高考物理中的传送带模型和滑块-木板模型

传送带模型1.模型特征

(1)水平传送带模型

项目

图示滑块可能的运动情况

情景1(1)可能一直加速(2）可能先加速后匀速

情景２(1)ｖ0>v时，可能一直减速,也可能先减速再匀速(２)v0

情景３(１)传送带较短时，滑块一直减速达到左端

(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。其中v0＞v返回时速度为v，当v０

(２)倾斜传送带模型

项目图示滑块可能的运动情况

情景１(１)可能一直加速(2）可能先加速后匀速

情景2(1）可能一直加速

(2)可能先加速后匀速

(3)可能先以a1加速后以a2加速

分析传送带问题的关键

是判断摩擦力的方向。要注意抓住两个关键时刻：一是初始时刻,根据物体速度v物和传送带速度v传的关系确定摩擦力的方向，二是当v物=v传时,判断物体能否与传送带保持相对静止。

１．(多选)如图，一质量为m的小物体以一定的速率v０滑到水平传送带上左端的A点，当传送带始终静止时，已知物体能滑过右端的B点，经过的时间为ｔ0，则下列判断正确的是( ).

Ａ．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体也能滑过B点，且用时为t0

B.若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体可能先向右做匀

减速运动直到速度减为零,然后向左加速，因此不能滑过B点

C.若传送带顺时针方向运行,当其运行速率（保持不变)v=v0时，物体

将一直做匀速运动滑过B点，用时一定小于t0

D．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)ｖ>v0时,物体一定向右一直做匀加速运动滑过B点，用时一定小于t０

2.如图甲所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率ｖ1运行。初速度大小为ｖ２的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图象(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2>v1，则( ）

A.t２时刻,小物块离A处的距离达到最大

B.t2时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大

C．0~t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左

D.0~t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用

3.如图所示，水平传送带以速度v１匀速运动,小物体Ｐ、Ｑ由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连,ｔ＝0时刻P在传送带左端具有速度ｖ2,P与定滑轮间的绳水平，t＝t０时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是(）

4.物块m在静止的传送带上匀速下滑时,传送带突然转动,传送带转动的方向如图中箭头所示。则传送带转动后()

Ａ．物块将减速下滑B．物块仍匀速下滑

C.物块受到的摩擦力变小D．物块受到的摩擦力变大

5．如图为粮袋的传送装置，已知ＡＢ间长度为Ｌ，传送带与水平方向的夹角为θ，

工作时其运行速度为v,粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ,正常工作时工人在Ａ点

将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动,以下说法正确的是(设

最大静摩擦力等于滑动摩擦力)??( )．

Ａ.粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小

B．粮袋开始运动的加速度为g(ｓｉnθ－μcos θ)，若L足够大，则以后将一定以速度ｖ做匀速运动

C.若μ≥tａnθ，则粮袋从A到B一定一直是做加速运动

D.不论μ大小如何，粮袋从Ａ到B一直做匀加速运动，且a＞g sｉn θ

6．如图为粮袋的传送装置，已知A、B两端间的距离为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为ｖ，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A端将粮袋放到运行中的传送带上。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为g。关于粮袋从A到B的运动，说法正确的是()

A.粮袋到达Ｂ端的速度与ｖ比较,可能大,可能小或也可能相等

B.粮袋开始运动的加速度为g(sｉn θ－μcosθ)，若L足够大,则以后将以速度ｖ做匀

速运动

C．若μ≥ｔａnθ,则粮袋从A端到Ｂ端一定是一直做加速运动

D.不论μ大小如何，粮袋从A端到B端一直做匀加速运动，且加速度ａ≥g sinθ

7.如图，甲、乙两传送带倾斜放置,与水平方向夹角均为37°,传送带乙长为4ｍ，传送带甲比乙长0.45 m，两传送带均以3 m／s的速度逆时针匀速运动,可视为质点的物块A从传送带甲的顶端由静止释放,可视为质点的物块Ｂ由传送带乙的顶端以3 m/s的初速度沿传送带下滑，两物块质量相等，与传送带间的动摩擦因数均为0．５,取g＝1０m/s２,sin 3７°=0．6，ｃｏs 37°=0．8。求:

(1)物块Ａ由传送带顶端滑到底端经历的时间;

(2)物块A、B在传送带上显示的划痕长度之比。

8.足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动，某时刻一个质量为m的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带,最后小物块的速度与传送带的速度相同。在小物块与传送带间有相对运动的过程中,滑动摩擦力对小物块做的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，则下列判断中正确的是（)

A.W=0,Q＝m v２

B.Ｗ=０,Q＝２mｖ2

Ｃ.W＝＼f(m v2,2），Q=mｖ2 D.W＝m v2，Ｑ＝２ｍv2

9.如图所示,水平传送带两端点Ａ、B间的距离为l,传送带开始时处于静止状态。把一个小物体放到右端的Ａ点,某人用恒定的水平拉力F使小物体以速度ｖ1匀速滑到左端的B点,拉力Ｆ所做的功为W1、功率为P1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q1。随后让传送带以ｖ2的速度匀速运动,此人仍然用相同的恒定的水平力F拉物体，使它以相对传送带为ｖ１的速度匀速从A滑行到B，这一过程中，拉力F所做的功为W２、功率为P2,物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Ｑ2。下列关系中正确的是() A．Ｗ1＝W２,P1

B.W1＝W2，Ｐ1＜P2,Q1>Q2

Ｃ.Ｗ1>W2,P1=P2,Q1>Q２

D．Ｗ１>W２,P1=Ｐ2,Q1=Q2

１0．如图,工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的Ｃ平台上，C平台离地面的高度一定。运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。将货物轻轻地放在Ａ处,货物随皮带到达平台。货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹。已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ。若皮带的倾角θ、

运行速度ｖ和货物质量m都可以改变，始终满足。可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。Ａ．当速度v一定时，角θ越大,运送时间越短

B.当倾角θ一定时,改变速度ｖ，运送时间不变

C.当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上留下的痕迹越长

Ｄ．当倾角θ和速度v一定时，货物质量ｍ越大,皮带上摩擦产生的热越多

１1.如图,工厂利用皮带传输机依次把每包货物从地面运送到高出水平地面的平台上，平台离地面的高度为h．传输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑.将货物轻轻地放在皮带底端.货物在皮带上相对滑动时,会留下痕迹．已知每包货物质量为m,与皮带间的动摩擦因数均为μ，tanθ＜μ．可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是（)

“滑块—木板”模型

１.模型特征

上、下叠放两个物体,并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。

2、常见的两种位移关系

滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动,则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动,则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度．

3.思维模板

4.突破滑块一滑板类问题

（1)动力学分析：分别对滑块和滑板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度;从放上滑块到二者速度相等，所用时间相等,由t=错误!＝错误!可求出共同速度v和所用时间ｔ,然后由位移公式可分别求出二者的位移。

（２)功和能分析：对滑块和滑板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律。如图所示,要注意区分三个位移：

①求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑;

②求摩擦力对滑板做功时用滑板对地的位移x板;

③求摩擦生热时用相对滑动的路程ｘ相。

1.(多选)如图,一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水

平力向右拉木板,当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时,撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（）?().

