厦门二中2012-2013高二(上)文科数学期末复习提纲(七)
厦门二中2012-2013高二（上）文科数学期末复习提纲（七）
（圆锥曲线之一） 班级 座号 姓名
一、椭圆：
（1）椭圆的定义： 。
其中：两个定点叫做椭圆的焦点，焦点间的距离叫做焦距。 （2）椭圆的标准方程、图象及几何性质：
中心在原点，焦点在x 轴上 中心在原点，焦点在 轴上 标准方程
)0(12
22
2>>=+
b a b
y a
x
图 形
顶 点
),0(),,0(),0,(),0,(2121b B b B a A a A --
对称轴
x 轴，y 轴；短轴为 ，长轴为a 2
焦 点
)0,(),0,(21c F c F -
焦 距 )0(2||21>=c c F F =2
c
离心率 （离心率越大，椭圆越扁）
通 径
（过焦点且垂直于对称轴的直线夹在椭圆内的线段）
二、双曲线：
（1）双曲线的定义： 。
其中：两个定点叫做双曲线的焦点，焦点间的距离叫做焦距。 （2）双曲线的标准方程、图象及几何性质：
中心在原点，焦点在x 轴上
中心在原点，焦点在 轴上
标准方程
)0,0(12
22
2>>=-
b a b
y a
x
图 形
顶 点 )0,(),0,(21a A a A -
对称轴 x 轴，y 轴；虚轴为b 2，实轴为
焦 点
)0,(),0,(21c F c F -
x O
F 1 F 2
P y
A 2
B 2 B 1
x
O F 1
F 2 P
y
A 2
A 1
B 1
B 2 x
O
F 1
P B 2 B 1 F 2 x
O F 1 F 2
P
y
A 2 A 1
y A 1
焦 距 )0(2||21>=c c F F =2
c
离心率 （离心率越大，开口越大）
渐近线 x a
b y ±
=
通 径
（3）双曲线的渐近线：
①求双曲线12
2
22
=-b
y a
x 的渐近线方程为 ；②与双曲线
12
22
2=-
b
y a
x 共渐近线的双曲线系方程是
三、抛物线：
（1）抛物线的定义： 。
其中：定点为抛物线的焦点，定直线叫做准线。 （2）抛物线的标准方程、图象及几何性质：0>p
焦点在x 轴上开口向右
焦点在x 轴上开口向左 焦点在y 轴上开口向上 焦点在y 轴上开口向下
标准方程
px
y
22
=
py x
22
= py x
22
-=
图 形
顶 点
对称轴 x 轴
轴
焦 点 )0,2(
p F
)0,2(p F -
)2
,0(p F -
离心率 1=e
准 线 2
p x -
= 2
p x =
2
p y -
=
通 径
焦半径 2
||||0p x PF +
=
四、弦长公式：
|
|14)(1||1||2
212
212
212
A k
x x x x k
x x k
AB ??
+=
-+?
+=
-+=
或者 =-+=
||)1(1||212
y y k
AB
O F
P
y l
x
O
F P
y
l
x
O
F P y l
x
x
O
F
P
y l
1． 已知椭圆
116
25
2
2
=+
y
x
上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为（ ）
A ．2
B ．3
C ．5
D ．7
2．动点P 到点)0,1(M 与点)0,3(N 的距离之差为2，则点P 的轨迹是 （ ）
A ．双曲线
B ．双曲线的一支
C ．两条射线
D ．一条射线
3．抛物线2y x =-的焦点坐标为 （ ）
A.1
(0,)4 B.1(0,)4
-
C.1(
,0)4
D.1(,0)4
-
4．若曲线
1142
2
=-+
+k
y
k
x
表示双曲线，则k 的取值范围是 ( )
A.),1(+∞
B. )4,(--∞
C. )1,2
3()23,4(-
-
- D. ),1()4,(+∞--∞
5．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为 （ ）。
A ．(7,14)±
B ．(14,14)±
C ．(7,214)±
D ．(7,214)-±
6.设P 为椭圆222
2
1x y a
b
+
=(0)a b >>上一点，两焦点分别为21F ,F ，如果1275PF F ∠= 2115PF F ∠=
，
则椭圆的离心率为 （ ） A.
3
6 B.
33
C.
62
D.
32
7.设12,F F 是椭圆
16
49
42
2
=+
y
x
的两个焦点，P 是椭圆上的点，且3:4:21=PF PF ，
则21F PF ?的面积为 （ ） A.4 B.6 C.22 D.24 8.已知椭圆的焦点1,0(),1,0(21F F -，
P 为椭圆上一点，且2121PF PF F F 2+=,则椭圆的方程为（ ） A.
13
4
2
2
=+
y
x
B.
14
3
2
2
=+
y
x
C.13
2
2
=+
y
x
D.
13
2
2
=+y
x
二、填空题 9．椭圆552
2
=+ky
x 的一个焦点是)2,0(，那么=k 。
10．直线220x y -+=与椭圆22
44x y +=相交于A,B 两点,则A B = .
11．如果直线1y kx =-与双曲线22
4x y -=没有公共点,则k 的取值范围是 .
