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自适应元胞遗传算法与股票价格行为分析

自适应元胞遗传算法与股票价格行为分析
自适应元胞遗传算法与股票价格行为分析

遗传算法与组合优化.

第四章 遗传算法与组合优化 4.1 背包问题(knapsack problem ) 4.1.1 问题描述 0/1背包问题:给出几个尺寸为S 1,S 2,…,S n 的物体和容量为C 的背包,此处S 1,S 2,…,S n 和C 都是正整数;要求找出n 个物件的一个子集使其尽可能多地填满容量为C 的背包。 数学形式: 最大化 ∑=n i i i X S 1 满足 ,1C X S n i i i ≤∑= n i X i ≤≤∈1},1,0{ 广义背包问题:输入由C 和两个向量C =(S 1,S 2,…,S n )和P =(P 1,P 2,…,P n )组成。设X 为一整数集合,即X =1,2,3,…,n ,T 为X 的子集,则问题就是找出满足约束条件∑∈≤T i i C X ,而使∑∈T i i P 获得最大的子集T ,即求S i 和P i 的下标子集。 在应用问题中,设S 的元素是n 项经营活动各自所需的资源消耗,C 是所能提供的资源总量,P 的元素是人们从每项经营活动中得到的利润或收益,则背包问题就是在资源有限的条件下,追求总的最大收益的资源有效分配问题。 广义背包问题可以数学形式更精确地描述如下: 最大化 ∑=n i i i X P 1 满足 ,1C X S n i i i ≤∑= n i X i ≤≤∈1},1,0{ 背包问题在计算理论中属于NP —完全问题,其计算复杂度为O (2n ),若允许物件可以部分地装入背包,即允许X ,可取从0.00到1.00闭区间上的实数,则背包问题就简化为极简单的P 类问题,此时计算复杂度为O (n )。

4.1.2 遗传编码 采用下标子集T 的二进制编码方案是常用的遗传编码方法。串T 的长度等于n(问题规模),T i (1≤i ≤n )=1表示该物件装入背包,T i =0表示不装入背包。基于背包问题有近似求解知识,以及考虑到遗传算法的特点(适合短定义距的、低阶的、高适应度的模式构成的积木块结构类问题),通常将P i ,S i 按P i /S i 值的大小依次排列,即P 1/S 1≥P 2/S 2≥…≥P n /S n 。 4.1.3 适应度函数 在上述编码情况下,背包问题的目标函数和约束条件可表示如下。 目标函数:∑==n i i i P T T J 1 )( 约束条件:C S T n i i i ≤∑=1 按照利用惩罚函数处理约束条件的方法,我们可构造背包问题的适应度函数f (T )如下式: f (T ) = J (T ) + g (T ) 式中g (T )为对T 超越约束条件的惩罚函数,惩罚函数可构造如下: 式中E m 为P i /S (1≤i ≤n )i 的最大值,β为合适的惩罚系数。 4.2 货郎担问题(Traveling Salesman Problem ——TSP ) 在遗传其法研究中,TSP 问题已被广泛地用于评价不同的遗传操作及选择机制的性能。之所以如此,主要有以下几个方面的原因: (1) TSP 问题是一个典型的、易于描述却难以处理的NP 完全(NP-complete )问题。有效地 解决TSP 问题在可计算理论上有着重要的理论价值。 (2) TSP 问题是诸多领域内出现的多种复杂问题的集中概括和简化形式。因此,快速、有效 地解决TSP 问题有着极高的实际应用价值。 (3) TSP 问题因其典型性已成为各种启发式的搜索、优化算法的间接比较标准,而遗传算法 就其本质来说,主要是处理复杂问题的一种鲁棒性强的启发式随机搜索算法。因此遗传算法在TSP 问题求解方面的应用研究,对于构造合适的遗传算法框架、建立有效的遗传操作以及有效地解决TSP 问题等有着多方面的重要意义。

分析方法总结及优缺点

一、德尔菲法 优点: 1、能充分发挥各位专家的作用,集思广益,准确性高。 2、能把各位专家意见的分歧点表达出来,取各家之长,避各家之短。 3、权威人士的意见影响他人的意见; 4、有些专家碍于情面,不愿意发表与其他人不同的意见; 5、出于自尊心而不愿意修改自己原来不全面的意见。 缺点: 德尔菲法的主要缺点是过程比较复杂,花费时间较长。 适用范围:项目规模宏大且环境条件复杂的预测情境。 二、类比法 优点:1、它不涉及任何一般性原则,它不需要在“一般性原则”的基础上进行推理。它只是一种由具体情况到具体情况的推理方式,其优越性在于它所得出的结论可以在今后的超出原案例事实的情况下进行应用。 2、类比法比其他方法具有更高的精确性; 3、类比过程中的步骤可以文档化以便修改。 缺点: 1 严重依赖于历史数据的可用性; 2 能否找出一个或一组好的项目范例对最终估算结果的精确度有着决 定性的影响; 3 对初始估算值进行调整依赖于专家判断。 适用范围:类比法是按同类事物或相似事物的发展规律相一致的原则,对预测目标事物加以对比分析,来推断预测目标事物未来发展趋向与可能水平的一种预测方法。类比法应用形式很多,如由点推算面、由局部类推整体、由类似产品类推新产品、由相似国外国际市场类推国内国际市场等等。类比法一般适用于预测潜在购买力和需求量、开拓新国际市场、预测新商品长期的销售变化规律等。类比法适合于中长期的预测。 三、回归分析法