A.物块先向左运动，再向右运动

B．物块向右运动,速度逐渐增大，直到做匀速运动

C．木板向右运动，速度逐渐变小,直到做匀速运动

D．木板和物块的速度都逐渐变小,直到为零

2.如图,在光滑平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，物块和小车间的动摩擦因数为μ＝0.3,用水平恒力Ｆ拉动小车，设物块的加速度为a1和小车的加速度为a2。当水平恒力Ｆ取不同值时，a１与a2的值可能为(当地重力加速度g取10 m/s2)( )

A.a1＝2 ｍ/s２,a2=3 ｍ/ｓ2

B.a1＝3m/s2，a2＝2m/s２

Ｃ．ａ1＝5 m/s２，ａ2＝３ｍ/s2

D．ａ1=３m/s2,a２=5ｍ/ｓ２

3.如图，物块Ａ、木板B的质量均为m=10 ｋg，不计A的大小,B板长Ｌ＝3 m。开始时Ａ、B均静止。现使Ａ以某一水平初速度从Ｂ的最左端开始运动。已知A与Ｂ、Ｂ与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1=0.３和μ２＝0.1，g取10 ｍ/s2。

(1)若物块Ａ刚好没有从B上滑下来,则A的初速度多大?

(2）若把木板B放在光滑水平面上,让Ａ仍以（１)问中的初速度从Ｂ的最左端开始运动,则A能否与Ｂ脱离？最终A和B的速度各是多大?

4．如图,质量为M的长木板,静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为ｍ、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v-ｔ图象分别如图中的折线aｃd和bcd所示，ａ、b、c、d点的坐标为a(0,10)、b(0，0)、c（4,4）、d(1２，0)。根据v-ｔ图象，(g取10m/ｓ2)求:

(１）物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小ａ１，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2,达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小a；

(２)物块质量ｍ与长木板质量M之比;

(３）物块相对长木板滑行的距离Δx。

5．如图,一质量为mＢ=2 kg的木板B静止在光滑的水平面上,其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接),轨道与水平面的夹角θ＝37°.一质量也为m

Ａ=2 kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x0＝8 m处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出．已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为μ１＝０.25，与木板B上表面间的动摩擦因数为μ２=0.2,ｓiｎ

θ=0.6，cos θ＝０.8，ｇ取１０m/ｓ2，物块A可看作质点.请问：

(1）物块Ａ刚滑上木板B时的速度为多大？

（2）物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历

了多长时间?木板B有多长？

６.如图，质量为M＝8 kg的长木板放在光滑水平面上，在木板左端施加Ｆ＝12 N的水平推力，当木板向右运动的速度达到ｖ0＝1.５m/s时，在其右端轻轻放上一个大小不计、质量为ｍ＝2 ｋg的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2,木板足够长,取ｇ=1０m／ｓ２。求：

(1）当二者达到相同速度时，木板对铁块以及铁块对木板所做的功;

(2）当二者达到相同速度时，木板和铁块之间因摩擦所产生的热量。

7.如图所示,两木板A、B并排放在地面上，A左端放一小滑块，滑块在F=6 Ｎ的水平力作用下由静止开始向右运动．已知木板A、B长度均为l=1 m,木板A的质量ｍA=3 kg，小滑块及木板B的质量均为m＝1 kg,小滑块与木板A、Ｂ间的动摩擦因数均为μ１＝0.4，木板Ａ、B与地面间的动摩擦因数均为μ２＝0.1，重力加速度g=10 m/s2.求：

(1)小滑块在木板Ａ上运动的时间；

(2）木板B获得的最大速度.

８.如图甲所示，质量Ｍ=１.0kg的长木板A静止在光滑水平面上,在木板的左端放置一个质量ｍ＝１.０k ｇ的小铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数μ=０.２，对铁块施加水平向右的拉力Ｆ,Ｆ大小随时间变化如图乙所示，4 ｓ时撤去拉力。可认为A、B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,取重力加速度g=10 m／ｓ2。求：

(１）0~1 s内，A、B的加速度大小a A、a B;

(2)B相对A滑行的最大距离x;

(3)0～4 s内,拉力做的功Ｗ;

(4）0~４s内系统产生的摩擦热Ｑ。

9．．如图，质量M=0．2 kｇ的长板静止在水平地面上，与地面间动摩擦因数μ1＝0.1，另一质量m=0.1 kg 的带正电小滑块以v０＝８m/s初速度滑上长木板，滑块与长木板间动摩擦因数μ2=0．５，小滑块带电荷量为q＝２×1０-3C，整个运动过程始终处于水平向右的匀强电场中，电场强度E=1×1０2N/C，（g取10 m/s2）求：

（１）刚开始时小滑块和长木板的加速度大小各为多少?

（２)小滑块最后停在距木板左端多远的位置？

（3)整个运动过程中产生的热量。

传送带模型

1.模型特征

(1）水平传送带模型

项目图示滑块可能的运动情况

情景1(1)可能一直加速(2）可能先加速后匀速

情景2(1)ｖ０＞ｖ时,可能一直减速,也可能先减速再匀速（2)v0

情景３(1)传送带较短时,滑块一直减速达到左端

（2）传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。其中ｖ0>v返回时速度为v，当v０<ｖ返回时速度为v0

(2)倾斜传送带模型

项目图示滑块可能的运动情况

情景1(1)可能一直加速

(2)可能先加速后匀速

情景2

(1)可能一直加速

(2)可能先加速后匀速

(３)可能先以ａ1加速后以a2加速

2

分析传送带问题的关键

是判断摩擦力的方向。要注意抓住两个关键时刻：一是初始时刻，根据物体速度v物和传送带速度v传的关系确定摩擦力的方向,二是当ｖ物＝v传时，判断物体能否与传送带保持相对静止。

１.（多选)如图,一质量为m的小物体以一定的速率v0滑到水平传送带上左端的Ａ点,当传送带始终静止时，已知物体能滑过右端的Ｂ点，经过的时间为t0，则下列判断正确的是?( ).

