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2011年新课改高二第五次月考数学试题含答案

2011年新课改高二第五次月考数学试题含答案
2011年新课改高二第五次月考数学试题含答案

高二数学第五次月考试题(理科)

(测试范围2-2,2-3)

本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(本大题共12小题,每小题5

分,共60分)

1.32()32f x ax x =++,若'(1)4f -=,则a 的值等于( )

A .3

19 B .

3

16 C .3

13 D .3

10

2.若复数2

(2)(11)()a a a i a R --+--∈是纯虚数,则a 的值是( )

A . 1-=a 或2=a

B . 2=a

C . 1-=a 且2=a D. 1-=a

3.在6

2??- ?的二项展开式中,2x 的系数为( ) A .154

-

B .

154

C .38

-

D .

38

4. 7个人坐成一排,若要调换其中3个人的位置,其余4个人不动,不同的调换方法有( )

A .35

B .36

C . 70

D .210 5.设函数()m

f x x ax =+的导函数'()21f x x =+,则2

1

()f x dx -?的值等于( )

A.56

B.12

C.23

D.16

6.用数学归纳法证明等式:()()()n n n n +++ 21=()12312-????n n

()*

N

n ∈从“k 到1+k ”

左端需增乘的代数式为( )

A .12+k

B .()122+k

C .

1

12++k k D .

1

32++k k

7.已知函数()f x 的定义域为实数R,'()f x 是其导函数,对任意实数x 有()()f x xf x '+ >0,

则当a >b 时,下列不等式成立的是( ) A .af(b) >bf(a) B .af(a) >bf(b) C .bf(a) >af(b)

D .bf(b) >af(a)

8.设a R ∈,若函数x

y e ax =+,x R ∈,有大于零的极值点,则( )

A 、1a <-

B 、1a >-

C 、1a e

<-

D 、1a e

>-

9.已知随机变量ξ服从正态分布()22N ,a ,且P(ξ<4)=0.8,则P(0<ξ<2)=

A.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2

10.函数

3

2

2()2(,)

3

f x x ax bx a b R =-

-+∈在区间[1,2]-上单调递增,则b

a 的取值范围是( )

A .(,1)(2,)-∞-+∞

B .(2,)+∞

C .(,1)-∞-

D .(1,2)-

11.在5道题中有3道理科题和2道文科题,如果不放回地依次抽取2道题,则在第一次抽到理科题

的条件下,第二次抽到理科题的概率为( ) A .

14

B . 1

3

C .12

D .23

12. 某市汽车牌照号码可以上网自编,但规定从左到右第二个号码只能从字母B 、C 、D 中选择,其他

四个号码可以从0至9这十个数字中选择(数字可以重复),某车主第一个号码(从左到右)只想在数字3、5、6、8、9中选择,其他号码只想在1、3、6、9中选择,则他的车牌号码可选的所有可能情况有.( )

A .180种

B .360种

C .720种

D .960种 二. 填空题: (本大题共4小题,每小题5 分,共20分) 13. 已知函数1()1

f x x x =+

-,曲线y=f(x)过点P (2,f(2))处的切线与直线1x =和直线y x = 所

围三角形的面积为_________.

14.设点()a b ,在平面区域{()||1||1}D a b a b =,≤,≤中按均匀分布出现,则椭圆

222

2

1x y a

b

+

=(a >b >0)的离心率e 2

的概率为 .

15.马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布律如下表:

请小牛同学计算ξ的数学期望.尽管“!”处完全无法看清,且两个“?”处字迹模糊,但能断定这两个“?”处的数值相同.据此,小牛给出了正确答案E ξ= . 16.关于函数x

e x x x

f )2()(2

-=,给出以下命题:

克)

0.040.020.01

产品重量(克)

频数

(490,495](495,500](500,505](505,510](510,515]

4

8148

6①0)(>x f 的解集是}20|{<

17. (本小题10分) 某公司在开发的初级阶段大量生产一种产品。这种产品是否合格要进行A 、B 两

项技术指标检测,设各项技术指标达标与否互不影响。若有且仅有一项技术指标达标的概率为

512

,至少一项技术指标达标的概率为11

12.按质量检验规定:两项技术指标都达标的产品为合格

品.

(1)任意依次抽出5个产品进行检测,求其中至多3个产品是合格品的概率是多少; (2)任意依次抽取该种产品4个,设ξ表示其中合格品的个数,求E ξ与D ξ.

18. (本小题12分)2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成,分别叫贝贝、晶晶、欢

(1)求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率;

(2)若完整地选取奥运会吉祥物记100分;若选出的5只中仅差一种记80分;差两种记60分;

以此类推,设X 表示所得的分数,求X 的分布列及数学期望.

19.(本小题12分)已知数列{a n }中,首项a 1 =1, S n 是其前n 项和,并且满足S n =n 2

a n ,(1)试求a 2 ,

a 3 ,a 4 ,a 5(2)试归纳数列{a n }的通项公式,并用数学归纳法证明。 20.(本小题满分12分) 某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,随即在这两条流水 线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在(495,510]的产品为合格 品,否则为不合格品.表1是甲流水线样本频数分布表,图1是乙流水线样本的频率分布直方图.

表1:(甲流水线样本频数分布表) 图1:(乙流水线样本频率分布直方图) (1)根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图;

(2)若以频率作为概率,试估计从乙流水线上任取5件产品,恰有3件产品为合格品的概率; (3)由以上统计数据完成下面22?列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与

两条自动包装流水线的选择有关” .

