历年北京高中数学合格性考试汇编：概率(教师版)
历年北京高中数学合格性考试汇编：概率
一．选择题（共12小题）
1．（2019?北京学业考试）2019年中国北京世界园艺博览会于4月29日至10月7日在北京市延庆区举办．如果小明从中国馆、国际馆、植物馆、生活体验馆四个展馆中随机选择一个进行参观，那么他选择的展馆恰为中国馆的概率为（）
A．B．C．D．
2．（2019?北京学业考试）某中学组织开展3项拓展活动，要求每名学生必须参加其中一项活动，该校甲、乙两名学生随机选择拓展活动，恰好选择同一活动的概率为（）
A．B．C．D．
3．（2018?北京学业考试）大运河文化带、长城文化带和西山永定河文化带作为北京历史文化名城保护体系的重要内容，高度凝练了北京旧城以外的文化遗产，对于建设北京全国文化中心、满足人民对美好生活的需要，起到关键的支撑作用．为了把握好三个文化带的文化精髓，做好保护与传承，某课外研究小组决定从三个文化带中随机选取两个文化带进行研究，那么所选的两个文化带中包含大运河文化带的概率是（）
A．B．C．D．
4．（2018?北京学业考试）某学校高一年级计划在开学第二周的星期一至星期五进行“生涯规划”体验活动，要求每名学生选择连续的两天参加体验活动，那么某学生随机选择的连续两天中，有一天是星期二的概率为
（）
A．B．C．D．
5．（2018?北京学业考试）口袋中装有大小、材质都相同的6个小球，其中有3个红球、2个黄球和1个白球，从中随机摸出1个球，那么摸到红球或白球的概率是（）
A．B．C．D．
6．（2017?北京学业考试）在“二十四节气入选非遗”宣传活动中，从甲、乙、丙三位同学中任选两人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化规律，那么甲同学被选中的概率为（）
A．1B．C．D．
7．（2016?北京学业考试）每年的3月5日是“青年志愿者服务日”，共青团中央号召全国青年积极参加志愿服务活动．甲、乙2人随机参加“文明交通”和“邻里互助”两项活动中的一项，那么2人参加的活动恰好相同的概率是（）
A．B．C．D．
8．（2015?北京学业考试）边长为2的正三角形的顶点和各边的中点共6个点，从中任选两点，所选出的两点之间距离大于1的概率是（）
A．B．C．D．
9．（2013?北京学业考试）口袋中装有4个大小、材质完全相同的小球，球的颜色分别是红色、黄色、蓝色和白色，从口袋中随机摸出2个小球，摸到红色小球和白色小球的概率是（）
A．B．C．D．
10．（2012?北京学业考试）从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（）
A．B．C．D．
11．（2011?北京学业考试）某校高二年级开设三门数学选修课程．如果甲、乙两名同学各从中任选一门，那么他们所选课程恰好相同的概率为（）
A．B．C．D．
12．（2010?北京学业考试）盒中装有大小形状都相同的5个小球，分别标以号码1，2，3，4，5，从中随机取出一个小球，其号码为偶数的概率是（）
A．B．C．D．
二．填空题（共2小题）
13．（2011?北京学业考试）一个骰子连续投2次，点数和为4的概率．
14．（2010?怀柔区学业考试）在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cos x＝0的概率为．
历年北京高中数学合格性考试汇编：概率
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．（2019?北京学业考试）2019年中国北京世界园艺博览会于4月29日至10月7日在北京市延庆区举办．如果小明从中国馆、国际馆、植物馆、生活体验馆四个展馆中随机选择一个进行参观，那么他选择的展馆恰为中国馆的概率为（）
A．B．C．D．
【分析】设事件A表示“四个展馆中随机选择一个进行参观，那么他选择的展馆恰为中国馆”，计算出基本事件的总数和事件A包含的基本事件个数，即可得到事件A的概率．
【解答】解：设事件A表示“四个展馆中随机选择一个进行参观，那么他选择的展馆恰为中国馆”，
则基本事件的总数为＝4个，
事件A包含1个基本事件，
所以P（A）＝，
故选：B．
【点评】本题考查了古典概型的概率，考查了计数原理，属于基础题．
2．（2019?北京学业考试）某中学组织开展3项拓展活动，要求每名学生必须参加其中一项活动，该校甲、乙两名学生随机选择拓展活动，恰好选择同一活动的概率为（）
A．B．C．D．
【分析】基本事件总数n＝3×3＝9，恰好选择同一活动包含的基本事件个数m＝3×1＝3，由此能求出恰好选择同一活动的概率．
【解答】解：某中学组织开展3项拓展活动，要求每名学生必须参加其中一项活动，
该校甲、乙两名学生随机选择拓展活动，
基本事件总数n＝3×3＝9，
恰好选择同一活动包含的基本事件个数m＝3×1＝3，
∴恰好选择同一活动的概率为p＝．
故选：B．
【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
3．（2018?北京学业考试）大运河文化带、长城文化带和西山永定河文化带作为北京历史文化名城保护体系的重要内容，高度凝练了北京旧城以外的文化遗产，对于建设北京全国文化中心、满足人民对美好生活的需要，起到关键的支撑作用．为了把握好三个文化带的文化精髓，做好保护与传承，某课外研究小组决定从三个文化带中随机选取两个文化带进行研究，那么所选的两个文化带中包含大运河文化带的概率是（）
A．B．C．D．
【分析】基本事件总数n＝，所选的两个文化带中包含大运河文化带包含的基本事件个数m＝，由此求出所选的两个文化带中包含大运河文化带的概率．
【解答】解：从大运河文化带、长城文化带和西山永定河文化带三个文化带中随机选取两个文化带进行研究，基本事件总数n＝，
所选的两个文化带中包含大运河文化带包含的基本事件个数m＝，
∴所选的两个文化带中包含大运河文化带的概率是p＝．
故选：C．
【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
4．（2018?北京学业考试）某学校高一年级计划在开学第二周的星期一至星期五进行“生涯规划”体验活动，要求每名学生选择连续的两天参加体验活动，那么某学生随机选择的连续两天中，有一天是星期二的概率为
（）
A．B．C．D．
【分析】利用列举法求出基本事件有4个，有一天是星期二包含的基本事件有2个，由此能求出某学生随机选择的连续两天中，有一天是星期二的概率．
【解答】解：某学校高一年级计划在开学第二周的星期一至星期五进行“生涯规划”体验活动，
要求每名学生选择连续的两天参加体验活动，
基本事件有4个，分别为：
（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四），（星期四，星期五），
有一天是星期二包含的基本事件有2个，分别为：（星期一，星期二），（星期二，星期三），
∴某学生随机选择的连续两天中，有一天是星期二的概率为p＝．
故选：D．
【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．
5．（2018?北京学业考试）口袋中装有大小、材质都相同的6个小球，其中有3个红球、2个黄球和1个白球，从中随机摸出1个球，那么摸到红球或白球的概率是（）
A．B．C．D．
【分析】根据题意，易得口袋中有6个球，其中红球和白球共有4个，由古典概型公式，计算可得答案．【解答】解：根据题意，口袋中有6个球，其中3个红球、2个黄球和1个白球，
则红球和白球共有4个，
故从中随机摸出1个球，那么摸到红球或白球的概率是＝；
故选：D．
【点评】本题考查古典概型的计算，注意对题意中“红球或白球”的理解．
