行测公式大全

1.增长

①同比增长

②环比增长

③年均增长

年均增长量指一段时间内某一数据指标平均每年增长的数量。如某指标第1年的值为A1，第2年的值为A2，……，第n年的值为An，则

年均增长率是指一段时间内某一数据指标平均每年的增长幅度。如果第1年的为A，第n+1年为B，这n年的年均增长率为，则：

考查方式一：已知第m年的数据指标为A，年均增长率为，求第n年的数据指标B。

根据二项展开式可得：。当年均增长率<10%，且选项间差距较大时，，则：

考查方式二：已知第m年的数据指标为A，第n年为B，求年均增长率。第n年相对于第m 年的增长率为x，且，即。根据公式②可知，，则有，根据二项展开式可得：。在题目选项差值比较大的情况下，一般使用公式x>(n-m)

，即

④拉动增长

百分数、百分点：

考查方式一：“降低(增加)了a%”和“降低(增加)为a%”

“降低了a%”即过去为100，现在为100-a，“降低为a%”即过去为100，现在为a;

“增加了a%”即过去为100，现在为100+a，“增加为a%”即过去为100，现在为a。

考查方式二：区分“占”、“超”、“为”、“比”

“XX占AA 的a%”即AA为100，XX为a，则XX占AA的a%;

“XX超AAa%”即AA是100，XX是100+a，则XX超AAa%;

“XX为AA 的a%”即AA为100，XX为a，则XX为AA的a%

“XX比AA增长了a%”即AA为100，XX为100+a，则XX比AA增长(100+a-100)%=a%。

增长与百分数、百分点：

考查方式一：若本年某指标为A，同比增长m%，比上年同期高p 个百分点，则上年该指标同比增长(m-p)%。

考查方式二：已知某指标今年的增长速度为x%，去年的增长速度为y%，则今年增速相对于去年的变化幅度为(x-y)个百分点。

拉动……增长……百分点：

拉动增长是指总体中某部分的增长量造成总体量相对于原来的增长。

2.比重

①比重的递推

考查方式一：已知A占B的比重为a%，B占C的比重为b%，则A占C的比重为：

a%×b% ④

考查方式二：已知总量为A，B占A的比重为b%，C占B的比重为c%，则

C=A×b%×c% ⑤

②比重与增长

考查方式一：已知本期总量为A，分量占总量的比重为b%，分量的同(环)比增长率为x%。

考查方式二：已知本期总量、分量分别为A、B，比上年同期(上期)分别增加a、b，则上年同期(上期)分量占总量的比重为：

考查方式三：已知总量为A，同(环)比增长率为a%，分量为B，同(环)比增长率为b%，则上年同期(上期)分量占总量的比重为：

若a%>b%，则本期B占A的比重()相较上年同期(上期)

有所下降。

若a%

3.倍数与翻番

①倍数：指标A与指标B之间的倍数关系为

A是B的倍①

②倍数与增长：

考查方式一：已知今年指标A比上年增加具体量为x，增长了y倍，则上年A的值为：②

考查方式二：已知今年A、B两个指标的量分别为a、b，与上年相比，增长量分别为c、d，则上年A和B的倍数关系为，A是B的：倍③

考查方式三：已知今年A、B两个指标的量分别为a、b，与上年相比，增长率分别为x%、y%，则上年A和B的倍数关系为，A是B的：倍④

③倍数与比重

考查方式一：已知指标A、B的两个分量a、b，分别占比x%、y%，则这两个分量的倍数关系为：

⑤

考查方式二：已知指标A、B分别占总量M的比重为x%、y%,则指标A、B之间的倍数关系为：⑥

④翻番

A翻n番=A×2n ⑦

4.平均数

平均数=①

①平均数与增长

考查方式一：已知本期某事物的总量为A，总数为B，分别同比(环比)增长a%、b%，则上年同期(上期)平均数为：②

考查方式二：已知本期某事物的总量为A，总数为B，分别同比(环比)增长a%、b%，则本期平均数的增长率为：

③

②平均数与倍数

已知指标A和B均为平均数，其中A的总量为a，总数为b，B的总量为m，总数为n，则指标A和B的倍数关系为：

A是B的倍④

③加权平均数与增长

设本期某一总量的两个分量分别为A1、A2，比上年同期(上期)分别增长x%、y%，则本期该总量比上年同期(上期)的变化幅度为

z%=-1 ⑤

当x=y时，x=y=z;

