高三第一次模拟考试数学

2018届高三年级第一次模拟考试(二)

数 学

(满分160分，考试时间120分钟)

一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．

1. 若集合A ＝{－2，0，1}，B ＝{x|x 2>1}，则集合A ∩B ＝________．

2. 命题“?x ∈[0，1]，x 2－1≥0”是________命题．(选填“真”或“假”)

3. 若复数z 满足z·2i ＝|z|2＋1(其中i 为虚数单位)，则|z|＝________．

4. 若一组样本数据2 015，2 017，x ，2 018，2 016的平均数为2 017，则该组样本数据的方差为________．

5. 如图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是________．

(第5题) (第12题)

6. 函数f(x)＝1

ln x 的定义域记作集合D.随机地投掷一枚质地均匀的正方体骰子(骰子的每

个面上分别标有点数1，2，…，6)，记骰子向上的点数为t ，则事件“t ∈D ”的概率为________．

7. 已知圆锥的高为6，体积为8.用平行于圆锥底面的平面截圆锥，得到的圆台体积是7，则该圆台的高为________．

8. 在各项均为正数的等比数列{a n }中，若a 2a 3a 4＝a 2＋a 3＋a 4，则a 3的最小值为________．

9. 在平面直角坐标系xOy 中，设直线l ：x ＋y ＋1＝0与双曲线C ：x 2a 2－y 2

b 2＝1(a>0，b>0)

的两条渐近线都相交且交点都在y 轴左侧，则双曲线C 的离心率e 的取值范围是________．

10. 已知实数x ，y 满足????

?x －y ≤0，2x ＋y －2≥0，x －2y ＋4≥0，

则x ＋y 的取值范围是________．

11. 已知函数f(x)＝bx ＋ln x ，其中b ∈R.若过原点且斜率为k 的直线与曲线y ＝f (x )相

切，则k －b 的值为________．

12. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数y ＝sin (ωx ＋φ)(ω>0，0<φ<π)的图象与x 轴

的交点A ，B ，C 满足OA ＋OC ＝2OB ，则φ＝________．

13. 在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝7，BC ＝3，P 为△ABC 内一点(含边界)，若满足BP →＝

1

4BA →＋λBC →(λ∈R)，则BA →·BP →

的取值范围为________．

14. 已知在△ABC 中，AB ＝AC ＝3，△ABC 所在平面内存在点P 使得PB 2＋PC 2＝3PA 2＝3，则△ABC 面积的最大值为________．

二、 解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. (本小题满分14分)

已知在△ABC 中，a ，b ，c 分别为三个内角A ，B ，C 的对边，3b sin C ＝c cos B ＋c. (1) 求角B 的大小；

(2) 若b 2＝ac ，求1tan A ＋1

tan C

的值．

16. (本小题满分14分)

如图，四棱锥PABCD 的底面ABCD 是平行四边形，PC ⊥平面ABCD ，PB ＝PD ，Q 是棱PC 上异于P ，C 的一点．

(1) 求证：BD ⊥AC ；

(2) 过点Q 和AD 的平面截四棱锥得到截面ADQF(点F 在棱PB 上)，求证：QF ∥BC.

已知小明(如图中AB所示)身高1.8米，路灯OM高3.6米，AB，OM均垂直于水平地面，分别与地面交于点A，O.点光源从点M发出，小明在地面上的影子记作AB′.

(1) 小明沿着圆心为O，半径为3米的圆周在地面上走一圈，求AB′扫过的图形面积；

(2) 若OA＝3米，小明从A出发，以1米/秒的速度沿线段AA1走到A1，∠OAA1＝π

3，且AA1＝10米．t秒时，小明在地面上的影子长度记为f(t)(单位：米)，求f(t)的表达式与最小值．

如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C ：x 2a 2＋y 2

b 2＝1(a>b>0)的右焦点为F ，A 是椭圆

的左顶点，过原点的直线与椭圆交于M ，N 两点(点M 在第三象限)，与椭圆的右准线交于点P.已知AM ⊥MN ，垂足为M ，且OA →·OM →＝4

3

b 2.

(1) 求椭圆C 的离心率e ； (2) 若S △AMN ＋S △POF ＝

10

3

a ，求椭圆C 的标准方程．

已知各项均为正数的无穷数列{a n}的前n项和为S n，且满足a1＝a(其中a为常数)，nS n＋

1＝(n＋1)S n＋n(n＋1)(n∈N*)．数列{b n}满足b n＝

a2n＋a2n＋1

a n a n＋1

(n∈N*)．

(1) 证明：数列{a n}是等差数列，并求出{a n}的通项公式；

(2) 若无穷等比数列{}满足：对任意的n∈N*，数列{b n}中总存在两个不同的项b s，

b t(s，t∈N*)，使得b s≤≤b t，求{}的公比q.

已知函数f(x)＝

ln x

（x＋a）2

，其中a为常数．

(1) 若a＝0，求函数f(x)的极值；

(2) 若函数f(x)在(0，－a)上单调递增，求实数a的取值范围；

(3) 若a＝－1，设函数f(x)在(0，1)上的极值点为x0，求证：f(x0)<－2.

2018届高三年级第一次模拟考试(二)

数学附加题

(本部分满分40分，考试时间30分钟)

21. 选做题本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两小题，并作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A. [选修41：几何证明选讲](本小题满分10分)

在△ABC 中，N 是边AC 上一点，且＝2AN ，AB 与△NBC 的外接圆相切，求BC

BN 的值．

B. [选修42：矩阵与变换](本小题满分10分)

已知矩阵A ＝????