12．过抛物线2
2(0)y px p =>的焦点F 的直线与抛物线相交于A,B 两点,自A,B 向准线作垂线, 垂足分别
为'
'
,A B ,则''
A F
B ∠= .
13．双曲线与椭圆有共同的焦点12(0,5),(0,5)F F -，点(3,4)P 是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，
求渐近线与椭圆的方程。
14．已知椭圆1C :
222
2
1x y a
b
+
=(0a b >>)的左焦点为()11,0F -，点()0,1P 在1C 上.
(Ⅰ)求椭圆1C 的方程;
(Ⅱ)设直线l 同时与椭圆1C 和抛物线2C :24y x =相切,求直线l 的方程.
15．已知双曲线C ：2x 2－y 2=2与点P (1，2)
(1)求过P (1，2)点的直线l 的斜率取值范围，使l 与C 分别有一个交点，两个交点，没有交点.
(2)若Q (1，1)，试判断以Q 为中点的弦是否存在.
厦门二中2012-2013高二（上）文科数学期末复习提纲（七）答案
一、选择题
1-8 DDBD CABB
1．D 点P 到椭圆的两个焦点的距离之和为210,1037a =-= 2．D ||||2,|2PM PN M N -==而|，P ∴在线段M N 的延长线上
4．D.(,4)(1,)-∞-+∞ (4)(1)0,(4)(1)0,1,4k k k k k k +-<+->><-或 5．C 点P 到其焦点的距离等于点P 到其准线2x =-的距离，得7,214P p x y ==± 二、填空题
9．1 解：因焦点在y 轴上，则
2
2
2
51,14,151
y
x
c k k
k
+
==
-==;
10.5；11．),2
5(
)2
5,(∞--∞ ; 12．0
90
三、解答题
13．解：由共同的焦点12(0,5),(0,5)F F -，可设椭圆方程为
22
2
2
125
y x
a
a +
=-；
双曲线方程为22
2
2
125y x
b
b
+
=-，点(3,4)P 在椭圆上，
2
2
2
1691,4025
a a
a +==-
双曲线的过点(3,4)P 的渐近线为2
25b y x b
=
-，即2
2
43,1625b b b =
?=-
所以椭圆方程为
2
2
140
15
y
x
+
=；双曲线渐近线方程为43
y x =±
14．解：（1）因为椭圆1C 的左焦点为1(1,0)F -，所以1c =，
点(0,1)P 代入椭圆222
2
1x y a
b
+
=，得
2
11b
=，即1b =，所以222
2a b c =+=，
所以椭圆1C 的方程为
2
2
12
x
y +=.
（2）直线l 的斜率显然存在，设直线l 的方程为y kx m =+，
22
12
x y y kx m ?+=???=+?
，消去y 并整理得222
(12)4220k x km x m +++-=，
因为直线l 与椭圆1C 相切，所以2222164(12)(22)0k m k m ?=-+-=， 整理得22210k m -+= ①
24y x
y kx m
?=?
=+?，消去y 并整理得222(24)0k x km x m +-+=。 因为直线l 与抛物线2C 相切，所以222(24)40km k m ?=--=，整理得1km = ② 综合①②，解得222
k m ?=???
=?或222k m ?=-?
?
?=-?。 所以直线l 的方程是222
y x =
+或222
y x =-
-
15.解:(1)当直线l 的斜率不存在时，l 的方程为x =1, 与曲线C 有一个交点．
当l 的斜率存在时， 设直线l 的方程为y －2=k (x －1),代入C 的方程，并整理得
(2－k 2)x 2+2(k 2－2k )x －k 2+4k －6=0 ①
(ⅰ)当2－k 2
=0,即k =±2时，方程 ① 有一个根，l 与C 有一个交点
(ⅱ)当2－k 2≠0,即k ≠±2时Δ=［2(k 2－2k )］2－4(2－k 2)(－k 2+4k －6)=16(3－2k ) ①当Δ=0,即3－2k =0,k =2
3时，方程(*)有一个实根，l 与C 有一个交点.
②当Δ＞0,即k ＜
2
3,又k ≠±2,
故当k ＜－2或－2＜k ＜2或2＜k ＜2
3时，方程 ①有两不等实根，l 与C 有两个交点.
③当Δ＜0，即k ＞
2
3时，方程 ①无解，l 与C 无交点.
综上知：当k =±2,或k =
2
3，或k 不存在时，l 与C 只有一个交点；
当2＜k ＜2
3,或－2＜k ＜2,或k ＜－2时，l 与C 有两个交点；
当k ＞
2
3时，l 与C 没有交点.