A．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体也能滑过Ｂ点，且用时为t0

B.若传送带逆时针方向运行且保持速率不变,则物体可能先向右做匀

减速运动直到速度减为零,然后向左加速,因此不能滑过B点

C．若传送带顺时针方向运行,当其运行速率(保持不变)v＝v0时，物体

将一直做匀速运动滑过Ｂ点，用时一定小于t0

D．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v>v0时,物体一定向右一直做匀加速运动滑过Ｂ点，用时一定小于ｔ0

解析传送带静止时，有＼f（1,2)ｍｖ错误!－错误!ｍｖ错误!＝-μmgＬ，即v B＝错误!,物体做匀减速运动,若传送带逆时针运行,物体仍受向左的摩擦力μｍg，同样由上式分析,一定能匀减速至右端，速度为v B,用时也一定仍为t0,故选项A对，而B错;若传送带顺时针方向运行,当其运行速率(保持不变)v=v0时，物体将不受摩擦力的作用，一直做匀速运动滑至B端，因为匀速通过，故用时一定小于t0，故选

项C正确;当其运行速率(保持不变)ｖ>v０时，开始物体受到向右的摩擦力的作用，做加速运动,运动有两种可能：若物体加速到速度ｖ还未到达B端时,则先匀加速运动后匀速运动，若物体速度一直未加速到ｖ时，则一直做匀加速运动,故选项Ｄ不对．

答案AＣ

２．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时,小物块在传送带上运动的ｖ－t图象(以地面为参考系）如图乙所示。已知v2>ｖ1，则()

Ａ．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大

Ｂ．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大

C.０～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左

Ｄ．0~t３时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用

解析小物块对地速度为零时,即t1时刻，向左离开Ａ处最远,t2时刻,小物块相对传送带静止，此时不再相对传送带滑动，所以从开始到此刻，它相对传送带滑动的距离最大，A错误、B正确。0~ｔ2时间内,小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，方向始终向右,大小不变，t2时刻以后小物块相对传送带静止,与传送带一起以速度ｖ１匀速运动,不再受摩擦力作用，C、D错误。

答案B

3. (20１４·四川卷，7)如图所示，水平传送带以速度ｖ1匀速运动，小物体P、Ｑ由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连,ｔ＝0时刻Ｐ在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平,t=t0时刻Ｐ离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦,绳足够长。正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是（)

解析设P与传送带之间的滑动摩擦力为Ｆf,绳子的拉力为F T，P物体的运动图象可能为

（1)v1＝ｖ2且F f≥F T时，P从右端离开,如图甲所示;

甲乙

(２)v2

(3）v2>ｖ１

①若F T＞Fｆ,先以a1=错误!减速运动，再以a2=错误!减速运动,减速到0，再反向加速，P从左端离开，如图丙所示;

丙丁

②若F T

从以上分析可知选项B、C正确。

4.物块m在静止的传送带上匀速下滑时,传送带突然转动,传送带转动的方向如图中箭头所示。则传送带转动后( )

A.物块将减速下滑B．物块仍匀速下滑

Ｃ.物块受到的摩擦力变小 D.物块受到的摩擦力变大

解析当传送带静止时,物块匀速下滑，物块受力平衡可得:mg sin θ=μｍg cos θ;当传送

带转动起来时，由于物块与传送带之间运动方向相反,可判断物块所受的滑动摩擦力方向并没有发生变化，仍然沿斜面向上，大小仍为μｍgｃｏs θ，物块受力仍然是平衡的,所以物块仍匀速下滑。答案B

5．如图所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为Ｌ，传送带与水平方向的夹角

为θ,工作时其运行速度为v,粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ,正常工作时工

人在Ａ点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从Ａ到B的运动，以下说

法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）??( ).

A．粮袋到达B点的速度与ｖ比较，可能大，也可能相等或小

B．粮袋开始运动的加速度为g（sｉn θ－μcoｓθ)，若Ｌ足够大，则以后将一

定以速度v做匀速运动

Ｃ．若μ≥tａnθ,则粮袋从A到Ｂ一定一直是做加速运动

D.不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动,且a>ｇsinθ

解析开始时，粮袋相对传送带向上运动,受重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力,由牛顿第二定律可知，mgｓin θ+μF N＝ma,F N＝mｇcｏsθ,解得ａ＝g sin θ+μg cos θ，故Ｂ项错；粮袋加速到与传送带相对静止时,若ｍg sin θ＞μｍｇｃos θ，即当μ

答案Ａ

6.如图为粮袋的传送装置，已知Ａ、B两端间的距离为L,传送带与水平方向的夹角为θ,工作时运行速度为ｖ，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ,正常工作时工人在A端将粮袋放到运行中的传送带上。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速度大小为g。关于粮袋从Ａ到B的运动,以下说法正确的是（)

A．粮袋到达Ｂ端的速度与v比较，可能大,可能小或也可能相等

B.粮袋开始运动的加速度为g(ｓｉn θ－μcosθ）,若L足够大,则以后将以速度v做匀

速运动

C.若μ≥tａnθ，则粮袋从A端到Ｂ端一定是一直做加速运动

D.不论μ大小如何，粮袋从A端到B端一直做匀加速运动,且加速度a≥ｇｓｉnθ

解析若传送带较短,粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动,到达B端时的速度小于ｖ;若μ≥tａｎθ，则粮袋先做匀加速运动，当速度与传送带的速度相同后,做匀速运动,到达B端时速度与v相同；若μ

答案Ａ

7.如图,甲、乙两传送带倾斜放置，与水平方向夹角均为37°，传送带乙长为4 m,传送带甲比乙长0．４5 ｍ,两传送带均以3 m/s的速度逆时针匀速运动，可视为质点的物块A从传送带甲的顶端由静止释放，可视为质点的物块B由传送带乙的顶端以3 ｍ/ｓ的初速度沿传送带下滑,两物块质量相等,与传送带间的动摩擦因数均为0.5，取g=10 ｍ／s２,sｉn37°＝０.6,cos 37°=０.8。求:

(1)物块A由传送带顶端滑到底端经历的时间；

(2)物块A、B在传送带上显示的划痕长度之比。

解析(1)物块A一开始受重力、支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力，由牛

顿第二定律知

mｇsin ３7°＋μmg cｏs ３7°=ma１，代入数值得a１＝10 m／s2

设经时间t1物块A与传送带共速，则由运动学规律知v带＝a1t1,即t1＝0.3ｓ

此过程中物块Ａ的位移为x1＝１

２

ａ1ｔ错误!＝0.４５m

物块A与传送带共速后，由牛顿第二定律知

mgｓin ３７°－μmｇcos 3７°=ma2,代入数值得ａ2=2 m／s2

由运动学规律知L甲-ｘ１＝v带ｔ２＋1

2a2t错误!,代入数值得t2＝1 s 所以物块A由传送带顶端滑到底端经历的时间为t=t1+t2=1.3 s

高考物理滑块木板模型问题分析

滑块—木板模型的动力学分析 在高三物理复习中，滑块—木板模型作为力学的基本模型经常出现，是对一轮复习中直线运动和牛顿运动定律有关知识的巩固和应用。这类问题的分析有利于培养学生对物理情景的想象能力，为后面动量和能量知识的综合应用打下良好的基础。滑块—木板模型的常见题型及分析方法如下： 例1如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 分析：为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由A决定。 解答：物块A能获得的最大加速度为：． ∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为： ． 变式1例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。 解答：木板B能获得的最大加速度为：。

∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为： ． 变式2在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 解答：木板B能获得的最大加速度为： 设A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为F m，则： 解得： 例2 如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小。（g取10m/s2） 解答：物体放上后先加速：a1=μg=2m/s2 此时小车的加速度为： 当小车与物体达到共同速度时：

传送带滑块专题

专题三 传送带和滑块问题 1、传送带和滑块模型中要注意摩擦力的突变 ①滑动摩擦力消失 ②滑动摩擦力突变为静摩擦力 ③滑动摩擦力改变方向 2、一般解法 ①确定研究对象； ②分析其受力情况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响； ③分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。 分析问题的思路：初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。 一、水平放置运行 1、如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s 向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A 端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，若A 端与B 端相距4 m ，则物体由A 运动到B 的时间和物体到达B 端时的速度是：（ ） A ．2.5 s ，2m/s B ．1s ，2m/s C ．2.5s ，4m/s D ．1s ，4/s 2．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行。初速度大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t 图象（以地面为参考系）如图乙所示。已知v 2>v 1， 则 A ．t 2时刻，小物块离A 处的距离达到最大 B ．t 2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C ．0~t 2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D ．0~t 3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 3．如图，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给 木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木 块加速度的大小分别为a 1和a 2，下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是 4．在光滑水平面上放置两长度相同、质量分别为m 1和m 2的木板P 、Q ，在木板的左端各有 一大小、形状、质量完全相同的物块a 和b ，木板和物块均处于静止状态．现对物块a 和b 分别施加水平恒力F 1和F 2，使它们向右运动。当物块与木板分离时，P 、Q 的速 m 1 m 2 F v 1 v 2 A 甲 v t O v 2 -v 1 乙 t 1 t 3 t 2

高中物理传送带模型滑块木板模型

传送带模型 1.水平传送带模型 12 ①水平传送带问题：求解的关键在于正确分析出物体所受摩擦力．判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻． ②倾斜传送带问题：求解的关键在于正确分析物体与传送带的相对运动情况，从而判断其是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变． 小结： 分析处理传送带问题时需要特别注意两点：一是对物体在初态时(静止释放或有初速度的释放)所受滑动摩擦力的方向的分析；二是对物体与传送带共速时摩擦力的有无及方向的分析． 对于传送带问题，一定要全面掌握上面提到的几类传送带模型，尤其注意要根据具体情况适时进行讨论，看一看受力与速度有没有转折点、突变点，做好运动过程的划分及相应动力学分析． 3.传送带问题的解题思路模板 [分析物体运动过程]

例1：（多选）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为μ，小木块速度随时间变化关系如图所示，v 0、t 0已知，则（ ） A ．传送带一定逆时针转动 B ．00tan cos v gt μθθ=+ C ．传送带的速度大于v 0 D ．t 0后滑块的加速度为00 2sin v g t θ- [求相互运动时间，相互运动的位移] 例2：如图所示，水平传送带两端相距x ＝8 m ，工件与传送带 间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A 端时速度v A ＝10 m/s ，设工件到达B 端时的速度为v B 。(取g ＝10 m/s 2) (1)若传送带静止不动，求v B ； (2)若传送带顺时针转动，工件还能到达B 端吗？ 若不能，说明理由；若能，求到达B 点的速度v B ； (3)若传送带以v ＝13 m/s 逆时针匀速转动，求v B 及工件由A 到B 所用的时间。 例3：某煤矿运输部有一新采购的水平浅色足够长传送带以4.0 m /s 的恒定速度运动，若使该传送带改做加速度大小为3.0 m/s 2的匀减速运动，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将一煤块(可视为质点)无初速度放在传送带上．已知煤块与传送带间的动摩擦因数为0.10，重力加速度取10 m/s 2，求煤块在浅色传送带上能留下的痕迹长度和相对于传送带运动的位移大小？(计算结果保留两位有效数字) 例4：将一个粉笔头(可看做质点)轻放在以2 m/s 的恒定速度运动的足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4 m 的画线。若使该传送带仍以2 m/s 的初速度改做匀减速运动，加速度大小恒为1.5 m/s 2，且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一个粉笔头(与传送带的动摩擦因数和第一个相同，也可看做质点)轻放在传送带上，该粉笔头在传送带上能留下一条多长的画线？（传送带无限长，取g ＝10m/s 2） 随堂练习：1(多选)如图所示，水平传送带A 、B 两端点相距x ＝4 m ，以v 0＝2 m/s 的速度(始终保持不变)顺时针运转。今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A 点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4, g 取10 m/s 2。由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。则小煤块从A 运动到B 的过程中( ) A ．小煤块从A 运动到 B 的时间是 2 s B ．小煤块从A 运动到B 的时间是2.25 s C ．划痕长度是4 m D ．划痕长度是0.5 m 随堂练习：2如图所示，有一条沿顺时针方向匀速传送的传送带，恒定速度v ＝4 m/s ，传送带与水平面的夹角θ＝37°，现将质量m ＝1 kg 的小物块轻放在其底端(小物块可视作质点)，与此同时，给小物块沿传送带方向向上的恒力F ＝8 N ，经过一段时间，小物块上到了离地面高为h ＝2.4 m 的平台上。已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，(g 取10 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。 问： (1)物块从传送带底端运动到平台上所用的时间？ (2)若在物块与传送带达到相同速度时，立即撤去恒力F ，

高中物理必修一传送带和滑块模型

1.静止在光滑水平面上的物体在水平拉力F作用下开始运动，拉力随时间变化的规律如图所示，关于物体在0~t1时间内的运动情况下列描述正确的是( ) A.物体先做匀加速运动，后做匀减速运动 B.物体的速度一直增大 C.物体的速度先增大后减小 D.物体的加速度一直增大 2.将木块A、B叠放在一起后放在倾角为α的光滑斜面上，A和B一起沿斜面自由滑下。下滑过程中，A和B无相对运动，如图所示。已知A的质量为m，求下滑过程中A受到的支持力及摩擦力各多大？ 3.如图所示的装置中，重4N的物块被平行于斜面的细线拴在斜面上端的小柱上，整个装置被固定在测力计上并保持静止，斜面的倾角为30°。如果物块与斜面间无摩擦，装置稳定以后，当细线被烧断物块正下滑时，与稳定时比较，测力计的读数为( ) A.增大4N B.增大3N C.减小1N D.不变

