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7.6 Bezier曲线性质

细胞生长曲线的绘制实验报告

细胞生长曲线的绘制实验报告 篇一:实验五微生物生长量的测定及生长曲线的绘制 一、实验目的 学习了解微生物生长量测定的方法 学习了解细菌生长曲线的绘制方法 学习掌握血细胞计数板的使用方法 微生物生长量的测定 计数法重量法生理指标法 1、显微镜直接计数法 利用血细胞计数板计数 涂片计数 2、活菌菌落计数法 3、滤膜法 细菌生长曲线 将单细胞细菌接种到恒定容积的液体培养基中,不补充营养物或移去培养物,细菌以二分裂方式繁殖,以时间为横坐标,细菌数目的对数值为纵坐标,可画出一条反映细菌在整个培养期间菌数变化规律的曲线,称为生长曲线 篇二:细胞生长曲线的测定 细胞生长曲线的测定 一、实验目的

掌握测定细胞生长曲线的方法。 二、实验器具 24孔细胞培养板、微量加样器、eppendorf管、吸头、吸头盒、显微镜、细胞计数板、载玻片、盖玻片、吸管、试管架、普通显微镜、细胞悬液、0.4%台盼蓝。 三、实验方法 1. 培养细胞:首先在24孔细胞培养板内分别接种相同数量的细胞,计数并记录接种的细胞悬液密度,接种时间记为0小时。 2. 计数细胞密度:从接种时间算起,每隔24小时计数3孔的细胞密度,算出平均值。为提高准确率,对每孔细胞可计数2-3次,如此操作至第七天结束。 3. 绘制曲线:以培养时间为横坐标、细胞密度为纵坐标,将全部结果在坐标纸上绘图,即得所培养细胞的生长曲线。 篇三:MTT法绘制生长曲线 实验材料: 1,5%FBS-L-DMEM, 5x104个/ml细胞悬液,5mg/mlMTT溶液,DMSO,0.01M PBS,2, 96孔板共7个,酶标仪,50ml离心管,1.5ml离心管,0.22μm滤膜,锡箔纸,MTT工作液 实验步骤: 1,分别选取生长良好的P1、P3、P5代BMSCs消化后制备成细胞悬液,调整细胞密度为5x104/ml。接种到96孔板,每孔接种200μl 细胞悬液进行培养。

圆锥曲线的经典性质总结

椭圆 必背的经典结论 1. 点P 处的切线PT 平分△PF 1F 2在点P 处的外角. 2. PT 平分△PF 1F 2在点P 处的外角,则焦点在直线PT 上的射影H 点的轨迹是以长轴为直径的圆,除去长轴的两 个端点. 3. 以焦点弦PQ 为直径的圆必与对应准线相离. 4. 以焦点半径PF 1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切. 5. 若000(,)P x y 在椭圆22221x y a b +=上,则过0P 的椭圆的切线方程是 002 2 1x x y y a b + =. 6. 若000(,)P x y 在椭圆 222 2 1x y a b + =外 ,则过Po 作椭圆的两条切线切点为P 1、P 2,则切点弦P 1P 2的直线方程是 002 2 1x x y y a b + =. 7. 椭圆 222 2 1x y a b + = (a >b >0)的左右焦点分别为F 1,F 2,点P 为椭圆上任意一点12F PF γ∠=,则椭圆的焦点角 形的面积为1 2 2 tan 2 F P F S b γ ?=. 8. 椭圆 222 2 1x y a b + =(a >b >0)的焦半径公式: 10||M F a ex =+,20||M F a ex =-(1(,0)F c - , 2(,0)F c 00(,)M x y ). 9. 设过椭圆焦点F 作直线与椭圆相交 P 、Q 两点,A 为椭圆长轴上一个顶点,连结AP 和AQ 分别交相应于焦点 F 的椭圆准线于M 、N 两点,则MF ⊥NF. 10. 过椭圆一个焦点F 的直线与椭圆交于两点P 、Q, A 1、A 2为椭圆长轴上的顶点,A 1P 和A 2Q 交于点M ,A 2P 和 A 1Q 交于点N ,则MF ⊥NF. 11. A B 是椭圆 2222 1x y a b + =的不平行于对称轴的弦,M ),(00y x 为AB 的中点,则22 O M AB b k k a ?=- , 即0 2 02 y a x b K AB - =。 12. 若000(,)P x y 在椭圆 222 2 1x y a b + =内,则被Po 所平分的中点弦的方程是 2 2 00002 2 2 2 x x y y x y a b a b + = + . 13. 若000(,)P x y 在椭圆222 2 1x y a b +=内,则过Po 的弦中点的轨迹方程是22002 2 2 2 x x y y x y a b a b + = + .

大肠杆菌生长曲线实验报告

一、实验方案设计

实验数据原始记录: 随时间的变化大肠杆菌液吸光度的数据(括号内数字表示稀释倍数)

3.5 曲线图时间/h 0 1 3.75 6 7 8 8.5 9 10 OD600 0.073 0.073 0.079 0.282 0.456 1.105 1.168 1.662 2.284 时间/h 11 12 13 14 18.33 20.5 23 24 OD b。 2.564 2.016 3.020 2.605 3.315 2.860 3.024 3.324 时间/h 0 1 3.75 6 7 8 8.5 9 10 11 13 18.33 20.5 0应0 0.073 0.073 0.079 0.282 0.456 1.105 1.168 1.662 2.284 2.564 3.020 3.315 2.86 时间/h 0 1 3.75 6 7 8 8.5 9 10 11 OD6b0 0.073 0.073 0.079 0.282 0.456 1.105 1.168 1.662 2.284 2.564 前小时的大肠杆菌的吸光度数据 六?参考文献 前12小时的大肠杆菌的生长曲线图 [1] .牛天贵?食品微生物学实验技术?第1版?北京:科学出版社,2010. [2] .杨革.微生物学实验教程.第2版.北京:科学出版社,2010. [3] .何国庆,贾英民,丁立孝等.食品微生物学.第2版.北京:中国农业大学出版社,2009. [4] .周德庆,胡宝龙.微生物学实验教程.第2版.北京:高等教育出版社,2006.