当时，z偏向x，在之间;当时，z 偏向y，在之间;

当时，z偏向x，在之间;当时，z偏向y，在之间。

5.指数

指数的基本计算

若在计算时均以上年同期值为100，本年该指标具体值为A，上年为B，则本年的指数为×100。

指数与同比增长率

当指数以上年数据为100时，指数和同比增长率之间的关系为：同比增长率=(指数-100)%。

6.进出口总额

7.利率

利率=×100%

8.人口自然增长率

公务员考试行测数量关系各类题型汇总

例２：某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,至少准备选择参加两种考试的有46人,不参加其中任何一种考试的有１5人。问接受调查的学生共有多少人? A．12０B.144 C.1７７Ｄ.192 【中公解析】此题与第一题的区别在于所给条件多出两个字变为“至少准备选择参加两种考试的有46人”虽然只多出了至少两个字,但是它代表的含义就有所不同。至少准备选择参加两种考试的有46人表示的是参加两种考试和参加三种考试的人数之和,即文氏图中两层和三层之和，所以减去4６后,两层减了一次,三层也减了一次，因此三层只需再减一次就够了。所以列示就应该是６3+8９+4７-46-1×2４+15＝１44,选B。 例3:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有８9人,准备参加计算机考试的有4７人,三种考试都准备参加的有2４人，准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有１6人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有１３人,准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人,不参加其中任何一种考试的有１5人。问接受调查的学生共有多少人? A.１20 B.144 C.１77 D．１９２ 【中公解析】此题将“准备选择参加两种考试的有4６人”条件改为“准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有1６人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”,这三个数值代表的是文氏图中两个圆相交的区域,每一个相交的区域都包含一遍三层的区域。所以它们加起来的代表的两层的区域之和以及三遍三层的区域，所以减去这三个数之和需要加上三层的一遍，列示应该是63+89＋４7-16-1３-17＋2４+15=,选D。 例4:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有８9人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有２4人，仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人,仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有1３人,仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有1７人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.1７7 D．192 【中公解析】此题描述的是“仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有１6人,仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人,仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有１7人”，多了一“仅”字,那么这三个数值代表的是文氏图中三个两层的区域。它们加起来的和正好是代表的两层的区域之和，所以减去这三个数之和需要减去三层的两遍，列示应该是63+89+47-１6-1３-17-2×２４+15＝120,选A。

(完整版)行测数量关系的常用公式

行测常用数学公式 工作效率＝工作量÷工作时间； 工作时间＝工作量÷工作效率； 总工作量＝各分工作量之和； 设总工作量为1或最小公倍数 （1）方阵问题： 1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2 最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4 2.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数） 2 ＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。 ★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。 3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。 4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵：总人数=N 2 N 排N 列外圈人数=4N-4 例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人） (2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。 线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔 （2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔； 总长=棵数×间隔 （3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔 （4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。 （5）剪绳问题：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N ×M ＋1）段 ⑴ 路程＝速度×时间； 平均速度＝总路程÷总时间 平均速度型：平均速度＝ 2 12 12v v v v + （2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间 追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间 背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间 （3）流水行船型： 顺水速度＝船速＋水速； 逆水速度＝船速－水速。 顺流行程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间 逆流行程=逆流速度×逆流时间=（船速—水速）×逆流时间 （4）火车过桥型： 列车在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度 列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度 列车速度=（桥长+车长）÷过桥时间 （5）环形运动型： 反向运动：环形周长=（大速度+小速度）×相遇时间 同向运动：环形周长=（大速度—小速度）×相遇时间

公务员行测必备数学公式总结(全)汇总

1.1基础数列类型 ①常数数列如7，7，7，7，7，7，7，7，…… ②等差数列如11，14，17，20，23，26，…… ③等比数列如16，24，36，54，81，…… ④周期数列如2，5，3，2，5，3，2，5，3，…… ⑤对称数列如2，5，3，0，3，5，2，…… ⑥质数数列如2，3，5，7，11，13，17 ⑦合数数列如4，6，8，9，10，12，14 注意：1既不是质数也不是合数 1.2 200以内质数表 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101，103，107，109，113，127，131，137，139，149，151，157，163，167，173，179，181，191，193，197，199 1.3 整除判定 能被2整除的数，其末尾数字是2的倍数（即偶数） 能被3整除的数，各位数字之和是3的倍数 能被5整除的数，其末尾数字是5的倍数（即5、0） 能被4整除的数，其末两位数字是4的倍数 能被8整除的数，期末三位数字是8的倍数 能被9整除的数，各位数字之和是9的倍数 能被25整除的数，其末两位数字是25的倍数

