分数的意义和性质及分数加减法 知识点

分数的意义和性质及分数加减法知识点

一、分数的意义

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

典型例题：

（1）七分之六里有（）个七分之一，1里面有（）个五分之一，4里面有几个三分之一。（2）十五分之七表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。

（3）把一根5米长的绳子平均截成7段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。

（4）把16块巧克力平均分给4位同学，则每人分得（）块，每人分得的巧克力是这盒巧克力的（）。

（5）一又五分之三的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是3。

二、分数与除法的关系，真分数和假分数

1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

2、真分数和假分数：

①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化：

①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

典型例题：

（1）30分米=( )米35分=( )小时（填上合适的分数）

（2）要使九分之x 是真分数，八分之x 是假分数，x=（）。

（3）

（4）3块橡皮泥做了4个飞船模型，平均每个飞船模型用多少块橡皮泥？平均每块橡皮泥做多少个飞船模型？

（5）分母是11的真分数有（）个，假分数（）个。

（6）如三分之二、四分之三、五分之四。。。。。一百分之九十九，这样的分子分母相差一的分数，分子分母数字越大，这个分数就越大。

（7）写两个分数值是3的假分数（）（），写两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数（）（）。

三、分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

典型例题：

（1）八分之三的分子增加6，要使分数大小不变，分母要增加（）。

（2）比八分之一大，比七分之一小的分数有多少个？举例。

（3）大小相等的两个分数，分数单位必须一样么？

（4）三分之二和一百分之三，谁的分数单位大？

（5）三分之二和十五分之十，（）相同，（）不同。

（6）把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。

＝（）＝（）＝（）＝（）

（7）把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。

＝（）＝（）＝（）＝（）

2、分数的大小比较：

①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；

②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）

四、约分（最简分数）

1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）

注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

3、分数的加减法

注意格式：一般两步计算的分数加减法，写出如：这样的过程。

五、分数和小数的互化：

1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，能约分的必须约成最简分数；

2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。）

3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。

例如：从小到大排列。

本单元内容是在学生理解和掌握了因数和倍数、分数的意义和性质及简单的同分母分数加减法的基础上进行学习的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习异分母分数加减法及分数乘除法的基础，一定要扎扎实实的学好。

主要知识点：公因数和最大公因数的意义，找两个数的最大公因数；约分；同分母分数的连加、连减、加减混合运算；公倍数和最小公倍数的意义，找两个数的最小公倍数；分数与小数的互化。

重点：找两个数最大公因数和最小公倍数的方法，同分母分数加减法。

难点：灵活运用求最大公因数和求最小公倍数的方法解决实际问题。

具体内容

重点知识

最大

公因数

1.公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。

2.求两个数最大公因数的方法：①列举法：先找出两个数的因数，然后找出这两个数的公因数，再从中找出最大公因数。②短除法：用两个数公有的因数作除数，除到两个数只有公因数1为止，然后把所有的除数乘起来既得到这两个数的最大公因数。

同分母分数加减法

1. 计算方法：分母不变，分子相加减

2. 约分：把一个分数化成和它相等但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。一般约成最简分数。

3. 最简分数：分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。如：、等

4. 约分方法：逐步约分法；一次约分法。

同分母分数连加、连减、加减混合运算

1. 同分母分数连加方法：可以按照从左到右的顺序依次计算，也可以直接把加数的分子连加起来，分母不变。计算结果不是最简分数的，要化成最简分数。

2. 同分母分数连减的方法同上面。

3. 同分母分数加减混合运算的运算顺序：同分母分数加减混合运算和整数加减混合运算运算顺序相同。按从左到右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

最小

公倍数

1. 公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做最小公倍数。

2.求两个数最小公倍数的方法：①列举法：先找出两个数的倍数，然后找出这两个数的公倍数，再从中找出最小公倍数。②短除法：用两个数公有的因数作除数，除到两个数只有公因数1为止，然后把所有的除数和商（也就是把两个数的公因数和各自独有的因数）乘起来，既得到这两个数的最小公倍数。

求最大公因数、最小公倍数特殊方法

1.两个数是倍数关系时，如：12和6，12是6的倍数，则6是它们的最大公因数，12是它们的最小公倍数。

2.两个数是互质关系时，如：,8和9是互质关系，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积8×9=72。