（2）假设以Q 为中点的弦存在，设为AB ，且A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），则 2x 12
-y 12
=2，2x 22
-y 22
=2，
两式相减得2（x 1-x 2）（x 1+x 2）=（y 1-y 2）（y 1+y 2） 又∵x 1+x 2=2，y 1+y 2=2，∴2（x 1-x 2）=y 1-y 1 即k AB =
2
121x -x y -y =2，
但渐近线斜率为±2，结合图形知直线AB 与C 无交点， 所以假设不正确，即以Q 为中点的弦不存在．
辽宁省沈阳二中14-15学年度高二上学期12月月考试题数学(理)
辽宁省沈阳二中 2014—2015学年度上学期12月月考 高二数学理试题 说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分 2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一 .选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） 1．双曲线3322=-y x 的渐近线方程是（ ） A. x y 3±= B. 13 y x =± C. x y 3±= D. x y 33±= 2．若0,1a b a b <<+=，则22 1,,2,2a ab a b +中最大的数为（ ） A. a B. 12 C. 2ab D. 22 a b + 3．对于常数m 、n ,“0>mn ”是“方程122=+ny mx 的曲线是椭圆”的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充分必要 D ．既不充分也不必要. 4．在各项均为正数的等比数列}{n a 中,,12=a 4682a a a +=,则6a 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4 5．已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的左右焦点为F 1、F 2 ，离心率为3 ，过F 2的直线l 交C 与A,B 两点，若△AF 1B 的周长为C 的方程为（ ） A. 22132x y += B. 22 13x y += C. 221128x y += D. 221124 x y += 6．在平行六面体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若A 1B 1→＝a ，A 1D 1→ ＝b ， A 1A →＝c ，则下列向量中与 B 1M → 相等的向量是( ) A.－12a ＋12b ＋c B. 12a －12b ＋c C. 12a ＋12b ＋c D. －12a －1 2b ＋c 7．已知抛物线2 4y x =，P 是抛物线上一点，F 为焦点，一个定点(5,3)A 。则PA PF + 的最小值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
新人教版七年级数学下《参数问题》期末复习专题有答案
人教版2020年七年级数学下册期末复习专题含参数问题 一、选择题： 1、已知是方程组的解，则间的关系是（）. A. B. C. D. 2、如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一个解，那么a的值是( ) A. B. － C. D. － 3、若不等式组无解，则m的取值范围是（） A.m＞3 B.m＜3 C.m≥3 D.m≤3 4、已知关于x，y的二元一次方程组，若x+y＞3，则m的取值范围是（） A.m＞1 B.m＜2 C.m＞3 D.m＞5 5、若关于的不等式组的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（） A. B. C. D. 6、若方程组的解满足，则a的取值是（） A. B. C. D.不能确定 7、已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（） A. B. C. D. 8、二元一次方程组的解满足不等式x<0，y>0，则k的取值范围是（） A.－7 10、若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围（） A. B. C. D. 11、如果关于x的分式方程有负分数解，且关于x的不等式组 的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的积是（） A.﹣3 B.0 C.3 D.9 12、若方程组的解是，则方程组的解是（） A. B. C. D. 二、填空题: 13、若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是 14、若不等式组的解集是＜＜，则 . 15、已知方程组的解满足方程x＋2y＝k，则k的值是__________. 16、已知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是 . 17、已知关于的不等式组只有两个整数解，则的取值范 围 . 18、对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9= . 第1页（共4页） 第2页（共4页） 密 封 线 内 不 要 答 题 XXX 学年下学期期末考试 高二数学试卷 一、选择题（每题2分，共30分） 1、sin450cos150-cos450sin150的值是 （ ） A.-23 B.21 C.-21 D.2 3 2、若cos α=-21,sin β=2 3,且α和β在第二象限，则 sin(α+β)的值（ ） A.213- B.23 C.-23 D.2 1 3、x y 2 12-=的准线方程 ( ) A. 21=y B. 8 1=x C. 41=x D. 161 =x 4、由1,2,3可以组成多少个没有重复数字的三位数 （ ） A. 6个 B . 3个 C. 2个 D. 1个 5、(n x )6-的展开式中第三项的系数等于6,那么n 的值 （ ） A ． 2 B ．3 C ． 4 D ．5 6、从放有7个黑球,5个白球的袋中,同时取出3个,那么3个球是同色的概率( ) A. 221 B. 447 C. 44 9 D. 221或44 7 7、x y 2=与抛物线2x y =的交点有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、化简x y x x y x cos )cos(sin )sin(+++的结果是（ ） A ． )2cos(y x + B ．y cos C ．)2sin(y x + D ．y sin 9、已知△ABC 的三边分别为a=7, b=10, c=6,则△ABC 为( ) A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 10、函数y x y 的图象可由函数)6sin(2π+==的图象x sin 2 而得到( ) A. 向右平移6π个单位 B. 向左平移6π个单位 C. 向右平移3π个单位 D. 