七?教师对实验方案设计的意见 签名: 年月日 、实验报告 宴验现象验现象、实验结果的分析及其结论 分随着培养时间的增加,培养基里的液体变得越来越混浊,所散发出来的味道也越来越浓,味道很难闻。实验结果随着培养时间的增加,培养基里的液体变得越来越混浊,所散发出来的味道也越来越浓,味道大肠杆菌难培养基因为大肠杆菌增长迅越来越后来数量达一定数量后此时培养基内的营养物质已被进行营尽,养和空间肠杆菌进行营些大肠杆间的死亡争,最后数量肠杆菌死亡,直最后数量不断减尙,。直至变为0。 ②通过对大肠杆菌生长曲线的测定,了解了细菌生长 的特点,是:刚开始时细菌缓慢增长,后来增 长迅速,呈“ J”型,最后细菌生长缓慢,数量达到顶峰,在一段时间内保持不变。 因实验测量的时间不够合理等各种因素,因此用原始数据绘制出来的大肠杆菌的生长曲线图不够有规律,经修正后生长曲线比较好。 结论: 细菌的生长曲线分为延缓期、生长期、稳定期和衰亡期。体内及自然界细菌的生长繁殖受机体 免疫因素和环境因素的多方面影响,不会出现象培养基中那样典型的生长曲线。掌握细菌生长规律,可有目的地研究控制病原菌的生长,发现和培养对人类有用的细菌。 这4个时期的长短因菌种的遗传性、接种量和培养条件的不同而有所不同。因此通过测定微生物的生长曲线,可了解细菌的生长规律,对于科研和生产都具有重要的指导意义。

第七章 曲线与曲面积分导学答案12-16(第一、二类曲面积分)

第七章 曲线与曲面积分 7.2.5第一类曲面积分 7.2.6 第二类曲面积分(导学解答) 一、相关知识 1.物质曲面的质量问题? 答:设∑为面密度非均匀的物质曲面, 其面密度为ρ(x , y , z ), 求其质量,把曲面分成n 个小块: ?S 1, ?S 2 , ? ? ?, ?S n (?S i 也代表曲面的面积);求质量的近似值: i i i i n i S ?=∑),,(1 ζηξρ((ξi , ηi , ζi ) 是?S i 上任意一点); 取极限求精确值: i i i i n i S M ?==→∑),,(lim 1 0ζηξρλ(λ为各小块曲面直径的最 大值). 2.空间曲面在坐标面上的有向投影? 答:空间面积为S ?的有向平面在坐标面上的投影 将有向平面S ?投影到xoy 坐标面,所得投影记为xy S )(?,投影区域的面积记为()xy σ?;设平面S ?的法向量n 与z 轴正向的夹角为γ,则 ()xy S ?()c o s 0 0c o s 0 () c o s 0 xy xy σγγσγ??>? =≡? ?-?γ(上侧), 则xy xy S )()(σ?=?;如果 πγπ ≤<2 ,0cos <γ(下侧),则xy xy S )()(σ?-=?;如果 2 π γ= ,0cos =γ,则0cos )(=?=?S S xy γ。 同理可以定义S ?在yoz 、zox 坐标面上的投影为()yz S ?及()zx S ?为: ()cos 0()0 cos 0() cos 0yz yz yz S σαασα??>? ?=≡??-??? ?=≡? ?-?

(完整版)高等数学答案第六章4曲面与曲线

习 题 6—4 1、一动点移动时,与)0,0,4(A 及xOy 面等距离,求该动点的轨迹方程. 解:设在给定的坐标系下,动点),,(z y x M ,所求的轨迹为C ,则 (,,)M x y z C MA z u u u r ∈? = 亦即 z z y x =++-222)4( 0)4(22=+-∴y x 从而所求的轨迹方程为0)4(22=+-y x . 2、 求下列各球面的方程: (1)圆心)3,1,2(-,半径为6=R ; (2)圆心在原点,且经过点)3,2,6(-; (3)一条直径的两端点是)3,1,4()5,32(--与;(4)通过原点与)4,0,0(),0,3,1(),0,0,4(- 解:(1)所求的球面方程为:36)3()1()2(2 2 2 =-+++-z y x (2)由已知,半径73)2(6222=+-+= R ,所以球面方程为49222=++z y x (3)由已知,球面的球心坐标12 3 5,1213,3242=-=-=+-==+=c b a , 球的半径21)35()31()24(2 1 222=++++-= R ,所以球面方程为: 21)1()1()3(222=-+++-z y x (4)设所求的球面方程为:02222 22=++++++l kz hy gx z y x 因该球面经过点)4,0,0(),0,3,1(),0,0,4(),0,0,0(-,所以???????=-=++=+=08160621008160k h g g l 解之得???? ???=-=-==2210k g h l ∴所求的球面方程为0424222=+--++z y x z y x . 3、求下列旋转曲面的方程: (1)将yOz 坐标面上的抛物线22y z =绕z 旋转一周所生成的旋转曲面; 解:222x y z +=(旋转抛物面) .