6．（2017?北京学业考试）在“二十四节气入选非遗”宣传活动中，从甲、乙、丙三位同学中任选两人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化规律，那么甲同学被选中的概率为（）
A．1B．C．D．
【分析】先求出基本事件总数n＝＝3，再求出甲同学被选中包含听基本事件个数m＝＝2，由此能求出甲同学被选中的概率．
【解答】解：在“二十四节气入选非遗”宣传活动中，从甲、乙、丙三位同学中任选两人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化规律，
基本事件总数n＝＝3，
甲同学被选中包含听基本事件个数m＝＝2，
∴甲同学被选中的概率p＝＝．
故选：D．
【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
7．（2016?北京学业考试）每年的3月5日是“青年志愿者服务日”，共青团中央号召全国青年积极参加志愿服务活动．甲、乙2人随机参加“文明交通”和“邻里互助”两项活动中的一项，那么2人参加的活动恰好相同的概率是（）
A．B．C．D．
【分析】先求出基本事件总数n＝2×2＝4，再求出2人参加的活动恰好相同包含的基本事件个数m＝＝2，由此能求出2人参加的活动恰好相同的概率．
【解答】解：甲、乙2人随机参加“文明交通”和“邻里互助”两项活动中的一项，
基本事件总数n＝2×2＝4，
2人参加的活动恰好相同包含的基本事件个数m＝＝2，
∴2人参加的活动恰好相同的概率p＝．
故选：D．
【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．
8．（2015?北京学业考试）边长为2的正三角形的顶点和各边的中点共6个点，从中任选两点，所选出的两点之间距离大于1的概率是（）
A．B．C．D．
【分析】从6个点中选出2个的选法共有?62＝15种，若使得取出的两点中距离为2，则只能是三角形的顶点中任意取出2个，只有3种情况，每个边的中点到对着的顶点的距离也大于1，代入古典概率的求解公式即可求解
【解答】解：从6个点中选出2个的选法共有?62＝15种
若使得取出的两点中距离为2，则只能是三角形的顶点中任意取出2个，只有3种情况，
每个边的中点到对着的顶点的距离也大于1，有3种情况，
故由古典概型概率公式：，
故选：C．
【点评】本题主要考查了古典概率的计算公式的应用，属于基础试题
9．（2013?北京学业考试）口袋中装有4个大小、材质完全相同的小球，球的颜色分别是红色、黄色、蓝色和白色，从口袋中随机摸出2个小球，摸到红色小球和白色小球的概率是（）
A．B．C．D．
【分析】从口袋中4个小球中随机摸出2个小球，共有种选法，其中摸出2个小球一个是红色小球和另一个是白色小球的方法只有一种．利用古典概型的概率计算公式即可得出．
【解答】解：从口袋中4个小球中随机摸出2个小球，共有种选法，其中摸出2个小球一个是红色小球和另一个是白色小球的方法只有一种．
∴从口袋中随机摸出2个小球，摸到红色小球和白色小球的概率P＝＝．
故选：A．
【点评】本题考查了古典概型的概率计算公式和组合数的计算公式，属于基础题．
10．（2012?北京学业考试）从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概率为（）
A．B．C．D．
【分析】首先计算出所以基本事件总数为：C52＝10，再计算出这两个数字之和为奇数的取法，进而计算出事件发生的概率．
【解答】解：由题意可得：从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字共有不同的取法有：C52＝10．
则这两个数字之和为奇数的取法有：（1，2），（1，4）．（2，3），（2，5），（3，4），4，5）；共有6中取法．
所以这两个数字之和为奇数的概率为：．
故选：B．
【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握古典概率模型的特征，并且结合排列与组合解决概率问题
11．（2011?北京学业考试）某校高二年级开设三门数学选修课程．如果甲、乙两名同学各从中任选一门，那么他们所选课程恰好相同的概率为（）
A．B．C．D．
【分析】先求出甲乙选课一共有多少种情形，再求出甲乙选择的课程恰好相同，一共有多少种情形，由此利用等可能事件概率计算公式能求出他们所选课程恰好相同的概率．
【解答】解：∵某校高二年级开设三门数学选修课程，甲、乙两名同学各从中任选一门，
∴甲乙选课共有3×3＝9种情形
甲乙选择的课程恰好相同，共有3种情形，
∴他们所选课程恰好相同的概率P＝＝．
故选：D．
【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
12．（2010?北京学业考试）盒中装有大小形状都相同的5个小球，分别标以号码1，2，3，4，5，从中随机取出一个小球，其号码为偶数的概率是（）
A．B．C．D．
【分析】从5个球中随机取出一个小球共有5种方法，其中号码为偶数的为：2，4，共两种，由古典概型的概率公式可得答案．
【解答】解：从5个球中随机取出一个小球共有5种方法，
其中号码为偶数的为：2，4，共两种
由古典概型的概率公式可得：
其号码为偶数的概率是
故选：B．
【点评】本题考查古典概型的求解，数准事件数是解决问题的关键，属基础题．
二．填空题（共2小题）
13．（2011?北京学业考试）一个骰子连续投2次，点数和为4的概率．
【分析】本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件共6×6个，满足条件的事件是点数和为4的可以列举出有（1，3）、（2，2）、（3，1）共3个，根据古典概型概率公式得到结果．
【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的基本事件共6×6＝36个，
满足条件的事件是点数和为4的可以列举出有（1，3）、（2，2）、（3，1）共3个，
∴
故答案为：
【点评】本题考查古典概型，古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型．
14．（2010?怀柔区学业考试）在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cos x＝0的概率为．
【分析】本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从7个元素中选一个共有7种结果，列举出可以使得余弦值等于0的有1，3，5，共有3种结果，得到概率．
【解答】解；有题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从7个元素中选一个共有7种结果，
满足条件的事件是所取元素恰好满足方程cos x＝0，
列举出可以使得余弦值等于0的有1，3，5，共有3种结果，
∴要求事件的概率是P＝
故答案为：
【点评】本题考查等可能事件的概率，本题解题的关键是不重不漏的列举出满足使得余弦函数等于0的情况，本题是一个基础题．
2020年度北京地区第一次普通高级中学业水平合格性考试试卷