优点:1、从收入动因的高度来判断收入变化的合理性,彻底抛弃了前述“无重大波动即为正常”的不合理假设。并且,回归分析不再只是简单的数据比较,而是以一整套科学的统计方法为基础。 、运用回归方法对销售收入进行分析性复核,可以考虑更多的影响因素作为解释变量,即使被审计单位熟悉了这种方法,其粉饰和操纵财务报表的成本也十分高昂。 缺点:需要掌握大量数据, 应用:社会经济现象之间的相关关系往往艰以用确定性的函数关系来描述,它们大多是随机性的,要通过统计观察才能找出其中规律。回归分桥是利用统计学原理描述随机变量间相关关系的一种重要方法。 四、时间序列分析法 优点:根据市场过去的变化趋势预测未来的发展,根据客观事物发展的这种连续规律性,运用过去的历史数据,通过统计分析,进一步推测市场未来的发展趋势。 缺点:运用时间序列分析进行量的预测,实际上将所有的影响因素归结到时间这一因素上,只承认所有影响因素的综合作用,并在未来对预测对象仍然起作用,并未去分析探讨预测对象和影响因素之间的因果关系。由于事物的发展不仅有连续性的特点,而且又是复杂多样的。。 适用范围:中短期预测 五、弹性系数分析法 优点:简单易行,计算方便,计算成本低;需要的数据少,应用灵活广泛。 缺点:1、分析带有一定的局部性和片面性。只考虑两个变量间的关系,忽略了其他相关变量的影响; 2、结果比较粗糙,很多时候要根据弹性系数的变动趋势对弹性系数进行 修正。 应用:应用利用弹性系数预测未来时期能源需求时,可以通过对未来产业结构变化趋势、技术节能潜力等因素的分析,以及参照世界大多数国家发展历程中所皇现的共同规律,给出未来年份能源消费弹性系数的变化趋势或构想方案,以预测未来的能源需求量。

MATLAB实验遗传算法和优化设计

实验六 遗传算法与优化设计 一、实验目的 1. 了解遗传算法的基本原理和基本操作(选择、交叉、变异); 2. 学习使用Matlab 中的遗传算法工具箱(gatool)来解决优化设计问题; 二、实验原理及遗传算法工具箱介绍 1. 一个优化设计例子 图1所示是用于传输微波信号的微带线(电极)的横截面结构示意图,上下两根黑条分别代表上电极和下电极,一般下电极接地,上电极接输入信号,电极之间是介质(如空气,陶瓷等)。微带电极的结构参数如图所示,W 、t 分别是上电极的宽度和厚度,D 是上下电极间距。当微波信号在微带线中传输时,由于趋肤效应,微带线中的电流集中在电极的表面,会产生较大的欧姆损耗。根据微带传输线理论,高频工作状态下(假定信号频率1GHz ),电极的欧姆损耗可以写成(简单起见,不考虑电极厚度造成电极宽度的增加): 图1 微带线横截面结构以及场分布示意图 {} 28.6821ln 5020.942ln 20.942S W R W D D D t D W D D W W t D W W D e D D παπππ=+++-+++?????? ? ??? ??????????? ??????? (1) 其中πρμ0=S R 为金属的表面电阻率, ρ为电阻率。可见电极的结构参数影响着电极损耗,通过合理设计这些参数可以使电极的欧姆损耗做到最小,这就是所谓的最优化问题或者称为规划设计问题。此处设计变量有3个:W 、D 、t ,它们组成决策向量[W, D ,t ] T ,待优化函数(,,)W D t α称为目标函数。 上述优化设计问题可以抽象为数学描述: ()()min .. 0,1,2,...,j f X s t g X j p ????≤=? (2)