4.如图所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长l=8m，现有一个质量为m=10kg的旅行包以v0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带，已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ=0.6。g取10m/s2，且可将旅行包视为质点。试讨论下列问题： (1)若传送带静止，则旅行包从传送带的A端滑到另一端B所需要的时间是多少？ (2)若传送带一速度v=4m/s沿顺时针方向匀速转动，则旅行包从传动带的A端滑到B端历时多少？ (3)若传送带以速度v=4m/s沿逆时针向匀速转动，则旅行包是否能够从传动带的A端滑到B端？如不能，试说明理由；如能，试计算历时多少？ 5.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查．如图3-7-6所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处，设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离l=2m，g取10m/s2． （1）从A运动到B的时间以及物体在皮带上留下的滑痕长度； （2）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率． A B v 图3-7-6

滑块传送带模型分析带答案

1．如图3－3－13所示，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之 间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝k t(k是常数)，木板和木块加速度 的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正 确的是( )． 2．如图3－3－7所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是 ( )． 3．如图3－3－8甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑 上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图像(以地面为参考系)如图3 －3－21乙所示．已知v2>v1，则( )． 图3－3－8 A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 4.表面粗糙的传送带静止时,物块由顶端A从静止开始滑到皮带底端B用的时间是t,则 ( ) A.当皮带向上运动时,物块由A滑到B的时间一定大于t B.当皮带向上运动时,物块由A滑到B的时间一定等于t C.当皮带向下运动时,物块由A滑到B的时间一定等于t D.当皮带向下运动时,物块由A滑到B的时间一定小于t 5. 如图是一条足够长的浅色水平传送带在自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹。下列说法中正确的是（） A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧 B．木炭包的质量越大，径迹的长度越短 C. 传送带运动的速度越大，径迹的长度越短 D．木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短 6.、如图所示，水平传送带上A、B两端点相距x＝4 m，传送带以v0＝2 m/s 的速度(始终保持不变)顺时针运转．今将一小煤块(可视为质点)无初速度地

传送带和滑块模型

传送带模型专题 传送带模型是一个经典的力学模型，也是实际生活中广泛应用的一种机械装置，以其为背景的问题都具有过程复杂、条件隐蔽性强的特点，传送带问题也是高考中的常青树，从动力学角度、功能角度进行过多次考查，它自然成为师生关注的热点。 一、难点形成的原因： 1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清； 2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误； 3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。 二、难点突破策略： 在以上三个难点中，第1个难点应属于易错点，突破方法是先正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。通过对不同类型题目的分析练习，做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。 第2个难点是对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误。该难点应属于思维上有难度的知识点，突破方法是灵活运用“力是改变物体运动状态的原因”这个理论依据，对物体的运动性质做出正确分析，判断好物体和传送带的加速度、速度关系，画好草图分析，找准物体和传送带的位移及两者之间的关系。 如图甲所示，A 、B 分别是传送带上和物体上的一点，刚放上物体时，两点重合。设皮带的速度为V0，物体做初速为零的匀加速直线运动，末速为V0，其平均速度为V0/2，所以 物体的对地位移x 物=20t V ，传送带对地位移x 传送带=V0t ，所以A 、B 两点分别运动到如图 乙所示的A ＇、B ＇位置，物体相对传送带的位移也就显而易见了，x 物=2传送带 x ，就是图乙中的A ＇、B ＇间的距离，即传送带比物体多运动的距离，也就是物体在传送带上所留下的划痕的长度。 第3个难点也应属于思维上有难度的知识点。对于匀速运动的传送带传送初速为零的物体，传送带应提供两方面的能量，一是物体动能的增加，二是物体与传送带间的摩擦所生成的热（即内能），有不少同学容易漏掉内能的转化，因为该知识点具有隐蔽性，往往是漏掉了，也不能在计算过程中很容易地显示出来，尤其是在综合性题目中更容易疏忽。突破方法是分析有滑动摩擦力做功转化为内能的物理过程，使“只要有滑动摩擦力做功的过程，必有内能转化”的知识点在头脑中形成深刻印象。 三．传送带模型是高中物理中比较成熟的模型，典型的有水平和倾斜两种情况．一般设问的角度有两个： (1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律，求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系．

滑块--木板模型(解题技巧类)

第30讲 滑块--木板模型 【技巧点拨】 滑块－木板模型作为力学的基本模型经常出现，是对直线运动和牛顿运动定律有关知识的综合应用．着重考查学生分析问题、运用知识的能力，这类问题无论物体的运动情景如何复杂，这类问题的解答有一个基本技巧和方法：求解时应先仔细审题，清楚题目的含义，分析清楚每一个物体的受力情况、运动情况．因题目所给的情境中至少涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中更应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度． 【对点题组】 1．如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B (长木板足够长)的左端放着小物块A .某时刻，A 受到水平向右的外力F 作用，F 随时间t 的变化规律如图乙所示，即F ＝kt ，其中k 为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力F f 的大小等于最大静摩擦力，且A ，B 的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B 运动的vt 图象的是( ) 2．如图所示，质量M ＝8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一F ＝8 N 的水平推力，当小车向右运动的速度达到v 0＝1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计， 质量为m ＝2 kg 的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长，取g ＝10 m/s 2. 求： (1)放小物块后，小物块及小车的加速度各为多大； (2)经多长时间两者达到相同的速度； (3)从小物块放上小车开始，经过t ＝1.5 s 小物块通过的位移大小为多少 【高考题组】 3．(2014·江苏卷)如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上．A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为1 2μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力 加速度为g .现对A 施加一水平拉力F ，则( ) A ．当F ＜2μmg 时，A 、B 都相对地面静止 B ．当F ＝52μmg 时，A 的加速度为1 3μg C ．当F ＞3μmg 时，A 相对B 滑动 D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过1 2 μg 4．(2013·全国新课标Ⅱ)一长木板在水平地面上运动，在t =0时刻将一相对于地面静止的物