最新圆锥曲线的概念及性质

圆锥曲线的概念及性 质

第二讲 圆锥曲线的概念及性质 一、选择题 1.(2010·安徽)双曲线方程为x 2-2y 2=1,则它的右焦点坐标为 ( ) A.?? ??22,0 B.????52,0 C.??? ?62,0 D .(3,0) 解析:∵原方程可化为x 21-y 2 1 2=1,a 2=1, b 2=12, c 2=a 2+b 2=32, ∴右焦点为??? ? 62,0. 答案:C 2.(2010·天津)已知双曲线x 2a 2-y 2 b 2=1(a >0,b >0)的一条渐近线方程是y =3x ,它的一 个 焦点在抛物线y 2=24x 的准线上,则双曲线的方程为 ( ) A.x 236-y 2108=1 B.x 29-y 2 27=1 C.x 2108-y 236=1 D.x 227-y 2 9 =1 解析:∵渐近线方程是y =3x ,∴ b a = 3.① ∵双曲线的一个焦点在y 2=24x 的准线上, ∴c =6.② 又c 2=a 2+b 2,③ 由①②③知,a 2=9,b 2=27, 此双曲线方程为x 29-y 2 27=1. 答案:B

4.(2010·辽宁)设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,P A⊥l,A为垂足.如果直线AF的斜率为-3,那么|PF|= () A.4 3 B.8 C.8 3 D.16 解析:解法一:AF直线方程为: y=-3(x-2), 当x=-2时,y=43,∴A(-2,43). 当y=43时代入y2=8x中,x=6, ∴P(6,43), ∴|PF|=|P A|=6-(-2)=8.故选B. 解法二:∵P A⊥l,∴P A∥x轴. 又∵∠AFO=60°,∴∠F AP=60°, 又由抛物线定义知P A=PF, ∴△P AF为等边三角形. 又在Rt△AFF′中,FF′=4,

圆锥曲线性质

圆锥曲线的性质 、基础知识 (一)椭圆: 1定义和标准方程: (1)平面上到两个定点F U F2的距离和为定值(定值大于F1F2)的点的轨迹称为椭圆,其中F1, F2称为椭圆的焦点,F1F2称为椭圆的焦距 (2)标准方程: ①焦点在x轴上的椭圆:设椭圆上一点P x,y ,F1 -c,0 , F2C,0,设距离和 2 2 PF i PF2 = 2a,则椭圆的标准方程为:-y2 =1,其中a b 0,b2二a2 - c2 a b ②焦点在y轴上的椭圆:设椭圆上一点P x,y ,F10^C ,F20,C,设距离和 2 2 PFi +|PF2;=2a,则椭圆的标准方程为:专+令二丨,其中(a Ab>0,b2=a2—c2) a b 焦点在哪个轴上,则标准方程中哪个字母的分母更大 2 2 2、椭圆的性质:以焦点在x轴的椭圆为例:笃?爲=1 a b 0 a b (1)a:与长轴的顶点有关:A - a,0 ,A a,0 ,A A =2a称为长轴长 b :与短轴的顶点有关: BdO,-b),B2(0,b ),IB1B2 =2b称为短轴长 C :与焦点有关:斤(—c,O )F? (c,O ), F1F2 =2c称为焦距 (2)对称性:椭圆关于x轴,y轴对称,且关于原点中心对称 (3)椭圆上点的坐标范围:设P x O,y O,则-a乞x O空a,-b乞y O乞b (4)通径:焦点弦长的最小值 ①焦点弦:椭圆中过焦点的弦 2b2 ②过焦点且与长轴垂直的弦,PQ|=—— a 说明:假设PQ过F r;_c,O ,且与长轴垂直,则P:L c, y O ,Q1. —c, - y O,所以

= (|PF i | +IPF 2I ) -2 PF 』PF 2 (1 +COSF 1PF2 ) .4c 2 =4a 2 -2 PF j|PF 2 1 cosFfF 2 PF 」|PF 2 = " _2c 1 +cosF 1PF 2 1 +cosF 1PF 2 比 2 .込各比出n 吐 1 COS RPF 2 2 F 1,F 2距离差为一个常数,则轨迹为双曲线的一支 2、标准方程: 厶 + 卑=1 二 y ; =3,可得 y 。-。则 PQ = a b a a 2b 2 (5) 离心率:e = c ,因为c a ,所以e - 0,1 a (6) 焦半径公式:称 P 到焦点的距离为椭圆的焦半径 ①设椭圆上一点 P(x 0,y 0 ),则 PR =a+ex), PF 2 ②焦半径的最值:由焦半径公式可得:焦半径的最大值为 (7)焦点三角形面积: S P FF 2二b 2 tan ;(其中n 1 证明:S PF ^- PF 1 - PF 2 sinRPF 2 2 + PF 且 F 1F 2 2 -2 PF 1H PF 2 cosRPF ? =a - e)(Q (可记为“左加右减”) a c ,最小值为a - c =PF 1F 2) 2b 2 1 〈PFf =2 PF 1 ' PF 2 1 sin F ]PF 2 : 2 1 cosPF F 2b 2 sin F |PF 2 1 因为 S PF/2 = 2 2c F 1PF 2 We%,所以2 =c y o ,由此得到的推论: ①.F 1PF 2的大小与 y 0之间可相互求出 ②? F 1 PF 2的最大值: F 1 PF 2 最大二 S PF 1 F 2 最大二 y o 最大=P 为短轴顶点 (二) 双曲线: 1、定义:平面上到两个定点 F 「F 2距离差的绝对值为一个常数(小于 F 1F 2)的点的轨迹 称为双曲线,其中 h,F 2称为椭圆的焦点, F 1F 2称为椭圆的焦距;如果只是到两个定点

