第1讲[1].加减法巧算.教师版

第一讲：加减法巧算

教学目标

本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。

/

知识点拨

一、基本运算律及公式

㈠加法

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a

其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.

总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．

%

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。

即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).

总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。

㈡减法

在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．

在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．

{

如：a＋（b－c）＝a＋b－c

a－（b＋c）＝a－b－c

a－（b－c）＝a－b＋c

在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。

如：a＋b－c＝a＋（b－c）

a－b＋c＝a－（b－c）

a－b－c＝a－（b＋c）

二、加减法中的速算与巧算

》

㈠凑整法

凑整法就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数

再将各组的结果相加．

①借数凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．

②分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．

㈡找“基准数”法

当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）

㈢数字拆分法

/

根据位值原理将数字进行拆分，然后在凑整或者简单的提取公因数法进行计算。

模块一、分组凑整思想

（一）添括号分组——不移位

【例 1】 计算： 756－248－352

【解析】 ，

【解析】 原式＝756－（248＋352）＝756－600＝156

【例 2】 计算：

20052004200320022001200019991998199719967654321+--++--++-???--++--+

【解析】 将后四项每四项分为一组，每组的计算结果都是0，后2004项的计算结果都是0，剩下第一项，

结果是2005.

【巩固】 计算下面算式

1+2+3+45678910111219811982198319841985198619871988----++++-----++++

【解析】 前4项为一组，以后每8项分为一组，每组计算结果为16，加到1988后结果为3970

~

【巩固】 仔细考虑，相信你可以找到巧妙算法的． 19919819719619519454321-+-+-+???+-+-+

【解析】 先观察算式，看看算式中的数有什么规律符号有什么规律再进行计算．根据题目的特征，我们把

算式从左至右每两个数作为一组，每组的计算结果均为1：1991981-=，1971961-=，

1951941-=，…541-=，321-=．整个算式成了求100个1的和，因此整个算式的结果等于

100．原式(199198)(197196)(195194)(54)(32)1=-+-+-+???+-+-+1001

1111100=++++=个

【巩固】 （09年迎春杯初赛）302928272625242322321+-++-++-+???++-

【解析】 先观察算式，我们把算式从左至右每三个数作为一组，每组的计算结果均31、28、25……公差为

3的等差数列，所以最终结果为：

原式＝()()()()302928272625242322321+-++-++-+???++-

【

＝3128254+++???+

＝3128254+++???+

例题精讲

（二）添括号分组——移位

【例 3】 计算：（1）117＋229＋333＋471＋528＋622

（2）894－89－111－95－105－94

【解析】 （1）原式 ＝（117＋333）＋（229＋471）＋（528＋622）

＝450＋700＋1150

^

＝（450＋1150）＋700

＝1600＋700＝2300

（2）原式 ＝（894－94）－（89＋111）－（95＋105）＝800－200－200＝400

【例 4】 张老师带着600元钱去商店买文具用品，依次花掉50元、90元、80元、70元、60元、50元、

40元、30元、20元、10元，你能快速算出最后张老师还剩多少钱吗

【解析】 这道题可用移位凑整法来速算，题中的十个减数可移位凑成五个100．

原式600(5050)(9010)(8020)(7030)-(6040)=-+-+-+-++6001005100=-?=

【巩固】 #

【巩固】 计算1000911922933944955966977988999------------------

【解析】 这道题用“移位凑整”的方法来速算就简单多了．把题目的18个减数移位后凑成9个100，从而

达到巧算的目的．

原式1000(911922933944955966977988999)=-+++++++++++++++++

1000[(919)(928)(937)(946)(955)(964)(973)(982)(991)]=-+++++++++++++++++ 1000(1009)=-?

100=

在加减法混合算式与连减算式中，将减数先结合起来，集中一次相减，可简化运算．

（三）拆括号分组——移位

【例 5】 ·

【例 6】 计算（1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650）

【解析】 （2）式 ＝1350＋249＋468＋251＋332＋1650

＝（1350＋1650）＋（249＋251）＋（468＋332）

＝3000＋500＋800＝4300

【例 7】 计算：(20001)(19992)(19983)(1002999)(10011000)-+-+-+???+-+-

【解析】 这道题若按运算顺序计算，计算量较大，去掉小括号，适当的改变运算顺序，看看能否巧算呢我

们先把所有的小括号去掉，然后把差为1000的每两个数作一组，便可很快巧算出结果来.

原式200011999219983100299910011000=-+-+-+???+-+-

、

(20001000)(1999999)(1998998)(10022)(10011)=-+-+-+???+-+-

10001000100010001000=++++个

100010001000000=?=

【例 8】 看到下面的算式不要害怕，仔细考虑，相信你可以找到巧算的方法的.