遗传算法

遗传算法发展前景概况 (华北电力大学电气与电子工程学院,北京102206) 摘要:遗传算法是一种基于生物进化自然选择和群体遗传机理的,适合于复杂系统优化的自适应概率优化技术,近年来,因为遗传算法求解复杂优化问题的巨大潜力和在工业工程领域的成功应用,这种算法受到了国内外学者的广泛关注,本文介绍了遗传算法研究现状和发展的前景,概述了它的理论和技术,并对遗传算法的发展情况发表了自己的看法。 关键词:遗传算法; 遗传算子;进化计算;编码 GENERAL GENETIC ALGORITHM DEVELOPMENT PROSPECT (North China Electric Power University Electrical And Electronic Engineering Institute,Beijing102206) ABSTRACT: Genetic algorithm is a kind of natural selection and based on biological evolution of genetic mechanism, group suitable for complex system optimization adaptive probability optimization technique, in recent years, because genetic algorithm for solving complex optimization problem in the huge potential and the successful application of industrial engineering, this algorithm was wide attention of scholars at home and abroad, this paper introduces the current research status and development of genetic algorithm, summarizes the prospect of its theory and technology of genetic algorithm and the development of published opinions of his own. KEY WORD: Genetic algorithm; Genetic operator; Evolutionary computation; coding 1.引言 现在,遗传算法正在迅速发展,遗传算法与其很强的解决问题能力和适合于复杂系统的自适应优化技术渗透到研究和工业工程领域,在电力系统,系统辨识,最优控制,模式识别等领域有了很广泛的应用,取得了很好的效果。 2.遗传算法基本思想 遗传算法是建立在自然选择和群体遗传学基础上的随机,迭代和进化,具有广泛适用性的搜索方法,所有的自然种类都是适应环境而生存,这一自然适用性是遗传算法的主要思想。 遗传算法是从代表问题可能潜在解集的一个种群开始的,而一个种群则经过基因编码的一定数目的个体组成。每个个体实际上是染色体带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体,其内部基因决定了个体的外部表现。因此,在一开始就要实现外部表现到内部基因的映射,即编码工作,通常采用二进制码。初始种群产生之后,按照适者生存和优胜劣汰的原则,逐代演化产生出越来越好的近似解。在每一代,根据问题域中个体的适应度大小选择个体,并借助自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异,产生出代表新的解集和种群,这种过程将导致种群像自然进化那样产生比前代更适应于环境的后代种群,末代种群中的最有个体经过解码,可以作为问题近似最优解。 遗传算法采纳了自然进化模型,如选择,交叉,变异等,计算开始时,种群随机初始化产生一定数目的N个个体,并计算每个个体的适应度函数,如果不满足优化准则,就开始新一代的计算。为了产生下一代,按照适应度选择个体父代进行基因重组二产生子代。所有的子代按一定的概率进行变异,子代取代父代构成新一代,然后重新计算子代的适应度。这一过程循环执行,直到满足优化准则为止。 3.遗传算法基本操作

UG有限元分析

UG有限元分析 第1章有限元分析方法及NX Nastran的由来 1.1 有限元分析方法介绍 计算机软硬件技术的迅猛发展,给工程分析、科学研究以至人类社会带来急剧的革命性变化,数值模拟即为这一技术革命在工程分析、设计和科学研究中的具体表现。数值模拟技术通过汲取当今计算数学、力学、计算机图形学和计算机硬件发展的最新成果,根据不同行业的需求,不断扩充、更新和完善。 1.1.1 有限单元法的形成 近三十年来,计算机计算能力的飞速提高和数值计算技术的长足进步,诞生了商业化的有限元数值分析软件,并发展成为一门专门的学科——计算机辅助工程CAE(Computer Aided Engineering)。这些商品化的CAE软件具有越来越人性化的操作界面和易用性,使得这一工具的使用者由学校或研究所的专业人员逐步扩展到企业的产品设计人员或分析人员,CAE在各个工业领域的应用也得到不断普及并逐步向纵深发展,CAE工程仿真在工业设计中的作用变得日益重要。许多行业中已经将CAE分析方法和计算要求设置在产品研发流程中,作为产品上市前必不可少的环节。CAE仿真在产品开发、研制与设计及科学研究中已显示出明显的优越性: ?CAE仿真可有效缩短新产品的开发研究周期。 ?虚拟样机的引入减少了实物样机的试验次数。 ?大幅度地降低产品研发成本。 ?在精确的分析结果指导下制造出高质量的产品。 ?能够快速对设计变更作出反应。 ?能充分和CAD模型相结合并对不同类型的问题进行分析。 ?能够精确预测出产品的性能。 ?增加产品和工程的可靠性。 ?采用优化设计,降低材料的消耗或成本。 ?在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题。 ?模拟各种试验方案,减少试验时间和经费。

关于量子遗传算法(QGA)

关于量子遗传算法的杂七杂八 遗传算法确实太有名了,无论是数学建模的培训中还是机器学习的项目中,经常性能看到遗传算法(GA)活跃的身影,其用途十分广泛,而且MATLAB或者是Python的实现遗传算法功能的工具箱也很多,笔者就一度使用北卡罗莱纳大学提供的免费工具箱实现了对于BP神经网络的初始化权值与阈值的优化,效果十分不错,而且实现起来不那么费劲,所以还是挺受好评的,对于写毕业论文的同志而言,如果实在不知道强行套用第三方算法对于原本的算法进行升级该怎么做,有两个万金油组合,一个是AHP,另一个就是几乎无所不能的GA,当然了,如果需要对于矩阵进行降维操作首选一定是PCA。 1 关于GA算法的种种 1.1简介 顾名思义,学过高中生物的都应该可以理解“遗传”是什么,染色体变异、染色体交叉等术语应该也能够大概知道是什么意思。其实遗传算法主要就是模拟这一个过程。 不过,笔者觉得本算法中的核心部分中的变异与交叉的情节,其实达尔文这个姐控的贡献不是很大,最早提出相关的概念完成了相关的建模的是孟德尔 所谓物竞天择适者生存,这个对于现实生活中的生物适用,对于具有特定含义的矩阵肯定也是适用的,当然了,反映他们到底多么“适应”的函数就是所谓的适应度函数,虽然关于适应度函数的取法现在并没有十分固定的一以贯之的通用公式。相对的,一些套路多有相似之处的算法中的概念也大都没有万用公式,诸如ACA中的营养素函数等,这些算法仍然有待提升,这也是经常能在国内的中文核心期刊上依然能够看到不少惊为天人的论文的原因。因为中国特色——灰色模型、AFSA等算法第一个提出者是中国人。 1.2四个基本概念 遗传算法中,一个基本单位为“个体”,一个种群(系统)中拥有好多个体。每个个体携带两个内容:染色体与适应度。 当然了,这个时候上述的这些概念根本没有机器学习的含义,而全然为生物的含义 或者用生物上的话来说,每一个生物都有染色体,染色体决定了他们表现出来的性状是怎样的。所以说,染色体决定了每一个生物的肥瘦程度。 因此我们建立以下对应关系: 整个牧场对应的是一个种群,在机器学习中可以理解为具有实际项目含义的构成所有矩阵的cluster 一头羊相当于生物钟的一个个体,在机器学习的大背景下可以理解成矩阵,就是MATLAB里面的mat文件 某头羊决定肥瘦程度的染色体也就就是该个体的染色体,在机器学习的大背景下可以理解成mat文件中的某一行或者是某一列。题外话,MATLAB中相当一部分函数在编写的时候不知道是出于怎样的考虑,它们的参数有的时候行跟列的位置竟然是反的,于我们的习惯有很大

