苏科版初二第一学期数学期中测试卷
第一学期初二数学期中测试卷
1．下面图案中是轴对称图形的有 ( ▲ )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 2．由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是( ▲ )
A ．∠A ＋∠
B ＝∠
C B ．∠A ：∠B ：∠C ＝1：3：2 C ．(b ＋c)(b －c)＝a 2
D ．31=
a ，41=
b ，5
1=c 3．若等腰三角形的两边长分别是4和6，则这个三角形的周长是 ( ▲ )
A ．14
B ．16
C ．14或16
D ．以上都不对 4．在下列各组条件中 不能说明△ABC ≌△DEF 的是（ ▲ ）．
A ．A
B =DE ，∠B =∠E ，∠
C =∠F B ．AC =DF ， BC =EF ，∠A =∠
D C ．AB =D
E ，∠A =∠D ，∠B =∠E D ．AB =DE ，BC =E
F ，AC =DF 5．已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（ ▲ ） A ．80° B ．20° C ．80°或20° D ．不能确定
6．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ▲ ）
A ．8，12，20 B.．2，3，4 C ． 8，10，6 D ． 5，13，15. 7．到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( ▲ ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C. 三条高的交点
D.三条边的垂直平分线的交点
8．如图所示，在等边三角形ABC 中，O 是三个内角平分线的交点，OD∥AB ，OE∥AC，则图中等腰
三角形的个数是 ( ▲ )
A ．7
B ．6
C ．5
D ．4
9．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，斜边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交BC 于点E ，且 AE
平分∠BAC ，下列关系式不成立的是（ ▲ ） A ．AC=2EC B ．∠B=∠CAE C ．∠DEA=∠CEA D ．CE BC 3=
10．已知：如图，BD 为△ABC 的的角平分线，且BD =BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE =BA ，过
E 作E
F ⊥AB ，F 为垂足．下列结论：①△ABD ≌△EBC ； ②∠BCE +∠BCD =180°； ③
第8题图 A B D E
F 第10题图
AD =AE =EC ；④BA +BC =2BF ．其中正确的是（ ▲ ）
A ．①②③
B ．①③④
C ．①②④
D ．①②③④
二．填空题：（每题2分共16分，请将正确答案填在横线上）
11．在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D 是AB 的中点，CD=4cm ，则AB= cm ． 12．如图：已知在ABC Rt ?中，?=∠?=∠30,90A C
，在直线AC 上找点P ,使ABP ?是
等腰三角形，则APB ∠的度数 .
13．如图，矩形ABCD 中，AB ＝12cm ，BC ＝24cm ，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中阴影
部分的面积 cm 2
.
15．一棵树因雪灾于A 处折断，如图所示，测得树梢触地点B 到树根C 处的距离为4米，∠ABC 约60°，∠BAC=30°树干AC 垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度为 米 16．在镜子中看到时钟显示的是 则实际时间是 . 17．将一长方形纸片如下图折叠，若∠1=140°，则∠2= . 18．、如图，E 点为△ABC 的边AC 中点，CN ∥AB ，过E 点作直线交AB 与M 点，交CN 于N
点，若MB=6 cm ，CN=4 cm ，则AB=___________．
三．解答题：（6+6+8+8+8+8+8+12=64分）
19．如图，在△AFD 和△BEC 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，AE=CF ，∠B=∠D ，AD ∥BC 。 证明：AD=CB 。
20．在△ABC 中，∠C =90°，DE 垂直平分斜边AB ，分别交AB ，BC 于D ，E .若∠CAE =∠B +30°， 求∠AEB 。
21．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网
格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上.
(1) 在图中画出与关于直线l 成轴对称的△A'B'C'； (2) 线段CC'被直线l ； （3）△ABC 的面积为_______________
(4) 在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短 。
22．已知：如图，等边三角形ABC 中，BD 平分∠ABC ，点E 在线段BC 的延长线上，CE =CD ， 求证：DB =DE ．
23．如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB ＝∠ECD ＝90°，D 为AB 边上一点，求证：（1）ACE BCD △≌△；（2）2
2
2
AD DB DE +=
24．如图，△ABC 中，BD 、CE 分别是AC 、AB 上的高，BD 与CE 交于点O ．BE=CD （1）问△ABC 为等腰三角形吗？为什么？
（2）问点O 在∠A 的平分线上吗？为什么？
E
B
D
C
A
25．点O 是等边△ABC 内一点，∠AOB=110o，∠BOC=α,将△BOC 绕点C 按顺时针方向旋转60o得△ADC ，连接OD ． （1）△COD 是什么三角形？说明理由；
（2）若AO=21n +，AD=21n -,OD=2n (n 为大于1的整数)， 求α的度数；
（3）当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形？
26．（1）如图1，∠MAN =90°，射线AE 在这个角的内部，点B 、C 分别在∠MAN 的边AM 、AN 上，且AB =AC ，CF ⊥AE 于点F ，BD ⊥AE 于点D ．求证：△ABD ≌△CAF ；
（2）如图2，点B 、C 分别在∠MAN 的边AM 、AN 上，点E 、F 都在∠MAN 内部的射线AD 上，∠1、∠2分别是△ABE 、△CAF 的外角．已知AB =AC ，且∠1=∠2=∠BAC ．求证：△ABE ≌△CAF ； （3）如图3，在△ABC 中，AB =AC ，AB ＞BC ．点D 在边BC 上，CD =2BD ，点E 、F 在线段AD 上，∠1=∠2=∠BAC ．若△ABC 的面积为15，求△ACF 与△BDE 的面积之和．