尺规作图复习课

尺规作图复习课学案

（一）基础检测：

1. 如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以点B,C 为圆心，大于1/2 BC 的长为半径画弧，两弧相交于M,N 两点；②作直线MN 交AB 于点D,连接CD.若CD=AC, ∠B=25°，则∠ACB 的度数为_______.

2. 如图，在△ABC 中∠C =90°，∠CAB =50°. 按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB,AC 于点E,F ；②分别以点E,F 为圆心，大于1/2 EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG 交BC 边于点D,则∠ADC =______.

3.如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，以顶点C 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，BC 于点E ，F ，再分别以点E ，F 为圆心，大于1/2 EF 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线CP 交AB 于点D.若BD=3，AC=10，则△ACD 的面积是_________.

（二）知识精讲：

1.典型例题

如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，∠CBD=75°.

（1）请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于点F ；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在 （1）的条件下，连接BF ，求∠DBF 的度数.

2.针对练习：

尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

则正确的配对是（）

A.①—Ⅳ，②—Ⅱ，③—Ⅰ，④—Ⅲ

B.①—Ⅳ，②—Ⅲ，③—Ⅱ，④—Ⅰ

C.①—Ⅱ，②—Ⅳ，③—Ⅲ，④—Ⅰ

D.

①—Ⅳ，②—Ⅰ，③—Ⅱ，④—Ⅲ

（三）复习归纳：

今天我们复习了什么内容？你掌握这一问题的解题方法了吗？

（四）拓展训练：

1.如图，OP平分∠MON，A是边OM上一点，以点A为圆心，大于点A到ON 的距离为半径作弧，交ON于点B，C，再分别以点B，C为圆心，大于1/2 BC的长为半径作弧，两弧交于点D，作直线AD分别交OP，ON于点E，F. 若∠MON=60°，EF=1,则OA=______.

2.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：分别以点A和点C为圆心，大于1/2 AC 的长为半径画弧，两弧相交于M,N两点,作直线MN分别交BC,AC于点D,E.若AE =3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为________.

3.如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠a =______.

第2题

第3题

12.3《角平分线的性质》说课稿

《角的平分线的性质》说课稿 （第1课时） 授课教师： 尊敬的各位老师，大家好！ 今天，我说课的题目是《角的平分线的性质》第一课时，选自新人教版教材《数学》八年级上册第十二章第三节。 下面，我从教学背景的分析、教学目标的确定、教学方法与手段的选择、教学过程的设计等四个方面对我的教学设计加以说明。 一、教学背景的分析 1、教学内容分析 — 本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。 2、学生分析 刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础。 3、教学环境分析 利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索某种数学情境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律。 4、教学重点、难点 本节课的教学重点为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。教学难点是：1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；2、对于性质定理的运用。 教学难点突破方法：（1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用；（2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题；（3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习。 ！ 二、教学目标的确定

三角形的边角与尺规作图

12 3 A C B D E B1 2013年全国中考题汇编 三角形的边角与尺规作图 一、选择题 1．（2013凉山）如图，330 ∠=o，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，击打白球时，1 ∠的度数为( ) A．30o B．45o C．60o D．75o 2．（2013南充）如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A的度数是（） A．70°B．55°C．50°D．40° 3．（2013毕节）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（） A．30°B．60°C．90°D．45° 4．（2013重庆）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（） A．6cm B．4cm C．2cm D．1cm 5．（2013郴州）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．25°B．30°C．35°D．40° 6．（2013宜昌）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，6B．2，2，4C．1，2，3D．2，3，4 7. （2013长沙）如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（） B.4 8.（2013巴中）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）A．大B．伟C．国D．的 9.( 2013郴州）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（） A．25°B．30°C．35°D．40°

用尺规作线段和角教学反思

用尺规作线段和角教学反思 反思一：用尺规作线段和角>教学反思 尺规作图七年级才开始接触的，有必要讲清他的意图，首先要强调直尺和刻度尺的不同，这样在讲画一条线段与已知线段相等的时候，学生就会明白为什么不能用尺子直接量出长度，而且也避免学生在以后的作图中，还是习惯性的用到刻度尺进行测量。 而教盲生画图，我在课前就预设了各种困难，针对盲生动手能力差，学生差异性大的特点做好准备，分成小组，让每个小组的小组长组织小组内学习。譬如有的盲生不会用尺子画直线，主要存在问题是不懂得如何将尺子用手固定起来，固定起来之后如何沿着尺子的一边画直线，很多同学的手不知道是如何放在尺子上，例如用手按住的直尺的时候，手会挡住要画直线的笔，如果手不按那么多的话，很难将尺子固定住，所以我想下次教画直线的时候，可能借三角板给学生，他们手抓的地方更大，可能更容易操作。而且胶纸都很难固定在胶版上，作图对盲生的难度还是远远大于正常学生的。 尺规作图，往往很枯燥。要牢牢记住画图的步骤，否则就画不出你要的图形。我反问了自己以下几个问题： 但是通过本次尺规作图的教学，学生对尺规作图有了一个具体直观的认识，我觉得效果很是不错的。 反思二：用尺规作线段和角教学反思 1．利用现实情景引入新课，既能体现数学知识与客观世界的良好结合，又能唤起学生的求知欲望和探求意识。而在了解基础知识以后，将其进行一定的升华，也能使学生明白学以致用的道理、体会知识的渐进发展过程，增强思维能力的培养。同时，在整个探究过程中，怎样团结协作、如何共同寻找解题的突破口，也是学生逐步提高的一个途径。