传送带木板滑块专题

专题动力学中的典型“模型” 热点一滑块——长木板模型 滑块——长木板模型是近几年来高考考查的热点，涉及摩擦力的分析判断、牛顿运动定律、匀变速直线运动等主干知识，能力要求较高．滑块和木板的位移关系、速度关系是解答滑块——长木板模型的切入点，前一运动阶段的末速度是下一运动阶段的初速度，解题过程中必须以地面为参考系．1．模型特点：滑块(视为质点)置于长木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动． 2．位移关系：滑块由木板一端运动到另一端过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x2－x1＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x2＋x1＝L. 考向一外力F作用下的滑块——长木板 1 [2016·兰州实战考试] 如图Z3-1所示，质量m＝1 kg的物块A放在质量M＝4 kg的木板B的左端，起初A、B静止在水平地面上．现用一水平向左的力F作用在木板B上，已知A、B之间的动摩擦因数为μ1＝0.4，地面与B之间的动摩擦因数为μ2＝0.1，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2. (1)求能使A、B发生相对滑动的F的最小值； (2)若F＝30 N，作用1 s后撤去F，要使A不从B上滑落，则木板至少为多长？从开始到A、B均静止，A的总位移是多少？ 图Z3-1 (多选)[2015·陕西宝鸡九校联考] 如图Z3-2所示，光滑水平面上放着质量为M的木板，木板左端有一个质量为m的木块．现对木块施加一个水平向右的恒力F，木块与木板由静止开始运动，经过时间t分离．下列说法正确的是( ) 图Z3-2 A．若仅增大木板的质量M，则时间t增大 B．若仅增大木块的质量m，则时间t增大 C．若仅增大恒力F，则时间t增大 D．若仅增大木块与木板间的动摩擦因数，则时间t增大 考向二无外力F作用的滑块——长木板 2 [2016·广州模拟] 在粗糙水平面上，一电动玩具小车以v0＝4 m/s的速度做匀速直线运动，其正前方平铺一边长为L＝0.6 m的正方形薄板，小车在到达薄板前某处立即关闭电源，靠惯性运动s＝ 3 m 的距离后沿薄板一边的中垂线平滑地冲上薄板．小车与水平面以及小车与薄板之间的动摩擦因数均为μ1＝0.2，薄板与水平面之间的动摩擦因数μ2＝0.1，小车质量M为薄板质量m的3倍，小车可看成质点，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)小车冲上薄板时的速度大小； (2)小车从刚冲上薄板到停止时的位移大小． (多选)[2016·山西长治一模] 如图Z3-3所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平面上，t＝0时刻滑块从板的左端以速度v0水平向右滑行，木板与滑块之间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块的v-t图像可能是图Z3-4中的( ) 考向三斜面上的滑块——长木板 3 [2016·武汉武昌区调研] 如图Z3-5所示，在倾角为θ＝37°的固定长斜面上放置一质量M＝1 kg、长度L1＝3 m的极薄平板AB，薄平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为L2＝16 m．在薄平板的上端A处放一质量m＝0.6 kg的小滑块(视为质点)，将小滑块和薄平板同时由静止释放．设薄平板与斜面之间、小滑块与斜面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，求滑块与薄平板下端B到达斜面底端C的时间差Δt.(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2) 图Z3-5 如图Z3-6所示，一质量为M的斜面体静止在水平地面上，斜面倾角为θ，斜面上叠放着A、

高中物理传送带、滑块木板 模型

高中物理传送带、滑块木板模型 　 一．解答题（共20小题） 1．（2015?东莞校级模拟）长为0.51m的木板A，质量为1kg，板上右端有物块B，质量为3kg，它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动，速度v0=2m/s，木板与等高的竖直固定板C发生碰撞，时间极短，没有机械能的损失，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2，求： （1）第一次碰撞后，A、B共同运动的速度大小和方向． （2）第一次碰撞后，A与C之间的最大距离．（结果保留两位小数）（3）A与固定板碰撞几次，B可脱离A板． 　 2．（2015?黄冈模拟）如图所示，水平传送带AB长2m，以v=1m/s的速度匀速运动，质量均为4kg的小物体P、Q与绕过定滑轮的轻绳相连，t=0时刻P、在传送带A端以初速度v0=4m/s向右运动，已知P与传送带间动摩擦因数为0.5，P在传动带上运动过程它与定滑轮间的绳始终水平，不计定滑轮质量和摩擦，绳不可伸长且足够长度，最大静摩擦力视为等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，求： （1）t=0时刻小物体P的加速度大小和方向． （2）小物体P滑离传送带时的速度． 　 3．（2015?滨州二模）如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图．传送带BC与水平平台AB的夹角θ=37°，其交接处由很小的圆弧平滑连接，平台左端A处一质量为m=30kg的货物，在F=350N水平推力的作用下由静止开始向传送带运动，经时间t1=1.5s到达平台AB的中点，此时撤去外力F，货物继续向前运动，不计货物经过B处的机械能损失．已

知货物与平台和传送带间的动摩擦因数均为0.5，B、C两端相距4.45m，g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6．求： （1）货物到达B点时的速度； （2）若传送带BC不运转，货物在传送带上运动的最大位移； （3）若要货物能被送到C端，传送带顺时针运转的最小速度． 　 4．（2015?福建模拟）如图所示，在水平光滑轨道的右侧装有一弹性挡板，一质量为M=0.5kg的木板正中间放有一质量为m=2kg的小铁块（可视为质点）静止在轨道上，木板右端距离挡板s0=0.5m，小铁块与木板间动摩擦因数μ=0.2．现对铁块施加一沿着轨道水平向右的外力F=10N，小铁块与木板保持相对静止，一起向右匀加速运动，木板第一次与挡板碰前瞬间撤去外力．若木板与挡板碰撞时间极短，反弹后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2． （1）求木板第一次与挡板碰撞前经历的时间． （2）若铁块和木板最终停下来时，铁块刚好没滑出木板，求木板的长度． （3）从开始运动到铁块和木板都停下来的整个过程中，求木板通过的路程． 　 5．（2015?临沂模拟）车站、码头、机场等使用的货物安检装置的示意图如图所示，绷紧的传送带始终保持υ=1m/s的恒定速率运行，AB为水平传送带部分且足够长，现有一质量为m=5kg的行李包（可视为质点）无初速度的放在水平传送带的A端，传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端沿倾角为37°的斜面滑入储物槽，已知行李包与传送带的动摩擦因数为0.5，行李包与斜面间的动摩擦因数为0.8，g=10m/s2，不计空气阻力（sin37°=0.6，cos37°=0.8）． （1）行李包相对于传送带滑动的距离．

(word完整版)高一物理人教版必修一第四章《牛顿运动定律》----传送带与滑块专题

《牛顿运动定律》----传送带与滑块专题 1．（双选）如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平恒力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( ) A ．物块先向左运动，再向右运动 B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 2．如图所示，长为L=6m 、质量M=4kg 的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1kg 的物块，物块与木板间的动摩擦因数为0.4，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物 块施加F=8N ，方向水平向右的恒定拉力，求：(g=10m/s 2 ） （1）小物块的加速度； （2）长木板的加速度； （3）物块从木板左端运动到右端经历的时间。 3．如图所示，有一长度x ＝1 m 、质量M ＝10 kg 的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小车一端放置一质量m ＝4 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.25，要使物块在2 s 内运动到小车的 另一端，求作用在物块上的水平力F 是多少？(g 取10 m/s 2 ) F m M

