2-多相多组分系统热力学典型例题

一、 选择题

1、 下列偏微分中，能称为偏摩尔量的是：

( A )

（A ）,,()B T P nc C B V n ≠?

?? ???? (B) ,,()B S P nc C B H n ≠??? ???? (C) ,,()B P V nc C B G n ≠??

? ???? (D) ,,()

B T H nc

C B S n ≠??? ???? 2、某溶液由2mol A 和1.5mol B 混合而成，

总体积为0.42 dm 3。该溶液中已知A 的偏摩

尔体积V A =0.03 dm 3?mol -1 ，则组分B 的偏

摩尔体积V B 为 ( C )

(A )0.20 dm 3?mol -1 (B) 0.30 dm 3?mol -1

( C) 0.24 dm 3?mol -1 (D) 0.28 dm 3?mol -1

3、在一定温度和压力下，设纯的A(1)的化学势为μ*，其标准态化学势为μθ。若在A 中加入另一液相B(1)，形成理想的液态混合物，这时A(1)的化学势为μA ，标准态化学

势为μA θ，则两种化学势之间的关系为

( B )

(A ) μ*=μA , μθ=μA θ (B) μ*>μA , μθ=μA θ

( C) μ*=μA , μθ>μA θ (D) μ*>μA , μθ<μA θ

4*、在298K 时，设液体A 和B 能形成理想的液态混合物，它们的蒸气形成理想的气体

混合物。已知纯A 和纯B 的饱和蒸气压分别为50A p kPa *=，60B p kPa *=，若液相中0.4A x =，则平衡的气相中B 的摩尔分数B y 的值为 ( A )

(A ) y B =0.64 (B) y B =0.25

( C) y B =0.50 (D) y B =0. 40

5、设373K ，100kPa 时，2()H O g 的化学势为1μ；373K ，50kPa 时，2()H O g 的化学势为2μ。如果两者有如下4个关系式

(1 ) μ1θ=μ2θ (2) μ2-μ1 =RTln2

( 3) μ2-μ1 =-RTln2 (4) μ2=μ1- RTln0.5

这些关系中正确的是 (B)

(A) (1), (2) (B) (1), (3)

(C ) (3), (4) (D) (2), (4)

6、在298K 时，已知①2()H g 和②2()O g 在水中的Henry 系数分别为9,17.1210x k Pa =?，9,2 4.410x k Pa =?。在相同的温度和压力下，两者在水中的饱和溶解的量用摩尔分数表示分别为1x 和2x ，两者的关系为 ( B )

(A) 1x >2x (B) 1x <2x

(C ) 1x =2

x (D) 无法比较

7、合成了一个新化合物B(s)的质量为1.5g ，

溶于1.0kg 纯水中形成非电解质溶液，测得出现

冰的温度比纯水凝固点下降了0.015K ，已知水的凝固点降低常数11.86f k K mol kg -=??，则该新化合物的摩尔质量B

M 约为 ( C )

(A)100 g ?mol -1 (B)150 g ?mol -1

(C ) 186 g ?mol -1 (D) 200 g ?mol -1

8、等温、等压下，1mol 苯和1mol 甲苯形成了液态混合物，现在要将两组分完全分离为纯组分，至少要做的非体积功的数值为( C )

(A) RTln0.5 (B) 2RTln0.5

(C )-2RTln0.5 (D) -RTln0.5

9、在等温、等压的条件下，有一个A 和B 组成的均相系统。若A 的偏摩尔体积随浓度的改变而增加，则B 的偏摩尔体积随浓度将( B )

（A ）增加 （B ）减小 （C ）不变

（D ）不确定

10*、在等温条件下，有一个B 溶于A 形成的溶液。若纯B 的摩尔体积大于溶液中B 的偏摩尔体积，则增加压力B 在A 中溶解度将(A )

（A）增加（B）减小（C）不变（D）不确定

增加压力，纯B的化学势变化更大，纯B会继续向溶液转移。

11、在一定的温度和大气压力下，纯溶剂A 的饱和蒸气压、化学势和凝固点分别为P A*、μ*和T f*。加入少量非挥发性溶质后形成理想的稀溶液，A的蒸气压、化学势和凝固点分别为P A、μA和T f，两者的关系为( D) (A) P A*>P A, μ*<μA , T f*< T f(B) P A*>P A, μ*<μA , T f*< T f

(C ) P A*>P A, μ*<μA , T f*> T f(D) P A*>P A, μ*>μA , T f*> T f

12、在298K时，从大量的等物质量的对二甲苯（A）与邻二甲苯（B）的理想液态混合物中，分离出1mol对二甲苯（A）所需做的最小功等于( A )

(A) -RTln0.5 (B) RTln0.5

(C )-2RT (D) 2RT

13、在一定的温度和压力下，反应H2(g) + 1/2O2(g)=H2O(l) 达到平衡的条件是( C )

(A ) μ( H2,g )=μ(O2,g)=μ (H2O,l)

(B) μ( H2,g )+μ(O2,g)=μ (H2O,l)

( C) μ( H2,g )+0.5μ(O2,g)=μ (H2O,l)

(D) μ( H2,g )=0.5μ(O2,g)=μ (H2O,l)

/////

14、在某反应条件下，反应SO2(g) +1/2O2(g)=SO3(g) 的标准平衡常数Kθ1=0.54。保持反应条件不变，反应2SO2(g) +O2(g)=2SO3(g) 的标准平衡常数Kθ2应该等于( D )

(A) 0.54 (B) 1.08

(C )0.735 (D) 0.2916

15、在298K、100kPa时，反应1/2N2(g) +3/2H2(g)=NH3(g) 的标准摩尔Gibbs自由能的变化值Δr Gθm=-16.5kJ?mol-1。在该反应条件下，将1mol N2(g)、3mol H2(g)与2mol NH3(g) 混合，则反应将（B ）

（A）自发向左进行了（B）自发向右进行

（C）达到平衡状态（D）无法判断，因无值

16、设某反应的Δr G m 与温度的关系式可表示为

Δr G m /(J ?mol -1)=-4500+11T/K

若要阻止该反应发生，温度应控制在

（ A ）

(A) 高于409K (B) 低于409K

(C ) 低于136K (D) 在136K 至 409K 之间

17、已知下列反应的平衡常数（ D ）

（1）H 2(g) +S(s) = H 2S(g) K θ1

(2) S(s) +O 2(g) =SO 2(g) K θ2

则反应H 2(g) + SO 2(g) = H 2S(g) +O 2(g)

的标准平衡常数为

(A) K θ1+ K θ2 (B) K θ1- K θ2

(C ) K θ1? K θ2 (D) K θ1/ K θ2

18*、390K 与510K 的温度区间内，甲醇脱氧反应的平衡常数与温度的关系为（ B ）

10593.8ln 6.470K K T θ

-=+ 则甲醇脱氧反应在该温度区间内的标准摩

尔反应焓变Δr H θm 等于

(A) -88.077 kJ ?mol -1 (B) 88.077 kJ ?mol -1

(C ) 44.038 kJ ?mol -1 (D) 38.247 kJ ?

mol-1

19、已知反应2NO(g) +O2(g)=2NO2(g) 是放热反应，当达到平衡后，分别对系统（1）增加压力，（2）减少NO2(g) 分压，（3）增加O2分压，（4）升高温度，（5）加入催化剂，以上哪些措施有利于产物的生成？（A ）

(A) (1), (2),(3) (B) (2), (3),(4)

(C ) (3), (4),(5) (D) (1), (2),(5)

///

20、在温度T时，反应A(g)+2B(g) 2C(g)达到达到平衡，标准平衡常数Kθ=1。现在在一个温度为T的真空容器中引入这3种气体，使它们的分压都等于100kPa，这时反应将（ C ）