2. 虽然在教材当中只是提出了如何用尺规来作一个角等于已知角，但是对于教材的适当补充和拓展是十分有必要。教材只是为教师提供了最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当的调整，要学会创造性的使用教材。对于本节课有关角的和、差、倍的补充，既是对于学生知识的补充，也是对于学生活动经验进一步积累的一种提高。教学中除了要关注本节课的教学目标，同时还应注意本节课在学生整个学习当中的长远目标。刚刚开始学习尺规作图，语言的到位，作图的规范，对于学生今后的学习是至关重要的。 反思三：用尺规作线段和角教学反思 12月26日我上了一节公开课，课题是《4.6用尺规作线段与角》。由于经验不足，出现了很多问题。课后在汪主任的指导下，对本节课有了新的认识，受益匪浅，我一定会认真学习，希望有一天也能像汪主任一样优秀。对于这种概念课，首先要深入理解教材。本节课的教学目标是尺规作图的概念和用尺规作一条线段等于已知线段。本节课的难点是对于作法的叙述。在教学的过程中，要加强对学生几何语言的训练。教师一定要规范语言，学生模仿着说。对本节课而言，由于作图是第一次遇到，这时候学生自学起来有难度，教师的引导示范作用要能很好的突显出来。老师在黑板上作图，学生跟着作图；教师说，学生学着说；学生作图，学生说。 想要成为一名出色的数学教师，必须具备丰富的数学文化。在这节课的引入上，我思考了很久，总觉得不够好，不够自然，不能激起学生的学习兴趣。汪主任说了几个数学小故事，一个是高斯的正十七边型的故事，还有古代数学的三大难题之一三等分角等。我觉得非常有趣非常神奇，不仅学生尺规作图有意思，也觉得数学很奇妙。这些知识我储备的还远远不够，我要加油。 反思四：用尺规作线段和角教学反思 1．要创造性地使用教材教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据

黄金分割说课稿

黄金分割说课稿 一、说教材： 1、教材中的地位和作用 《黄金分割》是北师大版8年级数学下册第四章《相似图形》第2节的内容。本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，它与前后有关几何部分的内容都有着密切的关系，是对图形全等内容的进一步拓广与发展。整个设计力图引导学生观察、分析生活现实和数学现实中的相似现象，总结图形相似的有关特征并自觉的应用到现实之中，逐步形成正确的数学观。同时，通过“图形的相似”进一步丰富学生的数学活动经验，有意识的培养学生积极的情感、态度，认识数学丰富的人文价值，促进学生观察、分析、归纳、概括的一般能力和审美意识的发展。《黄金分割》这一节内容通过建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系，同时在教学中让学生学会观察、操作、实验、合作与交流以及学会学习就变得更为重要。 2、教学目标设计： （一）教学知识点： 1.通过黄金分割的定义来感受黄金分割的发现和黄金分割的美。 2.通过找一条线段的黄金分割点来画五角星。 3.会用一条线段的黄金分割来解决一些问题。 4.掌握什么是黄金三角型和黄金矩形。 （二）能力训练要求：通过找一条线段的黄金分割，培养学生的理解与动手能力。. （三）情感与价值观要求：理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用. 3、本课内容及重点、难点分析： 本节课的内容是通过黄金分割的定义来感受黄金分割的发现和黄金分割的美；并让学生通过找一条线段的黄金分割点来画五角星；引入新的概念什么是黄金三角型和黄金矩形；会用一条线段的黄金分割来解决一些问题。这些内容对学生来说，需通过学生动手、动脑，从操作到想象才能真正理解和掌握，因此我将本课的学习重点、难点确定为： 学习的重点了解黄金分割的意义，并能运用. 学习的难点找黄金分割点和会用一条线段的黄金分割来解决一些问题。

三角形知识总结与尺规作图知识点

第一部分三角形 考点一、三角形 1、三角形的概念 由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 2、三角形中的主要线段 （1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 （3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 3、三角形的稳定性 三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。 4、三角形的特性与表示 三角形有下面三个特性： （1）三角形有三条线段 （2）三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形 （3）首尾顺次相接 三角形用符号“?”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“?ABC”，读作“三角形ABC”。 5、三角形的分类 三角形按边的关系分类如下： 不等边三角形 三角形底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形按角的关系分类如下： 直角三角形（有一个角为直角的三角形） 三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形） 斜三角形 钝角三角形（有一个角为钝角的三角形） 把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。 6、三角形的三边关系定理及推论 （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。 推论：三角形的两边之差小于第三边。 （2）三角形三边关系定理及推论的作用： ①判断三条已知线段能否组成三角形 ②当已知两边时，可确定第三边的范围。 ③证明线段不等关系。 7、三角形的内角和定理及推论 三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。 推论： ①直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