能被125整除的数，其末三位数字125的倍数 1.4 经典分解 91=7×13 111=3×37 119=7×17 133=7×19 117=9×13 143=11×13 147=7×21 153=9×17 161=7×23 171=9×19 187=11×17 209=19×11 1.5常用平方数 数字平方 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25 6 36 7 49 8 64 9 81 10 100 11 121 12 144 13 169 14 196 15 225 16 256 17 289 18 324 19 361 20 400 21 441 22 484 23 529 24 576 25 625

行测资料分析必备公式

行测资料分析必备公式 资料分析必须要做到稳又快，基本来说我们需要25分钟内做完20道小题，因此要有快速计算的方法。 截位直除法是非常实用的，截位指的就是四舍五入保留几位，保留的是有效数字。 例如一个分数 13674879，他们的首位分别是4与1，截位直除就是将式子变成144879。 一、基期与现期 今年比前年。比字后面是基期，前年是基期。 二、增长量与增长率 增长率r=基期 基期—现期 三、基期量=现期－增长量 基期量= r +1现期量 四、现期量=基期量+增长量 现期量=基期量×（1+r ） 五、一般增长率 一道题目中问到增长或下降了百分之几、几成、增长速度、增长幅度等，都是问的增长率 r=基期量增长量=增长量—现期增长量=基期 基期—现期 六、增长量=现期－基期=基期×r=r +1现期×r 年均增长量=（现期量—基期量）÷年份差 七、现期比重= 总体部分 占字前面的量是部分，占字后面的是总体。女生人数占全班总人数的比重 八、基期比重=B A ×a b ++11 A ：部分的现期量 B ：整体的现期量 a ：分子的增长率 b ：分母的增长率 九、两期比重比较=现期比—基期比=B A －B A ×a b ++11=a b a B A +-?1 若a 大于b,比重上升，若a 小于b,比重下降，a=b,比重不变。

十、现期平均=个数总数=B A 十一、基期平均= a b B A ++?11 十二、平均数的增长率=b b a +-1 a 为分子增长率，b 是分母增长率 十三、现期倍数=B A 基期倍数=a b B A ++?11 十四、间隔增长率 中间隔一年，求增长率 R=r1+r2+r1×r2 当r1与r2绝对值均小于百分之十时，r1×r2可忽略 十五、间隔倍数=间隔增长率+1 十六、间隔基期量= 间隔增长率 现期量+1

行测数量关系常用公式汇总

公务员考试 行测数学常用公式汇总大全 （行测数学秒杀实战方法） 目录 一、基础代数公式 (2) 二、等差数列 (2) 三、等比数列 (2) 四、不等式 (3) 五、基础几何公式 (3) 六、工程问题 (4) 七、几何边端问题 (4) 八、利润问题 (5) 九、排列组合 (5) 十、年龄问题 (5) 十一、植树问题 (6) 十二、行程问题 (6) 十三、钟表问题 (7) 十四、容斥原理 (7) 十五、牛吃草问题 (8) 十六、弃九推断 (8) 十七、乘方尾数 (8) 十八、除以“7”乘方余数核心口诀 (8) 十九、指数增长 (9) 二十、溶液问题 (9) 二十二、减半调和平均数 (10) 二十三、余数同余问题 (10) 二十四、星期日期问题 (10) 二十五、循环周期问题 (10) 二十六、典型数列前N项和 (11)

1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b 2 3. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2 ab+b 2 ) 4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2 ) 5. a m ·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n · b n （1）s n ＝ 2 )(1n a a n +?＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） （1）a n ＝a 1q n －1 ； （2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2 ＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6） n m a a ＝q (m-n)