机密★本科目考试启用前 2020年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试 生物试卷 考生须知1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．本试卷共8页，分为两个部分。第一部分为选择题，35个小题（共50分）； 第二部分为非选择题，8个小题（共50分）。 3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 4．考试结束后，考生应将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 生物试卷第1页（共8页） 第一部分选择题（1~20题每小题1分，21~35题每小题2分，共50分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意要求的。 1．DNA完全水解后，得到的化学物质是 A．氨基酸、葡萄糖、含氮碱基B．核糖、含氮碱基、磷酸 C．氨基酸、核苷酸、葡萄糖D．脱氧核糖、含氮碱基、磷酸 2．下图是三个相邻的植物细胞之间水分流动方向示意图。图中三个细胞的细胞液浓度关系是A．甲>乙>丙B．甲<乙<丙 C．甲>乙，乙<丙D．甲<乙，乙>丙 3．在封闭的温室内栽种农作物，下列不能 ．． 提高作物产量的措施是 A．降低室内CO2浓度B．保持合理的昼夜温差 C．增加光照强度D．适当延长光照时间 4．下列有关细胞体积的叙述中，不正确 ．．． 的是 A．与原核细胞相比，真核细胞体积一般较大 B．细胞体积越小，其表面积与体积比值越大 C．生物体体积越大，其细胞体积也越大 D．细胞体积小，利于提高物质交换效率 5．下列关于细胞周期的叙述中，正确的是 A．抑制DNA的合成，细胞将停留在分裂期 B．细胞周期分为前期、中期、后期和末期 C．细胞分裂间期为细胞分裂期提供物质基础 D．成熟的生殖细胞产生后立即进入下一个细胞周期
教师资格考试：高中数学考试真题
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
二、简答题(本大题共5小题，每题7分，共35分)
答案： 1.答案：A. 2.答案：A. 3.答案：B. 4.答案：C. 5.答案：D. 6.答案：C. 7.答案：D. 8.答案：B.
(2)在该种变换下，不变的性质：都是中心对称图形和轴对称图形，都是在某条件下点的轨迹所形成的对称图形;变化的性质：图形的形态发生了变化，不再以原点为中心点，不再与坐标轴相交，图形距离中心点的距离都相等。 12.参考答案： (1)微积分是数学学习中的重要基础课程，贯穿整个数学学习的始终.故在学习微积分时可以收集有关微积分创立的时代背景和有关人物的资料，并进行交流;体会微积分的建立在人类文化发展中的意义和价值. (2)“杨辉三角”在中国数学文化史中有着特殊的地位，它蕴含了丰富的内容，还科学地揭示了二项展开式的二项式系数的构成规律，由它还可以直观看出二项式定理的性质.故可以在二项式定理中介绍我国古代数学成就“杨辉三角”，有意识地强调数学的科学价值、文化价值、美学价值，从而提高文化素养和创新意识. 13.参考答案： 数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识;有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力.数学建模过程大致分为以下几个过程：模型准备：在模型准备的过程中，我们要了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握研究对象的信息，并能够运用数学语言描述研究对象.
2020年北京合格性考试语文试卷含答案解析
一、选择题 1．下列文学常识表述有误的一项是（） A．东晋诗人陶潜自号“五柳先生”，曾任彭泽令，向往田园生活。《归去来兮辞》表现了他归隐田园时的欣喜之情。 B．《窦娥冤》是元代戏曲家关汉卿的代表作。蒙冤遭难的窦娥在临刑前立下三桩警愿，体现了被压迫者的反抗精神。 C．现代著名散文家朱自清在《荷塘月色》一文中，用清淡优美的文字描写了空灵月光、朦胧青雾之下的静谧荷塘。 D．巴尔扎克是19世纪法国浪漫主义文学的杰出代表，他的小说《人间喜剧》反映了社会剧烈变革时期的法国生活。 2．下列对《边城》相关故事内容的表述，不正确的一项是（） A．翠翠在端午日看龙舟比赛找不到爷爷，被傩送派人送回。她得知实情，消除了对傩送的误会并暗生情愫。B．选渡船代表娶翠翠，选碾坊代表娶中寨人的闺女，天保在选择渡船和碾坊时犹豫不决，索性一走了之。C．性格豪爽的船总顺顺认为天保的死与翠翠有关，对前来打探消息的老船夫心存不满，回应得较为冷淡。D．爷爷在白塔倒塌之夜去世，翠翠继承了爷爷的渡船，守候在碧溪岨渡口，继续摆渡，等待傩送归来。 3．鲁迅小说中对人物眼睛的描写极为精当，下列相关解说不正确的一项是（） A．“我大哥引了一个老头子，慢慢走来；他满眼凶光，怕我看出，只是低头向着地，从眼镜横边暗暗看我”。老头子的眼神让狂人感到恐惧，也反映出狂人多疑的心理。（《狂人日记》） B．“先前的紫色的圆脸，已经变作灰黄，而且加上了很深的皱纹；眼睛也像他父亲一样，周围都肿得通红……”。从闰土眼睛的变化可以看出他历经人生困苦，饱受磨难。（《故乡》） C．“脸上瘦削不堪，黄中带黑，而且消尽了先前悲哀的神色，仿佛是木刻似的；只有那眼珠间或一轮，还可以表示她是一个活物”。祥林嫂呆滞的眼神让人觉着她屡经变故，看开世事。（《祝福》） D．“而这回他又看见从来没有见过的更可怕的眼睛了，又钝又锋利，不但已经咀嚼了他的话，并且还要咀嚼他皮肉以外的东西，永是不远不近的跟他走”。众人围观的目光让阿Q感受到了死亡的威胁，内心充满绝望。（《阿Q正传》） 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人得分 二、文言文阅读 阅读《陈情表》，完成下面小题。 臣密言：臣以险衅，夙遭闵凶。生孩六月，慈父见背；行年四岁，舅夺母志。祖母刘悯臣孤弱，躬亲抚养。臣少多疾病，九岁不行，零丁孤苦，至于成立。既无伯叔，终鲜兄弟，门衰祚薄，晚有儿息。外无期功强近之亲，内无应门五尺之僮，茕茕孑立，形影相吊。而刘夙婴疾病，常在床蓐，臣侍汤药，未曾废离。
全国教师资格笔试高分攻略(高中数学学科)
《数学学科知识与教学能力》 （高级中学） 一、考情综述 （一）考试时间、题型及相关内容 考试时间：学科专业知识120 分钟；考试题型：单项选择题（8 道题）、填空题（5 道题）、解答题（1 道题）、论述题（1 道题）、案例分析题（1 道题）、教学设计题（1 道题）；满分150 分. 2016 年教师资格证考试高中数学考试内容及要求为： 学科知识：数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程（数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计）、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容。 课程知识：了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 教学知识：掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。掌握数学教学评价的基本知识和方法。 教学技能：（1）教学设计（2）教学实施（3）教学评价 1.近两年考试大纲各模块所占分值 近两年考试大纲各模块分值比重一览表 从表格中可以分析出高中部分的数学专业知识所占比例在变小，大学数学专业知识所占比例在增加，教材教法所占分数基本持平，其中数学专业知识和教材教法每年的比重大概是2:3 左右，希望考生在复习时加大对教材教法的重视，对于相应所考学段的教学设计和案例分析题目加强训练。 2.2016 年上半年教师资格证考试·高中《数学专业知识》真题分析 （1）各章节占分比例——学科知识部分
天津教师招聘考试-教师招考-高中数学试讲
