数学模型在地质学中的应用

数学模型在地质学中的应用

一、绪论

数学模型是一门新兴学科，是数学理论与实际问题相结合的一门科学．数学模型就是通过研究观察到的现象及实践经验，将其归结成一套反映其内部因素数量关系的数学公式、逻辑准则和具体算法，用以描述和研究客观现象的运动规律．它将现实问题归结为相应的数学问题，并在此基础上利用数学的概念、理论和方法进行深入的分析和研究，从定性或定量的角度描述实际问题，并为解决现实问题提供精确的数据和可靠的指导．数学建模是指建立数学模型，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化等方法来建立能够近似描述和解决实际问题的一种强有力的数学手段．

数学模型的应用相当广泛，在分析与设计、预报与决策、控制与优化、规划与管理等方面都发挥了巨大的作用，取得了良好的社会效益和经济效益，为世人所瞩目，成为知识经济的推动力．同样，在广泛的地质学领域中，数学建模也处处存在，数学建模的存在，将地质学的发展推向了一个新的浪潮，可能有希望将地质学从一门定性科学转换成为一门定量科学[1]．如今，在地质学的众多分支学科中，数学模型都得到了极其广泛的应用．

本文主要运用数学模型来分析地质学中的一些实际问题，并把两者有机的结合起来，拓宽数学模型的发展领域，增加其对实践的指导意义，并为地质学的研究与发展提供新的方法．

二、数学模型在矿产资源评价中的应用

在矿产资源评价中，地质模型和数学模型的结合点是按有效的成矿理论建立区域成矿模式，然后用数学模型逼近，确定成矿地质条件与矿产资源量之间的关系，建立定量评价模型．简言之，矿产资源定量评价模型是用数学语言阐明地质条件与矿产资源量之间的关系[2]．矿产资源评价中的数学模型是实现定量评价的工具，在矿产资源评价的实际工作中使用的数学模型可以是概率统计模型，也可以是确定性模型．1973年，D．P．Harris确定了矿产资源量（R）与地质条件（g1、g2、……、g n）之间的数学关系：

R= f（g1、g2、……、g n）+ e + μ（1）式中，f为g1、g2、……、g n的函数，在一般情况下指评价使用的数学模型；e为函数f（g1、g2、……、g n）的估计误差；μ与g1、g2、……、g n以外的地质变量有关．

公式（1）表明了地质模型转化为数学模型的基本原理，同时也表明了可以用数学模型来沟通矿产资源量与地质环境．从中也可以看到采用合理的数学模型描述矿产资源与地质条件之间关系是矿产资源评价实践的关键．

随着数学模型的引进，矿产资源的评价进入了新的时代，用数学模型评价矿产资源，用经济指标圈定矿体成为主流．对于用经济指标圈定矿体，一种指标代替多种指标，不仅方便快捷，而且是经济合理的．下面介绍评价矿产资源的几个常用模型．矿产资源经济指数计算公式：

σt=[(P0+△P t)/P0]/[(Q0+△Q t)/Q0]=αt/βt （2）式中，σt为矿产资源经济指数；P0、αt分别为基准年和t年矿产资源工业储量潜在价值及指数；Q0、βt分别为基准年和t年沿海地区工业总产值及指数；△P t、△Q t 分别为矿产潜在价值增量与工业总产值增量．

矿山资产评估模型（此处为期权定价的Black-Sholes模型）：

C=e-r T [FN(d1)-XN(d2)]（3）其中d1=[ln(F/X)- (σ2/2)T]/ σ[(T)1/2]，d2= d1-σ[(T)1/2]．

式中，C为欧式看涨期权的价格；X为执行价格；T为一年表示的权利期间的长短；r为瞬间的无风险利率；N为累积正态分布函数；F为商品期货价格；σ为标准的资产价格的波动性．

这些模型在矿山开发利用方面发挥了巨大的作用，有利于资源的有序开发与保护．

三、数学模型在褶皱分类中的应用

根据褶皱在沿垂直于褶皱轴向的剖面上的几何形态，可把褶皱归为两种基本的形态：半波褶曲（背形或向形），完整褶皱即谐波褶皱（背形连向形）[3]．两者可以分别表达为：

Z=ax2 （抛物线型）（4）

Z= b×sin（nx + c）（谐波型）（5）式中，a、b、c、n均为实参数．此数学抽象基于两点考虑：一是单性原则，即基本的褶曲形态作为参与褶皱叠加的几何元素，应具有简单性，以便讨论问题；其二是完备性原则，即起码在数学的意义上可用（4）和（5）式给出其它复杂褶皱形态足够好的逼近．其实用傅立叶分析的方法来分析褶皱形状已是广泛讨论过的课题，该方法的实质便是用一系列三角函数来逼近任意形状的曲线（面）．