（A）自发向左进行了（B）自发向右进行

（C）达到平衡状态（D）无法判断

21、Ag2O(s)的分解反应及其标准平衡常数可用如下两个方程表示（ D ）

(1) Ag 2O(s) → 2Ag (s) +1/2O 2(g) K θ1

(2) 2Ag 2O(s) → 4Ag (s) +O 2(g) K θ2

设气相为理想气体，而且已知反应是吸热的，试问下列结论正确的是

(A) K θ 1= K θ 2 (B) K θ 1= (K θ 2)2

(C ) O 2(g)平衡压力与方程的写法无关

(D) K θ 1随温度降低而减小。

22、（1）处于标准态的CO 2(g) 和O 2(g)，其标准摩尔燃烧焓值为零；(对)

（2）因为Δr G θm =-RTlnK θ，而K θ是由平

衡时的组成表示的，所以Δr G θm 表示

平衡时产物的Gibbs 自由能与反应

物的Gibbs 自由能之差；（不对，

Δr G θm 是标准态时的数值）

（3）水在25℃, P θ下蒸发，计算熵变的公式为r m r m r m H G S T θθθ?-??=；(对)

（4）在恒温、恒压下，可逆电池反应，计算熵变的公式为r m r m H S T θ

θ??=。 上述说法正确的是（不对） （ C ）

(A) (1),(2) (B) (2),(3)

(C ) (1),(3) (D) (3),(4)

23、在定温下，在一抽空容器中放入过量的A(s)，发生的分解反应为A(s)=B(s)+3D(g)，达平衡时，测得D(g)的分压P D=1.20kPa，则反应的平衡常数Kθ等于（D）

(A) Kθ=1.20kPa (B) Kθ=(1.20kPa)2

(C ) Kθ=1.20kPa/100kPa (D) Kθ=(1.20kPa/100kPa)3

24、在定温下，有一理想气体反应为A(g)+B(g) 2C(g)，在如下的几个压力和摩尔分数的组成中，哪个可以用Δr Gθm来判断变化的方向和限度？（B）

(A) P总=100kPa, χ A=χ B=χ C= 1/3

(B) P总=300kPa, χ A=χ B=χ C= 1/3

(C ) P总=400kPa, χ A=χ B=1/4, χ C= 1/2

(D) 任意压力和组成都可以

25、将NH2CO2NH4(s)放入真空容器中分解，达如下分解平衡

NH2CO2NH4(s) 2NH3(g)+CO2(g)

则系统的组分数C等于（ A ）

(A) 1 (B) 2

(C )3 (D) 4

26*、FeCl3(s)与H2O(l)可以生成FeCl3?2H2O(s)、FeCl3?5H2O(s)、FeCl3?6H2O(s)和FeCl3?7H2O(s)四种固体水合物，则该平衡系统的组分数C和能够平衡共存的最大相数P 为（ C ）

(A) C=3, P=3 (B) C=3, P=4

(C ) C=2, P=3 (D) C=3, P=5

f =C-P+2,C=2, 凝聚相受压力影响小，f*=C-P+1, f*=0,P=3

27*、298K时，蔗糖稀水溶液与纯水达到渗透平衡，系统的组分数、相数和自由度数分别为（ B ）

(A) C=2, P=2, f*=1 (B) C=2, P=2, f*=2

(C ) C=2, P=1, f*=2 (D) C=2, P=1, f*=3

膜两边的压力不等，f=c-P+3, 温度一定，有浓度不同的两液相，所以，f*=2-P+2=2-2+2=2 28、在大气压下，I2(s)在H2O(l)和CCl4(l)两个完全不互溶的液相系统中达分配平衡。设平衡时I2(s)已不存在，则该系统的组分数和自由度数分别为（ C ）

(A) C=2, f*=1 (B) C=2, f*=2

(C ) C=3, f*=2 (D) C=3, f*=3

压力一定，N=3，f=3-2+1=2

29、对于二组分气液平衡系统，哪一个可以用蒸馏或精馏的方法将两个组分分离成纯组分？( A )

（A）接近于理想的液体混合物

（B）对Raoult定律产生最大正偏差的双液系

（C）对Raoult定律产生最大负偏差的双液系

（D）部分互溶的双液系

30、某反应系统中共有的物种为Ni(s)、

NiO(s)、H2O(l)、H2(g)、CO(g)和CO2(g)，

它们之间可以达成如下3个化学平衡

(1) NiO(s) +CO(g) ,1P K θ

Ni(s) +CO2(g)

(2) H2O(l) +CO(g) ,2P K θ

H2(g) +CO2(g)

(3) NiO(s) +H2(g) ,3P K θ

Ni(s) +H2O(l)

该反应的组分数和平衡常数之间的关系为

( B )

(A) C=3, KθP,1= KθP,2/ KθP,3(B) C=4, KθP,3= KθP,1/ KθP,2

(C ) C=3, KθP,3= KθP,1/ KθP,2(D) C=4, KθP,3= KθP,2/ KθP,1

(1)-(2)=(3), C=6-2=4,

31、在大气压力下，Na3PO4在H2O(l)中可以

发生三级电离，则Na3PO4的不饱和水溶液的组分数和自由度分别为( A ) (A) C=2, f*=2 (B) C=3, f*=3

(C ) C=4, f*=4 (D) C=2, f*=3

32、在大气压力下，NaNO3和KCl在H2O(l)中形成不饱和水溶液，该系统的组分数为( C )

(A) C=1 (B) C=2

(C ) C=3 (D) C=4

33、在大气压力下，Na+、SO2-4、K+、Cl-在H2O(l)中达成平衡，该系统的组分数为( D )

(A) C=1 (B) C=2

(C ) C=3 (D) C=4

34*、将纯H2O(l)放入抽空、密闭的石英容

器中，不断加热容器，可以观察到哪种现象？( D )

（A）沸腾现象（B）三相共

存现象

（C）升华现象（D）临界现

象

35*、将纯H2O(l)的放入抽空、密闭的石英容器中，将容器不断冷却，可以观察到以下哪种现象？（ B ）

（A）沸腾现象（B）三相共

存现象

（C）升华现象（D）临界现

象

36、设组分A(s) 和B(s) 可以形成A2B(s)、AB(s)、AB2(s) 和AB3(s)四种稳定化合物，则该等压相图上可以观察到几个低共熔点？( C )

(A) 3个(B) 4个

(C ) 5个(D) 6个

二、简答题：

1、碳酸钠与水可组成下列几种化合物：

Na2CO3?H2O, Na2CO3?7H2O, Na2CO3?10H2O,试说明：

（1）在101325Pa下与碳酸钠的水溶液和冰共存的含水盐最多可有几种；

（2）在303.15K时可与水蒸汽平衡共存的含水盐最多可有几种；

提示：（1）c=2,f*=2-Ф+1=3-Ф, Фmax=3,已有两相，所以含水盐最多只能有一种（2）最多只能有两种（选自清华大学教材）

三、相图题(

1、Mg (熔点924K)和Zn (熔点692K)的相

图具有两个低共熔点，一个为

641K(3.2% Mg，质量百分数，下同)，

另一个为620K(49% Mg)，在体系的熔

点曲线上有一个最高点

863K(15.7%Mg)。

(1)绘出Mg 和Zn的T-Χ图，并标明各区中的相。

(2) 分别指出含80% Mg和30%Mg的两个混合物从973K冷却到573K的步冷过程中的相变，并根据相律予以说明。

(3) 绘出含49%Mg的熔化物的步冷曲线。

提示：将质量百分数转换成摩尔分数(15.7% corresponds to 0.334)；确定熔点曲线上最高点组成为MgZn2

四、计算题

1、A和B能形成液态混合物，已知两纯组

分的饱和蒸汽压P A*=40kPa, P B*=120kPa。现在把A和B的气相混合

物，其中的含量y A=0.4，放在一带活塞

的气缸内，保持温度不变，慢慢推进活

塞将气体压缩。请计算：

（1）到达露点时，即开始有液体出现时的总蒸汽压；

（2）在总压为100kPa时，液相的组成. 说明：刚出现液体时，认为气相的组成不变，有y A=P A*x A/P, P=P A+P B= P A*x A+P B*x B, 解出X A=0.667,P=66.64kPa(2)同理