甲流水线 乙流水线

合计 合格品 a = b = 不合格品 c =

d =

合 计

n =

附:下面的临界值表供参考:

(参考公式:2

2

()

()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -=

++++,其中n a b c d =+++

21.(本小题12分)已知函数c bx x x x f ++-

=2

3

2

1)(

(1)若)(x f 在(-∞,+∞)上是增函数,求b 的取值范围;

(2)若)(x f 在x =1处取得极值,且x ∈[-1,2]时,)(x f

22.(本小题12分)设函数

2

()ln(1)

f x x b x =++.

(1)若对于定义域内的任意x ,都有()(1)f x f ≥成立,求实数b 的值; (2)若函数()f x 在定义域是单调函数,求实数b 的取值范围;

(3)求证:*

3

3

3

3

1231ln(1).()

23

4

n n n N n

-++

++

<+∈ .

2

()

p K

k ≥

0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

高二数学第五次月考答案(理科)

DDCCA BBACA CD 13.2 14.

116

15.2 16. ①②④

17. 解:(1)设A 、B 两项技术指标达标的概率分别为1P 、2P

由题意得:121212

5(1)(1)1211

1(1)(1)12P P P P P P ?

?-+-?=???

?--?-?=?

?

解得:1232,43

P P =

=

或1223,34

P P =

=

,∴1212

P P P ==

.

即,一个产品经过检测为合格品的概率为1

2

任意抽出5个产品进行检查,其中至多3个产品是合格品的概率为

5

5

4

55

5111312216C C ????--=

? ?????

(2)依题意知ξ

~B(4,1

2),142

2E ξ=?

=,

1141

2

2

D ξ=?

?

=

18. (1) 3/28

19.

)1(23211

2151,101,61314,2,1)1(543222122

22

1+=

+++=

=

=

=

==+=∴==n n n

a a a a a a a a a s a n s a n n n )猜想:(同理解得:

解得:即解:

证明:

时猜想成立

右,即当左)

(右时,左当11

1112

,111===+=

===n a n 时猜想成立

即也成立

时,当时成立,即:假设当1)

2)(1(2

)1(2

)

2()2()1(1)

1(22

2

12

12

11+=++=

+?

+=+=∴-+=-===+=

=++++k n k k k k k k k

a k k k

a a k a k s s a k n k k a k n k

k k k k

k k k

综上所诉,对于一切+

∈N n 猜想成立

20. 解:(1)甲流水线样本的频率分布直方图如下:

--4分

(2)由图1知,乙样本中合格品数为(0.060.090.03)54036++??=, 故合格品的频率为

360.940

=,据此可估计从乙流水线上任取一件产品该产品为合

格品的概率0.9P =,------------------------------------------------------6分 设ξ为从乙流水线上任取5件产品中的合格品数,则(5,0.9)ξ

∴3325(3)(0.9)(0.1)0.0729P C ξ===.

即从乙流水线上任取5件产品,恰有3件产品为合格品的概率为0.0729.------8分

(3)22?列联表如下:

-------10分 ∵

2

2

()

()()()()

n ad bc K

a b c d a c b d -=

++++=

2

80(120360)

3.11766144040

?-≈??? 2.706>

∴有90%的把握认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关.----------12分 21.解:(1)

)

(x f '=3x 2-x+b,因f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,则)(x f '≥0.即3x 2-x+b≥0,

∴b≥x -3x 2在(-∞,+∞)恒成立.设g(x)=x-3x 2. 当x=6

1

时,g(x)max =

12

1,∴b≥12

1. ------------------------------------------------------4

(2)由题意知

)1('f =0,即

3-1+b=0,∴b=-2.

x∈[-1,2]时,f(x)

(x f '=3x 2-x-2,令)(x f '=0,

得x=1或x=-32

.∵f(1)=-2

3+c,

f(-

,

2

1)1(,27

22)3

2c f c +=

-+=

f(2)=2+c.

∴f(x)max =f(2)=2+c,∴2+c2或c<-1,所以c 的取值范围为(-∞,-1)∪(2,+∞). ---- 12分

22.解:(1)()f x 的定义域为(1,)-+∞.对(1,)x ∈-+∞都有()(1)f x f ≥,又()f x 在定义域上连

甲流水线 乙流水线

合计 合格品 a =30 b =36 66 不合格品 c =10

d =4

14 合 计 40 40

n =80

续.

m in ()(1)

f x f ∴=,故(1)0f '=.

()2,20

1

2b b f x x x '=+

∴+

=+ ,解得4b =-.

经检验,4b =-符合题意,故4b =- …………………………………………………………(3分)

(2)

2

22()1

x x b

f x x ++'=

+ ,又()f x 在定义域上是单调函数,

()0f x '∴≥或()0f x '≤在(1,)-+∞上恒成立.………………………………………………(5分)

2

()0,10,220

f x x x x b '≥+>∴++≥ 在(1,)-+∞上恒成立.

即2

2

11

222()2

2b x x x ≥--=-+

+

在(1,)-+∞上恒成立,

1

2b ∴≥

…………………………(6分)

2

()0,10,220

f x x x x b '≤+>∴++≤ 即

2

2()

b x x ≤-+在(1,)-+∞上恒成立.

2

2()

x x + 在(1,)-+∞上没有最小值,∴不存在实数b 使()0f x ≤恒成立.………………(7分)

综上所知,实数b 取值范围是1[,)

2

+∞…………………………………………………………(8分)

(3)法一

3

3

3

3

2

3

2

3

2

3

1231111111ln(1)(

)()()2

3

4

2

2

3

3

4

4

n n n

-+

+

++

<+?-

+-

+-

+ 2

3

11()

n

n

+-

ln(1)n <+ 2

2

2

2

3

3

3

3

11

1

1

1

1

1

1

ln(1)2

34234n n n ?

+

+

++

-+<

+

+

++

?

