用窗函数法设计FIR数字滤波器
用窗函数法设计F ＩR 数字滤波器
一、实验目的
1、加深对窗函数法设计FIR 数字滤波器的基本原理的理解
２、学习用M ＡT ＬＡＢ语言的窗函数法编写设计ＦI Ｒ数字滤波器的程序 3、了解MATLA Ｂ有关窗函数法设计的常用子函数
二、实验涉及的ＭATLAB 子函数
1、boxc ａｒ:矩形窗 ２、triang:三角窗
3、b ａｒt ｌett ：巴特利特窗
4、ha ｍming ：哈明窗
5、ｈanning ：汉宁窗
6、bla ｃk ｍan:布莱克曼窗
7、chebwi ｎ：切比雪夫窗 ８、k ａiser:凯瑟窗
9、firl:基于窗函数的FIR 数字滤波器设计——标准频率响应，以经典方法实现加窗线性相位FIR 滤波器设计，可设计出标准的低通、带通、高通和带阻滤波器。
三、实验原理
1、运用窗函数法设计FI Ｒ数字滤波器 FI Ｒ数字滤波器的系统函数为ω
N-1
-n n=0H(z)=h(n)z ∑
N-1
-n n=0
H(z)=h(n)z ∑
这个公式也可以看成是离散ＬＳI 系统的系统函数
M
-m
-1-2-m
m
m=0
012m N -1-2-k
-k
12k k k=1
b
z b +b z +b z ++b z Y(z)b(z)
H(z)===
=X(z)a(z)
1+a z +a z ++a z
1+a z ∑∑
分母a
0为１,其余a
k
全都为0时的一个特例。由于极点全部集中在零点,稳定和
线性相位特性是ＦIR滤波器的突出优点，因此在实际中广泛使用。
FIR滤波器的设计任务是选择有限长度的ｈ(n),使传输函数Ｈ（e jw）满足技术要
求。
用窗函数法设计ＦIR数字滤波器的基本步骤是：
1)根据过渡带和阻带衰减设计指标选择窗函数类型，估算滤波器的阶数N;
2)由数字滤波器的理想频率响应H(e jw)求出其单位冲击响应h
d
(n)。
2、各种窗函数特性的比较
3、用窗函数设计FIＲ数字低通滤波器
4、用窗函数法设计FIR数字高通滤波器
5、用窗函数法设计FＩR数字带通滤波器
6、用窗函数法设计FIR数字带阻滤波器
四、实验内容
选择合适的窗函数设计FＩR数字低通滤波器,要求：通带ω
p
=0.2π,Rp=0．０５
dB;阻带ω
ｓ
＝０．3π，Aｓ=40dＢ。描绘实际滤波器的脉冲响应、窗函数及滤波器的幅频响应曲线和相拼相应曲线。
五、实验步骤
1、打开MＡTLAB软件,选择“File／Nｅｗ”创建一个新的文件；
2、按照以下方式进行编程:
3）将上述程序在MATＬAB中运行，并对实验结果进行分析
六、实验结果
实际滤波器的脉冲响应、窗函数及滤波器的幅频响应曲线和相拼相应曲线如图所示:
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