尺规作图说课稿

《13.4尺规作图-作已知角的平分线》说课稿 大家好！ 我是xx，今天我说课的内容是华师版八年级上册第十三章13.4尺规作图的第三节内容《作已知角的平分线》。下面我分别从教材分析、学情分析、教学方法和教学过程设计四个方面来阐述我所备的这节课： 一、教材分析。 （一）教材的地位和作用：本节课是华师版八年级上册第13章尺规作图中的一节课。作已知角的平分线是在学习了作一个角等于已知角的前提下，为后面学习《13.5.3角平分线》做铺垫。在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。本节课重在发展学生的空间观念，培养学生的动手操作能力，养成研究生学习的好习惯，为以后利用作辅助线的解几何题的学习打下基础。 （二）教学目标：1、掌握作已知角的平分线的方法及步骤； 2、规范作图语言叙述，能通过逻辑推理验证所作图形是角平分线； 3、通过画图，培养学生的作图能力及动手能力，体会数学作图语言和图形的和谐统一。 （三）教学重难点：教学重点：规范使用尺规，掌握作已知角的平分线的方法及步骤。 教学难点：能用恰当的数学语言表述作图过程。 二、学情分析：

学生学习本课前已经有一定的动手操作和口头表达能力。在知识掌握上，学生已经学习了，尺规作图的两种基本作图，积累了一定的尺规作图的学习经验，而且对本堂课所涉及的角平分线，全等的证明，前面已经有了较为感性的认识，这位本节课学习打下了良好的基础。但学习尺规作图-作已知角的平分线，需要较强的动手操作能力，推理论证的能力，以及对作图语言的规范叙述。要求学生从感性的认识迁移至理性的分析，在实践中学习知识和应用知识。 三、教学方法： 根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的教学方法，结合信息技术，确定本课的主要教法为：学生在多媒体演示导学下，自主探究，合作交流，勤于参与，在教师的点拨下完成课堂学习目标。 四：教学过程设计： 1、复习引入：首先通过提问角平分线的定义和利用角平分线的定义应用填空为本节课作知识铺垫；其次通过复习角平分线轴对称的特性，引导学生从理性上升到空间观念，引导学生思考通过折叠、测量等方法作出角的一半；从而引出本节课的内容，用尺规作图的方式作出角的平分线。 2、导学演示：播放微课视频进行导学演示。 3、学生自主操作：通过学生交流合作，参与动手画图，模仿作图过程。并且让基础较好的学生同时进行板演，如果仍然有不会画图的学生可以继续进行观摩。作图完毕让学生进行作法描述，归纳总结作图步骤。

尺规作图(作三角形)小结教案(教学设计)

华师大版数学八年级上册 第13章全等三角形 小结——尺规作图（作三角形） 一、课标依据： 1、利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形。 2、了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法(不要求证明)。 二、教材分析： 本节课重在发展学生的空间观念，培养学生的动手操作能力，养成研究生学习的好习惯，为以后利用作辅助线的解几何题的学习打下基础。尺规作图与全等知识相结合，对今后的画图作图有很大的帮助，会利用尺规作图解决实际问题。 尺规作图以严密的逻辑推理，成为数学教学中独具一格的教学内容，由于其独特的知识结构，多年来在初中教学中未有深入的涉及和研究，对学生的教学要求，只局限于五种基本尺规作图法的理解和操作，随着新课程对学生能力培养的要求，对尺规作图的要求也提出了更高的要求：除了要熟练操作五种基本图形作法外，还要结合几何推理，对目标图形进行作图原理推究、作图方法探索。 三、学情分析： 学生学习本课前已经有一定的动手操作和口头表达能力。已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，积累了一定的尺规作图的学习经验，并能简单的表达作图过程，并且学习了三角形全等的知识，为三角形尺规作图的学习奠定了良好的知识基础。 在学生的实际学习中，对五种基本作图法的单一应用是没有问题的，但部分学生由于几何意识薄弱，对稍加组合的基本图形作法的应用，思维发挥尚有一定差异，主要原因在于双基落实过程中，深度不够，也就是说几何推理结合操作的综合能力不够到位，需要在教学过程中把握好难度分寸，给学生补充一些能激化思维、提升思维的内容，以达到对基本作图法的灵活应用。 四、教学目标： 知识与能力： 1、经历尺规作图实践操作过程，训练和提高尺规作图的技能，能根据条件利用尺规作出三角形：已知三边作三角形；已知两角及夹边作三角形；已知两边及夹角作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形。 2、会写出三角形的已知、求作，并能简要叙述作法。 3、能对所作三角形给出合理的解释。 过程与方法： 1、在用尺规作三角形与已知三角形的过程中，体会、思考作图的合理性及依据。

尺规作图方法大全

七年级数学期末复习资料（七） 尺规作图 【知识回顾】 1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本 图, 通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 ,最常用的尺规作 2、五种基本作图： 1 、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； （1）题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段 a . 求作：线段AB，使 AB = a . 作法： （1）作射线 AP； （2）在射线 AP上截取 AB=a . 则线段 AB就是所求作的图形。 （2）题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段 MN. 求作：点O，使 MO=NO（即 O是 MN的中点） .作法： （１）分别以M、 N为圆心，大于 的相同线段为半径画弧，两 弧相交于 P，Q； （２）连接PQ交 MN于 O． 则点 O就是所求作的ＭＮ的中点。 （3）题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠ AOB， 求作：射线 OP, 使∠ AOP＝∠ BOP（即 OP平分∠作法： （1）以 O为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交 OA， OB于 M， N； （2）分别以M、Ｎ为圆心，大于的线段长为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ； （3）作射线OP。 则射线 OP就是∠ AOB的角平分线。 a A M AOB）。 M O B P P O N Q A P N B