2

2

2

2

1

1

1

1ln[(1

123

n

+

+

++

-

333311111111)(1)(1)(1)]123123n n ++++<++++ 2223333

1111111111[ln(1)][ln(1)][ln(1)]1122123n n n ?-++-+++-+<++++

2

1,()ln(1)

b f x x x =-=-+,令

323

()()ln(1)h x f x x x x x

=-=-+-

22

2

13(1)

()321

1

x x h x x x x x -+-'=-+-

=

++

当[0,)x ∈+∞时,()0,()h x h x '<∴在[0,)+∞上单调递减.

又(0)0,h =∴当(0,)x ∈+∞时,恒有()(0)0h x h <=,即23

ln(1)x x x -+<恒成立

*

1,(0,)k N k

∈∴

∈+∞ 取

1x k =

则有2

3

1

11ln(1),

k

k k

-+<

2

3

1

1

111

[

ln(1)]n

n

k k k

k

k ==∴-+

<∑∑

,即3

3

3

3

1

231ln(1)

23

4

n n n

-+

+

++

<+ ……………………(12分)

法二:

3

3

2

2

111

11

11,(2)

1

(1)(1)

1

(1)

1

n n n n n

n n n n n n n n n n ---<

=

=

<

=-

≥--++++++

3

3

3

3

123111

1111111()()().2

3

4

23341212n n

n n n -∴+

+

++

<-+-++-=-<++

又1

2,ln(1)ln 3ln .

2n n ≥+≥>=

故不等式成立。

高二数学第一次月考试卷(文科)

高二数学第一次月考试卷 (文科) (时间:120分钟 满分:150分) 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 12道小题,每题5分,共60分) 、已知函数f(x)=a x 2+c,且(1)f '=2,则a 的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D. 0 、 0'() f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .非充分非必要条件 、函数 3 y x x =+的递增区间是( ) A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞ 、.函数3 13y x x =+- 有 ( ) A.极小值-1,极大值1 B. 极小值-2,极大值3 C.极小值-1,极大值3 D. 极小值-2,极大值2 、已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x +4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==,'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=,n ∈N ,则2007()f x =( ) A.sin x B.-sin x C.cos x D.-cos x 、用火柴棒摆“金鱼”,如图所示: 按照上面的规律,第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A .62n - B .62n + C .82n - D .82n +\ 、若a b c ,,是不全相等的实数,求证:222 a b c ab bc ca ++>++. a b c ∈R ,,∵,2 2 2a b ab +∴≥,2 2 2b c bc +≥,2 2 2c a ac +≥, a b c ,,∵不全相等,∴以上三式至少有一个“=”不成立, ∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++,222 a b c ab bc ca ++>++∴. 此证法是( ) A.分析法 B.综合法 C.分析法与综合法并用 D.反证法 9、.从推理形式上看,由特殊到特殊的推理,由部分到整体、个别到一般的推理,由一般到特殊的推理依次是( ) A .归纳推理、演绎推理、类比推理 B .归纳推理、类比推理、演绎推理 C .类比推理、归纳推理、演绎推理 D .演绎推理、归纳推理、类比推理 10、计算1i 1i -+的结果是( ) A .i - B .i C .2 D .2- 11、复数z=-1+2i ,则 z 的虚部为( ) A .1 B .-1 C .2 D .-2 12、若复数 1 2z i = +,则z 在复平面内对应的点位于( ) 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题(4道小题,每题5分,共20分) 13、与直线 2 240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系: (1)曲线上的点与该点的坐标之间的关系; (2)苹果的产量与气候之间的关系; (3)森林中的同一种树木,其断面直径与高度之间的关系; (4)学生与他(她)的学号之间的关系, 其中有相关关系的是_________ 15 . 16、实数x 、y 满足(1–i )x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________ … ① ② ③

河北省高二上学期语文10月月考试卷

河北省高二上学期语文10月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共5题;共10分) 1. (2分)下列各句中,划线的成语使用恰当的一项是() A . 我读过弗莱的著作,很喜欢他那高屋建瓴的气势和包罗万象的体系,更欣赏他努力摆脱主观印象式品评的文学批评方法。 B . 吴羽先生指导弟子写论文时强调,学术论文要有的放矢,论证严密,语言准确而简洁,不能模棱两可,也不能繁文缛节。 C . 这是一家国家级出版社,近几年来,出版了很多深受读者尤其是在校大学生喜爱的精品图书,不少作家都对他趋之若鹜。 D . 虽然已经是晚上了,但候车大厅里依然人来人往,热闹非凡,大喇叭的广播声、商贩的叫卖声、孩子的哭泣声不绝如缕。 2. (2分) (2017高二上·衡阳期末) 下列各项中,没有语病的一项是() A . 电影《捉妖记》中惹人喜爱的“胡巴”形象的设计灵感来自《山海经》,单纯幼稚,充满童真,内心向善,俘虏了许多孩子的心。 B . 设立国家公祭日,不仅是为了增加一个纪念日,更要使这一天成为全体公民的宪法教育日、普及日。 C . “十三五”时期是全面建成小康社会的决胜阶段,必须切实践行和牢固树立创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念。 D . 治理雾霾,要靠完善治理大气污染的法律法规,还要靠调整经济结构、转变生产方式、使用清洁能源等措施来实现。 3. (2分) (2019高一上·三明期中) 下列表述中,不正确的一项是() A . 我国古代的纪年法有王公即位年次纪年法、年号纪年法、干支纪年法等。“壬戌之秋”中的“壬戌”属于千支纪年法。

