新北师大版三下 面积单位 教学设计

《什么是面积》教学设计

课程分析：

面积是一个新的教学内容，这部份内容是学生在学习了长方形、正方形的特征及周长的基础上进行教学的。虽然物体表面的大小在生活中接触较多，但它比较抽象，要建立面积单位概念，对小学生来说的确有点难。因此在教学中，应多使用体验的学习方法，多给学生提供具体操作的内容与动手操作的机会，让学生自我感知，发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且为以后学习其它平面图形的面积计算打下基础。

学情分析：关于面积和面积单位的认识，69％的学生表示通过其他渠道或自学课本知道“面积单位一词”，31％的学生表示从未听说；10％的学生对面积单位的含义有错误认识，47％的学生认为面积单位和物体的大小有关，43％的学生表示说不清楚。

学习目标：

1、结合具体测量活动，体会统一面积单位的必要性。

2、认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。

教学流程：

一、创设情境，导入新课

思考（一）：你知道为什么量的结果不一样吗？ 要求：独立思考，然后小组讨论，最后自由举手发言，方法不同的可以举

手补充。

（设计意图）由数学书封面的测量结果不一样，引发悬念，激发学生的思考。

【简要实录】

二、操作探索，认识面积单位

思考（一）：你知道哪些面积单位？认一认。

要求：独立思考，然后自由举手发言。其余同学可以举手补充。

（设计意图）通过面积单位的介绍和分享，让学生深切感知面积单位与图形之间的关系。

【简要实录】

思考（二）：这个正方形，它的边长是1厘米，它的面积是……

要求：独立思考，然后自由举手发言。

（设计意图）通过不同的感知活动，让学生多种感官参与学习活动，使每个面积单位变得直观具体、看得见、摸得着。

【简要实录】

三、运用新知，解决问题

1.你同意笑笑的说法吗？和同伴说说你的理由

要求：独立思考，对子讨论，然后自由举手发言。

2.在课本52页的方格中分别画出1厘米的线段和1平方厘米的正方形、1分米的线段和1平方分米的正方形。

要求：独立思考，然后按照要求完成，最后对子讨论，派代表上台汇报结果。

3、如图，用方砖铺满空地，哪块地用的方砖多？共需要多少块方砖？

要求：独立思考，对子讨论，在练习本上试着写出计算过程，然后自由举手发言。

4、填上合适的面积单位（平方米、平方分米、平方厘米）。

⑴一间房屋地面的面积约50 。

⑵练习本的面积约2 。

⑶一张邮票的面积约6 。

⑷单人床的面积约2 。

要求：独立思考，然后自由举手发言。

（设计意图）通过不同题型的练习，让学生进一步巩固对于面积单位的了解和使用情况。

新北师大三年级下册-面积-练习题

第五单元面积练习 一、填空 1.一个长方形镜子的面积是56平方厘米，它的长是8厘米，宽是（ ）。 2.测量教室的长和宽应该用（ ）作单位，测量教室的面积要用（ ）作单位。 3. 30分米=（ ）厘米 3400平方厘米=（ ）平方分米 50平方分米=（ ）平方厘米 （ ）平方米=900平方分米 4.在（ ）里填上合适的单位。 作业本封面大小约4（ ）； 学校操场的面积约900（ ）； 一棵树高15（ ）； 一枚纽扣面积大小约1（ ）；小明的身高约为134（ ） 5.面积为25平方分米的正方形，它的边长是（ ），周长是（ ）。 6.两个相同的正方形拼成一个长方形，它的（ ）不变，（ ）减少。 7.一个长方形的周长是50厘米，已知它的宽是7厘米，这个长方形的面积是（ ）。 8.一个长方形和一个正方形周长相等，长方形长9分米，宽7分米，正方形的面积是（ ） 二、选择题。 1.面积相等的两个长方形，他们的周长（ ）。 A 、一定不相等 B 、不一定相等 C 、一定相等 2.12米和12平方米，（ ）。 A 、12米大 B 、12平方米大 C 、无法比较 D 、一样大 3. 左图中，甲、乙两部分的周长（ ）长，面积（ ）大。 A 、甲 B 、 乙 C 、一样 D 、 无法比较 4.一个长方形的长扩大3倍，宽扩大2倍，面积扩大（ ）倍。 A 、5 B 、3 C 、2 D 、6 5.一个长方形的宽是4厘米，长是宽的3倍，长方形的面积是（ ）。 A 、12厘米 B 、48平方厘米 C 、48厘米 D 、32平方厘米 6. 面积相等的两个长方形，它们的周长是（ ） 甲 乙

A.不相等 B.相等 C.不一定相等 三、看图计算出下列图形的周长与面积。（单位：分米） 四、解决问题。 1.一张桌子的桌面长85厘米，宽40厘米，面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 2.一根铁丝长64米，将它围成一个正方形，则这个正方形的边长是多少米？面积是多少平方米？ 3.一块长40米，宽24米的菜地，全部种上西红柿，如果每平方米可以种5棵，这块地一共可以种西红柿多少棵？ 4.用3个边长是1分米的正方形拼成一个长方形，则这个长方形的面积和周长分别是多少？ （先画图分析，再列式计算） 5.妈妈买回一块长方形花布，从上面剪下一块最大的正方形。最大的正方形面积是多少平方分米？ 剩下部分的面积是多少平方分米？ 6.在一块长20米，宽14米的草地四周铺上宽1 米的小路，小路的面积（如图中阴影部分所 12 7