（4）题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，∠ AOB。 求作：∠ A’ O’ B’，使 A’ O’ B’ =∠ AOB B B' N N'N' O MA O' M' A'O'M'A'O'M' A'① ②③ 作法： （1）作射线O’ A’； （2）以 O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M，交OB于N；（3）以 O’为圆心，以 OM的长为半径画弧，交 O’ A’于 M’；（4）以 M’为圆心，以 MN的长为半径画弧，交前弧于N’； （5）连接 O’ N’并延长到 B’。 则∠ A’ O’B’就是所求作的角。 （5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。 已知：如图， P 是直线 AB上一点。 求作：直线 CD，是 CD经过点 P，且 CD⊥AB。 M A P B A 作法： （1）以 P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于 M、 N；C Q N P B D （2）分别以 M、 N 为圆心，大于 （3）过D、Q作直线CD。 则直线 CD是求作的直线。1 MN 的长为半径画弧，两弧交于点Q；2 （6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线 D 已知：如图，直线AB及外一点 P。 P P 求作：直线 CD，使 CD经过点P， 且CD⊥ AB。 A B A M N B Q C

三角形的尺规作图教学案

三角形的尺规作图教学案 课题：三角形的尺规作图 课型：新授课 课程标准： 利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。 了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法(不要求证明)。 教材分析： 在尺规作图知识的学习过程中，教材设计了许多让学生经历尺规作图的活动，解决了一些简单的问题感受到尺规作图在数学中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 学情分析： 学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，并且学习了三角形全等的知识，为三角形尺规作图的学习奠定了良好的知识基础。 学习目标： （1）认识什么是尺规作图； 会利用基本作图作“三边”“两边及夹角”“两角及夹边”三角形； （2）对尺规基本作图题，能写出已知，求作和作法或口头表述作法，并能正确作出图形（保留作图痕迹）（不要求写出证明过程）。 学习评价： 通过第一环节，检测目标一的达成 通过第二环节，检测目标二的达成 学习过程： 第一环节：基本作图回顾 活动内容：通过自主学习练习的方式复习尺规作图的四个基本作图。 活动目的：使学生通过这种方式对所学的知识进行巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的。 活动过程： （1）已知：如图，线段AB A B

求作： :线段A`B`,使得A`B`=AB. 作法与示范： 作法 示范 （1） 作射线A ′C ′； A ′ C ′ （2）以点A ′为圆心，以A B 的长为半径画 弧，交射线A ′C ′于点B ′。A ′B ′就是所作的线段。 A ′ B ′ C ′ 实际教学效果：学生在六年级接触过作一条线段等于已知线段，但是由于相隔时间比较长，所以有一部分同学遗忘，这时通过小组的交流合作，互帮互助，学生在合作中回忆起了作图的步骤，同时也在其中体会到了交流合作的重要性。而在本节课当中，教师应在学生原有水平的基础上，规范学生的解题步骤，使得学生实现从原来的会按顺序作出图来到按照程序化的方式规范作图的转变。 （2）已知： ∠AOB 。 求作： ∠A`O`B` 使∠A`O`B`=∠AOB 。 作法与示范： 第二环节：尺规作三角形 活动内容：通过小组合作练习的方式复习运用尺规作三角形。 作法 示范 （1）作射线O ’A ’ A' O' （2）以点O 为圆心，以 任意长为半径画弧， 交OA 于点C ，交OB 于点D ； D B A C O A' O' （3）以点O ’为圆心，以 OC 长为半径画弧， 交O ’A ’于点C ’； D B A C O A' C'O' （4）以点C ’为圆心，以 CD 长为半径画弧， 交前面的弧于点D ’； D B A C O A' C' D' O' （5）过点D ’作射线O'B ’。 ∠A'O'B' 就是所求作的角。 D B A C O B' A' C'D' O'

三角形全等的判定优质课(教案)

三角形全等的判定 课题：三角形全等的判定（三） 教学目标： 1、知识目标： （1）掌握已知三边画三角形的方法； （2）掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等； （3）会添加较明显的辅助线. 2、能力目标： （1）通过尺规作图使学生得到技能的训练； （2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力. 3、情感目标： （1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳； （2）通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯. 教学重点：SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。 教学难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。 教学过程： 1、新课引入 问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你最少要对窗框测量哪几个数据？如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗？ 这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。于是教师要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。 2、公理的获得

问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等？ 让学生粗略地概括出边边边的公理。然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。 公理：有三边对应相等的两个三角形全等。 强调：（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。 （2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边） （3）、此公理与前面学过的公理区别与联系 （4）、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。 （5）说明AAA与SSA不能判定三角形全等。 3、公理的应用 （1）讲解例1。学生分析完成，教师注重完成后的点评。 例1 如图△ABC是一个钢架，AB=ACAD是连接点A与BC中点D的支架 求证：AD⊥BC (1)要证AD⊥BC只要证什么？ (2)要证∠1=∠2只要证什么？ （3）△ABD和△ACD全等的条件具备吗？依据是什么？ （2）讲解例2 例2已知：如图AB=DC，AD=BC 求证：∠A=∠C