教师招考—高中数学试讲 韩晓庆 就业，犹如一场战争。要在战场上获得优势并打个漂亮战，需要具备迎战的热情与应战的智慧。作为思想政治教育的师范生，在就业过程中，试讲是必不可少的一环，也是至关重要的一环，因为它是四年综合素质的集中考察，也是决定就业之战胜败的关键所在。 也许，你的长相并不出众；也许，你大学四年成绩平平；也许，你没有过硬的人际关系；也许，你没有获得令人羡慕的奖项……但只要你肯把握就业中的每一次试讲机会，掌握当中的小技巧，你就有可能把你的优点放大，并在竞争中取胜，打败看似比你优秀的对手。机会总是青睐有准备的人，因此，要在关键时刻取胜，现在就要做好应战准备。 根据我的经验，我把试讲的准备和技巧归结为以下几小点： 细节成就大事，苦练硬本领 在我们获得试讲机会之前，我们必须练就一身硬本领，既要着手大处，也要注重细节。包括几点：普通话、发声、板书、形体、制作及收集课件。 普通话是教师授课的标准用语，是考官对师范生的重要考察之一。尽管我们来自不同地区，操着各地的方言，但练好普通话乃我们为人师表的责任。要说一口流利的普通话，关键在于平时的锻炼。 教师依靠语言来传递知识，对声音的把握是试讲中的重中之重。对我们而言，试讲的对象都是陌生的学生和老师，为了赢得师生双方的信任与尊敬，我们必须鼓足勇气，以洪亮有力的声音进行授课。洪亮、带有情感起伏的声音往往给人自信、稳重、压得住台的感觉，你的形象会随之放大，学生会不知不觉受你感染并被你折服，你的试讲也会增分不少。因此，对于说话小声、斯文、不自信的同学来说，平日里要有意识的锻炼发声技巧，训练时要放开自己，用丹田之气说话而非要用喉咙喊，力争课室中所有的同学都听到你在讲什么。 板书也是试讲考察的重点之一，它是教师最基本的素质。有些同学以为，现在课堂提倡多媒体教学，上课不用板书也没关系，此乃大错特错。且不论板书在日常授课中的重要作用，单从试讲而言，考官非常注重师范生的板书技能，甚至常常有意让考生整节课用板书教学。因此，平时我们必须勤练板书，字体不但要漂亮、工整，而且要有条理，大小适中。 形体是我们该注重的重要细节，我们在校阶段就要时时刻刻训练我们的形体。也许你现在还天真的认为不修边幅的形象给人很酷、不羁的感觉，那么赶紧改变你的观念。作为合
高中教师招聘考试数学试卷
高中数学教师招聘考试数学试题 一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将正确的答案填在答题卡对应的方格内） 1.已知集合}101{，，A -=，集合},,|),{(A y x A y A x y x B ∈-∈∈=，则集合B 中所含元素的个数为（ ） A 3 B 5 C 7 D 9 2．若函数?? ?>≤+=1 ,ln 1 ,12)(x x x x x f ，则=))((e f f A 3 B 12+e C e D 1 3．函数22)(3-+=x x f x 在区间（0，1）内的零点个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 4．若0,0,2a b a b >>+=，则下列不等式对一切满足条件的,a b 恒成立的是（ ） (填写正确命题的编号)． ①1ab ≤； ； ③ 222a b +≥； ④3 3 3a b +≥； ⑤ 11 2a b +≥ A ③⑤ B ①②④ C ②③⑤ D ①③⑤ 5．若ABC ?外接圆的半径为1，圆心为O ,BC 为圆O 的直径，且AB=AO ，则? 等于 ( ) A. 2 3 B.3 C.3 D.32 6. 设曲线()a ax x f -=3 2在点(1,)a 处的切线与直线210x y -+=平行，则实数a 的值为 A 31 B 12 1 C 2 D 3 7．复数i i )1(-的共轭复数是（ ） A i --1 B i +-1 C i -1 D i +1 8．已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆 )0(12 22 2>>=+ b a b y a x 的焦点与顶点，若双曲线 的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为( ) A ． 3 1 B ． 2 1 C ． 3 3 D ． 2 2
2019北京市合格性考试生物
2019年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试 生物 考生须知1.考生要认真填写考场号和座位序号。 2.本试卷共8页，分为两个部分。第一部分为选择题，30个小题(共45分)；第二部分为非选择题,8个小题(共55分)。 3.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 4.考试结束后，考生应将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意要求的。 1.一般情况下，活细胞中含量最多的化合物是 A.蛋白质 B.水 C.淀粉 D.糖原 2.烫发时，先用还原剂使头发角蛋白的二硫键断裂，再用卷发器将头发固定形状，最后用氧化剂使角蛋白在新的位置形成二硫键。这一过程改变了角蛋白的 A.空间结构 B.氨基酸种类 C.氨基酸数目 D.氨基酸排列顺序 3.右图是三个相邻的植物细胞之间水分流动方向示意图。图中三个细胞的细胞液浓度关系是 A.甲>乙>丙 B.甲<乙<丙 C.甲>乙，乙<丙 D.甲<乙，乙>丙 4.下列对酶的叙述中，正确的是 A.所有的酶都是蛋白质 B.催化生化反应前后酶的性质发生改变 C.高温使酶的分子结构破坏而失去活性 D.酶与无机催化剂的催化效率相同 5.酵母菌进行有氧呼吸和无氧呼吸的共同终产物是 A. C02 B. H20 C.酒精 D.乳酸 6.组成染色体和染色质的主要物质是 A.蛋白质和DNA B. DNA和RNA C.蛋白质和RNA D. DNA和脂质 7.下列关于细胞分裂、分化、衰老和死亡的叙述中，正确的是 A.所有体细胞都不断地进行细胞分裂 B.细胞分化使各种细胞的遗传物质产生差异 C.细胞分化仅发生于早期胚胎形成的过程中 D.细胞的衰老和凋亡是正常的生命现象 8.肺炎双球菌转化实验中，使R型细菌转化为S型细菌的转化因子是 A.英膜多糖 B.蛋白质
2018年下半年教师资格考试《高中数学》真题完整版
2018年下半年《高中数学》真题 一、下列各题的备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请根据题干要求选择正确答案。 1.与向量平行的平面是（）。 A.x-2y+z=1 B.2x+y+3z=3 C.2x+3y+z=3 D.x-y+z=3 2. 的值是（）。 A.0 B. C.1 D. 3.函数f（x）在[a，b]上黎曼可积的必要条件是f（x）在[a，b]上（）。 A.可微 B.连续 C.不连续点个数有限 D.有界 4.定积分的值是（）。 A. B. C. D. 5.与向量，线性无关的向量是（）。 A.（2，1，1） B.（3，2，1） C.（1，2，1） D.（3，1，2） 6.设f（x）=acosx+bsinx是R到R的函数，V={f（x）∣f（x）=acosx+bsinx，a，b∈R}是线形空间，则V 的维数是（）。 A.1 B.2 C.3 D. 7.在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（）。 A.理解 B.了解 C.掌握 D.知道 8.命题P的逆命题和命题P的否命题的关系是（） A.同真同假 B.同真不同假 C.同假不同真 D.不确定
请按题目要求，进行简答。 9.求函数x x x f sin 4cos 3)(+= 的一阶导数为0的点。 10.设???? ??=2512D ，表示???? ??''y x 在D 作用下的象，若 ???? ??y x 满足方程xy=1，求??? ? ??''y x 满足的方程。 11.设f （x ）是[0，1]上的可导函数，且 有界。证明：存在M ＞0，使得对于任意，有 。 12.简述日常数学教学中对学生进行学习评价的目的。
