最新人教版五年级上册数学第五单元第九课时《解方程》教学设计

第5单元简易方程

第9课时解方程（1）

【教学内容】：教材P67～68例1、例2、例3及练习十五第1、2、7题。

【教学目标】：

知识与技能：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

过程与方法：利用等式的性质解简易方程。

情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。【教学重、难点】

重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

难点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。

【教学方法】：创设情境，观察、猜想、验证.

【教学准备】：多媒体。

【教学过程】

一、情境导入

谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数。)

教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。

问：从图上你知道了哪些信息？

引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。

并用等式表示：x+3=9（教师板书）

二、互动新授

1．先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x 的值。

学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。

2．教师通过天平帮助学生理解。

出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。

长方体盒子代表未知的x 个球，每个小正方体代表一个球。则天平左边是x +3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。

观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？

（右边也要拿掉3个球。）

追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x +3-3=9-3

x =6

质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？

（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。）

你们的想法对吗？出示第三个天平图，证实学生的想法是对的。

3．师小结：刚才我们计算出的x =6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。（板书：方程的解解方程）

4．引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的过程就是解方程。

师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未

知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。

5．验算：x =6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？

引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。

通过学生的回答小结：可以把x =6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。

即：方程左边= x + 3

= 6 + 3

= 9

= 方程右边

让学生尝试验算，并注意指导书写。

6．出示教材第68页例2情境图。

让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x =18

引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。

学生自主尝试解决，教师巡视指导。

汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得x =6。

根据学生的回答，师板书：3x = 18

3x ÷ 3 = 18÷3

x = 6

质疑：你是根据什么来解答的？

引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为O的数，左右两边仍然相等。

让学生尝试检验计算结果是否正确。

7．出示教材第68页例3，并让学生尝试解答。

由于此题是“a-x ”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x ”，但x 在等号的右边，不会继续做了。

教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x ”。

通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9+x ”。

继续引导学生思考：20和9+x 相等，可以把它们的位置交换，继续解题。学生继续完成答题，汇报。根据汇报板书：

20-x = 9 请学生自主尝试检验：方程左边=20-x 20-x +x = 9+x =20-11

20 = 9+x =9

9+x = 20 =方程右边

9+x -9 = 20-9

x = ll

8．讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。

小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。

三、巩固拓展

1．完成教材第67页“做一做”第1、2题。

2．完成教材第68页“做一做”第1、2题。学生自主计算解答，并集体订正答案。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？

引导总结：1．解方程时是根据等式的性质来解。2．使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3．求方程解的过程叫做解方程。

五、作业：教材第70～71页练习十五第1、2、7题。

【板书设计】：

解方程（1）

例1：例2：例3：

x -3＝9 方程左边=x＋3 3x ＝18 20 - x ＝9

x +3-3＝9-3 =6＋3 3x ÷3＝18÷3 20- x + x ＝9+x

x ＝6 =9 x＝6 20＝9+x

=方程右边所以，x =6是方程的解 9+x＝20

9+x -9＝20-9

x ＝ll

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。

课后小知识

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播下一种思想，收获一种行为

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