三角形.doc尺规作图

第三章三角形 4 用尺规作三角形 一、教学目标是： 1、知识与技能：经历尺规作图实践操作过程，训练和提高学生的尺规作图的技能，能根据条件作出三角形。 2、过程与方法：能依据规范作图语言，作出相应的图形，在实践操作过程中，逐步规范作图语言。 3、情感与态度：通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说明要有理有据。 二、教学设计分析 本节课设计了7个环节：情境引入——作三角形——合作分享——基础练习——拓展提高——课堂小结——布置作业。 第一环节情境引入 活动内容：首先提出检测68页第8题，自然地引发学生思考“如何作一个三角形与已有的三角形一样呢？”与此同时引导学生回顾三角形的基本元素，以及学过的基本作图——作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角。学生思考后独立回答。对于两种基本尺规作图，找两名学生板演示范，其他学生在练习本上做。完成后，请学生试着叙述作法，教师规范学生的语言。 活动目的：通过学生处理身边经历过的事情，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的善于观察生活，并能从生活中提炼出数学模型的能力。同时对两个基本尺规作图的复习是为后面的学习做铺垫。自然引出本节课的主要研究内容“如何利用尺规作一个三角形与已知三角形全等呢？” 第二环节作三角形 活动内容：师生共同探索、研究、交流、经历利用尺规作三角形，学生用自己的语言表述作图的过程。本环节学生要按要求完成三个尺规作三角形的内容：（1）已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形； （2）已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形；

（3）已知三角形的三边，求作这个三角形。 首先，学生在教师的引导下分析、交流作三角形时作边与角的先后顺序，再作所求的三角形。 第一个作图教师给出作法，并演示作图过程，让学生进行模仿操作； 第二个作图只给出作法，不演示，让学生根据已知步骤独立作出图形； 第三个作图让学生自己探索作法，并独立作出图形。 学生在每个作图完成后，进一步思考“还有没有其他的作法？”，思考后进行操作，尝试表述作图过程，并组织全班进行交流。再提出“大家画出的三角形是否全等”的问题供学生讨论。 活动目的：本环节通过分析——操作——再分析的形式培养学生分析和解决问题的能力。学生通过经历从模仿、独立完成作图、到探索作图的过程，巩固尺规作图的技能，循序渐进的会书写“已知、求作和作法”。在完成三个作图后，都鼓励学生比较各自所作的三角形，利用重合等直观方式观察所作出的三角形是否全等。在此基础上，还引导学生利用已经获得的三角形全等的条件来说明大家所作出的三角形一定是全等的，即说明作法的合理性。这实际上体现了只管操作与推理的相结合，并从中也使学生意识到这两种方法的不同。 第三环节合作分享 活动内容：以4人合作小组为单位，根据问题开展活动。 问题（1）你都知道有哪些常用的作图语言可以用于描述作图过程（即作法）？ 问题（2）我们是如何分析作图题的？它的步骤是什么？ 活动目的：学生通过前一环节的实践操作，已经有了一定的作图经验。在此基础上提出这两个问题是为了让学生对刚刚的作图过程进行回顾、总结，培养学生善于思考，善于归纳数学方法的能力；并加强学生的语言表达能力。这一环节无论是对已完成的实践操作，还是下面的实战练习都起到至关重要的作用——承上启下。 第四环节基础练习 活动内容：1、你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法。

《比较线段的长短》示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】

第四章基本平面图形 4.2比较线段的长短教学设计 一、教学目标 1．了解“两点之间的所有连线中，线段最短”． 2．能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短． 3．能用圆规作一条线段等于已知线段． 4．知道中点的定义，会用符号表示中点. 二、教学重点及难点 重点：比较线段的方法，线段的公理，线段中点的概念． 难点：比较线段的方法以及线段的中点理解和应用． 三、教学准备 圆规、直尺 四、相关资源 相关图片 五、教学过程 【问题情境】创设情境，提出问题 师生活动：教师利用课件展示以上的图片，并回答问题： 观察以上图片，谁的身高更高？哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？ 设计意图：七年级学生的学习带有强烈的情感色彩，对于熟悉的情境、感兴趣的问题能够很容易的展开思维．利用姚明、李连杰的明星效应，把现实生活中的娱乐问题转化为数学活动的几何图形，让学生体会到“快乐数学”．

在生活中我们经常会比较物体的长短，那么究竟可以概括为哪些方法，我们通过研究线段的长短进行探究. 板书：4.2比较线段的长短 【新知讲解】合作交流，探索新知 探究一：比较线段长短的方法 活动1.两名同学演示比较身高. 活动2.归纳总结： 方法一：目测法比较线段的长短： 方法二：用度量法比较线段的长短： 用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较． 方法三：叠合法比较线段的长短： 步骤： （1）将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合； （2）线段AB沿着线段CD的方向落下； （3）若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记作AB＝CD． 若端点B落在C，D之间，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD． 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD． 设计意图：学生通过亲身实践，感受知识的形成过程，培养学生的动手、动脑、动口能力．归纳重叠比较法，进而向学生渗透分类的思想．用度量法比较线段的长短，其实就是比较两个数的大小．从“数”的角度去比较线段的长短，在此活动环节中，教师从数与形这两方面对线段长短的比较进行了说明，这样做既肯定了学生比较的方法，肯定了实际生活中的经验，同时又将生活中的方法科学化，实现了知识的抽象与升华． 活动3.作图：画一条线段等于已知线段 已知线段a，用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a. 方法（1）度量法：