高等数学答案第六章4 曲面与曲线

习 题 6—4 1、一动点移动时,与)0,0,4(A 及xOy 面等距离,求该动点的轨迹方程. 解:设在给定的坐标系下,动点),,(z y x M ,所求的轨迹为C ,则 (,,)M x y z C MA z ∈?= 亦即 z z y x =++-222)4( 0)4(22=+-∴y x 从而所求的轨迹方程为0)4(22=+-y x . 2、 求下列各球面的方程: (1)圆心)3,1,2(-,半径为6=R ; (2)圆心在原点,且经过点)3,2,6(-; (3)一条直径的两端点是)3,1,4()5,32(--与;(4)通过原点与)4,0,0(),0,3,1(),0,0,4(- 解:(1)所求的球面方程为:36)3()1()2(2 2 2 =-+++-z y x (2)由已知,半径73)2(6222=+-+= R ,所以球面方程为49222=++z y x (3)由已知,球面的球心坐标12 3 5,1213,3242=-=-=+-==+=c b a , 球的半径21)35()31()24(2 1 222=++++-= R ,所以球面方程为: 21)1()1()3(222=-+++-z y x (4)设所求的球面方程为:02222 22=++++++l kz hy gx z y x 因该球面经过点)4,0,0(),0,3,1(),0,0,4(),0,0,0(-,所以???????=-=++=+=08160621008160k h g g l 解之得???? ???=-=-==2210k g h l ∴所求的球面方程为0424222=+--++z y x z y x . 3、求下列旋转曲面的方程: (1)将yOz 坐标面上的抛物线22y z =绕z 旋转一周所生成的旋转曲面; 解:222x y z +=(旋转抛物面) .

解析几何-- 圆锥曲线的概念及性质

4.2解析几何--圆锥曲线的概念及性质 一、选择题 1.(2010·安徽双曲线方程为x2-2y2=1,则它的右焦点坐标为 ( A. B. C. D.(,0 解析:∵原方程可化为-=1,a2=1, b2=,c2=a2+b2=, ∴右焦点为. 答案:C 2.(2010·天津已知双曲线-=1(a>0,b>0的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为 ( A.-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1 解析:∵渐近线方程是y=x,∴=.① ∵双曲线的一个焦点在y2=24x的准线上, ∴c=6.② 又c2=a2+b2,③ 由①②③知,a2=9,b2=27, 此双曲线方程为-=1. 答案:B

4.(2010·辽宁设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足.如果直线AF的斜率为-,那么|PF|= ( A.4 B.8 C.8 D.16 解析:解法一:AF直线方程为: y=-(x-2, 当x=-2时,y=4,4A(-2,4. 当y=4时代入y2=8x中,x=6, 4P(6,4, 4|PF|=|PA|=6-(-2=8.故选B. 解法二:5PA∞l,4PA%x轴.

又5 AFO=60°,4 FAP=60°, 又由抛物线定义知PA=PF, 4≥PAF为等边三角形. 又在Rt≥AFF′中,FF′=4, 4FA=8,4PA=8.故选B. 答案:B 5.高8 m和4 m的两根旗杆笔直竖在水平地面上,且相距10 m,则地面上观察两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹为 ( A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 解析:如图1,假设AB、CD分别为高4 m、8 m的旗杆,P点为地面上观察两旗杆顶端仰角相等的点,由于∠BPA=∠DPC,则Rt△ABP∽Rt△CDP,=,从而 PC=2PA.在平面APC上,以AC为x轴,AC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系(图2,则A(-5,0,C(5,0,设P(x,y,得=2 化简得x2+y2+x+25=0,显然,P点的轨迹为圆. 答案:A 二、填空题 解析:由题知,垂足的轨迹为以焦距为直径的圆,则c

细菌生长曲线的测定实验报告

竭诚为您提供优质文档/双击可除细菌生长曲线的测定实验报告 篇一:细菌生长曲线 实验九测定细菌生长曲线 [实验目的]1.了解细菌生长曲线特征:2.学习液体培养基的配制以及注意事项。3.学习液体种子和固体种子的不同接种方法和注意事项。4.利用细菌悬液浑浊度间接测定细菌生长。 [仪器和材料] 1.实验材料 (1)大肠杆曲,枯草杆曲培养液及大肠杆菌平板。 (2)牛肉膏蛋门胨葡萄糖培养基(150ml/250ml三角瓶x4瓶/大组),配方:牛肉膏5g,蛋白胨10g,nacl5g,葡萄糖10g,加水至1000ml,ph7.5。 2.实验仪器 取液器(5000μl,1000μl,200tμl各一支);培养箱.摇床,722s分光光度汁;1000μl无菌吸头100个;5000μl 无菌吸头2(:细菌生长曲线的测定实验报告)个;1ml或4ml

玻璃或塑料比色皿4个,共用参比杯一个。 [实验原理] 将一定量的细菌接种在液体培养基内.在一定的条件下培养,可观察到细菌的生长繁殖有一定规律性,如以细菌活菌数的对数作纵坐标,以培养时间作横坐标,可绘成一条曲线,称为生长曲线(图91)。 单细胞微生物发酵具有4个阶段,即调整(迟滞期)、对数期(生长旺盛期)、平衡期(稳定期)、死亡期(衰亡期)。 生长曲线可表示细菌从开始生长到死亡的全过程动态。不同微生物有不同的生长曲线,同一种微生物在不同的培养条件下,其生长曲线也不一样。因此,测定微生物的生长曲线对于了解和掌握微生物的生长规律是很有帮助的.测定微生物生长曲线的方法很多,有血细胞计数法,平板菌落计数法,称重法和比浊法等。本实验采用比浊法测定,由于细菌悬液的浓度与浑浊度成正比,因此,可以利用分光光度计测定菌悬液的光密度来推知菌液的浓度。将所测得的光密度值(测oD550或oD620或oD600或oD420,可任选一波长)与对应的培养时间作图,即可绘出该菌在一定条件下的生长曲线。注意,由于光密度表示的是培养液中的总菌数,包括活菌与死菌,因此所测生长曲线的衰亡期不明显。 从生长曲线我们可以算出细胞每分裂一次所需要的时间,即代时,以g表示。其计算公式为;

