框架结构内力与位移计算

《高层建筑结构与抗震》辅导材料四

框架结构内力与位移计算

学习目标

1、熟悉框架结构在竖向荷载和水平荷载作用下的弯矩图形、剪力图形和轴力图形；

2、熟悉框架结构内力与位移计算的简化假定及计算简图的确定；

3、掌握竖向荷载作用下框架内力的计算方法——分层法；

4、掌握水平荷载作用下框架内力的计算方法——反弯点法和D值法，掌握框架结构的侧移计算方法。

学习重点

1、竖向荷载作用下框架结构的内力计算；

2、水平荷载作用下框架结构的内力及侧移计算。

框架在结构力学中称为刚架，刚架的内力和位移计算方法很多，可分为精确算法和近似算法。精确法是采用较少的计算假定，较为接近实际情况地考虑建筑结构的内力、位移和外荷载的关系，一般需建立大型的代数方程组，并用电子计算机求解；近似算法对建筑结构引入较多的假定，进行简化计算。由于近似计算简单、易于掌握，又能反映刚架受力和变形的基本特点，因此近似的计算方法仍为工程师们所常用。

本章内容主要介绍框架结构在荷载作用下内力与位移的近似计算方法。其中分层法用于框架结构在竖向荷载作用下的内力计算，反弯点法和D值法用于框架结构在水平荷载作用下的内力计算。既然是近似计算，就需要熟悉框架结构的计算简图和各种计算方法的简化假定。

一、框架结构计算简图的确定

一般情况下，框架结构是一个空间受力体系，可以按照第四章所述的平面结构假定的简化原则，忽略结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构件的抗扭作用，将框架结构简化为沿横方向和纵方向的平面框架，承受竖向荷载和水平荷载，进行内力和位移计算。

结构设计时一般取中间有代表性的一榀横向框架进行分析，若作用于纵向框架上的荷载各不相同，则必要时应分别进行计算。

框架结构的节点一般总是三向受力的，但当按平面框架进行结构分析时，则节点也相应地简化。在常见的现浇钢筋混凝土结构中，梁和柱内的纵向受力钢筋都将穿过节点或锚入节点区，这时节点应简化为刚接节点；对于现浇钢筋混凝土柱与基础的连接形式，一般也设计成固定支座，即为刚性连接。

作用于框架结构上的荷载有竖向荷载和水平荷载两种。竖向荷载包括结构自重及楼（屋）面活荷载，一般为分布荷载，有时也有集中荷载。水平荷载包括风荷载和水平地震作用，一般均简化成节点水平集中力。

二、竖向荷载作用下框架内力的计算

框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用分层法。

1．基本假定

（1）在竖向荷载作用下，不考虑框架的侧移；

（2）每层梁上的荷载对其他各层梁的影响可忽略不计。

2．计算步骤

（1）计算单元的确定根据计算假定，计算时先将各层梁及其上下柱所组成的框架作为一个独立的计算单元，而按无侧移的框架进行计算（上下柱的远端均假设为固定端）。

（2）各杆件弯矩的计算一般用结构力学中的弯矩分配法，分别计算每个单层框架中梁与柱的弯矩。

在用弯矩分配法计算各杆件的弯矩之前，应先计算各杆件在节点处的弯矩分配系数及传递系数。对底层基础处，可按原结构确定其支座形式，若为固定支座，传递系数为1/2；若为铰支座，传递系数为0。至于其余柱端，在分层计算时，假定上下柱的远端为固定端，而实际上，上下柱端在荷载作用下会产生一定转角，是弹性约束端。对这一问题，可在计算分配系数时，用调整柱的线刚度来考虑支座转动影响。因此，对这类柱子的线刚度应乘一个折减系数0.9，相应的传递系数为1/3。

（3）弯矩汇总分层计算所得的梁的弯矩即为最后的弯矩，由于每一层柱属于上、下两层，因此每一根柱的弯矩需由上、下两层计算所得的弯矩值叠加得到。

（4）不平衡弯矩的再分配叠加后的弯矩图为原框架的近似弯矩图，由于柱为上、下两层之和，因此叠加后的弯矩图往往在框架节点处不平衡，一般相差很小，若欲进一步修正，则可将这些不平衡力矩再进行一次弯矩分配。

分层法的具体计算过程和计算要点，可参见课本中的例5-1。

三、水平荷载作用下框架内力的计算

作用在框架上的水平荷载主要有风荷载和地震作用，它们均可简化成作用在框架节点上的水平集中力。

由于水平荷载均可简化为水平集中力的形式，所以高层多跨框架在水平荷载作用下的弯矩图通常如图X-1所示。各杆的弯矩图均为直线，且均有一弯矩为零的点，称为反弯点。该点弯矩为零，但有剪力，如图X-1中所示的V。如果能求出各柱的剪力及其反弯点位置，则各柱端弯矩就可算出，进而根据节点力矩平衡可算出梁端弯矩。因此必须确定各柱间剪力的分配比和确定各柱的反弯点的位置。

图X-1 水平荷载作用下框架的弯矩图

框架结构在水平荷载作用下的内力计算方法主要反弯点法和D值法，两种计算方法的计算步骤相同，只是在确定各柱间剪力的分配比和确定各柱的反弯点的位置时有所区别。下面通过反弯点法来具体介绍框架结构在水平力作用下的计算过程，至于D值法，仅介绍其与反弯点法的不同之处。

1．反弯点法

反弯点法的适用条件为梁的线刚度b i 与柱的线刚度c i 之比大于3，其计算过程如下：

（1）反弯点位置的确定 若梁的线刚度无限大，则柱两端产生相对水平位移时，柱两端无任何转角，且弯矩相等，反弯点在柱中点处。当梁柱线刚度之比大于3时，柱端转角很小，反弯点接近柱中。因此反弯点法假定：对于上部各层柱，反弯点在柱中点；对于底层柱，由于柱脚为固定端，转角为零，但柱上端转角不为零，且上端弯矩较小，反弯点上移，故取反弯点在距固定端2/3高度处。

（2）柱的侧移刚度 侧移刚度d 表示框架柱两端有相对单位侧移时柱中产生的剪力，它与柱两端的约束情况有关。由于反弯点法中梁的刚度非常大，可近似认为节点转角为零，则根据两端无转角但有单位水平位移时杆件的杆端剪力方程，最后得

212h

i V

d c ==δ （X-1） 式中，V 为柱中剪力，δ为柱层间位移，h 为层高。

（3）同一楼层各柱剪力的分配 根据力的平衡条件、变形协调条件和柱侧移刚度的定义，可以得出第j 层第i 根柱的剪力为：

∑∑∑?=?==F d F d V ij m i ij ij ij ρ1

（X-2） 式中，ij ρ为第j 层各柱的剪力分配系数，m 为第j 层柱子总数，∑F 为第j 层以上所有水平荷载的总和，即第j 层由外荷载引起的总剪力。这里，需要特别强调的是，∑F 与第j 层所承担的水平荷载是有所区别的。

由式（X-2）可以看出，在同一楼层内，各柱按侧移刚度的比例分配楼层剪力。

（4）柱端弯矩的计算 由于前面已经求出了每一层中各柱的反弯点高度和柱中剪力，那么柱端弯矩可按下式计算：

()?

??-?=?=ij j ij ij ij ij ij l h V M l V M 上下柱上端弯矩柱下端弯矩

（X-3） 式中，ij l 为第j 层第i 根柱的反弯点高度，j h 为第j 层的柱高。

（5）梁端弯矩的计算 梁端弯矩可由节点平衡求出，如图X-2所示。

图X-2 节点弯矩

对于边柱 下上c c b M M M += （X-4） 对于中柱 ()右左左下上左b b b c c b i i i M M M +?