向左平移3π个单位 11、椭圆155322=+y x 的焦点坐标为 （ ） A.)0,8(),0,8(- B.)8,0(),8,0(- C.)0,2(),0,2(- D.)2,0(),2,0(- 12、 6 1??? ? ? +x x 的展开式中常数项是 （ ） A.C 36 B.C 4 6 C.C 06 D.C 56 专业 班级 考场 座号 2018—2018学年度上学期期中考试高二试题 数学 时间120分钟 总分150分 一、选择题： 1. 已知等比数列{}n a 中，152,8a a ==，则3a 的值为 A 、4 B 、-4 C 、4± D 、5 2. 在A B C ?中，60A =°，43a =，42b =，则角B 等于 A 、45°或135° B 、135° C 、45° D 、以上答案都不对 3. 某人向正东方向走x 千米后，他向右转150°，然后超新方向走3千米，结果他距出发点恰好3千米，那么x 的值为 A 、3 B 、3 C 、23 D 、3或23 4. 在A B C ?中，已知2a =，则co s co s b C c B +等于 A 、1 B 、2 C 、2 D 、4 5. 若12120,0a a b b <<<<，且12121a a b b +=+=，则下列代数中值最大的是 A 、1122a b a b + B 、1212a a b b + C 、1221a b a b + D 、 12 6. 不等式()120x x -+≥的解集是 A 、{}|1x x > B 、{}|1x x ≥ C 、{}|12x x x ≥=-或 D 、{}|21x x x ≥-=或 7.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若 95 917 a a =，则 179 S S 等于 A 、1 B 、-1 C 、2 D 、12 8. 函数()2 254 x f x x += +的最小值为 A 、2 B 、 52 C 、1 D 、不存在 9. 设()()35232232n f n n Z +=+++???+∈，则()f n 等于 A 、()2 24 13 n +- B 、()1 24 13 n +- C 、 ()3 24 13 n +- D 、 ()24 13 n - 10. 在等差数列{}n a 中，9153320a a a --=，则872a a -的值为 A 、20 B 、18 C 、16 D 、12 11. 方程|21|x b -=有两个不相等的实数根，则b 的取值范围是 A 、1b > B 、1b < C 、01b << D 、01b <≤ 12. 设x y 、满足约束条件360200,0x y x y x y --≤?? -+≥??≥≥? ，若目标函数()0,0Z a x b y a b =+>>的最大值 为12，则23a b + 的最小值为 A 、 256 B 、 83 C 、 118 D 、4 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分。请将正确答案填在题中横线上） 13. 设数列{}n a 为等比数列，公比2q =，则 247469 3535a a a a a a ++++的值为 。 14. A B C ?的三边,,a b c 成等比数列，则角B 的范围是 。 15. 数列{}n a 满足()* 113 n n a S n N += ∈， 且1 1a =，则{}n a 的通项公式为 。 16. 已知集合(){},|||||1A x y x y =+≤，()()(){},|0B x y y x y x =-+≤设集合 M A B =，则M 所对应的平面区域的面积为 。 云南省曲靖市高二下学期期末数学试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是（） A . 若a，b都不是奇数，则a+b是偶数 B . 若a+b是偶数，则a，b都是奇数 C . 若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数 D . 若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数 2. （2分）(2017·山东模拟) 在学生身体素质检查中，为了解山东省高中男生的身体发育状况，抽查了1000名男生的体重情况，抽查的结果表明他们的体重X（kg）服从正态分布N（u，22），正态分布密度曲线如图所示，若体重落在区间（58.5，62，5）属于正常情况，则在这1000名男生中不属于正常情况的人数是（）附：若随机变量X服从正态分布N（u，σ2）， 则P（u﹣σ＜X＜u+σ）=0.683，P（u﹣2σ＜X＜u+2σ）=0.954． A . 954 B . 819 C . 683 D . 317 3. （2分）设函数，其中则的展开式中的系数为（） A . -360 B . 360 C . -60 D . 60 4. （2分）函数f（x）=sin2x在区间[-3，3]上的零点的个数为（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 5. （2分）“”是“”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 6. （2分） (2016高二上·黑龙江期中) 某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示：则中位数与众数分别为（） 第6题图 最新沈阳二中2013——2014学年度上学期高一数学试题 说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分 2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上 第Ⅰ卷 （60分） 一.选择题：本小题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知圆锥的底面半径为3 , 母线长为12 , 那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆心角为 (A)180° (B)120° (C)90° (D)135° （2）与不共线的三个点距离都相等的点的个数是（ ） （A ）1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 无数多个 （3）在不同的位置建立坐标系用斜二测画法画同一正△ABC 的直观图，其中直观图不是全等三角形的一组是( ) （4）已知函数()() 2 53 1m f x m m x --=--是幂函数且是()0,+∞上的增函数，则m 的值为 （A ）2 (B) －1 (C) －1或2 (D) 0 （5）正三棱锥的底边长和高都是 2，则此正三棱锥的斜高长度为（ ） （A ） (B) (C) (D) （6）某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆), 则该几何体的表面积为（ ） （A ）9214+π （B ）8214 +π （C ）9224+π （D ）8224 +π （7）下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 （A ）2x y = （B ）x y 1- = （C ）2log y x = （D ）||y x x = （8）已知两条直线m n ，，两个平面αβ，．