分数与小数的互化

1.小数化分数：小于1的一位小数可以化成十分之几；两位小数可以化成百分之几。如：0.8=8/10=4/5、0.07=7/100

注意结果一定化成最简分数。

2.分数化小数：用分子除以分母（除不尽时，得数一般保留三位小数）如:3/10=0.3、35/100=0.35、1/3≈0.333。

易错点：

1、约分往往不能约成最简分数。如：把36/54约分有的学生往往约成4/6就当成最终结果，其实还要再约一步等于2/3，直到是最简分数为止。

2、小数和分数大小比较及排序。一般把分数化成小数进行大小比较。如果把小数化成分数，还可能存在分母不同的情况，比较起来麻烦。如（1）0.87○4/5。思路：4/5=0.8，因为0.87＞0.8，所以0.87＞4/5。

（2）把4/15、0.35、27/100、1.4、18/7按从大到小的顺序排列起来。

思路：先把分数化成小数，4/15≈2.667、27/100=0.27、18/7≈2.571；

因为2.667＞2.571＞1.4＞0.35＞0.27

所以4/15＞18/7＞1.4＞0.35＞27/100

注意：不管是先把分数化成小数比较大小，还是把小数化成分数比较大小。最后都要比较原来的数。因此用“因为……所以……”更能体现逻辑推理性。

3、利用求最大公因数和最小公倍数解决问题。往往有学生不能正确判断究竟是求最大公因数还是求最小公倍数。

一般情况下：

（1）告诉大长方形的长和宽，把大长方形分成若干个小正方形，没有剩余，求小正方形的边长最长是多少？就是求长和宽的最大公因数。

（2）告诉小长方形的长和宽，把小长方形拼成大正方形，求大正方形的边长。就是求长和宽的最小公倍数。

（3）一个班的人，分成几人一组没有剩余，再分成几人一组没有剩余。求本班人数最少有几人？就是求两个组人数的最小公倍数。

4、求个别两个数的最大公因数和最小公倍数，有的孩子不会求。其实不一定非用短除式求。如：求39和13的最大公因数和最小公倍数。可以先把39分解质因数，发现：39=3×13，所以39和13是倍数关系，进而找到最大公因数是13，最小公倍数是39。

再如：26和39.分别把两个数分解质因数：26=2×13；39=3×13可以发现最大公因数是13，最小公倍数就是13×2×3=78。

最后需要强调的是：本单元概念较多，一定熟记理解概念，才能灵活应用。

分数的意义和性质及分数加减法知识点

分数的意义和性质及分数加减法知识点一、分数的意义 1、分数的意义：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 典型例题： （1）七分之六里有（）个七分之一，1里面有（）个五分之一，4里面 有几个三分之一。 （2）十五分之七表示把（）平均分成（）份，表示这样的（） 份。 （3）把一根5M 长的绳子平均截成7段，每段是这根绳子的（），每段长（）M。 （4）把16块巧克力平均分给4位同学，则每人分得（）块，每人分得的巧 克力是这盒巧克力的（）。 （5）一又五分之三的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位， 再添上（）个这样的分数单位就是3。 二、分数与除法的关系，真分数和假分数 1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 2、真分数和假分数： ①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 ②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1 或等于1。 ③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化： ①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 ②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 典型例题： （1）30分M=（）M 35 分=（）小时（填上合适的分数） （2）要使九分之x 是真分数，八分之x 是假分数，x=（）。 （3） （4）3块橡皮泥做了4个飞船模型，平均每个飞船模型用多少块橡皮泥？平均每块橡皮

泥做多少个飞船模型？ （5）分母是11的真分数有（）个，假分数（）个。 （6）如三分之二、四分之三、五分之四。。。。。一百分之九十九，这样的分子分母相差一的分数，分子分母数字越大，这个分数就越大。 （7）写两个分数值是3的假分数（）（），写两个分母是9,分数值比1大 又比2小的假分数（）（）。 三、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 典型例题： （1）八分之三的分子增加6，要使分数大小不变，分母要增加（） （2）比八分之一大，比七分之一小的分数有多少个？举例。 （3）大小相等的两个分数，分数单位必须一样么？ （4）三分之二和一百分之三，谁的分数单位大？ （5）三分之二和十五分之十，（）相同，（）不同。 （6）把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。 =（） =（） =（）=（） （7）把下面的分数化成分子是1 而分数大小不变的分数。 =（） =（） =（）=（） 2、分数的大小比较： ① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； ② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 ③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化） 四、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约