+= （X-5a ）

()右左右下上右b b b c c b i i i M M M +?+= （X-5b ） 式中，左b i 、右b i 分别为左边梁和右边梁的线刚度。

（6）其他内力的计算 进一步，还可根据力的平衡条件，由梁两端的弯矩求出梁的剪力；由梁的剪

力，根据节点的平衡条件，可求出柱的轴力。

综上所述，反弯点法的要点，一是确定反弯点高度，一是确定剪力分配系数ij ρ。在确定它们时都假设节点转角为零，即认为梁的线刚度为无穷大。这些假设，对于层数不多的框架，误差不会很大。但对于高层框架，由于柱截面加大，梁柱相对线刚度比值相应减小，反弯点法的误差较大。

2．修正反弯点法——D 值法

反弯点法在考虑柱侧移刚度d 时，假设节点转角为0，亦即横梁的线刚度假设为无穷大。对于高层建筑，由于各种条件的限制，柱子截面往往较大，经常会有梁柱相对线刚度比较接近，甚至有时柱的线刚度反而比梁大。这样，上述假设将产生较大误差。另外，反弯点法计算反弯点高度y 时，假设柱上下节点转角相等，这样误差也较大，特别在最上和最下数层。此外，当上、下层的层高变化大，或者上、下层梁的线刚度变化较大时，用反弯法计算框架在水平荷载作用下的内力时，其计算结果误差也较大。

考虑到以上的影响因素和多层框架受力变形特点，可以对反弯点法进行修正，从而形成一种新的计算方法——D 值法。D 值法相对于反弯点法，主要从以下两个方面做了修正：修正柱的侧移刚度和调整反弯点高度。修正后的柱侧移刚度用D 表示，故该方法称为“D 值法”。D 值法的计算步骤与反弯点法相同，计算简单、实用，精度比反弯点法高，因而在高层建筑结构设计中得到广泛应用。

D 值法也要解决两个主要问题：确定侧移刚度和反弯点高度。

（1）修正后柱的侧移刚度 考虑柱端的约束条件的影响，修正后的柱侧移刚度D 用下式计算：

212h

i D c α

= （X-6） 式中，α为与梁、柱线刚度有关的修正系数，表X-1给出了各种情况下α值的计算公式。

由表X-1中的公式可以看到，梁、柱线刚度的比值愈大，α值也愈大。当梁、柱线刚度比值为∞时，α=1，这时D 值等于反弯点法中采用的侧移刚度d 。 （2）同一楼层各柱剪力的计算 求出了D 值以后，与反弯点法类似，假定同一楼层各柱的侧移相等，则可求出各柱的剪力：

∑∑==F D D V m i ij ij

ij 1 （X-7）

式中，ij V 为第j 层第i 柱所受剪力，ij D 为第j 层第i 柱的侧移刚度。

表X-1 α值和K 值计算表

（3）各层柱的反弯点位置 各层柱的反弯点位置与柱两端的约束条件或框架在节点水平荷载作用下，该柱上、下端的转角大小有关。影响柱两端转角大小的因素（影响柱反弯点位置的因素）主要有三个：①该层所在的楼层位置，及梁、柱线刚度比；②上、下横梁相对线刚度比值；③上、下层层高的变化。

在D 值法中，通过力学分析求出标准情况下的标准反弯点刚度比0y （即反弯点到柱下端距离与柱全高的比值），再根据上、下梁线刚度比值及上、下层层高变化，对0y 进行调整。因此，可以把反弯点位置用下式表达：

()h y y y y yh ?+++=3210 （X-8）

式中，y 为反弯点距柱下端的高度与柱全高的比值（简称反弯点高度比），y 1为考虑上、下横梁线刚度不相等时引入的修正值，y 2、y 3为考虑上层、下层层高变化时引入的修正值，h 为该柱的高度（层高）。

为了方便使用，系数0y 、1

y 、2y 和3y 已制成表格，可通过查表的方式确定其数值。

（4）弯矩图的绘制 当各层框架柱的侧移刚度D 和各层柱反弯点位置yh 确定后，与反弯点法一样，就可求出框架的弯矩图。

四、水平荷载作用下框架侧移的计算

框架侧移主要是由水平荷载引起的，本节介绍框架侧移的近似计算方法。由于设计时需要分别对层间位移及顶点侧移加以限制，因此需要计算层间位移及顶点侧移。

1．框架侧移的变形特点

一根悬臂柱在均布荷载作用下，可以分别计算弯矩作用和剪力作用引起的变形曲线，二者形状不同，如图X-3虚线所示。由剪切引起的变形形状愈到底层，相邻两点间的相对变形愈大，当q 向右时，曲线凹向左。由弯矩引起的变形愈到顶层，变形愈大，当q 向右时，曲线凹向右。

图X-3 剪力和弯矩引起的侧移

对于框架结构，如果只考虑梁柱杆件弯曲产生的侧移，则侧移曲线如图X-4（a ）虚线所示，它与悬臂柱剪切变形的曲线形状相似，可称为剪切型变形曲线。如果只考虑柱轴向变形形成的侧移曲线，如图X-4（b ）虚线所示，它与悬臂柱弯曲变形形状相似，可称为弯曲型变形曲线。为了便于理解，可以把框架看

成一根空腹的悬臂柱，它的截面高度为框架跨度。如果通过反弯点将某层切开，空腹悬臂柱的弯矩M 和剪力V 如图X-5所示。M 是由柱轴向力A N 、B N 这一力偶组成，V 是由柱截面剪力A V 、B V 组成。梁柱弯曲变形是由剪力A V 、B V 引起，相当于悬臂柱的剪切变形，所以变形曲线呈剪切型。柱轴向变形由轴力产生，相当于弯矩M 产生的变形，所以变形曲线呈弯曲形。

图X-4 水平荷载作用下框架变形图

图X-5 空腹悬臂柱

2．框架侧移计算

框架在水平荷载作用下的总侧移，可近似地看做由梁柱弯曲变形和柱的轴向变形所引起侧移的叠加。 N MV ?+?=? （X-9）

式中，MV ?为由框架梁柱弯曲变形引起的侧移，N ?——由框架柱轴向变形引起的侧移。

（1）由梁柱弯曲变形引起的侧移MV ?

根据框架在水平荷载作用下的变形图，见图X-4（a ），有

m i Mv δδδ++++=? 1 （X-10）

其中，第i 层间相对侧移i

i i D V =δ （X-11） 式中，i V 为第i 层的楼层剪力，等于第i 层以上所有水平力之和；i D 为第i 层各柱侧移刚度之和。

（2）由柱轴向变形引起的侧移N ?

