中考数学模拟试卷二(附答题卡).pdf

2017中考数学模拟试卷二

答题卡

一、选择题（30分）

二．填空题（16分,）

11、_______.12、_______. 13、_______. 14、_______.

三．解答题（每小题6分，共18分）

17（8分）

18（8分）

19（10分）

17．（本小题满分8分）[来源:学科网]

“一号龙卷风”给小岛O造成了较大的破坏,救灾部门迅速组织力量,从仓储D处调集救援物资,计划先用汽车运到与D在同一直线上的C. B. A三个码头中的一处,再用货船运到小岛O.已知：OA⊥AD,∠ODA=15°,∠OCA=30°,∠OBA=45°CD=20km.若汽车行驶的速度为

50km/时,货船航行的速度为25km/时,问这批物资在哪个码头装船,最早运抵小岛O?(在物资搬运能力上每个码头工作效率相同,参考数据：2√≈1.4,3√≈1.7).

20（10分）

B卷（50分）

一、填空（20分）

21、_______.22、_______. 23、_______. 24、_______.25、_______. 26（8分）

27（10分）28（12分）

17、我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB=40米,坡角∠BAD=60°，

(1)求山坡高度；

(2)为防夏季因瀑雨引发山体滑坡,保障安全,学校决定对山坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超

过45°时,可确保山体不滑坡,改造时保持坡脚A不动,从坡顶B沿BC削进到E处,问BE至少是多少米(结果保留根号)?

19、如图,直线l1:y=x与双曲线y=kx相交于点A(a,2),将直线l1向上平移3个单位得到l2,直线l2与双曲线相交于B. C两点(点B在第一象限)，交y轴于D点。

(1)求双曲线y=kx的解析式；

(2)求tan∠DOB的值。

20、如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE.

(1)求证：直线DF与O相切；

(2)若AE=7，BC=6，求AC的长。

27、已知正方形ABCD的边长为1,点P为正方形内一动点,若点M在AB上,且满足△PBC∽△PAM，延长BP交AD于点N，连结CM.

(1)如图一，若点M在线段AB上，求证：AP⊥BN；AM=AN；

(2)①如图二,在点P运动过程中,满足△PBC∽△PAM的点M在AB的延长线上时,AP⊥BN和AM=AN 是否成立?(不需说明理由)

②是否存在满足条件的点P,使得PC=12?请说明理由。

28、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数且a≠0)经过原点O和B(4,4)，且对称轴为直线x=32

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)在抛物线上是否存在点M，使△MOB中OB边上的高为22√?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)如图2，设抛物线与x轴的另一交点为A，点N在抛物线上，满足∠NBO=∠ABO，若D是直线OB下方的抛物线上且到OB的距离最大的点，试求出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对应).