行测数学运算经典题型总结

一、容斥原理 容斥原理关键就两个公式： 1. 两个集合的容斥关系公式：A+B=A∪B+A∩B 2. 三个集合的容斥关系公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C 请看例题： 【例题1】某大学某班学生总数是32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是( ) A.22 B.18 C.28 D.26 【解析】设A=第一次考试中及格的人数(26人),B=第二次考试中及格的人数(24人),显然,A+B=26+24=50；A∪B=32-4=28，则根据A∩B=A+B-A∪B=50-28=22。答案为A。 【例题2】电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问两个频道都没看过的有多少人？ 【解析】设A=看过2频道的人(62)，B=看过8频道的人(34)，显然，A+B=62+34=96； A∩B=两个频道都看过的人(11)，则根据公式A∪B= A+B-A∩B=96-11=85，所以，两个频道都没看过的人数为100-85=15人。 二、作对或做错题问题 【例题】某次考试由30到判断题，每作对一道题得4分，做错一题倒扣2分，小周共得96分，问他做错了多少道题？ A.12 B.4 C.2 D.5 【解析】 方法一 假设某人在做题时前面24道题都做对了,这时他应该得到96分,后面还有6道题,如果让这最后6道题的得分为0,即可满足题意.这6道题的得分怎么才能为0分呢?根据规则,只要作对2道题,做错4道题即可,据此我们可知做错的题为4道,作对的题为26道. 方法二 作对一道可得4分,如果每作对反而扣2分,这一正一负差距就变成了6分.30道题全做对可得120分,而现在只得到96分,意味着差距为24分,用24÷6=4即可得到做错的题,所以可知选择B

行测资料分析 常用指标公式

统计图表知识收集与分析 产业 第一、第二、第三产业，是根据社会生产活动历史发展的顺序对产业结构的划分。它大体反映了人类生活需要、社会分工和经济发展的不同阶段，基本反映了有史以来人类生产活动的历史顺序，以及社会生产结构与需求结构之间相互关系，是研究国民经济的一种重要方法。 产品直接取自自然界的部门称为第一产业，即农业，包括种植业、林业、牧业和渔业；对初级产品进行再加工的部门称为第二产业，即工业(包括采掘工业、制造业、自来水、电力蒸汽、热水、煤气)和建筑业；为生产和消费提供各种服务的部门称为第三产业，即除第一、第二产业以外的其他各业。根据我国的实际情况，第三产业可以分为两大部门：一是流通部门，二是服务部门。 此外，通常说的办“三产”，其内容并不一定都是第三产业，把企事业单位创办的主业之外的营利性的经济实体都称之为“三产”是不确切的。例如：所办的实体如是养牛场则属于第一产业，如果是工厂、施工队则属于第二产业，如果是商店、招待所、咨询机构、游艺厅等才属于第三产业。 三次产业各年度的比重(%) 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 第一产业8.1 6.9 6.2 6.9 5.8 5.2 4.7 4.3 4.0 第二产业52.2 48.7 48.0 46.1 44.1 42.3 40.8 39.1 38.9 第三产业39.7 44.4 45.8 47.0 50.1 52.5 54.5 56.6 57.1 第三产业是由流通部门和服务部门的有关行业组成，它的基本属性决定了第三产业必须为第一产业和第二产业提供各种配套服务 。在我国，由于长期受计划经济的影响，第三产业没有受到足够的重视，以致长期处于滞后状态。80年代以来，随着我国改革开放的不断深入，第三产业迅速恢复和发展起来，成为国民经济的重要组成部分。但第三产业的发展和其它经济产业一样，也必须遵循客观发展的规律。就现阶段来看，在我国第一和第二产业仍占经济的主导地位，对国民经济的支配作用并没有改变，而第三产业正处在培育和发展阶段。因此，还不能说第三产业在国民经济中的比重越高越好，而应该和其它产业保持适当的比例关系，相互协调，共同促进国民经济的健康发展。如果片面强调第三产业的作用，不切实际地提高第三产业增加值占国内生产总值的比重，就可能出现“泡沫”经济现象，难以保持国民经济持续、稳定、健康发展。同时，第三产业的发展还必须同国民经济的整体实力相适应，从世界范围来看，经济发达地区第三产业比重较高，而经济欠发达地区则比重较低。北京1995年第三产业增加值占全市GDP的比重突破50%，1998年达到56.6%，在全国30 个省会城市中居第一位。“九五”期间，北京经济继续坚持“三、二、一”产业发展方针，大力发展第三产业，努力提高第三产业在全市GDP的比重，这是一个长远的发展战略。 第三产业增加值占国内生产总值比重(%) 总产值、净产值、增加值与国内生产总值究竟有什么区别与联系？ 国内生产总值是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内(通常为一年)生产活动的最终成果，即所有常住机构单位或产业 部门一定时期内生产的可供最终使用的产品和劳务的价值。国内生产总值能够全面反映全社会经济活动的总规模，是衡量一个国家或地区经济实力，评价经济形势的重要综合指标。世界上大多数国家都采用这一指标。 总产值、净产值和增加值都是人们用来衡量社会生产活动总成果的三个重要总量指标。