当房屋层数较多时，可近似地将框架边柱轴向变形及水平位移看做连续变化，见图X-4（b ）。根据结构力学的知识，框架在轴力作用下顶点最大水平位移N ?为

（X-12）

若为均布荷载，则()q x q =，代入式（X-12）得

（X-13）

其中0V 为框架底部总剪力，h q V ?=0

（X-14）

同理，可求得顶点集中力F 作用下的N ?，用式（X-13）表达，即

（X-15）

则其中 F V =0，

（X-16）

同样亦可用式（X-13）表示在倒三角形荷载作用下的N ?，其中，qH V 120=

（X-17）

式（X-14）、式（X-16）、式（X-17）已制成图表，可查图X-6。

图X-6 ()n F 计算图表

从计算N ?的公式（X-13）看出当房屋越高（H 越大），宽度越窄（B 越小）时，则由柱轴向力引起的变形N ?就越大。根据计算，对于房屋高度H 大于50m 或房屋的高宽比H ／B 大于4的结构，其中N ?约为由框架梁柱弯曲变形而引起的侧移MV ?的5％～11％，因此当房屋高度或高宽比H ／B 低于上述数值时，N ?可忽略不计。

本章内容回顾

1．框架结构是一个空间受力体系，在进行内力和位移计算时，可忽略结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构件的抗扭作用，将框架结构简化为纵、横向的平面框架。

2．框架结构在竖向荷载作用下的内力计算，可采用分层法。分层法计算时，将各层梁及上下柱所组成的框架作为一个独立的计算单元。梁的弯矩为分层法计算所得的弯矩，柱的弯矩需由上、下两层计算所得的弯矩值叠加得到。

3．框架结构在水平荷载作用下的内力计算，应根据梁柱的线刚度比值分别采用反弯点法和D 值法。反弯点法适用于梁柱线刚度比大于3的情况，通过计算各柱的剪力及其反弯点位置，求出柱端弯矩，进而可算出梁端弯矩；D 值法是对反弯点法的修正，适用于柱刚度较大的情况，计算步骤同反弯点法。

4．框架在水平荷载作用下的总侧移，可近似地看做由梁柱弯曲变形和柱的轴向变形所引起侧移的叠加。框架结构在水平荷载作用下应控制两种水平位移——顶点总位移和层间相对位移。

框架结构计算书

1. 工程概况 黑龙江省某市兴建六层商店住宅，建筑面积4770平方米左右，拟建房屋所在地震动参数08.0max =α，40.0T g =，基本雪压-20m 6KN .0S ?=，基本风压-20m 40KN .0?=?，地面粗糙度为B 类。 地质资料见表1。 表1 地质资料 2. 结构布置及计算简图 根据该房屋的使用功能及建筑设计的要求，进行了建筑平面、立面及剖面设计，其标准层建筑平面、结构平面和剖面示意图分别见图纸。主体结构共6层，层高1层为3.6m ，2～6层为2.8m 。 填充墙采用陶粒空心砌块砌筑：外墙400mm ；内墙200mm 。窗户均采用铝合金窗，门采用钢门和木门。 楼盖及屋面均采用现浇钢筋砼结构，楼板厚度取120mm ，梁截面高度按跨度的 1/812/1～估算，尺寸见表2，砼强度采用)mm 43N .1f ,mm 3KN .14f (C -2t -2c 30?=?=。 屋面采用彩钢板屋面。 表2 梁截面尺寸（mm ） 柱截面尺寸可根据式c N f ][N A c μ≥ 估算。因为抗震烈度为7度，总高度30m <，查表 可知该框架结构的抗震等级为二级，其轴压比限值8.0][N =μ；各层的重力荷载代表值近似取12-2m KN ?，由图2.2可知边柱及中柱的负载面积分别为2m 35.4?和2m 8.45.4?。由公式可得第一层柱截面面积为

边柱 32c 1.3 4.5312106 A 98182mm 0.814.3?????≥ =? 中柱 23c m m 51049114.3 8.06 10128.45.425.1A =??????≥ 如取柱截面为正方形，则边柱和中柱截面高度分别为371mm 和389mm 。根据上述计算结果并综合考虑其它因素，本设计框架柱截面尺寸取值均为600mm 600mm ?，构造柱取 400mm 400mm ?。 基础采用柱下独立基础，基础埋深标高-2.40m ，承台高度取1100mm 。框架结构计算简图如图1所示。取顶层柱的形心线作为框架柱的轴线；梁轴线取至板底，62～层柱高度即为层高，取2.8m ；底层柱高度从基础顶面取至一层板底，取4.9m 。 5.8 m 5.0m 5.0m 8 图1.框架结构计算简图 3. 重力荷载计算 3.1 屋面及楼面的永久荷载标准值 屋面（上人）： 20厚水泥砂浆找平层 -2m 40KN .002.020?=? 150厚水泥蛭石保温层 -2m 75KN .015.05.0?=? 100厚钢筋混凝土板 -2m 5KN .210.025?=? 20厚石灰砂浆 -2m KN 43.020.071?=?

钢结构工程量计算方法

钢结构工程量计算方法 (2015-03-30 14:07) 分享到： 0 钢结构是未来发展的方向，土建算量的不会钢结构算量的大有人在，但日后如果再不会，就要谈谈自己的工资是涨不上去了。钢结构一直以来是与土建分开的，后来的劲钢结构及钢组合结构在施工的过程中，都是先有钢结构公司安装再有总包施工砼，如此以来接合也会慢慢的相近，有时候基本上融合在一起，我只能说我会做钢结构的算量，报价谈不上，因为我的经验不足。 钢结构是由钢板、角钢、槽钢、钢管和圆钢等热轧钢材或冷加工成型的薄壁型钢制造而成的结构。钢结构具有材料强度高、重量轻、安全可靠、制作简便等优点。在房屋建筑中，主要用于厂房、高层建筑和大跨度建筑。常见的钢结构构件有屋架、檩条梁、柱、支撑系统等。 1。算量最基本的就是看图纸，土建的人都烦钢构图纸的太乱，其实我也有这种看法，因为平法并没有用在其上面，图样还保留了一前土建制图的原则，所以做为老人看比较习惯（101 图集出之前的人），后来像我这样人看钢结构图纸真的看不习惯，不过没有办法，还是要习惯的，我们知道麻烦，但任何事情都有规律的，钢结构的详图结点相当的多，但这些变化真的在算的时候影响相当的小，重要是大的方向把握好，钢结构的结点图也是相当科学的，都和科学受力相对应。有许多是重复或对称等。认真的看都会看出来。对于图纸的特点，我会在下面讲2。算重量，因为钢结构的算量基本上全是按吨计（板按 M2）。钢材钢材就是钢结构。而钢材多指型钢，对于型钢的分类算量的方法，我也会一一列出。并做出讲解。 3。统计汇总，哈哈，此类应该是不难的，以清单为基本，分类汇总而以了。 识图问路 1。我对钢结构的认识，应该比大家深一些，因为我毕业的时候就进了一家钢结构公司，工作不到两个月，经常的工作就是画一个图纸的钢构件，把这个钢构件看明白了，画出来，他们叫钢结构深化设计（细化方案）做加工所用，说白了，一张钢板怎么加工这样的东东的。我讲的图识别，其它就是 03G102 上面的东东，大家有机会可以去下载看一下。闲言碎语不多讲，说说吧，钢结构图应该怎么看不头痛。把握好看图不难的原则，其实很简单，比建筑的施工简单多了，因为他每个部分都有详图，哪里不明白了，就看此图有没有什么详图符号，有就找，其实我看明白的地方不是详图的地方，拿出来与原图一对就明白了，是什么柱，是什么梁就明白了许多。一. 钢结构 1 钢结构设计制图分为钢结构设计图和钢结构施工详图两阶段。 2 钢结构设计图应由具有设计资质的设计单位完成，设计图的内容和深度应满足编制钢结构施工详图的要求；钢结构施工详图（即加工制作图）一般应由具有钢结构专项设计资质的加工制作单位完成，也可由具有该项资质的其他单位完成。

框架结构竖向荷载作用下内力计算

第6章竖向荷载作用下力计算 §6.1 框架结构的荷载计算 §6.1.1.板传荷载计算 计算单元见下图所示： 因为楼板为整体现浇，本板选用双向板，可沿四角点沿45°线将区格分为小块，每个板上的荷载传给与之相邻的梁，板传至梁上的三角形或梯形荷载可等效为均布荷载。 图6-1 框架结构计算单元

