2011年全俄物理奥林匹克理论部分

2011年全俄物理奥林匹克（理论部分）

九年级

问题9-1 下滑梯

一个小物块从滑梯上的某点M无初速释放。在点O处脱离滑梯，然后在点A 处着地，如图1所示。通过作图和计算，找出滑梯上释放物体的点M。点M距离地面多少个长度单位？

这里，图是按照比例尺画的，长度单位并不知道实际代表多少。

问题9-2 滑块和小山

一个小滑块在光滑的水平面上滑动，碰到了光滑的小山，它也放在同一个水平面上（如图2所示）。当滑块离开小山时，我们发现滑块和小山在光滑的水平面上滑动的速率相等。

⑴求滑块和小山的质量之比的可能取值。

⑵求滑块滑到山顶时的重力势能与其初始动能之比的最大值。

注：滑块上山、下山时不离开山面。

图2 图3

问题9-3

循环热交换

有两个不导热的容器里都装有水。第一个容器里的水的总热容量为c 1，温度为t 1；第二个容器里的水的总热容量为c 2，温度为t 2。在第二个容器的水里面放一个铁块，热容量为c ，如图3所示。

把铁块从第二个容器里拿出来放到第一个容器里，达到热平衡后放回到第二个容器里，如此往复。

热容量的比值c 1:c 2:c =4:5:1。不计和周围环境的热交换。

⑴进行n 次这样的循环后，温差21()n t t 变为原来的1N

，其中N ≥25。求n 的最小值。

⑵经过足够多次的循环后，容器中的水的温度变为多少？

问题9-4 导线正方体

在一个导线正方体的7条棱上分别焊接有相同的电阻器，阻值均为R ，如图4所示。其他棱上的导线的电阻可以忽略。在A 和B 两个接线端之间施加电压U 。

⑴求AB 两端之间的电流强度I AB 和阻值R AB 。

⑵正方体的哪条棱的电流强度最大，等于多少？

⑶哪些电阻的热功率最大，等于多少？

⑷如果电压U 是加在A 和C 两端的，求电流强度I AC 和阻值R AC 。

图4

问题9-5

复合圆柱

复合圆柱由两段连接起来的圆柱形水管组成，将其固定住，使得其对称轴竖直。可以在底下放一块铁片，将底下的口完全堵上。为了使铁片处于堵住水管的位置，需要从下面对其施加的力0F F ≥。倒入V 0升水后，把铁片按住所需要的最小力变为2F 0。再倒入V 0升水后，把铁片按住所需要的最小力变为4F 0。最后，再倒入03

V 升水，把铁片按住所需要的最小力变为5F 0，复合圆柱也充满了。 ⑴求下上两段圆柱的底面积比S 1:S 2。

⑵求下上两段圆柱的高度比H 1:H 2。

十年级

问题10-1 水瓶中的小球

小木球和小金属球通过细线连接，细线连在装水的瓶子的底部。瓶子绕竖直轴OO ’以恒定的角速度旋转。结果，两个球整体都在水中。

如图5所示，小木球（1号）与轴的距离是小金属球（2号）的13

。上面的一段线与竖直方向的夹角为α，4sin 5

α=。两段线的夹角为90°。小球的大小和它们与轴的距离相比可以忽略。

⑴木球所受的浮力的方向与竖直方向的夹角是多少？请予以解释。

⑵求上下两端线的张力之比。

图5

问题10-2 热机

有一座巨大的冰山，质量为m =9×108kg ，可以看作棱长为100m 的立方体，温度为T 2=273K ，漂浮在墨西哥湾暖流中，水温T 1=295K 。

⑴忽略冰山与暖流之间的直接热交换，将暖流作为加热器，冰山作为冷凝器，直到冰山完全融化为止，制作热机（如图6所示），它至多能做多少功？

图6

⑵使用上一问中的热机，使热泵从暖流中将热量“抽”到水温为T 0=373K 的锅炉中（如图7所示），至多能够使多少水汽化？

图7

冰的熔解热q =3.35×105J/kg ，水的汽化热λ=2.26×106J/kg 。

问题10-3 绝热过程

在容积为2V 0的柱状容器中，笨重的活塞下方是开氏温度为T 0，压强为

02

P ，体积为V 0的理想稀有气体，如图8所示。活塞上方是真空。容器底部有一个小孔，上面连接有阀门，处于封闭状态。容器外部是同一种气体，压强为P 0，温度为T 0。容器不导热。

打开阀门，活塞缓慢上升，直到内外压强相等时，关闭阀门。求关闭阀门后气体的温度。

图8

图9 问题10-4 电介质薄片

平行板电容器的两板之间距离为d ，连接到电动势为ε的直流电源上，如图9所示。

电容器里面有两层弱导电性物质，电导率分别为λ1和λ2。这两层之间互相接触，也和电容器的极板相接触。每层的厚度均为2

d ，电介质常数121εε==。 ⑴求电容器的两个极板上的表面电荷密度σ1和σ2；

⑵求两层接触的面的表面电荷密度σ。 注：电导率是电阻率的倒数，即1λρ=

。

问题10-5 电容器充电

有两个充电的电容器，电容分别为C 1=18μF 和C 2=19μF 。电容器上的电压分别为U 1=76V 和U 2=190V 。将第三个电容未知的电容器与C 2相连，如图10所示。将开关K 从右侧拨到左侧，当电容器重新达到平衡后，拨回原来的位置。

已知，经过44次这样的循环后，电压差2144()U U -等于一开始时的1%。 ⑴电容器C 的电容等于多少？

⑵经过足够多次的循环后，电容器上的电压U ∞等于多少？

⑶经过足够多次的循环后，电阻R 上放出的总热量等于多少？

图10

十一年级

问题11-1 三线摆

将质量为m 的环吊在长度为L 的三根竖直细线下面，如图11所示。 ⑴将环绕轴OO ’进行小幅扭动，求振动的周期。

⑵如果在O 点放置一个质量为m 的质点并用轻质辐轴连接到环上，振动的周期会如何变化？

注：当α<<1rad 时，可以用近似估计式2

cos 12αα≈-。

图11

图12

问题11-2 螺线管中的带电粒子

图12为长螺线管的横截面，每一圈的半径r =10cm ，每米中的匝数n =500m -1。在螺旋管的线圈上通顺时针恒定电流I =1A 。

带电粒子从A 处的线圈之间的空隙进入，它被电势差U =103V 加速。在A 点处的速度是沿着螺线管的半径方向。粒子在螺线管内在与轴垂直的平面内运动，在点C 处从螺线管飞出，与开始的方向夹角α=60°。请求出：

