昆明理工大学工程力学B_C练习册一至八章答案

只限自己使用，请不要传播 —— 李鹏程

第一章 静力学基础

一、是非判断题 1.1 ( ∨ ) 1.2 ( × ) 1.3 ( × ) 1.4 ( ∨ ) 1.5 ( × ) 1.6 ( × ) 1.7 ( × ) 1.8 ( ∨ ) 1.9 ( × ) 1.10 ( × ) 1.11 ( × ) 1.12 ( × ) 1.13 ( ∨ ) 1.14 ( × ) 1.15 ( ∨ )

1.16

2.1 2.2 2.3 外 内 。

2.4 约束 ； 相反 ； 主动 主动 。 2.5 3 ，

2.6 力偶矩代数值相等（力偶矩的大小相等，转向相同） 。

三、选择题

3.1 (c) 。3.2 A 。 3.3 D 。3.4 D 。3.5 A 。3.6 B 。3.7 C 。 3.8

四、计算题

4.1

4.2

(e)

(d) (a)

mm KN F M ?-=18030)(mm KN F M ?=-=3.2815325)(20mm KN F M ?-=2521

0.)(01=)(F M x m N F M y ?-=501)(01=)(F M z m N F M x ?-=2252)(m N F M y ?-=2252)(m N F M z ?=2252)(m

N F M x ?=2253)(m

N F M y ?-=2253)(m

N F M z ?=2253)(

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五 、受力图 5.1

5.2

(a)

(b) B B

(b) (c) P 2

(d)

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5.3

(1) 小球 (2) 大球 (3) 两个球合在一起 P 2

P 1

A C

B (a)

(1) AC 杆 (2) CB 杆 (3)整体

(1) AC 段梁 (2) CD 段梁 (3)整体 (1) AB 杆 (2) CD 杆

(3)整体

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第二章

力系的简化

一、是非判断题

1.1( ×) 1.2( ∨) 1.2( ×)

二、填空题

2.1 平衡。

2.2 分布载荷图形的面积，合力矩定理，分布载荷图形的形心。

2.3平行力系合力的作用点；物体合重力的作用点；物体的几何中心。

三、计算题

3.1kN

X98

340.

=???=

∑kN

Y13

587.

=???=

∑

502

0.

cos

'

=

=

∑

R

F

X

α865

0.

cos

'

=

=

∑

R

F

Y

β

cm

kN

F

M

M

i

?

=

???

=

=∑58

4600

.

)

(

kN

F

F

R

R

96

678.

'=

=

M

解：由(2.10)式：

k N

Y

X

F

R

96

678

2

2.

)

(

)

(

'=

+

=∑

∑

(1) CD杆

(2) AB杆

(3) OA杆

C (1) 滑轮D

(2) AB杆

(3) CD杆

(j)

A

B

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3.2

第三章 力系的平衡方程及其应用

一、是非判断题

1.1 ( ∨ ) ；1.2 ( × )；1.3 ( ∨ ) ；1.4 ( × )；1.5 ( × )；1.6 ( ∨ )

二、填空题

2.1 力偶矩的代数值相等 ； 。

2.2 力多边形自行封闭 ； 。 2.3 ， A 、B 的连线不垂直x 轴 。

2.4 ， A 、B 、C 三点不共线 。 2.5 (a)、(b)、(c)、(d) 。

三、计算题

3.2 (a)

(b)

=c mm

c 086.=mm 125.mm

1210.0=∑M 0=∑X 0=∑Y 0=∑X 0=∑A M 0=∑B M 0=∑A M 0=∑B M 0=∑C M ∑=0M 解：取锻锤为研究对象

∵力偶只能用力偶平衡，∴F A = F B kN h e F F F B A 1020020

100=?=?==0=?-?h F e F A 方向如图。 kN F A 5447.=kN T 6196.=由(2.14)式：

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3.3

3.4

C F

(d) (b)

D

F 1 q kN F B 1290.=0=A X 1

2F F Y A -=1232aF aF M M A -+=0=A X )(↓-=kN Y A 3kN Y B 624.=)(21293F F X A +=)(21231F F Y A +=0=A X 22F a M Y A -=)(212932F F F B +=a M F Y B 223-=解：取CD 为研究对象 ∑=0X 0=C X ∑=0C M kN Y D 15=∑=0Y kN Y C 5=取ABC 为研究对象

∑=0

X 0===C C A X X X 'x y

3.5

D E

P 1

解：取EBCD 为研究对象

∑=0

X

600=+cos AC B F X ∑=0

B

M

522601102=?-?+?.sin P F P AC ∑=0

Y )(..↑=?