图6-2 框架结构计算单元等效荷载 一.B～C, (D～E)轴间框架梁： 屋面板传荷载： 恒载：222 ??+? 6.09KN/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=1 7.128KN/m 活载：222 ???+? 2.0KN/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m 楼面板传荷载： 恒载：222 ???+? 3.83KN/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=10.772KN/m 活载：222 ???+? 2.0KN/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m 梁自重：3.95KN/m B～C, (D～E)轴间框架梁均布荷载为： 屋面梁：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝17.128 KN/m+3.95 KN/m=21.103 KN/m 活载＝板传荷载＝5.625 KN/m 楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝3.95 KN/m+10.772 KN/m=14.747 KN/m 活载＝板传荷载＝5.625 KN/m 二. C～D轴间框架梁： 屋面板传荷载： 恒载：2 ??? 6.09KN/m 1.2m5/82=9.135KN/m 活载：2 ??? 2.0KN/m 1.5m5/82=3KN/m 楼面板传荷载：

8框架结构计算

4 框架结构计算 4.1重力荷载计算 4.1.1屋面上人 30厚细石混凝土保护层22?0.3=0.66 KN/㎡ 三毡四油防水层0.4 KN/㎡ 20厚水泥砂浆找平层20?0.02＝0.4 KN/㎡ 40厚水泥石灰焦渣砂浆3％找平0.04×14＝0.56 KN/㎡ 100厚现浇混凝土板0.1×25＝2.5 KN/㎡ V型轻钢龙骨吊顶0.25 KN/㎡合计： 5.02 KN/㎡ 4.1.2 各层走廊楼面 大理石面层：水泥砂浆擦缝 30厚1：3干硬性水泥砂浆 水泥结合层一道 1.16 KN/㎡ 100厚现浇混凝土板0.1×25＝0.25 KN/㎡ 灰层；10厚混合砂浆0.01×17＝1.7 KN/㎡合计： 5.36 KN/㎡ 4.1.3 标准层楼面 大理石面层：水泥砂浆擦缝 30厚1：3干硬性水泥砂浆 水泥结合层一道 1.16 KN/㎡ 100厚现浇混凝土板0.1×25＝0.25 KN/㎡ V型轻钢龙骨吊顶0.25 KN/㎡合计： 3.91 KN/㎡ 4.1.4梁自重 b×h=300×500

梁自重: 25×0.3×(0.5-0.1)=3 KN/㎡ b×h=300×600 梁自重: 25×0.3×(0.6-0.1)=3.75 KN/㎡b×h=200×450 梁自重: 25×0.2×(0.45-0.1)=1.75 KN/㎡ b×h=200×400 梁自重: 25×0.2×(0.4-0.1)=1.5 KN/㎡4.1.5柱自重 b×h=500×500 柱自重：25×0.5×0.5=6.25 KN/㎡ 抹灰层10厚混合砂浆：0.01×0.5×4×17＝0.34 KN/㎡4.1.6外墙自重 标准层： 纵墙：0.9×0.2×19=3.42 KN/㎡ 铝合金窗：0.35×2.1=0.74 KN/㎡ 外贴瓷砖: (3.6-2.1)×0.5=0.75KN/㎡ 水泥粉刷内墙面：(3.6-2.1)×0.36=0.54KN/㎡ 合计： 5.45 KN/㎡ 底层： 纵墙：(5.3-2.4-0.6-0.4)×0.2×18=6.84 KN/㎡ 铝合金窗：0.35×2.4=0.84 KN/㎡ 外贴瓷砖: (4.2-2.4)×0.5=0.9KN/㎡ 水泥粉刷内墙面：(4.2-2.4)×0.36=0.648KN/㎡ 合计：9.228 KN/㎡4.1.7 内隔墙自重 标准层： 纵墙： 3 .6×0.2×19=13.68KN/㎡ 水泥粉刷内墙面： 3.6×0.36×2=2.592KN/㎡ 合计：16.27KN/㎡ 底层： 纵墙：(5.3-2.4-0.6-0.4)×0.2×19=7.22KN/㎡ 水泥粉刷内墙面：(5.3-2.4-0.6-0.4)×0.36×2=1.37KN/㎡

建筑工程量计算公式及计算方法大全

建筑工程量计算公式及计算方法大全 一、平整场地：建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平。 1、平整场地计算规则 （1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 （2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物外墙外边线每边各加2米以平方米面积计算。 2、平整场地计算公式 S=（A+4）×（B+4）=S底+2L外+16 式中：S———平整场地工程量；A———建筑物长度方向外墙外边线长度；B———建筑物宽度方向外墙外边线长度；S底———建筑物底层建筑面积；L外———建筑物外墙外边线周长。 该公式适用于任何由矩形组成的建筑物或构筑物的场地平整工程量计算。 二、基础土方开挖计算 开挖土方计算规则 （1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。（2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指基础底宽外加工作面，当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算公式： （1）、清单计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积×挖土深度。 （2）、定额规则：基槽开挖：V=（A+2C+K×H）H×L。式中：V———基槽土方量；A———槽底宽度；C———工作面宽度；H———基槽深度；L———基槽长度。. 其中外墙基槽长度以外墙中心线计算，内墙基槽长度以内墙净长计算，交接重合出不予扣除。 基坑开挖：V=1/6H[A×B+a×b+(A+a)×(B+b)+a×b]。式中：V———基坑体积；A—基坑上口长度；B———基坑上口宽度；a———基坑底面长度；b———基坑底面宽度。 三、回填土工程量计算规则及公式 1、基槽、基坑回填土体积=基槽（坑）挖土体积-设计室外地坪以下建（构）筑物被埋置部

[毕业设计]3层框架结构办公楼建筑工程预算书(含工程量计算及图纸)

办公楼建筑工程 预算价 预算价（小写）：784391.83元 (大写)：柒拾捌万肆仟叁佰玖拾壹元捌角叁分 建设单位：工程造价咨询人： 编制人：复核人： 编制时间：年月日复核时间：年月日

总说明工程名称：

单位工程预算汇总表工程名称：

附表1 分部分项工程定额列项工程名称： 序号定额编号项目名称单位工程数量 单价 （元） 合价 （元） A.1 土石方工程 1 A1-1 平整场地100㎡ 1.79 217.36 389.94 2 A1-30H 挖土机挖基坑土方， 自卸汽车运土方 （3KM） 1000m30.08 18912.86 1468.54 3 A1-30H 挖土机挖沟槽土方， 自卸汽车运土方 （3KM） 1000m30.06 18912.86 1134.77 4 A1-147 回填土，夯实机夯实 槽坑 100m3 1.00 865.27 867.63 5 A1-35H 挖土机装土自卸汽车 运土（3KM） 1000m30.10 12098.96 1209.90 小计5070.78 A.2桩基础工程 6 A2-21H 压预制管桩100m 3.36 12492.06 41973.32 7 A2-21H 压送管桩100m 0.49 13219.36 6477.49 8 A2-31H 混凝土管桩填芯10m30.12 4101.04 475.72 小计48926.53 A.3砌筑工程 9 A3-4H 混水砖外墙，3/4厚砖10m37.76 3499.68 27157.52 10 A3-13H 混水砖内墙，1/2厚砖10m3 3.31 3419.87 11319.77 11 A3-3H 混水砖外墙（女儿墙） 1/2厚 10m30.47 3526.35 1660.32 12 A3-121H 栏板1/2厚10M30.03 5660.63 141.83 13 A3-14H 混水砖内墙，3/4厚砖10m3 1.76 3419.87 6018.97 小计46298.41 A.4 砼及钢筋砼工程