⑴粒子的电荷符号；

⑵粒子在螺线管内运动轨迹的曲率半径；

⑶粒子的荷质比（即所带电荷量与质量的比值）。

磁场常数704π10μ-=?（国际单位制）。

问题11-3 活塞的稳定性

底端封闭的薄壁圆柱的长度为L =1.50m ，竖直放置。上面的部分和另一个半径大得多的圆柱相连，如图13所示。下面的圆柱距离其顶部h 1=380mm ①处有一个薄的轻质活塞。在活塞上面是一层厚度为h +Δh 的汞，其中Δh <

细圆柱内移动，Δh 的变化也可以忽略。

在题目中的条件下，活塞处于平衡状态。该平衡是否稳定？是否还存在其他的平衡位置？如果存在，活塞与细圆柱顶部的距离还有哪些h i 满足该条件？这些平衡是否稳定？我们可以假设在小的体积变化下，活塞下面氦气的温度保持不变。

图13

图14 问题11-4 漏电的电容器

平行板电容器C 0里面是一层弱导电性物质，电介质常数ε=1，电阻率和其中的一个极板的距离的关系为021x d ρρ??=+ ??

?，其中d 为两板之间的距离。电容器与电压为U 0的电池连接，如图14所示。

请求出：

⑴流过电容器的电流强度；

⑵电容器的两个极板分别的带电量（下面的是q 1，上面的是q 2）；

⑶电容器里面的带电量q （储存在极板之间的介质中）；

⑷电容器里面储存的电能W e 。

① 译者注：这里是说，解关于h 的方程时，不同解用h 1、h 2等表示，h 1并非独立于h 的不同变量。

问题11-5 平面光导纤维

将折射率为n的透明平板擦得很干净，在左侧放有点光源S，如图15所示。平板的厚度H=1cm，长度L=100cm。点光源发出的光以0°~90°之间所有的入射角照到平板的左侧。观测者的眼睛能看到点光源直接发出的光，也能看到通过平板的上下表面发生反复全反射的光。

⑴从点光源发出的光最多可以经历多少次反射后从右侧射出？对两种情况分别考虑：n1=1.73，n2=1.3。

⑵指出在这两种情况中的哪种，光线会有一部分从上下表面跑出？

图15

2007年第38届国际物理奥林匹克理竞赛实验题答案

Solution (The Experimental Question): Task 1 1a. nominal =5′=0.08 nominal (degree) 0.08 If a is the distance between card and the grating and r is the distance between the hole and the light spot so we have ,...,21x x f 0,2 tan a r We want 0 to be zero i.e. r 04.0007.0170,10 rad rad mm a mm r 0 0.4range of visible light (degree) 13 26 中 华 物 理 .c o m 中华物理竞赛网 https://www.wendangku.net/doc/f311355401.html, 官方网站 圣才学习网 https://www.wendangku.net/doc/f311355401.html,

1c. min R (21.6±0.1) k 0 5′ = 0.081min R R=(192±1) k 0=5′ because = 5′ => R= (21.9±0.1) k =-5′ => R= (21.9±0.1) k 1d. Table 1d. The measured parameters (degree) R glass (M )R glass (M )R film (M )R film (M ) 15.00 3.770.03183315.50 2.580.02132216.00 1.880.0187116.50 1.190.0151.50.517.000.890.0133.40.317.500.680.0119.40.118.000.4860.00510.40.118.500.3650.005 5.400.0319.000.2740.003 2.660.0219.500.2250.002 1.420.0120.000.2000.0020.8800.00520.500.2270.0020.8220.00521.000.3680.003 1.1230.00721.500.6000.005 1.610.0122.000.7750.005 1.850.0122.500.830.01 1.870.0123.000.880.01 1.930.0223.50 1.010.01 2.140.0224.00 1.210.01 2.580.0224.50 1.540.01 3.270.0225.00 1.910.01 4.130.0216.25 1.380.0166.50.516.75 1.000.0140.00.317.250.720.0123.40.217.750.5350.00512.80.118.250.3910.003 6.830.0518.750.2930.003 3.460.0219.250.2350.003 1.760.0119.750.1950.0020.9880.00520.250.2010.0020.7760.00520.75 0.273 0.003 0.89 0.01 中 华 物 理 竞 赛 网 w w w .100w u l i .c o m 中华物理竞赛网 https://www.wendangku.net/doc/f311355401.html, 官方网站 圣才学习网 https://www.wendangku.net/doc/f311355401.html,

2013国际物理奥林匹克竞赛理论试卷(2)

Introduction In this problem we study an efficient process of steam production that has been demonstrated to work experimentally. An aqueous solution of spherical nanometer-sized silver spheres (nanoparticles) with only about particles per liter is illuminated by a focused light beam. A fraction of the light is absorbed by the nanoparticles, which are heated up and generate steam locally around them without heating up the entire water solution. The steam is released from the system in the form of escaping steam bubbles. Not all details of the process are well understood at present, but the core process is known to be absorption of light through the so-called collective electron oscillations of the metallic nanoparticles. The device is known as a plasmonic steam generator. Figure 2.1(a)A spherical charge-neutral nanoparticle of radius R placed at the center of the coordinate system. (b) A sphere with a positive homogeneous charge density (red), and containing a smaller spherical charge-neutral region (0, yellow) of radius , with its center displaced by. (c) The sphere with positive charge density of the nanoparticle silver ions is fixed in the center of the coordinate system. The center of the spherical region with negative spherical charge density –(blue) of the electron cloud is displaced by , where . (d)An external homogeneous electric field . For time-dependent , the electron cloud moves with velocity . (e) The rectangular vessel () containing the aqueous solution of nanoparticles illuminated by monochromatic light propagating along the -axis with angular frequency and intensity . A single spherical silver nanoparticle Throughout this problem we consider a spherical silver nanoparticle of radius and with its center fixed at the origin of the coordinate system, see Fig. 2.1(a). All motions, forces and driving fields are parallel to the horizontal -axis (with unit vector ). The nanoparticle contains free (conduction) electrons moving within the whole nanoparticle volume without being bound to any silver atom. Each silver atom is a positive ion that has donated one such free electron.