B . 《诗经》中的名句名篇常常被后代的文学作品引用,本文中的“诵明月之诗,歌窈窕之章”“月明星稀,乌鹊南飞”等都化用了《诗经》中的句子。 C . 古代农历每月初一叫“朔”,十五叫“望”,月末一天叫“晦”。“七月既望”中的“既望”指农历十六日。 D . 二十八星宿是中国古代天文学的重大创造。“徘徊于斗牛之间”中的“斗牛”指的就是二十八星宿中的斗宿和牛宿。 4. (2分)下列句子中划线词的解释,与现代汉语相同的一组是() ①固时俗之工巧兮②偭规矩而改错③吾独穷困乎此时也④宁溘死以流亡兮 ⑤怨灵修之浩荡兮⑥佩缤纷其繁饰兮⑦芳与泽其杂糅兮 A . ①③⑤⑥ B . ①②⑥⑦ C . ②④⑤⑥ D . ③④⑤⑦ 5. (2分) (2015高二上·海南期中) 下列句中加横线“以”字的用法和意思,不同于其它三项的是() A . 臣以险衅,夙遭闵凶 B . 臣以供养无主,辞不赴命 C . 臣无祖母,无以至今日 D . 是以区区不能废远 二、现代文阅读 (共3题;共20分) 6. (6分) (2017高三上·双峰月考) 阅读下面的文字,完成下列小题。 老子其人其书的时代,自司马迁《史记》以来即有异说,清代学者崇尚考据,对此议论纷纷,如汪中作《老子考异》,力主老子为战国时人,益启争端。钱穆先生说:“老子伪迹不彰,真相不白,则先秦诸子学术思想之系统

高二第一学期月考英语试题

高二第一学期月考英语试题 一、英语知识运用(本大题一共30个小题,每小题1分,共30分) 1. Please help ________to some fish. -Thank you, but I have had enough. A. you B. yourself C. your D. yours 2. -______________? -Yes. Roast chicken, please. A .Are you ready to order, sir B .What do you want, men C. What's the specialty here D. What would you like to drink 3. ______a pen and two books on the desk. A. There are B. There is C. Have D.Has 4. ________do you have an English party? -Once a month. A. How old B. How far C. How often D. How long 5.-May I take your order,please? -Yes,I'd like a cup of_______and two ________ A. coffee; sandwich B. coffees; sandwiches C. milk; sandwiches D. milks; sandwich 6.This kind of fruit tastes________and sells_______. A. good, good B. well, well C. well, good D. good, well 7. The doctor gave her an________ to relieve the pain.

2021-2022年高二数学3月入学考试试题 文

2021-2022年高二数学3月入学考试试题文 本试卷分试题卷和答题卡两部分,其中试题卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成,共4页;答题卡共4页.满分100分,考试时间90分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共48分) 注意事项: 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上. 一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有 一个是符合题目要求的. 1. 若, 则直线的斜率为 A. B. C. D. 2. 某单位有840名职工,现采取系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…, 840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间 A.11 B.12 C.13 D.14 3. 从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2 下列两个事件是互斥但不对立的事件是

A.至少有一个白球,都是白球 B.至少有一个白球,至少有一个红球 C.至少有一个白球,都是红球 D.恰有一个白球,都是白球 4. 读右边的程序,若输入,则输出 A. B. C. D. 5. 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动, 得到如下的列联表: 由) )()()(()(2 2 d b c a d c b a bc ad n K ++++-=算得,观测值 8.750 605060)20203040(1102≈????-??=k . 附表: 参照附表,得到的正确结论是 A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

高二数学下学期第一次月考题及答案

高二数学下学期第一次月考 (选修2-2第一、二、三章) 一:选择题(共12题,每小题5分,共60分) 1. 用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是( )。 (A)假设三内角都不大于60度; (B) 假设三内角都大于60度; (C) 假设三内角至多有一个大于60度; (D) 假设三内角至多有两个大于60度。 3.某个命题与正整数n 有关,如果当)(+∈=N k k n 时命题成立,那么可推得当1+=k n 时命题也成立. 现已知当7=n 时该命题不成立,那么可推得 ( ) A .当n=6时该命题不成立 B .当n=6时该命题成立 C .当n=8时该命题不成立 D .当n=8时该命题成立 4. 与直线042=+-y x 平行且与抛物线2x y =相切的直线方程是( D ) A. 032=+-y x B. 032=--y x C. 012=+-y x D. 012=--y x 5. 下列求导数运算正确的是 (B) A.(x +x 1)′=1+ 2 1x B. (log 2x )′= 2 ln 1x C. (3x )′=3x log 3e D. (x 2cos x )′= -2x sin x 6. 曲线5 5 1x y = 上点M 处的切线与直线x y -=3垂直,则切线方程为( D ) A. 0455=--y x B. 0455=-+y x C. 0455=-+y x 或0455=++y x D. 0455=--y x 或0455=+-y x

8. 函数)4 3(sin 3π + =x y 的导数为 ( B ) A. )4 3cos()4 3(sin 32π π + +x x B. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + x x C. )4 3(sin 92π + x D. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + -x x 9. 使函数13)(23+-=x x x f 是减函数的区间为 D A .()+∞,2 B . ()2,∞- C . ()0,∞- D . ()2,0 10. 若函数)(3x x a y -=的减区间为)3 3,3 3(- ,则a 的范围是 A A .0>a B .01<<-a C . 1->a D . 1<<-a 1 11. 函数223+--=x x y 的极值情况是( D ) A. 有极大值,无极小值 B. 有极小值,无极大值 C. 既无极大值也无极小值 D. 既有极大值又有极小值 12. 三次函数当1=x 时有极大值4,当3=x 时有极小值0,且函数过原点,则此函数是(B ) A. x x x y 9623++= B. x x x y 9623+-= C. x x x y 9623--= D. x x x y 9623-+= 二:填空题(共6题,每题5分,共30分) 13. 函数2 100x y -= ,当86≤≤-x 时的最大值为____10_______,最小值为_____6__。 14. 从1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n 个等式为 _________________________. 15. 曲线y =sin3x 在点P (3 π ,0)处切线的斜率为___3)3 ( ,3cos 3-='='π f x y ________。 16. 函数)2 2cos()2 2sin(π π +- =x x x y 的导数是 x x x y x x x x x y 4cos 24sin 2 1,4sin 2 12cos 2sin += '==。 三:简答题(共60分) 17、(15分) (1)求与曲线122 -=x y 相切且与014=++y x 垂直的切线方程。 (2) 求曲线x y cos =在点)2 1,34( -πA 处的切线方程。