框架结构内力与位移计算

《高层建筑结构与抗震》辅导材料四 框架结构内力与位移计算 学习目标 1、熟悉框架结构在竖向荷载和水平荷载作用下的弯矩图形、剪力图形和轴力图形； 2、熟悉框架结构内力与位移计算的简化假定及计算简图的确定； 3、掌握竖向荷载作用下框架内力的计算方法——分层法； 4、掌握水平荷载作用下框架内力的计算方法——反弯点法和D值法，掌握框架结构的侧移计算方法。 学习重点 1、竖向荷载作用下框架结构的内力计算； 2、水平荷载作用下框架结构的内力及侧移计算。 框架在结构力学中称为刚架，刚架的内力和位移计算方法很多，可分为精确算法和近似算法。精确法是采用较少的计算假定，较为接近实际情况地考虑建筑结构的内力、位移和外荷载的关系，一般需建立大型的代数方程组，并用电子计算机求解；近似算法对建筑结构引入较多的假定，进行简化计算。由于近似计算简单、易于掌握，又能反映刚架受力和变形的基本特点，因此近似的计算方法仍为工程师们所常用。 本章内容主要介绍框架结构在荷载作用下内力与位移的近似计算方法。其中分层法用于框架结构在竖向荷载作用下的内力计算，反弯点法和D值法用于框架结构在水平荷载作用下的内力计算。既然是近似计算，就需要熟悉框架结构的计算简图和各种计算方法的简化假定。 一、框架结构计算简图的确定 一般情况下，框架结构是一个空间受力体系，可以按照第四章所述的平面结构假定的简化原则，忽略结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构件的抗扭作用，将框架结构简化为沿横方向和纵方向的平面框架，承受竖向荷载和水平荷载，进行内力和位移计算。 结构设计时一般取中间有代表性的一榀横向框架进行分析，若作用于纵向框架上的荷载各不相同，则必要时应分别进行计算。 框架结构的节点一般总是三向受力的，但当按平面框架进行结构分析时，则节点也相应地简化。在常见的现浇钢筋混凝土结构中，梁和柱内的纵向受力钢筋都将穿过节点或锚入节点区，这时节点应简化为刚

抗滑桩设计计算书

目录 1 工程概况 2 计算依据 3 滑坡稳定性分析及推力计算 3.1 计算参数 3.2 计算工况 3.3 计算剖面 3.4 计算方法 3.5 计算结果 3.6 稳定性评价 4 抗滑结构计算 5 工程量计算

、工程概况 拟建段位于重庆市巫溪县安子平，设计路中线在现有公路右侧约100m，设计为大拐回头弯，设计路线起止里程为K96+030?K96+155，全长125m，设计路面净宽7.50m,设计为二级公路，设计纵坡3.50%,地面高程为720.846m?741.70m,设计起止路面高程为724.608m?729.148m, K96+080-K96+100 为填方，最大填方为4.65m，最小填方为1.133m。 二、计算依据 1. 《重庆市地质灾害防治工程设计规范》 (DB50/5029-2004)； 2. 《建筑地基基础设计规范》 ( GB 50007-2002)； 3. 《建筑边坡工程技术规范》 ( GB 50330-2002)； 4. 《室外排水设计技术规范》 (GB 50108-2001)； 5. 《砌体结构设计规范》(GB 50003-2001); 6. 《混凝土结构设计规范》 (GB 50010-2010)； 7. 《锚杆喷射混凝土支护技术规范》 ( GB 50086-2001)； 8. 《公路路基设计规范》 ( JTG D30—2004)； 9. 相关教材、专著及手册。 三、滑坡稳定性分析及推力计算 3.1 计算参数 3.1.1 物理力学指标：天然工况：丫1=20.7kN/m3, ? 1=18.6 °，C=36kPa 饱和工况：Y=21.3kN/m3，?=15.5 ° C2=29kPa 3.1.2 岩、土物理力学性质 该段土层主要为第四系残破积碎石土，场地内均有分布，无法采取样品测试，采取弱风化泥做物理力学性质测试成果：弱风化泥岩天然抗压强度24.00Mpa，饱和抗压强度17.30 Mpa,天然密度2.564g/cm3,比重2.724,空隙度8.25%，属软化岩石，软质岩石。

框架结构设计计算书

第一章绪论 第一节工程概况 一、工程设计总概况: 1.规模:本工程是一栋四层钢筋混凝土框架结构教学楼,使用年限为50年, 抗震设防烈度为8度; 建筑面积约3000㎡, 建筑平面的横轴轴距为6.5m 和2.5m,纵轴轴距为4.5m ;框架梁、柱、板为现浇;内、外墙体材料为混凝土空心砌块, 外墙装修使用乳白色涂料仿石材外墙涂料, 内墙装修喷涂乳胶漆, 教室内地面房间采用水磨石地面, 教室房间墙面主要采用石棉吸音板, 门窗采用塑钢窗和装饰木门。全楼设楼梯两部。 2.结构形式:钢筋混凝土四层框架结构。 1.气象、水文、地质资料: 1气象资料 A.基本风压值:0.35kN/㎡, A.基本雪压值:0.25kN/㎡。 B.冻土深度:最大冻土深度为1.2m; C.室外气温:年平均气温最底-10℃,年平均气温最高40℃; 2水文地质条件 A.土层分布见图1-1,地表下黄土分布约15m ,垂直水平分布较均匀,可塑 状态,中等压缩性,弱湿陷性,属Ⅰ级非自重湿陷性黄土地基。地基承载力特征 值fak=120kN/㎡。

B.抗震设防等级8度,设计基本地震加速度值为0.20g ,地震设计分组为第 一组,场地类别为Ⅱ类。 C.常年地下水位位于地表下8m ,地质对水泥具有硫酸盐侵蚀性。 D.采用独立基础, 考虑到经济方面的因素, 在地质条件允许的条件下, 独立基础的挖土方量是最为经济的,而且基础本身的用钢量及人工费用也是最低的, 整体性好, 抗不均匀沉降的能力强。因此独立基础在很多中低层的建筑中应用较多。 二、设计参数: (一根据《建筑结构设计统一标准》本工程为一般的建筑物,破坏后果严 重,故建筑结构的安全等级为二级。 (二建筑结构设计使用年限为50年, 耐久等级二级(年,耐火等级二级, 屋面防水Ⅱ级。 (三建筑抗震烈度为8度,应进行必要的抗震措施。 (四设防类别丙类。 (五本工程高度为15.3m ,框架抗震等级根据GB50223-2008《建筑工程 抗震设防分类标准》,幼儿园、小学、中学教学楼建筑结构高度不超过24m 的混 凝土框架的抗震等级为二级。 (六地基基础采用柱下独立基础。 图1-1 土层分布 第二章结构选型和结构布置 第一节结构设计