2019年中国化学奥林匹克竞赛浙江省预赛试题

2019年中国化学奥林匹克竞赛浙江省预赛试题 考生须知： 1.全卷分试题卷和答题卷两部分，试题共有8题，满分100分。考试时间120分钟。 2.本卷答案必须做在答题卷相应位置上，做在试题卷上无效，考后只交答题卷。必须在答题卷上写明县（市）、学校、姓名、准考证号，字迹清楚。 3.只能用黑色水笔成签字笔答卷，铅笔圆珠笔等答卷无效；答卷上用胶带纸，修正液为无效卷；答卷上有与答题无关的图案，文字为无效卷； 4.可以使用非编程计算器。 第1题（10分）根据所给条件按照要求书写化学反应方程式（要求系数为最简整数比） 1-1 铜在潮湿空气中慢慢生成一层绿色铜绣23[Cu(OH)CuCO ] 。 1-2 乙硼烷与一氧化碳在NaBH 4、THF 条件下1:2化合，生成物有一个六元环。 1-3 古代艺术家的油画都是以铅白为底色，这些油画易受H 2S 气体的侵蚀而变黑（PbS ），可以用H 2O 2对这些古油画进行修复，写出H 2O 2修复油画的化学反应方程式。 1-4 光气（COCl 2）和NH 3反应制备常见的氮肥。 1-5 银镜实验时需要用的银氨溶液，必须现配现用：因为久置的银氨溶液常析出黑色的氮化银沉淀。写出相应的化学反应方程式。 第2题（30分） 2-1 画出下列分子的立体结构：PH 3、P 2H 4、H 3PO 2。

2-2 甲基异氰酸酯（MIC）是制造某些杀虫剂的中间体，是一种剧毒的物质，其分子式为C2H3NO，MIC原子连接顺序为H3CNCO，除氢外的四个原子不都在一条直线上。指出N的杂化类型、写出最稳定路易斯结构式。 2-3 在水溶液中，水以多种微粒的形式与其它物种成水合物，画出微粒H5O2+和H9O4+的结构图示。 2-4 根据所给信息画出下列物种的结构。 2-4-1 As3S4+中每个原子都满足8电子结构，有一个S-S键，如果将其中一个S换成As，则变成一个有三重轴的中性分子。 2-4-2 As4蒸气分子具有白磷一样的正四面体结构：As4S4分子可以看做4个硫原子分别插入As4的四条边，As的化学环境相同。画出As4S4的结构。 2-4-3 S4O62-中含有3个S-S键。 2-5 A、B、C、D、E五种元素分居四个不同的周期和四个不同的族，它们的原子序数依次增大。常温常压下，A、B、D的单质为气态，而C、E的单质为固态。五种元素中，只有C、D、E的单质能与氢氧化钠溶液反应；C的剧毒单质与氢氧化钠溶液加热反应，有一种剧毒气体生成；D单质与氢氧化钠溶液加热反应，生成两种盐；E单质与氢氧化钠溶液反应，放出A单质。E的基态原子不含单电子，其L能层和M能层的电子数不相等，N能层只有2个电子。 2-5-1 写出A、B、C、D、E的元素符号。 2-5-2 写出D单质与氢氧化钠溶液加热反应的方程式。 2-5-3 写出E单质与氢氧化钠溶液反应的方程式。 2-6 用次氯酸钠氧化过量的氨可以制备化合物A，A可以用作火箭燃料。最新制备A的工艺是用氨和醛（酮）的混合气体和氯气反应，然后水解。A的水溶液呈碱性，用硫酸酸化一定浓度A溶液，冷却可得到白色沉淀物B。在浓NaOH介质中A溶液可作氧化剂放出气体C。气体C的水溶液可以使Cu2+溶液变成深蓝色溶液D。C的水溶液不能溶解纯净的Zn(OH)2，但若加入适量的NH4Cl固体后，Zn(OH)2溶解变成含E的溶液。A的水溶液有很强的还原能力，它能还原Ag+，本身被氧化成气体单质G。将气体C通过红热CuO粉末，可得到固体单质F和G。给出A~G的化学式。 第3题（15分） 3-1 有一含Co的单核配合物，元素分析表明其含Co 21.4%，H 5.4%，N 25.4%，C l 13.0%（质

全国高中物理奥林匹克竞赛试卷及答案

高中物理竞赛试卷 ．一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4 个项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1．（6分）一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于 A．αB．α1/3C．α3D．3α 2．（6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为1 cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示．当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是 A．密度秤的零点刻度在Q点 B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C．密度秤的刻度都在Q点的右侧 D．密度秤的刻度都在Q点的左侧 3．（6分）一列简谐横波在均匀的介质中沿x轴正向传播，两质点P1和 p2的平衡位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24m/s，则该波的频率可能为 A．50Hz B．60Hz C．400Hz D.410Hz 4．（6分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动 方式．电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于 线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用铜、铝和硅制成的 形状、大小和横截面积均相同的三种环,当电流突然接通时，它们所受到的推力分 别为F1、F2和F3。若环的重力可忽略，下列说法正确的是 A. F1> F2> F3 B. F2> F3> F1 C. F3> F2> F1 D. F1 = F2 = F3 5．（6分）质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰，假设B球的质量m B可选取为不同的值，则 A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大 B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大 C．在保持m B>m A的条件下，m B越小，碰后B球的速度越大 D．在保持m B

中国化学奥林匹克竞赛初试试题

2015年中国化学奥林匹克竞赛浙江省预赛试题 考生须知： 1．全卷分试题卷和答题卷两部分，共有六大题，27小题，满分150分。考试时间120分钟。 2．本卷答案必须做在答题卷相应位置上，做在试题卷上无效，考后只交答题卷。必须在答题卷上写明县（市）、学校、姓名、准考证号，字迹清楚。 3．可以使用非编程计算器 一、选择题（本题包括10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意。） 年艾力克·贝齐格（Eric Betzig）、斯特凡·W·赫尔（Stefan ）和W·E·莫尔纳尔（）三位德美科学家因发明了超高分辨荧光显微技术而获得诺贝尔化学奖。他们通过荧光分子，打破了光学成像中长期存在的衍射极限（微米），将光学显微锐的分辨率带到了纳米尺度。下列说法不正确的是（） A.超高分辨率荧光显锁技术引领我们走入“纳米”微观世界 B.利用超高分辨率荧光显微镜，可观察到细胞内部发生的某些生化变化 C.利用超高分辨率荧光显微镜，可以观察到某化学反应中化学键的断裂与形成过程 D.科学研究离不开先进的仪器，越高分辨率荧光显微技术有望为疾病珍断和药物研发带来革命性变化 2.世界一切活动皆基于材料，“气凝胶”、“碳纳米管”、“超材料”等被预测为未来十种最具潜力的新材料。下列对新材料的有关说法中正确的是（） A.碳纳米管是由碳原子组成的管状长链，管上的碳原子采用sp3杂化 B.金属玻璃也称非晶金属，是在金属结晶之前快速冷却熔融金属而合成的，金属玻璃中不存在金属键 C.把粉末状的氢化钛泡沫剂添加到熔融的金属铝中，冷却后可得到某种金属泡沫，利用该金属泡沫只有强度低、质量轻等特性可用于建造海上漂浮城市