高二上学期英语第一次月考试卷及答案

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分;满分150分;考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题共105分) 注意事项: 1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。 第一部分:听力理解(共两节,30分) 第一节(共5小题;每小题1.5分,共7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一道小题,从每题所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后,你将有10秒中的时间来回答有关小题和阅读下一小题,每段对话仅读一遍。 1.What was the weather like during Mary’s holiday? A. Cloudy. B. Sunday. C. Rainy. 2. What does the man mean? A. The bus has already come. B. The bus is late. C. The bus will be on time. 3. How much is a ticket for the night flight to New York without discount(打折)? A. $400. B. $450. C. $500. 4. How does the man prefer to go to work? A. By bike. B. By car. C. By bus. 5. Who is Mrs. Smith? A. She is the man’s friend. B. She is the man’s teacher. C. She is the man’s classmate. 第二节(共15小题;每小题1.5分,共22.5分) 听下面5段对话或独白,每段对话或独白后有几道小题,从每题所给的A. B. C.三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前,你将有5秒钟的时间阅读每小题。听完后,每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听下面一段对话,回答第6至第8三个小题。 6. What will the man do next? A. Prepare for an exam. B. Read an English novel. C. Practise his spoken English. 7. What is the woman going to do immediately after graduation?

高二上学期数学开学考试试卷

高二上学期数学开学考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题(每题5分,共60分) (共12题;共24分) 1. (2分) (2017高二上·黑龙江月考) 已知焦点在轴上的椭圆的长轴长是8,离心率是,则此椭圆的标准方程是() A . B . C . D . 2. (2分)(2018·肇庆模拟) 双曲线的焦点坐标为() A . B . C . D . 3. (2分)已知p是r的充分不必要条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,那么p是q成立的() A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

4. (2分) (2017高二下·遵义期末) 椭圆2x2+y2=6的焦点坐标是() A . (± ,0) B . (0,± ) C . (±3,0) D . (0,±3) 5. (2分)已知双曲线的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍,则其渐近线方程为() A . B . C . D . 6. (2分)已知椭圆双曲线有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程是() A . x=± B . y=± C . x=± D . y=± 7. (2分)设椭圆的两个焦点分别为,过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是() A .

B . C . D . 8. (2分)下列命题中,真命题是() A . ?x0∈R,≤0 B . ?x∈R,> C . a+b=0的充要条件是=﹣1 D . a>1,b>1是ab>1的充分条件 9. (2分)命题“若a>b,则ac2>bc2(a,b∈R)”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为() A . 4 B . 3 C . 2 D . 0 10. (2分)已知双曲线3x2-y2=9,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于() A . B . C . 2 D . 4

高二(上)第一次月考数学题

高2014届天府名校月考(一) 高二·数学试题 命题人:王红 黄丽 审题人:周迎新 刘志明 一、选择题(本大题共12道小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知A (-1,0),B (-2,-3),则直线AB 的斜率为( ) A 31 B 1 C 2 1 D 3 2.直线x - y + 3 = 0的倾斜角是( ) (A )30° (B )45° (C )60° (D )90° 3.直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2,b=5 D.a=-2,b=-5 4. 已知圆的方程为x 2+y 2-6x=0.则该圆的圆心和半径分别是( ) A (0,0),r=3 B (3,0),r=3 C (-3,0),r=3 D (3,0),r=9 5.球面面积等于它的大圆面积的( )倍 A 1 B 2 C 3 D 4 6.直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( ) A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8.若变量x 、y 满足约束条件6321x y x y x +≤??-≤??≥? ,则23z x y =+的最大值为( ) (A )17 (B )14 (C )5 (D )3 9.直线3x+4y-13=0与圆1)3()2(22=-+-y x 的位置关系是:( ) A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.

第一学期高二年级月考语文学科试卷

第一学期高二年级月考语文学科试卷 一、选择题(30分) 1.下列词语中加点字的读音全都正确的一组是:() A 暮霭ǎi 踯躅zhízhú颤chàn栗繁文缛rù节 B 钟磬qìng 踟蹰chíchú模mú样瑕瑜互见jiàn C 磐pán石粗犷kuàng 泥淖nào 羽扇纶guān巾 D 禅chán让纤xiān细熨yù贴舞榭xia歌台 2.下列熟语使用正确的一项是:( ) A.耗时17个月,耗资8亿美元的“玛丽女王2号”是由英国投资、法国建造的,创造了邮轮史上几 个第一。如此不同凡响 ....的巨轮,人们都特别感兴趣。据说,其处女航的2600张船票已经一抢而空。 B.衡阳“11.3”特大火灾至今尚未查明原因,在这次事故中,多少无辜的生命一去不复返,令全国 人民痛心疾首 ....! C.据报道,最近以美女裸体当餐桌的风气席卷东京。有人认为这是一种饮食文化,无须大惊小怪; 也有人认为此风不可长,免得斯文扫地 ....。 D.这篇报道虽然语言上有点言不及义 ....,但所反映的事件属实,道理也较深刻,对于一个新手来说,值得肯定。 3.下列句子中没有语病的一句是:() A.走进九寨沟,如同进入仙境,那充满诗情画意的自然风貌把我陶醉了。 B.腐败已成为社会的毒瘤,反腐败的问题是全社会的公民都高度关注、深恶痛绝的。 C.农村改革的成功经验,农村经济发展对城市的要求,为城市为重点的整个经济体制改 革提供了极为有利的条件。 D.改革进入攻坚阶段之后,面临着一系列深层次的重大思想理论问题,它们是中国改革 和发展进程中出现的带有全局性的重大问题。 4.下列句子中加点词的解释,不正确的一组是:() A .洎.牧以谗诛,邯郸为郡洎:及,等到 B .与.嬴而不助五国也与:和、同、跟 C. 原.庄宗之所以得天下原:推究 D .抑.本其成败之迹,而皆出于人欤?抑:追寻 5.下列句子中加点字的词类活用不相同的一组是:() A 事不目.见耳闻,而臆断其有无 B 大石侧.立千尺 C 后世之谬.其传而莫能各者 D 日削月.割,以趋于之 6.下列句子中加点词“以”的意义和用法不相同的一组是:() A 以.地事秦,犹抱薪救火 B 以.其乃华山之阳各之也 C 以.三矢赐庄宗而告之曰 D 而此独以.钟名,何哉