2*、298K和标准压力下，苯（组分A）与甲苯（组分B）可以形成液态混合物，求下列过程所需做的可逆非膨胀功。

（1）将1 mol 苯从始态混合物x A,1=0.8，

用甲苯稀释到终态x A,2=0.6;

解：始态1mol 苯应加上1/4mol 甲苯；终态为1mol 苯加上2/3 mol 甲苯；在稀释过程中，加了2/3-1/4=5/12mol甲苯;

G前=Σn BμB=[1(μA*+RTln0.8)+1/4(μ

B *+RTln0.2) ]+5/12μ

B

*

G后=Σn BμB=1(μA*+RTln0.6)+ 2/3(μB

*+RTln0.4)

ΔG=-1.23kJ, W=-1.23kJ

（2）从（1）中x A,2=0.6 的终态混合物中分离出1mol纯的苯。

(1mol 苯+2/3 mol 甲苯)→1mol 苯+2/3 mol 甲苯

ΔG mix=Σn B RTlnX B=-2.78kJ, W=2.78kJ 3、在298K 和101.325kPa的大气压力下，

将0.05 的非电解质溶于1.0 kg纯水中，所得溶液的凝固点下降了0.093K，求：（1）冰的摩尔升华焓变Δsub H m（50.01kJ ?mol-1）。已知水在298 K时的摩尔气化焓变Δvap H m=44.01kJ?mol-1，T f*=273.15K. 说明：Δsub H m=Δfus H m+Δvap H m, 先求K f, 在求Δfus H m

4、20℃某有机酸在水和乙醚中的分配系数

为0.4，今有该有机酸5g 溶于100cm 3水中，

并设乙醚在萃取前已被水饱和，萃取时不在有乙醚溶于水。请计算：

（1）每次用20 cm 3乙醚萃取，连续萃取两

次，计算留在水中有机酸的质量

（2）若用40 cm 3乙醚萃取一次，求留在水中有机酸的质量

说明：根据萃取的计算公式，设在V 1溶液中含有溶质的质量为m ，n 为萃取的次数，每次新鲜萃取剂的量为V2，则剩余在溶液中有机酸的质量为m n :

112()n n K V m m K V V =+

K 为分配系数

提示：（1）22120120.4100()50.410020K V m m K V V ???== ?+?+??=2.22g

（2）m 1=2.5g

多组分系统热力学练习题及答案

第三章多组分系统热力学 一、选择题 1. 1 mol A与n mol B组成的溶液，体积为0.65dm3，当x B= 0.8时，A的偏摩尔体积V A= 0.090dm3·mol-1，那么B的偏摩尔V B 为：A (A) 0.140 dm3·mol-1；(B) 0.072 dm3·mol-1； (C) 0.028 dm3·mol-1；(D) 0.010 dm3·mol-1。 2. 对于亨利定律，下列表述中不正确的是：C (A) 仅适用于溶质在气相和溶液相分子状态相同的非电解质稀溶液； (B) 其表达式中的浓度可用x B，c B，m B ； (C) 其表达式中的压力p是指溶液面上的混合气体总压； (D) 对于非理想溶液*B p k x=。 k x≠，只有理想溶液有*B p 3、在293K时，从一组成为NH3·19/2 H2O的大量溶液中取出1molNH3往另一组成为NH3·21H2O 的溶液中转移，此过程的Δμ的表达式为：( C ) A.Δμ=RTln(2/19) B.Δμ=RTln(1/22) C.Δμ=RTln(21/44) D.Δμ=RTln(44/21) 4. 对于偏摩尔量，指出下列说法错误者( C ) （1）偏摩尔量必须有恒温恒压条件； （2）偏摩尔量不随各组分浓度的变化而变化； （3）偏摩尔量不随温度T和压力p的变化而变化； （4）偏摩尔量不但随温度T、压力p的变化而变化，而且也随各组分浓度变化而变化。 (A) (2) (4) (B) (3) (4) (C) (2) (3) (D) (1) (4) 5. 下列气体溶于水溶剂中，哪个气体不能用亨利定律：C (A) N2；(B) O2；(C) NO2；(D) CO 。 6. 298.2K，1×105Pa，有两瓶四氯化碳溶液，第一瓶为1dm3(含有0.2mol的碘)，第二瓶为2dm3(含 0.4mol的碘)，若以μ1和μ2分别表示两瓶中碘的化学势，则( C ) (A) μ12=μ2(B) 10μ1=μ2(C) μ1=μ2(D) 2μ1=μ2 7. 在恒温密封容器中有A、B两杯稀盐水溶液，盐的浓度分别为c A和c B(c A> c B)，放置足够长的时间后：A (A) A杯盐的浓度降低，B杯盐的浓度增加； (B) A杯液体量减少，B杯液体量增加； (C) A杯盐的浓度增加，B杯盐的浓度降低； (D) A、B两杯中盐的浓度会同时增大。 8. 化学势不具有的基本性质是( C )

第五章 多组分系统热力学及相平衡

第五章 多组分系统热力学与相平衡 主要公式及其适用条件 1. 拉乌尔定律与亨利定律（对非电解质溶液） 拉乌尔定律： A * A A x p p = 其中，* A p 为纯溶剂A 之饱和蒸气压，A p 为稀溶液中溶剂A 的饱和蒸气分压， x A 为稀溶液中A 的摩尔分数。 亨利定律： B B B B B B B c k b k x k p c,b,x,=== 其中，B p 为稀溶液中挥发性溶质在气相中的平衡分压，B B B c ,b ,x ,k k ,k 及为用不同单位表示浓度时，不同的亨利常数。 2. 理想液态混合物 定义：其任一组分在全部组成范围内都符合拉乌尔定律的液态混合物。 B B B x p p *= 其中，0≤x B ≤1 , B 为任一组分。 3. 理想液态混合物中任一组分B 的化学势 )ln((l)(l)B * B B x RT μμ+= 其中，(l)* B μ为纯液体B 在温度T ﹑压力p 下的化学势。 若纯液体B 在温度T ﹑压力0p 下标准化学势为(l)0 B μ，则有： m =+≈?* 00 B B B B (l)(l)(l)d (l)0 p *,p μμV p μ 其中，m B (l) * ,V 为纯液态B 在温度T 下的摩尔体积。 4. 理想液态混合物的混合性质 ① 0Δm i x =V ；

② 0Δm i x =H ； ③ B =-∑∑mix B B B B Δ()ln()S n R x x ； ④ S T G m i x m i x ΔΔ-= 5. 理想稀溶液 ① 溶剂的化学势： m =++?0A A A A (l )(l )l n ()(l )d p * , p μμ R T x V p 当p 与0 p 相差不大时，最后一项可忽略。 ② 溶质B 的化学势： )ln(ln((g)ln((g))ln( (g)(g)(0 B 00B 0B 0B B 0 B 0B B B B b b RT )p b k RT μ) p b k RT μp p RT μμμb,b,++=+=+==溶质） 我们定义： ?∞+=+p p b,b,0p V μ)p b k RT μd ln((g)B 0 B 00 B 0 B (溶质)(溶质) 同理，有： ??∞∞+=++=+p p x,x,p p c,c 0 0p V μp k RT μp V μ)p c k RT μd (溶质)(溶质) d (溶质)(溶质)B 0B 0B 0 B B 0 B 00B ,0B )ln((g)ln((g) ???∞∞ ∞++=++=++=p p x,p p c,p p b,0 p V x RT μ p V c c RT μp V b b RT μμd ()ln()(d )()ln()(d )()ln(B B 0B B 0B 0 B B 0 B 0 B B 溶质)溶质溶质溶质溶质(溶质)(溶质)