(135799)(24698)++++???+-+++???+

【解析】 算式中只有加减法运算，可以去掉括号重新组合，1～99共99个数，奇数有50个，偶数有49

个，除1以外，将剩余的49个奇数和49个偶数两两分组重新组合，这样每相邻的两个数的差都

是1．

原式135********=++++???+----???-

~ 1(32)(54)(76)(9998)=+-+-+-+???+-114950=+?=

模块二、加补凑整思想

【例 9】 计算 （1）298＋396＋495＋691＋799＋21

（2）195＋196＋197＋198＋199＋15

（3）98－96－97－105＋102＋101

（4）399＋403＋297－501

【解析】 在这个例题中，主要让学生掌握加法运算加补凑整的方法．具体分析如下：

。

（1）（法1）原式 ＝298＋396＋495＋691＋799＋2＋4＋5＋9＋1

＝（298＋2）＋（396＋4）＋（495＋5）＋（691＋9）＋（799＋1）

＝300＋400＋500＋700＋800＝2700

（法2）原式 ＝（300－3）＋（400－4）＋（500－5）＋（700－9）＋（800－1）＋21

＝300＋400＋500＋700＋800－3－4－5－9－1＋21＝2700

（2）（法1）原式 ＝（195＋5）＋（196＋4）＋（197＋3）＋（198＋2）＋（199＋1）

＝200＋200＋200＋200＋200＝1000

（法2）原式 ＝（200－5）＋（200－4）＋（200－3）＋（200－2）＋（200－1）＋15

$

＝200＋200＋200＋200＋200＝1000

（3） 原式＝（100－2）－（100－4）－（100－3）－（100＋5）＋（100＋2）＋（100

＋1）

＝100－100－100－100＋100＋100－2＋4＋3－5＋2＋1＝3

（4） 原式＝（400－1）＋（400＋3）＋（300－3）－（500＋1）

＝400－1＋400＋3＋300－3－500－1＝598

注：在（1）中，在加100时多加了1，所以要减去，这样保证结果不变，所以“多加的要减去”；

（2）中，少加了2，在后面要加上，所以“少加的要加上”；（3）中，多减了2，所以要

加上，所以“多减的要加上”；（4）中，少减了3，后面要再减去3，所以“少减的要再

减”．

【例 10】 下面这道题的所有加数都是很有特点的，仔细观察，快速计算，其实并不难．

) 19999919999199919919++++

【解析】 （方法一）

由于此题的各个加数恰好接近整十、整百、整千……把每个加数加上1后就凑成了整十、整百、

整千……然后从总和中减去5个补数的和．

原式(2000001)(200001)(20001)(2001)(201)2222205222215=-+-+-+-+-=-=

（方法二）

把加数19分解成151111++++，然后运用加法交换律和结合律进行巧算

原式199999199991999199151111=++++++++

(1999991)(199991)(19991)(1991)15=++++++++ 。

20000020000200020015=++++222215=

【巩固】 计算： （1）9+99+999+……+9

（2）19999

191991999......199...99++++个

【解析】 （1）

本题可以把所有的加数均看成整十、整百、整千……的数，最后再进行补数 原式＝10+100+1000+……+ ＝ ＝01

。

（2） 原式＝199919991

202002000......200...00(11...1)++++-+++个0个

＝199619991996222...20199922...200002220199922...20221-=+-=个2

个2个2

【例 11】 （07年迎春杯中年级组初赛）

计算：98+197+2996++39995+499994+5999993++1=________。

【解析】一级提示：每一项都和什么接近二级提示：一定要看清楚每个数的位数，否则会出错。题目分析：答案为6。

原式=(100-2)+(200)-3+(3000-4)+(40000-5)+(500000-6)+(6000000-7)+(-8)+(0-9)

=0-44

《

=6。

模块三、拆位巧算思想

【例 12】(1997年“全国小学数学奥林匹克”竞赛试题)计算：

+++．

++++997977

199719979971997971997719971997

【解析】方法一

原式(199720003)(99720003)(9720003)(720003)(20003)(10003)

=-+-+-+-+-+-

+-+-

(1003)(103)

（

=+++++++-?

19972000997200097200072000200010001001083

=-

3099111024

=

30991086

方法二

原式1000000090000002900000370000410005900690778

=+?+?+?+?+?+?+?

=+++++++

100000001800000027000002800005000540063056

=

30991086

【巩固】（08年迎春杯三年级初赛）计算：24+63+52++++++=

【解析】*

【解析】（法1-尾数凑整法）

原式=（63+17）+（49+81）+（52+38）+24+74+95

=80+130+90+24+74+95

=300+193

=493

（法2-拆分凑整法）

原式=（20+4）+（60+3）+（50+2）+（10+7）+（40+9）+（80+1）+（70+4）+（30+8）+（90+5）=（20+80）+（60+40）+（10+90）+（70+30）+50+（3+7）+（1+9）+（2+8）+4+4+5 ,

=100+100+100+100+50+10+10+10+13

=493

【例 13】计算1234+3142+4321+2413

【解析】根据位值原理进行拆分得到：原式()()()()

????

=10001+2+3+4+1001+2+3+4+101+2+3+4+11+2+3+4

()()

?

=1+2+3+41000+100+10+1

?

=101111=11110

【巩固】）

【巩固】（2004年“陈省身杯”数学邀请赛）计算：(5678967895789568956795678)7

++++÷

【解析】观察可知5、6、7、8、9在万、千、百、十、个位各出现过一次，所以，

原式(56789)11111751111155555

=++++?÷=?=．

【巩固】（2004年“陈省身杯”数学邀请赛改编题）

计算：(123456789234567891345678912456789123912345678)9+++++÷

【解析】 (12391111111119=++++?÷）5111111111=?555555555=

…

【例 14】 计算：(123456234561345612456123561234612345)3+++++÷

【解析】 原式=[(123456+++++)100000?+(123456+++++)10000?+ (123456+++++)1000?+

【解析】 (123456+++++)100?+(123456+++++)10?+(123456+++++)]3÷

【解析】 =[(123456+++++)111111?]32111111137111111777777÷=?÷=?=．

【巩固】 计算：(1234567234567134567124567123567123467123457123456)7++++++÷

【解析】 括号内的7个加数，都是由1、2、3、4、5、6、7这7个数字组成，换句话说，这7个数的每一

位也分别是1、2、3、4、5、6、7，它们的和是28，即如果不进位，每一位的和都是28．所以

原式(28100000028100000281000028100028100281028)7=?+?+?+?+?+?+÷

2811111117=?÷1111111(287)=?÷4444444=

【

【巩固】 计算123+234+345+456+567+678+789

【解析】 根据位值原理进行拆分得到：

原式()()()=1001+2+3+4+5+6+7+102+3+4+5+6+7+8+13+4+5+6+7+89???+

=10028+1035+142???

=2800+350423192+=

模块四、基准数思想

【例 15】 ~

【例 16】 下面这道题怎样算比较简便呢看谁算的快！

276285291280277++++

【解析】 当许多大小不同，但彼此又比较接近的数相加时，可以选择一个合适的数，最好是整十、整百、

整千的数作为基准数，再把大于基准数的加数分成基准数与某数的和，把小于基准数的加数写成基准数减去某数的差的形式．本题中的数都接近或等于280，所以取280为基准数，可得下面解法．原式(2804)(2805)(28011)(2800)(2803)2805(511)(43)1409 =-+++++++-=?++-+=.

