交于E,若AB=2DE / E=18°, 求/C及/ AOC勺度数. AB是O O的直径，弦CD交AB于E点，BE=1, AE=5,Z AE(=30°,求CD的长. 14.如图，AB为O O的弦，C、D为弦AB上两点, 证明：AE=BF. 13.已知：如图, OCD= _____ ° F ,

(完整word版)五年级语文下册人教版同步练习题及答案

五年级语文下册人教版同步练习题及答案一、看拼音，写词语。（10分） jiāyáo xìnìkāng kǎi sīhuǐqiáo cuì （）（）（）（）（） pénɡsōnɡzhān yǎnɡzhǔmùqiú ráo píbèi （）（）（）（）（） 二、给带点的字选择正确的读音打“√”。（3分） 摩平（māmó）琢磨（zhuó zuó）嫉妒（jíjì） 污渍（jìzì）勉强（qiáng qiǎng）瓜果累累（léi lěi）舵轮（tuó duò）淙（cónɡzōnɡ）淙垂涎（yán xián ）三、把下面的词语补充完整。（6分） （）（）忘食（）手好（）（）机妙（） 走（）无（）（）恶（）仇解（）相（）（）（）不堪无（）可（）如（）针（） （）出（）外不可（）（）（）以为（）四、比一比，再组词。（4分） 瞩（）镭（）谓（）框（） 嘱（）擂（）猬（）眶（） 蔽（）挫（）踊（）概（） 憋（）座（）涌（）慨（） 五、用合适的关联词语填空。（5分） 1、诚实是美德，（）做什么，（）要讲老实话，办老实事。

2、四合院的房子与房子之间，（）相互连接，（）各自分开，有分有合。 3、黄道婆看到黎族人（）棉花种得好，（）纱也纺得好。 4、（）觉如到的地方，（）有人们幸福稳定的生活。 5、（）想参加书法培训班，（）得主动提出申请。 六、修改病句。（5分） 1、新学期一开始，我就订好了学习计划和决心。 2、我们讨论并听取了陈校长的报告。 3、参观博物馆，使我增长了许多知识。 4、老师经常夸耀小明学习很认真。 5、只要认真拼搏的人，才可能取得成功。 七、按要求改写句子。（7分） 1、谁不知道这是风车呢？ 改为陈述句_______________ __________ 2、它分明就是爱国将士们的精神之树。 改为反问句）__________________ _____ 3、黄道婆创造出了更先进的纺织工具。（改为“把”字句和“被”字句） __________________________________ _______

五年级语文同步练习答案

五年级语文同步练习答案【篇一：人教版五年级语文下册配套练习册答案】 s=txt>1、草原 我会写：羞涩勾勒翠色欲流礼貌天涯襟飘带舞 我理解： 1、（1）一碧千里；（2）渲染；（3）勾勒；（4）翠色欲流 2、（1）③；（2）① 我会找：1、草原羊群 2、河清澈明亮 我判断：1、√；2、√ 我诊断：1、去掉“送进了”；2、把“柔软”改成“柔美”；3、把“尽管”改成“只要”；4、把“不但”改成“既” 2、丝绸之路 我会补：栩栩计数富彩崇峻彩纷轮奂丝绸饱满 我会填： 1、矗立 2、屹立 3、挺立 我会改： 1、丝绸之路是一条伟大的路。 2、丝绸之路不仅是古代欧亚互通有无的商贸大道，而且是促进欧亚各国和中国友好往来的友谊之路。 3、张骞向汉武帝介绍了情况。 我概括：1、栩栩如生 2、不计其数 3、崇山峻岭 我理解：2、b 3、白杨 我会写：边疆抚摸陷入清晰介绍 我会填：介意中介简介介词新疆边疆疆界 我会做：1、深思清楚挺拔 2、出现脆弱坚定 我会换：1、浑黄一体 2、分辩 3、抚摸 4、挺拔秀丽 我会选： 1、挺秀 2、挺拔 3、分辨 4、分辩 5、坚强 6、顽强 我会改：1、旅客望着卫士出神。2、爸爸的思路杯小小的争论打断了。3、把“、鸡、鹅的”去掉。 4、没有这么大的伞。 5、爸爸不只是向孩子们介绍白杨树，他也在表白着自己的心。 我阅读：1、（1）不管不管总是（2）3 直随处都能生长坚强（3）表达自己要像白杨树那样扎根边疆的愿望