多组分热力学习题

一、选择题( 共11题20分) 1. 2 分(1791) 1791 已知373 K 时，液体A的饱和蒸气压为5×104 Pa，液体B 的饱和蒸气压为105 Pa，A和B构成理想液体混合物，当A在溶液中的物质的量分数为0.5 时，气相中B的物质的量分数为：( ) (A) 1/1.5 (B) 1/2 (C) 1/2.5 (D) 1/3 2. 2 分(1950) 1950 当溶液中溶质浓度采用不同浓标时，下列说法中哪一个是正确的。( ) （A）溶质的活度相同 （B）溶质的活度系数相同 （C）溶质的标准化学势相同 （D）溶质的化学势相同 3. 2 分(1788) 1788 在温度T时，纯液体A 的饱和蒸气压为p A*，化学势为μA*，并且已知在p?压力下的凝固点为T f*，当 A 中溶入少量与A 不形成固态溶液的溶质而形成为稀溶液时，上述三物理量分别为p A，μ A，T f ，则( ) (A) p A*< p A， μA*<μA，T f* < T f (B) p A*> p A， μA*<μA，T f* < T f (C) p A*< p A， μA*<μA，T f* > T f (D) p A*> p A， μA*>μA，T f* > T f 4. 2 分(2153) 2153 根据理想稀溶液中溶质和溶剂的化学势公式： μB= μB*(T,p) + RT ln x B，μA= μA*(T,p) + RT ln x A 下面叙述中不正确的是：( ) (A) μA*(T,p) 是纯溶剂在所处T, p时的化学势 (B) μB*(T,p) 是x B= 1，且仍服从亨利定律的假想状态的化学势，而不是纯溶质的化学势 (C) 当溶质的浓度用不同方法（如x B, m B, c B）表示时，μB*(T,p)不同，但μB不变 (D) μA*(T,p) 只与T, p及溶剂的性质有关, μB*(T,p) 只与T, p及溶质的性质有关 5. 2 分(1928) 1928 在400 K，液体A的蒸气压为4×104 N?m-2，液体B的蒸气压为6×104 N?m-2，两者组成理想液体混合物。当气-液平衡时，在溶液中A的摩尔分数为0.6，则在气相中B的摩尔分数应为：( ) (A) 0.31 (B) 0.40

多相多组分系统热力学--习题及答案

第二章 多相多组分系统热力学 习题及答案 §2. 1 均相多组分系统热力学（P68） 1. 水溶液（1代表溶剂水，2代表溶质）的体积V 是质量摩尔浓度b 2的函数，若V = A +B b 2+C (b 2)2 (1)试列式表示V 1和V 2与b 的关系； (2)说明A 、B 、A/n 1的物理意义； (3)溶液浓度增大时V 1和V 2将如何变化 解：(1) 由b 2的定义“1kg 溶剂中所含溶质的物质的量”，因此本题中可视溶剂水为1kg ，从而认为将 b 2=n 2。 ★11 2222,,,,2T P n T P n V V V B Cb n b ???? ??===+ ? ? ?????? 据偏摩尔量的集合公式V=n 1V 1+n 2V 2，★V 1 = 2211()V n V n -=221 1 ()V b V n - = 2222221 1 [A+Bb +C(b )-Bb -2C(b )]n = 2211[A-C(b )]n = 2211 A C (b )n n - (2)20lim b V A →=，故A 表示当b 2→0，纯溶剂的体积，即1kg 溶剂水的体积； 220 lim b V B →=，故B 表示当b 2→0，无限稀溶液中溶质的偏摩尔体积； 210 1 lim b A V n →= ，A/n 1表示溶剂水的摩尔体积。 (3)由以上V 1和V 2 的表达式可知，溶液浓度（b 2）增大时，V 2 增大，V 1减小。 2. 哪个偏微商既是化学势又是偏摩尔量哪些偏微商称为化学势但不是偏摩尔量 答：化学势表达式： ,,c B B T P n G n μ???= ????= ,,c B T V n F n ?? ? ? ???= ,,c B S P n H n ?? ? ? ???= ,,c B S V n U n ?? ? ? ???

物理化学课件及考试习题 试卷 答案第4章 多组分系统热力学习题及答案

第三章多组分系统热力学 一、填空题 1、只有系统的＿＿＿＿性质才具有偏摩尔量。而偏摩尔量自身是系统的＿＿＿＿性质。偏 摩尔量的值与系统中各组分的浓度＿＿＿＿。混合适物系统中各组分的同一偏摩尔量间具有两个重要的性质，分别是＿＿＿＿与＿＿＿＿。 2、如同温度是热传导的推动力一样，化学势是＿＿＿＿传递的推动力。在恒温恒压下多相 平衡的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。以焓表示的组分i的化学势可写成μi=＿＿＿＿。 3、混合理想气体中任一组分B的化学势＿＿＿＿＿＿＿＿；理想溶液中任一组分B的化学 势＿＿＿＿＿＿＿＿；稀溶液中溶剂A的化学势＿＿＿＿＿＿＿＿。 4、由纯组分在恒温恒压下组成理想混合物时，△mix S=＿＿0；△mix G＿＿0；△mix H＿＿0； △ix V＿＿0。 5、理想溶液混合时，?mix V ，?mix S ，?mix G ，?mix H 。 6、比较水的化学势的大小（此处p=101.325kPa）：（填>、< 或=） ①μ(l,100℃,p)____μ(g,100℃,p) ②μ(l,100℃,p)____μ(l,100℃,2p) ③μ(g,100℃,p)____μ(g,100℃,2p) ④μ(l,100℃,2p)____μ(g,100℃,2p) ⑤μ(l,101℃,p)____μ(g,101℃,p) 7、非理想溶液溶质的化学势表示式____，其标准态为____。 8、在一定的温度及压力下，某物质液汽两相达平衡，则两相的化学势μB(l)与μB(g)_____ 若维持压力不变，升高温度，则μB(l)和μB(g)都______；但μB(l)比μB(g)______。 9、理想溶液中任意组分B的化学势：μB=_______________。 10、298K、101.325kPa，有两瓶萘的苯溶液，第一瓶为2升，溶有0.5mol萘，第二瓶为1