【巩固】 下面这道题怎样算比较简便呢看谁算的快！

376385391380377389383374366378+++++++++

【解析】 当许多大小不同，但彼此又比较接近的数相加时，可以选择一个合适的数，最好是整十、整百、

整千的数作为基准数，再找出每个加数与基准数的差，大于基准数的差要加上，小于基准数的差要减去，使计算简便．本题中的数都接近或等于380，所以取380为基准数，可得下面解法．

原式(3804)(3805)(38011)(3800)(3803)(3809)(3803)(3806)=-+++++++-+++++-

@

(38014)(3802)+-+-

38010(51193)(436142)=?++++-++++380028293799=+-=

【巩固】 计算下面各题．

⑴ 93969795899094879592+++++++++ ⑵198203194202200203+++++

【解析】 （1）原

式

(903)(906)(907)(905)(901)90(904)(903)(905)(902)=++++++++-++++-++++ 901036751435290028928=?++++-+-++=+=

（2）原式2006236231200=?-+-++=

—

【巩固】 91.588.890.2270.489.6186.791.8++++++

【解析】 原式91.5=+ (88.890.2+)+(270.489.6+)+(186.791.8+)91.5179360278.5=+++

【解析】

=(91.5278.5+)179360909++=；

【例 17】 计算0.90.990.9990.99990.99999++++

【解析】 原式=(10.1-)+(10.01-)+(10.001-)+(10.0001-)+(10.00001-)

【解析】 50.11111 4.88889=-=

【巩固】 计算：11192199319994199995++++所得和数的数字之和是多少

【解析】 $

【解析】 原式(209)(2008)(20007)(200006)(2000005)=-+-+-+-+-

(20200200020000200000)(98765)=++++-++++ 22222035=-=222185

故所得数字之和等于22218520+++++=.

练习1. 计算： （1）1348－234－76＋2234－48－24

!

（2）1847－1936＋536－154－46

（3）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+……+2006

（4）2002+200+…+6+5-4-3+2+1

（5）264+451-216+136-184+149

【解析】 在这个例题中，主要让学生掌握加减法混合运算分组凑整的方法，在凑整的过程中，要注意运算

符号的变化或者带着符号搬家．具体分析如下：

（1）式 ＝（1348－48）＋（2234－234）－（76＋24）＝1300＋2000－100＝3200

（2）式 ＝1847－（1936－536）－（154＋46）＝1847－1400－200＝247

（3）式 ＝1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+（10-11-12+13）+……+（2002-2003-2004+2005）+2006

;

＝2007

（4）式 ＝2002-2000+2001-1999+…+6-4+5-3+2+1＝2×1000+2+1＝2000+3＝2003

（5）式 (264136)(451149)(216184)400600400600=+++-+=+-=.

练习2. ⑴29839649569179921+++++

⑵989697105102101---++

【解析】 ⑴ ①原式 29839649569179924591=+++++++++

(2982)(3964)(4955)(6919)(7991)=+++++++++

>

300400500700800=++++2700=

②原式 (3003)(4004)(5005)(7009)(8001)21=-+-+-+-+-+

=3004005007008003459121++++-----+=2700

⑵ 原式 (1002)(1004)(1003)(1005)(1002)(1001)=------+++++

100100100100100100243521=---++-++-++3=

练习3. 计算：8386958586949594869287809310089839698++-+-++++++++-+++

【解析】 原式838695832869495948692878093100872839698=++--+-++++++++--+++ ：

90124524542103102768=?-+--+-+-++--++=10806+=1086

练习4. (第五届“希望杯”全国邀请赛试题)计算：(1234234134124123)(1234)+++÷+++

【解析】 原式=(1234+++)1111?÷(1234+++)1111=．

练习5. 3.177.48 2.380.53 3.48 1.62 5.3+-+--+

课后练习

【解析】 原式=(3.170.53+)+(7.48 3.48-)-(2.38 1.62+) 5.3+ 3.744 5.39=+-+=；

【备选1】计算：198919881987198619851984198319821981198019791978987654321

++---+++---+???+++---+++ 【解析】 从1989开始，每6个数一组，1989198819871986198519849++---=，以后每一组6个数加、

减后都等于9. 198963313÷=???.最后剩下三个数3，2，1，3216++=.因此，原式

331962985=?+=.

【备选2】计算(13571999)(2461998)++++???+-+++???+

【解析】 算式中只有加减法运算，可以去掉括号重新组合，1～1999共1999个数，奇数有1000个，偶数

有999个，除1以外，将剩余的999个奇数和999个偶数两两分组重新组合，这样每相邻的两个数的差都是1．

原式135719992461998=++++???+----???-

1(32)(54)(76)(19991998)=+-+-+-+???+-

119991000=+?=

【备选3】计算下面各题

⑴999999999999999++++

⑵19299399949999+++

【解析】 （1）原式(1000001)(100001)(10001)(1001)(101)1111105111105=-+-+-+-+-=-=

（2）原式(201)(3001)(40001)(500001)54320454316=-+-+-+-=-=

【备选4】1234551234451233451223451++++

【解析】 因为每个数位上都出现了1、2、3、4、5，所以

原式(12345)(100001000100101)1511111166665=++++?++++=?=

【备选5】1.99619.97199.8++

【解析】 原式=(20.004-)+(200.03-)+(2000.2-)=(220200++)-(0.0040.030.2++)221.766=

月测备选

第一讲加减法巧算

第一讲加减法巧算 例1 ( 1)124+158+76 =(124+76)+158 =200+158 =358 ( 2)112+164+133+136+188 =(112+188)+(164+136)+133 =300+300+133 =600+133 =733 (3)(134+37+55)+(63+866+25) =(134+866)+(37+63)+(55+25) =1000+100+80 =1180 例1 都是加法，采用分组凑整法：把和为整十整百整千的两个数加在一起，再计算就简单很多啦。注： (3)涉及了去括号添括号的问题这里面老师给你们一个口诀：“加法括号随意变”， 意思就是一个算式中都是加法时，括号可以随意添， 随意去，不影响题目结果。 例2

（1）586-47-53 =586-（47+53） =586-100 （2）528-36-28 =528-28-36 =500-36 =464 例2 （1）（2）还是采用分组凑整法，这里面有一点要注意减法当中的整是怎么来的，减去一个数再减去一个数，可以把这两个数加在一起在减去，举个例子来帮助理解： 有两包垃圾要丢的时候，先丢一包再丢一包比较麻烦，我们可以把两包垃圾打包在一起，一起丢掉，这个道理在我们的数学当中也是通用的哦。 注： 这里面也涉及了添去括号的问题了，老师再送给大家一个口诀： “减法它是反动派，添去括号要变号”，就是说只要在减号后面添去括号，括号里面的符号都要变。 （3）853-148-53-52 =853-53-（148+52） =800-200 =600 这道题运用了减法的分组凑整法，还用到一个同尾不同号的方法：1358 和 —358，尾巴相同都是358，符号不同，我们也把他们分在一组用减法凑整。 （4）1358-（358-840）