圆锥曲线的基本概念和性质汇总

圆锥曲线的基本概念和性质 圆锥曲线第一定义中的限制条件、圆锥曲线第二定义的统一性,都是考试的重点内容,要能够熟练运用;常用的解题技巧要熟记于心. 例1.已知P 是椭圆22x y 14 +=上的点,12F ,F 是椭圆的两个焦点,且12FPF 60∠=?,求12FPF ?的面积. 解答过程:依题意得:12PF PF 2a 4+==,在12 FPF ?中由余弦定理得 2221212PF PF 2PF PF cos60=+-?? =2 121212(PF PF )2PF PF 2PF PF cos60+-?-?? , 解之得:124PF PF 3?=,则12 FPF ?的面积为121PF PF sin 602??=小结:(1)圆锥曲线定义的应用在求解圆锥曲线问题中的作用举足轻重; (2)求解圆锥曲线上的点与其焦点围成的三角形问题中,正、余弦定理非常重要. 考点3. 曲线的离心率 曲线的离心率是高考题中的热点题型之一,其解法为充分利用: (1)椭圆的离心率e =a c ∈(0,1) (e 越大则椭圆越扁); (2) 双曲线的离心率e =a c ∈(1, +∞) (e 越大则双曲线开口越大). 考点 利用向量求曲线方程 利用向量给出题设条件,可以将复杂的题设简单化,便于理解和计算. 典型例题: 练习.已知两点M (-1,0),N (1,0)且点P 使???,,成公差小于零的等差数列, (Ⅰ)点P 的轨迹是什么曲线? (Ⅱ)若点P 坐标为),(00y x ,θ为PN PM 与的夹角,求tan θ. 解:(Ⅰ)记P (x,y ),由M (-1,0)N (1,0)得 (1,),PM MP x y =-=---),1(y x ---=-=, )0,2(=-= .

实验项目二住骨髓间充质干细胞的倍增时间与生长曲线的测定资料

PMSCs生长曲线和倍增时间的测定 【1】来自猪脂肪间充质干细胞的分离培养及其成脂分化: 取生长状况良好的P1、P3、P5、P9代细胞,用0.25%胰酶消化液,在37℃消化1-3min,制成单细胞悬液,然后以5x104个/ml密度接种到30个直径为35mm培养皿中,随机分成10组,每组3皿,每天检测一组中每皿的细胞总数,取3个皿的均值,如此至第10组结束,细胞技术如下(2004,司徒镇强)即一天消化3个组,共消化10天。 P1,P3,P5,P9均如此,每代30个皿,共计120个皿。 细胞群体倍增时间(PDT)=(t-t0)lg2/(lgN t-lgN0) t0培养起始时间,t,培养终止时间; N0培养初始细胞数,N t培养终止细胞数。 【2】增强型绿色荧光蛋白转染猪骨髓间充质干细胞特性观察 用0.25%胰酶将转染后的细胞克隆消化为单个细胞,用PBS洗2遍,1x105个细胞加入75μl破膜剂,振荡10s,加入PI染料700μl,室温避光30min,上机检测;选同期培养的为转染细胞为对照组,比较EGFP转染对细胞增殖的影响,分别计算出静止期G0/G1,增殖期S%,和G2/M 【3】两种方法分离小型猪骨髓间充质干细胞的比较 分别取两组0,1,3代细胞,制成1x103的细胞悬液,接种到96孔板,每孔细胞悬液200微升,置37℃、5%CO2饱和湿度孵箱内孵育,各组每24小时分别取出4孔,每孔加入MTT (2mg/ml)20微升37℃孵育,4h后吸弃孔内培养液,每孔加入150微升分析纯的二甲基亚砜,移至酶联免疫检测仪上振荡10min,用分光光度计在492nm波长处测定每孔的吸光度值(OD492),以OD(492)值为纵坐标,时间为横坐标绘制生长曲线。 【4】人骨髓间充质干细胞体外培养及其生物学特性研究 取不同代数细胞,调整细胞浓度为2x104/ml后,接种于96孔培养板,置37℃,5%CO2,饱和湿度培养箱培养后,用胰酶-EDTA进行消化,用台盼蓝拒染法计数活细胞,每天取12复孔,共7天;根据计数结果绘制细胞生长曲线。记录测得的结果,即培养潜伏期持续多长时间(12-24h),多长时间进入对数生长期(3天后),对数增殖期持续时间(3-5天),铺满皿底所需时间(5-7天),细胞进入平台期多长时间及持续多长时间,停止生长时间。