混凝土基础工程量计算规则及公式

三十一、钢筋混凝土梁工程量规则 1、梁的一般计算公式＝梁的截面面积*梁的长度按设计图示尺寸以体积计算。不扣除构件内钢筋、预埋铁件所占体积，伸入墙内的梁头、梁垫并入梁体积内。 2、梁长的取法 梁与柱连接时，梁长算至柱侧面，主梁与次梁连接时，次梁长算至主梁侧面。如图5 3、地圈梁工程量 外墙地圈梁的工程量＝外墙地圈梁中心线的长度×地圈梁的截面积 内墙地圈梁的工程梁＝内墙地圈梁净长线的长度×地圈梁的截面积 3、基础梁的体积 计算方法：基础梁的体积=梁的净长×梁的净高 三十二、钢筋混凝土板的工程量计算 1、一般现浇板计算方法：现浇混凝土板按设计图示尺寸以体积计算。不扣除构件内钢筋、预埋铁件及单个面积0.3m2以内的孔洞所占体积。计算公式——V＝板长×板宽×板厚 2、有梁板系指主梁（次梁）与板现浇成一体。其工程量按梁板体积和计算有梁板(包括主、次梁与板)按梁、板体积之和计算， 3、无梁板系指不带梁直接用柱帽支撑的板。其体积按板与柱帽体积和计算 4、平板指无柱、梁而直接由墙支撑的板。其工程量按板实体积计算。 三十三、现浇砼墙的工程量计算规则及公式 1、现浇框架结构的剪力墙计算方法：按图示尺寸以m3计算。应扣除门窗洞口及0.3m2以外孔洞所占体积。计算公式：V＝墙长×墙高×墙厚－0.3m2以外的门窗洞口面积×墙厚

式中：墙长——外墙按L中，内墙按L内（有柱者均算至柱侧）；墙高——自基础上表面算至墙顶。墙厚——按图纸规定。 图1 图2 图3 图4 图5 三十四、金属结构工程的工程量计算规则及公式 1.金属结构制作安装均按图示钢材尺寸以吨计算，不扣除孔眼、切肢、切边、切角的重量，焊条不另增加重量，不规则或多边形钢板以其外接矩形面积乘以厚度乘以单位理论重量计算。 2..制动桁架、制动板重量合并计算，套用制动梁定额。墙架柱、墙架梁及连接柱杆的重量合并计算，套用墙架定额。依附于钢柱上的牛腿及悬臂梁合并计算，套用钢柱定额。 3、钢平台、走道应包括楼梯、平台、栏杆合并计算，钢梯子应包括踏步、栏杆合并计算。 三十五、构件运输及安装工程工程量计算规则及公式 1.预制砼构件运输及安装均按构件图示尺寸，以实体积计算；金属构件构件按构件图示尺寸以吨计算，木门窗运输按门窗洞口的面积计算。 2.加气砼板（块）、硅酸盐块运输每立方米折合钢筋砼构件体积0.4M3按Ⅱ类构件运输计算。 3.预制砼构件安装： (1)焊接形成的预制钢筋砼框架结构，其柱安装按框架柱计算，梁安装按框架梁计算；预制柱、梁一次制作成型的框架按连体框架梁、柱计算。 (2)预制钢筋砼工字型柱、矩形柱、空腹柱、双肢柱、空心柱、管道支架等安装，均按柱安装计算。 (3)组合屋架安装，以砼部分实体体积计算，钢杆件部分不另计算。 (4)预制钢筋砼多层柱安装，首层柱按柱安装计算，二层及二层以上按柱接柱计算。 三十六、木结构工程工程量计算规则及公式

工程量计算习题

工程量清单计价 【任务】某建筑①轴外墙砖基础如下图：中心线长39.3m，高1.00m，具体做法：100mm厚C15砼垫层；防水砂浆防潮层一道；M5水泥砂浆砌砖基础，对此基础工程进行清单报价（按08规范做招标控制价）。 ① 序号 项目编码项目名称项目特征描述计量单位工程量 综合 单价 金额（元） 合价 其中 计费基数暂估价 2.综合单价组价 假定：企业管理费率9%；利润率8%，材料检验试验费率0.2%，仅考虑人工价差11元/工日

工程量清单综合单价分析表（山西省用） 工程名称：共页第页

二、措施项目清单的计价 【任务】假设投标企业为总承包企业。该拟建工程为六层建筑，分部分项工程直接工程费为100000元。根据施工组织设计确定该拟建工程只发生文明施工、安全施工、临时设施、混凝土及钢筋混凝土模板、脚手架、垂直运输等费用。用我省《计价依据》2005年费用定额和建筑工程消耗量定额计价（材料的检验试验费按材料费的0.2%，风险因素按材料费得3.5%，企业管理费按直接费得9%，利润按直接费加企业管理费得8%）. 表2.2-25 措施项目费分析 3、填写措施项目清单计价表，见表2-5，表2-6 措施项目清单与计价表（一）

表2-6 措施项目清单与计价表（二） 序号项目编码项目名称项目特征描述计量单位工程量金额（元） 综合单价合价 1 B1201 垫层模板砼基础垫层钢 m2 模板 合计 【任务】某工程直接工程费200万元，其中人工费55万元，材料费135万元，技术措施费50万元，其中人工工资占12.5万元，试按清单计价模式计算其工程造价。（组织措施费率5.17%，企业管理费率9%，规费费率8.59%，利润率8%，税率3.41%） 【任务】求图1.1.24的建筑面积。

框架结构计算

1.恒荷载作用下内力计算 1.1梯形（三角形）、均布恒荷载作用下简支梁支座剪力和跨中弯矩 (kN) (kN-m) 式中g 1—梁上均布荷载值（kN/m)； g 2—梁上梯形（三角形）分布荷载值（kN/m)。 各梁内力计算结果如表1.1 表1.1 恒荷载作用下框架梁按简支计算的梁端剪力和跨中弯矩 g 1g 2V A0V B0l M AB0 g 1g 2V B0r M BC06 3.4015.5241.6341.6375.30 2.709.959.597.291～517.5512.64 78.25 78.25127.84 2.70 8.10 8.44 6.33 AB 梁 l =6m a =0.325 层次 BC 梁 l =2.5m a =0.5 1.2恒荷载作用下框架弯矩计算 梯形（三角形）恒荷载化作等效均布荷载 g =g 1+（1-2a 2+a 3）g 2 （kN/m ） 梁端固端弯矩 （kN-m ） 梁固端弯矩计算结果如表1.2 表1.2 框架梁恒荷载作用下固端弯矩计算表 g 1g 2g M g 1g 2g M M m 6 3.40 15.5216.1748.52 2.709.958.92 4.65-2.641～5 17.5512.64 27.95 83.86 2.708.107.76 4.04 -2.29 AB 梁 l =6m a =0.325 BC 梁 l =2.5m a =0.5层次 框架结构利用弯矩二次分配法的计算过程和结果见图1.1。 1.3恒荷载作用下框架剪力计算 梁： （AB 梁）； 柱： 式中：V —计算截面剪力（kN ）； V 0—梁计算截面在简支条件下剪力（kN ）； M l 、M r —分别为AB 梁左右两端弯矩值（kN-m ）。 M t 、M b —分别为计算截面所在柱的上下两端弯矩值（kN-m ）。

第八章--水平地震作用下的内力和位移计算

第8章 水平地震作用下的内力和位移计算 8.1 重力荷载代表值计算 顶层重力荷载代表值包括：屋面恒载：纵、横梁自重，半层柱自重，女儿墙自重，半层墙体自重。其他层重力荷载代表值包括：楼面恒载，50%楼面活荷载，纵、横梁自重，楼面上、下各半层柱及纵、横墙体自重。 8.1.1第五层重力荷载代表值计算 层高H=3.9m ，屋面板厚h=120mm 8.1.1.1 半层柱自重 （b ×h=500mm ×500mm ）:4×25×0.5×0.5×3.9/2=48.75KN 柱自重：48.75KN 8.1.1.2 屋面梁自重 ()()kN m m m kN m m m kN m m m kN 16.1472 )25.06.6(/495.145.06.616.3)3.03(/495.123.06.7/16.3=?-?+?-?+ +?+?-? 屋面梁自重：147.16KN 8.1.1.3 半层墙自重 顶层无窗墙（190厚）：()KN 25.316.66.029.3202.02019.025.14=??? ? ??-???+? 带窗墙（190厚）： ()()KN 98.82345.002.02019.025.1428.15.16.66.029.3202.02019.025.14=??? ??? ???????-?+???-???? ??-???+? 墙自重：114.23 KN 女儿墙：()KN 04.376.66.1202.02019.025.14=????+? 8.1.1.4 屋面板自重 kN m m m m kN 78.780)326.7(6.6/5.62=+???