人教版小学三年级数学第1讲 加减法的巧算.doc

第1讲加减法的巧算 在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。 先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 a+b=b+a， 其中a，b各表示任意一数。例如，5+6=6+5。 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如， a+b+c+d=d+b+a+c=… 其中a，b，c，d各表示任意一数。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)， 其中a，b，c各表示任意一数。例如，

4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。 一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。 把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。 1.凑整法 先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。 例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。 解：(1)23＋54＋18＋47＋82 ＝(23＋47)＋(18＋82)＋54 ＝70＋100＋54＝224； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650) ＝1350＋49＋68＋51＋32+1650 ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)

加减法(奥数)的巧算

加减法(奥数)的巧算

奥数加减法的巧算 我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…， 就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10，5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100，55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一 般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加 得9，到最后个位数字相加得10。 如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1 巧算下面各题： 36+87+64 ①②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。

例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061 ②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去例 3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10 解：①式= 300-（73＋ 27） ＝300-100=200 ②式=1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200＝800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例4① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256 解：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811 ②式=2356-256-159 ＝2100-159 =1941 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运

(完整版)小学五年级语文讲义1第1讲.尖子班.教师版

童年是纯真的，童年是金色的，童年是多梦的。一张糖纸、一次争执、一句话语……看似平常，却饱含着我们的快乐、梦想和追求。学习本讲内容，感受文章的中心；通过对重点词语、句子的理解、品味，感受作者所表达的感情。 [成语万花筒] 1．请在下面括号内填上适当的数字，使每个成语完整无误。试一试，你准行。 （）劳永逸（）面三刀（）顾茅庐（）面楚歌（）光十色 （）亲不认（）零八落（）面玲珑（）牛一毛（）万火急 （）无聊赖（）篇一律（）马齐喑 【参考答案】依次填入：一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万 2．填数词组成语。 （）穷（）白（）日（）里（）全（）美（）目（）行 （）落（）丈（）心（）意（）上（）下（）头（）臂 （）死（）生（）斤（）两（）山（）水（）言（）语 【参考答案】 一穷二白一日千里十全十美一目十行一落千丈三心二意 七上八下三头六臂九死一生半斤八两千山万水千言万语 第1讲 我们的童年（上）

讲义使用参考 [快乐热身]环节重点在积累成语，建议教师在授课的时候可以花几分钟的时间帮助学生积累。 [读文章试身手]环节选用了三篇关于童年的文章。《餐桌上的谜底》中，作者的童年虽然尝过了酸甜苦辣，却也得到了人生启示；《会飞的蒲公英》写了一个大山里的孩子在母亲的教导下梦想成真的故事；《一千张糖纸》回忆童年往事，讲述了一个关于“诺言”“童心”的故事，有一定难度，教师要注意通过提问的方式引导学生讨论、理解文章的中心及作者要表达的情感。每篇文章后都有[教学思路导引]这个环节，教师参考这些内容，也可以补充其他相关问题。 在授课中，建议先让学生阅读文章，教师提出一系列问题，引导学生分析讨论。教师在学生讨论中进一步引导，帮助学生得出结论，最后再让学生做文章后的习题，教师讲解方法，订正答案。 （一）餐桌上的谜底 小时候，每晚入黑的时候，我总要瞧准时机，站在自家门口，闻对门邻居餐桌飘出的肉香。那时，我家半个月才吃一次肉，我实在是太馋了。 每次，闻着邻居家飘出的肉香，我会身不由己地移动脚步，一步一步地①（挪、走、跑）到邻居家门边。 这时，邻居会夹上一块放在我的手心，说：“回去吧，回去叫你妈妈也买一点肉吃。”有时几个弟妹也去，搅得邻居好烦。 有一天，我终于问妈妈：“邻居的餐桌上为什么总有鱼和肉？” a 妈妈没有回答我。一个星期天，妈妈喊上我，问：“你今晚想不想吃肉？”我说：“想！做梦都想。”妈妈说：“好吧，你跟我去。” 妈妈带我到一家建筑工地，向工头要了一截土方。工头在土方上画了白灰线，挖完线内的土方给20元钱。妈妈说：“挖吧，挖完了，今晚就有肉吃了。”

第一讲加减整数巧算

第一讲整数加减法的巧算 1．加减法运算的性质： a+b=b+a (加法交换律) a+b+c=a+(b+c) (加法结合律) a-b-c=a-(b+c) 2．和差不变的性质 a+b=(a+c)+(b-c)=(a-c)+(a+c) a-b=(a+c)-(b+c)=(a-c)-(b-c) 3.（1）同级运算间带着符号走的交换性质 a-b-c=a-c-b a-c+b=a+b-c （2）去括号和添括号的性质： 在加减法混合运算中，括号前是加号，直接去括号。 例如：a+(b-c)=a+b-c 在加减法混合运算中，括号前是减号，去掉括号要改变符号。 例如：a-(b+c)=a-b-c 范例讲解 1、凑整法 （374+55）+（253+25）+（347+526）773-297+120+77 728+34+76+272 874-（674+22） 2、靠整法 199+202+195+201+196+201 77+64+75+73+65+67+70+68+71+74

3、拆数法 678+999 19+199+1999+19999 678-197 574-101+98 4、公式法 1+2+3+4+5+……+18+19+20 5+10+15+20+……+90+95+100 62+64+66+68+……+86+88 5、观察法 100+99-98-97+96+95-94-93+92+91-90-89+88+87-86-85+84+83-82-81 （2+4+6+8+10+……+1998+2000）-（1+3+5+7+9+……+1997+1999）