基于遗传算法的多式联运组合优化

第四章基于遗传算法的集装箱多式联运运输组合优化模型 的求解 4.1 遗传算法简介 4.1.1 遗传算法 遗传算法(Genetic Algorithm,GA)是在20世纪六七十年代由美国密歇根大学的Holland J.H.教授及其学生和同事在研究人工自适应系统中发展起来的一种随机搜索方法,通过进一步的研究逐渐形成了一个完整的理论和方法体系取名为基本遗传算法(Simple Genetic Algorithm)。在接下来几年的研究过程中Holland在研究自然和人工系统的自适应行为的过程中采用了这个算法,并在他的著作《自然系统和人工系统的适配》中对基本遗传算法的理论和方法进行了系统的阐述与描写,同时提出了在遗传算法的理论研究和发展中具有极为重要的作用的模式理论,它的编码技术和遗传操作成为了遗传算法被广泛并成功的应用的基础,经过许多学者多年来的研究,遗传算法逐渐成熟起来,到现在已经成为了一个非常大的体系,广泛的应用于组合优化、系统优化、过程控制、经济预测、模式识别以及智能控制等多个领域。De Jong于1975年在他的博士论文中设计了一系列针对于各种函数优化问题的遗传算法的执行策略,详细分析了各项性能的评价指标。在此基础上,美国伊利诺大学的Goldberg于1989年系统全面的阐述了遗传算法理论,并通过例证对遗传算法的多领域应用进行了分析,为现代遗传算法的研究和发展奠定了基础。 遗传算法是一种模仿基于自然选择的生物进化过程的随机方法,它以类似于基因的编码作为种群的个体,首先,随机的产生初始种群的个体,从这个群体开始进行搜索,根据类似于生物适应能力的适应度函数值的大小,按照不同问题各自的特点,在当前的种群中运用适当的选择策略选择适应能力大的个体,其中所选择出来的个体经过遗传操作、交叉操作以及变异操作产生下一代种群个体。如此反复,像生物的进化过程一样逐代进化,直到满足期望的终止条件为止。

光谱分析法和化学分析法优缺点

一、分析的方法不同: 化学分析是指利用化学反应和它的计量关系来确定被测物质的组成和含量的一类分析方法。测定时需使用化学试剂、天平和一些玻璃器皿。 仪器分析(近代分析法或物理分析法):是基于与物质的物理或物理化学性质而建立起来的分析方法。这类方法通常是测量光、电、磁、声、热等物理量而得到分析结果,而测量这些物理量,一般要使用比较复杂或特殊的仪器设备,故称为“仪器分析”。仪器分析除了可用于定性和定量分析外,还可用于结构、价态、状态分析,微区和薄层分析,微量及超痕量分析等,是分析化学发展的方向。 二、仪器分析(与化学分析比较)的特点: L级,甚至更低。适合于微量、痕量和超痕量成分的测定。μg、μ1. 灵敏度高,检出限量可降低。如样品用量由化学分析的mL、mg级降低到仪器分析的 2. 选择性好。很多的仪器分析方法可以通过选择或调整测定的条件,使共存的组分测 定时,相互间不产生干扰。 3. 操作简便,分析速度快,容易实现自动化。 仪器分析的特点(与化学分析比较) 4. 相对误差较大。化学分析一般可用于常量和高含量成分分析,准确度较高,误差小 于千分之几。多数仪器分析相对误差较大,一般为5%,不适用于常量和高含量成分分析。 5. 仪器分析需要价格比较昂贵的专用仪器。 三、仪器分析与分析化学的关系: 二者之间并不是孤立的,区别也不是绝对的严格的。a. 仪器分析方法是在化学分析的基础上发展起来的。许多仪器分析方法中的式样处理涉及到化学分析方法(试样的处理、分离及干扰的掩蔽等);同时仪器分析方法大多都是相对的分析方法,要用标准溶液来校对,而标准溶液大多需要用化学分析方法来标定等。b. 随着科学技术的发展,化学分析方法也逐步实现仪器化和自动化以及使用复杂的仪器设备。 化学方法和仪器方法是相辅相成的。在使用时应根据具体情况,取长补短,互相配合。 四、学习掌握的目标不同: 化学分析主要的内容为:数据处理与误差分析、四大滴定分析法、重量分析法。学习化学分析要求掌握其基本的原理和测定方法,建立起严格的“量”的概念。能够运用化学平衡的理论和知识,处理和解决各种滴定分析法的基本问题,包括滴定曲线、滴定误差、滴定突跃和滴定终点的判断,掌握重量分析法分析化学中的数据处理与误差处理。正确掌握有关的科学实验技能,具备必要的分析问题和解决问题的能力。 仪器分析涉及的分析方法是根据物质的光、电、声、磁、热等物理和化学特性对物质的组成、结构、信息进行表征和测量,学习仪器分析要求掌握的现代分析技术,牢固掌握各类仪器分析方法的基本原理以及仪器的各重要组成部分,对各仪器分析方法的应用对象及分析过程要有基本的了解。可以根据样品性质、分析对象选择最为合适的分析仪器及分析方法。