北京市2019高中合格性考试春季考试语文精彩试题及
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2019年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试
文试卷 语 号序位座 16分）一、文言文阅读（ ，完成阅读《兰亭集序》1-5题。至，少长咸永和九年，岁在癸丑，暮春之初，会于会稽山阴之兰亭，修禊事也。群贤毕．．。集。此地有崇山峻岭，茂林修竹，又有清流激湍，映带左右，引以为流觞曲水，列坐其次 ．．号 虽无丝竹管弦之盛，一觞一咏，亦足以畅叙幽情。．场考极。仰观宇宙之大，俯察品类之盛，所以游目骋怀，足以是日也，天朗气清，惠风和畅．． 视听之娱，信可乐也。．，俯仰一世。或取诸怀抱，悟言一室之内；或因寄所托，放浪形骸之外。虽 夫人之相与．既倦，不知老之将至；及其所之趣舍万殊，静躁不同，当其欣于所遇，暂得于己，快然自足，．．况修短随化，犹不能不以之兴怀，俯仰之间，情随事迁，感慨系之矣。向之所欣，已为陈迹， ”岂不痛哉！终期于尽！古人云：“死生亦大矣。 每览昔人兴 感之由，若合一契，未尝不临文嗟悼，不能喻之于怀。固知一死生为虚诞， 妄作。后之视今，亦犹今之视昔。悲夫！故列叙时人，录其所述，虽世殊事异， 所齐彭殇为． 以兴怀，其致一也。后之览者，亦将有感于斯文。 分）．下列语句中加点词的解释错误1的一项是 （3．． 毕：全部A .群贤毕至．.列坐其次 B 次：旁边 ．C .信可乐也 信：任凭 ．D .人之相与 与：交往 ．2．下列语句中加点词意义和用法相同的一项是（3分） A .会于会稽山阴之兰亭 当其欣于所遇 ．． B .亦足以畅叙幽情 足以
极视听之娱．．文案大全． 实用文档 C.仰观宇宙之大及其所之既倦．． D.引以为流觞曲水齐彭殇为妄作．．3．下列句子括号中，补充的省略内容不正确的一项是（3分）．．．A．（群贤）会于会稽山阴之兰亭 B．映带（在兰亭的）左右 C．引（清缓溪流）以为流觞曲水 D．每览昔人（对生死）兴感之由 4．对下面两句话的意思，理解都不正确的一项是（3分）．．．①况修短随化，终期于尽②固知一死生为虚诞 A．①何况寿命长短随造化而定，最后一切都化为乌有。 ②本来知道无论是生还是死其实都是不可信的。 B．①何况寿命长短是自然早就安排的，最后一切都会一同消失。 ②本来知道把死和生等同起来的说法是不真实的。 C．①何况寿命长短随造化而定，最后一切都化为乌有。 ②本来知道把死和生等同起来的说法是不真实的。 D．①何况寿命长短是自然早就安排的，最后一切都会一同消失。 ②本来知道无论是生还是死其实都是不可信的。 5．用原文语句，将下面一段分析文字补充完整。（4分） 本文第一、二段描述了王羲之等人集会的乐趣。这里的乐趣，既有“①，②” 的同道相逢，饮酒赋诗、畅叙幽情的快乐；也有在幽雅环境和“③，④”的宜人气候中，领悟美好自然的快乐。 二、文学常识与背诵默写（13分） 6．下列文学常识表述有误的一项是（3分）．．A．《诗经》是我国最早的诗歌总集，不少诗篇脍炙人口。其中《氓》因塑造了一个勤劳温柔却被遗弃的劳动妇女形象，让人印象深刻。B．白居易是唐代现实主义诗人，他的《旅夜书怀》描写了平野、星月的辽阔幽远之景， 抒写了诗人身世的辛酸和对国家命运的关切之情。 C．《包身工》是我国报告文学史上影响深远的作品，它讲述了包身工的悲惨遭遇，揭露并控诉了野蛮而残酷的包身工制度，有强烈的感染力。 D．契诃夫是俄国19世纪末批判现实主义大师，他在《装在套子里的人》中塑造了别里文案大全．实用文档 科夫这个封闭保守、扼杀一切新思想的“套中人”形象。 7．下列对《呐喊》相关故事内容的表述，不正确的一项是（3分）．．．A．《药》中的华老栓用革命者夏瑜的鲜血蘸成人血馒头为儿子治病，花掉了不少血汗钱。最终却没有治好小栓的病，只落得白发人送黑发人的结局。 B．《明天》中的单四嫂子为得病的宝儿四处求医，期盼着到了“明天”宝儿的病就能好。但是“明天”到来时，病魔却仍然无情地夺去了宝儿的生命。 C．《社戏》叙写了“我”和小伙伴们去南京看社戏的经历。结伴行船、船头看戏、月下归航等情节，是作者美好自然、意趣盎然的童年记忆。 D．《狂人日记》中的“狂人”，总觉得身边的人们想吃掉他。实际上“狂人”是觉醒的知识分子
教师资格证高中数学试讲历年真题整理
教资高中数学试讲历年真题必修一 集合与函数概念——集合函数及其表示函数的基本性质 ·1.列举法表示集合
2.子集
1. 2. 在教学过程是，我是根据学生认知的先后顺序，通过观察――讨论――再观察――再讨论，一环扣一环的教学。让学生认识子集的概念，进而举出一个特例，
让学生发现其中的不同之处，并设计分组讨论，充分参与，自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣，从而学会子集、真子集的定义。 教学过程 (一)创设情境，导入新课 思考：实数有相等关系、大小关系，如：5=5，5<7，5>3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系? (二)探究新知 出示例题：观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗? 板书设计
3.并集 1. 理解并集的概念，会求两个集合的并集。在教学的过程中，采用学生独立思考和合作探究的学习方式，得出并集的定义，并理解代表元素用不同字母代替，并不影响它们之间作并集运算。 2.数形结合的思想，在得到并集的定义后，通过维恩图向学生直观的展示并集运算的意义。 4.函数概念
要求：有板书;试讲十分钟左右;条理清晰，重点突出;学生掌握函数的概念 1.函数与映射的异同点? 相同点：(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;(2)函数与映射的对应都具有方向性;(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。 区别：函数是一种特殊的映射，它必须是满射。它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。 2.本节课的教学目标是什么? 知识与技能：能说出函数的概念、函数的三要素含义及其相互关系，会求简单函数的定义域和值域。 过程与方法：通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，从具体到抽象，从特殊到一般，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，建立联系、对应、转化的辩证思想，强化“形”与“数”结合并相互转化的数学思想。 情感态度与价值观：通过本节课的学习，学生能够体会数学与生活的联系;通过从实例
教师招聘考试真题(中学数学科目)与答案