知识点45 尺规作图2017(解答题)

三、解答题 1.（2017四川自贡,22,8分）（本小题满分8分）两个城镇A、B与一条公路CD，一条河流CE的位置如图所示，某人要修建一避暑山庄，要求该山庄到A、B的距离必须相等，到CD和CE的距离也必须相等，且在∠DCE的内部，请画出该山庄的位置P.(不要求写作法，保留作图痕迹.) C D E A B 思路分析：点P到A,B的距离相等，则点P在线段AB的垂直平分线上；点A到CD和CE的距离，且在∠DCE 的内部，则点P在∠DCE的平分线上，故点P是线段AB的垂直平分线与∠DCE的平分线的交点. 解：如图所示，点P即为所求. 2.（2017江苏无锡，24，6分）如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）按下列要求作图（不要求写作法， 但要保留作图痕迹）： （1）作△ABC的外心O； （2）设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F、点H分别在边BC和AC上. A B C D 思路分析：（1）三角形各边中垂线的交点即△ABC的外心O. （2）由（1）知点O到顶点A的距离是它到对边中点的一半，作OA的中垂线交AB于点D，以O为圆心，O D为半径作圆交AB，BC，CA于E，F，G，H，I，连接EF，GH，正六边形DEFGHI即为所求. 解：（1）如图，点O为△ABC的外心.

O A B C （2）如图，正六边形DEFGHI ，即为所求. I H F E O D A B C G 3. 21．（2017甘肃酒泉，21，6分）如图，已知ABC △，请用圆规和直尺作出ABC △的一条中位线EF (不写作 法，保留作图痕迹). 思路分析：分别是作出AB 、AC 两边的垂直平分线，即确定AB 、AC 两边的中点，连接两个中点，即可得到一条中位线。 解：如图， ∴线段EF 即为所求作． 4. 22. (2017甘肃兰州，22， 6分）在数学课上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线” 第21题图 A B C

《黄金分割》说课稿

课题：“黄金分割” 教材：义务教育课程标准实验教科书八年级下册 一、教材分析 （一）教材所处的地位：本节课是义务教育课程标准实验教科书八年级下册第四章第2节内容.是前面线段的比、成比例的线段等相关内容在现实生活中的运用，在建筑、艺术上都有较多的体现. 本课内容与传统教材相比，有较大的区别，传统教材只在“比例线段”一节中的最后结尾用了两三段的文字给出了“黄金分割”的概念及比值，实验教材八年级下册第四章中用了一节的内容来讲解它.以往的教材对“黄金分割”的作法只在后面的“读一读”中介绍，实验教材中用正文来介绍，让学生掌握其作法，由此可见其重要性. （二）根据课程标准，制订的教学目标是： 1、教学知识点 （1）知道黄金分割的定义及其中的文化价值. （2）会找一条线段的黄金分割点. （3）在应用中理解线段的比、成比例线段等相关内容. 2、能力训练要求 通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手操作能力. 3、情感与价值观要求 理解黄金分割的意义，并能动手找到黄金分割点和制作黄金矩形，通过学生认识数学与人类生活的密切联系，提高学生对黄金分割价值的审美能力. （三）教学重点：了解黄金分割的定义，并能运用. （四）教学难点：找黄金分割点和画黄金矩形. 二、教法与学法分析： （一）教法分析：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课我选择了引导探究、分组讨论的方法，内容中设置了丰富的问题情境，由浅入深，展现了知识的发生、发展的过程.引导学生自主探究，合作交流，这种教学反映了素质教育理念，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性、开拓性. （二）学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探究、合作交流的研讨学习方式，让学生在思考问题时获取知识，在动手操作中掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体. 三、教学设计的大致构思 本节课预期达到的学科教学目的和教学研究目的是：了解黄金分割，体会其中文化价值，掌握黄金分割的定义、作法，并能在实际生活中应用黄金分割去分析问题和解决问题，培养学生应用知识去分析问题和解决问题的能力. 四、教学的主要环节

《用尺规作三角形》 示范公开课教学设计【北师大版七年级数学下册】

第四章三角形 4.4用尺规作三角形教学设计 一、教学目标 1.在分别给出两边夹角，两角夹边和三边的条件下，能够用尺规作出三角形，进一步学习尺规作图的步骤； 2.会用尺规作出符合条件要求的三角形． 二、教学重点及难点 重点：用尺规作出满足两边夹角，两角夹边和三边条件的三角形． 难点：用尺规作图语言描述作图步骤． 三、教学准备 多媒体课件 四、相关资源 相关图片，动画 五、教学过程 【复习巩固】 1．复习用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角． 2．提出问题：边和角是三角形的基本元素，你能根据一些特殊的边角关系用尺规作出三角形吗？ 设计意图：由于三角形是由边和角构成的，因此通过复习为用尺规作三角形扫清了障碍． 【探究新知】 探究一：已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形． 如何求作这个图形呢？需要先写出已知、求作，然后进行分析，最后画图形，并写出作法；具体过程如下： 已知：线段a、c，∠α．