(完整版)北师大版三年级下册数学面积练习题

北师大版三年级下册数学面积练习题 一、填空。 1. 测量或计算面积时要用（）单位。测量或计算长度要用（）单位 2. 常用的面积单位有（）、（）和（） 3. 边长为1厘米的正方形的面积是（），边长（）分米的正方形的面积是1平方米。 4. 相邻的两个长度单位之间的进率是（），每相邻两个面积单位间的进率是（）。 5. 一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（），周长是（）。 6. 边长为4分米的正方形的面积是（），周长是（）。 7. 长120厘米，宽30厘米的长方形的面积是（）平方厘米，合（）平方分米。 8、用两个边长为5厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的面积是（），周长是（） 9. 125平方米＝（）平方分米 10. 600厘米＝（）分米＝（）米 11. 5平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米 12、在括号里填上合适的单位名称。 一枚邮票大约6（） 教室占地面积为50（）。 一座教学楼高20（） 运动场的周长是400（） 一块黑板的面积约是6（） 游泳池的深度为120（） 我国国土面积约为960万（） 二、选择。 1. 长方形的面积计算公式是（）。 A.长×２＋宽 B.（长+宽）×２ C.长×宽 2. 正方形的边长是４米，它的面积是（） A.16米 B.８平方米 C.16平方米 3. 面积相等的两个长方形，它们的周长是（） A.不相等 B.相等 C.不一定相等 4.一个长方形的长增加４厘米，宽减少４厘米，它的周长和原来长方形的周长（） A.相等 B.不相等 C.不一定相等 5.３５厘米用米作单位是（） A.3.5米 B.0.35米 C.0.035米 三、判断。 1. 面积相等的两个长方形，周长也相等．（） 2. 平方厘米和平方米之间的进率是10000．（） 3. 正方形的边长扩大２倍，周长也扩大２倍．（） 4. 正方形的边长扩大２倍，面积也扩大２倍．（） 5. ５平方米和５米一样大．（） 五、解决问题。 1. 一个长方形的长是15厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长和面积各是多少？ 2. 一个小正方形的边长是3厘米，一个大正方形的边长是小正方形边长的4倍，大正方形的面积是多少？ 3. 一根３６米的绳子围成一个正方形，这个正方形的面积是多少？

北师大版数学图案设计教学设计

北师大版数学《图案设计》教学设计 【教学内容】 义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第36页“图案设计”。 【教学目标】 1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。 2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。 3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。 【教学重、难点】 1、能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。 2、能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。 【教具、学具准备】 1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。 【个性化修改】

【教学设计】 教学过程教学过程说明 一、创设情境 1、欣赏生活中美丽的图案： 2、你看到的这些生活中的美丽图案，你有何感想？ 3、揭示课题：今天，我们来制作美丽的图案。 二、观察、分析图案： 1、课件展示教材中的花瓣图案。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？ 2、小组内进行交流. 3、小组代表汇报研究结果。（汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?） 4、你还有其他方法吗？ 5、 6、教师小结： 其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。 三、设计图案。 1、独立完成书37页练一练1题、2题。

2、小组合作设计图案。（组长汇报交流的结果。） （1）作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。 （2）学生评价：选对你印象最深的作品进行评价，比一比看谁评价得好。 五、课堂小结： 1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？ 2、教师激励学生，提出希望。通过欣赏生活中美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生制作图案的兴趣。 通过再次欣赏花瓣图案，观察分析图案的构成，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。 通过小组合作探究、自由讨论，鼓励学生采用不同方法交流。注重培养学生想象和操作相结合，分析图形之间的关系。培养学生研究空间图形的能力、初步的空间观念，体验活动成功的喜悦。 通过学生的作品展示，使每个学生都能够体验到成功的快乐；同时，让学生对别人作品多种形式

最新北师大版三年级数学《什么是面积》教案

最新北师大版三年级数学《什么是面积》教案 面积是《数学课程标准》中空间与图形领域的内容.本节课的内容是帮助学生初步建立面积的概念.下面就是小编给大家带来的北师大版三年级数学《什么是面积》教案,希望能帮助到大家! 三年级数学教案1 【教学目标】 1、结合具体情境,通过观察、操作等活动体验面积的含义,初步学会比较物体表面和封闭图形面积的大小. 2、通过比较两个图形面积大小的过程,让学生体会解决问题策略的多样性,培养学生动手操作的能力,同时发展学生的空间观念. 3、创设有目的的活动,让学生经历知识形成的过程,培养学生主动探索与团结协作的意识和能力,使学生体会数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣. 【教学准备】 1、教师准备:多媒体课件、学具袋(正方形与长方形每生各一个,剪刀、固体胶、小纸片、硬币等) 2、学生准备:学具袋(正方形与长方形每生各一个,剪刀、固体胶、小纸片、硬币等) 【教学重点】 理解面积的含义,体验比较策略的多样性. 【教学难点】 理解面积含义,比较两个图形面积的大小. 【教学过程】 一、谈话引入: 1、手掌面及数学书封面引出物体表面大小就是它们的面积.(板书:物体表面的大小面积) 2、以淘气想加入到同学们当中来,出示课件引出:封闭图形的大小就是它们的面积.(板书:封闭图形) 二、初探面积的含义. 1、感知: ① 寻找身边物体的面积,学生举手回答.