小学数学分数的意义和性质及分数加减法 知识点

分数的意义和性质及分数加减法知识点 一、分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 典型例题： （1）七分之六里有（）个七分之一，1里面有（）个五分之一，4里面有几个三分之一。（2）十五分之七表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。 （3）把一根5米长的绳子平均截成7段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。 （4）把16块巧克力平均分给4位同学，则每人分得（）块，每人分得的巧克力是这盒巧克力的（）。 （5）一又五分之三的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是3。 二、分数与除法的关系，真分数和假分数 1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 2、真分数和假分数： ① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 ② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 ③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化： ① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 ② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 典型例题： （1）30分米=( )米 35分=( )小时（填上合适的分数） （2）要使九分之x 是真分数，八分之x 是假分数，x=（）。

（3） （4）3块橡皮泥做了4个飞船模型，平均每个飞船模型用多少块橡皮泥？平均每块橡皮泥做多少个飞船模型？ （5）分母是11的真分数有（）个，假分数（）个。 （6）如三分之二、四分之三、五分之四。。。。。一百分之九十九，这样的分子分母相差一的分数，分子分母数字越大，这个分数就越大。 （7）写两个分数值是3的假分数（）（），写两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数（）（）。 三、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 典型例题： （1）八分之三的分子增加6，要使分数大小不变，分母要增加（）。 （2）比八分之一大，比七分之一小的分数有多少个？举例。 （3）大小相等的两个分数，分数单位必须一样么？ （4）三分之二和一百分之三，谁的分数单位大？ （5）三分之二和十五分之十，（）相同，（）不同。 （6）把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。 ＝（）＝（）＝（）＝（） （7）把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。 ＝（）＝（）＝（）＝（） 2、分数的大小比较： ① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； ② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

北师大版五年级下册第一单元《分数加减法》知识点

第一单元：《分数加减法》 一、分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 二、分数与除法的关系，真分数和假分数 1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 2、真分数和假分数： ①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 ②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 ③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化： ①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 ②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 三、分数的基本质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； ②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 ③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化） 四、约分（最简分数） 1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止） 注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。 五、分数和小数的互化： 1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。 2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。） 如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。 六、分数的加法和减法 1、分数加减法 （1）分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。 （2）分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。 （3）同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。 （4）异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。

分数的意义和性质

分数的意义和性质 1、分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。 2、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。 3、把分数化为同它相等，但分子分母都比较小的分数叫做约分。约分应用了分数的基本性质。 4、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。 5、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的根据是分数的基本性质。 分数的加减法 1、同分母分数加减法:分母不变，只把分子相加减。 2、异分母分数加减法:先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。 3、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。 分数乘除法、倒数、比。 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变 分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要约分 分数除以一个数,等于乘这个数的倒数 分数的意义和性质练习题 一．填空： 1、把3米平均分成4份，每份占1米的（），是（）米。 2、5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。 3．40平方分米＝（）平方米75厘米＝（）米350千克＝（）吨 4、分数a/b(b不等于0)，当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。 5、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（）。 6、18/20的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。 7、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。 8、“红气球是气球总数的5/6”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球

完整版分数的意义和性质及分数加减法知识点

完整版分数的意义和性质及分数加减法知识点 知识点分数的意义和性质及分数加减法 一、分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。典型例题： （1）七分之六里有（）个七分之一，1里面有（）个五分之一，4里面有几个三分之一。 （2）十五分之七表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。（3）把一根5米长的绳子平均截成7段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。 （4）把16块巧克力平均分给4位同学，则每人分得（）块，每人分得的巧克力是这盒巧克力的（）。 （5）一又五分之三的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是3。 二、分数与除法的关系，真分数和假分数 1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 2、真分数和假分数： ①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 ②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 ③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化： ①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 ②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

典型例题： （1）30分米=( )米 35分=( )小时（填上合适的分数）（2）要使九分之x 是真分数，八分之x 是假分数，x=（）。 （3） （4）3块橡皮泥做了4个飞船模型，平均每个飞船模型用多少块橡皮泥？平均每块橡皮泥做多少个飞船模型？ （5）分母是11的真分数有（）个，假分数（）个。 （6）如三分之二、四分之三、五分之四。。。。。一百分之九十九，这样的分子分母相差一的分数，分子分母数字越大，这个分数就越大。 （7）写两个分数值是3的假分数（）（），写两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数（）（）。 三、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 典型例题： （1）八分之三的分子增加6，要使分数大小不变，分母要增加（）。 （2）比八分之一大，比七分之一小的分数有多少个？举例。 （3）大小相等的两个分数，分数单位必须一样么？ （4）三分之二和一百分之三，谁的分数单位大？ （5）三分之二和十五分之十，（）相同，（）不同。 （6）把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。 ＝（）＝（）＝（）＝（） （7）把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。 ＝（）＝（）＝（）＝（） 2、分数的大小比较： ①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； ②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 ③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比