下面四个命题中不正确．．．的是（ ） (A),,,n m n m ααββ⊥??⊥ (B)αβ∥，m n ∥，m n αβ?⊥⊥； (C) ,α⊥m m n ⊥,βαβ⊥?⊥n (D)m n ∥，m n αα?∥∥； 七年级数学下册期末复习专题试题 类比归纳专题：二元一次方程组的解法选择 ——学会选择最优的解法 ◆类型一 解未知数系数含1或－1的方程组 1．(湘潭期末)方程组???x －1＝0， x ＋1＝y 的解是( ) A.???x ＝1，y ＝2 B.???x ＝1，y ＝－2 C.???x ＝2，y ＝1 D.???x ＝0，y ＝－1 2．(冷水江期末)方程组???x ＋y ＝4，2x －y ＝2的解是________． 3．解方程组： (1)(甘孜中考)???x －y ＝2①，x ＋2y ＝5②； (2)???2x ＋y ＝3①， 3x －5y ＝11②. 4．下面是老师在嘉嘉的数学作业本上截取的部分内容： 解方程组???2x －y ＝3①， x ＋y ＝－12②. 解：将方程①变形，得y ＝2x －3③，……第一步 把方程③代入方程①，得2x －(2x －3)＝3，……第二步 整理，得3＝3，……第三步 因为x 可以取任意实数，所以原方程组有无数个解……第四步 问题： (1)这种解方程组的方法叫____________．嘉嘉的解法正确吗？若不正确，错在哪一步？请你指出错误的原因，求出正确的解； (2)请用不同于(1)中的方法解这个方程组． ◆类型二 解同一未知数的系数含倍数关系的方程组 5．解方程组： (1)???5x －6y ＝－1①，3x ＋2y ＝5②； (2)???3x －4y ＝－18①，9x ＋5y ＝－3②. ◆类型三 利用整体思想解方程组(或求与未知数相关的代数式的值) 6．(邵阳县一模)已知???2x ＋3y ＝5， x ＋2y ＝3，则2016＋x ＋y ＝________． 7．解方程组：???3x ＋4y ＝2①， 4x ＋3y ＝5②. 高二下学期数学期末考试 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 高二期末考试零班数学试卷(理) 命题:方京泉审核:黄祖修时间:120分钟 一选择题：（本大题共10小题，每小题 5分，共50分） 1.设集合M={-1,0,1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=( ) A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0} 2.命题“若α= 4 π ，则tanα=1”的逆否命题是( ) A.若α≠ 4 π ，则tanα≠1 B. 若α= 4 π ，则tanα≠1 C. 若tanα≠1，则α≠ 4 π D. 若tanα≠1，则α= 4 π 3.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是( ) 4.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组 样本数据（x i，y i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为 $y=0.85x-85.71， 则下列结论中不正确的是( ) A.y与x具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心（x，y） C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg 5. 已知双曲线C ： 2 2 x a - 2 2 y b =1的焦距为10,点P（2,1)在C 的渐近线上,则C的方程为 ( ) A 2 20 x - 2 5 y =1 B 2 5 x - 2 20 y =1 C 2 80 x - 2 20 y =1 D 2 20 x - 2 80 y =1 6. 函数f（x）=sinx-cos(x+ 6 π )的值域为 ( ) A [ -2 ,2] B [-3,3] C [-1,1 ] D [- 3 2 , 3 2 ] 座位号 沈阳二中2014—2015学年度上学期第一次阶段测试 高二（ 16 届）数学试题 说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分 2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上 第Ⅰ卷 （60分） 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．若0,0,a b c d >><<则一定有（ ） A ． a b c d > B ．a b c d < C ．a b d c > D ．a b d c < 2．不等式2601x x x ---＞的解集为（ ） A ． {}2,3x x x -＜或＞ B ．{}213x x x -＜，或＜＜ C ．{}213x x x -＜＜，或＞ D ． {}2113x x x -＜＜，或＜＜ 3．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝（ ） A ．33 B ．72 C ．84 D ．189 4．已知a >b >0，且ab ＝1，设c ＝2a ＋b ，P ＝log c a ，N ＝log c b ，M ＝log c ab ，则有( ) A. P 七下数学期末专题训练（二）画图题 1、如图，在正方形网格中，点A 、B 、C 、M 、N 都在格点上. （1）作△ABC 关于直线MN 对称的图形； （2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC 的面积. 2、如图，在正方形网格中，点A 、B 、C 、O 都在格点上，直线l 过点C 、O 两点． （1）作ABC ?关于直线l 成轴对称的111A B C ?； （2）作ABC ?关于点O 中心对称的222A B C ?． 3、如图，在方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位， △ABC 的三个顶点都在小方格的顶点上． （1）在图中作出将△ABC 向右平移5个单位后的图形△A 1B 1C 1； （2）在图中作出△ABC 以C 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A 2B 2C ． 4、如图方格图的小方格都是边长为1的正方形， △ABC 的顶点和O 点都是格点． （1）以点O 为对称中心，在方格图中作出△ABC 的中心对称图形△A′B′C′； （2）将△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，在方格图 中画出旋转后得到的△A″B′C″． 