历届国际物理奥林匹克竞赛试题及解答

历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 第１届 （1967年于波兰的华沙） 【题１】质量Ｍ＝0.2kg 的小球静置于垂直柱上，柱高ｈ＝5m 。一粒质量ｍ＝0.01kg 、以速度0＝500m/s 飞行的子弹水平地穿过球心。球落在 距离柱s ＝20m 的地面上。问子弹落在地面何处？子弹动能中有多少转换为热能？ 解：在所有碰撞情况下，系统的总动量均保持不变： MV mv mv +=0 其中v 和V 分别是碰撞后子弹的速度和小球的速 度. 两者的飞行时间都是01.12== g h t s 球在这段时间沿水平方向走过20m 的距离，故它在水平方向的速度为： 8.1901 .120 == V （m/s ） 由方程0.01×500＝0.01v ＋0.2×19.8 可求出子弹在碰撞后的速度为：v ＝104m/s 子弹也在1.01s 后落地，故它落在与柱的水平距离为S ＝vt ＝104×1.01＝105m 的地面上。 碰撞前子弹的初始动能为=2 02 1mv 1250 J 球在刚碰撞后的动能为 =22 1 MV 39.2 J 子弹在刚碰撞后的动能为=2 2 1mv 54 J 与初始动能相比，两者之差为1250 J －93.2 J ＝1156.8 J 这表明原来动能的92.5%被系统吸收而变为热能。这种碰撞不是完全非弹性碰撞。在完全弹性碰撞的情形下，动能是守恒的。而如果是完全非弹性碰撞，子弹将留在球内。 【题2】右图（甲）为无限的电阻网络，其中每个电阻均为r ，求Ａ、Ｂ两点 间的总电阻。 解：如图（乙）所示 Ａ、Ｂ两点间的总电阻应等于Ｃ、Ｄ 两点间的总电阻与电阻ｒ的并联，再与ｒ串联 图（甲） 后的等效电阻。 如果网络是无限的，则Ａ、Ｂ 两点间的总电阻应等于Ｃ、Ｄ 两点间的总电阻，设为Ｒx 。 根据它们的串并联关系有： m M h S s υ A B r r r r r r r r A B r r r r r r r r Ｃ Ｄ

第16届国际物理奥林匹克竞赛试题及答案汇总

第十六届国际中学生物理奥林匹克竞赛试题(理论部分) (1985 南斯拉夫波尔托罗日) 题1 一位年青的业余无线电爱好者用无线电与住在两个镇上的两位女孩保持联系。他放置两根竖直的天线棒，使得当住在A镇的女孩接收到最大信号时，住在B镇的女孩接收不到信号，反之也一样。这个天线阵由两根竖直的天线棒构成，它们在水平面内均匀地向各个方向发射同等强度的信号。 (a)求此天线阵的参数，即两棒间距离及它们的方位和馈入两棒电信号之间的位相差，使得 两棒间距离为最小。 (b)求上述数值解。如果男孩的无线电台发射27MH Z的电磁波，该天线阵位于波尔托罗日， 利用地图，他发现正北方与A方向(科佩尔)和B方向(位于伊斯特拉半岛上的小镇布热)的夹角分别为158°和72°。 〔解〕a)如图16-1所示，设A方向和B方向的夹角为φ，两棒间距为r，棒间连线与A方向夹角为a。 A方向最小位相差为： ΔA=2πcosα+Δφ B方向的最小位相差为： ΔB=2πcos(ψ-α)+Δφ Δφ为两根天线之间的相位差。当A方向强度最小，B方向强度最大时， ΔA=(2n+1)π，ΔB=2κπ。 则 ΔB-ΔA=(2(κ-n)-1)π=2π。〔cos(ψ-α)-cosα〕 得到 r. 当ψ一定时，只有k=n，α-=-时，r为最小，或者k=n+1， α-=时，r也为最小。 此时，

r最小= 把上述结果代入含有Δφ的方程中，可得 Δφ=π/2(k=n时)，或Δφ=-时，(k=n+1时) 当Δφ从变为-时，产生的效应正好相反，即A方向强度最大，B方向强度为0。 b)如图16-2所示，A方向和B方向夹角为 ψ=157°-72°=85° 则棒间距最小为 r最小== ==4.1(米) 两棒连线与A方向夹角为 α=+90°=132.5° 题2一根边长为a、b、c(a>>b>>c)的矩形截面长棒，是由半导体锑化铟制成的。棒中有平行于a边的电流I流过。该棒放在平行于c边的外磁场B中，电流I所产生的磁场可以忽略。该电流的载流子为电子。在只有电场存在时，电子在半导体中的平均速度是v=μE，其中μ为迁移率。如果磁场也存在的话，则总电场不再与电流平行，这个现象叫做霍尔效应。 （a）确定在棒中产生上述电流的总电场的大小和方向。 （b）计算夹b边两表面上相对两点间的电势差。 （c）如果电流和磁场都是交变的，且分别为I=I0sinωt，B=B0sin(ωt+φ)。写出b)情形中电势差的直流分量解析表达式。 （d）利用c）的结果，设计一个电子线路，使其能测量连接于交流电网的电子设备所消耗的功率，并给出解释。 利用下列数据： 锑化铟中的电子迁移率为7.8m2/V·s 锑化铟中的电子密度为2.5×1022m－3 I=1.0A B=1.0T b=1.0cm c=1.0mm e=1.6×10－19C 〔解〕a)