有限差分法、有限单元和有限体积法简介

有限差分法、有限单元法和有限体积法的简介 1.有限差分方法 有限差分方法(Finite Difference Method,FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法,至今仍被广泛运用。该方法将求解域划分为差分网格,用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级数展开等方法,把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散,从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法,数学概念直观,表达简单,是发展较早且比较成熟的数值方法。 对于有限差分格式,从格式的精度来划分,有一阶格式、二阶格式和高阶格式。从差分的空间形式来考虑,可分为中心格式和逆风格式。考虑时间因子的影响,差分格式还可以分为显格式、隐格式、显隐交替格式等。目前常见的差分格式,主要是上述几种形式的组合,不同的组合构成不同的差分格式。差分方法主要适用于有结构网格,网格的步长一般根据实际地形的情况和柯朗稳定条件来决定。构造差分的方法有多种形式,目前主要采用的是泰勒级数展开方法。其基本的差分表达式主要有三种形式:一阶向前差分、一阶向后差分、一阶中心差分和二阶中心差分等,其中前两种格式为一阶计算精度,后两种格式为二阶计算精度。通过对时间和空间这几种不同差分格式的组合,可以组合成不同的差分计算格式。 2.有限元方法 有限元方法(Finite Element Method,FEM)的基础是变分原理和加权余量法,其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元,在每个单元内,选择一些合适的节点作为求解函数的插值点,将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式,借助于变分原理或加权余量法,将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式,便构成不同的有限元方法。 有限元方法最早应用于结构力学,后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。在有限元方法中,把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元,在每个单元内选择基函数,用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解,整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的,则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。 在数值模拟中,常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的

毕业设计--基于量子遗传算法的函数寻优算法设计

毕业论文(设计) 题目:基于量子遗传算法的函数寻优算法设计学院:数理与信息学院 学生姓名: 专业:计算机科学与技术 班级: 指导教师: 起止日期: 2014年11月16日至2015年6月12日 2015 年5 月13日

基于量子遗传算法的函数寻优算法设计 摘要 量子遗传算法(QGA)是20世纪90年代后期兴起的一种崭新的遗传进化算法。该算法主要是将量子计算的概念引入其中,将量子的态矢量表达引入了遗传编码,使一条染色体可以表达多个信息态的叠加,同时利用量子旋转门实现染色体的演化,实现了目标解的进化。相比传统遗传算法,量子遗传算法能够在较小的种群规模下,快速的收敛到全局最优解。 本文首先介绍了量子遗传算法的基本原理与算法结构,然后对量子遗传算法提出疑问。虽然量子遗传算法的优化性能大大优于传统遗传算法,但是,对于一些多峰函数的优化问题,该类算法依旧容易陷入“局部最优”。在实际的应用中有很多优化问题都是多变量的连续优化问题,现有的量子遗传算法不能有效的解决这些问题。针对量子遗传算法容易陷入局部最优和未成熟收敛的缺陷,我们提出了一种新的优化算法——含有退火操作的量子遗传算法,该优化算法能够以可变的概率选择性地接受恶化的优化函数解,使种群解集的进化方向改变,不在依靠当前解进行遗传演化。从而使算法不易“早熟收敛”。而且在该算法中加入了全干扰的量子交叉操作,使各染色体能进行遗传信息的交换,使种群染色体更具有代表性。最后根据改进后的方案,对改进的量子遗传算法进行了数值仿真。有效地证明了改进算法在函数寻优方面的优越性。 【关键词】量子遗传算法,量子编码,退火思想,量子交叉,函数寻优

基于最小二乘法的系统辨识的设计与开发(整理版)

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 基于最小二乘法的系统辨识的设计与开发(整理版)课程(论文)题目: 基于最小二乘法的系统辨识摘要: 最小二乘法是一种经典的数据处理方法。 最小二乘的一次性完成辨识算法(也称批处理算法),他的特点是直接利用已经获得的所有(一批)观测数据进行运算处理。 在系统辨识领域中, 最小二乘法是一种得到广泛应用的估计方法, 可用于动态系统, 静态系统, 线性系统, 非线性系统。 在随机的环境下,利用最小二乘法时,并不要求观测数据提供其概率统计方面的信息,而其估计结果,却有相当好的统计特性。 关键词: 最小二乘法;系统辨识;参数估计 1 引言最小二乘理论是有高斯( K.F.Gauss)在 1795 年提出: 未知量的最大可能值是这样一个数值,它使各次实际观测值和计算值之间的差值的平方乘以度量其精度的数值以后的和最小。 这就是最小二乘法的最早思想。 最小二乘辨识方法提供一个估算方法,使之能得到一个在最小方差意义上与实验数据最好拟合的数学模型。 递推最小二乘法是在最小二乘法得到的观测数据的基础上,用新引入的数据对上一次估计的结果进行修正递推出下一个参数估计值,直到估计值达到满意的精确度为止。 1 / 10