② 比较物体面积的大小,同桌互说并举手回答. 2、学生活动:比较长方形和正方形的面积大小 ① 教师出示长方形与正方形.学生猜测图形面积的大小. ② 学生动手操作,利用学具袋中的学具想出多种方法比较两个图形的大小.师巡视指导. ③ 学生演示不同方法并由学生选择测量面积比较准确的方法. ④ 师引出数格子的方法. 三、应用. 1、(课件出示)用数格子的方法比较两个图形面积的大小.生观察后举手回答. 2、出示两个正方形,学生讨论并判断是否可以用数格子的方法.让学生知道比较时格子的大小要一样. 3、书本40页画一画. 四、拓展(小小设计师) 在方格纸中小组合作完成一个图形贴画. 1、由智慧老人送礼物引出. 2、教师提出活动具体要求. 3、投影仪展示学生部分作品,并比较图形面积大小. 五、总结 在今天的学习中,你都知道了些什么? 三年级数学教案2 教学目标: 1、结合具体实例和涂色活动,认识图形面积的含义. 2、经历比较两个图形面积大小的过程,体验比较策略的多样性,学生在活动中懂得解决问题的方法不是的. 3、让学生在观察、比较、操作的实践活动中发展学生的空间观念. 教学重点:结合具体实例和涂色活动,认识图形面积的含义. 教学难点:经历比较两个图形面积大小的过程,体验比较策略的多样性. 教学流程: 一、周长和面积对比中感受面积的含义.

新北师大版比例的认识教学设计

新北师大版比例的认识 教学设计 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】

比例的认识【教学内容】教材第16页《比例的认识》 【教学目标】 1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。 2.在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。 3.提高学生的认知能力。 【教学重点】比例的意义。 【教学难点】找出相等的比组成比例。 【教学方法】引导法。 【学习方法】自主探究。 【教具准备】ppt课件 【教学过程】 一、旧知铺垫 你能根据以前学过的知识来解决这几个问题吗？ 1.什么是比？ （1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。 （2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。 2.求下面各比的比值。 12 ：16 1/3 ：2/5 4.5 ：2.7 10 ：6 二、探索新知

1.用ppt课件出示课本情境图。 （1）观察课本情境图。（不出现相片长、宽数据） ①说一说各幅图的情景。②图中图片有什么相同之处和不同之处？ （2）你知道这些图片的长和宽是多少吗？ （3）这些图片的长和宽的比值各是多少？ A.6 ∶4= B.3∶2= C.3∶8 = D.12∶8= E.12∶2= （4）怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？ ①D和A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，12∶6=8∶ 4，所以就像。 ②A长与宽的比是6∶4，B长与宽的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。 2．认一认。 图D和图A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，图A和图 B两张图片长和宽的比值相等。 板书:12∶6=8∶4 6∶4=3∶2 (5)什么是比例? 板书：表示两个比相等的式子叫做比例。 “从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看 什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”

北师大版三年级数学下册面积教案

北师大版三年级数学下册面积教案 四面积 一、教学目标 、结合实例认识面积的含义，能有自选的单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性。 2、体会并认识面积单位（厘米2、分米2、米2、千米 2、公顷），会进行简单的面积换算。 3、探索并掌握长方形，正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。 4、培养和发展学生的空间观念。 二、教材分析 第四单元“面积”，第一要初步建立面积的概念。首先结合四对形状相同但大小不同的物体或图形，直观说明面积的含义。接着让学生从附页中剪下一个正方形和一个长方形，比一比它们的面积大小。解决这个问题的挑战性在于单纯依靠观察难以判断，要鼓励学生尝试寻找其他的比较手段和途径。教材中提供了三种办法：剪一剪，拼一拼；用硬币摆一摆，再数一数；先画格子，再数一数。不仅体现了解决问题策略的多样化，其中摆硬币或画格子的办法所蕴含的思想，还为后来学习面积的度量埋下了伏笔。 第二，是让学生量一量数学书封面的面积有多大。这个活动的目的是让学生经历用画方格数方格的方法测量封面，

以及交流各自测量结果的过程，并在对彼此不同的测量结果的质疑与反思中，体会统一面积单位的必要性。在这个基础上，认识1厘米2的面积单位，并让学生说一说自己身边哪些东西的面积大约是1厘米2，使1厘米2这个面积单位变得直观、具体，看得见，摸得着。学生有了对1厘米2这个面积单位体验后，让他们再估一估数学封面的面积大约是多少平方厘米，并用格子纸量一量，检验估测得准不准。这样的活动对培养学生的空间观念与估测能力是非常必要的。后续教材引导学生认识1分米2与1米2等面积单位的活动，也要经历与认识1厘米2大体相同的认知过程，特别要体会学习1分米2与1米2这两个面积单位的必要性，以及获得它们所示面积大小的具体体验。因为不同大小的面积单位是根据具体情境或场合加以选择使用的。 第三“摆一摆”是探索长方形的面积计算公式。探索活动从估测3个长方形的面积开始，培养估测意识；然后用1厘米2的小正方形放在3个长方形上摆一摆，看需要摆几行几列，能够分别把这些长方形铺满，从而获得每一个长方形的长、宽和面积的关系数据；把这些数据记录在表格中，进行观察、比较，发现长方形面积与乘法的联系，从而建立长方形面积的计算公式。这个实验、探索的过程是学生体验合情推理、建立数学模型的抽象思维的过程。有了建立长方形面积公式的经验，经过类比推理，学生就能够得出正方形面

桥之思(北师大版)教学设计

桥之思(北师大版)教学设计 Teaching design of Qiaozhisi (Beijing Normal University Edition)