课堂练 练1：8+98+998+9998+99998 练2：67+（18+133） 练3: 843+（365-243）-565 练4: 7896-（1234+5896） 练5：152+151+150+146+147 练6：54+48+51+53+48+50+49+53+52+47 练7：12+17+22+27+……+122+127 练8: 51+53+55+……+97+99 回家练 51+501+5001 （43+173+35）+（227+25+957） 800-89-40-11 201+203+196+198+199 1+5+9+13+ ……+81+85 58+61+64+67+ ……+133+136

精品奥数-一年级-第32讲-速算与巧算-1加减法-2加法-凑整法

一年级－第32讲－速算与巧算－1加减法－2加法－凑整法 2加法－凑整法 同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数， 如： 1+19＝20 2+18＝20 3+17＝20 4+16＝20 5+15＝20 6+14＝20 7+13＝20 8+12＝20 9+11＝20 1+19＝20 11+9＝30 12+28＝40 13+37＝50 14+46＝60 15+55＝70 16+64＝80 17+73＝90 18+82＝100 又如： 15+85＝100 14+86＝100 25+75＝100 24+76＝100 35+65＝100 34+66＝100 45+55＝100 44+56＝100等 巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。像10、20、 30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。 例4、计算：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：

【练习】 1、计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 2、计算：1+2+3+4+16+17+18+19 3、计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19 4、计算：1+12+23+34+55+66+77+88+99

例5、计算： 1+2+3+4+…+97+98+99 解：对于数字比较多的算式，不方便与出全部的数，所以中间用了省略号“…”来表示。 符号：+…+，通常写成三个点，点的前后都带+号。 原式＝(1+99)+(2+98)+(3+97)+…+ (49+51)+50 ＝100+100+100+…+100+50 49个100 ＝4950 【练习】 1、计算：1+2+3+4+…+17+18+19

加减法的巧算教案

加减法的巧算教案

加减法的巧算 适用学科 数学 适用年级 三年级 适用区域 沪教版 课时时长（分钟）120 知识点 加减法的巧算

教学过程 第 1 讲加减法的巧算 在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。 先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 a+b=b+a， 其中 a，b 各表示任意一数。例如，5+6=6+5。 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如，

a+b+c+d=d+b+a+c=… 其中 a，b，c，d 各表示任意一数。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)， 其中 a，b，c 各表示任意一数。例如， 4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。 一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与它数相加。 把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。 1.凑整法 先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加

起来，然后再与其它的数相加。 例 1 计算： (1)23＋54＋18＋47＋82； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。 解：(1)23＋54＋18＋47＋82 ＝(23＋47)＋(18＋82)＋54 ＝70＋100＋54 ＝224； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650) ＝1350＋49＋68＋51＋32+1650 ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32) ＝3000＋100＋100＝3200。 试一试1：速算。 （1）497＋28 （2）750＋1002

第1讲等高线地形图--教师版

第1讲等高（深）线地形图 一、等高线地形图的判读及应用 1.判读规律

2．在生产实践中的应用 ⑴选点： ⑵选线： ①公路、铁路线：选择坡度平缓、线路平稳、弯路较少的线路，避免通过陡崖、沼泽、永久冻土区、地下溶洞区等，尽量少过河建桥，以降低施工难度和建设成本，并保证运行安全。 ②引水线路：线路尽可能短，避免通过山脊等障碍，并尽量利用地势使水自流。 ③输油、气管线：线路尽可能短，尽量避免通过山脉、大河等。 (3)选面： 二、等值线的判读方法 等值线图一直是高考中最为常见的地理图像之一。判读等值线图要“六看一分析”，即看图名、看疏密、看走向、看弯曲、看数值、看特殊，分析原因。 1.看图名：等值线的类型多种多样，读图名明确等值线图所要反映的地理事物，即等高线、等压线、等温线、等降水量线、等盐度线、等人口密度线、等震线、等时线、等潜水位线、等太阳高度线和等太阳辐射线等。

2.看疏密：等值线稀疏，说明单位距离内的差值较小；等值线密集，说明单位距离内的差值较大。如等高距一定时，等高线愈密则坡度愈陡，水流愈急；同一幅图中，等压线越密的地方，风力越大。 3．看走向：表明等值线数值变化的大致趋势及其主要受何种因素的影响。如等高线的走向表明了地形的起伏趋势；等温线大致呈东西走向表明气温主要受纬度影响，等温线大致与海岸线平行表明气温主要受海陆分布影响。 4.看弯曲：确定弯曲部分为高值区还是低值区，一般采用辅助线法和相关推理法。 ⑴辅助线法： ①垂线法：在等值线图上弯曲最大处的两侧作各等值线的垂线，方向从高值指向低值。若箭头向中心辐合，则等值线弯曲处与两侧相比为低值区；若箭头向外围辐散，则等值线弯曲处与两侧相比为高值区(如下图)。 ②切线法：在等值线弯曲最大处作某条等值线的切线，比较切点与切线上其他点的数值大小。若切点数值小于其他点的数值，则该处为低值区；若切点数值大于其他点的数值，则该处为高值区(如下图)。 ⑵相关推理法：①由山顶推出山脊：山脊是山顶向外延伸的部分，即山脊的等高线是由山顶等高线向外凸出的部分；由盆地推出山谷：山谷是盆地向外延伸的部分，即山谷的等高线是盆地等高线中向外凸出的部分。如下图所示（单位:m）： ②同理可由高压中心的等压线推出高压脊，由低压中心的等压线推出低压槽。

第一讲加减法巧算

第一讲 加减法的巧算 探究一： 计算：（1）399+48 （2）472+503 探究二： 计算：（1）724－298 （2）653－104 探究三： 计算：97+104+101+103+99 探究四： 计算：9999+999+99+9 探究五： 计算：1000－99－1－98－97－3－96－4－95－5 探究六： 计算：609－708+306－108+202－198+497－100

思维拷贝 1、用简便方法求和 （1）428+97 （2）570+1003 2、用简便方法求和： （1）123+498 （2）2144+505 3、运算： （1）699+727 （2）604+452 4、用简便方法求差： （1）475—397 （2）604+452 5、用简便方法求差 （1）2372－2001 （2）987－798 6、速算： （1）665－98 （2）2312－905 思维拓展 1、巧妙求和： （1）8+98+998+9998 （2）19+199+1999