2、（1）由小树联想到自己即将到边疆生活、学习的孩子，心中感到欣慰。 4、把铁路修到拉萨去 我会填：分外继狂及昂废食装裹翼杯以 我会选：1、不是??而是 2、尽管??还是 3、观测 4、观察 我会改：1、隧道贯通了。 2、一夜之间大风把刚刚搭好的 150平方米的保温大棚撕扯得七零八落。3、突击队员制服了风火山这只巨大的拦路虎。 第一单元综合练习 一、马蹄拘束礼貌渲染欢呼抚摸洒脱新疆迂回低吟清晰勾勒三、美轮美奂一碧千里襟飘带舞始料不及翠色欲流杯水车薪银装素裹废寝忘食 五、1、一碧千里的草原上到处都是牛羊。 。 3、难道还有一场球赛比今天的这场球更精彩、激烈吗？ 九、1、松树的风格2、赞颂高尚品格 3、解释说明 4、具有生命力强和自我牺牲“要求于人的甚少，给予人的甚多”的高尚对松树的敬仰 5、古诗词三首 我会写：牧遮醉锄蓑 我会填：1、草铺横野六七里逗弄 2、不是遮头是使风怪不得 3、白发谁家翁媪互相逗趣，取乐 4、卧剥莲蓬顽皮、淘气 我知道：1、唐吕岩鲜活的牧童晚归休憩对安然自乐的生活的一种向往 2、宋杨万里聪明顽皮的儿童 3、宋辛弃疾一家五口各具形态的农家生活之乐的赞美 我知道：增多幼小孤独干脆温暖平静 我会品：1、自己的牙齿也动起来骆驼咀嚼的样子吸引了我 2、从不着急，慢慢地走，总会到的；慢慢地嚼，总会吃饱的有持之以恒的精神 我会改：1、心灵充满了想法。2、把“和舞蹈”去掉。 我会用：3、（1）安静（2）寂静（3）平静 7、祖父的园子 我会找老虎杏树玉米追蜻蜓 我会改蜻蜓飞得那么快，追不上。3、蜜蜂小毛球 我理解

高中数学必修二第一章同步练习(含答案)

柱、锥、台、球的的结构特征 练习一 一、选择题 1、下列命题中，正确命题的个数是（） （1）桌面是平面；（2）一个平面长2米，宽3米；（3）用平行四边形表示平面，只能画出平面的一部分；（4）空间图形是由空间的点、线、面所构成。 A 、 1 B、 2 C、 3 D、 4 2、下列说法正确的是（） A、水平放置的平面是大小确定的平行四边形 B、平面ABCD就是四边形ABCD的四条边围来的部分 C、 100个平面重叠在一起比10个平面重叠在一起厚 D、平面是光滑的，向四周无限延展的面 3、下列说法中表示平面的是（） A、水面 B、屏面 C、版面 D、铅垂面 4、下列说法中正确的是（） A、棱柱的面中，至少有两个面互相平行 B、棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C、棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高 D、棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形 5、长方体的三条棱长分别是AA/=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到C/的最短距离是（） A、 5 B、 7 C、 D、 6、若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（） A、三棱锥 B、四棱锥 C、五棱锥 D、六棱锥] 7、过球面上两点可能作出球的大圆（） A、 0个或1个 B、有且仅有1个 C、无数个 D、一个或无数个 8、一个圆柱的母线长为5，底面半径为2，则圆柱的轴截面的面积为（） A、 10 B、 20 C、 40 D、 15