高二上学期第一次月考英语试题 (2)

高二英语 本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考试结束后,只交答题纸和答题卡,试题自己保留。本试卷共150分,时间为120分钟。 第I卷 第一部分:听力(共两节,满分30分) 第一节(共5小题,每小题1.5分,满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍. 例:How much is the shirt? A. $19.15. B. $9.15. C. $9.18. 答案是B。 1.How will the man go to the park? A.By bus B.By bike C.On foot 2.What is the picture of? A.A city B. A farm C. A pet. 3. What is the woman doing now? A. Having a meeting B. Having a meal C. working 4. Which city did the man visit before? A. Shanghai B. Beijing . C. Hangzhou 5.What does the woman think of the new film star? A.He is popular with young people. B.He isn’t a good actor. C.He is handsome. 第二节(共15小题,每小题1.5分,满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料,回答第6至7题。 6. Who is Suzie? A. Tom’s secretary B. Mr.Walker’s secretary C. Mr.Walker’s wife. 7.Why does the woman feel upset? A. She feels useless B.She is late for work. C.Tom is angry with her. 听第7段材料,回答第8至10题。 8.What is wrong with the woman? A. Her back hurts B. Her head aches. C. Her hand is painful. 9.What day is today? A. Tuesday B. Wednesday C. Thursday 10.What will the woman do next? A. Take an examination B. Take her blood pressure C. Get some medicine. 听第8段材料,回答第11至13题。 11.When did the speakers plan to travel to Michigan? A. Tomorrow B. Next week C. Early next month 12.Why does the man call the woman?

开封高中2014届第一次月考数学试题(正式)

开封高中2014届第一次月考数学试题 命题人:闫霄 审题人:宁宁 注意:(1)本试卷满分150分,时间120分钟; (2)所有试题的答案均须写在答题卷上,写在试题卷上无效。 一.选择题 1.函数1 (01)x y a a a +=>≠且的图像恒过点 ( ) .A (1,1) .B (0,1) .C (1,1)- .D (2,1) 2. 函数y = ( ) .A 13(,)24- .B 13[,]24- .C 1(,]2-∞ .D 1 (,0)(0,)2 -+∞ 3.下列函数的图像与函数3x y =的图像关于y 轴对称的是 ( ) .A 3x y =- .B 3x y -=- .C 13y x = .D 1 ()3 x y = 4.设2,4(),1,4 x x f x x x ? ≥=? + .C 1.86273> .D 1.860.210.21> 7.已知(1)1f x x -=+,则()f x = ( ) .A 2x -+ .B 2x + .C 2x - .D 1x + 8.设集合{|2},{|}A x x B x x a =<=<,若A B ?≠ ,则实数a 的取值范围是 ( ) .A {|2}a a < .B {|2}a a ≤ .C {|2}a a ≥ .D {|2}a a > 9. 若{0,1},{1,0,1},A B f ==-是从A 到B 映射的对应关系,则满足(0)(1)f f >的映射有( ) .A 3个 .B 4个 .C 5个 .D 2个 10.设()f x 是奇函数,且在(0,)+∞上是增函数,又(2)0f -=,则()0x f x <的解集是 ( ) .A {|20,2}x x x -<<>或 .B {|20,2}x x x -<<<<或0 .C {|22}x x -<< .D {|2,02}x x x <-<<或 11. 2 1 2 10328()(0.002)2)27 - --+-+= ( ) .A 39-- .B 0 .C 1 .D 39- 12.若偶函数()f x 在区间(,0)-∞上是单调函数,则满足2 ()( )4 x f x f x +=+的所有x 之和为 ( ) .A 3- .B 3 .C 8- .D 8 二.填空题 13.函数1()=13 x f x -()的值域是___ ____。 14.已知2 ()(2)(3)3f x k x k x =-+-+是偶函数,则实数k 的值为____ ___。 15.已知二次函数()y f x =图像的顶点坐标为(1,9)-,与x 轴的两个交点间的距离为6,那么这个二次函数的解析式为 。 16.有下列四个命题: ①函数1 ()f x x x =+ 为奇函数;