桥之思(北师大版)教学设计 前言：小泰温馨提醒，语文是基础教育课程体系中的一门重点教学科目，其教学的内容是 语言文化，其运行的形式也是语言文化。语文能力是学习其他学科和科学的基础，也是一 门重要的人文社会科学，是人们相互交流思想等的工具。本教案根据语文课程标准的要求 和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设 想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意 修改调整及打印。 师：同学们，上课之前我们先来听一首歌曲放松一下，注意听啊，听后你可要告诉大家，它唱的是什么。 （播放桥的歌曲） 师：谁来说说，它唱的是什么呢？ 师：你听的真仔细！今天我们就来学习一篇和桥有关的课文，板书课题：桥之思。在我们的生活中，桥必不可少，它装点着乡 村和城市，给我们的生活带来了许多方便，让我们一起来看看各 种各样的桥吧。 （课件：播放各种桥的图片，师解说其中的几种） 师：这么多形态各异，造型优美的桥，引发了作者樊发稼许 多的思考，相信同学们也一定对它们很感兴趣，也许会引发你更 多的思考,那就让我们赶紧来读读课文吧。 二、整体感知 1 师：请同学们自由朗读课文，注意读准字音，读不通顺的 地方多读几遍，不要忘记正确的读书姿势啊。开始吧。

2 师：课文读完了，生字朋友你们都认识了吗？同位两个比比赛，看谁读得准记得牢。 （同位互相检查） 师：生词朋友们来了，看看你们是不是都认识它们了，注意了，我可不一定叫到谁啊，一个人读——小组读——大组读——全班读。 （出示生字词 幽静碧波粼粼魅力交*巍峨雄伟构筑和谐） 师：全班同学再来认真地读一读。 师：声音响亮，读得又准确，真不错！生字朋友们回到课文中你还能认出它们吗？请同学们再来认真的默读一遍课文，边读边想：你从这篇课文中都了解（知道）了什么？[这篇课文向我们介绍了什么？] 师：同学们读得真认真！谁来说说你都读懂了什么？ （引导生用自己的话大体谈一谈） （生大体谈谈，谈到第一小节中的桥的功能，样式，材料）师知道了这么多桥的知识，真了不起！那么桥有这么多的功能（样式，材料），你是从哪知道的？ （生：第一小节） 师：让我们一起来看看第一小节，你还读懂了什么？ （生交流） （说全了后）

北师大三年级下册面积计算练习题

1、一个长方形植物园的面积是24公顷，这个植物园的宽是400米，它的长是多少米？ 2、一个正方形花园的边长是6米，它的面积是多少？ 3、一个长方形餐桌长120厘米，宽80厘米，它的面积是多少？ 4、小红家的小书房准备铺地砖，有两种方案： 方案一：边长3分米的正方形地砖，每块3元 方案二：长2分米，宽1分米的长方形地砖，每块3元 （1）如果用方案一需要100块地砖，那么这个书房的面积是多少平方米？ （2）如果用方案二铺这个书房，需要多少块地砖？ （3）用哪一种地砖铺这个书房比较便宜？ 5、王叔叔家用边长8分米的正方形地砖铺客厅的地面，需要50 块才能铺好 （1）、你知道王叔叔家的客厅地面是多少吗？ （2）、如果铺这种地砖每平方米的人工费用是12元，那么，铺好这个客厅需要多少钱？ 6、一张长方形铁皮长32厘米，宽16厘米，从四个角各剪去一个边长4厘米的小正方形，剩下的面积是多少？ 7、一块长方形钢板，长8米，宽6米。每平方米重70千克，这块钢板重多少？ 8、李叔叔家的客厅长8米，宽5米，现在准备铺地砖，有两种地砖可供选择： 第一种：边长2分米的正方形地砖，每块3元； 第二种：边长5分米的正方形地砖，每块7元。 （1）、如果用第一种地砖，需要多少块？ （2）、如果用第二种地砖，需要多少块？ （3）、用哪一种地砖比较便宜？ 9、一台收割机的镰刀宽2米，按每分钟行驶10米的速度收割小麦，30分钟能收割小麦多少平方米？ 10、教室前面的墙壁长6米，高3米，墙上的黑板面积是3平方米。现在要粉刷这面墙壁，需要粉刷的面积是多少？ 11、一个长方形长20厘米，比宽多5厘米，这个长方形的面积是多少？ 12、一个正方形的周长是80 分米，它的面积是多少？ 13、边长16厘米的正方形彩纸，可以剪成多少个面积是4平方厘米的小正方形？ 14、一个长方形的周长是88厘米，长是30厘米，它的面积是多少平方厘米？ 15、一块边长是20分米的正方形花布，它的面积是多少？把它做成面积是4平方分米的小手帕，可以做多少个？ 16、一个长方形和一个正方形的周长相等。已知正方形的周长是40分米，如果长方形的长是12分米，这个长方形的面积是多少？ 17、1平方米树林每天大约产生3千克氧气。一片长30米，宽20米的树林每天大约产生多少千克氧气？一个月（按30天计算）呢？ 18、张大爷靠墙围了一个鸡圈（如图） 如果在这个鸡圈的四周砌上围墙，17米 围墙的长是多少米？

北师大版《比的化简》教学设计

北师大版《比的化简》教学设计 北师大版《比的化简》教学设计 一、教学内容分析 《比的化简》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级上册第52——53页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。 二、学生分析 在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。 三、教学目标： 1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、促进知识迁移，培养学生的概括能力。 4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