第四章 多组分系统热力学习题

第四章多组分系统热力学 选择题 1. 在373.15K和101325Pa?下水的化学势与水蒸气化学位的关系为 (A) μ(水)＝μ(汽) (B) μ(水)＜μ(汽) (C) μ(水)＞μ(汽) (D) 无法确定 答案：A。两相平衡，化学势相等。 2．下列哪种现象不属于稀溶液的依数性 (A) 凝固点降低（B）沸点升高 (C) 渗透压（D）蒸气压升高 答案：D。稀溶液的依数性之一为蒸气压下降。 3．98K时，A、B两种气体在水中的亨利常数分别为 k1和 k2，且k1＞ k2，则当P1＝P2时，A、B在水中的溶解量C1 和 C2 的关系为 (A) C1＞ C2 (B) C1＜ C2 (C) C1＝ C2 (D) 不能确定 答案：B 4．将非挥发性溶质溶于溶剂中形成稀溶液时，将引起 (A) 沸点升高 (B) 熔点升高 (C) 蒸气压升高 (D) 都不对 答案：A。稀溶液的依数性包括沸点升高、凝固点下降、蒸气压下降和渗透压。 5. 涉及纯物质标准状态的下列说法中不正确的是 (A) 纯理想气体的标准状态就是标准压力P(100KPa)下的状态 (B) 纯液体物质的标准状态就是标准压力P(100KPa)下的纯液体 (C) 纯固体物质的标准状态就是标准压力P(100KPa)下的纯固体 (D) 不同的物质在相同温度下都处于标准状态时，它们的同一热力学函数值都应相同 答案：D 6. 稀溶液的依数性包括蒸汽压下降、沸点升高、凝固点降低和渗透压,下面的陈述都与它们有关,其中正确的是 (A) 只有溶质不挥发的稀溶液才有这些依数性 (B) 所有依数性都与溶液中溶质的浓度成正比 (C) 所有依数性都与溶剂的性质无关 (D) 所有依数性都与溶质的性质有关 答案：B 7. 关于亨利系数, 下面的说法中正确的是 (A) 其值与温度、浓度和压力有关 (B) 其值只与温度、溶质性质和浓度标度有关 (C) 其值与溶剂性质、温度和浓度大小有关 (D) 其值与温度、溶剂和溶质的性质及浓度标度等因素都有关 答案：D 8. 定义偏摩尔量时规定的条件是 (A) 等温等压 (B) 等熵等压 (C) 等温, 溶液浓度不变 (D) 等温等压, 溶液浓度不变 答案：D

多组分系统热力学及其在溶液中的应用自测题及答案

第四章多组分系统热力学及其在溶液中的应用 一、选择题 1．恒温时，在A-B双液系中，若增加A组分使其分压p A上升，则B 组分在气相中的分压p B将（）。 (a)上升 (b)下降 (c)不变 (d)不确定 2．已知373K时液体A的饱和蒸气压为105Pa,液体B的饱和蒸气压为?105Pa。设A和B构成理想溶液，则当A在溶液中的摩尔分数为时，在气相中A的摩尔分数为（）。 (a)1 (b)1/2 (c)2/3 (d)1/3 3．,101325Pa下，1dm3水中能溶解49mol氧或氮，在标准情况下，1dm3水中能溶解的空气的量为（）。 (a) (b) (c)96mol (d) 4．一封闭钟罩中放一杯纯水A和一杯糖水B，静置足够长时间后发现（）。 (a)A杯水减少，B杯水满后不再变化 (b)A杯水减少至空杯，B杯水满后溢出 (c) B杯水减少，A杯水满后不再变化 (d) B杯水减少至空杯，A杯水满后溢出 5．保持压力不变，在稀溶液中溶剂的化学势?随温度降低而（）。 (a)降低 (b)不变 (c)增大 (d)不确定 6．温度为273K，压力为1?106Pa下液态水和固态水的化学势?（l）和?（s）之间的关系为（）。

(a)?（l）>?（s） (b) ?（l）=?（s） (c)?（l）?T b (b)?T f =?T b (c)?T f

多组分系统热力学

多组分系统热力学 一、判断题： 1 克拉佩龙方程适用于纯物质的任何两相平衡。（） 2 克—克方程比克拉佩龙方程的精确度高。( ) 3 一定温度下的乙醇水溶液，可应用克—克方程式计算其饱和蒸气压。（） 4 将克—克方程的微分式用于纯物质的液气两相平衡，因为vap H m>0，所以随着温度的升高，液体的饱和蒸气压总是升高的。（） 5 二组分理想液态混合物的总蒸气压大于任一纯组分的蒸气压。（） 6 理想混合气体中任意组分B的逸度就等于其分压力p B。（） 7 因为溶入了溶质，故溶液的凝固点一定低于纯溶剂的凝固点。（） 8 溶剂中溶入挥发性溶质，肯定会引起溶液的蒸气压升高。（） 9 理想稀溶液中的溶剂遵从亨利定律，溶质遵从拉乌尔定律（） 10 理想液态混合物与其蒸气成气、液两相平衡时，气相总压力p与液相组成x B呈线性关系。（） 11 如同理想气体一样，理想液态混合物中分子间没有相互作用力。（） 12 一定温度下，微溶气体在水中的溶解度与其平衡气相分压成正比。（） 13 化学势是一广度量。（） 14 只有广度性质才有偏摩尔量。（） 15 稀溶液的沸点总是高于纯溶剂的沸点。（） 16 单组分系统的熔点随压力的变化可用克劳休斯-克拉佩龙方程解释。（） 17．公式 d G = －S d T + V d p只适用于可逆过程。（） 18．某一体系达平衡时，熵最大，自由能最小。（） 19．封闭体系中，由状态1经定温、定压过程变化到状态2，非体积功W/＜0，且有W/＞G 和G＜0，则此变化过程一定能发生。（）

20．根据热力学第二定律，能得出，从而得到。（） 21．只有可逆过程的G才可以直接计算。（） 22．凡是自由能降低的过程一定都是自发过程。（） 23．只做体积功的封闭体系，的值一定大于零。（） 24．偏摩尔量就是化学势。（） 25．在一个多组分溶液中，只有溶质才有偏摩尔量。（） 26．两组分混合成溶液时，没有热效应产生，此时形成的溶液为理想溶液。（） 27．拉乌尔定律和亨利定律既适合于理想溶液，也适合于稀溶液。（） 28．偏摩尔量因为与浓度有关，因此它不是一个强度性质。（） 29．化学势判据就是Gibbs自由能判据。（） 30．自由能G是一状态函数，从始态I到终态II，不管经历何途径，G总是一定的。（）31．定温、定压及W/=0时,化学反应达平衡,反应物的化学势之和等于产物的化学势之和。（） 二、填空题： 1、由克拉佩龙方程导出克-克方程的积分式时所作的三个近似处理分别是(i) ；(ii) ；(iii) 。 2、贮罐中贮有20℃,40kPa的正丁烷,并且罐内温度、压力长期不变。已知正丁烷的标准沸点是,根据，可以推测出,贮罐内的正丁烷的聚集态是态。 3、氧气和乙炔气溶于水中的亨利系数分别是×107Pa·kg·mol－１和133×108Pa·kg·mol －１,由亨利定律系数可知,在相同条件下, 在水中的溶解度大于在水中的溶解度。 4、28.15℃时，摩尔分数x(丙酮)=的氯仿丙酮混合物的蒸气压为29400Pa，饱和蒸气中氯仿的摩尔分数y（氯仿）=。已知纯氯仿在该温度下的蒸气压为29. 57kPa。以同温度下纯氯仿为标准态，氯仿在该真实液态混合物中的活度因子为；活度为。

多组分系统

第四章 多组分系统热力学及其在溶液中的应用 §4.1 引 言 1.基本概念 1）多组分系统：由两种或两种以上物质所组成的系统。（多组分系统可以是单相的也可以是多相的。） 2）混合物：由两种或两种相互均匀混合而构成的系统。 （可以是气相、液相或固相） 3）溶 液 (1)定义：由两种或两种以上物质在分子级别呈均匀混合而成的系统。 (2)溶液组分命名：溶质，溶剂。 (3)分类： （1）固态溶液、液态溶液。 （2）电解质溶液、非电解质溶液。 (4)应注意问题:形成溶液后，一般溶质、溶剂受力 情况与纯组分受力情况不同，所以对它们研究方法是不同的。 2.溶液中物质受力情况 溶剂-溶剂 f 11 ，溶质-溶质 f 22 ，溶剂-溶质 f 12。 1） 纯态： 溶质 f 22 溶剂 f 11 2） 稀溶液： 溶质 f 22 溶剂 f 11 3） 中等浓度： 溶质 f 22,f 12 溶剂 f 12, f 11 4） 高浓度： 溶质 f 22 溶剂 f 12 3.受力变化同热效应关系 1） 放热 2） 吸热 3） 不吸热不放热 §4.2 多组分系统的组成表示法 1.组成表示法 1）B 的质量浓度：单位体积混合物中所含B 的质量。 1211,22f f f >121122,f f f <121122f f f ==()B B m V ρ=