对一个褶皱分析，往往只需要傅里叶展开式的前几项就可以满足地质精度了．此处

建立的上述对褶皱叠加元素的数学抽象，使千变万化的褶皱叠加现象，有了统一的数学基础，从而简化了对褶皱叠加的讨论．从褶皱叠加演化序列上分析，叠加褶皱实际上是递进变形过程，或后期对前期褶皱干涉的结果．当两期褶皱的干涉作用发生于空间的不同方位时，其结果较为复杂．此处只列举两种特定方位即两期褶皱轴向平行或垂直的叠加褶皱的数学表达式．

Z=a1x2与Z=a2x2或Z=b1sin（n1x+c1）与Z=b2sin（n2x+c2）的叠加．写成数学表达式就是：

Z=（a1+a2）x2（6）

Z= b1sin（n1x+c1）+ b2sin（n2x+c2）（7）（6）式表示的褶皱仍是抛物线型的，但比原褶曲更为舒缓（a1a2＜0）或更为拱起（a1a2＞0）．

（7）式表示的叠加褶皱仍是谐波型的：当n1/n2为有理数时形成的叠加褶皱在空间上具有周期性，否则具准周期性．

四、数学模型在矿山断层构造研究中的应用

由于对矿山小断层构造认识不清楚，探测力度不够，构造预测准确性差，给矿山生产和建设带来很多困难．同时，因对小断层构造认识不清而导致底板突水，淹没工作面，甚至淹没矿井的现象也时有发生．所以，必须对矿山的小断层进行探查预测，并尽量提高预测的准确性．利用数学地质中统计分析的方法，通过对已被揭露的小断层构造的分析研究，经过数学计算，建立一种数学模型，用它来拟合矿井小断层构造的出现和展布规律，从而达到对矿山小断层构造既定性又定量的认识[4]．

矿山小断层构造的出现和展布规律，受到多种地质因素的影响．因此想要判断、预测矿山小断层，需要研究多个地质变量间的相关关系．数学模型的建立需要多元回归分析的方法来解决．通过对大量矿山小断层的解剖分析，从诸多影响因素中，选出了一些对因变量起主要作用的自变量，并将其引入回归方程，作重点分析，而把其次要作用的自变量除去，既避免了过分繁琐的数学计算，又使得到的回归方程具有较高的精度．所选用的主要因素有：（1）断层的断距；（2）断层的走向延展长度；（3）井下揭露断层地点的标高．

预测矿山小断层的数学模型，其推导重点是应用数理统计中回归分析的方法，应用最小二乘法原理确定回归平面．

设变量Y依赖于k个自变量X1，X2，X3，……，X k，根据实际观测资料得到如下

的数据（表1）：

表1 自变量X 观测数据

X 1

X 2 …… X i …… X k Y X 11

X 21 …… X i1 …… X k1 Y 1 X 12

X 22 …… X i2 …… X k2 Y 2 ：

： ： ： ： ： ： X 1J

X 2J ： X iJ ： X kJ Y J ：

： ： ： ： ： ： X 1n X 2n …… X in …… X kn Y n 表中：X iJ 表示第J 组数据、第i 个自变量的数值，其中i=1、2、3、……、k ，J=1、2、3、……、n ．为了反映自变量X i 与因变量Y 之间的关系，首先配一个回归平面：

Y=b 0+b 1X 1+b 2X 2+……+b k X k （8） 使实际观测值y i 与平面（1）上的相应y i 之间的偏差平方和

21()n j j j y y ω∧

==-∑ （9）

为最小．

为了满足上述条件，利用最小二乘法原理和微分学知识，构造k 元一次方程组，可以解出回归系数b 0、b 1、b 2、……、b k ，将其代入（8）式可得所要求的回归平面方程．然后，应用F 检验法．取统计量：

n-k-=k F S 回偏

（1）S （10） 根据给定的信度α，查F 分布表，找出临界值F α，比较F 与F α的大小，对回归方程进行显著性检验．①若F ≥F α，回归方程显著；②若F ＜F α，回归方程不显著．