四、教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。 教学关键：理解“化简比”。 五、教学准备：两杯蜂蜜水，小黑板。 教学过程： [小学教学设计网-更多数学教案] （一）情境引入 老师：不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？ 你们需要老师提供什么信息？ 根据学生回答出示数据信息： 蜂蜜水 （1）号杯：2小杯 18小杯 （2）号杯：30毫升 270毫升 你获得了什么信息？ 联系最近我们所学的知识，你想到了什么？ 随学生回答板书： （1）号杯 2：18 蜂蜜与水的比 （2）号杯 30：270 （先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯

2020北师大版三年级下册数学第五单元《面积》知识点总结(全)

物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。 封闭图形一周的长度叫周长。 二、面积单位 1、比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。 2、常用的面积单位有平方厘米（cm2）；平方分米（dm2）；平方米（m2）。 ①边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米； ②边长1分米的正方形,面积是1平方分米；1平方分米 = 100平方厘米 ③边长1米的正方形,面积是1平方米； 1平方米 = 100平方分米 在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（手掌面或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。 三、面积单位的进率（面积单位的换算） 1、面积单位之间的进率（面积单位的换算）： ①1平方分米 = 100平方厘米 1dm2 = 100cm2 把平方分米换算成平方厘米,就在数字的末尾加上2个0; (大单位换算成小单位) 把平方厘米换算成平方分米,就在数字的末尾去掉2个0。(小单位换算成大单位) ②1平方米 = 100平方分米 1m2 = 100dm2 把平方米换算成平方分米,就在数字的末尾加上2个0; (大单位换算成小单位) 把平方分米换算成平方米,就在数字的末尾去掉2个0。(小单位换算成大单位) ③1平方米 = 10000平方厘米 1m2 = 10000cm2 把平方米换算成平方厘米,就在数字的末尾加上4个0; (大单位换算成小单位) 把平方厘米换算成平方米,就在数字的末尾去掉4个0。(小单位换算成大单位) 2、常用的长度单位有厘米（cm）；分米（dm）；米（m）。 长度单位之间的进率（长度单位的换算）： 1厘米＝10毫米 1分米＝10厘米 1米＝10分米 1米＝100厘米 1千米＝1000米 3、区分长度单位和面积单位的不同： 长度单位测量线段的长短,面积单位测量面的大小,所以长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。要分清楚什么时候填长度单位,什么时候填面积单位。 四、长方形、正方形的面积和周长 1、长方形的面积和周长公式： 长方形的面积＝长×宽长方形的周长＝（长＋宽）×2 求长：长＝长方形面积÷宽已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽 求宽：宽＝长方形面积÷长已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长 2、正方形的面积和周长公式： 正方形的面积＝边长×边长正方形的周长＝边长×4 求边长：边长＝正方形面积÷边长已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4 3、区分面积与周长的不同： ①面积和周长是不能相比较的； 分清楚什么时候填长度单位,什么时候填面积单位。 ②面积相等的两个图形,周长不一定相等。 周长相等的两个图形,面积不一定相等。 五、长方形、正方形的面积计算 1、归类： 什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等） 什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等）2、长方形或正方形纸的剪或拼。 有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图,再标上所用数据,最 后列式计算。 3、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积。 4、常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。 相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100 。 测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位。 1 / 1

北师大版人民币兑换教学设计

北师大版《人民币兑换》教学设计 一、教学目标：通过人民币兑换的教学让学生明白人民币在生活的重要价值，并理解、掌握求近似值的方法。 二、教学重点、难点 1、重点：求近似值的方法 2、难点：理解人民币与外币相互兑换的的汇率与方法。 三、教学流程： 1、导课 师：前两周我们学习了小数的乘法和除法，今天我们把所学的知识进行应用，同学们，在日常生活中与我们密切相关的事物是什么？从中导出课题——人民币兑换 2、引导学生感知外币与人民币的价值： （1）、师先请学生说一说你知道哪些外币，如果你和你的爸爸、妈妈想去外国旅游、探亲；应怎样办呢？然后老师课件出示汇率表 （2）、男女生各自读一条中国银行05、9月的一天的兑换率，便读边感受。（同时可以介绍现在人

民币与美圆的兑换利率1美元=7.0002元人民币，与XX、9比现在人民币已经升值约13.5%）。 3师问：港币和人民币谁更值钱？ 生答：港币 4、师：美元和人民币谁更值钱？ 生：美元 请学生说明道理：一美元可以换取我们8块多钱，所以美元价值大些。 5、带着感觉齐读：欧元与人民币的兑换率，同理类推。适时情感渗透，我们从小要立志报国的决心；只有我们国家综合国力增强了，经济实力雄厚了，我们的人民币才能在世界上更有价值。 6、师问：泰国铢和人民币谁更值钱？ 生答：人民币 7、师问：你是如何知道人民币谁更值钱？ 8、小组合作研究要求： （1）、每个人都要认真倾听。 （2）、循环发言，不重复别人的话。 （3）、汇报时用语：我们小组认为....... 指明小组代表汇报：我们小组认为人民币价值大些,一泰国铢只能兑换0.1967元人民币,也就是