4．长为1.5m 的长木板B 静止放在水平冰面上，小物块A 以某一初速度从木板B 的左端滑上长木板B ，直到A 、B 的速度达到相同，此时A 、B 的速度为0.4m/s ，然后A 、B 又一起在水平冰面上滑行了8.0cm 后停下．若小物块A 可视为质点，它与长木板B 的质量相同，A 、B 间的动摩擦因数μ1=0.25．求：（ g =10m/s 2 ） （1）木块与冰面的动摩擦因数． （2）小物块相对于长木板滑行的距离． （3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？ 5．如图所示，货运平板车始终保持速度v 向前运动，把一个质量为m ，初速度为零的物体放在车板的前端A 处，若物体与车板间的摩擦因数为μ，要使物体不滑落，车板的长度至少是多少? 6．如图所示，光滑水平面上放着长L=2m ，质量为M=4.5kg 的木板(厚度不计)，一个质量为m=1kg 的小物体放在木板的最右端，m 和M 之间的动摩擦因数μ=0.1，开始均静止．今对木板施加一水平向右的恒定拉力F ，(g 取10m/s2)求： (1)为使小物体不从木板上掉下，F 不能超过多少． (2)如果拉力F=10N ，小物体能获得的最大速度？ A v B

2010年经典物理模型--滑块与传送带相互作用模型研究

滑块与传送带相互作用模型研究 滑块与传送带相互作用的滑动摩擦力，是参与改变滑块运动状态的重要原因之一。其大小遵从滑动摩擦力的计算公式，与滑块相对传送带的速度无关，其方向取决于与传送带的相对运动方向，滑动摩擦力的方向改变，将引起滑块运动状态的转折，这样同一物理环境可能同时出现多个物理过程。因此这类命题，往往具有相当难度。滑块与传送带等速的时刻，是相对运动方向及滑动摩擦力方向改变的时刻，也是滑块运动状态转折的临界点。按滑块与传送带的初始状态，分以下几种情况讨论。 一、滑块初速为0，传送带匀速运动 [例1]如图所示，长为L 的传送带AB 始终保持速度为v 0 的水平向右的速度运动。今将一与皮带间动摩擦因数为μ的滑块C ，轻放到A 端，求C 由A 运动到B 的时间t AB 解析：“轻放”的含意指初速为零，滑块C 所受滑动摩擦力方向向右，在此力作用下C 向右做匀加速运动，如果传送带够长，当C 与传送带速度相等时，它们之间的滑动摩擦力消失，之后一起匀速运动，如果传送带较短，C 可能由A 一直加速到B 。 滑 块C 的加速度为 ，设 它能加速到为 时向前运动的距离为 。 若 ，C 由A 一直加速到B ，由 。 若 ，C 由A 加 速到 用时 ，前进 的距离 距离内以 速度匀速运动 C 由A 运动到B 的时间 。 [例2]如图所示，倾角为θ的传送带，以 的恒定速度按图示 方向匀速运动。已知传送带上下两端相距L 今将一与传送带间动摩擦因数为μ的滑块A 轻放于传送带上端，求A 从上端运动到下 端的时间t 。 解析：当A 的速度达到 时是运动过程的转折点。 A 初始下 滑的加速度 若能加速到 ，下滑位移（对地）为 。

传送带和滑块模型(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】 传送带模型专题 传送带模型是一个经典的力学模型，也是实际生活中广泛应用的一种机械装置，以其为背景的问题都具有过程复杂、条件隐蔽性强的特点，传送带问题也是高考中的常青树，从动力学角度、功能角度进行过多次考查，它自然成为师生关注的热点。 一、难点形成的原因： 1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清； 2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误； 3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。 二、难点突破策略： 在以上三个难点中，第1个难点应属于易错点，突破方法是先正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。通过对不同类型题目的分析练习，做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。 第2个难点是对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误。该难点应属于思维上有难度的知识点，突破方法是灵活运用“力是改变物体运动状态的原因”这个理论依据，对物体的运动性质做出正确分析，判断好物体和传送带的加速度、速度关系，画好草图分析，找准物体和传送带的位移及两者之间的关系。

如图甲所示，A、B分别是传送带上和物体上的一点，刚放上物体时，两点重合。设皮带的速度为V0，物体做初速为零的 匀加速直线运动，末速为V0，其平均速度为V0/2，所以物体的对地位移x物=20 t V ，传送带对地位移x传送带=V0t，所以A、B 两点分别运动到如图乙所示的A＇、B＇位置，物体相对传送带的位移也就显而易见了，x物=2传送带 x ，就是图乙中的A＇、B＇间的距离，即传送带比物体多运动的距离，也就是物体在传送带上所留下的划痕的长度。 第3个难点也应属于思维上有难度的知识点。对于匀速运动的传送带传送初速为零的物体，传送带应提供两方面的能量，一是物体动能的增加，二是物体与传送带间的摩擦所生成的热（即内能），有不少同学容易漏掉内能的转化，因为该知识点具有隐蔽性，往往是漏掉了，也不能在计算过程中很容易地显示出来，尤其是在综合性题目中更容易疏忽。突破方法是分析有滑动摩擦力做功转化为内能的物理过程，使“只要有滑动摩擦力做功的过程，必有内能转化”的知识点在头脑中形成深刻印象。 三．传送带模型是高中物理中比较成熟的模型，典型的有水平和倾斜两种情况．一般设问的角度有两个： (1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律，求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系． (2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于