8.1.1.5 第五层重量 48.75+147.16+114.23+37.04+780.78=1127.96 KN 8.1.1.6 顶层重力荷载代表值 G 5 =1127.96 KN 8.1.2 第二至四层重力荷载代表值计算 层高H=3.9m ，楼面板厚h=100mm 8.1.2.1半层柱自重：同第五层，为48.75 KN 则整层为48.75×2=97.5 KN 8.1.2.2 楼面梁自重： ()()kN m m m kN m m m kN m m m kN 3.1542)25.06.6(/6.145.06.63.3)3.03(/6.123.06.7/3.3=?-?+?-?+ +?+?-? 8.1.2.3半墙自重：同第五层，为27.66KN 则整层为2×27.66×4=221.28 KN 8.1.2.4楼面板自重：4×6.6×（7.6+3+7.6）=480.48 KN 8.1.2.5第二至四层各层重量=97.5+154.3+221.28+480.48=953.56 KN 8.1.2.6第二至四层各层重力荷载代表值为： ()KN G 61.111336.65.326.76.65.2%5056.9534-2=??+????+= 活载:Q 2-4=KN 05.160%5036.65.326.76.65.2=???+???）（ 8.1.3 第一层重力荷载代表值计算 层高H=4.2m ，柱高H 2=4.2+0.45+0.55=5.2m ，楼面板厚h=100mm 8.1.3.1半层柱自重： （b ×h=500mm ×500mm ）:4×25×0.5×0.5×5.2/2=65 KN 则柱自重：65+48.75=113.75 KN 8.1.3.2楼面梁自重：同第2层，为154.3 KN 8.1.3.3半层墙自重（190mm ）： ()()KN 14.3145.002.02019.025.142 8 .15.16.66.02 2.4202.02019.025.14=-?+???-??? ? ??-???+? 二层半墙自重（190mm ）：27.66 KN

第三节 框架结构的计算简图

第三节框架结构的计算简图 4.3.1 梁、柱截面尺寸 框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，检查所选尺寸是否合适。 1、梁截面尺寸确定 2、柱截面尺寸 柱截面尺寸可直接凭经验确定，也可先根据其所受轴力按轴心受压构件估算，再乘以适当的放大系数以考虑弯矩的影响。即

框架柱的截面宽度和高度均不宜小于300mm，圆柱截面直经不宜小于350mm，柱截面高宽比不宜大于3。为避免柱产生剪切破坏，柱净高与截面长边之比宜大于4，或柱的剪跨比宜大于2。 3、梁截面惯性矩 在结构内力与位移计算中，与梁一起现浇的楼板可作为框架梁的翼缘，每一侧翼缘的有效宽度可取至板厚的6倍；装配整体式楼面视其整体性可取等于或小于6倍；无现浇面层的装配式楼面，楼板的作用不予考虑。设计中，为简化计算，也可按下式近似确定梁截面惯性矩I： 4.3.2 框架结构的计算简图 1、计算单元 框架结构房屋是空间结构体系，一般应按三维空间结构进行分析。但对于平面布置较规则的框架结构房屋，为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框架为一计算单元。 就承受竖向荷载而言，当横向（纵向）框架承重，且在截取横向（纵向）框架计算时，全部竖向荷载由横向（纵向）框架承担，不考虑纵向（横向）框架的作用。当纵、横向框架混合承重时，应根据结构的不同特点进行分析，并对竖向荷载按楼盖的实际支承情况进行传递，这时竖向荷载通常由纵、横向框架共用承担。

2、计算简图 在框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接用节点表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示，框架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度；框架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的距离，当各层梁截面尺寸相同时，除底层外，柱的计算高度即为各层层高。对于梁、柱、板均为现浇的情况，梁截面的形心线可近似取至板底。对于底层柱的下端，一般取至基础顶面；当设有整体刚度很大的地下室；且地下室结构的楼层侧向刚度不小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍时，可取至地下室结构的顶板处。

建筑工程主要工程量计算方法

一、平整场地：建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平。 1、平整场地计算规则 （1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 （2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物外墙外边线每边各加2米以平方米面积计算。 2、平整场地计算公式 S=（A+4）×（B+4）=S底+2L外+16 式中：S———平整场地工程量；A———建筑物长度方向外墙外边线长度；B———建筑物宽度方向外墙外边线长度；S底———建筑物底层建筑面积；L外———建筑物外墙外边线周长。 该公式适用于任何由矩形组成的建筑物或构筑物的场地平整工程量计算。 二、基础土方开挖计算 开挖土方计算规则 （1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。 （2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指基础底宽外加工作面，当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算公式： （1）、清单计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积×挖土深度。 （2）、定额规则：基槽开挖：V=（A+2C+K×H）H×L。式中：V———基槽土方量；A———槽底宽度；C———工作面宽度；H———基槽深度；L———基槽长度。.

其中外墙基槽长度以外墙中心线计算，内墙基槽长度以内墙净长计算，交接重合出不予扣除。 基坑开挖：V=1/6H[A×B+a×b+ (A+a)×(B+b)+a×b]。式中：V———基坑体积；A—基坑上口长度；B ———基坑上口宽度；a———基坑底面长度；b———基坑底面宽度。 三、回填土工程量计算规则及公式 1、基槽、基坑回填土体积=基槽（坑）挖土体积-设计室外地坪以下建（构）筑物被埋置部分的体积。 式中室外地坪以下建（构）筑物被埋置部分的体积一般包括垫层、墙基础、柱基础、以及地下建筑物、构筑物等所占体积 2、室内回填土体积=主墙间净面积×回填土厚度-各种沟道所占体积 主墙间净面积=S底-（L中×墙厚+L内×墙厚） 式中：底———底层建筑面积；L中———外墙中心线长度；L内———内墙净长线长度。 回填土厚度指室内外高差减去地面垫层、找平层、面层的总厚度，如右图： 四、运土方计算规则及公式： 运土是指把开挖后的多余土运至指定地点，或是在回填土不足时从指定地点取土回填。土方运输应按不同的运输方式和运距分别以立方米计算。 运土工程量=挖土总体积-回填土总体积 式中计算结果为正值时表示余土外运，为负值时表示取土回填。 五、打、压预制钢筋混凝土方桩 1、打预制钢筋混凝土桩的体积，按设计桩长以体积计算，长度按包括

框架结构竖向荷载作用下的内力计算

第6章竖向荷载作用下内力计算 §框架结构的荷载计算 §6.1.1.板传荷载计算 计算单元见下图所示： 因为楼板为整体现浇，本板选用双向板，可沿四角点沿45°线将区格分为小块，每个板上的荷载传给与之相邻的梁，板传至梁上的三角形或梯形荷载可等效为均布荷载。 图6-1 框架结构计算单元