分数的意义和性质》知识点总结

分数的意义和性质》知识点总结鸭的只数）=（鹅的只数是鸭的几分之几）。 二、分数的性质 分数的大小关系：分数的大小关系与分数的分子、分母有关，分母相同，分子越大。 分数越大；分子相同，分母越小，分数越大。 分数的化简：将分子和分母同时除以一个相同的数，使分数变得更简单，但分数的 大小不变。化简时要除以最大公约数。 分数的比较：比较分数大小时，可以通分后比较分子的大小，也可以将分数转化为 小数进行比较。 分数的加减法：分数的加减法需要通分，即将分母变成相同的数，然后将分子相加 或相减，最后化简。 分数的乘除法：分数的乘法直接将分子和分母相乘，然后化简；分数的除法可以转化 为乘法，即将除数倒数后再乘以被除数，最后化简。

分数的倒数：一个分数的倒数是将分子和分母互换位置得到的分数。 分数的相反数：一个分数的相反数是将分子加上负号得到的分数。 分数的倒数和相反数的积等于-1，即一个数的倒数和相反数的积等于-1. 约分和通分 分数的基本性质 分数的大小可以用分子与分母的比值来表示。在研究分数的过程中，我们需要了解以下几个概念： 1.真分数和假分数 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1.由整数和真分数合成的数叫做带分数，带分数大于1.带分数是一部分假分数的另外一种书写形式，所以分数只分为真分

数和假分数。真分数＜1≤假分数。带分数的读法：先读整数 部分，再读分数部分，中间加个“又”字。 2.分数的化简和转换 在中，当a<9时，它是真分数；当a≥9时，它是假分数；当a是9的倍数时，它能化成整数。把假分数化成整数或带分数：根据分数与除法的关系，用分子除以分母。如果能整除时，那么商就是所要化成的整数。如果不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分数部分的分子，分母不变。带分数化成假分数的方法：用带分数的整数部分乘分母加分子作假分数的分子，分母不变。任何整数都可以看成分母是1的分数。当分子和分母相等时，分数值是1，是最小的假分数， 没有最大的假分数。整数都比分数大是错误的。和中间有无数个分数。 3.分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。利用分数的基本性质