圆锥曲线经典性质总结证明

圆锥曲线的经典结论 一、椭 圆 1. 点P 处的切线PT 平分△PF 1F 2在点P 处的外角.(椭圆的光学性质) 2. PT 平分△PF 1F 2在点P 处的外角,则焦点在直线PT 上的射影H 点的轨迹是以长轴为直径 的圆,除去长轴的两个端点.(中位线) 3. 以焦点弦PQ 为直径的圆必与对应准线相离.以焦点半径PF 1为直径的圆必与以长轴为直 径的圆内切.(第二定义) 4. 若000(,)P x y 在椭圆22221x y a b +=上,则过0P 的椭圆的切线方程是00221x x y y a b +=.(求 导) 5. 若000(,)P x y 在椭圆22 221x y a b +=外 ,则过Po 作椭圆的两条切线切点为P 1、P 2,则切点 弦P 1P 2的直线方程是00221x x y y a b +=.(结合4) 6. 椭圆22 221x y a b += (a >b >0)的左右焦点分别为F 1,F 2,点P 为椭圆上任意一点 12F PF γ∠=,则椭圆的焦点角形的面积为122tan 2 F PF S b γ ?=.(余弦定理+面积公式+ 半角公式) 7. 椭圆22 221x y a b +=(a >b >0)的焦半径公式: 10||MF a ex =+,20||MF a ex =-(1(,0)F c - , 2(,0)F c 00(,)M x y ).(第二定义) 8. 设过椭圆焦点F 作直线与椭圆相交 P 、Q 两点,A 为椭圆长轴上一个顶点,连结AP 和 AQ 分别交相应于焦点F 的椭圆准线于M 、N 两点,则MF ⊥NF

9. 过椭圆一个焦点F 的直线与椭圆交于两点P 、Q, A 1、A 2为椭圆长轴上的顶点,A 1P 和A 2Q 交于点M ,A 2P 和A 1Q 交于点N ,则MF ⊥NF. MN 其实就在准线上,下面证明他在准线上 根据第8条,证毕 10. AB 是椭圆22 221x y a b +=的不平行于对称轴的弦,M ),(00y x 为AB 的中点,则 2 2OM AB b k k a ?=-, 即0 20 2y a x b K AB -=。(点差法)

实验三微生物生长曲线的测定

实验三微生物生长曲线 的测定 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

实验三微生物生长曲线的测定 一、实验目的目的 1、了解细菌生长曲线特点及测定原理 2、学习用比浊法测定细菌的生长曲线? 二、实验原理 将少量细菌接种到一定体积的、适合的新鲜培养基中,在适宜的条件下进行培养,定时测定培养液中的菌量,以菌量的对数作纵坐标,生长时间作横坐标,绘制的曲线叫生长曲线。它反映了单细胞微生物在一定环境条件下于液体培养时所表现出的群体生长规律。依据其生长速率的不同,一般可把生长曲线分为延缓期、对数期、稳定期和衰亡期。这四个时期的长短因菌种的遗传性、接种量和培养条件的不同而有所改变。因此通过测定微生物的生长曲线,可了解各菌的生长规律,对于科研和生产都具有重要的指导意义。 测定微生物的数量有多种不同的方法,可根据要求和实验室条件选用。本实验采用比浊法测定,由于细菌悬液的浓度与光密度(OD值)成正比,因此可利用分光光度计测定菌悬液的光密度来推知菌液的浓度,并将所测的OD值与其对应的培养时间作图,即可绘出该菌在一定条件下的生长曲线,此法快捷、简便。 三、实验材料

1、菌种 2、培养基:肉膏蛋白胨培养基 3、仪器和器具 721分光光度计,比色杯,恒温摇床,无菌吸管,试管,三角瓶。 4、流程 种子液→标记→接种→培养→测定 四、实验步骤 1、种子液制备 取细菌菌种1支,以无菌操作挑取1环菌液,接入肉膏蛋白胨培养液中,培养18h作种子培养液。 2、标记编号 取盛有30mL无菌肉膏蛋白胨培养液的三角瓶6个,分别编号为0、4、8、12、16、20。 3、接种培养

圆锥曲线的性质

毕业论文 (2010 届) 题目圆锥曲线的性质 及其应用 学院数学与计算机学院 专业数学与应用数学(师范)年级2006级 学生学号12006242748 学生姓名王海强 指导教师胡有婧 2010年4 月19 日

目录 摘要 (1) 关键词 (1) 1.引言 (1) 2.圆锥曲线的性质 (2) 2.1圆锥曲线的基本性质 (2) 2.2圆锥曲线的光学性质 (4) 2.3由圆的性质引出的圆锥曲线的性质 (7) 2.3.1 蝴蝶定理 (7) 2.3.2 帕斯卡定理 (8) 2.4 与焦点弦相关的几条性质 (9) 3.圆锥曲线性质的应用 (11) 3.1基本性质的应用 (11) 3.2光学性质的应用 (12) 3.2.1解决一类“距离之和”的最值问题 (12) 3.2.2 圆锥曲线光学性质在解决与“切线”相关问题时起简捷作用 (15) 3.2.3在生产生活中的作用 (16) 3.3由圆的性质引出的圆锥曲线的性质的应用 (17) 3.3.1蝴蝶定理的应用 (17) 3.3.2巴斯卡定理的应用 (19) 3.4 与焦点弦相关的几条性质的应用 (20) 4.总结 (22) 参考文献 (22)

数学计算机学院数学教育专业2010届王海强 摘要本文首先从圆锥曲线的产生和发展入手,对圆锥曲线的定义和圆锥曲线的部分性质进行了简要的概括.主要是利用平面解析几何的知识和数形结合思想,对圆锥曲线的基本性质、光学性质,由圆的性质推广得到的几条性质和与焦点弦有关的性质,进行了总结和证明,并且将它们在日常生活中的应用和在解题中的应用进行了简要说明. 关键词圆锥曲线;性质;应用 中图分类号O123.1 The Properties of conic and Application