-+=?kN P P Y B 2502

3

64612kN

P P F AC 6465231

21.).(=-=?)

(32.360cos 0←-=-=?kN F X AC B ∴杆AC 受压

）（kN F AC 646.'=060102=-+-P F P Y AC B sin B Y 解：取整体为研究对象，设滑轮E 的半径为r 。

∑=0X 0=-P X A ∑=0

A

M

5124=--+-P r P r Y B ).()(∑=0

Y )

(.↑=-=?kN Y P Y B A 51)

(.).(↑=+=?kN P P Y B 5105124

1

0=+-B A Y P Y )

(→==?kN P X A 12取CE 杆、滑轮E 和重物为研究对象。

∑=0

D

M

5151=---P r rP F C ).(cos .α)

(.cos .a P F C 0

5151=-?αkN P

P F C 152

52===

∴.cos α5

22

512222..cos =

+=α 杆BC 的内力为压力等于15kN 。

x y

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3.7

第四章 材料力学的基本假设和基本概念

AB 杆为研究对象。

5605230200=--rQ P r F r E cos .cos N Q P F E 112552

5

231=+=).(∑=0A M 取圆柱为研究对象： N

F T E 1125233

2==?)('

N N T 10001125>= ∴绳子会断。

0cos 2=-M d

F αkN d M F 67122017301030220.cos .cos =?==?α∑

=∴0y M ∵传动轴绕y 轴匀速转动

03420220=+B Z F .sin .α∑=0x M )(..sin .↓-=-=?kN F Z B 792342

0202200

03420220=-B X F .cos .α∑=0z M kN F X B 667342

0202200

..cos .==?0=+-B A X F X αcos ∑=0X kN X F X B A 254200.cos =-=?0=++B A Z F Z αsin ∑

=0Z )

(.sin ↓-=--=?kN Z F Z B A 541200

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一、是非判断题

1.1( ∨) 1.2( ∨) 1.3( ×) 1.4( ×) 1.5( ∨) 1.6( ∨) 1.7( ∨) 1.8( ×)

二、填空题

2.1 强度，刚度。

2.2 强度，刚度稳定性。

2.3 连续性，均匀性，各向同性。

2.4 连续性假设。应力、应变变形等。

2.5拉伸压缩弯曲。

2.6 弯曲剪切压弯组合。

2.7γ＝2α；γ＝α-β；γ＝0。

第五章轴向拉压的应力与变形

一、是非判断题

1.1( ×) 1.2( ×) 1.3( ×) 1.4 ( ×) 1.5( ×) 1.6 ( ×) 1.7( ×) 1.7( ×)

二、填空题

2.1外力合力的作用线与杆轴向重合；杆沿轴线方向伸长或缩短。

2.2产生拉伸变形的轴力为正；反之为负。

2.3横，σ= F N / A；450斜，σ/2。

2.4 （1）校核；（2）设计界面尺寸；（3）确定许可载荷。

2.52，σ≤σp。

2.6__大于1的_，___小_____。

三、选择题

3.1_D_。3.2B。3.3B。3.4 B。3.5_D_。3.6B。3.7 A。

四、计算题

4.1

4.2

4.3

4.4

2F F

(+)

(-) F (+)

2F

(-)

qa

(-) qa (+) 20kN

(-) 30kN (+)

60kN (+)

(+)

Aa

γ13Aa

γAa

γ11MPa A F N 1001020010206311111-=??-==----MPa A F N 3331030010106

322222.-=??-==----MPa A F N 251040010106

333333

=??==----CD

BC AB AD l l l l ?+?+?=?