二、填空题 9、用一个平面去截一个正方体，截面边数最多是----------------条。 10、正三棱台的上、下底面边长及高分别为1、2、2，则它的斜高是------------。 11、一个圆柱的轴截面面积为Q，则它的侧面面积是----------------。 12、若圆锥的侧面面积是其底面面积的2倍，则这个圆锥的母线与底面所成的角为----------------，圆锥的侧面 展开图扇形的圆心角为----------------。 13、在赤道上，东经1400与西经1300的海面上有两点A、B，则A、B两点的球面距离是多少海里---------------。 （1海里是球心角1/所对大圆的弧长）。 三、解答题 14、一个正三棱柱的底面边长是4，高是6，过下底面的一条棱和该棱所对的上底面的顶点作截面，求这 截面的面积。 15、圆锥底面半径是6，轴截面顶角是直角，过两条母线的截面截去底面圆周的1 6 ，求截面面积。

人教版九年级数学上册圆单元测试题

第7题 A B O · C 初中数学试卷 第二十四章 单元测试题 姓名：__________ 班级：________ 等级： 一、选择题： 1、半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为：（ ） A ．63 B 、312 C 、36 D 、318 2．如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠BAC =（ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 3．如图，在⊙O 中，∠ABC=50°，则∠AOC 等于（ ） A ．50° B ．80° C ．90° D ．100 4．如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠BAC =（ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 5．圆内接四边形ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 可以是（ ） A.1∶2∶3∶4 B.1∶3∶2∶4 C.4∶2∶3∶1 D.4∶2∶1∶3 6．下列命题错误．． 的是（ ） A ．经过三个点一定可以作圆 B ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C ．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 7. 如图，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ，弦AB 与小圆相切于点C A B O C 第2题图 第4题图 第3题图

则AB ＝（ ） A ．4cm B ．5cm C ．6cm D ．8cm 8．以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形， 则：（ ） A.这个三角形是直角三角形 B.这个是钝角三角形 C ．这个是等腰三角形 D.不能构成三角形、 9．如图P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ， CD 切⊙O 点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5， 则△PCD 的周长为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 10．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平 桌面上绕点C 接顺时针方向旋转到A ′B ′C ′的位置．若BC=15cm ，则顶点A 从开始到结束所经过的路径长为 . 二、填空题： 11．平面上一点P 到⊙O 上一点距离最长为6cm ，最短为2cm ，则⊙O 半径 12．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，∠AOD=130°，BC ∥OD 交⊙O 于C ， 则∠A= ． 13．⊙O 的弦AB 长等于半径，则弦AB 所对的圆周角等于 14．在△ABC 中，∠A ＝50°，若O 为△ABC 的外心，则∠BOC= ； 若O 为△ABC 的内心，则∠BOC= ． 15．已知正三角形的边长为23，则它的半径为 ；面积为 . 三、解答题： 16．如图AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，OC 与⊙O 相交于点D ，连接AD 并 延长与BC 相交于点E 。 （1）取BE 的中点F ，连接DF ，请证明DF 为⊙O 的切线; 第12题 O C B D A

九年级上册数学 圆 几何综合(篇)(Word版 含解析)

九年级上册数学圆几何综合（篇）（Word版含解析） 一、初三数学圆易错题压轴题（难） 1．在圆O中，C是弦AB上的一点，联结OC 并延长，交劣弧AB于点D，联结AO、BO、AD、BD．已知圆O的半径长为5，弦AB的长为8． （1）如图1，当点D是弧AB的中点时，求CD的长； （2）如图2，设AC=x，ACO OBD S S=y，求y关于x的函数解析式并写出定义域； （3）若四边形AOBD是梯形，求AD的长． 【答案】（1）2；（2） 2825 x x x -+ （0＜x＜8）;（3）AD= 14 5 或6． 【解析】 【分析】 (1)根据垂径定理和勾股定理可求出OC的长. (2)分别作OH⊥AB，DG⊥AB，用含x的代数式表示△ACO和△BOD的面积，便可得出函数解析式. (3)分OB∥AD和OA∥BD两种情况讨论. 【详解】 解：（1）∵OD过圆心，点D是弧AB的中点，AB=8， ∴OD⊥AB，AC= 1 2 AB=4， 在Rt△AOC中，∵∠ACO=90°，AO=5， ∴22 AO AC -， ∴OD=5， ∴CD=OD﹣OC=2； （2）如图2，过点O作OH⊥AB，垂足为点H， 则由（1）可得AH=4，OH=3， ∵AC=x， ∴CH=|x﹣4|， 在Rt△HOC中，∵∠CHO=90°，AO=5， ∴22 HO HC +22 3|x4| +-2825 x x -+