2、巧算： （1）1009+196―505―97 （2）396+607―592―202 3、计算 （1）742+260－342 （2）685―270―185 4、想想怎样方便： （1）226―47―53―55―45 （2）723－(123+74)－(26+77) 思维创新 用简便方法计算： (1)1000－81－19－82－18－83－17－84－16－85－15 (2)1000－10－20－30－40－50－60－70－80－90

巩固练习（1） 例1计算：（1）2458+503 （2）574+798 例2．计算：（1）956－597 （2）3475－308 例3 用简便方法计算： (1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+4722 例4. 计算: 999+99+9 巩固练习（2） 1.计算下面各题。 （1）256+503 （2）327+798 （3）379－297 （4）467－103 （5）2497+183 （6）3498－438

人教版初二(下)英语第1讲：unit 1 词汇篇(教师版)

Unit 1 词汇篇 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ 学生通过本讲学习，能够掌握本单元的重点词汇句型，并在综合能力上有一定的拓展。 1.matter的用法 （1）名词：事情，问题What’s the matter? =what’s wrong (with you)? =what’s the trouble 怎么啦？出什么事啦？ （2）动词：有重大影响，有重要性如：What does it matter? 2.疾病的表达法 have a cold/a fever/ a toothache/ a stomachache 3.take 的固定搭配 take one’s temperature/ take breaks/ take risks/take some medicine/take off/ take care of/take away 4.surprise的用法 1.做名词：to one’s surprise 使。。。惊讶的，出乎。。。意料 2.做动词：surprise sb使某人吃惊 3.做形容词：surprising, surprised的用法 5.get的用法 get off下车/get on上车/get into陷入，参与 6.be used to sth/doing sth 习惯于做某事 be used to do sth 被用作去做某事 used to do sth 习惯于做某事 7.out of的固定搭配 look out of 向。。。外看/ get out of从。。。出来/ run out of用光

第一讲加减法的巧算授课案

龙文教育个性化辅导授课案 教师：王宝莹学生沈文益时间：2012年月日段第__ 次课课题 第一讲加减法的巧算 考点分析1.加法交换律和结合律的初步理解与运用。 2.从一个数里连续减去两个数等于减去这两个数的和。 3.学会观察算式中数字的特点、关系，巧妙运用巧算方法进行简便计算。 重点难点 1.会观察算式中数字的特点、关系，巧妙运用巧算方法进行简便计算。 2.巧算方法的理解与运用。 授课内容： 一、导入与情景设置 森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。 观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？” 小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。你可以试一试。” 小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。 我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。 下面我们来学习在整数加减法运算中常用的几种速算方法。 二、例题与方法 例题一：巧算下面各题 ① 36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 解答：①式=（36＋64）＋87

高斯小学奥数含答案二年级(下)第09讲加减法巧算二

第九讲加减法巧算二 前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲 后续知识 点： X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲

做把里面的人物换成相应红字标明的人物咦，发生什么 事了？ I 厂I厂I ?②③④+ ?③④①+ ?④+ ?①②③ ?②②②- ?③③?-④④ 不知道什么时候门关上了，要想出去，必须在30秒的时间内做出下面这道题. 小朋友们，你们有办法在30秒内做出这道题吗?

在进行加减法计算时，“先计算括号里的部分，再从左往右依次计算”是基本的运算法则．但除此之 外，还有许多运算技巧，熟练掌握各种运算技巧可以使你计算的更快更准． “凑整法”是最常用的巧算方法，就是在计算时优先计算可以得到整十、整百、整千的部分，从而达到巧 算的目的．要想凑出整十，两个数的末尾相加应该得0，这样的情况除了0 0 外，还有1 9，2 8，3 7，4 6，5 5 ．同学们在做题时要注意观察各加数的个位，看能不能找到合适的凑法．除了加法可以凑整之 外，减法同样可以凑整，个位相同的两个数相减后便能得到整十的数． 在进行加减法混合运算时，经常会遇到能够巧算的数不在一起的情况，这时候就需要通过调整运算顺序，把能巧算的放在一起先算．但需要注意的是，在调整的过程中，每个数都必须带着自己前面的符号一起移动，这种调整可以形象地称作“带符号搬家” ．如果搬家的是算式中的第一个数，前面没有符号，在这个数之前添上一个加号即可． 除了“带符号搬家”可以调整运算顺序外，“脱括号”与“添括号”也是改变运算顺序的常用方法．加减法算式中，“添括号”要遵循下面的规则： 括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号变符号． 例如： 576238601713 57(6238)60(1713) 571006030 15730 例题1 用简便方法计算： （1）375 59 241 2) 168 139 129 提示】找出可以凑成整十、整百的数． 练习1 用简便方法计算： 2) 367 145 85

二年级加减法巧算

加减法巧算 1.下面算式添上括号后，正确的选项是哪个？ 268＋69＋11 A. 268＋（69＋11） B. 268＋（69－11） 2.下面算式添上括号后，正确的选项是哪个？ 268－69－11 A. 268－（69＋11） B. 268－（69－11） 3.下面算式添上括号后，正确的选项是哪个？ 386－13－10－17 D. 386－（13＋10－17） A. 386－（13＋10＋17） B. 386－（13－10＋17） C. 386－（13－10－17） 4.下面算式添上括号后，正确的选项是哪个？ 300－18－22－20 A. 300－（18＋22－20） D. 300－（18－22－20） B. 300－（18＋22＋20） C. 300－（18－22＋20） 5.下面算式去掉括号后，正确的选项是哪个？ 218＋（12－19） A. 218＋12＋19 B. 218＋12－19 6..下面算式去掉括号后，正确的选项是哪个？

268－（68＋19＋11） A. 268－68－19－11 B. 268－68＋19＋11 C. 268－68－19＋11 D. 268－68＋19－11 7.下面算式去掉括号后，正确的选项是哪个？ 268－（29－12＋11） A. 268－29－12－11 B. 268－29＋12－11 C. 268－29＋12＋11 D. 268－29－12＋11 8.下面算式的计算结果是多少？ 36＋49＋4 19＋37－9 68＋76－18－16 68＋56＋12－16 19＋36＋11＋14 68－56＋12＋16 68－16－18－14 73－16－14＋7