对工程实践中测得的数据进行理论分析,用恰当的函数去模拟数据原型是一类十分重要的问题,最常用的逼近原则是让实测数据和估计数据之间的距离平方和最小,这即是最小二乘法。 最小二乘法是一种经典的数据处理方法。 在随机的环境下,利用最小二乘法时,并不要求观测数据提供其概率统计方面的信息,而其估计结果,却有相当好的统计特性。 2 最小二乘法的系统辨识设单输入单输出线性定常系统的差分方程为: 1),()()() 1()(01knkubkubnkxakxakxnn ( 1)上式中: )(ku为输入信号;)(kx为理论上的输出值。 )(kx只有通过观测才能得到,在观测过程中往往附加有随机干扰。 )(kx的观测值)(ky可表示为 ( 2)将式( 2)代入式( 1)得 1()()() 1()(101kubkubnkyakyakyn (3) 我们可能不知道)(kn的统计特性,在这种情况下,往往把)(kn看做均值为 0 的白噪声。 设 ( 4)则式( 3)可以写成 (5) 在测量)(ku时也有测量误差,系统内部也可能有噪声,应当

电磁仿真算中的有限元法

1电磁仿真算法中的有限元法 1.1常规的电磁计算方法简介 从上世纪50年代以来,伴随着计算机技术的进步,电磁仿真算法也蓬勃发展起来,这其中主要包括:单矩法、矩量法和有限元法等属于频域技术的算法; 传输线矩阵法、时域积分方程法以及时域有限差分法等属于时域技术的算法。除了这些以外, 还有属于高频技术的集合衍射理论等。本文根据国内外计算电磁学的发展状况,对日常生活中比较常用的电磁计算方法做了介绍,并对有限元法做了重点说明。 ⑴矩量法 矩量法属于电磁场的数值计算方法中频域技术的一种, 它的基本原理是利用把待解的微积分方程转化成的算子方程, 然后将由一组线性组合表示的待求函数代入第一步中的算子方程, 然后将算子方程转化成矩阵方程, 最后再通过计算机进行大量的数值计算从而得到数值结果。该方法在求解非均勻和不规则形状对象时,面很广,但会生成病态矩阵,所以会在一定程度上受到限制。矩量法的特点就是适用于求解微积分方程, 并且求解方法统一简单。但缺点就是会占用大量计算机内存,影响计算速度。 (2)单矩法 单矩法是一种解析方法和数值方法相结合的混合数值算法法,该方法的关键在于,如何合理的选择一个球面最小的半径,使得能够将分析对象的结构全部包含在内,以便将内外场进行隔离。外边的散射场单独使用其他函数表示,而包围的内部区域使用有限元法亥姆赫兹(Helmholtz)方程。此方法对于计算复杂形体乃至复杂埋入体内的电磁散射是种极为有效的手段。 (3)时域有限差分法 时域有限差分法(FDTD)近几年来越来越受到各方的重视, 因为一方面它处理庞大的电磁福射系统方面和复杂结构的散射体时很突出,另外一方面则在于它不是传统的频域算法, 它是种时域算法, 直接依靠时间变量求解麦克斯韦方程组,可以在有限的时间和体积内对场进行数据抽样, 这样同时也能够保证介质边界

量子遗传算法

量子遗传算法 1.遗传算法 遗传算法是一种模拟达尔文生物进化论和遗传变异的智能算法。这种算法具有鲁棒性(用以表征控制系统对特性或参数扰动的不敏感性)较强,实现的步骤规范、简单通用等优点,在人工智能、多目标决策、社会及经济等领域都有大量运用。但一般遗传算法存在一定得局限性:收敛速度慢、迭代的次数多,易过早收敛,容易陷入局部最优解。 2.量子计算 量子计算为量子力学与信息科学的综合交叉学科。量子计算具有量子力学的并行性,计算速度更快;同时,量子状态多种多样,在进行最优解的搜索时极少陷入局部的极值。 3.量子遗传算法 量子遗传算法将量子的态矢量引入遗传算法,利用量子比特的概率幅应用于染色体的编码。一条染色体是多个量子状态的叠加。并使用量子旋转门实现染色体的变异更新。因此量子遗传算法具有迭代次数少,运行速度快,能以较少种群进行遗传变异,搜索范围广,难以陷入局部的极值等优点。 4.操作步骤 1)运用量子比特初始化父代染色体 2)在量子遗传算法中,染色体采用量子位的概率幅进行编码,编码方案如下: 1212cos()cos()cos()sin()sin()sin()i i ik i i i ik P θθθθθθ??=??? ? k j n i rand ij ,...,2,1,,...,2,1,2==?=πθ 3)对初始化种群中的每一个个体进行测量。 4)对每个测量值进行适应度的评估,以适应度来选择最优个体,进行遗传变异。 5)使用量子旋转门进行下一代个体的更新,量子旋转门为逻辑门中一种较为常用的方法,具体表示为: ???? ? ?-=i i i i u θθθθθcos sin sin cos )( 6)进行迭代1+=y y 7)达到终止设定条件,输出最佳个体,得到最优解。