新北师大版《一共有多少》教学设计

《一共有多少》教学设计 主备：王志伟 第一课时 教学内容： 教科书P24，P25“练一练”第1、2小题。 教学目标： 1、结合熟悉的生活背景和已有的生活经验，初步认识加法的意义。 2、在独立思考、动手操作和与同伴合作交流活动中，探索得数是5以内数的加法的计算方法。 3、在教师的引导下，学习从具体的情境中提出加法问题并解答。 4、在合作学习的过程中体验数学学习的快乐。 教学重点： 在具体的情境中，初步体验加法的意义。 教学难点： 通过数数、数学符号等方式，初步体会加法（合并在一起的）的含义。 教学准备： 课件，学生准备5根小棒。 教学过程: 一、创设情境、激发兴趣 师：同学们，喜欢猜谜语吗？下面请同学们猜一猜一种学习用品：“细长身体黑心肠，穿着木头花衣裳。画画写字它全会，就是不会把歌唱。” 二、探究学习，体验意义 1、有几支铅笔 （1）（课件出示图一）你找到了什么数学信息？ （2）（课件出示图二）现在笑笑怎么做了？（突出“合起来”） 让我们跟着笑笑做一遍这个动作。 （3）做完这个动作，你最想问的问题是什么？ （4）揭示课题：《一共有多少》 （5）现在笑笑手里一共有几支铅笔？你用什么方法得出是5支的？ 2、有几只熊猫

（1）同学们还想不想猜谜语呢？猜一种动物：“是猫不捕鼠,墨镜不离眼,要问最爱啥,最爱鲜竹叶。”下面老师就带领大家去看看大熊猫（课件出示情境图）。 （2）你找到了哪些数学信息？ （3）谁能用数学图形来表示这3只吃竹子的熊猫呢？ 生：用3个圆形表示3只在吃竹子的大熊猫。（板书“○○○”） 师：用数字多少来表示？ 生：3（板书“3”） 能不能也用数学图形表示这2只大熊猫呢？ 生：用2个圆形表示2只在玩皮球的大熊猫。（板书“○○”） 师：用数字多少来表示？ 生：2（板书“2”） （4）课件出示问题：一共有多少只大熊猫？为什么是5只，说说你的想法！ （师根据学生的回答，适时把○用红色的圈圈起来。） 师：一共是5只。（板书：5）把3和2合起来，我们可以用这个符号“+”来表示，我们把它读作“加号”。（板书加号后引导学生边跟读边书空两次） 师：这个算式读作：3加2等于5，（板书）指名读、齐读。 （5）师：现在，在这个加法算式中3代表的是？ 2呢？那“+”呢？（配合手势） 谁能来完整地说一说“3+2=5”表示什么意思呢？ （6）师小结：3+2=5是一个加法算式，加法是表示把两部分（或几部分）合并成一个数的运算。 以上环节中学生如有说出2+3=5的算式，建议加以肯定和引导，初步渗透加法交换律。下同。 三、动手操作，合作交流 师：今天的新知识你们学会了吗？老师想考考你们，敢接受挑战吗？ 学生同桌合作，用小棒代替“摆一摆，算一算”里的桃子、花和鸭子，动手摆一摆，算一算，并交流算式里的数字和加号各表示什么，完整地说出整个算式表示什么。最后指名全班交流。 四、巩固练习，应用提升 1、课件依次出示“说一说，填一填”的三幅情境图片。 （1）小朋友的表现真棒！小鸟也被你们吸引过来了。谁能当当小老师，来读一读题目。 师：看了这幅图，你觉得可以怎么列式呀？说说你的想法。（3+2=5/2+3=5）

北师大版三年级《认识面积》教学设计

《认识面积》教学设计 中阳县北街小学王旭华 一、教学内容： 北师大版三年级数学下册第四单元第一课《认识面积》。 二、教材分析： 本课是北师大版第四单元第一课《认识面积》。本课是在学生认识了平面图形以及长方形、正方形周长的基础上进行教学的，也是为后续学习长方形正方形的面积奠定基础。本课要结合实例直观认识面积的含义，并经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性，体会数学与生活的密切联系，发展空间观念，激发学生兴趣。 三、学情分析： 学生己经认识了平面图形以及长方形正方形的周长，大部分学生具备操作的能力，以及口头表达能力，初步的分析概括能力，有极少部分学生需要帮助。 四、教学目标： １、经历探究物体的形状、大小以及活动过程，认识图形面积的含义。 ２、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的

多样性。感受比较思想。 ３、在探索与交流的活动中，体会数学与生活的密切联系，发展空间，激发学生兴趣。 五、教学重难点 1、重点：结合生活中的具体实例，初步感知面积的含义。 2、难点：用不同的方法比较平面图形的大小，体验比较策略的多样性。 六：方法措施： 小组合作，动手实践，互动交流。 七：教具学具 教具：ＰＰＴ课件，长方体。 学具：球体，圆柱体，角，三角板，不封闭图形。 八：教学流程： （一）、情境导入： １、师出示一个长方体，让学生回忆长方体有几个面，分别是什么面？（生上台指出共有几个面，每个面是什么？分别是上面、下面、左面、右面、前面、后面。） ２、师引导说出教室也是一个长方体，它的六个面分别在哪？（生按老师的要求指出来） ３、教室里面的哪些物体上还有面？（生分别指出：黑板