5、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题. （1）画出△ABC 向左平移6个单位长度得到的图形△A 1B 1C 1； （2）将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转180°得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2． 6、如图，在正方形网格中，ABC ?的三个顶点都在格点上，点O 也在格点上. ⑴画C B A '''?,使C B A '''?与ABC ?关于 直线OP 成轴对称，点A 的对应点是A '； ⑵画C B A ''''''?,使C B A ''''''?与C B A '''?关于 点O 成中心对称，点A '的对应点是A ''. 7、如图，△ABC 的三个顶点和点O 都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1. （1）将△ABC 先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1； （2）请画出△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2和△ABC 关于点O 成中心对称； （3）在(1)、(2)中所得到的△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称吗？若成轴对称，请画出对称轴； 若不成轴对称，请说明理由. · A C B O 辽宁省沈阳二中2010-2011学年高二下学期期末考试（数学文） 命题人，校对人：高二文科数学备课组 一 选择题（每题5分，共60分） 1．若A ＝{x ∈Z |2≤22－x <8}，B ＝{x ∈R ||log 2x |>1}，则A ∩(?R B )的元素个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．下列函数f (x )中，满足“对任意x 1，x 2∈(0，＋∞)，当x 1 七年级期末常见题复习 一、《平行线的性质及判定》 【考点】概念辨析 1、经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 订正： 2、垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 订正： 3、两条直线被第三条直线所截，形成的两个同位角相等。 订正： 4、在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行。 订正： 5、如果两个角的两条边互相平行，则这两个角的度数必相等。 订正： 【考点】几何模型 2、在三元一次方程组6x y + 3、对于二元一次方程3(1)2(2)1x y --+=-，用含x 的代数表示y 为：_________________。 4、商品的买入价为n ，售价为m ，则毛利率为()m n p m n n -=>，把这个公式变形，得m =______________（用含p ， n 的代数式）；n =______________（用含p ，m 的代数式） 5、已知公式111f u v =+（u f 1），若用含u 和v 表示f ，则f =____________________； 若用含u 和f 表示v ，则v =____________________； 【考点】方程定义： 1、已知关于x 、y 的方程124m n x y -++=是二元一次方程，则m n +=____________； 2、已知关于x 、y 的方程42(26)(2)0n m m x n y ---++=是二元一次方程，则n =________，m =___________； 三、《整式的乘除》章节 【考点】科学记数法： 1、 用科学记数法表示0.00000038为_____________________；用科学记数法表示 高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=，则其共轭复数_ z 的虚部为（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A ．21- B ．21 C ．2 D ．2- 4.已知x x f ln )(5=，则=)2(f （ ） A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 6.设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( ) A ．①②③④ B ．①②③ C ．②③ D ．② 7. 若6.03=a ，2.0log 3=b ，36.0=c ，则( ) A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 8. 函数y ＝x －1x 在[1，2]上的最大值为( ) A ． 0 B ． 3 C ． 2 D ． 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A ．1,04??- ??? B ．10,4?? ??? C ．11,42?? ??? D ．13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ，满足(lg 2015)3f =，则1(lg )2015f 的值为（ ） A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在()0,+∞为增函数，又(2)f 0=，则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A ．()()2,02,-+∞U B ．()(),20,2-∞-U C ．()()2,00,2-U D ．()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） 数学期中复习 压轴题专题 1.（1）如图，点E 是AB 上方一点，MF 平分∠AME ，若点G 恰好在MF 的反向延长线上，且NE 平分∠CNG ，2∠E 与∠G 互余，求∠AME 的大小。 （2）如图，在（1）的条件下，若点P 是EM 上一动点，PQ 平分∠MPN ，NH 平分∠PNC ，交AB 于点H ，PJ//NH ，当点P 在线段EM 上运动时，∠JPQ 的度数是否改变？若不变，求出其值；若改变，请说明你的理由。 2.如图，已知MA//NB ，CA 平分∠BAE ，CB 平分∠ABN ，点D 是射线AM 上一动点，连DC ，当D 点在射线AM （不包括A 点）上滑动时，∠ADC+∠ACD+∠ABC 的度数是否发生变化？若不变，说明理由，并求出度数。 A C D D N A D 3.如图，AB//CD ，PA 平分∠BAC ，PC 平分∠ACD ，过点P 作PM 、PE 交CD 于M ，交AB 于E ，则（1）∠1+∠2+∠3+∠4不变；（2）∠3+∠4-∠1-∠2不变，选择正确的并给予证明。 4.如图，在平面直角坐标系中，已知点A （-5,0），B （ 5.0），D （2，7）， （1）求C 点的坐标； （2）动点P 从B 点出发以每秒1个单位的速度沿BA 方向运动，同时动点Q 从C 点出发也以每秒1个单位的速度沿y 轴正半轴方向运动（当P 点运动到A 点时，两点都停止运动）。