?

?42a 1不存在逆矩阵，求：

(1) 实数a 的值；

(2) 矩阵A 的特征向量．

C. [选修44：坐标系与参数方程](本小题满分10分)

在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线

C 的参数方程为?????x ＝2cos α＋1，y ＝2sin α

(α为参数)，直线l 的极坐标方程为ρsin ????θ＋π

4＝2，直

线l 与曲线C 交于M ，N 两点，求MN 的长．

D. [选修45：不等式选讲](本小题满分10分) 已知a >0，b >0，求证：a 3＋b 3

a 2＋b

2≥ab .

必做题第题、第23题，每题10分，共计20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

. (本小题满分10分)

已知正四棱锥PABCD 的侧棱和底面边长相等，在这个正四棱锥的8条棱中任取两条，按下列方式定义随机变量ξ的值：

若这两条棱所在的直线相交，则ξ的值是这两条棱所在直线的夹角大小(弧度制)； 若这两条棱所在的直线平行，则ξ＝0；

若这两条棱所在的直线异面，则ξ的值是这两条棱所在直线所成角的大小(弧度制)． (1) 求P(ξ＝0)的值；

(2) 求随机变量ξ的分布列及数学期望E (ξ)．

23. (本小题满分10分)

记(x ＋1)×????x ＋12×…×????x ＋1

n (n ≥2且n ∈N)的展开式中含x 项的系数为S n ，含x 2项的系数为T n .

(1) 求S n ；

(2) 若T n

S n

＝an 2＋bn ＋c ，对n ＝2，3，4成立，求实数a ，b ，c 的值；

(3) 对(2)中的实数a ，b ，c ，用数学归纳法证明：对任意n ≥2且n ∈N *，T n

S n

＝an 2＋bn ＋

c 都成立．

2018届常州高三年级第一次模拟考试

数学参考答案

1. {－2}

2. 真

3. 1

4. 2

5. 7

6. 56

7. 3

8. 3

9. (1，2) 10. [2，8] 11. 1

e

12. 3π4 13. ????58，254 14. 523

16

15. 解析：(1) 由正弦定理得3sin B sin C ＝cos B sin C ＋sin C ，在△ABC 中，因为sin C>0，

所以3sin B －cos B ＝1，所以sin ?

???B －π6＝1

2.因为0

－π6＝π6，所以B ＝π

3

.

(2) 因为b 2＝ac ，

所以由正弦定理可得sin 2B ＝sin A sin C ， 1tan A ＋1tan C ＝cos A sin A ＋cos C sin C ＝cos A sin C ＋sin A cos C

sin A sin C

＝

sin （A ＋C ）sin A sin C ＝sin B

sin A sin C

，

所以1tan A ＋1tan C ＝sin B sin 2B ＝1sin B ＝13

2

＝233.

16. 解析：(1) 因为PC ⊥平面ABCD ，BD ?平面ABCD ，所以BD ⊥PC.连结AC ，交BD 于点O.

由平行四边形对角线互相平分，得O 为BD 的中点，在△PBD 中，PB ＝PD ，所以BD ⊥OP.

因为PC ∩OP ＝P ，PC ，OP ?平面PAC ， 所以BD ⊥平面PAC. 因为AC ?平面PAC ， 所以BD ⊥AC.

(2) 因为四边形ABCD 是平行四边形， 所以AD ∥BC.

因为AD ?平面PBC ，BC ?平面PBC ， 所以AD ∥平面PBC.

因为AD ?平面ADQF ，平面ADQF ∩平面PBC ＝QF ，所以AD ∥QF.

因为AD ∥BC ，所以QF ∥BC.

17. 解析：(1) 由题意得AB ∥OM ，则AB ′OB ′＝AB OM ＝1.83.6＝1

2

，OA ＝3，所以OB′＝6，

小明在地面上的影子AB′扫过的图形是圆环，其面积为π×62－π×32＝27π(平方米)．

(2) 经过t 秒，小明走到了A 0处，身影为A 0B ′0.

由(1)知A 0B ′0OB 0＝AB OM ＝12，即A 0B ′0＝1

2

OB 0＝OA ，

所以f(t)＝A 0B ′0＝OA 0＝OA 2＋AA 2

0－2OA·AA 0cos ∠OAA 0.

因为OA ＝3，AA 1＝10，∠OAA 0＝∠OAA 1＝π

3，

所以f(t)＝t 2－3t ＋9，0

f(t)＝

????t －322

＋274，所以当t ＝32

时，f(t)取得最小值为332

.

18. 解析：(1) 由题意得???

x 2a 2＋y 2

b 2

＝1，????x ＋a 22

＋y 2

＝???

?a 22

，

消去y 并整理得c 2a 2x 2

＋ax ＋b 2＝0，

解得x 1＝－a ，x 2＝－ab 2

c 2，

所以x M ＝－ab 2

c 2∈(－a ，0)，

·＝x M ·x A ＝ab 2c 2·a ＝43b 2，c 2a 2＝3

4，

所以e ＝

32

. (2) 由(1)得M ????

－23b ，－223b ，右准线方程为x ＝433b ，

直线MN 的方程为y ＝2x ， 所以P ??

??