分数的意义和性质单元小结

分数的意义和性质加减法单元小结知识模块具体内容 分数的意义 1.分数的意义与分数单位： (1)分数的意义：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份的数都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数“1”来表示，我们通常把 它叫做单位“1”。 (2)分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分 数单位。 2．分数与除法： (1)分数与除法的关系：被除数÷(除数)＝ 被除数 除数 ，用字母表示为 (a÷b＝ a b(b≠0))。 (2)求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍的 方法相同，都是一个数÷另一个数。 真分数和假分数1.真分数：分子比分母(小)的分数叫做真分数，真分数小于(1)。2．假分数和带分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做(假分数)。假分数大于或等于(1)。由整数和(真分数)合成的数 叫做带分数。 3．假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母，如果商是整数并且没有余数，商就是所要化成的整数；如果有余数，商就是带分数的整数部分，余数是带分数真分数部分的分子，分母不变。 分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以(相同的数)(0除外)，分数的大小不变，这就是(分数的基本性质)。 约分 1.求两个数的最大公因数的方法有列举法、筛选法。 2．用方砖(正方形)铺满一个长方形，最大方砖(正方形) 的边 长等于长方形长和宽的最大公因数。 3．把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做(约分)。分子和分母只有公因数(1)的分数叫做最简分数。 通分 1.求两个数的最小公倍数的方法有列举法、筛选法。 2．有些问题可以转化为求两个数的公倍数问题，一般地求“最短”或“最少”的问题就是求两个数的最小公倍数。 3．(1)分母相同，分子不同的两个分数，分子大的分数大。分子相同，分母不同的两个分数，分母小的分数大。 (2)通分：把异分母分数分别化成和原来分数(相等)的同分母分数， 叫做通分。比较异分母分数大小时，一般先通分，再比较。 知识模块具体内容 分数和小数的互化1.小数化成分数的方法：把小数可以直接改写成分母分别是10，100， 1000……的分数，能约分的要约成最简分数。 2．分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽时，要根据需要 按“四舍五入”法保留几位小数。 知识模块具体内容 同分母分数加、减法同分母分数加减法的计算方法：分母(不变)，只把分子相加减。计算结果能约分的要约成最简分数。 异分母分数加、减法异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。 分数加减 1.分数加减混合运算的运算顺序：和整数加减混合运算顺序(相 混合运算同)。 2．整数加法的交换律和结合律同样适用于分数加法。 3．解决喝牛奶(果汁)问题时，要先确定喝的次数，弄清每次喝的 牛奶(果汁)和水各是多少，然后再分别相加求得结果，最后比较 多少。 一、认真思考，仔细填写。 1．已知甲数＝2×2×3，乙数＝2×2×3×3，甲数和乙数的最大公因数是(12)。 2. 20 （25） ＝0.8＝ （4） 5＝16÷(20)＝ （24） 30 3．在括号里填上最简分数。 400千克＝()吨75分＝()时75cm2＝()dm2150毫升＝( 3 20)升 150分＝()元90dm3＝()m3 4．一个分数的分子扩大10倍，分母缩小到原来的 1 10后是 10 19，原分数是()。 二、写一写，比一比。 1．比较下面各组分数的大小。 5 12＜ 11 18 3 7＜ 4 9 5 8＞ 7 12 2．在里填上合适的小数或分数。 三、乐乐每4天上网看一次自己的电子信箱，笑笑每6天上网看一次，10月1日他们同时上网查看了自己的电子信箱。他们俩下一次同时上网查看自己的电子信箱应是几月几日？ 一、我会填。(第1～10题每空1分，第11、12题每题2分，共33分) 1．用分数表示下面各图的阴影部分。 ()()()() 2. 5 8＝()÷()＝ （40） 64＝()(填小数) 3．1 7 12的分数单位是()，再减去()个这样的分数单位就等于既不是质数也不是合数的数。它加上()个这样的分数单位就是最小的质数。 4．在()里填上适当的分数。 27厘米＝()米125克＝()千克28cm2＝()dm2230mL＝()L 5．分母是10的最大真分数是()，最小假分数是()，最小带分数是()。 6．18和24的最大公因数是()，最小公倍数是()。 7．比较大小。 6 21 4 7 3 5 8 10 7 280.25 7 12 12 36 25 21 8 9 8．把8米长的绳子平均分成9段，每段长()米，每段占全长的( )。 9．分母是12的最简真分数有()个，它们的和是()。 10．乐乐和爸爸在广场上晨练，乐乐每6分钟跑一圈，爸爸每4分钟跑一圈，如果他们同时同地同向出发，至少需要()分钟才能在起点相遇。

分数的意义加减和乘除

目录 第一节：分数的意义与性质 分数的意义 真分数、假分数、带分数（考点） 分数的性质（考点、重点） 第二节：分数的加减法 约分、通分、化简以及分数大小的比较（考点、重点） 分数与小数的互换（考点） 第三节：分数的乘除法 分数的计算法则（考点、重点、难点） 分数的混合运算（考点、重点） 实际问题考点、重点、难点）

第一节：分数的意义与性质 知识点 一、分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 被除数÷除数= 用字母表示：a÷b= （b≠0）。 4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。 二、真分数和假分数 1、真分数和假分数： ①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化： ①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 ②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 三、分数的基本性质 1、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 四、约分 1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。 2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。 3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

分数的意义和性质及分数加减法

分数的意义和性质及分数加减法 分数的意义和性质及分数加减法 教学目标： 1、掌握分数的含义，真分数，假分数。 2、熟练应用分数的基本性质。 3、分数的应用题。教学难点：分数应用题一、分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。典型例题： （1）七分之六里有（）个七分之一，1里面有（）个五分之一，4里面有几个三分之一。 （2）十五分之七表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。（3）把一根5米长的绳子平均截成7段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。（4）把16块巧克力平均分给4位同学，则每人分得（）块，每人分得的巧克力是这盒巧克力的（）。 二、分数与除法的关系，真分数和假分数，带分数 1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 2、真分数和假分数： ①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 ②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化： ①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 ②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。典型例题： （1）30分米=( )米 35分=( )小时（填上合适的分数）（2）要使九分之x 是真分数，八分之x 是假分数，x=（）。