分析方法总结及优缺点

一、德尔菲法 优点:1、能充分发挥各位专家的作用,集思广益,准确性高。 2、能把各位专家意见的分歧点表达出来,取各家之长,避各家之短。 3、权威人士的意见影响他人的意见; 4、有些专家碍于情面,不愿意发表与其他人不同的意见; 5、出于自尊心而不愿意修改自己原来不全面的意见。 缺点: 德尔菲法的主要缺点是过程比较复杂,花费时间较长。 适用范围:项目规模宏大且环境条件复杂的预测情境。 二、类比法 优点:1、它不涉及任何一般性原则,它不需要在“一般性原则”的基础上进行推理。它只是一种由具体情况到具体情况的推理方式,其优越性在于它所得出的结论可以在今后的超出原案例事实的情况下进行应用。 2、类比法比其他方法具有更高的精确性; 3、类比过程中的步骤可以文档化以便修改。 缺点: 1 严重依赖于历史数据的可用性; 2 能否找出一个或一组好的项目范例对最终估算结果的精确度有着决 定性的影响; 3 对初始估算值进行调整依赖于专家判断。 适用范围:类比法是按同类事物或相似事物的发展规律相一致的原则,对预测目标事物加以对比分析,来推断预测目标事物未来发展趋向与可能水平的一种预测方

法。类比法应用形式很多,如由点推算面、由局部类推整体、由类似产品类推新产品、由相似国外国际市场类推国内国际市场等等。类比法一般适用于预测潜在购买力和需求量、开拓新国际市场、预测新商品长期的销售变化规律等。类比法适合于中长期的预测。 三、回归分析法 优点:1、从收入动因的高度来判断收入变化的合理性,彻底抛弃了前述“无重大波动即为正常”的不合理假设。并且,回归分析不再只是简单的数据比较,而是以一整套科学的统计方法为基础。 、运用回归方法对销售收入进行分析性复核,可以考虑更多的影响因素作为解释变量,即使被审计单位熟悉了这种方法,其粉饰和操纵财务报表的成本也十分高昂。 缺点:需要掌握大量数据, 应用:社会经济现象之间的相关关系往往艰以用确定性的函数关系来描述,它们大多是随机性的,要通过统计观察才能找出其中规律。回归分桥是利用统计学原理描述随机变量间相关关系的一种重要方法。 四、时间序列分析法 优点:根据市场过去的变化趋势预测未来的发展,根据客观事物发展的这种连续规律性,运用过去的历史数据,通过统计分析,进一步推测市场未来的发展趋势。 缺点:运用时间序列分析进行量的预测,实际上将所有的影响因素归结到时间这一因素上,只承认所有影响因素的综合作用,并在未来对预测对象仍然

系统辨识研究的现状_徐小平

系统辨识研究的现状 徐小平1,王 峰2,胡 钢1 (1.西安理工大学自动化与信息工程学院 陕西西安 710048;2.西安交通大学理学院 陕西西安 710049) 摘 要:综述了系统辨识问题的研究进展,介绍了经典的系统辨识方法及其缺点,引出了将集员、多层递阶、神经网络、遗传算法、模糊逻辑、小波网络等知识应用于系统辨识得到的一些现代系统辨识方法,最后总结了系统辨识今后的发展方向。 关键词:系统辨识;集员;多层递阶;神经网络;遗传算法;模糊逻辑;小波网络 中图分类号:TP27 文献标识码:B 文章编号:1004-373X (2007)15-112-05 A Survey on System Identif ication XU Xiaoping 1,WAN G Feng 2,HU Gang 1 (1.School of Automation and Information Engineering ,Xi ′an University of Technology ,Xi ′an ,710048,China ; 2.School of Science ,Xi ′an Jiaotong University ,Xi ′an ,710049,China ) Abstract :In this paper the advance in the study of system identification is summarized.First ,the traditional system identi 2fication methods and their disadvantages are introduced.Then ,some new methods based on set membership ,multi -level re 2cursive ,neural network ,genetic algorithms ,f uzzy logic and wavelet network are presented.Finally ,f urther research directions of system identification are pointed out. K eywords :system identification ;set membership ;multi -level recursive ;neural network ;genetic algorithms ;f uzzy logic ;wavelet network 收稿日期:2007-04-16 基金项目:教育部博士学科基金(20060700007); 陕西省自然科学基金(2005F15)资助项目 1 引 言 辨识、状态估计和控制理论是现代控制理论三个互相渗透的领域。辨识和状态估计离不开控制理论的支持,控制理论的应用又几乎不能没有辨识和状态估计技术。随着控制过程复杂性的提高,控制理论的应用日益广泛,但其实际应用不能脱离被控对象的数学模型。然而在大多数情况下,被控对象的数学模型是不知道的,或者在正常运行期间模型的参数可能发生变化,因此利用控制理论去解决实际问题时,首先需要建立被控对象的数学模型。系统辨识正是适应这一需要而形成的,他是现代控制理论中一个很活跃的分支。社会科学和自然科学领域已经投入相当多的人力和物力去观察、研究有关的系统辨识问题。从1967年起,国际自动控制联合会(IFAC )每3年召开一次国际性的系统辨识与参数估计的讨论会。历届国际自动控制联合会的系统辨识会议均吸引了众多的有关学科的科学家和工程师们的积极参加。 系统辨识是建模的一种方法,不同的学科领域,对应 着不同的数学模型。从某种意义上来说,不同学科的发展过程就是建立他的数学模型的过程。1962年,L.A.Zadeh 给出辨识这样的定义[1]:“辨识就是在输入和输出数据的基础上,从一组给定的模型类中,确定一个与所测系统等价的模型。”当然按照Zadeh 的定义,寻找一个与实际过程完全等价的模型无疑是非常困难的。而从实用性观点出发,对模型的要求并非如此苛刻,为此,对辨识又有一些实用性的定义。比如,1974年,P.E.ykhoff 给出辨识的定义[2]为:“辨识问题可以归结为用一个模型来表示客观系统(或将要构造的系统)本质特征的一种演算,并用这个模型把对客观系统的理解表示成有用的形式。”1978年,L. Ljung 给辨识下的定义[3] 更加实用:“辨识有三个要素—数 据,模型类和准则。辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型。”总而言之,辨识的实质就是从一组模型类中选择一个模型,按照某种准则,使之能最好地拟合所关心的实际过程的静态或动态特性。 本文首先介绍了经典的系统辨识方法,并指出其存在的缺陷,接着对近年来系统辨识的现代方法作以简单的综述,最后指出了系统辨识未来的发展方向。2 经典的系统辨识 经典的系统辨识方法[4-6]的发展已经比较成熟和完 2 11