433

b ，463b ，

S △POF ＝12OF ·y P ＝32b ·463b ＝22b 2，S △AMN ＝2S △AOM ＝OA ×|y M |＝2b ×223b ＝

42

3b 2，

所以22b 2＋423b 2＝103a ，1023b 2＝20

3b ，

所以b ＝2，a ＝22， 椭圆C 的标准方程为x 28＋y 2

2

＝1.

19. 解析：(1) 方法一：因为nS n ＋1＝(n ＋1)S n ＋n(n ＋1)，① 所以(n ＋1)S n ＋2＝(n ＋2)S n ＋1＋(n ＋1)(n ＋2)，②

由②－①得，(n ＋1)S n ＋2－nS n ＋1＝(n ＋2)S n ＋1－(n ＋1)S n ＋2(n ＋1)， 即(n ＋1)S n ＋2＝(2n ＋2)S n ＋1－(n ＋1)S n ＋2(n ＋1)．又n ＋1>0， 则S n ＋2＝2S n ＋1－S n ＋2，即a n ＋2＝a n ＋1＋2.

在nS n ＋1＝(n ＋1)S n ＋n(n ＋1)中令n ＝1，得a 1＋a 2＝2a 1＋2，即a 2＝a 1＋2. 综上，对任意n ∈N *，都有a n ＋1－a n ＝2，

故数列{a n }是以a 为首项，2为公差的等差数列． 又a 1＝a ，所以a n ＝2n －2＋a .

方法二：因为nS n ＋1＝(n ＋1)S n ＋n (n ＋1)， 所以S n ＋1n ＋1＝S n

n

＋1.

又S 1＝a 1＝a ，所以数列????

??

S n n 是以a 为首项，1为公差的等差数列，

因此S n

n

＝n －1＋a ，即S n ＝n 2＋(a －1)n .

当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝2n －2＋a . 又a 1＝a 也符合上式， 故a n ＝2n －2＋a (n ∈N *)，

故对任意n ∈N *，都有a n ＋1－a n ＝2，即数列{a n }是以a 为首项，2为公差的等差数列． (2) 令e n ＝a n ＋1a n ＝1＋22n －2＋a

，则数列{e n }是递减数列，所以1

a .

考察函数y ＝x ＋1x (x >1)，因为y ′＝1－1x 2＝x 2－1x 2>0，所以y ＝x ＋1

x 在(1，＋∞)上单调递

增，

因此2

a （a ＋2）

，从而b n ＝

e n ＋1e n ∈?

?

?

??2，

2＋4a （a ＋2）.

因为对任意的n ∈N *，总存在数列{b n }中的两个不同项b s ，b t ，使得b s ≤≤b t ，所以对任意的n ∈N *都有∈?

?

?

??

2，

2＋

4a （a ＋2），明显q >0.

若q >1，当n ≥1＋log q

1＋2a （a ＋2）时，有＝c 1q n －1>2q n －

1≥2＋4

a （a ＋2）

，不符合题意，舍去；

若0

a 2＋2a a 2

＋2a ＋2

时，有＝c 1q n －

1≤2＋4a （a ＋2）

q n －

1≤2，不符合题意，舍去；

故q ＝1.

20. 解析：(1) 当a ＝0时，f(x)＝

ln x

x 2

，定义域为(0，＋∞)． f ′(x)＝1－2ln x

x 3，令f′(x)＝0，得x ＝e .

所以当x ＝e 时，f(x)的极大值为1

2e

，无极小值．

(2) f′(x)＝1＋a

x

－2ln x （x ＋a ）3，由题意得f′(x)≥0对x ∈(0，－a)恒成立．

因为x ∈(0，－a)，所以(x ＋a)3<0， 所以1＋a

x －2ln x ≤0对x ∈(0，－a)恒成立．

所以a ≤2x ln x －x 对x ∈(0，－a)恒成立．

令g(x)＝2x ln x －x ，x ∈(0，－a)，则g′(x)＝2ln x ＋1.

①若0<－a ≤e －12，即0>a ≥－e －1

2，则g′(x)＝2ln x ＋1<0对x ∈(0，－a)恒成立，

所以g(x)＝2x ln x －x 在(0，－a)上单调递减，

则a ≤2(－a)ln (－a)－(－a)，所以0≤ln (－a)， 所以a ≤－1，这与a ≥－e －1

2

矛盾，舍去；

②若－a>e －12，即a<－e －12，令g′(x)＝2ln x ＋1＝0，得x ＝e －1

2，

当0

2时，g ′(x)＝2ln x ＋1<0，

所以g(x)＝2x ln x －x 单调递减； 当e －1

20，

所以g(x)＝2x ln x －x 单调递增，

所以当x ＝e －12时，g(x)min ＝g(e －12)＝2e －12·ln (e －12)－e －12＝－2e －1

2，

所以a ≤－2e －1

2.

综上，a ≤－2e －1

2

.

(3)当a ＝－1时，f(x)＝ln x

（x －1）2，f ′(x)＝x －1－2x ln x x （x －1）3.

令h(x)＝x －1－2x ln x ，x ∈(0，1)，

则h′(x)＝1－2(ln x ＋1)＝－2ln x －1， 令h′(x)＝0，得x ＝e －1

2.

①当e －1

2

≤x<1时，h ′(x)≤0，

所以h(x)＝x －1－2x ln x 单调递减，h(x)∈(0，2e －1

2－1]，

所以f′(x)＝x －1－2x ln x

x （x －1）3

<0恒成立，

所以f(x)＝

ln x （x －1）2

单调递减，且f(x)≤f(e －1

2)，

②当0

2

时，h ′(x)≥0，

所以h(x)＝x －1－2x ln x 单调递增， 所以h(e －12)＝e －12－1－2e －12·ln (e －1

2)＝

2e －1

2

－1>0.