（3）一又五分之三的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是3。 （4）3块橡皮泥做了4个飞船模型，平均每个飞船模型用多少块橡皮泥？平均每块橡皮泥做多少个飞船模型？ （5）分母是11的真分数有（）个，假分数（）个。 （6）如三分之二、四分之三、五分之四。。。。。一百分之九十九，这样的分子分母相差一的分数，分子分母数字越大，这个分数就越大。 （7）写两个分数值是3的假分数（）（），写两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数（）（）。三、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。典型例题： （1）八分之三的分子增加6，要使分数大小不变，分母要增加（）。（2）比八分之一大，比七分之一小的分数有多少个？举例。（3）大小相等的两个分数，分数单位必须一样么？（4）三分之二和一百分之三，谁的分数单位大？（5）三分之二和十五分之十，（）相同，（）不同。 2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 ③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）四、约分（最简分数） 1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 （并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止） 注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。五、通分 把几个分母不同的分数（异分母分数）分别化成和原来分数相等同分母分数，叫作通分。相同的分母叫作这几个分数的公分母。六、分数的加减法

分数的意义与性质及分数加减法

天天向上学堂精品个性化辅导教案

天天向上学堂 精品一对一辅导 数学 7月18、19日家作 分数的意义和性质复习卷 一、填空题。 1.把一根5M 长的钢管截成7段，每段是这根钢管的 （ ）（ ） ，每段长（ ） （ ） M 。 2．把一根4M 长的绳子剪成5段，每段长 （ ）（ ） M ，每段是这根绳子的（ ）（ ） 。 3. 48÷60= （ ）30 = （ ） （ ） （最简）=（ ）（用小数表示） 4. （ ）（ ） = 0.75 = （ ）（ ） =（ ）÷（ ） 5. 0.64=（ ）（ ） =（ ）÷（ ）= （ ）（ ） （最简） 6.在括号里填上适当的分数。 710g = ( )kg 2030ml = ( )l 125dm ²=( )㎡ 175cm ³=( )dm ³ 4cm = ( )dm = ( )m 7. 15 12 中分子和分母的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8.一个最简真分数的分子与分母的和是18，这个最简真分数可能是（ ）和（ ）。 二、约分和通分。 1.把下面分数化为最简分数。 8427= 6045= 4876= 35 105= 2、把`下面各组分数通分，再比较大小。 32和1815 154和18 7 3169和3127 132 、51 和103 三、分数和小数互化。 1.把分数化为小数。（除不尽的保留两位小数） 65= 215= 149 = 2417 = 12 5 = 83= 2.把小数化为最简分数。

0.8= 0.75= 0.375= 0.91= 1.05= 3.25= 3.按从小到大的顺序排列。 54 0.91 32 0.5 154 1.01 87 8 11 ( )<( ) <( ) <( ) <( ) <( ) <( ) <( ) 四、解决问题。 1、天鹅每小时飞行88千M ，刺尾雨燕每小时能飞行170千M ，天鹅的速度是刺尾雨燕的几分之几？刺尾雨燕的速度是天鹅的几倍？ 2、五（1）班有男生22人，女生13人，女生人数是男生的几分之几？男生人数 占全班的几分之几？ 3、李师傅制作一批零件，经检验合格的有94个，不合格的有4个。不合格的占零 件总数的几分之几？ 4、三、四年级同学共植树40棵，其中三年级植树16棵，剩下的由六年级负责，三年级植树的棵数是六年级的几分之几？ 分数加减法复习卷

分数的意义和性质及分数加减法 知识点

分数的意义和性质及分数加减法知识点分数的意义和性质及分数加减法-知识点 分数的意义、性质及分数的加减法 教学目标： 1.掌握分数、真分数和假分数的含义。 2.熟练运用分数的基本属性。 3.分数的应用。 教学难点：分数应用题1，分数的含义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2.分数单位：将单位“1”平均分成几个部分。代表这样一部分的数字叫做分数单位。典型示例： （1）七分之六里有（）个七分之一，1里面有（）个五分之一，4里面有几个三分之一。 （2） 7/15的意思是将（）等分为（）部分，也就是这样的（）部分。（3）将一根5米长的绳子平均切成七段。这根绳子的每一节都有（）米长。 （4）把16块巧克力平均分给4位同学，则每人分得（）块，每人分得的巧克力是这 盒巧克力的（）。 二、分数与除法、真分数与假分数、带分数的关系 1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 2、真 分数和假分数： ① 分子小于分母的分数称为真分数，而真分数小于1。 ②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。③由 整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。2、假分数与带分数的互化： ① 将假分数转换为带分数，将分子除以分母，所得商为整数部分，余数为分子，分 母保持不变。 ②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 典型示例： （1）30分米=()米35分=()小时（填上合适的分数）（2）要使九分之x是真分数， 八分之x是假分数，x=（）。