高中物理模型总结整理

l v 0 v S v 0 A B v 0 A B v 0 l 滑块、子弹打木块模型之一 子弹打木块模型：包括一物块在木板上滑动等。μNS 相=ΔE k 系统=Q ，Q 为摩擦在系统中产生的热量。②小球在置于光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨道上滑动 ：包括小车上悬一单摆单摆的摆动过程等。小球上升到最高点时系统有共同速度(或有共同的水平速度)；系统内弹力做功时，不将机械能转化为其它形式的能，因此过程中系统机械能守恒。 例题：质量为M 、长为l 的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m 的子弹以水平初速v 0射入木块，穿出时子弹速度为v ，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。 解：如图，设子弹穿过木块时所受阻力为f ，突出时木块速度为V ，位移为S ，则子弹位移为(S+l)。水平方向不受外力，由动量守恒定律得：mv 0=mv+MV ① 由动能定理，对子弹 -f(s+l )=2022121 mv mv - ② 对木块 fs=0212-MV ③ 由①式得 v= )(0v v M m - 代入③式有 fs=2022)(21v v M m M -? ④ ②+④得 f l =})]([2121{21212121 202202220 v v M m M mv mv MV mv mv -+-=-- 由能量守恒知，系统减少的机械能等于子弹与木块摩擦而产生的内能。即Q=f l ，l 为子弹现木块的相对位移。 结论：系统损失的机械能等于因摩擦而产生的内能，且等于摩擦力与两物体相对位移的乘积。即 Q=ΔE 系统=μNS 相 其分量式为：Q=f 1S 相1+f 2S 相2+……+f n S 相n =ΔE 系统 1．在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=1.00m ，一质量 与木板相同的金属块，以v 0=2.00m/s 的初速度向右滑上木板A ，金属 块与木板间动摩擦因数为μ=0.1，g 取10m/s 2。求两木板的最后速度。 2．如图示，一质量为M 长为l 的长方形木块B 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m 的小木块A ，m ＜M ，现以地面为参照物，给A 和B 以大小相等、方向相反的初速度 (如图)，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，但最后A 刚好没有滑离 B 板。以地面为参照系。 ⑴若已知A 和B 的初速度大小为v 0，求它们最后速度的大小和方向； ⑵若初速度的大小未知，求小木块A 向左运动到最远处(从地面上看)到出发点的距离。 3．一平直木板C 静止在光滑水平面上，今有两小物块A 和B 分别以2v 0和v 0的初速度沿同一直线从长木板

高考物理动力学中的滑块和传送带问题

一、滑块问题 1．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ== 04102 .(/) g m s （1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？ （2）其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来。问：m在M上面滑动的时间是多大？ 2．如图所示，一质量M=0.2kg的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量m=0.2kg的小滑块，以V0=1.2m/s的速度从长木板的左端滑上长木板。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ1=0.4， g=10m/s2, 问： （1）经过多少时间小滑块与长木板速度相等？ （2）从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块的位移是多少？木板的位移是多少？滑块相对于木板的位移是多少？（滑块始终没有滑离 长木板） （3）请画出木板与滑块 的运动过程示意图，以及它们的速度时间图 3．长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数μ1=0.25．求：（取g=10m/s2）（1）木块与冰面的动摩擦因数． （2）小物块相对于长木板滑行的距离．画出运动过程示意图，以及速度时间图。 （3）为了保证小物块不从木板 的右端滑落，小物块滑上长木板 的初速度应为多大？4.如图所示，质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车 左端加一水平推力F=8 N，、当小车向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg的小物 块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长.求 （1）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？ （2）经多长时间两者达到相同的速度？ （3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s小物块通过的位移大 小为多少？(取g=l0 m/s2). 5．如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上， 在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与 木板间的动摩擦因数为μ=0.2.用恒力F向右拉动木板使木板在水 平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s后撤去该恒力，此时小物 块恰好运动到距木板右端l=1.0m处。在此后的运动中小物块没有 从木板上掉下来.求： （1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向； （2）作用于木板的恒力F的大小； （3）木板的长度至少是多少？ 6.如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右 端放一质量为m的小木块A，m＜M，A、B间动摩擦因数为μ，现 给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动， B开始向右运动，最后A不会滑离B，求： （1）A、B最后的速度大小和方向. （2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车 向右运动的位移大小. 7．如图所示，质量M = 1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木 板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量 m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数 μ2=0.4，取g=10m/s2，试求： （1）若木板长L=1m，在 铁块上加一个水平向右的 恒力F=8N，经过多长时 间铁块运动到木板的右 端？ （2）若在铁块上的右端 施加一个大小从零开始 连续增加的水平向左的 力F，通过分析和计算 后，请在图中画出铁块 受到木板的摩擦力f2随 拉力F大小变化的图 像。（设木板足够长） 8．图l中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上 方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦 因数为μ＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s内F 的变化如图2所示，图中F以mg为单位，重力加速度 2 10m/s g=．整个系统开始时静止． (1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度； (2)在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的t- v图象，据此求 0~3s内物块相对于木板滑过的距离。 A v B V 0 f2/N 1 2 3 4 5 6 4 F/ 2 6 8 10 12 14 2m m F 图1 图2 12 1 3t/s 0.4 F/mg 1.5

(完整版)高中物理滑块-板块模型(解析版)

滑块—木板模型 一、模型概述 滑块－木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－木板模型类似。 二、滑块—木板类问题的解题思路与技巧： 1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）； 2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？ ⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。 ⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f > f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。 3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度； 4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移. 5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）； 6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间； 7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？ 当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。 【典例1】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(如下图所示)（）

传送带模型和滑块模型

专题：传送带模型和滑块模型 1、板块模型 此类问题通常是一个小滑块在木板上运动，小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力或静摩擦力联系在一起的。分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移等，解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图。在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm 与木板长度L 之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t 内完成。 例2 如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小。（g取10m/s2）解答：物体放上后先加速：a1=μg=2m/s2，此时小车的加速度 为：，当小车与物体达到共同速度时：v共=a1t1=v0+a2t1，解得：t1=1s ，v共=2m/s，以后物体与小车相对静止：（∵，物 体不会落后于小车）物体在t=1．5s内通过的位移为：s=a1t12+v共（t－t1）+ a3（t－t1）2=2．1m 解决这类问题的方法是：①研究物块和木板的加速度；②画出各自运动过程示意图；③找出物体运动的时间关系、速度关系、相对位移关系等；④建立方程，求解结果，必要时进行

讨论。要求学生分析木板、木块各自的加速度，要写位移、速度表达式，还要寻找达到共同速度的时间等等 在这三个模型中尤其板块模型最为复杂。其次是传送带模型，一般情况下只需要分析物体的加速度和运动情况，而传送带一般是匀速运动不需另加分析。最后是追及相遇问题，它只是一个运动学问题并没有牵扯受力分析问题，相对是最简单的，只要位移关系速度公式就可以问题。对于上述的三种模型我们不难发现他们的共性是：①分别写出位移、速度表达式；②根据位移、速度的关系求得未知量。我认为在三个模型中只要熟练分析好板块模型其他两个模型在此基础上根据已知条件稍作变通就可以迎刃而解了。这样就可以减少了学生对模型数量的记忆，达到事半功倍的效果。 例3、如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 分析：为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速），A、B一 起加速的最大加速度由A决定。解答：物块A能获得的最大加速度为：．∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：． 变式1例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。解答：木板B能获得的最大加速度为： 。∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为： ． 变式2在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 解答：木板B能获得的最大加速度为：，设A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为F m，则：