公务员考试行测常用数学公式汇总

常用数学公式汇总 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2μab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m ×a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝p a 1（a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝2)(1n a a n ?+＝na 1+2 1n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝d a a n 1-＋1； （4）若a,A, b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 （5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。

行测数量关系知识点汇总

行测常用数学公式 一、工程问题 工作量＝工作效率×工作时间； 工作效率＝工作量÷工作时间； 工作时间＝工作量÷工作效率； 总工作量＝各分工作量之和； 注：在解决实际问题时，常设总工作量为1或最小公倍数 二、几何边端问题 （1）方阵问题： 1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2 最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4 2.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2 ＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。 ★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。 3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。 4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵：总人数=N 2 N 排N 列外圈人数=4N-4 例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人） (2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。 三、植树问题 线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔 （2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔； 总长=棵数×间隔 （3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔 （4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。 （5）剪绳问题：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N ×M ＋1）段 四、行程问题 ⑴ 路程＝速度×时间； 平均速度＝总路程÷总时间 平均速度型：平均速度＝ 2 12 12v v v v + （2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间 追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间 背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间 （3）流水行船型： 顺水速度＝船速＋水速； 逆水速度＝船速－水速。 顺流行程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间 逆流行程=逆流速度×逆流时间=（船速—水速）×逆流时间 （4）火车过桥型： 列车在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度 列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度 列车速度=（桥长+车长）÷过桥时间

行测资料分析计算公式汇总

资料分析计算公式汇总 考点 已知条件 计算公式 方法与技巧 基期量计算 （1）已知现期量，增长率x% x%1+= 现期量 基期量 截位直除法，特殊分数法 （2）已知现期量，相对基期量增加M 倍 M += 1现期量 基期量 截位直除法 （3）已知现期量，相对基期量的增长量N N -现期量基期量= 尾数法，估算法 基期量比较 （4）已知现期量，增长率x% 比较:x% 1+= 现期量 基期量 （1）截位直除法（2）如果现期量差距较大，增长率相差不大，可直接比较现期量。 （3）化同法 分数大小比较： （1）直除法（首位判断或差量比较） （2）化同法，差分法或其它 现期量计算 （5）已知基期量，增长率x% ） （基期量基期量基期量现期量x %1 x %+?=?+= 特殊分数法，估算法

（6）已知基期量，相对基期量增加M 倍 ） （基期量基期量基期量现期量M M +?=?+=1 估算法 （7）已知基期量，增长量N N +=基期量现期量 尾数法，估算法 增长量计算 （8）已知基期量与现期量 基期量现期量增长量-= 尾数法 （9）已知基期量与增长率x% x%?=基期量增长量 特殊分数法 （10）已知现期量与增长率x% x%x% 1?+= 现期量 增长量 （1）特殊分数法，当x%可以被视为 n 1 时，公式可被化简为：n += 1现期量 增长量； （2）估算法（倍数估算）或分数的近似计算（看大则大，看小则小） （11）如果基期量为A ，经N 期变为B ，平均增长量为x N A B x -= 直除法 增长量比较 （12）已知现期量与增长率x% x%x% 1?+=现期量 增长量 （1）特殊分数法，当x%可以被视为 n 1 时，公式可被化简为：n += 1现期量 增长量 （2）公式可变换为： % 1%x x +? =现期量增长量，其中

(完整)公务员考试行测数量关系各类题型汇总,推荐文档

例2:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，至少准备选择参加两种考试的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题与第一题的区别在于所给条件多出两个字变为“至少准备选择参加两种考试的有46人”虽然只多出了至少两个字，但是它代表的含义就有所不同。至少准备选择参加两种考试的有46人表示的是参加两种考试和参加三种考试的人数之和，即文氏图中两层和三层之和，所以减去46后，两层减了一次，三层也减了一次，因此三层只需再减一次就够了。所以列示就应该是63+89+47-46-1×24+15=144，选B。 例3:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题将“准备选择参加两种考试的有46人”条件改为“准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”，这三个数值代表的是文氏图中两个圆相交的区域，每一个相交的区域都包含一遍三层的区域。所以它们加起来的代表的两层的区域之和以及三遍三层的区域，所以减去这三个数之和需要加上三层的一遍，列示应该是63+89+47-16-13-17+24+15=，选D。 例4:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题描述的是“仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”，多了一“仅”字，那么这三个数值代表的是文氏图中三个两层的区域。它们加起来的和正好是代表的两层的区域之和，所以减去这三个数之和需要减去三层的两遍，列示应该是63+89+47-16-13-17-2×24+15=120，选A。