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4.5

4.6

F F (+) (-)

F

(+) EA l F EA l F EA l F NCD

NB C NA B 333++=EA Fl 3=(-) (-)

100kN 260kN MPa A F AC

NAC AC 521020020010100263.)(-=???-==-σMPa A F BC NBC BC 5610200200102606

3

.-=???-==-σ解： kN F NAC 1001-=)(kN F NBC 260160100-=--=510523-?-==.)(E AC AC σε51056-?-==.E BC BC σεBC BC AC AC BC AC l l l l l εε+=?+?=?)(4)(.m 410351-?-=

∑=0Y 02300=-W F AB sin kN

W F AB 601544=?==?查表（P370）得不等边角钢63×40×4的横截面面积为： kN F F AB NAB 60==20584cm A .=斜杆AB 的轴力为： MPa A F AB NAB AB 937310

0584210604

3

..=???==-σ[]MPa 170=<σ∴斜杆AB 满足强度条件 解：1）为使杆件承受最大拉力，应使胶合面上的σ

和τ同时达到它们的许用应力，即：

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4.8

4.9

由(5.3)和(5.4)式得： []σασσα==2cos []

τασ

τα==

22

sin [][]2222==?τσααsin cos 2

==?αααctg sin cos 0

5726.=?α2）求许可载荷： []σαασσα≤==22

由：cos cos A

F []kN

A F 505726104101002

04

62

=???=

?≤?-)

.(cos cos α

σ[]kN

F 50 取=?E 杆为研究对象

∑=0Y 0

300=-'

sin D AB F F ∑=0

E

M

0130022=??-D F 取销钉A 为研究对象

由强度条件： []σσ≤==

AD

D

AD NAD AD A F A F 22[]

2

8282cm F A D

AD .=≥

?σ查表(P366)AD 杆选等边角钢80×80×6mm ： 2

3979cm A AD .=由强度条件：

[]

2

65172cm F A AB

AB .=≥

?σ查表(P367)AB 杆选等边角钢100×100×10mm ：

2

26119cm A AB .=[]σσ≤==

AB

AB AB NAB AB A F

A F 22A

B 为研究对象；为1次超静定

kN

F D 300=?kN

F F D AB 6002==?'

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第六章 材料拉伸和压缩时的力学性能

一、是非判断题

1.1 （ ∨ ） 1.2 （ × ） 1.3 （ × ）

二、填空题

2.1 a ， b ， c 。

2.2 弹性 、 屈服 、 强(硬)化 、 缩颈 ， σp ， σe ， σs ， σb 。

2.3 延伸率δ 、 断面收缩率ψ 。 2.4 拉断后的标距长度 。

2.5 δ<5%为脆性材料 ； δ≥5%为塑性材料 。

2.6 延伸率δ 。 延伸率δ 过小 。 2.7 σs (σ0.2) ； σb 。

2.8 E = σ/(ε1－ε2) 。 2.9 标出图示应力—应变曲线上D 点的

弹性应变 εe ，塑性应变 εp ，及材料的延伸率δ。

2.10 δ＝ 23% ，ψ＝_59%______。

2.11 规定产生0.2%的塑性应变时对应的应力值来 。 2.12 450 ， 最大切 。

三、选择题 3.1 _B _。

kN

F 301=kN

F 602=MPa

A F A F N 3010100010306

311111=??===-σF

MPa

A F A F N 6010100010606

3

22222=??===-σO

σ O

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3.2 _B _。 3.3

A. δ ① 塑性材料的强度指标

B. ζs ② 脆性材料的强度指标

C. ζb ③ 刚度指标

D. E ④ 塑性指标 3.4 D 。

四、计算题 4. 1

第七章 剪切

一、是非判断题 1.1 （ × ）；1.2 （ ∨ ）

二、填空题

2.1 许用应力的确定（P143） 。2.2 A ，A bs 的确定 。2.3 η＝2F/πd 2

，ζbs = F/dt 1 。 2.4 d / h =4[τ]/[σ] 。 2.5 A = hb ，η＝ F/hb ； A bs = cb ，ζbs = F/cb

。

2.6 A = lb ，η＝ F/2lb ； A bs = δb ，ζbs = F/2δb 。

三、计算题

3.1 试校核图示连接销钉的剪切强度。已知F = 500kN ，销钉直径d =30mm ，材料的许用切应力[η]= 60MPa 。若强度不够，应改用多大直径的销钉？