物理竞赛之国际物理奥林匹克竞赛赛事流程

国际物理奥林匹克竞赛赛事流程 每一代表队包括5名年龄在20岁以下的中学生、1名领队和1名副领队，国际间旅费自负，东道国负责竞赛期间各队的食宿和旅游费用。各国可自派观察员参加，费用由派出国自筹。 赛期一般为9天。第1天报到后，队员和领队分开居住，住地一般相距几公里以上。东道国为每一参赛队学生配备1名翻译兼导游，这对东道国来说是一种很大的负担，有些国家难以承办IPhO活动，其部分原因也在于此。因华裔子弟遍布世界各地，东道国为我们代表队配备的翻译几乎都是在该国读研究生的华人学子。 第2天上午是开幕式，常在大学礼堂举行，气氛淡雅肃穆，学术气氛浓厚。开幕式后领队与队员暂不往来，且自觉地互不通电话联系，有事均通过翻译转达。第2天下午学生由主办者组织旅游或参观，领队们则参加本届国际委员会正式会议并集体讨论、修改和通过理论赛题，再由各国领队将题文翻译成本国文字，交由组委会复印。会议开始时，各国领队与观察员分别就座，组委会执行主席及其助手们的座位安排在正前方。东道国将3道理论题的题文和题解，以及评分标准的4种文本(英、俄、德、法)之一发给各国领队。大约一小时后，命题者代表用英语向大家介绍该题的命题思想及解题思路等，然后大会讨论，提出修改意见，最后通过这道理论题。3道题逐题进行，若其中某道题被否决，组委会便公开备用的第4道题。 3道题通过后常已近深夜，这期间除晚餐外，还供应饮料和点心。中国领队们而后所做的翻译工作，一般都会持续到次日清晨6点左右，真可谓"通宵达旦"。

第3天上午8点开始，学生们进行5小时的理论考试，其间有饮料和点心供应，学生们用本国文字答卷。组委会为领队们安排旅游或参观活动；尽管大多数人已经非常疲乏，也许因为身临异国他乡，仍是游兴十足。第3天下午东道国安排的休息性活动常能使领队与学生有机会见面，然而师生间很少谈及上午的考试，为的是不在情绪上影响后面的实验考试。 第4天讨论、修改、通过及翻译实验赛题。实验赛题为1-2道，2道居多。 第5天学生分为两组，分别在上、下午进行5小时的实验考试。若有2道题，则每题2。5小时。实验考试后学生们的紧张情绪骤然间消失，队与队之间频繁交往，学生们"挨门串户"地互赠小礼品，最受欢迎的当数各国硬币。此时，领队们开始悉心研究由组委会送来的本队队员的试卷复印件，上面有评分结果。分数由东道国专设的阅卷小组评定，在评定我国学生试卷时，常请另一位懂中文的研究生协助阅读试卷上的中文内容。 东道国通常在第6、7天安排各国领队与阅卷小组成员面谈，商讨和解决评分中可能出现的差错和意见分歧。第7天的下午或晚上举行最后一次国际委员会会议，多数领队借此机会互赠小礼品。会议最重要的议程是通过学生的获奖名单。理论题每题10分，满分30分；实验题若有2道，则每题10分，满分20分。按现在的章程规定，前三名选手的平均积分计为100%，积分达90%者，授予一等奖(金牌)；积分低于90%而达78%者，授予二等奖(银牌)；积分低于78%而达65%者，授予三等奖(铜牌)；积分低于65%而达50%者，授予表扬奖；积分低于50%者，发给参赛证书。上述评奖积分界限均舍尾取整。例如第24届IPhO前三名平均积分为40。53分，其90%为36。48，取整为36分，即成金牌分数线。通常得奖人数占参赛人数的一半。金牌第1名被授予特别奖。此外，还可由东道国自设各种特别奖，例如女生最佳奖、

2019年中国化学奥林匹克竞赛浙江省预赛试题及参考答案

2019年中国化学奥林匹克竞赛浙江省预赛试题考生须知： 1. 全卷分试题卷和答题卷两部分，试题共有8题，满分100分。考试时间120分钟。 2. 本卷答案必须做在答题卷相应位置上，做在试题卷上无效，考后只交答题卷。必须在答题卷上写明县（市）、学校、姓名、准考证号，字迹清楚。 3. 只能用黑色水笔或签字笔答卷，铅笔圆珠笔等答卷无效；答卷上用胶带纸、修正液为无效卷；答卷上有与答题无关的图案、文字为无效卷； 4. 可以使用非编程计算器。 第1题（10分）根据所给条件按照要求书写化学方程式（要求系数为最简整数比）。 1-1 铜在潮湿空气中慢慢生成一层绿色铜锈[Cu(OH)2·CuCO3]。 1-2 乙硼烷与一氧化碳在NaBH4、THF条件下1∶2化合，生成物有一个六元环。 1-3 古代艺术家的油画都是以铅白为底色，这些油画易受H2S气体的侵蚀而变黑（PbS），可以用H2O2对这些古油画进行修复。写出H2O2修复油画的化学反应方程式。 1-4 光气（COCl2）和NH3反应制备常见的氮肥。 1-5 银镜反应时需要用的银氨溶液，必须现配现用：因为久置的银氨溶液常析出黑色的氮化银沉淀。写出相应的化学反应方程式。 第2题（30分） 2-1 画出下列分子的立体结构：PH3、P2H4、H3PO2。 2-2 甲基异氰酸酯（MIC）是制造某些杀虫剂的中间体，是一种剧毒的物质，其分子式为C2H3NO。MIC源自连接顺序为H3CNCO，除氢外的四个原子不都在一条直线上。指出N的杂化类型、写出最稳定路易斯结构式。 2-3 在水溶液中，水以多种微粒的形式与其他物种形成水合物，画出微粒H5O2+和H9O4+的结构图示。 2-4 根据所给信息画出下列物种的结构。 2-4-1 As3S4+中每个原子都满足8电子结构，有一个S-S键，如果将其中一个S换成As，则变成一个有三重轴的中性分子。 2-4-2 As4蒸汽分子具有白磷一样的正四面体结构；As4S4分子可以看做4个硫原子分别插入As4的四条边，As的化学环境相同。画出As4S4的结构。