公务员考试行测数学公式大全

公务员考试行测数学公式大全

常见数学公式汇总 一、基础 代数公式 1. 平方差公式：（a＋b）·（a－b）＝a2－b2 2. 完全平方公式：（a±b)2＝a2±2ab＋b2 3. 完全立方公式：（a±b)3=（a±b）(a2μab+b2) 4. 立方和差公式：a3+b3=(a±b)(a2+μab+b2) 5. a m·a n＝a m＋n a m÷a n＝a m－n (a m)n=a mn (ab)n=a n·b n 二、等差数 列 （1）s n ＝ 2 ) ( 1n a a n+ ?＝na 1 + 2 1n(n-1)d； （2）a n＝a 1 ＋（n－1）d； （3）项数n ＝ d a a n1 -＋1； （4）若a,A,b成等差数列，则：2A＝a+b；（5）若m+n=k+i，则：a m+a n=a k+a i ； （6）前n个奇数：1，3，5，7，9，…（2n—1）之和为n2 （其中：n为项数，a 1为首项，a n 为末项，d为 公差，s n 为等差数列前n项的和）三、等比数

列 （1）a n ＝a 1q n －1 ； （2）s n ＝ q q a n -11 ·1）－（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 四、不等式 （1）一元二次方程求根公式：ax 2 +bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1 = a ac b b 242-+-；x 2= a ac b b 242---（b 2 -4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2 =a c （2）ab b a 2 ≥+ ab b a ≥+2 )2 ( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3 )3 ( （3）abc c b a 3222 ≥++ abc c b a 3 3 ≥++ 推广：n n n x x x n x x x x (2132) 1 ≥++++

公务员行测资料分析题常用指标及计算公式

公务员行测资料分析题常用指标及计算公式 统计图表知识收集与分析 产业 第一、第二、第三产业，是根据社会生产活动历史发展的顺序对产业结构的划分。 它大体反映了人类生活需要、社会分工和经济发展的不同阶段，基本反映了有史以来人类生产活动的历史顺序，以及社会生产结构与需求结构之间相互关系，是研究国民经济的一种重要方法。 产品直接取自自然界的部门称为第一产业，即农业，包括种植业、林业、牧业和渔业；对初级产品进行再加工的部门称为第二产业，即工业（包括采掘工业、制造业、自来水、电力蒸汽、热水、煤气）和建筑业；为生产和消费提供各种服务的部门称为第三产业，即除第一、第二产业以外的其他各业。根据我国的实际情况，第三产业可以分为两大部门：一是流通部门，二是服务部门。 此外，通常说的办“三产”，其内容并不一定都是第三产业，把企事业单位创办的主业之外的营利性的经济实体都称之为“三产”是不确切的。例如：所办的实体如是养牛场则属于第一产业，如果是工厂、施工队则属于第二产业，如果是商店、招待所、咨询机构、游艺厅等才属于第三产业。 三次产业各年度的比重（%） 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 第一产业 8.1 6.9 6.2 6.9 5.8 5.2 4.7 4.3 4.0 第二产业 52.2 48.7 48.0 46.1 44.1 42.3 40.8 39.1 38.9 第三产业 39.7 44.4 45.8 47.0 50.1 52.5 54.5 56.6 57.1