MPa MPa E p 2001001051020049=<=???==-σεσ 解： mm

K l 21055002525-?===? 42

010*******--?=?=?=∴l l ε正确100MPa =∴σkN

A F N 85741041010101004

236.(=?=???==-ππσ）解： []MPa MPa d F

d F A F s 60673532422

2=>====

τππτ.//∴销钉强度不够

[]τπτ≤=2

2由：d F

[]

mm

m F

d 87207280106010500226

3

..==????=

≥

πτπ

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3.2

3.3

3.4

解：假想沿n-n 面切开，作左视图。由对称性可知，每个螺

栓所受的切力相等，设为F s 。

]MPa d A s s 6001

02

2=?ππ.∑=0

0M 042

=-??

m D F S kN D m F S 25108

02200

20..=?==

?∴螺栓满足强度条件 解：由拉伸强度： []τπτ≤==dh

F A F s 解：由（7.1）式： mm m F D u

s

135010125010

20002010630363

...=?=????==

?-ππδτδ

πτD F A F s s ==

∵当压力机的压力F （=F s ）达到最大许可压力F=630kN 时，剪切面上的切应力τ也达到了剪

切极限应力τu ，即：

u

s D F τδ

πτ==[]σπσ≤==2

4d F

A F []mm

m F d 2302301012010504463

==????=≥?.πσπ由剪切强度： []mm h mm d F h 7取;92.610100023.010506

3==????=≥πτπF F 4F

422

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第八章 杆件的扭转

一、是非判断题 1.1（ × ）；1.2（ × ）；1.3（ × ）；1.4（ × ）；1.5（ × ）；1.6（ × ）

二、填空题

2.1 1/8 ， 1/16 。 2.2 _相等__，_不同__。2.3 1. 等直圆轴；2. τmax ≤ τp 。 2.4 空心轴＞实心轴 ； 相同 。2.5 _扭转刚度_； 抵抗扭转变形的 。2.6 _大_， 大 。 2.7 C ，D 轮位置对调 。 2.8

三、选择题

3.1 D 。 3.2 D 。 3.3 A ， B 。 3.4 A ，C 。

四、计算题

4.1试画出下列各轴的扭矩图。

[]mm D mm m d F D bs 29取：22802820023010

2401050

442632=

==+????=+≥?；...πσπ

（+）

m 50.（+）

m 51.m kN ?4（+）

4.2

（－）

（+）

kN ?2m

kN ?2ma

（+）

解： m

kN M T T e BC AB ?-=-==141 )MPa d

T I T p E 842324

.=?=?=

∴πρ

ρτMPa d

T

W T t 371163.max

===πτ4

931010791

1014322.)??????=

?=π?p AB AB AB

GI l T 0

20341108051..=?=-rad 4

931010795

1101432..??????=

?=π?p AC AC AC

GI l T 0

25511107082..=?=-rad MPa

BC 7.47m ax m ax ==∴ττMPa W T tBC BC BC 7.4705

.01765

163

m ax =??==

πτ

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4.5

（－）

解：(1) 画扭矩图： MPa W T tAB AB AB 6.4307.02936

16)2(3

m ax =??==

πτm N T ?=2936max p

BC

BC p AB AB BC AB AC GI l T GI l T +=

+=???)3(4

94905.0104.80325.0176507.0104.80327.02936?????+

?????=

ππ01789.001085.0+=0

64

.10287.0==rad 解：设3个轮上的扭力矩分别为M 1，M 2，M 3。

[][]16

163

113

1

1

111τπτπτd M d M W T t =?===max 由（8.3a ）式： m

N r n kW N M ?=min)

/()(9549

2)(a nM N 9549

2=

?=0

x

M

312=--M M M )

(b M M M 312+=主动轮输入最大功率时，两段轴上的τmax = [τ]，即： [][]16

163

2

33

23222τπτπτd M d M W T t =

?===max 代入（b ）式得： [])

3

23131216

d d M M M +=+=（τπ代入（a ）式得： []kW

d d n nM N 997605007016

108095491001695499549336

32312.)..()=+???=+?==πτπ（解：由（8.3b ）式： m

N r n HP N M e ?===1756

240

60

70247024

min)/()(16T

T m

N M T e ?==1756

如果：

工程力学 习题集 昆明理工大学

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[]

mm m T

d 7601007610

40175616162

3

6

3

..=?=???=≥?-πτπ[]θπππθ≤?=?=180321804d G T GI T p 1）按刚度条件，由（8.26）式： []mm m G T d 859109851

1080180175632180322

42

94..=?=?????=?≥?-ππθπmm d 61取=