2017--2018年中考复习专题——解直角三角形.docx
-锐角三角函数的定义
三角函数
*?41°H°
flrii a 1
2
V|
2
亘
2
?M Q
昼
2返
2
1
2
4U H a A/3
J 1巧
sinA = ZACB=90°
sinB=
cosA =
tanA=
二特殊角的三角函数值cosB= tanB =
特殊角的三角函数
三、有关规律
1当0。时，正弦，正切函数值随角度的增大而 ______________________
余弦函数值随角度的增大而_________________
2 当0° < ^ < 4J °时srii % —a ° .当^-48°时 * * .
当45。< ^ < ^t°时srii ? ^_ees ?
5互余的两角正余弦之间的关系：
即当ZA+ZB=90°时sinA = cosA=
4互余的两角正切之间的关系4 hbl;
四解直角三角形
直角三角形的边角关系
练习
1 ?在RtAABC 中,ZC= 9 0 ° ,AB= 1 0 ,ZA= 3 0 °，则AC 的长为（）.
A?5 3 B?1 0 3 C?5 D?1 0
2?下列各式中不正确的是（）?
A. cot 3 5° =tan 5 5 ° E. sin26 0 ° +cos‘ 6 0 ° = 1
C? sin 3 0 0 +cos 3 0° = 1 D? tan 4 5 0 >sin 4 5 0 3在RtAABC中，ZC=90° , CD是斜边AB上的中线，已知CD=5, AC=6,贝I」tan3
的值是（）
4 3 3 4
A. 7
B. T
C.刁
D.-
5 5 4 J
4如图，A, B, C三点在正方形网格线的格点上，若
着点A逆时针旋转得到△4C0'
A. |
B. |
C. |
D.乎
5 在△ ABC中，若|cosA- | | + （1 - tanB）2 = 0 ,则ZC 的度数是
）A. 45° B. 60° C? 75° D? 105°
6?如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1,点A, B, O都在格点上，贝\\ZAOB的
正弦值是
（A垂
10 ）2
7 如图，在△ ABC,AB=AC=5,
BC=&若ZBPC二 | ZBAC,求tanZBPC
8 如图，△ABC 中，AD±BC,垂足为点 D,若 BC=14, AD=129 tanZBAD =
求sin C 的值.
练习二解三角形专项训练
I 如图，/XiiK 中，ZBCB 于冷。CB 丄KX,垂足为点? 若 g 品,
叫4迈求-U-ZK1的值
2AABC 中，AC=5, BC=3, tanA= |，求 AB
的值
C
4如图所示AB=3,AC=5, BC=7, 求ZA, tanB 的值
A
6 如图ZB=30° , sinC还，AB=6,求BC边
7 如图，tanZACD=-
3
，伽ZB
弓,
8 如图AB=10,AC= 713
A
AB=4V5,求
sinA
tanZACD，求BC
边
11已知，tana =
-，求tan2 a 的值 3
9如图 △ABC 中, AB=AC ，
3
UnA=
4 '求 UnB
10AABC , AB=AC
,tanB =3 求
tanA
12 已知，tanZA =-，求tan2 ZA 的值
2
丄.tanZAB C= 丄，延长AC至D,求tanZBCD的值2 3
13 已知AABC 中，tanZA
B
14已知Z\ABC中，AB=AC,点D、E为AB,AC边上的点，连接AE,CD交于F, BH±AE 于H，交AC 于点G ZBAE= ZACD, tanZBAC二-,AF=10,
3
求线段BH的长
15 如图，在四边形ABCD 中，AD=AB=BCM接AC，且ZACD=30°
tanZBAC= —,CD=3,求AC
5
A