单位 与T 有关 2）B 的质量分数：单位质量混合物中所含B 的质量。 单位为1，与T 无关 3）B 的浓度：单位体积混合物中所含B 的物质的量。 单位 或 同T 有关。 4）B 的摩尔分数( 或 )：组分B 的物质的量与混合物中总物质的量的比值。 单位为1，与T 无关 液体用 ，气体用 5）溶质B 的质量摩尔浓度：每千克溶剂中所含溶质的物质的量。 单位 与T 无关。 6）溶质B 的摩尔比：单位物质的量的溶剂中所含溶质的物质的量。 单位为1，与T 无关。 2.常用的浓度表示法之间的关系 1） 与 的关系：若取1000 g 溶剂 对稀溶液 2） 与 关系： -3 kg m ?B B W w W =B B n c V =-3 mol m ?-3mol dm ?B x B y B B n x n = B x B y ()B B A n m m = ?-1 mol kg B B A n r n =B x B m B B B A B n n x n n n ==+∑A B B A B B B A 10001000m x m m M M m M == ++∑∑A B 1000 M m <<∑B A B 1000 m M x = B x B C A B B B W W c M ρρ=-=-∑∑A B B B B A A B B B B B B B A A c c c M x W c M c M c M c c M M ρρ===--+++∑∑∑∑∑()B A B A B B c M x c M M ρ=+-∑

第02章多相多组分系统热力学教案

第二章多相多组分系统热力学 §2.1 均相多组分系统热力学 混合物和溶液都是一种多组分均相系统。 混合物：用来描述多种物质的气态、液态或固态均相系统，系统中所有物质用不分彼此的方法处理。可以选用相同的方法研究每一个组分的性质。 溶液：用来描述多种物质的液态或固态均相系统。相对含量较少的叫溶质，较多的叫溶剂。对于溶质的溶剂需建立不同的标准研究。 一组成标度（组成表示法） 1 混合物常用的组成标度 B的质量分数w B=m B/m B的摩尔分数x B=n B/∑ B B n B的物质的量浓度c B=n B/V 2 溶质B常用的组成标度 质量摩尔浓度：b B= n B / m A 溶质B的摩尔分数x B=n B/∑ B B n 溶质B的物质的量浓度c B= n B/V 不同浓度之间可以相互换算。二偏摩尔量

对于一定量的单组分单相封闭系统，一般只要两个状态变量就可以确定系统的状态。而对与均相多组分系统大量实验事实说明： ①均相多组分系统或均相敞开系统其容量性质如体积V ，热力学能U 等不仅是T ，p 的函数，还是系统中各组分物质的量n 的函数，因此要确定均相多组分系统的状态就必须考虑系统的组成。 ②均相多组分系统的容量性质不具有简单的加和性，即V ≠∑B V (B)。 1 偏摩尔量的定义对于任一容量性质Z ，若系统中所含物质的量分别为n 1， n 2，…，则 Z = f (T ，p ，n 1，n 2，…) Z 的微小变化 d Z = n p T Z ,??? ????d T +n T p Z ,? ??? ????d p + 1,,1dn n Z nc P T ???? ???? + 2,,2 dn n Z nc P T ???? ???? +… =n p T Z ,??? ????d T +n T p Z ,???? ????d p + c B B Z n ,p ,T n ∑???? ????d n B 等温、等压条件下 d Z =c B B Z n ,p ,T n ∑???? ????d n B 令： Z B =c B n ,p ,T n Z ?? ?? ???? Z B 表示系统中任意物质B 的偏摩尔量，Z 可为任一容量性质，例 V B =c ,,B n p T n V ???? ???? G B =c ,,B n p T n G ???? ???? S B =c ,,B n p T n S ???? ???? 偏摩尔量的含义可从以下两个方面理解：

多组分系统热力学习总结题参考答案点评

多组分系统热力学习题参考答案 三、习题的主要类型 1．计算溶液中由于某组分物质的量改变引起偏摩尔体积的变化以及溶液混合过程中体积的变化。（例3-2， 例3-4） 2．计算从大量或少量等物质量的A 和B 之理想混合物中分离出1mol 纯A 过程的吉布斯自由能。（例3-6） 3．由液体和固体的饱和蒸气压与温度的关系式，计算不可逆相变过程的热力学函数。（例4-14题） 4．用拉乌尔定律和亨利定律计算溶液的气、液组成以及亨利系数 (1) 根据气液平衡计算蒸气分压力。（例3-7） (2) 根据气液平衡计算亨利系数。（例3-8） (3) 根据稀溶液气液平衡计算溶质的溶解度。（例3-9） (4) 计算蒸发过程中，最后一滴液体的组成。（例3-10） (5) 根据克-克方程和拉乌尔定律，计算气、液组成。（例3-11题） 5．逸度及活度的应用与计算 (1) 气体的逸度和逸度系数的概念和计算。（例3-5） (2) 由非理想液态混合物应用拉乌尔定律时，其浓度应以活度表示的方法计算活度。（例 3-15题） 6．稀溶液依数性的计算。（例3-12、例3-13题） 7．证明题 （1） 证明物质的摩尔分数、物质的质量摩尔浓度和量浓度三种浓度表示法之间的联系。 （例3-1） （2）证明偏摩尔体积与物质浓度之间的关系。（例3-3题） 四、精选题及其解 例3-1 若以x 代表物质的摩尔分数，m 代表质量摩尔浓度，c 代表物质的量浓度。 （1）证明这三种浓度表示法有如下关系 B B A B B A B B B A 1.0A c M m M x c M c M m M ρ= = -++ 式中，ρ为溶液的密度，单位为kg·m -3，A M 、B M 分别为溶剂和溶质的摩尔质量。 （2）证明当浓度很稀时有如下关系 B A B B A A c M x m M ρ= = 式中，A ρ为纯溶剂的密度。

多组分系统热力学测试题及答案

《物理化学》（一）第四章多组分系统热力学测试题 姓名学号：得分： 答案部分 三、简答题（共30分） 1.题中的ΔV 值不符合偏摩尔体积的定义，因V （H 2SO 4）=（ V/ n ）T,P ,n H2O ，应强调等温等压。 2.上述四种性质的数值只与溶于溶剂中溶质的粒子数有关与不同溶质本身的性质无关，故 成为依属性。依属性的主要原由是由于溶质的溶入而引起容剂化学势的降低。 3.不一定准确，因如果加入的溶质是挥发性的，则溶液的蒸汽压与沸点反而有可能下降，如果溶 质是非挥发性的，则题述结果正确。 4. 溶液蒸汽压上升，沸点下降，冰点与渗透压与公式相符，如溶入NaCl ，由于每个分子完全解离成两个 粒子，所以依数性数值加倍，如溶入CaCl 2，则近似增三倍。 5.在理想混合物中为 (T)= (T)+RT ㏑X B 在非理想混合物中为 (T)= (T)+RT ㏑a B 相同点（1）数学式形式相同 （2）标准态相同不同点为理想混合物中直接引用浓度X B ，而非理想混合物需引用活度a B ，活度a B =g B X B ，g B 为活度系数。 6. 偏摩尔量是为与T ，P 及浓度有关的强度性质，当T ，P 及浓度一定时，它与物质的数量无关。 四、计算题（共35分） 1设n A +n B =1mol ，则n A =0.4mol ，n B =0.6mol 。V=n A V A +n B V B (0.4×18+0.6×46)/0.8494=0.4V A +0.6×57.5 V A =16.18ml ·mol -1