福建省台江区高二上学期语文第一次月考试卷

福建省台江区高二上学期语文第一次月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共1题;共6分) 1. (6分) (2019高三上·惠来月考) 阅读下面的文字,完成小题。 近日,我国第一本面向中学生的AI教材——《人工智能基础(高中版)》正式发布。目前,已有40所学校引入该教材作为选修课或校本课程,成为首批全国“人工智能教育实验基地学校”。与其他教材________,该教材以“手脑结合”为主要学习方式,不仅关注对人工智能原理的介绍,更加重视这些原理在生活中的运用。教材的编者特别希望学生能发挥独特的想象力,________,设计一些在高中阶段有可能完成的项目,并动手将其转化为独具特色的作品。 目前,人工智能人才面临着全球性短缺的状况,在人工智能和基础教育结合方面,各个国家都还处于探索阶段,该教材的出版,是人工智能教育的一次重大突破,这表明,()。也有专家指出,人工智能________,是一门新兴技术,中学教师在人工智能教育中的作用________,但他们在该领域的知识储备是不足的。教师在该领域的知识储备不足并不是最重要的问题,关键是要有进一步学习的愿望与能力。为帮助教师解决知识储备不足的问题,华东师范大学慕课中心与商汤科技将联合举办多期“人工智能教师研修班”——培养一批人工智能的种子教师,在他们的带领下,逐步提升我国教师总体的人工智能素养。 (1)文中画横线的句子有语病,下列修改最恰当的一项是() A . 已有40所学校作为选修课或校本课程引入该教材,成为全国首批“人工智能教育实验基地学校”。 B . 已有40所引入该教材作为选修课或校本课程的学校,成为首批全国“人工智能教育实验基地学校”。 C . 全国已有40所学校引入该教材作为选修课或校本课程,成为首批“人工智能教育实验基地学校”。 D . 40所学校已经引入该教材作为选修课或校本课程,成为全国首批“人工智能教育实验基地学校”。 (2)下列在文中括号内补写的语句,最恰当的一项是() A . 进入高中生的知识范畴的人工智能将由此走出“象牙塔” B . 走出“象牙塔”的人工智能将由此进入高中生的知识范畴 C . 人工智能将由此进入高中生的知识范畴,走出“象牙塔”

高二数学上学期第一次月考试题 理

库尔勒市第四中学2016-2017学年(上)高二年级第一次月考数学(理科) 试卷(问卷) 考试范围: 试卷页数:4页 考试时间:120分钟 班级: 姓名: 考号: 一、选择题(本题共有12小题,每小题5分) 1、设集合{} {},0|,065|2>=≥+-=x x T x x x S 则=T S ( ) (][)+∞,32,0. A []3,2.B (][)+∞∞-,32,. C [)+∞,3.D 2、执行如图所示程序框图,则输出的结果是( ) 61.A 43.B 109.C 12 11.D 3、如图所示的甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为( ) 52.A 107.B 54.C 10 9.D 4、在ABC ?中,3,6,60===∠b a A ,则ABC ?解的情况是( ) A.无解 B.有一解 C.有两解 D.不能确定 5、下表是某工厂1—4月份用电量(单位:万度)的一组数据: 月份x 1 2 3 4 用电量y 4.5 4 3 2.5 由散点图可知,用电量y 与月份x 间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是a x y +-=7.0?,则=a ( ) A.10.5 B.5.25 C.5.2 D.5.15

6、一个四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积为( ) 61.A 3 1.B 41.C 21.D 7、某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试,其中高三有学生900人,已知高一与高二共抽取了14人,则全校学生的人数为( ) A.2400 B.2700 C.3000 D.3600 8、已知直线,,,//,γααγβγβα⊥?=?m m l l l m 满足、、与平面、则下列命题一定正确的是( ) A l m .αγ⊥⊥且 βγα//.m B 且⊥ m l m C ⊥且β//. γαβα⊥且//.D 9、设P :实数,11,>>y x y x 且满足q :实数满足2>+y x ,则p 是q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10、已知命题,01,:200≤+∈?mx R x p 命题01,:2 >++∈?mx x R x q ,若q p ∨为假命题,则实数m 的取值范围是( ) 22.≤≤-m A 22.≥-≤m m B 或 2.-≤m C 2.≥m D 11、在平面直角坐标系xOy 中,若?? ???≥≥--≤-+001042,y y x y x y x 满足约束条件,则y x z +=的最大值为( ) 3 7.A 1.B 2.C 3.D 12、数列{}n a 满足)1)((2,11211>+++==--n a a a a a n n n ,则=5a ( ) A.54 B.81 C.162 D.243 二、填空题 13、在长为2的线段AB 上任取一点C,以线段AC 为半径的圆面积小于π的概率为__________. 14、命题"052,"2 >++∈?x x R x 的否定是__________________. 15、已知是单位向量,(,b =223,()a a b ⊥+2,则a ,的夹角为__________.

2019—2020学年度上学期高二英语月考试卷(含答案)

2019~2020学年度上学期高二英语月考试卷 第一部分阅读理解 (共两节,满分40分) 第一节(共15小题,每题2分,满分30分) 阅读下列短文,从所给的四个选项(A,B,C和D)中,选出最佳选项。 A Are you afraid of moving up to senior high school? It is a completely new experience, but you shouldn’t worry. We’ve got a guide to help you. You’re not alone. Remember that everybody else in your year is in the same boat. You may not notice it, but they’re just as nervous as you are. Moving to senior high school is a chance, not a problem. Things are different, and all you need to do is be polite and learn the new rules. The teachers will help. If you don’t know what to do or are worried about something, then ask for help. Teachers are probably the best people to turn to, because they have experience in helping new students. Pay attention to what your teachers say. Everything changes. There are lots of differences between junior high school and senior high school. You will have your lessons with different teachers in different rooms. You will have homework for different subjects on different days, so make sure you get organized. Other points. Make sure you know which rooms your classes are in and which days you have your different subjects on. If you’ve got an older brother or sister at the school, then ask them for advice. Be yourself! It sounds simple, but things will become better if you just act naturally. Having early nights makes a difference. You’ll also find it easier to get up in the morning! 21. The author says that you’re not alone, because other students ______. A. are polite and friendly