设从出发起运动了x 秒。 ①请用含x 的代数式分别表示P,Q 两点的坐标； ②当x=2时，y 轴上是否存在一点E ，使得△AQE 的面积与△APQ 的面积相等？若存在，求E 的坐标，若不存在，说明理由？ x x 高二理科数学试卷(4－1) 高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．平面内有两个定点F 1(－5,0)和F 2(5,0)，动点P 满足|PF 1|－|PF 2|＝6，则动点P 的轨迹方程是( ) A.x 216－y 2 9 ＝1(x ≤－4) B.x 29－y 2 16＝1(x ≤－3) C.x 216－y 2 9 ＝1(x ≥4) D.x 29－y 2 16 ＝1(x ≥3) 2．用秦九韶算法计算f(x)=3x 6+4x 5+5x 4+6x 3+7x 2+8x+1当x=0.4时的值,需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为( ) A. 6,6 B. 5,6 C. 6,5 D. 6,12 3．下列存在性命题中，假命题是( ) A. ?x ∈Z ，x 2-2x-3=0 B. 至少有一个x ∈Z ，x 能被2和3整除 C. 存在两个相交平面垂直于同一条直线 D. x ∈｛x 是无理数｝，x 2是有理数 4．将甲、乙两枚骰子先后各抛一次，a 、b 分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数．若点P (a ，b )落在直线x ＋y ＝m (m 为常数)上，且使此事件的概率最大，则此时m 的值为 ( ) A. 6 B. 5 C. 7 D. 8 5．已知点P 在抛物线2 4x y =上，则当点P 到点 ()1,2Q 的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值 时，点P 的坐标为( ) A. ()2,1 B. ()2,1- C. 11, 4??- ??? D. 11, 4?? ??? 6．按右图所示的程序框图，若输入81a =，则输出的 2018-2019学年辽宁省沈阳二中高一（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1．（5分）已知全集U＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A＝{0，1，3，5，8}，B＝{2，4，5，6，8}，则?U（A∪B）＝（） A．{5，8}B．{7，9}C．{0，1，3}D．{2，4，6} 2．（5分）下列各组函数中，表示同一函数的是（） A．y＝与 B．y＝x与y＝ C．与y＝x+3 D．y＝1与y＝x0 3．（5分）以下六个关系式：①0∈{0}，②{0}??，③0.3?Q，④0∈N，⑤{a，b}?{b，a}，⑥{x|x2﹣2＝0，x∈Z}是空集，其中错误的个数是（） A．1B．3C．2D．4 4．（5分）定义域为R的函数f（x）满足条件： ①[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0，（x1，x2∈R+，x1≠x2）； ②f（x）+f（﹣x）＝0（x∈R）； ③f（﹣3）＝0． 则不等式x?f（x）＜0的解集是（） A．{x|﹣3＜x＜0或x＞3}B．{x|x＜﹣3或0≤x＜3} C．{x|x＜﹣3或x＞3}D．{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3} 5．（5分）如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（） A．（M∩P）∩S B．（M∩P）∪S C．（M∩P）∩?U S D．（M∩P）∪?U S 6．（5分）若不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|﹣＜x＜}，则a+b的值为（）A．﹣10B．﹣14C．10D．14 7．（5分）已知f（x+1）＝，则f（2x﹣1）的定义域为（） A．B．C．D． 8．（5分）已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）＝x2+|x|﹣1，那么x＜0时，f（x）的解析式为f（x）＝（） A．x2﹣|x|+1B．﹣x2+|x|+1C．﹣x2﹣|x|﹣1D．﹣x2﹣|x|+1 9．（5分）函数f（x）＝x﹣在区间（1，+∞）上是增函数，则实数p的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1]B．（﹣∞，1]C．[﹣1，+∞）D．[1，+∞） 10．（5分）函数f（x）＝x|x|+x3+2在[﹣2012，2012]的最大值与最小值之和为（）A．2B．4C．1004D．2018 11．（5分）设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时f（x）是单调函数，则满足的所有x之和为（） A．﹣3B．3C．﹣8D．8 12．（5分）给出定义：若m﹣，则称m为离实数x最近的整数，记作{x}＝m，在此基础给出下列关于函数f（x）＝|x﹣{x}|的三个命题： ①函数y＝f（x）的定义域为R，值域为4； ②函数y＝f（x）是奇函数； ③函数y＝f（x）在上是增函数． 其中正确的命题有（）个 A．0B．1C．2D．3 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）函数f（x）＝，x∈[﹣2，1）∪（1，2]，则函数的值域为． 14．（5分）已知集合A＝{x|x2﹣ax+a2﹣19＝0}，集合B＝{x|x2﹣5x+6＝0}，C＝{x|x2+2x﹣8＝0}．若??A ∩B，A∩C＝?，则a的值为． 15．（5分）已知，则实数a的取值范围是． 16．（5分）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）＝x2若对任意的x∈[t，t+2]不等式f（x）≤4f（x+t）恒成立，则实数t的最大值是． 一、选择题(12×5=60) 1．已知复数34,z i i =+为虚数单位，z 是z 的共轭复数，则 i z =（） A. 4355i -+ B. 4355i -- C. 432525i - + D. 43 2525 i -- 2．对于命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出正四面体的内切球切于四面体（） A. 各正三角形内的点 B. 各正三角形某高线上的点 C. 各正三角形的中心 D. 各正三角形各边的中点 3．用反证法证明命题“若220a b +=，则,a b 全为()0,a b R ∈”，其反设正确的是（ ） A. ,a b 至少有一个不为0 B. ,a b 至少有一个为0 C. ,a b 全不为0 D. ,a b 中只有一个为0 4．函数()()21e x f x x =-的递增区间为（） A. (),-∞+∞ B. 1,2?? +∞ ??? C. 1,2? ?-∞- ??? D. 1,2??-+∞ ??? 5.若函数y=f(x)的导函数 错误！未找到引用源。