高考数学专题 17 圆锥曲线的几何性质专题

高考专题训练 培优点十七 圆锥曲线的几何性质 1.椭圆的几何性质 例1:如图,椭圆()22 22+10x y a b a b =>>的上顶点、左顶点、左焦点分别为B 、A 、F ,中 心为O ,则:ABF BFO S S =△△( ) A .(2:3 B .() 3:3 C .(2:2 D .() 3:2 【答案】B 【解析】由ABF ABO BFO S S S =-△△△,得()():::ABF BFO ABO BFO BFO S S S S S ab bc bc =-=-△△△△△ 而c a = () :3:3ABF BFO S S =△△,故选B . 2.抛物线的几何性质 例2:已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点为F ,准线:1l x =-,点M 在抛物线C 上,点M 在直线:1l x =-上的射影为A ,且直线AF 的斜率为MAF △的面积为( ) A B .C .D .【答案】C 【解析】 设准线l 与x 轴交于点N ,所以2FN =,因为直线AF 的斜率为60AFN ∠=?,

所以4AF =, 由抛物线定义知,MA MF =,且60MAF AFN ∠=∠=?,所以MAF △是以4为边长的正三 2 4=.故选C . 3.双曲线的几何性质 例3:已知点P 是双曲线2213664 x y -=的右支上一点,M ,N 分别是圆()2 2104x y ++=和 () 2 2101x y -+=上的点,则PM PN -的最大值为_________. 【答案】15 【解析】在双曲线22 13664x y -=中,6a =,8b =,10c =, ()110,0F ∴-,()210,0F ,12212PF PF a -==, 11MP PF MF ≤+,22PN PF NF ≥-,112215PM PN PF MF PF NF ∴-≤+-+=. 一、单选题 1.抛物线()220y px p =>上的动点Q 到其焦点的距离的最小值为1,则p =( ) A .12 B .1 C .2 D .4 【答案】C 【解析】抛物线()220y px p =>上的动点Q 到其焦点的距离的最小值即到准线的最小值, 很明显满足最小值的点为抛物线的顶点,据此可知: 12 p =,2p ∴=.本题选择C 选项. 2.设点1F ,2F 是双曲线2 2 13y x -=的两个焦点,点P 是双曲线上一点,若1234PF PF =, 则12PF F △的面积等于( ) A . B . C . D .对点增分集训

生长曲线的测定

实验日期:2017.11.1 实验班级:生物技术指导教师:张建丽 姓名:高熹学号:1120152430 测定细菌生长曲线 一.实验目的 1.通过对大肠杆菌生长曲线的测定,了解细菌生长的特点,综合训练微生物实验的基本实验技能。 2.巩固培养基的配制、灭菌、仪器的包扎、倒平板。 3.掌握用比浊法测定细菌的生长曲线。 二.实验原理 将少量细菌接种到一定体积的、适合的新鲜培养基中,在适宜的条件下进行培养,一定时间测定培养液中的菌量,以菌量的数量作纵坐标,生长时间作横坐标,绘制的曲线叫生长曲线。它反映了单细胞微生物在一定环境条件下于液体培养时所表现出的群体生长规律。依据其生长速率的不同,一般可把生长曲线分为延缓期、生长期、稳定期和衰亡期。将每一种一定量的细菌转入新鲜液体培养基中,在适宜的条件下培养细胞要经历延迟期、对数生长期、稳定期和衰亡期四个阶段。 延迟期:又叫调整期。细菌接种至培养基后,对新环境有一个短暂适应过程(不适应者可因转种而死亡)。此期曲线平坦稳定,因为细菌繁殖极少延迟期长短因素种、接种菌量、菌龄以及营养物质等不同而异,一般为1~4小时。此期中细菌体积增大,代谢活跃,为细菌的分裂增殖合成、储备充足的酶、能量及中间代谢产物。 对数生长期:又称指数期。此期生长曲线上活菌数直线上升。细菌以稳定的几何级数极快增长,可持续几小时至几天不等(视培养条件及细菌代时而异)。此期细菌形态、染色、生物活性都很典型,对外界环境因素的作用敏感,因此研究细菌性状以此期细菌最好。抗生素作用,对该时期的细菌效果最佳。 稳定期:该期的生长菌群总数处于平坦阶段,但细菌群体活力变化较大细菌浓度达到最大即环境最大容纳量。由于培养基中营养物质消耗、毒性产物(有机酸、过氧化物等)积累PH下降等不利因素的影响,细菌繁殖速度渐趋下降,相对细菌死亡数开始逐渐增加,此期细菌增殖数与死亡数渐趋平衡。细菌形态、染色、生物活性可出现改变,并产生相应的代谢产物如外毒素、内毒素、抗生素、以及芽孢等。 衰亡期:随着稳定期发展,细菌繁殖越来越慢,死亡菌数明显增多。活菌数与培养时间呈反比关系,此期细菌变长肿胀或畸形衰变,甚至菌体自溶,难以辩认其形。生理代谢活动趋于停滞。故陈旧培养物上难以鉴别细菌。 体内及自然界细菌的生长繁殖受机体免疫因素和环境因素的多方面影响,不会出现象培养基中那样典型的生长曲线。掌握细菌生长规律,可有目的地研究控制病原菌的生长,发现和培养对人类有用的细菌。 这4个时期的长短因菌种的遗传性、接种量和培养条件的不同而有所不同。因此通过测定微生物的生长曲线,可了解个菌的生长规律,对于科研和生产都具有重要的指导意义。 测定微生物的数量有多种不同的方法,可根据要求和实验室条件选用。本实