第三产业是由流通部门和服务部门的有关行业组成，它的基本属性决定了第三产业必须为第一产业和第二产业提供各种配套服务 。在我国，由于长期受计划经济的影响，第三产业没有受到足够的重视，以致长期处于滞后状态。80年代以来，随着我国改革开放的不断深入，第三产业迅速恢复和发展起来，成为国民经济的重要组成部分。但第三产业的发展和其它经济产业一样，也必须遵循客观发展的规律。就现阶段来看，在我国第一和第二产业仍占经济的主导地位，对国民经济的支配作用并没有改变，而第三产业正处在培育和发展阶段。因此，还不能说第三产业在国民经济中的比重越高越好，而应该和其它产业保持适当的比例关系，相互协调，共同促进国民经济的健康发展。如果片面强调第三产业的作用，不切实际地提高第三产业增加值占国内生产总值的比重，就可能出现“泡沫”经济现象，难以保持国民经济持续、稳定、健康发展。同时，第三产业的发展还必须同国民经济的整体实力相适应，从世界范围来看，经济发达地区第三产业比重较高，而经济欠发达地区则比重较低。北京1995年第三产业增加值占全市GDP的比重突破50%，1998年达到56.6%，在全国30个省会城市中居第一位。“九五”期间，北京经济继续坚持“三、二、一”产业发展方针，大力发展第三产业，努力提高第三产业在全市GDP的比重，这是一个长远的发展战略。 第三产业增加值占国内生产总值比重（%） 总产值、净产值、增加值与国内生产总值究竟有什么区别与联系？ 国内生产总值是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内（通常为一年）生产活动的最终成果，即所有常住机构单位或产业 部门一定时期内生产的可供最终使用的产品和劳务的价值。国内生产总值能够全面反映全社会经济活动的总规模，是衡量一个国家或地区经济实力，评价经济形势的重要综合指标。世界上大多数国家都采用这一指标。 总产值、净产值和增加值都是人们用来衡量社会生产活动总成果的三个重要总量指标。以工业生产为例，可以说明总产值、净产值和增加值三者之间的区别和联系。 工业总产值是指工业企业在一定时期内以货币表现的工业企业生产的产品总量，也就是全部工业产品价值的总和。它既包括在生

行测数量关系知识点整理上课讲义

行测数量关系知识点 整理

行测数量关系知识点整理 1.能被2,3,4,5,6,整除的数字特点。 2.同余问题。一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1，这个数字是？（4,5,6的最小公倍数60+1） 3.奇偶特性。奇±奇=偶奇±偶=奇偶±偶=偶奇×偶=偶奇×奇=奇偶×偶=偶；例：同时扔出A、B两个骰子，两个骰子出现的数字的奇为偶数的情形有多少种？ 解析：偶×偶 C3.1*C3.1 + 奇×偶C3.1*C3.1+偶×奇C3.1*C3.1=27； 4.一个数如果被拆分成多个自然数的和，那么这些自然数中3越多，这些自然数的积越大。例如21拆分成3×3×3×3×3×3×3，比其他的如11×10要大。 5.尾数法。 ①自然数的多次幂的尾数都是以4为周期。3的2007次方的尾数和3的2007÷4次方的尾数相同。 ②5和5以后的的自然数的阶乘的尾数都是0。如2003!的尾数为0； ③等差数列的最后一项的尾数。1+2+3+……+N=2005003，则N是（）； A.2002 B.2001 C.2008 D.2009 解析：根据等差公式展开N(N+1)=......6，所以N为尾数为2的数，所以选择A。 ④在木箱中取球，每次拿7个白球、3个黄球，操作M次后剩余24个，原木箱中有乒乓球多少个？ A.246 B.258 C.264 D.272 解析：考察尾数。球总数=10M+24,所以尾数为4,选C。 6.循环特性的数字提取公因式法。

200820082008=2008×100010001（把重复的数字单独列出；列出重复次数个1；在这些1之间添加重复的数的位数-1个0） 7.换元法，整体思维。 8.等差数列。a1+a5=a2+a4; a11-a4=a10-a3; 9.逻辑推断。例：一架飞机的燃料最多支持6小时，去时顺风1500千米/时，返回逆风1200千米/时，飞多远必须返航？ A.2000 B.3000 C.4000 D.5000 解析：中间值为3小时，但顺风时间<3,逆风时间>3;即去<4500,返回>3600，所以只有C项符合。 8.排列组合。 ①定义：N（M）-有序排列->排列问题；N（M）-无序排列->组合问题； ②计算方法：分类用加法，分步用乘法； ③调序法：顺序固定为题。例如6名学生站队，要求甲、乙、丙三人顺序不变，排法有多少种？解析：A6.6÷A3.3 ④插空法：如上题。第一名学生有4种选择，第二名有5种选择，第三名有6种选择，所以答案120。 ⑤插板法：适用于分配问题。例：10台电脑分给5个同学，每人至少一台，多少种分法？ 解析：10台电脑9个空，在9个空中选4个板即可分成5份，所以C9.4即是答案。 ⑥其他公式：Cn.m=An/m!（n.m为下标n和上标m） Cm.n=C(n-m).n 9.集合问题。集合是无序的。 ①▲A+B=A∪B+A∩B