三年级数学上册竞赛第1讲加减法巧算讲义

在进行加减法计算时，“先计算括号中的部分，再从左往右依次计算”是基本的运算法则．但除此之外，还有许多运算技巧，熟练掌握各种运算技巧可以使你算得更快更准．“凑整法”是最常用的巧算方法，就是在计算时优先计算可以得到整十、整百、整千的部分，从而达到巧算的目的．要想凑出整十，两个数的末位相加应该得0，这样的情况除了00 +，55 +，46 +．同学们在做题时要注意观察各 +，28 +，37 +外，还有19 加数的个位，看能不能找到合适的凑法．除了加法可以凑整以外，减法同样可以凑整，个位相同的两个数相减后便能得到整十的数． 在进行加减法混合运算时，经常会遇到能够巧算的数不在一起的情况，这时候就需要通过调整运算顺序，把能巧算的放在一起先算．但需要注意的是，在调整的过程中，每个数都必须带着自己左边的符号一起移动，这种调整可以形象地称作“带符号搬家”．如果搬家的是算式中的第一个数，前面没有符号，在这个数之前添上一个加号即可．

分析 （1）通过个位凑十来配对，但其中以1和9结尾的都分别有2个，应该如何配对呢？ （2）加法配对看末位，减法应该如何配对？ 练习 1. （1）计算：36973264168103+++++；（2）计算：24681925323922241234?++?+． 除了“带符号搬家”可以调整运算次序外，“脱括号”与“添括号”也是改变运算顺序的常用手段．加减法算式中“脱括号”要遵循下面的规则： 括号前面是加号，脱去括号不变号；括号前面是减号，脱去括号变符号． 分析 去掉括号会变成什么样？ 练习 2. （1）计算：()()12323454567????；（2）（2

加减法巧算

加减法巧算 思维重点：1个思想、2个准则、3大定律 一、 1个思想 凑整：通过运算特点，使用两个准则，达到计算凑成整十数，整百数、整千数的目的，来简便运算。 二、两个准则 1.带符号搬家 注意①同级运算才可以带符号搬家。（加减法为同级运算，乘除法为同级运算，带符号搬家相当于交换律） ②每个数的符号，是它的左边的符号。 2.添去括号法则 注意：同级运算 想要添去括号，一定要看括号前面是加还是减，是乘还是除号。 +???（添去括号，括号内不变号）加减法-(添去括号，括号内变成相反的符号） ???÷? （添去括号，括号内不变号）乘除法（添去括号，括号内变成相反的符号）

三、三大定律 1.交换律 2.结合律 3.分配律 模块一：加法巧算 运算特点：个位是1+9，2+8，3+7，4+6，5+5 可以凑整。 计算方法：想要放在一起算的，如果不挨着，通过带符号搬家和添去括号，对算式变形。 加法巧算核心方法：个位凑整，多加的后面减去，少加的后面再加上。 例题1. 知识点：找好朋友 73+19+231+69+81+17 巩固1 36+97+32+64+68+103 例2. 知识点：多加的，在后面减掉 999+599+199

巩固2 29+299+2999 例3. 知识点：少加的，在后面加上 202+201+203+204+301 巩固3. 101+201+301+202+103 巩固3 201+196+203+199+202 例4. 知识点：金字塔数列求和，从1开始，连续的往上加，加到某个最大的数，再连续加回到1，和等于最大数的平方。 1+2+3+4+5+4+3+2+1

第1讲 分数乘法(教师版)(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)人教版

第1讲分数乘法

知识点一：分数乘整数 1. 分数乘整数的意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2. 分数乘整数的计算方法 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 3. 分数乘整数的简便算法 能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。 知识点二：分数乘分数 1. 分数乘分数的意义 分数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 2. 分数乘分数的计算方法 用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 3. 分数乘法的简便运算 能约分的要先约分，后计算，计算结果必须是最简分数或整数。 知识点三：小数乘分数 1. 能约分的先约分再计算比较简便。 2. 可以把小数转化成分数来计算；如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。知识点四：分数乘法运算定律 1. 应用乘法的运算定律时要做到： 一看符号：看运算符号是不是符合运算定律的要求；

二看数：看参与计算的数是否符合简便计算； 三选定律：根据参与运算的数和符号，选择合适的运算定律； 四计算：运用运算定律进行计算。 2. 连续求一个数的几分之几是多少的实际问题有两种解法： （1）用已知量（原始单位“1”的量）依次乘已知分率。 （2）先把各分率按顺序相乘，求出所求问题占原始单位“1”的量的分率，再用原始单位“1”的量乘这个分率。（2.1）解题关键是明确每一步中谁是单位“1”。 （2.2）每一步中的数量关系是：单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几＝比较量。 3. 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题；已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。两类问题都可以用以下两种解法： （1）单位“1”的量+单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几=这个数量 （2）单位“1”的量× (1+这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几)=这个数量 考点一：分数乘整数

第一讲 加减法的巧算

第一讲加减法的巧算 森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。 观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？” 小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。你可以试一试。” 小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。 我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。 例题与方法 第一题：巧算下面各题 ① 36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋ 28 第二题：拆数补数 ① 188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 第三题：减法中的巧算

① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10 第四题：巧算 ① 4723-（723＋189）② 2356-159-256 第五题：巧算 ① 506-397 ②323-189 ③467＋997 ④987-178-222-390 用简便方法计算： （1）2458+503 （2）574+798 （3）956－597 （4）3475－308 (5)783+25+175 (6)2803+（2178+5497）+4722 1、计算下面各题，并口述解题思路。 （1）256+503 （2）327+798 （3）379－297 （4）467－103 （5）2497+183 （6）3498－438 2.直接写出得数 ( 1 ) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227

第1讲巧算加减法

第1讲巧算加减法 一.加法中的巧算 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。 a+b=b+a 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后面两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 3.总和=（首项+尾项）×项数÷2 项数＝（尾项－首项）÷公差+1 例1：73+25+27 =73+27+25 =100+25 =125 4+59+46+12+41+8 =(44+46)+(59+41)+(12+8) =50+100+20 =170 例2：625+203 ＝625+200+3 ＝825+3 =828 199+202+405+298 =200－1+400+5+(202+298) ＝600+4+500 ＝1104 例3：速算 44+48+35+34+41+47 =（40+4）+（40+8）+（40-5）+（40-6）+（40+1）+（40+7）