求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α． 分析：假设这个三角形已作出，如图．从图中可知，是两边夹角，所以可先作一条线段等于已知线段中的任一条，然后以所作的线段为角的一边，它的一端点为角的顶点，作角．使这个角等于已知角，再在角的另一边截取已知线段的另一条，最后连接，组成三角形． 作法： （1）作一条线段BC=a， （2）以B为顶点，BC为一边，作角∠DBC=∠a； （3）在射线BD上截取线段BA=c； （4）连接AC，ΔABC就是所求作的三角形． 设计意图：已知两边及其夹角作三角形的理论依据是判定三角形全等的“SAS”，作图时可先作一个角等于已知角，再在角的两边分别截取已知线段长即可；

知识点45 尺规作图

一、选择题 1、（2018北京市丰台区初二期末）如图，已知射线OM ．以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以点A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，那么∠AOB 的度数是 A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 答案：B 二、填空题 2.（2018北京市怀柔区初二期末）下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程. 请回答：这样作一个角等于已知角的理由 是 . 答案：全等三角形的对应角相等；有三边分别相等的两个三角形全等；同圆（等圆）的半径相等. 3.（2018北京市顺义区八年级期末）如图，在△ABC 中，按以下步骤作图： ①分别以B ，C 为圆心，以大于1 2BC 的同样长为半径画弧，两弧相交于两点M ，N ； ②作直线MN 交AB 于点D ，连结CD . 请回答：若CD =AC ，∠A =50°，则∠ACB 的度数为 .

答案：105 4．（2018北京市平谷区初二期末）阅读下面材料： 数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线l 和直线l 外一点P ，用直尺和圆规作直线PQ ，使PQ ⊥l 于点Q .” 小艾的做法如下： （1）在直线l 上任取点A ，以A 为圆心，AP 长为半径画弧. （2）在直线l 上任取点B ，以B 为圆心，BP 长为半径画弧. （3）两弧分别交于点P 和点M （4）连接PM ，与直线l 交于点Q ，直线PQ 即为所求. 老师表扬了小艾的作法是对的． 请回答：小艾这样作图的依据是____________________________________________________________． 解： 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上； 两点确定一条直线；（或sss ；全等三角形对应角相等；等腰三角形的三线合一） 请回答：在上面的作图过程中，①ABC △是直角三角形的依据是 ；②ABC △是 O Q B

角平分线说课稿

12.3角的平分线的性质（1）说课 一、教学背景分析 1.教学内容分析本节课是学生在学习了角平分线的概念和三角形全等的基础上进行教学的.内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用.它既是全等三角形知识的延续，同时也为后面学习角平分线的判定定理的奠定了基础.因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用.同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律. 2.教学对象分析刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导. 3.教学重点与难点本节课的重点是：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用.难点是：对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；对于性质定理的运用。 突破方法：（1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用；（2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题。 二、教学目标的确定 1.知识技能 （1）掌握角平分线的作法 （2）理解角的平线的性质和初步应用 2.数学思考通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，

自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力. 3.解决问题初步了解角的平分线的性质在生产、生活中的应用.培养学生的数学建模能力 4.情感态度充分利用多媒体教学优势，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生学习数学的热情. 三、教学方法 本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，采用引导发现法、主动探究法、讲授教学法，指导学生“动手操作，合作交流，自主探究”．鼓励学生多思、多说、多练，坚持师生间多向交流，努力做到教法、学法的最优组合．四、教学过程设计 1．创设情景 ［教学内容1］生活中有很多数学问题：小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好位于一条自来水管和天然气管道所成角的平分线上的P 点，要从P点建两条管道，分别与自来水管道和天然气管道相连. 问题1：怎样修建管道最短？ 问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看看. 2．探索作已知角的平分线的方法 ［教学内容2］要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线.出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），将A点放在角的顶点处，

《简单的轴对称图形》公开课教学设计【北师大版七年级数学下册】

《简单的轴对称图形》教学设计教材分析 简单的轴对称图形是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第五章第三节内容，本章主要研究图形的轴对称及轴对称的性质；本节要求掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质；探索并了解线段垂直平分线的有关性质；掌握作已知角的平分线的尺规作图方法；所以本节的重点是对性质的理解及探索过程。 教学目标 1．使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质； 2．探索并了解线段垂直平分线的有关性质； 3．掌握作已知角的平分线的尺规作图方法； 4．在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉. 教学重难点 【教学重点】 对性质的理解及探索过程 【教学难点】 应用性质解决一些实际问题 课前准备 教师准备 课件、多媒体； 学生准备； 练习本； 教学过程 一、新课导入 认识等腰三角形：

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 牢固而扎实的掌握等腰三角形的有关概念，尤其是等腰三角形的形状的分类，对于解决有关计算中多值问题大有助益，另外，等腰三角形的概念实际上也是它的一个有用性质，无论是在计算还是证明中都有很大的作用。 二、新课学习 （1）等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴． （2）等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴吗？ （3）等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？ （4）沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由． 小组合作交流 等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？ 拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？ 学生可能在回答此问题时表现出差异，有的学生可能从分析等腰三角形特点的基础上直接想象出它的对称轴，有的学生可能需要借助折叠等活动寻找出对称轴，现象： (1)等腰三角形是轴对称图形。 (2)∠B =∠C (3 )∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线 (4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高