（3）五分之一和五分之三的分数单位是（），其中有（）这样的分数单位，加上（）这样的分数单位是3。 （4）3块橡皮泥做了4个飞船模型，平均每个飞船模型用多少块橡皮泥？平均每块橡皮泥做多少个飞船模型？ （5）分母是11。有（）正确分数和（）错误分数。 （6）如三分之二、四分之三、五分之四。。。。。一百分之九十九，这样的分子分 母相差一的分数，分子分母数字越大，这个分数就越大。 （7）写两个分数为3的假分数（），写两个分母为9的分数大于1小于2的假分数（）。3、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数 的基本性质。典型例题： （1）分子的八分之三增加了6。为了保持分数不变，分母增加（）。（2）有多少 分数高于八分之一而低于七分之一？举个例子。（3）对于大小相等的两个分数，分数单 位必须相同吗？（4）三分之二和百分之三百，谁的分数单位更大？ （5）三分之二和十五分之十，（）相同，（）不同。2、分数的大小比较： ① 分母相同的分数，大分子分数大，小分子分数小；② 对于相同的分子分数，分母 大的分数更小，分母小的分数更大。 ③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基 本性质进行变化）四、约分（最简分数） 1.最简分数：分子和分母中公因子为1的分数称为最简分数。 2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 （不需要将分数转换为与之相等的最简单分数，这被称为减价；但通常情况下，报价 以最简单分数为准） 注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。五、通分 具有不同分母的分数（具有不同分母的分数）被转换成具有与原始分数相同分母的分数，称为一般分数。相同的分母被称为这些分数的公分母。6、分数的加减法 同分母分数1.计算方法：分母不变，分子相加减加减法同分母分数连加、连减、2.约分方法：逐步约分法；一次约分法。1.同分母分数连加方法：可以按照从左到右的顺序依 次计算，也可以直接把加数的分子连加起来，分母不变。计算结果不是最简分数的，要化 成最简分数。加减混合运2.同分母分数连减的方法同上面。算3.同分母分数加减混合运

分数的知识点总结

分数的知识点总结 一、定义及方法 1、分数定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。 2、分数单位：表示这样的一份的数叫分数单位。 3、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0 的数，分数的值不变。 4、分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数。 5、真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于1。如：1/2 ，3/5 ，8/9 等等。 6、假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于 1 或等于1。假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。 7、带分数：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如， 4/3 就可以看作是 3/3( 就是 1)和 1/3 合成的数，写作 1⅓ ，读作一又三分之一。

8、约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 9、通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。 10、通分方法（ 1）求出原来几个分数的分母的最小公倍数，（ 2）根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数。 11、最简分数：就是分子和分母只有公约数 1 的分数。（此时分子与分母是互质的），（+=（a+b），a,b∈正整数。） 12、分数加减法（1）同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。（ 2）异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。 二、注意要点①一个分数，分母越大,分数单位越小，分母越小，分数单位越大，最大的分数单位是 1/2 ，没有最小的分数单位。（根据分数的性质判定的）②举例说明一个 分数的意义： 3/7 表示把单位“1”平均分成7 份，表示这样的 3 份、还表示把 3 平均分成 7 份，表示这样的 1 份。③4米的1/5 和 1 米的 4/5 同样长。④带分数都大于真分数，同时也都大于1。⑤真分数总是小于假分数。⑥把带分数化成假分数的方法：把整数 乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。⑦把假分数转化成整数或带分数的方法：分 子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数 ;如果分子不是分母的倍数，可以化

分数的意义和性质及分数加减法-知识点

千里之行，始于足下。 分数的意义和性质及分数加减法-知识点 一、分数的意义和性质 分数是用来表示一个数量与其总量之间比值的数。分数由两个部分组成，分子表示数量，分母表示总量。在分数中，分子和分母都是整数。 1. 分数的意义 分数表示的是一个部分与整体之间的比例关系。分子表示部分的数量，分母表示整体的总量。例如，1/4表示一个部分占整体的四分之一。 2. 分数的性质 （1）真分数：分子小于分母的分数，称为真分数。真分数的值小于1，例如1/2、3/4等。 （2）假分数：分子大于等于分母的分数，称为假分数。假分数的值大于等于1，例如5/4、7/3等。 （3）带分数：由整数部分和真分数部分组成的数，称为带分数。带分数的值大于等于1，例如1 1/2、2 3/4等。 （4）分数化简：将一个分数化简为最简形式，即分子与分母没有公因数。例如，2/4可以化简为1/2。 （5）分数的大小比较：两个分数的大小可以通过比较它们的大小关系进行判断。如果两个分数的分子相同，那么分母越大的分数越小；如果两个分数的 第1页/共2页