∴CD=OD ﹣OC=5 过点DG ⊥AB 于G ， ∵OH ⊥AB ， ∴DG ∥OH ， ∴△OCH ∽△DCG ， ∴ OH OC DG CD =， ∴DG=OH CD OC ? 35， ∴S △ACO = 12AC ×OH=12x ×3=32 x ， S △BOD =12BC （OH +DG ）=12（8﹣ x ）×（3 35）=3 2 （8﹣ x ） ∴y= ACO OBD S S = ()32 3582x x - （0＜x ＜8） （3）①当OB ∥AD 时，如图3， 过点A 作AE ⊥OB 交BO 延长线于点E ，过点O 作OF ⊥AD ，垂足为点F ， 则OF=AE ， ∴S=12AB?OH=1 2 OB?AE ， AE= AB OH OB ?=24 5 =OF ， 在Rt △AOF 中，∠AFO=90°， AO=5， ∴75 ∵OF 过圆心，OF ⊥AD ， ∴AD=2AF=14 5 ． ②当OA ∥BD 时，如图4，过点B 作BM ⊥OA 交AO 延长线于点M ，过点D 作DG ⊥AO ，垂足为点G ， 则由①的方法可得DG=BM= 245 ， 在Rt △GOD 中，∠DGO=90°，DO=5，

人教版小学数学五年级上册同步练习及答案

人教版小学数学五年级上册同步练习 1.1 小数乘整数 1. 2.一袋牛奶重1.25千克，64袋牛奶重多少千克？ 3.乌龟的爬行速度大约每秒0.05米，兔子的奔跑速度是乌龟的280倍。兔子的奔跑速度大约每秒多少米？ 4.在下面的( )里填上合适的数,看谁填得最多。 0.48=（）×（） 答案：

1. 5.8×3=17.4（元） 2. 1.25×64=80（千克） 3. 0.05×280=14（米） 4. 0.48=2×0.24=0.2×2.4=0.02×24=3×0.16=0.3×1.6=0.03×16（答案不唯一） 1.2 小数乘小数 一、根据第一栏的积直接写出下面各栏的积.。 因数75 7.5 75 75 0.75 7.5 因数24 24 2.4 0.24 0.24 0.24 积1800 二、先判断积有几位小数，再计算。 0.95×1.25= 0.85×5.4= 5.1×0.843= 三、亮亮步行从家到学校，每小时走3.05千米，0.4小时到达，亮亮家离学校有多远？ 四、世界上最大的一棵巨衫，质量是蓝鲸的18.7倍，高是蓝鲸体长的3.2倍,这棵巨衫重多少吨?高多少米?

1.5 3 5 0.35 0.4 0.11 五、比一比，填一填。 2. 4× = 答案： 一、180 180 18 0.18 1.8 二、1.1875 4.59 4.2993 三、3.05×0.4=1.22（千米） 四、150×18.7=2805（吨） 25.9×3.2=82.88（米） 五、7.2 12 3.6 0.48 0.132 0.42 1.3 积的近似数 一、填一填。 1．6.995用“四舍五入”法保留两位小数是（）。 2．4.3×0.83的积是（），保留一位小数后是（）。 3．求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第（）。 4．一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到3.0，这个小数最大可能是（），最小可能是（）。 二、用四舍五入法保留积的近似值。 三、一支自动铅笔3.18元，一支钢笔的价钱是它的1.6倍，一支钢笔多少元？（根据自己的经验确定保留几位小数。） 1.2× =