2.(1)根据拉乌尔定律p A=p A*x A，p B=p B*(1-x A) p=p A+p B=p A*x A+p B*(1-x A) 101.325×105=2.45×105x A+4.72×104(1-x A) x A=0.274 (2)p A=0.274×2.45×105Pa=0.6713×105Pa 根据道尔顿分压定律p A=py A y A=pA/p=0.6713×105/1.013×1050=0.663 3.p=p A+p B=p A*x A+p B*(1-x A) 101.3×105=6.80×104x A+1.19×105(1-x A) x A=0.342，x B=0.658 y A=p A/p= p A*x A/p=6.80×104×0.342/(101.3×105)=0.230，y B=0.770 4. x A=n A/n=(W A/M A)/n, x B=n B/n=(W B/M B)/n ∴x A/x B= M B/M A=32/46=0.696 ∵x A+x B=1 ∴x A=0.41，x B=0.59 p A=p A*x A=4.70×104×0.41Pa=1.927×104Pa p B=p B*x B=8.33×104×0.59Pa=4.915×104Pa p=p A+p B=6.842×104Pa y A=p A/p=1.927×104/(6.842×104)=0.282，y B=0.718 5.己烷在液相的物质的量为X，则正常沸腾时有245.0X+ 47.10（1–X）=101.3 解之，X=0.274，故X（己烷）=0.274；X（辛烷）=0.726 蒸气压p（己烷）=245.0×0.274=67.1 p（辛烷）=47.10×0.726=34.1 气相组成X（己烷）=67.1/101.3=0.662 X（辛烷）=34.1/101.3=0.3386、 6.X(A)=p(A)/p*(A)=3.131/3.171=0.9874 p V A=-RT㏑X A=-3.314×298㏑0.9874=31.46J·mol-1 p=31.46/V A=31.46/(18 ×10-6)=1747kPa 7. a x(H2O)=93.726/101.305=0.925 μ=μ-μ﹡=RT ㏑a x(H2O)=3.314×373㏑0.925=-241.7J·mol-1

物理化学多组分系统热力学习题

第三章 溶液 以下题目可供《物理化学》溶液部分复习或者练习使用。仅供参考。 1. 以下偏导数中哪些是化学势？哪些是偏摩尔量？它们是哪个广度性质的偏摩尔量？ （1）,,()j T p n i A n ?? （2）,,()j S V n i U n ?? （3）,()i p n H T ?? （4）,,()j T p n i G n ?? 2. 比较以下几种状态下水的化学势： （A ） H 2O(l, 100?C, 101325Pa)， （B ） H 2O(g, 100?C, 110000Pa)， （C ） H 2O(l, 100?C, 110000Pa )， （D ） H 2O(g, 100?C, 101325Pa)， （E ） H 2O(l, 100?C, 90000Pa )， （F ） H 2O(g, 100?C, 90000Pa)。 3. 苯和氯苯形成理想溶液，90?C 时，苯和氯苯的饱和蒸气压分别是， kPa ，若溶液的正常沸点是90?C ，求理想溶液的组成及沸腾时的气相组成。 （理想溶液达到沸点时，P 气=p A +p B =, 利用拉乌尔定律，p A =p A *x A ，p B =p B *x B ，建立方程，解出x ，进而根据p A 和p B 在气相中的分压求其气相组成） 4. 20℃时，纯苯及纯甲苯的蒸气压分别为×103Pa 和×103Pa 。若混合等质量的苯和甲苯形成理想液态混合物，试求在蒸气相中：（1）苯的分压；（2）甲苯的分压；（3）总蒸气压；（4）苯及甲苯在气相中的摩尔分数。 （等质量的苯和甲苯混合，先计算出摩尔比例，再按照拉乌尔定律计算） 5. 两种挥发性液体A 和B 混合形成理想液态混合物。某温度时混合物上面的蒸气总压为×104Pa ，气相中A 的摩尔分数为，液相中为。求算此温度时纯A 和纯B 的蒸气压。 （根据拉乌尔定律列方程求解） 6. 20?C 时 H 2(g)在H 2O 中的亨利系数K H,x = ×103MPa ，某气体混合物中氢的分压为，当大量气体混合物与水成平衡时，问20?C 时 100克水中能溶解多少H 2(g)？ (提示：用亨利定律) 7. 20?C 时HCl 气体溶于苯形成理想稀溶液。气液平衡时，液相中HCl 的摩尔分数为，气相中苯的摩尔分数为，已知20?C 时纯苯的饱和蒸气压为，求平衡时的气相总压及20?C 时 HCl 在苯中的亨利系数。 （理想稀溶液为稀溶液，HCl （g ）符合亨利定律，C 6H 6符合拉乌尔定律） 8. 液体B 和液体C 可形成理想液态混合物，在常压及25oC 下，向总量n =10mol ，组成x C =

多组分系统热力学小结

多组分系统热力学小结 一、重要概念 混合物(各组分标准态相同)与溶液(分溶剂与溶质,标准态不同), 组成表示:物质B的摩尔分数x B、质量分数w B、(物质的量)浓度c B、质量摩尔浓度b B, 理想稀溶液,理想液态混合物,偏摩尔量,化学势,稀溶液的依数性,逸度与逸度系数,活度与活度系数 二、重要定理与公式 1.稀溶液的性质 (1)拉乌尔定律:稀溶液的溶剂:p A=p A*x A (2)亨利定律:稀溶液的溶质:p B=k x、B x B , p B=k B、C C B , p B=k b、B b B (3)Nernst分配定律: (4)依数性:溶剂蒸气压降低:?p A=p A*x B 凝固点降低: ?T f=K f b B 沸点升高: ?T b=K b b B 渗透压: ∏B=c B RT 2.理想混合物 定义:任一组分在全部组成范围内符合拉乌尔定律的液态混合物。 性质:d p=0, d T=0 混合 (1) ?mix V=0 (2) ?mix H=0(3) ?mix S=-nR∑x B ln x B (4) ?mix G=?mix H-T?mix S=nRT∑x B ln x B 3.偏摩尔量

定 义:X B=(X/ n B)T,p,nc≠nB 性质:恒温恒压下:

4.化学势 (1)定义: B=G B=(G/ n B)T,p,nc'≠n B

自发:朝化学势小的方向 (3)化学势的表达式 理想气体:μB=μB*(T,p,y c)=μB(T)+RT ln(py B/p) 实际气体:μB=μB*(T,p,y c)=μB(T)+RT ln(p B/p) 逸度 :有效压力逸度系数:?B= /p B= /py B 理想液态混合物:μB=μB*+RT ln(x B) 真实液态混合物:μB=μB*+RT ln(αB) 活度α=f B x B 在常压下,压力影响可忽略不计,故 μB=μBθ+RT ln(αB) 若气相为理想气体,则活度的计算式: αB=p B/p B* f B=αB/x B=p B/p B*x B 稀溶液:溶剂或溶质:μA=μA+RT ln(x A) 真实溶液 溶剂: μA=μA+RT ln(αA) 溶质:采用质量摩尔浓度时:μB=μB,b+RT ln(αb,B) 采用浓度时μB=μc,B+RT ln(αc,B)