又h(e －2)＝e －2－1－2e －2·ln (e －

2)＝5e 2－1<0，

所以存在唯一x 0∈????e －

2，e －12，使得h(x 0)＝0， 所以f′(x 0)＝0.

当00， 所以f(x)＝

ln x

（x －1）2

单调递增；

当x 0

2时，f ′(x)<0，

所以f(x)＝

ln x （x －1）

2单调递减，且f(x)≥f(e －1

2)， 由①②可知，f(x)＝

ln x

（x －1）2

在(0，x 0)单调递增，在(x 0，1)上单调递减，

所以当x ＝x 0时，f(x)＝ln x

（x －1）2取极大值．

因为h(x 0)＝x 0－1－2x 0ln x 0＝0， 所以ln x 0＝x 0－1

2x 0

，

所以f(x 0)＝ln x 0（x 0－1）2＝12x 0（x 0－1）＝1

2??

??x 0－122－

12.

又x 0∈???

?0，12， 所以2????x 0－122

－1

2∈????－12，0， 所以f(x 0)＝1

2????x 0－122－

12

<－2.

21. A . 解析：记△NBC 外接圆为圆O ，AB ，AC 分别是圆O 的切线和割线，所以AB 2＝AN ·AC .

又∠A ＝∠A ，所以△ABN ∽△ACB ，

所以BC NB ＝AB AN ＝AC AB

，

所以????BC BN 2

＝AB AN ·AC AB ＝AC AN ＝3， 所以BC

BN

＝ 3.

B . 解析：(1) 由题意得??

??

??4 2a

1＝0，即4－2a ＝0，解得a ＝2.

(2) 由题意得????

??

λ－4－2－2λ－1＝0，即(λ－4)(λ－1)－4＝0，所以λ2－5λ＝0，解得λ1＝0，

λ2＝5.

当λ1＝0时，?????－4x －2y ＝0，－2x －y ＝0，即y ＝－2x ，故属于λ1＝0的一个特征向量为???

???1－2；

当λ2＝5时，?

????x －2y ＝0，－2x ＋4y ＝0，即x ＝2y ，故属于λ1＝5的一个特征向量为??????21. C . 解析：曲线C ：(x －1)2＋y 2＝4，直线l ：x ＋y －2＝0，圆心C (1，0)到直线l 的距离

为d ＝|1＋0－2|12＋12

＝22，所以弦长MN ＝2r 2－d 2＝24－12＝14.

D . 解析：已知a >0，b >0，不妨设a ≥b >0，则a 52

≥b 52

，a 12

≥b 12

，由排序不等式得a 52a 12

＋b 52b 12

≥a 52b 12

＋b 52a 12

，所以a 52a 12

＋b 52b 12

a 2＋

b 2≥a 52b 12

＋b 52a

12

a 2＋b

2＝ab .

. 解析：根据题意，该四棱锥的四个侧面均为等边三角形，底面为正方形，容易得到△PAC ，△PBD 为等腰直角三角形．ξ的可能取值为：0，π

3

，

π

2

，共C 28

＝28(种)情况，其中：

当ξ＝0时，有2种；当ξ＝π

3

时，有3×4＋2×4＝20(种)；当ξ＝

π

2

时，有2＋4＝

6(种)．

(1) P(ξ＝0)＝228＝1

14

.

(2) P ????ξ＝π3＝2028＝5

7，

P ?

???ξ＝π2＝628＝3

14.

再根据(1)的结论，随机变量ξ的分布列如下表：

根据上表，E(ξ)＝0×114＋π3×57＋π2×314＝29π

84.

23. 解析：(1) S n ＝1＋2＋…＋n

n ！＝n ＋12（n －1）！

.

(2) T 2S 2＝23，T 3S 3＝116，T 4S 4＝72

， 则?????2

3＝4a ＋2b ＋c ，116＝9a ＋3b ＋c ，72＝16a ＋4b ＋c ，解得?????a ＝14

，b ＝－112，c ＝－16

.

(3) ①当n ＝2时，由(2)知等式成立；

②假设当n ＝k(k ∈N *，且k ≥2)时，等式成立，即T k S k ＝14k 2－112k －1

6；

当n ＝k ＋1时，由f (x )＝(x ＋1)×????x ＋12×…×???

?x ＋1

k ×???

?x ＋1k ＋1 ＝[(x ＋1)×????x ＋12×…×???

?x ＋1

k ]×???

?x ＋1k ＋1 ＝????1k ！＋S k x ＋T k x 2＋…???

?x ＋1

k ＋1，

知T k ＋1＝S k ＋1k ＋1T k ＝k ＋12（k －1）！[1＋1

k ＋1·????14k 2－112k －16]， 所以

T k ＋1S k ＋1＝k ＋1

2（k －1）！????

1＋1k ＋1????14k 2－112k －16????

k ＋1＋12k ！＝k k ＋2??