教师招聘考试真题［中学数学科目］ （满分为120分） 第一部分数学教育理论与实践 一、简答题（10分） 教育改革已经紧锣密鼓，教学中应确立这样的思想“以促进学生的全面发展为本，以提高全体学生的数学素质为纲”，作为教师要该如何去做呢？谈谈高中数学新课程改革对教师的要求。 二、论述题（10分） 如何提高课堂上情境创设、合作学习、自主探究的实效性？ 第二部分数学专业基础知识 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复数(1+i)(1-i)=（） A．2 B．-2 C．2i D．-2i 2．(3x2+k)dx=10,则k=（） A．1 B．2 C．3 D．4 3．在二项式(x-1)6的展开式中，含x3的项的系数是（） A．-15 B．15 C．-20 D．20 4．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示， 时速在［50,60)的汽车大约有（） A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆 5．某市在一次降雨过程中,降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可近似 地表示为f(t)=,则在时刻t=10 min的降雨强度为（） A．mm/min B．mm/min C．mm/min D．1 mm/min 6．定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy（x，y∈R），f(1)=2，则f(-3)等于
（） A．2 B．3 C．6 D．9 7．已知函数f(x)=2x+3，f-1(x)是f(x)的反函数，若mn=16（m，n∈R+），则f-1(m)+f-1(n)的值为（） A．-2 B．1 C．4 D．10 8．双曲线=1（a>0，b>0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为 30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D． 9．如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，A，B到l的距离分别是a和b，AB与α，β所成的角分别是θ和φ，AB在α，β内的射影分别是m和n，若a>b，则（）A．θ>φ，m>n B．θ>φ，m
北京市2019高中合格性考试春季考试语文精彩试题及
2019年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试 语文试卷 阅读《兰亭集序》，完成1-5题。 永和九年，岁在癸丑，暮春之初，会于．会稽山阴之兰亭，修禊事也。群贤毕．至，少长咸集。此地有崇山峻岭，茂林修竹，又有清流激湍，映带左右，引以为．流觞曲水，列坐其次．。虽无丝竹管弦之盛，一觞一咏，亦足以．畅叙幽情。 是日也，天朗气清，惠风和畅。仰观宇宙之．大，俯察品类之盛，所以游目骋怀，足以．极 视听之娱，信．可乐也。 夫人之相与．，俯仰一世。或取诸怀抱，悟言一室之内；或因寄所托，放浪形骸之外。虽趣舍万殊，静躁不同，当其欣于．所遇，暂得于己，快然自足，不知老之将至；及其所之．既倦，情随事迁，感慨系之矣。向之所欣，俯仰之间，已为陈迹，犹不能不以之兴怀，况修短随化，终期于尽！古人云：“死生亦大矣。”岂不痛哉！ 每览昔人兴感之由，若合一契，未尝不临文嗟悼，不能喻之于怀。固知一死生为虚诞，齐彭殇为．妄作。后之视今，亦犹今之视昔。悲夫！故列叙时人，录其所述，虽世殊事异，所以兴怀，其致一也。后之览者，亦将有感于斯文。 1．下列语句中加点词的解释错误．．的一项是（3分） A .群贤毕．至 毕：全部 B .列坐其次． 次：旁边 C .信．可乐也 信：任凭 D .人之相与． 与：交往 2．下列语句中加点词意义和用法相同的一项是（3分） A .会于．会稽山阴之兰亭 当其欣于．所遇 B .亦足以．畅叙幽情 足以．极视听之娱 考场 号 座 位 序 号
C.仰观宇宙之．大及其所之．既倦 D.引以为．流觞曲水齐彭殇为．妄作 3．下列句子括号中，补充的省略内容不正确 ．．．的一项是（3分） A．（群贤）会于会稽山阴之兰亭 B．映带（在兰亭的）左右 C．引（清缓溪流）以为流觞曲水 D．每览昔人（对生死）兴感之由 4．对下面两句话的意思，理解都不正确 ．．．的一项是（3分） ①况修短随化，终期于尽②固知一死生为虚诞 A．①何况寿命长短随造化而定，最后一切都化为乌有。 ②本来知道无论是生还是死其实都是不可信的。 B．①何况寿命长短是自然早就安排的，最后一切都会一同消失。 ②本来知道把死和生等同起来的说法是不真实的。 C．①何况寿命长短随造化而定，最后一切都化为乌有。 ②本来知道把死和生等同起来的说法是不真实的。 D．①何况寿命长短是自然早就安排的，最后一切都会一同消失。 ②本来知道无论是生还是死其实都是不可信的。 5．用原文语句，将下面一段分析文字补充完整。（4分） 本文第一、二段描述了王羲之等人集会的乐趣。这里的乐趣，既有“①，②”的同道相逢，饮酒赋诗、畅叙幽情的快乐；也有在幽雅环境和“③，④”的宜人气候中，领悟美好自然的快乐。 二、文学常识与背诵默写（13分） 6．下列文学常识表述有误 ．．的一项是（3分） A．《诗经》是我国最早的诗歌总集，不少诗篇脍炙人口。其中《氓》因塑造了一个勤劳温柔却被遗弃的劳动妇女形象，让人印象深刻。 B．白居易是唐代现实主义诗人，他的《旅夜书怀》描写了平野、星月的辽阔幽远之景，抒写了诗人身世的辛酸和对国家命运的关切之情。 C．《包身工》是我国报告文学史上影响深远的作品，它讲述了包身工的悲惨遭遇，揭露并控诉了野蛮而残酷的包身工制度，有强烈的感染力。 D．契诃夫是俄国19世纪末批判现实主义大师，他在《装在套子里的人》中塑造了别里
教师招聘考试中学数学真题大全试卷一
教师招聘考试中学数学真题汇编试卷（一） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）：在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题彦的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设a 是实数，且是实数112 a i i +++，则a=( ) A ．1/2 B ．1 C ．1/2 D ． 2 2．已知向量a=(-5，6)，0=(6，5)，则a 与b( ) A ．垂直 B ．不垂直也不平行 C ．平行且同向 D ．平行且反向 3．已知双曲线的离心率为2，焦点是(-4，0)，(4，0)，则双曲线方程为( ) A ． 221412 x y -= B ． 221124 x y -= C ． 221106 x y -= D ．221610 x y -= 4．设,a b R ∈，集合}{}1,,0,,,b a b a b a ?+=??则b-a=( ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 5．下面给出的四个点中，到直线x —y+l=0的距离为 2且位于1010x y x y +-?表示的平面区域内的点是( ) A ．(1,1) B ．(-1,1) C ．(-1,-1) D ．(1,-1) 6．如图，正四棱柱A BCD- 1111A B C D 中，A 1A =2AB ，则异面直线1A B 与A 1D 所成角的余弦 值为( ) A ．1/5 B ．2/5 C ．3/5