1.4.1初中数学角平分线说课稿

§1.4.1 角平分线 尊敬的各位领导、各位老师： 大家好！ 我今天说课的课题是角平分线，它是北师大版八年级下册第一章第四节的内容。今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法： 一、教材分析：角平分线的概念在之前已经介绍过，它的性质很重要，在几何里证明线段或角相等时常常用到它们，为证明过程开辟了新的途径。而前几节对用直角三角形全等的判定方法的学习，为证明角平分线的性质定理和逆定理创造了条件。 二、教学目标分析：我把教学目标设定为以下三个方面： 知识目标：能够掌握并证明角平分线的性质定理、判定定理；并能能够运用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题 技能目标：通过定理的初步应用，培养学生的逻辑推理能力及创新的能力. 情感目标：通过自主学习和发展体验获取数学知识的成就感； 三、教学重点和难点分析： 本节内容的重点是角平分线的性质定理、判定定理及它们的应用。 难点是如何直接利用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题。 四、教法学法分析：本节课我将以学生为主体，结合多媒体教学，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，鼓励学生多思、多说、多练，让学生在观察中发现，在发现中探索，在探索中创新。 五、教学过程分析：本节课分成七个环节： 第一环节是复习引入,温故而知新： 在这一部分，我主要通过提问的形式来复习两个相关的知识内容：点到直线的距离和角平分线的定义；为学生探索学习角平分线打下基础。 第二个环节创设情境，引入课题。 我先提出一个问题：同学们知道角平分线上的点有什么性质吗？可以怎样得到它们呢？ 在这里，我设计折纸和量一量的活动，通过让学生动手操作、体验，从而更直观地了解角平分线及其性质，并且能更准确地用文字语言把角平分线的性质定理表示出来：即角平分线上的点到角两边的距离相等。 第三个环节探究证明，这一环节我将分为两个部分来完成： 第一部分，先提出思考，除了用动手操作的方法证明这个定理之外，能否用几何语言把它的证明表达出来？ 然后引导并要求学生把定理写成“如果……那么……”形式，再根据其条件和结论，写出已知、求证和证明过程。 这一部分我将由学生独自完成，对有困难的学生加以指导，这样即可以检查学生对利用三角形全等的判定论证相关命题的熟练程度，又可以加深学生对角平分线的性质定理的理解。同时强调说明:角平分线的性质通过用来证明线段相等，再结合相关的基础训练，提高学生对性质定理的应用能力。 第二部分，通过论证角平分线的性质定理，学生已经初步了解了角平分线性质定理条件和结论，在此基础上，提出问题：你能写出这个定理的逆命题吗?对于这个问题的处理，我将采用多次提问的方式来进行分析，通过学生的回答，引出两个逆命题：“到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上”和“在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上”，通过对这两个逆命题的分析，引起学生对“在一个角内部”这个前提条件的注意和思考，在全班进行讨论交流（角平分线是角内部的一条射线，而角的外部也存在到角两边距离相等的点，而这个点要在角平分线上，则这个点就必须在角的内部），让学生了解到“在一个角的内部”这个前提条件的必要性，从而更完整地叙述出角平分线性质定理的逆命题：在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上。 然后请学生判断此命题的真假，并要求学生根据命题的条件和结论，结合图形自行写命题的已知、求证和证明过程。进一步发展和培养学生的逆向思维能力和推理论语能力。 通过论证逆命题的正确性，我们就可以能把这个逆命题作为角平分线的判定定理，并在此基础上，结合相关的基础练习，加深学生对角平分线判定定理的理解。最后让学生总结证明角平分线的方法：（1）证明角相等（2）证明点到角两边的距离相等。 第四个环节是联系拓展：在此环节，我设计了一些有关利用角平分线解决生活问题的尺规作图题，先让学生口述尺规作角平分线的方法，再利用此方法，学生板书尺规作图的过程，解决生活问题。 第五个环节是基础训练和例题练习；基础训练我主要是通过一讲一练的方式，迁插到性质定理和判定定理的学习中去，例题练习我将更改为一道同课课本的例题相似却又不尽相同的题目作为练习，让学生独自完成，这样既能检查学生的预习情况，又能检查学习对知识点的掌握程度，并的板书、投影学生的练习完成情况，让学生充当小老师，既可以检验练习的正确性，又可以让学生学习彼此的几何证明思路，发扬优点，更正缺点。 第六个环节是提高训练：设计了部分提高练习，满足部分成绩较好的学生的需要，同时又能给学生留有思考的空间。 第七个环节是课堂小结和作业布置：让学生畅谈本节课的收获和体会，小结归纳本节课重要的知识和思想方法，并且能表述角平分线的性质定理和判定定理的关系，锻炼学生归纳概括与表达能力，发挥自我评价的作用。最后布置适量的作业，对本节的认知技能进行检测和反馈。 以上是我全部的说课内容，恳请评委老师批评指正，谢谢。