的图像如下图所示，则y=f(x)的图像可能 为（） 6.函数y=f(x)的图像在x=5处的切线方程是y=-2x+8,则f(5)-f’(5)等于（ ） A.1 B.0 C.2 D. 7.先后投掷同一枚骰子两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x 、y,设事件A 为“x+y 为偶数”，事件B 为“x ≠y ”,则P(B|A)=( ) A. B. C. D. 8.如图所示，阴影部分的面积（ ） A. 12 B. 23 C. 1 D. 76 9.某班有的学生数学成绩优秀，如果从该班随机找出5名学生，其中数学成绩优秀的学生人 沈阳二中2015—2016学年度上学期12月月考 高二（17届）数学试题（理科） 说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分 2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1. 集合{|lg 0}M x x =>，2 {|4}N x x =≤，则M N = （ ） A ． (1,2) B ． [1,2) C ． (1,2] D ．[1,2] 2. 复数)()2(2 为虚数单位i i i z -=,则=||z （ ） A ．25 B ． C ．5 D ． 3. 已知2log 3log a =+2log 9log b =-，3log 2c =则 的大小关系是 A ． a b c =< B ．a b c => C ．a b c << D ． a b c >> （ ） 4. 已知直线l 、m ，平面α，且m ?α，则l ∥m 是l ∥α的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5. 已知A 、B 、C 是圆O ： x 2＋y 2＝r 2上三点，且，则等于（ ） A ．0 B.12 C.32 D ．－32 6. 函数f (x )的定义域是R ，f (0)＝2，对任意x ∈R ，f (x )＋f ′(x )>1，则不等式e x ·f (x )>e x ＋1的解集为 （ ） A ．{x |x >0} B ．{x |x <0} C ．{x |x <－1，或x >1} D ．{x |x <－1，或0 初一下学期期末考试综合题训练 1.善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法: 将方程②变形:即 把方程①代入③,得 把代入①,得∴原方程组的解为 请你解决以下问题: 模仿小军的“整体代换法”解方程组 (2)已知满足方程组求与的值. 2.阅读下列材料： 解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法： 解∵x﹣y=2，∴x=y+2 又∵x＞1，∵y+2＞1．∴y＞﹣1． 又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…① 同理得：1＜x＜2．…② 由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2 ∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2 请按照上述方法，完成下列问题： （1）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围． （2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）． 3. 已知，，为三个非负实数，满足 （1）用含的代数式分别表示，； （2）求的取值范围； （3）设，求的取值范围． 4. 定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”．将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与的商记为． 例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数，新两位数与原两位数的和为，和与的商为，所以． 根据以上定义，回答下列问题： （1）填空：①下列两位数：，，中，“迥异数”为． ②计算：， ． （2）如果一个“迥异数”的十位数字是，个位数字是，且，请求出“迥异数”． （3）如果一个“迥异数”的十位数字是，个位数字是，另一个“迥异数”的十位数字是，个位数字是，且满足 ，请直接写出满足条件的的值． 高二（下）数学期末复习 一．填空题： 1．计算：2(12)(32)1i i i +-+ +＝ 8＋3i ． 2．?∈(π，2 3π)，直线l ：?sin x ＋?cos y ＋1＝0的倾角α＝ 2π－? ． 3. 与两平行直线1l ：3x －y ＋9＝0与2l ：3x －y －3＝0等距离的直线方程 为： 3x －y ＋3＝0 ． 4．在复平面上，满足条件2＜|z |≤4的复数z 所对应的点Z 组成的图形的面积是 12π ． 5．一条渐近线方程3x ＋4y ＝0，且经过点是(4，6)的双曲线标准方程是27 2 y －482x ＝1． 6．与直线y ＝x ＋1平行，被椭圆2244x y +=截得的弦长为2的直线l 的方程 是： y ＝x ± 455 ． 7．若|i a ai 222+-|＝2，则实数a 的值是： ±3 ． 8．已知复数1z ＝3＋4i ，2z ＝t ＋i ，且21z z ?是实数，则实数t 等于 34 ． 9．直线a ∥平面α，直线b ?平面α，则a 、b 的位置关系是 平行或异面 ． 10．在空间四边形ABCD 中，AD ＝BC ＝2，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，若EF ＝3，则AD 、BC 所成角为 60o ． 11．正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别是AA 1和BB 1的中点，则异面直线C 1M 与DN 所成角的大小为 9 1 arccos ． 12．已知命题：椭圆252x ＋92y ＝1与双曲线112x －5 2 y ＝1的焦距相等．试将此命题推广到一般情形，使已知命题成为推广后命题的一个特例： 椭圆22a x ＋22b y ＝1与双曲线22c x －22 d y ＝1)(2222d c b a +=-的焦距相等 ． 二．选择题： 13．设M 、N 是空间四边形ABCD 的边AD 、BC 的中点，则下列答案中正确的是（ B ） （A ）MN ＝ (21AB ＋CD )； （B ）MN ＜(2 1AB ＋CD )； （C ）MN ＞(21AB ＋CD )； （D ）MN 与(21AB ＋CD )的大小关系不确定． 14．命题甲：“双曲线C 的方程为22a x －22 b y ＝1(a ＞0，b ＞0)”，命题乙：“双曲线C 的渐近线方程为y ＝±x a b ”，那么甲是乙的（ A ） （A ）充分不必要条件；（B ）必要不充分条件；（C ）充要条件；（D ）非充分非必要条件． 15．设1z ，2z 为复数，则下列四个结论中正确的是（ D ）高二下学期期末数学试题及答案
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