50条圆锥曲线性质和结论

椭圆与双曲线的对偶性质(必背的经典结论) 1. 2. 椭圆22 221x y a b +=(a >b >0)的焦半径公式: 10||MF a ex =+,20||MF a ex =-(1(,0)F c - , 2(,0)F c 00(,)M x y ). 设过椭圆焦点F 作直线与椭圆椭 圆 3. 点P 处的切线PT 平分△PF 1F 2在点P 处的外角. 4. PT 平分△PF 1F 2在点P 处的外角,则焦点在直线PT 上的射影H 点的轨迹是以长轴为直径的圆,除去长轴的两个端点. 5. 以焦点弦PQ 为直径的圆必与对应准线相离. 6. 以焦点半径PF 1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切. 7. 若000(,)P x y 在椭圆 2 2 22 1x y a b +=上,则过0 P 的椭圆的切线方程是00221x x y y a b +=. 8. 若000(,)P x y 在椭圆22 221x y a b +=外 ,则过Po 作椭圆的两条切线切点为P 1、P 2,则切点 弦P 1P 2的直线方程是00221x x y y a b +=. 9. 椭圆22 221x y a b += (a >b >0)的左右焦点分别为F 1,F 2,点P 为椭圆上任意一点 12F PF γ∠=,则椭圆的焦点角形的面积为122tan 2 F PF S b γ ?=.相交 P 、Q 两点,A 为椭圆 长轴上一个顶点,连结AP 和AQ 分别交相应于焦点F 的椭圆准线于M 、N 两点,则MF ⊥NF. 10.过椭圆一个焦点F 的直线与椭圆交于两点P 、Q, A 1、A 2为椭圆长轴上的顶点,A 1P 和A 2Q 交于点M ,A 2P 和A 1Q 交于点N ,则MF ⊥NF. 11.AB 是椭圆 2 2 221x y a b +=的不平行于对称轴的弦,M ),(00y x 为AB 的中点,则2 2OM AB b k k a ?=-, 即0 20 2y a x b K AB -=。 12.若000(,)P x y 在椭圆22 221x y a b +=内,则被Po 所平分的中点弦的方程是 22 00002222x x y y x y a b a b +=+. 13.若000(,)P x y 在椭圆22221x y a b +=内,则过Po 的弦中点的轨迹方程是22002222x x y y x y a b a b +=+. 双曲线 1. 点P 处的切线PT 平分△PF 1F 2在点P 处的内角. 2. PT 平分△PF 1F 2在点P 处的内角,则焦点在直线PT 上的射影H 点的轨迹是以长轴为直径的圆,除去长轴的两个端点. 3. 以焦点弦PQ 为直径的圆必与对应准线相交. 4. 以焦点半径PF 1为直径的圆必与以实轴为直径的圆相切.(内切:P 在右支;外切:P 在左支) 5. 若000(,)P x y 在双曲线22 221x y a b -=(a >0,b >0)上,则过0P 的双曲线的切线方程是 00221x x y y a b -=. 6. 若000(,)P x y 在双曲线22 221x y a b -=(a >0,b >0)外 ,则过Po 作双曲线的两条切 线切点为P 1、P 2,则切点弦P 1P 2的直线方程是00221x x y y a b -=. 7. 双曲线22 221x y a b -=(a >0,b >o )的左右焦点分别为F 1,F 2,点P 为双曲线上任 意一点12F PF γ∠=,则双曲线的焦点角形的面积为122t 2 F PF S b co γ ?=. 8. 双曲线22 221x y a b -=(a >0,b >o )的焦半径公式:(1(,0)F c - , 2(,0)F c 当00(,)M x y 在右支上时,10||MF ex a =+,20||MF ex a =-. 当00(,)M x y 在左支上时,10||MF ex a =-+,20||MF ex a =-- 9. 设过双曲线焦点F 作直线与双曲线相交 P 、Q 两点,A 为双曲线长轴上一个顶点,连结AP 和AQ 分别交相应于焦点F 的双曲线准线于M 、N 两点,则MF ⊥NF.

圆锥曲线性质研究

圆锥曲线的性质研究 一.引言和引理 本文的主要目的是想把圆锥曲线的性质的研究, 建立在少数几个引理之上. 尽可能多地使用用欧式平面几何的方法,而不是一味地使用直角坐标方法计算. 我们先证明几个引理(其中的引理2相当于圆锥曲线的统一定义,本文中将圆视为 特殊的椭圆) 过P 的与直线l 平行(或重合)的直线交给定圆锥曲线Ω于点,.A B 我们称PA PB ?为P 关于Ω沿定向l 的幂,记为(,)P l Ω或简记为().P l (对闭凸曲面或曲线也可类似定义此幂) 引理1 过一点P 向给定圆锥曲线引两条定向直线12,,l l 分别交其于1122,;,.A B A B 求证: 比值 111222() () PA PB P l PA PB P l ?= ?与点P 无关. (此引理对任意n 次代数曲线、曲面都成立,可以类似下面证明) 引理1的证明:直线1l 的参数方程是0101cos ,sin x x t y y t αα=+=+, 其中P 的坐标为00(,).x y 设给定二次曲线方程为(,)0,f x y =则有 2010111(cos ,sin )0(*)f x t y t a t bt c αα++=++= 其中211(cos sin )a f x y αα?? =? +??是与00,x y 无关常数,00(,)c f x y =与定方向1α无关. 上述关于t 的二次方程两个根为12,,t t 利用韦达定理知道11121 ,c PA PB t t a ?== 2l 的倾斜角为2α,对应的二次方程为2220,a t b t c ++=同样有222 ,c PA PB a ?= 于是 112 221 PA PB a PA PB a ?=?与点00(,)P x y 无关,仅与定方向12,αα有关. (具体计算的结果此比值为222 22 1 1sin 1sin e e αα--,,e α分别表示曲线离心率,定方向与准线夹角) 引理1(关于椭圆情形)的另一证明 过椭圆中心作两天条直线' ' 12,,l l 分别与12,l l 平行,

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