D ．4/5 7．设a>l ，函数()log a f x x =在区间[ a,2a]上的最大值与最小值之差为12 ，则a=( ) A ． B ．2 C ． D ．4 8．()f x ，g ()x 是定义在R 上的函数，()()()h x f x g x =+则()f x ，g ()x 均为偶函数”是“()h x 为偶函数”的( ) A ．充要条件 B ．充分而不必要的条件 C ．必要而不充分的条件 D ．既不充分也不必要的条件 9．21()n x x -的展开式中，常数项为15，则n=( ) 10.抛物线2y =4x 的焦点为F ，准线为Z ，经过F x 轴上方的部分相交于点A ，AK J ⊥，垂足为K ，则△AKF 的面积是( ) B. C. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）：把答案直接填在横线上。 11.高中数学课程的总目标是：使学生在________的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的___________，以满足个人发展与社会进步的需要。 12.学生获得数学概念的两种基本方式是：_________和_____________。 13.将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如下图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形。若用有序实数对(m ，n ，)表示第m 行，从左到右第n 个数，如(4，3)表不分数1/12那么（9，2）表不的分数是———————— 1/1第一行 1/2 1/2第二行 1/3 1/6 1/3第三行 1/4 1/12 1/12 1/4第四行 ……………………………. 14.与两平面x-4z=3和2x-y-5z=l 的交线平行且过点(-3，2，5)的直线方程是：—————— 15.从1，2，2，3，3，3，4，4，4，4中每次取出四个数码，可以组成不同的四位数有——
高中数学教师资格考试大纲(3科)
高中数学教师资格考试大纲（3科） 《数学学科知识与教学能力》(高级中学)笔试大纲 一、考试目标 1.数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2.高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课标》)规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 1.学科知识 数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。 大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。 其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。 高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1(数学史选讲)，选修4—1(几何证明选讲)、选修4—2(矩阵与变换)、选修4—4(坐标系与参数方程)、选修4—5(不等式选讲)。 其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2.课程知识 了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。 了解《课标》各模块知识编排的特点。 能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3.教学知识 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。 掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。 掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。 掌握数学教学评价的基本知识和方法。
教师资格证考试：高级中学《数学学科知识与教学能力》考试大纲
《数学学科知识与教学能力》（高级中学） 一、考试目标 1．数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2．高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 1.学科知识 数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。 大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。 其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。 高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。 其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2．课程知识 了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。 了解《课标》各模块知识编排的特点。 能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3．教学知识 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。 掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。 掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。 掌握数学教学评价的基本知识和方法。 4．教学技能 （1）教学设计 能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。 能够根据《课标》的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。 能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。 能选择适当的教学方法和手段，合理安排教学过程和教学内容，在规定的时间内完成所选教学内容的教案设计。 （2）教学实施 能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想和合作交流。 能依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有效地进行数学课堂教学。 能结合具体数学教学情境，正确处理数学教学中的各种问题。 （3）教学评价 能采用不同的方式和方法，对学生知识与技能、过程与方法和情感、态度与价值观等方面进行恰当地评价。 能对教师数学教学过程进行评价。 能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。
北京市2020年第一次普通高中学业水平考试合格性考试数学试题 Word版
2020年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试 数学试卷 参考公式：锥体的体积公式13 V Sh =，其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高. 第一部分 选择题（每小题3分，共81分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1. 已知集合{}123 A =，，，{}345 B =，，，那么集合A B 等于 A. ? B ．{}3 C ．{}1,2,4,5 D ．{}1,2,3,4,5 2. 函数()f x =是 A. (,1] -∞ B. [0,)+∞ C. [1,)+∞ D. R 3. 如果指数函数()x f x a =(0a >，且1a ≠)的图象经过点(2,4)，那么a 的值是 A. B ．2 C ．3 D ．4 4. 将函数sin y x =的图象向右平移π3 个单位，所得图象对应的函数表达式是 A ．πsin()3 y x =- B. πsin()3y x =+ C. πcos()3y x =- D. πcos()3 y x =+ 5. 在平行四边形ABCD 中，AB AD +等于 A ．AC B ．BD C ．BC D ．CD