北师大版三年级下册面积与反思

“面积”的教学设计与反思 广东省珠海市香洲区拱北小学薛颖 教学内容： 《九年义务教育课程标准实验教科书?数学》（北师大版）三年级（下册）第42、43页。 教学目标： ●知识与技能目标 在比较物体表面或平面图形的大小的过程中体会面积的含义，知 道物体的表面和平面图形有大小之分，能选择不同的方法比较物体表面或平面图形面积的大小。 ●数学思考、解决问题 1．体会利用数格子来比较面积大小的方法，并感知其局限性，体会到在比较面积大小的时候统一标准的必要性。 2．建立探索式的学习方式，提高解决问题的能力。 ●情感与态度目标 让学生在有趣的数学活动中体验数学学习的乐趣，增强学生学习数学的自信心；通过分享用 估测解决问题的经验，从而增强解决问题的策略意识，养成办事要想策略的好习惯。 教学过程： （一）创设情境，导入新课。 同学们，课前准备的东西（桔子、柚子）带来了吗？你们能猜出我让你们带这些东西做什么吗？ （二）探究新知，构建模型。 1．初步感知面积的含义。 （1）动手操作，感知物体的表面。每六个同学围坐一桌，每桌准备一个柚子，每人准备一个桔子。先让学生分别摸一摸桔子和柚子，再剥下桔子和柚子的皮，让学生比较大小。这里的桔子皮和柚子皮是指桔子和柚子的什么？学生回答：表皮。教师小结：我们把它叫做物体的表面。 （2）拿出几组物体，让学生摸一摸，说一说自己有什么感觉和想法。①数学书和练习本；②一元硬币和一角硬币；③一个足球和一个小皮球；④一张大照片和一张小照片。 刚才我们摸到的都是这些物体的表面，有的物体表面是平平的，有的物体的表面是曲面的，这些物体的表面有大有小。你能用手摸一摸，感觉一下每组中两个物体表面的大小吗？（学生试着说，并感知到物体的表面有大有小。）最后一组的两张照片，如果和我们的黑板的面比，和我们操场的地面比，会怎么样？（让学生清楚物体表面的大小是相对而言的。）（3）每个同学拿出一个长方形或正方形或其它平面图形，看谁在规定的时间内能将你手中图形涂上颜色（拿一个最大的没涂完颜色的图形展示）。这个同学没有涂完，有没有什么其他原因？（有，它比较大）什么大？（面大）平面图形也有大小。

北师大版三年级数学面积应用题专项练习题

三年级数学面积应用题专项练习 姓名 一、填空。 1. 测量或计算面积时要用（）单位。测量或计算长度要用（）单位 2. 常用的面积单位有（）、（）和（） 3. 边长为1厘米的正方形的面积是（），边长（）分米的正方形的面积是1平方米。 4. 相邻的两个长度单位之间的进率是（），每相邻两个面积单位间的进率是（）。 5. 一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（），周长是（）。 6. 边长为4分米的正方形的面积是（），周长是（）。 7. 长120厘米，宽30厘米的长方形的面积是（）平方厘米，合（）平方分米。 8. 125平方米＝（）平方分米 . 600厘米＝（）分米＝（）米15公顷＝（）平方米 3000平方厘米＝（）平方分米 12平方千米＝（）公顷 10. 5平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米 6平方米＝（）平方分米 900平方分米＝（）平方米 5平方米＝（）平方厘米 300平方厘米＝（）平方分米 1800平方厘米＝（）平方分米 40平方分米＝（）平方厘米 9.在○里填上＞、＜或＝。 4公顷○4900平方米 3平方千米○3000公顷 60000平方厘米○6平方米 15平方米○150平方厘米 10.用两个边长为5厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的面积是（），周长是（） 11.在括号里填上合适的单位名称。 一枚邮票大约6（）教室占地面积为50（）。 一座教学楼高20（）运动场的周长是400（） 一块黑板的面积约是6（）游泳池的深度为120（）

我国国土面积约为960万（）小华家的住房面积是98（） 数学课本长26（）一张办公桌的面积是34（）一棵大树高10（）一个果园占地3（） 一块地砖的面积约40 （）一个铅笔盒盖的面积约140（）一张5寸照片的大小约108 （）袋鼠一次大约能跳4（）一枚纽扣面的大小约为1（） 二、选择。 1. 长方形的面积计算公式是（）。 A.长×２＋宽 B.（长+宽）×２ C.长×宽 2. 正方形的边长是４米，它的面积是（） 米 B.８平方米平方米 3. 面积相等的两个长方形，它们的周长是（） A.不相等 B.相等 C.不一定相等 4.一个长方形的长增加４厘米，宽减少４厘米，它的周长和原来长方形的周长（） A.相等 B.不相等 C.不一定相等 5.３５厘米用米作单位是（） 米米米 6. 面积单位与长度单位比较（） a.面积单位大 b.长度单位大 c.无法比较 7. 一个长为4米，宽为20分米的长方形面积是（） 平方分米平方分米平方米平方米 8. 小明用1平方分米的正方形纸板量课桌面的面积,沿着长要摆6个,沿着宽要摆4个,课桌面的面积是（）平方分米 9. 用一根长20m的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）米平方米平方米平方米 10. 下图中，长方形被分成了甲乙两部分，这两部分（ a. 周长、面积都相等 b. 周长不相等、面积相等

新北师大版面的旋转教学设计

新北师大版面的旋转教 学设计 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-

1、面的旋转 第1课时 教学内容 教材第2页内容及练一练第1、2题。 教学目标： 1．通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。 2．通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。 3．通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。 教学重点： 1．在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。 2．通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教学用具： 各种面、圆柱和圆锥模型 教学过程： 一、情境导入