=40×6+(4+8-5-6+1+7) =240+9 =249 998+996+994+992+990 =(998+990) ×5÷2 =470 1+4+7+…+19+22+25 项数＝（25－1）÷（4—1）+1=9 总和=(1+25) ×9÷2 =26×9÷2 =234÷2 =117 练一练： 1.用简便方法计算下面各题。 （1）45+38+55 （2）4868+387+113+1132 (3)2+4+6+8+…+98+100 (4)5+10+15+…+90+95 （5）（200+198+196+…+2）—(1+3+5+…+197+199)

(完整版)三年级加减法巧算

凑整法（一）——直接凑整 【知识要点】 凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法。使用直接凑整法只需记住一句口诀：两数相加，和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。 如：1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,11+89=100,35+65=100 。【典型例题】 例1. 24+44+56 =24+ （44+56 ） =24+100 =124 例2. 303+102+197+298 = （303+197 ）+ （102+298 ） =500+400 =900 例3. 453 ＋598 ＋147－198 = （453+147 ）+ （598-198 ） =600+400 =1000 【我来试试】 1.53+36+47 2.214+138+486+262 3. 428 ＋657 ＋172 －157 4.256-28-72 凑整法（二）——拆（加）补凑整 【知识要点】 拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把可以凑成整十、整百??等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确率。 【典型例题】 例1. 1999+198+97+6 =（1999+1）-1+ （198+2）-2+ （97+3）-3+6 =2000+200+100+（6-1-2-3 ） =2300+0 =2300 例2. 998+397+506 =（998+2）-2+ （397+3）-3+ （506-6 ）+6 =1000+400+500+（6-2-3 ） =1900+1 =1901 例3. 836+501-498+305 =836+（501-1）+1-（498+2）+2+（305-5 ）+5 =836+500-500+300+ （1+2+5）=1136+8 =1144

五年级上人教第1讲博览群书教师版

第一讲 博览群书 学习目标 1、巩固书本上的基础知识，增加学生关于“书”的知识积累。 2、引导学生把握内容，体会对书的深厚感情。 3、能联系上下文和自己的积累，体会文章中含义深刻的句子。 4、在阅读中能够结合学习和生活实际，习得一些读书和习作的方法。

考点介绍 略高要求内容基本要求较高要求整体扩充局部扩充运用修辞、形象生动扩句知识体会文章字词句的含义把握文章内容课内阅读理解文章中心 体会感情，发表看法把握内容、中心课外阅读体会重点字词的含义 理解含义，正确使用正确书写、默写课下积累必须认真看 基础知识 【课前热身】把下列关于“读书”的名言警句补充完整。。（陈寿） 1、一日无书，，下笔如有神。（杜甫）、2 ，善读之可以医愚。（刘向）3、 4，白首方悔读书迟。（颜真卿）、 。（朱熹）5、读书有三到，【参考答案】、百事荒芜1 2 3、书犹药也、读书破万卷、黑发不知勤学早 5、谓心到、眼到、口到4 教学参考．本讲安排关于“读书”的名言警句，学生可以先独立填写，教师进行订正。1 2．说一说：这些名言警句分别告诉我们什么？或者是：什么情况下可以引用这些句子？ 3．教师针对一些诗句可以进行简单讲解、补充，要求学生积累。 【故事】学无止境苏轼年少时，天资聪颖，他广泛阅读诗书，博通经史，又长于作文，因而受到人们的赞赏，自矜之情亦随之而萌。． 一日，苏轼于门前手书一联：“识遍天下字；读尽人间书。”“尽”与“遍”对，活画出苏轼当时的自傲之心。没料到，几天之后，一鹤发童颜老者专程来苏宅向苏轼“求教”，他请苏轼认一认他带来的书。苏轼满不在乎，接过一看，心中顿时发怔，书上的字一个也不认识；心高气傲的苏轼亦不免为之汗颜，只好连连向老者道不是，老者含笑飘然而去。 苏轼羞愧难当，跑到门前，在那副对联上各添上两字，境界为之一新，乡邻皆刮目：“发愤识遍

三年级奥数第一讲 整数加减法巧算

三年级数学提升班 学生姓名： 第一讲：整数加、减法巧算学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始，对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，是我们应取的态度。 ——毛泽东 知识纵横 1.整数加、减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做接近的数进行计算。 2.可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 一般的有a＋b＝b＋a （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 一般的有a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 例题求解 【例1】你会巧算下面各题吗？试一试： （1）497＋66 （2）578＋1008 （3）657－298 （4）762－503 【例2】你发现怎样做计算更简便？做一做： 27＋81+36+64+173+219+156 【例3】你能很快算出来吗？算一算： 537—142—58

【例4】请先想好后再动手计算： 873+284—273 【例5】请先观察，再动笔算： 1328—（328+497） 学力训练 1.请用简便方法计算下面各题： （1）497+28 （2)750+1002 (3）598+231 （4）2004＋271 （5）574—397 （6）472—203 （7）8732－2008 （8）487－298 2.你会用巧算解下面各题吗？ （1）729＋54＋271 （2）89＋123＋11＋177 3.你能很快算出下列各题吗？试一试： （1）1898－563－437 （2）548－163－37

三年级--加减法的巧算

第一讲加减法的巧算 一、加法中的凑整 知识点1：分组凑整法 例1 用简便方法计算： (1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+4722 — 知识点2：加补凑整法 例1计算：（1）2458+503 （2）574+798 例2. 计算: 995+996+997+998+999 #

练习与思考： 计算下面各题 （1）256+503 （2）327+798 （3）2497+183 … (4 ) 376+174+24 （5）864+（673+136）+227 （6）99999+9999+999+99+9 （7）77+79+79+80+81+83+84 （8）901+902+905+898－907+908－895 .

二、减法中的凑整 例1．计算：（1）956－597 （2）3475－308 】 练习与思考： 计算下面各题，并口述解题思路。 （1）379－297 （2）467－103 （3）3498－438 ! 三、去添括号法则 例1：计算: 1654－(54+78) 例2：计算: 2937－493－207 例3：计算: 1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9

| 练习与思考。 （1）1324―875―125 （2）1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―84―16―83―17―82―18―81―19 ! 四、符号跟着数字搬家 例1：497+334－297 例2：7523+（653－1523） 例3：3467―253―174―47―126 %