锲而不舍，金石可镂。 分母相同，那么分子越大的分数越大；否则，可以通过交叉相乘的方法进行比较。 二、分数加减法 1. 分数加法 分数加法是指将两个分数相加得到一个新的分数。要进行分数加法，首先 需要确定两个分数的分母相同，然后将它们的分子相加即可。例如，1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。 2. 分数减法 分数减法是指将一个分数减去另一个分数得到一个新的分数。要进行分数 减法，首先需要确定两个分数的分母相同，然后将它们的分子相减即可。例如，2/3 - 1/4 = 8/12 - 3/12 = 5/12。 3. 分数加减法的扩展 如果两个分数的分母不同，无法直接进行加减法运算。这时需要通过分母 的最小公倍数（LCM）来确定一个相同的分母，然后将分子进行合并。例如， 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。 4. 分数加减法的化简 进行分数加减法运算后，得到的结果可能不是最简形式，需要将其化简为 最简形式。将分子与分母之间的公因数约去，得到一个最简分数。例如，5/10 可以化简为1/2。 总结：分数的意义是表示一个部分与整体的比例关系，分数有真分数、假 分数和带分数等性质。分数加减法要求确定分母相同，然后将分子进行相加或 相减，最后化简为最简分数。注意分数加减法的扩展需要确定最小公倍数。

分数的意义和性质的数学知识点

分数的意义和性质的数学知识点 分数的意义和性质的数学知识点 漫长的学习生涯中，大家都背过各种知识点吧？知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？以下是店铺为大家整理的分数的意义和性质的数学知识点，希望对大家有所帮助。 分数的意义和性质的数学知识点篇1 1、分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：ab= (b0)。 4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。 8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。 两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。 ②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。

9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的.公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。 12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数： ①成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。②互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。 14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小;同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 15、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数;分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。 分数的意义和性质的数学知识点篇2 分数乘法知识点：分数乘法的意义 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 分数乘法知识点：分数乘法的计算法则 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进

分数的意义和性质与分数加减法知识点

分数的意义和性质及分数加减法知识点 一, 分数的意义 1, 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2, 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 典型例题： （1）七分之六里有（）个七分之一，1里面有（）个五分之一，4里面有几个三分之一。 （2）十五分之七表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。 （3）把一根5米长的绳子平均截成7段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。 （4）把16块巧克力平均分给4位同学，则每人分得（）块，每人分得的巧克力是这盒巧克力的（）。 （5）一又五分之三的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是3。 二, 分数与除法的关系，真分数和假分数 1, 分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 2, 真分数和假分数： ① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 ② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 ③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2, 假分数与带分数的互化： ① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 ② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 典型例题：

（1）30分米=( )米 35分=( )小时（填上合适的分数） （2）要使九分之x 是真分数，八分之x 是假分数，x=（）。 （3） （4）3块橡皮泥做了4个飞船模型，平均每个飞船模型用多少块橡皮泥？平均每块橡皮泥做多少个飞船模型？ （5）分母是11的真分数有（）个，假分数（）个。 （6）如三分之二, 四分之三, 五分之四。。。。。一百分之九十九，这样的分子分母相差一的分数，分子分母数字越大，这个分数就越大。 （7）写两个分数值是3的假分数（）（），写两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数（）（）。 三, 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 典型例题： （1）八分之三的分子增加6，要使分数大小不变，分母要增加（）。 （2）比八分之一大，比七分之一小的分数有多少个？举例。 （3）大小相等的两个分数，分数单位必需一样么？ （4）三分之二和一百分之三，谁的分数单位大？ （5）三分之二和十五分之十，（）相同，（）不同。 （6）把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。 （7）把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。 2, 分数的大小比较： ① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； ② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 ③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）

分数的意义和性质

分数的意义和性质 分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。 把分数化为同它相等，但分子分母都比较小的分数叫做约分。约分应用了分数的基本性质。 分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的根据是分数的基本性质。 分数的加减法 同分母分数加减法:分母不变，只把分子相加减。 异分母分数加减法:先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。 带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。 比例 表示两个相等的式子叫做比例。 在比例里，两个外项的积等于两个内项。这叫做《比例的基本性质》 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例 一、负数： 1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。 3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 二、圆柱和圆锥 1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。 3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。 三、比例 1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 四、统计 1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。 2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。 五、数学广角 1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 六、整理和复习 1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的过程；养成检查和验算的习惯。 2、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。 3、掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。 4、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。