??k ＋1＋3k 2－k －212＝k （3k ＋5）12. 又14(k ＋1)2－112(k ＋1)－16＝k （3k ＋5）12，等式也成立； 综上可得，对任意n ≥2且n ∈N *，都有T n

S n ＝an 2＋bn ＋c 成立．

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

高三第一次合模拟考试

高三第一次合模拟考试 理科数学答案 ABDACB BBACDC （注：11题4,e >∴D 选项也不对，此题无答案。建议：任意选项均 可给分） 13. 2; 14. 1 4 ; 15.8; 16.[]1,3 17.解：（Ⅰ）证明： 1131 33()222 +- =-=-n n n a a a …….3分 12 1 11=- =a b 31=∴+n n b b ，所以数列{}n b 是以1为首项，以3为公比的等比数列；….6分 （Ⅱ）解：由（1）知， 1 3-=n n b ，由 11 1n n b m b ++≤-得13131 n n m -+≤-，即() 14 3331n m +≤-，…9分 设() 14 3331= + -n n c ，所以数列{}n c 为减数列，()1max 1==n c c ， 1∴≥m …….12分 18解：（Ⅰ）平均数为 ………….4分 （Ⅱ）X 的所有取值为0,1,2,3,4． ……….5分 由题意，购买一个灯管，且这个灯管是优等品的概率为0.200.050.25+=，且 1~4,4X B ?? ??? 所以0 4 4181 (0)C (1)4 256 P X ==?-= ， 134 1110827 (1)C (1)4425664P X ==??-==， 2224 115427 (2)C ()(1)44256128P X ==?-==， 3314 11123 (3)C ()(1)4425664P X ==?-==， 4404111 (4)C ()(1)44256 P X ==?-= ． 以随机变量X 的分布列为：

P 81256 2764 27128 364 1 256 ……………………….10分 所以X 的数学期望1 ()414 E X =? =．…….12分 19.（Ⅰ）证明：四边形ABCD 是菱形， BD AC ∴⊥. ⊥AE 平面ABCD ,BD ?平面ABCD BD AE ∴⊥. ?=AC AE A , BD ∴⊥平面ACFE .………….4分 （Ⅱ）解：如图以O 为原点，,OA OB 为,x y 轴正向，z 轴过O 且平行于CF ，建立空间直角坐标系.则 (0,3,0),(0,3,0),(1,0,2),(1,0,)(0)B D E F a a -->，(1,0,)=-OF a .…………6分 设平面EDB 的法向量为(,,)=n x y z ， 则有 00 ??=???=??n OB n OE ，即 30 20 y x z ?=??+=??令1z =， (2,0,1) =-n .…………8分 由题意o 2||2 sin 45|cos ,|2 |||| 15 ?=<>== = +OF n OF n OF n a 解得3a =或13-. 由0>a ，得3=a .…….12分 20. 解： （Ⅰ）由题意得22222, 3, 122 1.a b c c a a b ? ? ?=+? ?=??? ?+=??解得 2.1,3.a b c ?=?=?? =?所以C 的方程为2214x y +=. …….4分 （Ⅱ）存在0x .当04x =时符合题意. 当直线l 斜率不存在时，0x 可以为任意值. 设直线l 的方程为(1)y k x =-,点A ,B 满足：22 (1),1.4 y k x x y =-?? ?+=??

高三一轮复习数学模拟试题(一)

高三一轮复习数学模拟试题（一） 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1．已知i 为虚数单位，复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 3．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4．执行右边的程序框图，输出S 的值为（ ） A. 14 B. 20 C. 30 D. 55 5.已知向量，向量，且，则实数x 等于 （ ） A. 0 B. 4 C. -1 D. -4 6．若是等差数列的前n 项和，则的值为 （ ） A ．12 B ．22 C ．18 D ．44 7. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 8．已知为两条不同直线，为两个不同平面，则下列命题中不正确．．．的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 i i z )1(+=}{21|<<-=x x A }{30|<<=x x B B A }{20|<

高三模拟考试数学试卷(文科)精选

高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( )

A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________．

高三第一次模拟考试

高三第一次模拟考试 一、基础知识（共15分，共5小题，每小题3分） 1．下列各组词语中加点的字，读音全都相同 ．．．．的一组是（） A．耕．读羹．匙万象更．新亘．古不变 B．标识．什．物箪食．壶浆拾．人牙慧 D．堂倌．冠．名羽扇纶．巾冠．状动脉 2．下列各组词语中，没有 ．．错别字的一组是（） A．幽远猗郁游目骋怀不落言筌 B．爆仓碰瓷历行节约平心而论 C．陨首颓圮束之高阁再所不辞 D．松驰瞭望无精打采感恩戴德 3．依次填入下列横线处的词语，最恰当 ．．．的是（） 中国梦不是，但圆梦之途绝不轻松，既需要尽力而为、量力而行、，更需要克勤克俭、辛勤劳动，在推动经济发展中，持续满足民生之需、持续增进民生。梦想成真，民生改善是最好。 A．空中楼阁步步为营福利注解 B．虚无缥缈循序渐进福祉诠释 C．虚无缥缈步步为营福利注解 D．空中楼阁循序渐进福祉诠释 4．下列各项中，没有 ．．语病的是（） A．知名作家任职大学教授之所以引起热议，是因为中国当代作家和大学之间的关系长期脱离造成的。当代作家和大学之间本应该具备正常关系，很多大学和作家也试图重建这种关系。 B．按照国际外交惯例，国家元首出访，第一夫人往往会陪同前往。她们在外交活动中的良好表现，会增强公共外交的效能，有利于提升一国的“软实力”。 C．因为苹果公司在被曝中国市场售后服务“双重标准”后的态度，引发了广泛的质疑和失望。即使苹果在其官网发出声明，否认保修存有“中外有别”，但仍未给出清晰的解释。 D．在今日视听产品和网络发达的情况下，我们需要抢救我们的文学感受力，需要从文学的阅读中汲取和培养思想的水平、精神的能量。 5．下列相关文学常识的表述，有错误 ．．．的一项是（） A．《大卫·科波菲尔》是英国著名小说家狄更斯的代表作。这部具有强烈自传色彩的小说，通过主人公大卫一生的悲欢离合，多层次地揭示了当时社会的真实面貌，同时也反映作者的道德理想。 B．巴尔扎克的长篇小说《高老头》以高老头被女儿榨干钱财后悲惨死去为中心情节，以拉斯蒂涅的活动穿针引线，将上层社会与下层社会联系起来，揭露了当时社会人与人之间赤裸裸的金钱关系。 C．在文学作品中，会反复出现一些题材，如“爱情”“战争”“复仇”等，它们被称为作品的主题，也被称为母题。换句话说，作品的主题也就是母题。 D．林冲是小说《水浒传》中的重要人物之一，他从一个安分守己的八十万禁军教头变成了“强盗”，从温暖的小康之家走上梁山聚义厅。在他的身上，集中体现了“官逼民反”的主题。 二、现代文（论述类文本）阅读（共9分，共3小题，每小题3分） 阅读下面的文章，完成6-8题。 我国古典戏曲理论的悲剧观 苏国荣