图6-2 框架结构计算单元等效荷载 一.B ～C, (D ～E)轴间框架梁： 屋面板传荷载： 恒载：2226.09KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=17.128KN/m ??+? 活载：2222.0KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m ???+? 楼面板传荷载： 恒载：2223.83KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=10.772KN/m ???+? 活载：2222.0KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m ???+? 梁自重：m B ～C, (D ～E)轴间框架梁均布荷载为： 屋 面 梁：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝ KN/m+ KN/m= KN/m 活载＝板传荷载＝ KN/m 楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝ KN/m+ KN/m= KN/m 活载＝板传荷载＝ KN/m 二. C ～D 轴间框架梁： 屋面板传荷载： 恒载：26.09KN/m 1.2m 5/82=9.135KN/m ??? 活载：22.0KN/m 1.5m 5/82=3KN/m ??? 楼面板传荷载：

恒载：23.83KN/m 1.25/82=5.745KN/m ??? 活载：22.0KN/m 1.2m 5/82=3.75KN/m ??? 梁自重：m C ～ D 轴间框架梁均布荷载为： 屋 面 梁：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝ KN/m+ KN/m= KN/m 活载＝板传荷载＝3 KN/m 楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝ KN/m+m=m 活载＝板传荷载＝ KN/m 三.B 轴柱纵向集中荷载计算： 顶层柱： 女儿墙自重：（做法：墙高900㎜,100㎜的混凝土压顶） 330.240.918/25/0.10.24m m kn m KN m m m ??+??+ ()1.220.240.5 5.806/m m m KN m ?+?= 顶层柱恒载＝女儿墙＋梁自重＋板传荷载 ＝ 5.806/6 3.975/(60.6)KN m KN m m m ?+?-? ()()2212 1.5/6 1.5/66/42 6.09/ 1.55/832123.247KN m m KN ??-?+??+????=?? 顶层柱活载＝板传荷载 ＝()()222.0/ 1.512 1.5/6 1.5/66/42KN m m ????-?+??+?? 2.0/ 1.55/83219.688KN m m KN ????= 标准层柱恒载＝墙自重＋梁自重＋板荷载= 7.794/(60.6) 3.975/(60.6) 3.83/ 1.55/832KN m KN m KN m m ?-+?-+???? (2.332311.52)61/42 2.3325/61/42KN m ++???+???+ ()()223.83 1.512 1.5/6 1.5/66/42124.172m m KN ????-?+??=?? 标准层柱活载＝板传荷载

空间结构内力位移计算

作业四编制有限元程序求解结构内力位移 第一部分程序设计过程和子程序的说明 本例为空间桁架结构有限元分析程序。设计思路为：自然离散桁架结构，确定各节点自由度；为单元和节点编号，输入支撑信息、荷载信息、截面特性；运行程序求得刚度矩阵，继而求得节点位移和杆件内力。 程序所需各子程序已给出，在此只需编制主程序然后调用子程序求解即可。 1、主要变量及数组说明 程序中要设置许多变量和数组来存放各种数据。在本程序中，变量及数组名称选用习惯中常用的表示方法，同时遵从FORTRAN90语言的隐含规则，即由字母I-N开头的均为整型，否则为实型。程序中的变量及数组说明详见附录源程序变量和数组说明。 2、内力计算及检算程序 形成一维存储总刚子程序CONKB、解线性方程组子程序LDLTREBACK、求节点位移及单元内力子程序DISPLS。下面是子程序的介绍。 ☆SUBROUTINE FLMT(NP,NE,NN,NN1,NR,RR,ME,IT,LMT) 功能：形成IT以及LMT子程序： 传入参数：NP,NE ,NR,ME,RR 传出参数：IT,LMT,NN,NN1 ☆FMAXA(NN1,NE,LMT,MAXA,NWK,NP) 功能：形成MAXA数组 传入参数：NN1,NE,LMT,NP 传出参数：MAXA,NWK ☆SUBROUTINE CONKB(NP,NE,NWK,ME,X,Y,Z,AE,LMT,MAXA,CKK,NN1) 功能：①根据输入的杆件编号、节点位置、杆件位置信息及截面信息，形成杆件在局部坐标系下刚度矩阵的子程序： 5

SUBROUTINE FKE(IE,NP,NE,X,Y,Z,ME,AE,AKE) 传入参数：NF,NP,NE,NR, ME,X,Y,Z,AE 传出参数：AKE ②由局部坐标系向总体坐标系转换的子程序： SUBROUTINE FT(IE,NP,NE,X,Y,Z,ME,T) 传入参数：IE,NP,NE,X,Y,Z,ME 传出参数：T ③矩阵转置子程序： SUBROUTINE MAT(M,N,A,B) 传入参数：M,N,A 传出参数：B ④矩阵乘法子程序： SUBROUTINE MUL(A,B,M,N,L,AB) 传入参数：A,B,M,N,L 传出参数：AB 传入参数：NF,NP,NE,NM,NR,ME,X,Y,Z,AE,NAE,NN1,JS 传出参数：IT,MAXA,CKK，NWK ☆SUBROUTINE LDLTREBACK(PF,CKK,V,MAXA,NN,NWK,NN1,ISH,IOUT,NCF,NP) 功能：①将一维存储的结构刚度矩阵进行LDLT分解子程序 SUBROUTINE LDLT(CKK,MAXA,NN,ISH,IOUT,NWK,NN1) 传入参数：CKK,MAXA,NN,ISH,IOUT,NWK,NN1 传出参数：MAXA,CKK ②回代求解得节点位移子程序 6

一榀框架结构设计计算书1

框架结构设计计算书 1.截面尺寸估算 图1 结构平面布置图 横梁AB 轴的截面尺寸为： h=L/12=6000/12=500mm ，取500mm b=h/3=500/3=167mm ，取250mm 横梁BD 轴的截面尺寸为： h=L/12=8000/12=666mm ，取700mm b=h/3=700/3=233mm ，取300mm 纵梁1-2轴的截面尺寸为： h=L/12=8100/12=675mm ，取700mm b=h/3=700/3=233mm ，取300mm 次梁的截面尺寸为： h=L/18=8100/12=450mm ，取500mm b=h/3=500/3=167mm ，取250mm 现浇板厚为： h=L/50=6000/50=120mm 柱子的截面尺寸： 按层高确定： 底层层高H =3900 mm b =(1/10-1/15)×H =390-260 mm 按轴压比确定： 可根据式c f N A c 估算。各层的平均荷载设计值近似取14 kN /m 2，柱的负载面积为（4+3）×8.1m 2 。

由公式可得第一层柱截面面积为： Ac≥N/fc≥1.4×14×（4+3）×8.1×3×103/14.3=233144mm2所以b=h≥482mm，第一、二层柱截面取b=h=500mm 第三层柱截面面积为： Ac≥N/fc≥1.4×14×（4+3）×8.1×103/14.3= 77714mm 所以b=h≥278mm，取b=h=400mm 柱子的高度：首层柱高3.9m，二、三层柱高3.6m 2.框架结构计算简图 2.1 框架的线刚度计算 取楼层中间的一榀框架进行计算。框架的计算单元如图 2，绘出框架计算简图。 图2框架计算简图 框架梁、柱的混凝土强度等级为C30，计算梁的截面惯性矩： 表1 横梁线刚度i b计算表 梁编号 层 次 Ec b h I0L EcI0/L α EcI0/L （N/mm 2） ( mm) ( mm) (mm4) ( mm) (N.mm)(N.mm) 中框架 A B 1 ~3 3.00E+ 04 2 50 5 00 260416 6667 6 000 1302083 3333 2.60E+1 B D 1 ~3 3.00E+ 04 3 00 7 00 857500 0000 8 000 3.22E+1 6.43E+1 边框架 A B 1 ~3 3.00E+ 04 2 50 5 00 260416 6667 6 000 1.30E+1 1.95E+1 B D 1 ~3 3.00E+ 04 3 00 7 00 857500 0000 8 000 3215625 0000 4823437 5000 注：α为梁刚度调整系数