6. 在平面直角坐标系xOy 中，角α的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴 重合，终边经过点(3,4)P ，那么sin α的值是 A ．35 B ．34 C ．45 D ．43 7. 已知向量1(1,)2 =-a ，(2,)m =b ，且a b ，那么实数m 的值是 A ．1- B ．12- C ．12 D ．1 8. 已知直线11:2l y x = ，2:2l y ax =+，且12l l ⊥，那么实数a 的值是 A. 2- B. 12- C. 12 D. 2 9. 如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱AB ，BC ，CD ，1CC 所在的直线中，与直 线1BC 成异面直线的是 A. 直线AB B. 直线BC C. 直线CD D. 直线1CC 10. 计算12216log 4+的结果是 A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 11. 在庆祝中华人民共和国成立70周年之际，某学校为了解《我和我的祖国》、《我 爱你，中国》、《今天是你的生日》等经典爱国歌曲的普及程度，在学生中开展问卷调查. 该校共有高中学生900人，其中高一年级学生330人，高二年级学生300人，高三年级学生270人. 现采用分层抽样的方法从高中学生中抽取一个容 量为90的样本，那么应抽取高一年级学生的人数为 A ．30 B ．31 C ．32 D ．33
教师资格证数学学科知识与教学能力 高中数学
第一章课程知识 1.高中数学课程的地位和作用： ⑴高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了 数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。 ⑵高中数学对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，提高提出 问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。 ⑶高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识。 ⑷高中数学是学习高中物理、化学等其他课程的基础。 2.高中数学课程的基本理念： ⑴高中数学课程的定位：面向全体学生；不是培养数学专门人才的基础 课。 ⑵高中数学增加了选择性（整个高中课程的基本理念）：为学生发展、培 养自己的兴趣、特长提供空间。 ⑶让学生成为学习的主人：倡导自主学习、合作学习；帮助学生养成良 好的学习习惯。 ⑷提高学生数学应用意识：是数学科学发展的要求；是培养创新能力的 需要；是培养学习兴趣的需要；是培养自信心的需要；数学应用的广
泛性需要学生具有应用意识。 ⑸强调培养学生的创新意识：强调发现和提出问题；强调归纳、演绎并 重；强调数学探究、数学建模。 ⑹重视“双基”的发展（数学基础知识和基本能力）：理解基本的数学概 念和结论的本质；强调概念、结论产生的背景；强调体会其中所蕴含的数学思想方法。 ⑺强调数学的文化价值：数学是人类文化的重要组成部分；《新课标》强 调了数学文化的重要作用。 ⑻全面地认识评价：学习结果和学习过程；学习的水平和情感态度的变 化；终结性评价和过程性评价。 3.高中数学课程的目标： ⑴总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为 未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。 ⑵三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观 ⑶把“过程与方法”作为课程目标是本次课程改革最大的变化之一。 ⑷五大基本能力：计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括 能力、数据处理能力 4.高中数学课程的内容结构：
高中数学教师招聘考试试题
2011年高级中学教师招聘考试 数 学 试 题 一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本大题共10题，每题3分，计30分） 1、三峡工程在宜昌。三峡电站2009年发电798.5亿千瓦时，数据798.5亿用科学计数法表示为（ ） A ．798.5×100亿 B ．79.85×101亿 C ．7.985×102亿 D ．0.7985×103亿 2、i 是虚数单位，复数 1312i i -+=+（ ） A.1＋i B.5＋5i C.-5-5i D.-1－i 3、函数f(x)=23x x +的零点所在的一个区间是（ ） A.（-2，-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2） 4、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环，方差分别 是22220.55,0.65,0.50,0.45,s s s s ====乙甲 丙丁则成绩最稳定的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5、下列四个事件中，是随机事件（不确定事件）的为 ( ) A.颖颖上学经过十字路口时遇到绿灯 B.不透明袋中放了大小相同的一个乒乓球、二个玻璃球，从中去摸取出乒乓球 C.你这时正在解答本试卷的第12题 D.明天我县最高气温为60℃ 6、如图，菱形ABCD 中，AB=15,120ADC ∠=°，则B 、D 两点 之间的距离为（ ） A. 15 B. 15 32 姓名 考号
C O A P B 13 C. 7.5 D.153 7、如图，在方格纸上△DEF 是由△ABC 绕定点P 顺时针 旋转得到的。 如果用（2,1）表示方格纸上A 点的位置，（1,2）表示B 点的位置，那么点P 的位置为（ ） A. (5,2) B. (2,5) C. (2,1) D. (1,2) 8、如图,在圆心角为90°的扇形MNK 中，动点P 从点M 出发，沿MN →⌒NK →KM 运动，最后回到点M 的位置。设点P 运动的路程为x ，P 与M 两点之间的距离为y ，其图象可能是（ ）。 9、在△ABC 中，内角A,B,C 的对边分别是a,b,c ，若223a b bc -=，sin 23sin C B =，则A=（ ） A.030 B.060 C.0120 D.0150 10、如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（ ） A.288种 B.264种 C.240种 D.168种 答案 二、填空题（本大题共4题，每题3分，计12分） 11、甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为 和 12、下列各数)9(85、)6(210、)4(1000、)2(111111中最小的数是____________ 13、如下图，PA 与圆O 相切于A ，PCB 为圆O 的割线，且不过圆 心O ，已知30,23,1BPA PA PC ∠===，则圆O 的半 径 _______.r = 14、已知数列}{n a 的前n 项和为n 2 1 n S 2n +=，则这个数列 的通项公式为____________. 三、解答题（本大题共5小题，共43分） （第7题） A. B. C. D.
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