2020最新高考数学模拟测试卷含答案

第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{<

线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π

高三第一次模拟考试试卷

高三第一次模拟考试试卷 一、选择题。本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不符的得0分。 1、处于基态的氢原子，能够从相互碰撞中或从入射光子中吸收一定的能量，由基态跃迁到激发态，已知氢原子从基态跃迁到n=2的激发态需要吸收的能量为10.2eV ，如果静止的氢原子受其他运动的氢原子的碰撞跃迁到该激发态，则运动的氢原子具有的动能 A 、一定等于10.2eV B 、一定大于10.2eV ，且大得足够多 C 、只要大于10.2eV ，就可以 D 、一定等于10.2eV 的整数倍 2、下列说法正确的是 A 、雨后路面的油膜出现彩色条纹，这是光的色散现象 B 、太阳光斜射在铁栅栏上，地面出现明暗相间的条纹，这是光的干涉现象 C 、对着日光灯从两铅笔的狭缝中看到的彩色条纹，这是光的衍射现象 D 、从月亮光谱可以分析月亮的化学成份 3、2003年10月15日，我国成功发射并回收了“神州五号”载人飞船。设飞船做匀速圆周运动，若飞船经历时间t 绕地球运行n 圈，则飞船离地面的高度为：（设地球半径为R ，地面重力加速度为g ） A 、322224n t gR π B 、322224n t gR π-R C 、3222n t gR D 、32 22n t gR -R 4、图是健身用的“跑步机”示意图，质量为m 的运动员 踩在与水平成α角的静止皮带上，运动员双手把好扶手并 用力向后蹬皮带，皮带运动过程中，受到的阻力恒为f ， 使皮带以速度v 匀速运动，则在运动过程中，下列说法中 正确的是 A 、人对皮带的摩擦力一定是滑动摩擦力 B 、人对皮带不做功 C 、人对皮带做功的功率一定为mgv sin α D 、人对皮带做功的功率为fv 5、超导是当今高科技热点，利用超导材料可以实现无损耗输电，现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4Ω,它提供给用电器的功率为40kW ，电压为800V ，若用超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为 A 、1 kW B 、1.6×103kW C 、1.6 kW D 、10 kW 6、完全相同的两辆汽车，以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进，当它们各自推下质量相同的物体后，甲车保持原来的牵引力继续前进，而乙车保持原来的功率继

高考历史一轮复习模拟试题及答案(一)精选

高考历史一轮复习模拟试题及答案(一) 导读：本文 2018年高考历史一轮复习模拟试题及答案（一），仅供参考，如果能帮助到您，欢迎点评和分享. 下面是整理的“2018年高考历史一轮复习模拟试题及答案(一)”，欢迎阅读参考，有关内容请继续关注高考栏目. 2018年高考历史一轮复习模拟试题及答案(一) 1.据北宋欧阳修等史学家编撰的《新唐书·百官志》记载：“凡市，日中击鼓三百以会众，日入前七刻，击钲三百而散.”而唐代诗人王建有诗《夜看扬州市》写道：“夜市千灯照碧云，高楼红袖客纷纷.”对这两段材料的解读正确的是( ) A.前者是正史，后者是文学体裁，应以前者为准 B.前者是后世人编撰的，后者写于唐代，应以后者为准 C.两者所载内容均需经过进一步考证才能确定史料价值 D.两者记载的史实相违背，必有其一是伪史 2.“史实”“史论”“史识”是构成史学的三大要素.史实即历史事实;史论即对历史事件和历史人物的评论;史识即是以科学的史观作指导，分析大量的史实，然后得出科学的结论.下列对郡县制的叙述属于“史识”的是( ) A.它分郡县两级，一郡之内又分若干县 B.郡县制是中央对地方政权进行有效控制的制度 C.郡县制开中国单一制国家组织结构先河，影响深远 D.郡守和县令、县长都由皇帝直接任命 3.史学研究中非常注重史论结合，论从史出.以下史实和结论之间逻辑关系