高二语文下学期第一次月考试卷及答案

高二下学期第一次月考语文测试卷 注意事项: 1.本试卷分第I卷(阅读题)和第II卷(表达题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时请认真阅读答题卡上的注意事项,将答案写在答题卡上,写在本试题卷上无效。 第Ⅰ卷阅读题 甲必考题 一.现代文阅读(9分。每小题3分) 阅读下面的文字,完成1~3题。 明代花鸟画 明代初期,因太祖朱元璋对南宋院体画风青睐有加,花鸟画大致延续了宋代院体工笔画风格,没有新突破。明宣宗朱瞻基同宋徽宗一样,雅号诗文书画,尤好花鸟画。他在位期间,宫廷画院的花鸟画风格面貌多样,有延续南宋院体花鸟画艳丽典雅风格的工笔重彩画家边文进,有出自北宋徐熙野逸风格的没骨画家孙隆,有笔墨洗练奔放、造型生动的水墨写意画家林良,还有精丽粗健并存、工笔写意兼具的画家吕纪。不过,这些风格面貌大多沿袭宋代花鸟画,并无根本突破。从意境与格调方面看,这时期的花鸟画比宋代院体花鸟画略逊一筹。事实上,明代花鸟画的大突破直到中期以后才出现。 明代中期,文人越来越多地参与花鸟画创作,他们的创作风格一开始就与院体画大相径庭,最有代表性的是吴门画派。吴门画派的成就主要在花鸟画方面,代表人物有兼擅人物、山水、花鸟的“吴门四家”,即沈周、文徵明、唐寅、仇英。沈周与文徵明主要延续宋、元文人画传统,疏简而不放逸;唐寅与仇英主要吸收南宋院体画风,并融入了时代的精神特质,体现了当时的市民趣味。他们的花鸟画在吸收前代大师成果的基础上发展出鲜明的个性特征,在美术史上颇有影响。 严格地说,吴门画派的花鸟画是对前代的延续,并没有开宗立派的意义。然而,到吴门画派的弟子一代,花鸟画在陈淳、陆治、周之冕那里结出了果实。陈淳早年习元代绘画,后学于文徵明,花鸟、山水兼擅。他将书法和山水画笔法融入花鸟画,运用水墨的干湿浓淡和渗透,巧妙地表现花叶的形态与阴阳向背,简练放逸又不失法度,开写意花鸟一代新风。如果说陈淳的大写意花鸟充分表现了笔墨的特征与画面的形式感,那么徐渭的作品泽充分发挥了大写意花鸟托物言志的功能,洗胸中块垒,抒澎湃激情。在绘画语言风格方面,他吸收宋、元文人画及林良、真州、陈淳的长处,兼融民间画师的优点,同时将自己擅长的狂草笔法融入绘画。在其笔下,梅兰竹石被赋予了他强烈的个性,以狂怪奇崛的姿态傲视万物。他是第一个使用生宣作画的花鸟画家,利用生宣良好的吸水性来控制画面水墨渗化效果,表达特殊韵味。他还以泼墨法作花鸟,用笔墨的纵横捭阖表达自身的愤懑情绪。徐渭开创了大写意花鸟的新体派,八大山人、石涛、扬州八怪、海派乃至齐白石都曾受其影响。他的成就超越了早于他的陈淳,后世将二人并成为“青藤白阳”。 1.下列关于明代花鸟画的表述,不符合原文意思的一项是( ) A.明宣宗时,宫廷画派花鸟画风格多样,但意境与格调比宋代院体花鸟画略逊一筹。 B.“吴门四家”花鸟画在吸收前代大师成果基础上发展出鲜明个性特征,取得重大突破。 C.陈淳的大写意花鸟画充分表达了笔墨的特性与画面的形式感,开写意花鸟一代新风。 D.徐渭开创了大写意花鸟画的新体派,其成就超越了早于他的陈淳,对后世影响深远。 2.下列对明代花鸟画取得丰硕成果的原因的分析,不恰当的一项是( ) A.画家们广泛地学习和借鉴院体画家、文人画家及民间画师的优良画风。 B.文人参与花鸟画创作以后,绘画作品更具有生活气息和时代精神特质。 C.画家们具有积极参与社会生活的激情和狂怪奇崛、傲视万物的强烈个性。 D.画家们大胆尝试,或借鉴山水画笔法,或引书法笔法入画,或使用新材料。 3.下列对原文内容的理解与分析,正确的一项是( ) A.明宣宗在位期间,宫廷画派的花鸟画只是沿袭宋代花鸟画的风格面貌,没有取得突破。

高二上学期英语第二次月考试卷真题

高二上学期英语第二次月考试卷 一、完形填空 1. 完形填空 Last weekend, I was blessed with an opportunity to serve as a volunteer in Maryland. I don’t have a car and the closest Amtrak station is about 30 minutes away from the actual site so I wasn’t sure1I would get there. I starte d thinking that maybe it wouldn’t be2and after a really long week, I thought that maybe I shouldn’t3at all. But I went ahead and posted a request for a4on the ride-share board. A few days later, an individual I had never met5that he would be able to pick me up and6me off at the station. He was also planning on serving but said he would wait7my train arrived before driving out there. How kind8this person whom I’ve never even met, I thought to myself. My heart9, and the stress I had been feeling from my week10away. When my new friend drove me to the train station, he11that it was in a deserted kind of area. There was no one12around. It was cold outside, and I still had 30 minutes to wait. So he13his car and said, “We will wait for the train to come together.” I couldn’t believe his compassion and14. I knew that he had to be at work the next day15me, and that his wife and son were waiting for his return. But he just waited there with me so16, generously serving with his time.

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