行测数量关系的常用公式讲解

行测常用数学公式 一、工程问题 工作量＝工作效率×工作时间； 工作效率＝工作量÷工作时间； 工作时间＝工作量÷工作效率； 总工作量＝各分工作量之和； 注：在解决实际问题时，常设总工作量为1或最小公倍数 二、几何边端问题 （1）方阵问题： 1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2 最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4 2.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数） 2 ＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。 ★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。 3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。 4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵：总人数=N 2 N 排N 列外圈人数=4N-4 例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人） (2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。 三、植树问题 线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔 （2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔； 总长=棵数×间隔 （3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔 （4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。 （5）剪绳问题：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N ×M ＋1）段 四、行程问题 ⑴ 路程＝速度×时间； 平均速度＝总路程÷总时间 平均速度型：平均速度＝ 2 12 12v v v v + （2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间 追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间 背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间 （3）流水行船型： 顺水速度＝船速＋水速； 逆水速度＝船速－水速。 顺流行程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间 逆流行程=逆流速度×逆流时间=（船速—水速）×逆流时间 （4）火车过桥型： 列车在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度 列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度 列车速度=（桥长+车长）÷过桥时间 （5）环形运动型： 反向运动：环形周长=（大速度+小速度）×相遇时间 同向运动：环形周长=（大速度—小速度）×相遇时间

公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)

公务员考试常用数学公式汇总(完整版) 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）3（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝ p a 1 （a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝ 2 )(1n a a n ?+＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m 2a n =a k 2a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6） n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4a c ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 （5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的

公务员行测资料分析技巧干货

资料分析常见名词与干货： 基期和本期 基期，表示的是在比较两个时期的变化的时候，用来作比较值（基准值）的时期，该时期的数值通常作为计算过程中的除数或者减数。 本期，相对于基期而言，是当前所处的时期，该时期的数值通常作为计算过程中的被除数或者被减数。 【注】和谁相比，谁做基期。 增长量、增长率（增长速度、增长幅度） 增长量，表示的是本期与基期之间的绝对值差异，是一绝对值。 增长率，表示的是末期也基期之间的相对差异，是一相对值。 增长率=增长速度（增速）=增长幅度（增幅） 【注】增加（长）最多比较的是增长量 增加（长）最快比较的是增长率 多少是量；快慢是率 同比、环比 同比和环比均表示的是两个时期变化情况，但是这两个概念啊比较的基期不同。 同比，指的是本期发展水平与历史同期大发展水平的变化情况，其基期对应的是历史同期。 环比，指的是本期发展水平与上一个统计周期的发展水平的变化情况，其基期对应的是上一个统计周期。 【注】环比经常出现在月份、季度相关问题。 百分数、百分点 百分数，表示的是将相比较的基期的数值抽象为100，然后计算出来的数值，用%表示，一般通过数值相除得到，在资料分析题目中通常用在以下情况： ①部分在整体中所占的比重；②表示某个指标的增长率或者减少率 百分点，表示的是增长率、比例等用百分数表示的指标的变化情况，一般通过百分数相减得到，在资料分析题目中通常用在以下情况： ①两个增长率、比例等以百分数表示的数值的差值； ②在A拉动B增长几个百分点，这样的表述中。

倍数、翻番 倍数，指将对比的基数抽象为1，从而计算出的数值。 翻番，指数量的加倍，如：如果某指标是原来的2倍，则意味着翻了一番；是原来的4倍，则意味着翻了两番，以此类推。所用的公式为：末期/基期=2N,即翻了N番。 【注】注意，“比XX多N倍”和“是XX的N倍”两种说法的区别。比XX多N倍，说明是XX的N+1倍。 比重、比值、平均 比重：某事物在整体中所占的分量，计算公式为比重=部分/整体*100% 比值：两数相比所得的值。 平均：将总量分成若干份，例如：人均消费=总消费/总人数 【注】题目中出现“占”字时，考察的是比重的问题。 产业增加值 产业增加值：该行业在周期内（一般以年计）比上个清算周期的增长值。该描述为固有名词，为本期量，切忌与增长量混淆。 资料分析的做题顺序 总的来说，要先看问题，后看材料，让问题引领我们去了解材料。 具体顺序：看资料首句（图表标题），确定材料时间—--从问题入手—--分析问题--—选取关键字—---回到原文寻找关键字所在语段------圈出所给数据------根据问题进行分析计算 挑选关键词原则：简略、特别（英文缩写，带有“”等等） 四则运算计算常用技巧 解决加减法之尾数法和高位叠加法 技巧解读： 尾数法与按位叠加法均适用于多个数求和求差的题型，但两种方法又有不同，适用题型如下： 尾数法：精确求和 按位叠加：估算多个数总和 适用计算：加法和减法