2018年第32届中国化学奥林匹克竞赛(江苏赛区)初赛试卷

“扬子石化杯” 第32届中国化学奥林匹克竞赛（江苏赛区）初赛试卷 可能用到的相对原子质量： H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 Mg:24 Al:27 Si:28 P:31 S:32 Cl:35.5 Ca:40 Cr:52 Fe:56 Ni:58.7 Co:58.9 Cu:63.5 1．本试卷共22题，用2小时完成，共120分。2．不可使用计算器。 3．用铅笔作答无效。4．不可使用涂改液或修正带。 一、选择题（每小题有1～2个选项符合题意，每小题4分，共60分。若有两个正确选项，选错一个得0分，少选一个得2分。请将答案填在下方的表格内。） 1．缺乏基本的化学知识，会产生一些错误的认识或判断。下列有关化学与化学物质的说法正确的是A．有机农产品的生产中，不可使用农药和化肥B．天然物质总是比合成物质更安全 C．应禁止在食品中添加化学合成物质D．大多数需要是人工合成的化学品 2．下列化学用语表示正确的是 A．HClO的结构式：H—O—Cl B．Na2O2的电子式： C．CO2的比例模型：D．14C的原子结构示意图： 3．下列实验室制备氨气装置中检查气密性、制备氨气、配制银氨溶液并进行尾气处理的装置和原理，不能达到实验目的的是 A．检查气密性B．制备氨气C．配制银氨溶液D．尾气处理 4．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是 A．0.1 mol·L－1NaAlO2溶液：K＋、OH－、Cl－、NO3－ B．加水稀释时pH增大的溶液：Na＋、K＋、Cl－、CO32－ C．滴入酚酞试液显红色的溶液：Mg2＋、Al3＋、Br－、SO42－ D．K W/c(OH－)＝10－12 mol·L－1的溶液：Na＋、K＋、SiO32－、Cl－ 5．下列有关物质性质的应用错误的是

中国参加的历届国际物理奥林匹克竞赛成绩(2012完整版)

中国参加的历届国际物理奥林匹克竞赛成绩(2012完整版) 注一；理论或实验成绩为满分则一并注明，信息未明或不清楚则未注明 注二；2003年第34届国际物理奥林匹克竞赛在中国台湾举行，我国组队但没有参加，此名单一并补充完整。) 第17届(1986年，英国) 林晨（男）北京师大二附中银牌 卫星（男）四川绵阳核工业部九院一所子弟学校铜牌 张明（男）安徽省全椒县中学荣誉纪念奖 第18届(1987年，原德意志民主共和国) 陈恂（男）湖北武汉一中银牌 黎锦晖（男）山东实验中学银牌 吴爱华（男）湖北荆州中学铜牌 张燕平（男）北京四中铜牌 唐鹏飞（男）四川简阳中学铜牌 第19届(1988年，奥地利) 陈岩松（男）福建师范大学附中金牌 徐剑波（男）浙江鄞县中学银牌 陈丰（男）江苏南箐中学银牌 丁爱东（男）北京清华大学附中铜牌 陈建（男）北京人大附中荣誉纪念奖 第20届(1989年，波兰) 葛宁（男）陕西电讯工程学院附中银牌 燕京（男）北京四中银牌 毛甬（男）浙江杭州四中银牌 邱东昱（男）湖南长沙一中银牌 林晓帆（男）陕西西安交大附中铜牌 第21届（1990年，荷兰） 吴明扬（男）陕西西安交大附中金牌 周纲（男）浙江慈溪县中学金牌 林巍（男）甘肃西北师大附中银牌 段志勇（男）湖北武汉六中铜牌 陈伯友（男）湖南长沙一中铜牌 第22届(1991年，古巴) 王泰然（男）上海华东师大二附中金牌 宣佩琦（男）浙扛绍兴一中金牌 任宇翔（男）上海华东师大二附中金牌 吕强（男）天津跃华中学金牌 夏磊（男）北京四中金牌

第23届(1992年，芬兰) 陈涵（男）广东江门一中金牌“个人总成绩世界第一名”。 李翌（男）湖南师大附中金牌 张霖涛（男）湖北江汉油田广华中学金牌 石长春（男）河南开封高中金牌 罗卫东（男）湖南沅扛一中金牌 第24届（1993年，美国） 张俊安（男）湖北沙市三中金牌“个人总成绩世界第一名”。 李林波（男）河南郑州一中金牌 贾占峰（男）北京清华大学附中银牌 韦韬（男）江苏南京师大附中银牌 黄稚宁（男）湖南长沙一中铜牌 第25届(1994年，中国) 杨亮（男）上海华东师大二附中金牌“个人总成绩世界第一名”。 韩岩（男）河南郑州一中金牌 田涛（男）重庆巴蜀中学金牌 饶京翔（男）北京四中金牌 黄英（男）湖南长沙一中银牌 第26届（1995年，澳大利亚） 於海涛（男）陕西西安西北工大附中金牌“个人总成绩世界第一名” 毛蔚（女）江苏启东市中学金牌 谢小林（男）上海华东师大二附中金牌 倪彬（男）湖南师范大学附中金牌 蒋志（男）四川潼南中学金牌 第27届(1996年，挪威) 刘雨润（男）北京师大附中金牌“个人理论成绩世界第一名”、“个人总成绩世界第一名”。张蕊（女）吉林省吉林市一中金牌 徐开闻（男）江苏南京市外语学校金牌 倪征（男）湖南长沙一中金牌 陈汇钢（男）上海华东师大二附中金牌 第28届(1997年，加拿大) 赖柯吉（男）广西南宁二中金牌 连乔（男）福建三明一中金牌 王晨扬（男）天津南开中学金牌 王新元（男）湖北黄冈中学银牌 倪欣来（男）辽宁沈阳东北育才学校银牌 第29届（1998年，冰岛）