正确的是( ) 4.傅斯年在《历史语言研究所工作之旨趣》一文中指出，“能利用各地各时的直接材料，……材料愈扩充，学问愈进步，……地质、地理、考古、生物、气象、天文等学，无一不供给研究历史问题者之工具，……要把历史学语言学建设得和生物学地质学等同样，乃是我们的同志!”对于上述观点理解最恰当的是( ) A.傅斯年突出史料在史学研究中的重要性 B.傅斯年主张在史学研究中运用自然科学的方法 C.傅斯年认为历史学应该涵盖各种学科 D.傅斯年重史学的客观性而不重史家的主观取向 5.斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中写道：每个时代都要编写它自己的历史，不是因为早先的历史编写的不对，而是因为每个时代都会面对新的问题，产生新的疑问，探求新的答案.上述材料( ) A.表明史学的实用价值 B.说明历史时序性特点 C.肯定求真的史学态度 D.阐释全球史观的意义 6.历史学家马克·布洛赫在《为历史学辩护》中说：“各时代的统一性是如此紧密，古今之间的关系是双向的.对现代的曲解必定源于对历史的无知;而对现实一无所知的人，要了解历史也必定是徒劳无功的.”作者在此强调的是( ) A.辩证统一中外关联 B.厚积薄发以古讽今 C.鉴往知来贯通古今 D.厚今薄古学贯中西 7.中国传统文化中注重个人修养，追求人格完善的美德传统在春秋战国时期形成，汉代以后尤其是历经宋明理学的发展，更进一步强化.下列不能反映这一传统美德的是( ) A.“地势坤，君子以厚德载物” B.“富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈”

四川大学网络教育入学考试高等数学试题

四川大学网络教育入学考试高等数学试题1、题目Z1-2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 2、题目20－1：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 3、题目20－2：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 4、题目20－3：（2）（）

A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 5、题目20－4：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 6、题目20－5：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 7、题目20－6：（2）（） A．A B．B C．C

D．D 标准答案：A 8、题目20－7：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 9、题目20－8：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 10、题目11－1（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C

11、题目11－2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 12、题目11－3（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 13、题目20－9：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 14、题目11－4：（2）（）

A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 15、题目11－5（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 16、题目20－10：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 17、题目11－6（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 18、题目11－7（2）（）

高三数学模拟试题及答案word版本

高三数学模拟试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5

高三数学第一轮复习模拟考试试卷及答案

高三数学模拟试题（满分150分） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. B. 43 π C. 43π D. 27 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. B. C. D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB =2DC ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.21 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中

(word完整版)2018届高三第一次模拟考试英语试题

惠州市2018届高三第一次模拟考试 英语 2018.4． 注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。因考试不考 听力，第I卷从第二部分的“阅读理解”开始，试题序号从“21”开始。 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答题标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷 上无效。 3. 回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 第二部分阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A From American Express, wedding guests will，on average，spend $673 on each wedding they attend this year. It includes airfare ($225), hotel ($170), dining out ($116) and dressing up ($95) and the gift. If you have weddings to attend this year, here are some tips for you to avoid breaking the bank. 1. Book flights in advance The moment you decide to attend a wedding is the time to check flight prices at the best time. Plane fares are higher in the summer, especially in July and August. Booking in advance will save you money, as will watch for sales on lower-cost carriers like JetBlue and Frontier. You can check Google Flights for a calendar of prices showing the cheapest days to fly from apps like Hopper to get real-time alerts when a fare is at its lowest price point. 2. Don't blow your budget on the gift If you've got the money, an expensive gift is lovely. But there's no need to take out loans to prove your love for the happy couple. Skip an expensive necklace by giving (an appropriate amount of) cash instead. To save on the gift, consider making one: A photo album or scrapbook of memories with the bride and groom shows how much you care. You could also share the gift with other guest(s) or even make gifts with DIY ideas by yourself to save money. 3. Use old dresses and suits You don't always have to be on a new dress for a wedding. While men have the option of repeating their suits, women are more likely to spend money on new clothes for the special occasion. But before you take out your wallet, consider reinventing something already in your

历年名牌大学自主招生数学考试试题及答案

上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题5分，共50分） 1．设函数()f x 满足2(3)(23)61f x f x x +-=+，则()f x = ． 2．设,,a b c 均为实数，且364a b ==，则11a b -= ． 3．设0a >且1a ≠，则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为6，则其面积的最大值为 ． 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?=L ． 6．设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 ． 7 ． 设 函 数 ()x f x x = ，则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++=L ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ，则a = ． 9．6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位，则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10．已知函数121 ()1 x f x x -= +，对于1,2,n =L ，定义11()(())n n f x f f x +=，若355()()f x f x =，则28()f x = ． 二、计算与证明题（每小题10分，共50分） 11．工件内圆弧半径测量问题．

为测量一工件的内圆弧半径R ，工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上，通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 12．设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性），求其极值，并作出其在[]0,2π内的图像． 13．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上，试求AB 的中点 M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标． 参考答案： 1. 21x - 2. 1 2 - 3. 2 4. 94 5. ()1!1n +- 6. 2