第四章多组分系统热力学2

物化习题 第四章多组分系统热力学 一判断题 1、在101.3Kpa下，往纯水中加入少量NaCl,与纯水比较，此稀溶液沸点升高。（） 2、偏摩尔量集合公式Z=∑nBzB,m适用条件是恒温过程。（） 恒温恒压过程 3、Henry系数Kx，B只与溶剂溶质性质有关，而与温度无关。（） 温度不同，亨利系数不同。温度升高，系数升高。 4、沸点升高系数Kb的数值与溶剂、溶质的性质有关，且与温度有关。（） Kb的量仅与溶剂的性质有关 5.、若A分子和B分子之间的相互作用力，与A，B各自处于纯态时分子之间的相处作用力相同，混合后，则有⊿Hmin=0.( ) 6、标准就态是认为规定的某些特定状态。（） 7、理想溶液中，各种微粒间的相互作用力可忽略不计。（） 处于凝聚态的分子，其分子间的距离很小，分子间的相互作用力和分子的体积均不能忽略。 8、一切纯物质的凝固点都随外压的增大而上升。（） 9、稀溶液的非典一定比纯溶剂的沸点高。（） 在同一外压条件下 10、在相同温度和压力下，相同质量摩尔浓度的葡萄糖和食盐水的渗透压不相同。（） Ⅱ=CbRT,溶液的渗透压的大小只由溶液中的溶质的浓度决定，而与溶质的本性无关。 11、摩尔分数和质量摩尔浓度与温度无关，而物质的量浓度与温度有关（） 12、在相平衡中，若各相中均有组分B，则组分B在个相中的化学势一定相等。（） 系统处于相平衡，由于系统任一组分B在其存在的每个相中的化学势相等。 13、溶剂中融入挥发性溶质，肯定会引起溶液的蒸汽压升高。（） 14、二组分理想液态混合物的总蒸汽压大于任一组分的蒸汽压。（） 处于中间态。 15、只有广度性质才有偏摩尔量。( ) 16、凡是自由能降低的过程一定都是自发过程。（） 17、拉乌尔定律和亨利定律既适合于理想溶液，也适合于稀溶液。（） 18、偏摩尔量因为与浓度有关，因此它不是一个强度性质。（） 19、某一体系达平衡时，熵最大，自由能最小。（） 20、在一个多组分溶液中，只有溶质才有偏摩尔量。（） 21、封闭系统中，由状态1经定温、定压过程变化到状态2，非体积功Ｗ′>△Ｇ和△Ｇ﹤0，则此过程一定能发生。（） 22、两组分混合成溶液时，没有热效应产生，此时形成的溶液为理想溶液。（）

多组分系统热力学试题

第三章 多组分系统热力学 一、内容提要 核心内容：两个模型—理想液态混合物，理想稀溶液 主要内容：组分的蒸气压 → 组分的化学势 → 系统的性质。 1．理想系统组分的蒸气压 拉乌尔定律： p A =*A p x A 适用于理想液态混合物中的任一组分或理想稀溶液中的溶剂。 亨利定律：p B =k x,B x B =k c,B C B =k b,B b B 适用于理想稀溶液中的挥发性溶质。 2．组分的偏摩尔量与化学势 （1）组分的偏摩尔量 其中X 为系统的广度量。X 可以是V 、 U 、 H 、 S 、 A 或G 。n C 表示除了组分B 以外其余各组分C 、D ……的物质的量均不改变。 组分B 的某一偏摩尔量X B 的物理意义是，在一定温度压力下，一定组成的系统中单位物质的量的B 的X 值或单位物质的量的B 对系统X 的贡献。这也就相当于在该温度、压力和组成下，于足够大量的系统中加入单位物质的量的B 时（这时系统的组成可视为不变）所引起系统X 的增量。 （2）系统总的广度量（集合公式） 一定T 、p 下：∑=B B B X n X 即在一定温度、压力下，系统的任一广度量等于组成该系统的各组分在该组成下的偏摩尔量与其物质的量的乘积之和。 （3）吉布斯—杜亥姆方程 一定T 、p 下：00==∑∑B B B B B B dX x dX n 或 这个方程表明，在温度、压力恒定下，系统的组成发生变化时，各组分偏摩尔 c n p T B B n X X ,,? ??? ? ???=

量变化的相互依赖关系。 （4）偏摩尔量之间的函数关系 对于单组分均相系统或组成不变的均相系统存在的各热力学函数之间的函数关系式，将这些函数关系式中的广度量代以相应的偏摩尔量，函数关系式依然成立： H B =U B +pV B A B =U B －TS B G B = H B －TS B =U B +pV B －TS B = A B +pV B B n ,T B V p G B =???? ? ??? B n ,p B S T G B -=??? ???? 以上最后两个式子中的下角标n B 表示系统的各组分均不改变。 （5）组分的化学势 系统中任一组分B 的化学势定义如下： c c c c n ,V ,T B n ,p ,S B n ,V ,S B n ,p ,T B B B n A n H n U n G G ? ??? ????=???? ????=???? ????=???? ????==μ （6）变组成系统的热力学基本方程 ∑+-=B B B dn pdV TdS dU μ ∑++=B B B dn Vdp TdS dH μ ∑+--=B B B dn pdV SdT dA μ ∑++-=B B B dn Vdp SdT dG μ （7）化学势判据 恒T 、p 且W ′=0时：∑≤B B B dn 自发平衡 0μ （8）理想气体的化学势 纯态：θθμμp p RTln +=*

大学物理化学4-多组分体系热力学课后习题及答案

多组分体系热力学课后习题 一、是非题 下述各题中的说法是否正确?正确的在题后括号内画“√”,错的画“?” 1. 二组分理想液态混合物的总蒸气压大于任一纯组分的蒸气压。（ ） 2. 理想混合气体中任意组分B 的逸度B ~p 就等于其分压力p B ~。（ ） 3. 因为溶入了溶质，故溶液的凝固点一定低于纯溶剂的凝固点。（ ） 4. 溶剂中溶入挥发性溶质，肯定会引起溶液的蒸气压升高。（ ） 5. 理想溶液中的溶剂遵从亨利定律；溶质遵从拉乌尔定律。（ ） 6. 理想液态混合物与其蒸气达成气、液两相平衡时，气相总压力p 与液相组成x B 呈线性关系。（ ） 7. 如同理想气体一样，理想液态混合物中分子间没有相互作用力。（ ） 8. 一定温度下，微溶气体在水中的溶解度与其平衡气相分压成正比（ ） 9. 化学势是一广度量。（ ） 10. 只有广度性质才有偏摩尔量（ ） 11. ) B C C,(,,B ≠???? ????n V S n U 是偏摩尔热力学能，不是化学势。（ ） 二、选择题 选择正确答案的编号,填在各题题后的括号内 1. 在α、β两相中都含有A 和B 两种物质,当达到相平衡时,下列三种情况, 正确的是：( )。 (A)ααμ=μB A ； (B) βαμ=μA A ； (C) β αμ=μB A 。 2. 理想液态混合物的混合性质是：( )。 (A)Δmix V ＝0，Δmix H ＝0，Δmix S ＞0，Δmix G ＜0； (B)Δmix V ＜0，Δmix H ＜0，Δmix S ＜0，Δmix G ＝0； (C)Δmix V ＞0，Δmix H ＞0，Δmix S ＝0，Δmix G ＝0； (D)Δmix V ＞0，Δmix H ＞0，Δmix S ＜0，Δmix G ＞0。 3. 稀溶液的凝固点T f 与纯溶剂的凝固点*f T 比较，T f <*f T 的条件是：（ ）。 （A ）溶质必需是挥发性的； （B ）析出的固相一定是固溶体； （C ）析出的固相是纯溶剂； （D ）析出的固相是纯溶质。 4. 若使CO 2在水中的溶解度为最大，应选择的条件是：（ ）。 （A ）高温高压； （B ）低温高压； （C ）低温低压； （D ）高温低压。