2020年全国高中化学奥林匹克竞赛山东预赛试题

xx年全国高中化学奥林匹克竞赛山东预赛试题 （必修模块试题） 一、选择题（本题包括16小题，每题有1～2个选项符合题意。） 1．xx年夏季奥运会将在北京举行，届时要突出“绿色奥运、人文奥运、科技奥运”理念。绿色奥运是指（） A．加大反恐力度，并讲求各国运动员的营养搭配，使他们全身心投入比赛。 B．严禁使用兴奋剂，使运动员公平竞争。 C．把环境保护作为奥运设施规划和建设的首要条件 D．奥运场馆建设均使用天然材料，不使用合成材料 2．类推的思维方法在化学学习和研究中常会产生错误的结论，因此类推出的结论最终要经过实践的检验才能决定其正确与否。下列几种类推结论中正确 ．．的是（）A．第二周期元素氢化物稳定性顺序是HF＞H2O＞NH3；则第三周期元素氢化物稳定性顺序也是HCl＞H2S＞PH3 B．Fe3O4可写成FeO·Fe2O3；Pb3O4也可写成PbO·pb2O3 C．可电解熔融MgCl2来制取金属镁；也能电解熔融AlCl3来制取金属铝 D．晶体中有阴离子，必有阳离子；则晶体中有阳离子，也必有阴离子 3．t℃时,将一定量A(不含结晶水)的不饱和溶液均分为三份,分别加热蒸发,然后冷却为t℃,已知三份溶液分别蒸发水10g,20g,30g,析出A晶体的质量依次为ag,bg,cg.则a,b,c三者的关系是（） A.c=a＋b B.c=2b－a C.c=2b＋a D.c=2a－b 4．下列离子方程式书写正确的是（） A．小苏打中加入过量的石灰水Ca2++2OH-+2HCO3-=CaCO3↓+CO32-+2H2O B．氧化铁可溶于氢碘酸Fe2O3+6H+=2Fe3++3H2O C．过量的NaHSO4与Ba(OH)2溶液反应：Ba2++2OH-+2H++SO42-=BaSO4↓+2H2O D．明矾溶液加入Ba（OH）2溶液至沉淀质量最多 +3Ba2++6OH-=2Al（OH）3↓+BaSO4↓ 2Al3++3SO-2 4 5．xx年诺贝尔化学奖表彰了两项成果，其中一项是瑞士科学家库尔特·维特里希“发明了利用核磁共振技术测定溶液中生物大分子三维结构的方法”。在化学上经常使用的是氢核磁共振谱，它是根据不同化学环境的氢原子在氢核磁共振谱中给出的信号不同来确定有机物分子中氢原子种类的。下列有机物分子中，在氢核磁共振谱中信号强度（个数比）是1：3的是（） A．1，2，3，—三甲基苯B．丙烷C．异丙醇D．醋酸叔丁酯 6．核化学家在回旋加速器上用高能86Kr离子轰击208Pb靶,氪核与铅核融合, 放出1个中子,生成X原子,在120微秒后,该核分裂出1个a粒子(即氦核),衰变成另一个新核Y,下列说法正确的是( ) A．Y元素属于第八周期元素B．X的原子序数是116 C．Y原子的中子数为289 D．X原子的中子数是175 7．现有KCl、NaCl、Na2CO3组成的混合物，该混合物中Na+的质量分数为31.5%，Cl-的质量分数为27.08%。则混合物中Na2CO3的质量分数为（） A、40% B、60% C、50% D、30% 8．若原子核外电子排布的基本规律为最外层电子数不超过5个,次外层电子数不超过10个,

中学生物理奥林匹克竞赛第试卷及答案

2008年第25届全国中学生物理竞赛复赛试卷 本卷共八题，满分160分 一、（15分） 1、（5分）蟹状星云脉冲星的辐射脉冲周期是0.033s 。假设它是由均匀分布的物质构成的球体，脉冲周期是它的旋转周期，万有引力是唯一能阻止它离心分解的力，已知万有引力常量 113126.6710G m kg s ---=???，由于脉冲星表面的物质未分离，故可估算出此脉冲星密度的 下限是 3 kg m -?。 2、（5分）在国际单位制中，库仑定律写成12 2 q q F k r =，式中静电力常量9228.9810k N m C -=???，电荷量q 1和q 2的单位都是库仑，距离r 的单位是米，作用力F 的单位是牛顿。若把库仑定律写成更简洁的形式12 2q q F r = ，式中距离r 的单位是米，作用力F 的单位是牛顿。若把库仑定律写成更简洁的形式122q q F r =，式中距离r 的单位是米，作用 力F 的单位是牛顿，由此式可这义一种电荷量q 的新单位。当用米、千克、秒表示此新单位时，电荷新单位= ；新单位与库仑的关系为1新单位= C 。 3、（5分）电子感应加速器（betatron ）的基本原理如下：一个圆环真空 室处于分布在圆柱形体积内的磁场中，磁场方向沿圆柱的轴线，圆柱的轴线过圆环的圆心并与环面垂直。圆中两个同心的实线圆代表圆环的边界，与实线圆同心的虚线圆为电子在加速过程中运行的轨道。已知磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律为0cos(2/)B B t T π=，其中T 为 磁场变化的周期。B 0为大于0的常量。当B 为正时，磁场的方向垂直 于纸面指向纸外。若持续地将初速度为v 0的电子沿虚线圆的切线方向注入到环内（如图），则电子在该磁场变化的一个周期内可能被加速的时间是从t= 到t= 。

国际物理奥赛金牌得主

■林倩成为华附近十年来首位国际物理奥赛金牌得主。 林倩已被保送上北大，酷爱运动，唱歌跳舞样样行 “开始进入奥赛班学习物理时，我根本没有想过拿奖牌或是可以被保送名牌大学，只是单纯地打从心底里爱它。物理已经成为我的一部分，它让我看得更远，了解得更多，想得更深。 ——林倩” 新快报讯（记者吴璇实习生李玉婷）她是名校华附近十年来首位奥赛金牌得主；她是父母心中的“乖乖女”，老师眼里的“佼佼者”；她热爱运动，民族舞也跳得很棒。她，就是来华附高三（一）班的林倩。今年7月11日至19日，在墨西哥举行的第40届国际物理奥林匹克竞赛中，林倩以总分世界第四名的优异成绩一举夺金！ 昨日上午，林倩在父母的陪同下与新闻媒体见面。采访中，甜美自然的微笑是她给人最深的印象。面对各方记者的频频发问，她条分缕析，冷静睿智，浑身散发着自信的气息，让在场的记者纷纷感叹：“不愧是金奖得主！” “物理对我来说是一种享受” 问及夺金的秘诀，林倩坦率回答：“兴趣给了我最大的动力。物理已经是我的一部分，它近乎是一种享受！”谈起物理，林倩头头是道，满脸尽显欢喜，还现场给记者讲起了物理原理：“比如说嫦娥奔月，物理告诉我它的发射原理和脱轨原理。它给了我一扇窗口去更好地了解世界。” 据林倩的老师介绍，去年10月物理奥赛的全国决赛中，由于林倩表现突出，被北京大学物理学院免试录取。林倩本来已决定亲身体验一下高考，可为了备战7月份的国际物理奥林匹克竞赛，最后她不得不放弃6月高考。“对我来说，没能和同学一起走过高考是很大的遗憾。备考是对高中知识的全面梳理和提升，而我缺了这么一个过程，有些科目就稍微落后了。为了弥补这个缺陷，暑假一直在恶补！”林倩说。 林爸爸对记者说，女儿当初选择学习奥赛物理完全是个人兴趣，作为父母并没有给女儿设定任何目标。林倩说：“爸爸完全不知道奥赛得奖可以获得保送名牌大学的资格。等我告诉他以后，他才惊喜地说原来有这等好处！” “运动给了我坚强的毅力”