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷176130

高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.了解集合的含义，体会元素与集合的从属关系；能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题． 2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中，了解全集与空集的含义． 3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算． 【热点题型】 题型一集合的基本概念 例1、已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B?A，求实数m的取值范围．【提分秘籍】 (1)判断两集合的关系常有两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系． (2)已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系．解决这类问题常常需要合理利用数轴、Venn图帮助分析． 【举一反三】 设全集U＝R，集合M＝{x|x>1}，P＝{x|x2>1}，则下列关系中正确的是() A．M＝P B．P M C．M P D．(?UM)∩P＝? 题型二集合的基本运算( 例2、(1)(设集合A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|1≤x≤4}，则A∩B＝() A．(0,2] B．(1,2) C．[1,2) D．(1,4) (2)设集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2<1，x∈R}，则M∩N＝() A．[0,1] B．(0,1) C．(0,1] D．[0,1) 【提分秘籍】 在进行集合运算时要尽可能地借助韦恩(Venn)图、数轴和坐标平面等工具，使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用韦恩(Venn)图表示；集合元素为连续实数时用数轴表示，用数轴表示

2020年高三数学 高考模拟题(试卷)带答案

伽师县第一中学2018-2019学年第一次高考模拟考试 数学（国语班） 考试时间：120分钟 姓名： ___ __ ___ 考场号：______座位号：__ 班级：高三（ ）班 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1、已知集合， ，则集合 （ ） A. B. C. D. 1、【解析】 根据题意，集合，且 ， 所以 ，故选B ． 2、设复数满足，则 ( ) A ． B. C. D. 2、【答案】A 3、已知函数,若,则 ( ) A. B. C. 或 D. 0 3、【解析】 由函数的解析式可知，当时，令，解得； 当时，令，解得（舍去）， 综上若，则，故选D ． 4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 1 4、【解析】由三视图可得该几何体为底面是等腰直角三角形，其中 腰长为1，高为2的三棱锥，故其体积为， 故选A. 5、某校高二年级名学生参加数学调研测试成绩（满分120分） 分布直方图如右。已知分数在100110的学生有21人，则 A. B. C. D. 5、【解析】由频率分布直方图可得，分数在100110的频率为， 根据，可得．选B ． 6、执行如图的程序框图，若输出的值是，则的值可以为（ ） A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 6、【解析】①，；②，；③，；④，；， 故必为的整数倍. 故选C. 7、设等比数列的公比，前n 项和为，则 （ ） A. 2 B. 4 C. D. 7、【解析】由题 ，故选C ． 8、设，满足约束条件，则的最小值为（ ） A. 5 B. -5 C. D. 8、【解析】 画出约束条件所表示的平面区域，如图所示， 由图可知，目标函数的最优解为， 由，解得 ，所以 的最小值为 ， 故选B ． 9、的常数项为 A. 28 B. 56 C. 112 D. 224 9、【解析】的二项展开通项公式为.令，即.常数项为， 故选C ． ()327,1 { 1ln ,1x x f x x x --<=?? ≥ ??? ()1f m =m =1e e 1 e e 1m <3271m --=0m =1m ≥1ln 1m ?? = ? ?? 1m e =()1f m =0m =13122 3 111112323 V =????={}n a 2q =n S 4 2 S a =15217 2 ()44211512 S q a q q -==-

2020-2021学年高三数学第一次模拟考试试题及答案解析

最新高三第一次模拟考试 数学试题 (考试时间：120分钟 总分：160分) 注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效． 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．） 1．已知集合{} 21A x x =≤，集合{}2,1,0,1,2B =--，则A B = ▲ ． 2．如图，在复平面内，点A 对应的复数为1z ，若2 1 i z z =（i 为虚数单位）， 则2z = ▲ ． 3．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线2 212 x y -=的实轴长为 ▲ ． 4．某校共有教师200人，男学生800人，女学生600人，现用分层抽样的方 法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本，已知从男学生中抽取的人数为100 人，那么n = ▲ ． 5．执行如图所示的伪代码，当输入,a b 的值分别为1,3时，最后输出的a 的值为 ▲ ． 6．甲乙两人下棋，若甲获胜的的概率为15，甲乙下成和棋的概率为25 ，则乙不输棋的概率为 ▲ ． 7．已知直线(0)y kx k =>与圆2 2 :(2)1C x y -+=相交于,A B 两点，若2 55 AB = ， 则k = ▲ ． 8．若命题“存在2 0,4R x ax x a ∈++≤”为假命题，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 9．如图，长方体1111ABCD A B C D -中，O 为1BD 的中点，三棱锥 O ABD -的体积为1V ，四棱锥11O ADD A -的体积为2V ，则12 V V 的值为 ▲ ． 10．已知公差为2的等差数列{}n a 及公比为2的等比数列{}n b 满足11220,0a b a b +>+<， Read ,1 While 2 1 End While Print a b i i a a b b a b i i a ←≤←+←-←+（第5题） （第9题） O C D B C 1 A B 1 A 1 D 1 （第2题）

重庆大学网络教育入学考试数学试题

重庆大学网络教育入学考试数学模拟题1、题目B1-1：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 2、题目B1-2：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 3、题目B1-3：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 4、题目B1-4：（2）（） A．A

B．B C．C D．D 标准答案：D 5、题目B1-5：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 6、题目B1-6：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 7、题目B1-7：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 8、题目B1-8：（2）（）

A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 9、题目B1-9：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 10、题目D1-1（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 11、题目B1-10：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C

12、题目D1-2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 13、题目B1-11：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 14、题目D1-3（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 15、题目D1-4（2）（） A．A B．B C．C D．D

标准答案：D 16、题目D1-5（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 17、题目D1-6（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 18、题目D1-7（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 19、题目D1-8（2）（） A．A B．B C．C D．D