相干态和薛定谔猫态的直积态在量子相位估值中的潜在应用

第九章 量子力学的几何相位

第九章 量子力学的几何相位 §9-1 引言 量子力学波函数中的相位，在理论描述中是必不可少的，因为任何波动一般必须包含振幅和相位两个要素，量子力学的几率波也不能例外。这种必要性也表现在, 量子力学波函数一般必须是复函数, 因为复函数的三角表示正好包含振幅和相位两个要素。然而，长期以来，人们对量子力学波函数中的相位的重要性及其客观意义缺乏深刻的认识，甚至有时忽视波函数中的相位。 Aharonov-Bohm(AB) 效应（1959）和Berry 相位（1984）的发现，是物理学的重要成就，它促使人们对物理学基本问题、特别是量子力学几何相位问题开展深入研究。AB 效应和Berry 相位提出了下列基本问题： 1） 电磁理论的基本问题：是电磁场强度),(B E r r 基本，还是电磁势基 μA 本？是客 观的吗？可观测吗？ μA 2） 量子力学的基本问题：波函数的相位是客观的吗？可观测吗？ 3） 电磁势与波函数的相位有什么关系？ μA 4） 电磁势和波函数的相位与物理空间的性质有什么关系吗？ μA 5） 物理空间的几何效应，除了引力效应外，还有哪些？可观测吗？ 如何描述？ 对上述问题的研究，构成了现代理论物理学的研究前沿之一，加深了人们对物理学基本 问题的认识, 促成了对物理空间整体性质的认识和拓扑量子力学的发展。 拓扑量子力学研究物理空间拓扑性质对微观粒子量子运动的影响（如维数效应和连通效应等）和量子运动方程的拓扑性解（如非线性薛定格方程的拓扑孤子解和涡旋解），拓扑场论研究场方程的拓扑性解和拓扑性激发（如经典场的磁单极解、瞬子解等）。 §9-2 AB 效应、AS 效应与磁通量子化 1．AB 效应[1] 1959年Y.Aharonov 和D.Bohm 从理论上预言了AB 效应 （Phys.Rev.115(1959)485），R. G.Chambers 在1960年做实验证实了其存在（Phys.Rev. 5(1960)3.）。 考虑电子通过双缝的干涉实验，双缝后面有一细长的螺线管，如图9-1所示。