2020年中国化学奥林匹克竞赛浙江省预赛试题

2020年中国化学奥林匹克竞赛浙江省预赛试题 考生须知： 1. 全卷冯试题卷和答题卷两部分，试题共有8题，满分100分。考试时间120分钟。 2. 本卷答案必须做在答题卷相应位置上，做在试题卷上无效，考后只交答题卷。必须在答题卷上写明县（市）、学校、姓名、准考证号，字迹清楚。 3. 只能用黑色水笔或签字笔答卷，铅笔圆珠笔等答卷无效；答卷上用胶带纸、修正液为无效卷；答卷上有与答题无关的图案、文字为无效卷。 4. 可以使用非编程计算器。 第1题：选择题（20小题，每小题2分，共40分；每小题只有一个选项符合题意） 1. 新型冠状病毒是一种被脂质和核蛋白外壳保护层覆盖着的正链单股RNA，对紫外线和热敏感，56℃30分钟、医用酒精、含氯消毒剂、过氧乙酸和氯仿等脂溶剂均可有效灭活病毒。下列有关说法不正确 ．．．的是：A. 过氧乙酸为强氧化剂，有漂白作用。高浓度药液具有强腐蚀性、刺激性，如不慎溅到皮肤上应立即用水冲洗。 B. 84消毒液与酒精不可混用，因为两者可能会发生化学反应产生氯气等有毒物质。 C. 医用消毒酒精是95%的乙醇溶液。 D. “84”（有效氯含量约60 g/L）消毒液， 它有效氯含量更高、释放时间更长。 2. 下图ZYX4化合物是有机合成中一种常用还原剂，X、Y、Z为原子序数依次增 大的短周期主族元素且X、Y、Z处于不同周期。下列叙述正确的是： A. Y的最高价氧化物对应的水化物属于两性氢氧化物。 B. 原子半径：Y＜Z＜X。 C. Z与X可形成离子化合物ZX。 D. 该化合物中X、Y、Z均满足8电子稳定结构。 3. 下列说法不正确 ．．．的是 A. 向磷酸二氢钠溶液中加入过量澄清石灰水：2HPO42?+3Ca2++2OH? == 2Ca3(PO4)2↓+2H2O B. 用重铬酸钾法测定白酒中乙醇的含量：2Cr2O72?+3C2H5OH+16H+ == 4Cr3++3CH3COOH+11H2O C. 用碳酸钠溶液处理锅炉水垢中的硫酸钙：CaSO4(s)+CO32?(aq) == CaCO3(s)+SO42?(aq) D. 制摩尔盐时用酒精洗涤产品，制阿司匹林时用冷水洗涤产品。 4. 苯虽然可以发生各种化学反应，但苯环却通常难以被打破。2019年，英国牛津大学的研究人员却发现，一种基于铝的配位化合物能够将苯环转换成直链烃类。反应如下：

第31届国际物理奥林匹克竞赛试题

第31届国际物理奥林匹克竞赛试题 理论试题 英国莱斯特2000年7月10日时间5小时 题1 A 某蹦迪运动员系在一根长弹性绳子的一端，绳的另一端固定在一座高桥上，他自静止高桥向下面的河流下落，末与水面相触，他的质量为m，绳子的自然长度为L，绳子的力常数（使绳子伸长lm所需的力）为k，重力场强度为g。求出下面各量的表达式。 （a）运动员在第一次达到瞬时静止前所落下的距离y。 （b）他在下落过程中所达到的最大速率v。 （c）他在第一次达到瞬时静止前的下落过程所经历的时间t。 设运动员可以视为系于绳子一端的质点，与m相比绳子的质量可忽略不计，当绳子在伸长时服从胡克定律，在整个下落过程中空气的阻力可忽略不计。 B 一热机工作于两个相同材料的物体之间，两物体的温度分别为T A和T B（T A＞T B），每个物体的质量均为m，比热恒定，均为s。设两个物体的压强保持不变，且不发生相变。 （a）假定热机能从系统获得理论上允许的最大机械能，求出两物体A和B最终达到的温度T?的表达式，给出解题全部过程。 （b）由此得出允许获得的最大功的表达式。 （c）假定热机工作于两箱水之间，每箱水的体积为2.50m3，一箱水的温度为350K，另一箱水的温度为300K。计算可获得的最大机械能。 已知水的比热容= 4.19×103kg-1K-1，水的密度=1.00 x 103kgm.-3 C 假定地球形成时同位素238U和235U已经存在，但不存在它们的衰变产物。238U和235U的衰变被用来确定地球的年龄T。 （a）同位素238U以4.50×109年为半衰期衰变，衰变过程中其余放射性衰变产物的半衰期比这都短得多，作为一级近似，可忽略这些衰变产物的存在，衰变过程终止于铅的同位素206Ph。用238U的半衰期、现在238U的数目238N表示出由放射衰变产生的206Pb原子的数目206n。（运算中以109年为单位为宜） （b）类似地，235U在通过一系列较短半衰期产物后，以0.710×109年为半衰期衰变，终止于稳定的同位素207Pb。写出207n与235N和235U半衰期的关系式。 （c）一种铅和铀的混合矿石，用质谱仪对它进行分析，测得这种矿石中铅同位素204Pb，206Pb和207Pb的相对浓度比为1.00：29.6：22.6。由于同位系204Pb不是放射性的，可以用作分析时的参考。分析一种纯铝矿石，给出这三种同位素的相对浓度之比为1.00：17．9:15.5。已知比值238N：235N为137：1，试导出包含T的关系式。 （d）假定地球的年龄T比这两种钢的半衰期都大得多，由此求出T的近似值。 （e）显然上述近似值并不明显大于同位素中较长的半衰期，但用这个近似值可以获得精确度更高的T值。由此在精度2％以内估算地球的年龄T。 D真空中电荷Q均匀分布在半径为R的球体内。 （a）对r≤R和r＞R两种情况导出距球心r处的电场强度。 （b）导出与这一电荷分布相联系的总电能表示式。 E 用细铜线构成的园环在地磁场中绕其竖直直径转动，铜坏处的地磁场的磁感应强度为44.5μT，其方向与水平方向向下成60°角。已知铜的密度为8．90×103kgm-3，电阻率为1.70×10-8Ωm，计算其角速度从初始值降到其一半所需的时间。写出演算步骤，此时间比转动一次的时间长得多。没空气和轴承处的摩擦忽略不计，并忽略自感效应（尽管这些效应本不应忽略）。 题2