同学们，我们生活在动的世界里，风吹树梢动，鸟儿飞翔翅膀动，就连我们身体中的血液每时每刻都在不停地流动。其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。这是大家都非常熟悉的交通工具——自行车 淘气可是一个有人心，他发现了什么数学问题呢？ 将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。 转动后轮，彩带随车轮转动形成的图形是什么？ 二、探究新知 1、观察下面各图，说说你是怎样理解的 （1）呈现下图1 引导学生观察情境，说说你能发现什么？ （2）同时呈现下图2、图3。你又能发现什么？ 引导学生想象“线”“面”“体”的形成过程，初步体会“点动成线”“线动成面’‘面动成体”。 （3）揭示课题。 师：同学们真善于观察。在生活中还有很多“点动成线、线动成面、面动成体”的例子，有兴趣的同学可以去寻找一下。 看来面的旋转学问可真不少，这节课我们就来研究——《圆柱和圆锥---面的旋转》，主要探究圆柱和圆锥的特点。（板书：《圆柱和圆锥---面的旋转》）

教室-北师大版教学设计

教室-北师大版教学设计 Classroom teaching design of Beijing Normal University

教室-北师大版教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 详细介绍： 教案示例 教室 教学目标 1．在具体的生活实践和游戏情景中，激发学生的学习兴趣．2．使学生体验位置与顺序，能用语言准确的表达物体的位置与顺序，并运用这些数学知识解决生活中的实际问题．3．培养学生的空间观念、反应能力和逆向思维能力． 教学重点 使学生体验位置与顺序，能用语言准确的表达物体的位置与顺序． 教学难点

使学生体验位置与顺序，能用语言准确的表达物体的位置与顺序． 教学设计 一、活动一：介绍教室 （一）创设情景 我们每天都坐在宽敞明亮的教室中学习，一定对教室很熟悉，今天淘气也来到了我们的教室和我们一起学习，谁愿意给淘气介绍一下我们的教室？ （二）介绍教室 1．学生介绍教室中有什么物品． 2．这样介绍淘气只知道我们的教室中有什么东西，你能用我们所学过知识来介绍吗？ 3．谁愿意到前面给淘气和全班同学介绍一下． 4．刚才两位同学介绍的一样吗？为什么？ 5．学生发表自己的见解． 6．小结：你们面对面坐着，因为方向是相对的，所以在叙述中前、后、左、右的位置也就正好相反．

北师大三年级下册面积计算练习题

1、一个长方形植物园的面积是24 公顷，这个植物园的宽是400 米，它的长是多少米？ 2、一个正方形花园的边长是6 米，它的面积是多少？ 3、一个长方形餐桌长120 厘米，宽80 厘米，它的面积是多少？ 4、小红家的小书房准备铺地砖，有两种方案： 方案一：边长 3 分米的正方形地砖，每块 3 元 方案二：长 2 分米，宽 1 分米的长方形地砖，每块 3 元 （1）如果用方案一需要100 块地砖，那么这个书房的面积是多少平方米？ （2）如果用方案二铺这个书房，需要多少块地砖？ （3）用哪一种地砖铺这个书房比较便宜？ 5、王叔叔家用边长8 分米的正方形地砖铺客厅的地面，需要50 块才能铺好 （1）、你知道王叔叔家的客厅地面是多少吗？ （2）、如果铺这种地砖每平方米的人工费用是12 元，那么，铺好这个客厅需要多少钱？ 6、一张长方形铁皮长32 厘米，宽16 厘米，从四个角各剪去一个边长4 厘米的小正方形，剩下的面 积是多少？ 7、一块长方形钢板，长8 米，宽6 米。每平方米重70 千克，这块钢板重多少？ 8、李叔叔家的客厅长8 米，宽5 米，现在准备铺地砖，有两种地砖可供选择：第一种：边长2 分米 的正方形地砖，每块 3 元；第二种：边长 5 分米的正方形地砖，每块7 元。 （1）、如果用第一种地砖，需要多少块？ （2）、如果用第二种地砖，需要多少块？ （3）、用哪一种地砖比较便宜？ 9、一台收割机的镰刀宽2 米，按每分钟行驶10 米的速度收割小麦，30 分钟能收割小麦多 少平方米？ 10、教室前面的墙壁长6 米，高3 米，墙上的黑板面积是3 平方米。现在要粉刷这面墙壁， 需要粉刷的面积是多少？ 1 / 6

可爱的校园-北师大版教学设计

可爱的校园-北师大版教学设计 Lovely campus - teaching design of Beijing No rmal University

可爱的校园-北师大版教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 详细介绍： 教案设计示例 可爱的校园 教学目标 1．激发学生学习数学的兴趣．在学生已有生活经验的基础上体会数的意义． 2．初步形成良好的观察习惯． 3．使学生在活动中体验到学习数学是有趣的，获得良好的情感体验． 教学重点 使学生初步体会到数具有表示物体个数的含义和作用． 教学难点

初步形成良好的观察习惯——有序化． 教学过程 一、创设情境，引入教学． 谈话引入： 小朋友们，从今天开始你们就是小学生了．我们要和同学们一起学习，一起游戏．你们喜欢我们的学校吗？ 活动一：我们的校园 1．在我们的校园里你都看到了什么？ （我们的校园里有操场，我们的学校里有老师，我们的学校里有小朋友……） 2．你能用一句带有数字的话说一说你都看到了什么吗？ （我看到了1个老师，我看到了3座楼，我看到了一年级有7个班，有6个年级，有好多小朋友……） 教师：对了！你们说的真好！我们的校园里还有许多的树、许多的花、许多的教室和老师，我们要在校园里共同生活学习，老师是你们的大朋友，如果你有什么困难就来找我好吗？ （点评：在课堂教学中发挥学生的主动学习作用，是课程标准中一个基本的教学理念．由于学生刚刚进入学校，对学校的了