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华图2019年省考第8季行测数量模拟题

华图2019省考第8季行测模考数量关系

(1)三名同事去买房,楼层有6层,其中两人决定要上下层挨着,另一人选择上下楼层都不挨着前两人,问三人最终选择楼层的方式有多少种可能?【华图模考】

A.12

B.24

C.35

D.48

楚香凝解析:假设甲乙相邻、丙不和甲乙相邻;甲乙先捆绑有2种,除甲乙丙外还有三层、有4个空,选出两个空把甲乙整体和丙进行插空、有A(4 2)=12种;共2×12=24种,选B

(2)容量相同的甲乙两个容器中盛有相同浓度的糖水各100克,其中甲容器内的糖水因为蒸发导致糖水质量减少了20克,乙容器内加入了60克浓度为40%的糖水,发现此时甲乙容器中糖水浓度一样。问容器中原来糖水浓度为多少?【华图模考】

A.18%

B.24%

C.32%

D.36%

楚香凝解析:调整后甲乙容器的溶液之比=(100-20):(100+60)=1:2、浓度相同,可得溶质之比=1:2,相差1份对应60×40%=24克,则调整后甲的溶质1份对应24克,原来甲的浓度=24/100=24%,选B

(3)箱子里有三十多个苹果(红苹果和青苹果),其中红苹果有9个,小明从箱子里拿走6个红苹果分给同学之后,他发现红苹果占苹果总数的比重比之前下降了15个百分点,箱子里原来有多少个青苹果?【华图模考】

A.24

B.27

C.30

D.33

楚香凝解析:假设原来有x个青苹果,可得[9/(x+9)]-15%=[(9-6)/(x+9-6)],结合选项验证,选B

(4)现要在某条流水线上完成一批零件的制作,这条流水线上有若干台一样的机器,若增加6台机器,则需要8天完成;若增加4台机器,则需要10天。最终决定不增加机器,将每台机器的效率提高一半,则最少需要多少天才能完成这批零件?【华图模考】

A.12

B.13

C.14

D.15

楚香凝解析:

解法一:牛吃草问题,假设每台机器的效率是1,可得原有机器(6×8-4×10)/(10-8)

=4台,总任务量=(4+6)×8=80;效率加倍后,需要的天数为80/(4×1.5)≈14天,选C 解法二:对比增加6台和增加4台机器的情况,时间比8:10=4:5、效率比5:4=10台:8台,所以原有机器10-6=4台、总任务量8×10=80;效率加倍后,需要的天数为80/(4×1.5)≈14天,选C

(5)某文具店推出一种活动,签字笔若按盒购买,单价可以低至2.5元/支,盒子的规格有两种,大盒有12支,小盒有6支,某班级打算统一购买,且每人都买了该签字笔。已知班里一部分同学买大盒,其余同学买小盒,共花费855元;如果都换买另一种,需要945元。则这个班共有多少人?【华图模考】

A.24

B.36

C.40

D.48

楚香凝解析:若每人都购买一个大盒和一个小盒,总费用为855+945=1800元,总人数=1800/[(12+6)×2.5]=40人,选C

(6)大学某社团共有35人但只有1/5是女生,该社团中,29人有英语六级证书,21人有计算机三级证书,31人有普通话证书。现想从该社团同时持有这三种证书的学生中,选出2人作为下周高校交流会的志愿者,这两人恰好都是女生的概率最大是多少?【华图模考】

A.2/35

B.2/7

C.21/55

D.7/11

楚香凝解析:女生有35×(1/5)=7人;要使两人恰好都是女生的概率最大,则令持有这三种证书的学生人数尽可能少;总项数=29+21+31=81项,每人先分两项,还剩81-35×2=11项,再拿出11人、每人再分一项,可得分到三项的至少有11人,概率=C(7 2)/ C(11 2)=21/55,选C

(7)某鞋店开业第一天卖出50双某品牌的鞋子,每双鞋子成本价100元,定价为250元。若该鞋子每降价5元,可以多卖出8双,问至少降价多少元,才能使当日总利润比第一天提高1/3以上?(鞋子每日的价格全天保持一致,每次降价必须是5元)【华图模考】A.15 B.20 C.25 D.30

楚香凝解析:第一天每双的利润=250-100=150元、总利润=50×150=7500元,提高1/3后的总利润=7500×(1+1/3)=10000元;结合选项检验,若降价15元、可多卖24双,总利润=(150-15)×(50+24)=9990元,排除;若降价20元、可多卖32双,总利润=(150-20)×(50+32)=10660元,满足题意,选B

(8)小明和小红分别乘车从甲、乙两地同时出发相向而行,两人所乘坐的车辆均匀速行驶,预计2小时后两人可以相遇。途中小明乘坐的车出现故障,修车用时50分钟,小明修好车后继续上路,因此从出发到两人相遇实际用时2小时40分钟。问小红从乙地到甲地需要多长时间?【华图模考】

A.4小时

B.6小时

C.8小时

D.10小时

楚香凝解析:小红实际行驶了2小时40分钟、小明实际行驶了2小时40分钟-50分钟=1小时50分钟,正常情况下两人2小时后相遇,对比可得小红40分钟的路程=小明10分钟的路程;总路程=小红2小时+小明2小时=小红2小时+小红8小时=小红10小时,选D

(9)一长方形,若宽不变,长增加5米,则面积增加60平方米;若长不变,宽增加3米,则面积增加54平方米。用若干个这样长方形拼成一个正方形,问正方形面积最小是多少平方米?【华图模考】

A.576

B.864

C.1296

D.1728

楚香凝解析:长方形的宽=60/5=12米、长=54/3=18米,正方形的边长是12和18的公倍数、最小取36米,正方形的面积=36×36=1296平方米,选C

(10)为了经济且健康的饮食,公司某部门6人中午自己带饭,但是该部门只有一个微波炉。某天中午6人预约热饭的时间分别为2,6,4,3,5,7分钟。问6人热完,所有人总的排队时间(不包括热饭的时间)最少是多少分钟?【华图模考】

A.50

B.57

C.70

D.77

楚香凝解析:对于第一个热饭的人,他在热饭的同时另外五个人在排队,所以第一个热饭的人用的时间要计算五次;要使所有人总的排队时间最短,则让时间短的人优先热饭,可得所有人总的排队时间=2×5+3×4+4×3+5×2+6×1=50分钟,选A