有限元法与有限差分法的主要区别

有限元法与有限差分法的主要区别 有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法,至今仍被广泛运用。该方法将求解域划分为差分网格,用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级数展开等方法,把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散,从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法,数学概念直观,表达简单,是发展较早且比较成熟的数值方法。对于有限差分格式,从格式的精度来划分,有一阶格式、二阶格式和高阶格式。从差分的空间形式来考虑,可分为中心格式和逆风格式。考虑时间因子的影响,差分格式还可以分为显格式、隐格式、显隐交替格式等。目前常见的差分格式,主要是上述几种形式的组合,不同的组合构成不同的差分格式。差分方法主要适用于有结构网格,网格的步长一般根据实际地形的情况和柯朗稳定条件来决定。构造差分的方法有多种形式,目前主要采用的是泰勒级数展开方法。其基本的差分表达式主要有三种形式:一阶向前差分、一阶向后差分、一阶中心差分和二阶中心差分等,其中前两种格式为一阶计算精度,后两种格式为二阶计算精度。通过对时间和空间这几种不同差分格式的组合,可以组合成不同的差分计算格式。有限元方法的基础是变分原理和加权余量法,其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元,在每个单元内,选择一些合适的节点作为求解函数的插值点,将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式,借助于变分原理或加权余量法,将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式,便构成不同的有限元方法。有限元方法最早应用于结构力学,后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。在有限元方法中,把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元,在每个单元内选择基函数,用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解,整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的,则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。在河道数值模拟中,常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等。根据所采用的权函数和插值函数的不同,有限元方法也分为多种计算格式。从权函数的选择来说,有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法,从计算单元网格的形状来划分,有三角形网格、四边形网格和多边形网格,从插值函数的精度来划分,又分为线性插值函数和高次插值函数等。不同的组合同样构成不同的有限元计算格式。对于权函数,伽辽金(Galerkin)法是将权函数取为逼近函数中的基函数;最小二乘法是令权函数等于余量本身,而内积的极小值则为对代求系数的平方误差最小;在配置法中,先在计算域内选取N个配置点。令近似解在选定的N个配置点上严格满足微分方程,即在配置点上令方程余量为0。插值函数一般由不同次幂的多项式组成,但也有采用三角函数或指数函数组成的乘积表示,但最常用的多项式插值函数。有限元插值函数分为两大类,一类只要求插值多项式本身在插值点取已知值,称为拉格朗日(Lagrange)多项式插值;另一种不仅要求插值多项式本身,还要求它的导数值在插值点取已知值,称为哈密特(Hermite)多项式插值。单元坐标有笛卡尔直角坐标系和无因次自然坐标,有对称和不对称等。常采用的无因次坐标是一种局部坐标系,它的定义取决于单元的几何形状,一维看作长度比,二维看作面积比,三维看作体积比。在二维有限元中,三角形单元应用的最早,近来四边形等参元的应用也越来越广。对于二维三角形和四边形电源单元,常采用的插值函数为有La grange插值直角坐标系中的线性插值函数及二阶或更高阶插值函数、面积坐标系中的线性插值函数、二阶或更高阶插值函数等。对于有限元方法,其基本思路和解题步骤可归纳为(1)建立积分方程,根据变分原理或方程余量与权函数正交化原理,建立与微分方程初边值问题等价的积分表达式,这是有限元法的出发点。(2)区域单元剖分,根据求解区域的形状及实际问题的物理特点,将区域剖分为若干相互连接、不重叠的单元。区域单元划分是采用有限元方法的前期准备工作,这部分工作量比较大,除了给计算单元和节点进行编号和确定相互之间的关系之外,还要表示节点的位置坐标,同时还需要列出自然边界和本质边界的节点序号和相应的边界值。(3)确定单元基函数,根据单元中节点数目及对近似解精度的要求,选择满足一定插

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