五、数学模型在矿山水文地质中的应用

矿坑涌水量是确定矿床水文地质类型，矿床水文地质条件复杂程度和评价矿床开发经济技术条件的重要指标之一．

矿坑涌水量预测是随着矿床地质勘探程度的深入和对矿床水文地质条件的深化而逐渐完成的，可以分为三个步骤：

第一步：建立水文地质（概化）模型．其要求是：（1）概化已知状态下矿区水文地

质条件；（2）给出未来开采井巷的内部边界条件；（3）预测未来开采条件下的外部边界．第二步：选择计算方法，建立相应的数学模型．

第三步：求解数学模型，评价预测结果．

矿山设计中，矿坑涌水量是水文地质设计中的最重要的环节之一．在各种水文地质资料收集齐全的情况下，选择合理的数学模型计算矿坑涌水量是重中之重[5]．数学模型是工具，是用来对水文地质概化模型进行数学描述的[6]．即使概化模型正确，还有赖于建立一个适合于概化模型的数学模型，才能获得满意的预测涌水值[7]．

六、数学模型在三维地质建模中的应用

地质体作为一种复杂地质现象的表现，很早就为人们所重视，为人类社会的发展做出了巨大贡献，解决了生产资料问题，但一直停留在人们思维推理加现场验证，费时费力，无法进行现场模拟，无法进行现实再现．现在有了数学建模和计算机进入地学领域，一切问题迎刃而解[8]．在石油和天然气的勘探和开发中，三维建模可谓大放异彩，用地震法等获得数据，通过一定的数学模型，可以生成油藏的三维位置图，可谓真实再现．它还可以结合钻井资料，并结合地震解释层面、断面模型、剥蚀面及切断面关系之间的数学关系，生成石油储层模型，为计算油藏体积和经济开发服务．在这方面，不规则三角网（图1）和棱柱模型为三维建模提供了可能，使能源开发定量化．

除了资源，在工程地质上，三维地质建模也发挥了巨大作用．基于离散数据集的曲面插值拟合方法，精确通过工程勘察数据点，获得光滑的地质界面的数学模型，可以用于表达地形、地下水位面、岩层面、构造面等各种地质界面和岩土体物理力学参数的空间分布，为安全而精确的地下施工提供了依据．它主要利用了拟合函数，插值函数和权重函数等，生成一幅符合实际的三维施工图．最常见的三维显示模型如下：依据三维坐标转换可以导出三维点（x，y，z）和鸟瞰显示的平面二维坐标（u，v）之间的数学变换公式：

u=(xcosα-ysinε+l)/(xsinαsinP+ycosαsinP+zcosP+n) (11) v=[(xsinαcosP+ycosαcosP-zsinP+m)D]/(xsinαsinP+ycosαsinP+zcosP-n) (12) 式中（l，m，n）为坐标之间的平移量（视点坐标和三维坐标位置坐标系之间的原点平移量）；α为投影（鸟瞰方向）的方位角；P为投影（鸟瞰方向）的俯仰角；D为二维投影平面（进行三维显示的平面）到视点的距离．

图1 不规则三角网及其生成过程

七、数学模型在地球物理中的应用

地球物理作为地球科学的一门重要学科，数学模型在其中发挥了巨大的作用，特别是在地球物理勘探方面，出现很多有用的数学模型，为电磁法和地震法等方法的解译提供了很好的数学基础．在石油勘探方面，地震法发挥巨大作用；在铁矿找矿方面，磁法功不可没．这都是数学模型在反演计算中发挥巨大作用的结果，使结果更加准确可靠．对于电法，常用的数学模型有，二维构造条件下的MT（大地电磁法）数学模型[9]，以及CSAMT二维正演数学模型．

八、数学模型在地球化学中的应用

地球化学在寻找资源方面发挥了巨大作用，根据统计得出地球各元素的含量，建立起一个地球元素含量数学模型，然后在一些地方进行化学勘探，把得出的元素含量结果，输入数学模型，得出异常图，便可以找出异常地区的矿体．这其中要用到一些权重函数和插值函数，外加当地的各种因素，用这些函数进行权重比较和成图，得出需要的结果．目前，在前沿的缓变型地球化学灾害的研究中，数学模型发挥很大作用[10]．所谓缓变地球化学灾害是指通过长期积累而存在于土壤或沉积物中的包括重金属和有机污染物在内的环境污染物，因环境物理化学条件（例如温度、PH值、湿度、有机质含量等）的改变减小了环境容量，某种或某些形态的污染物大量地被重新活化和突然释放出来并造成严重生态和环境损害的灾害现象．这种灾害具有明显的特征，其定量数学模型可较完整地概括出环境系统从“干净”到“污染”再到“灾害”的整个过程，可用于灾害的风险评估、预测、灾害爆发轨迹等方面的研究，为土壤污染防治和灾害预警提供了定量研究工具和可供实际采用的基本手段，可为当前的生态环境地球化学评价提供指导．其

中，提出了一个著名的爆发时间公式，如下：

t=[m(c BCP-c)]/v

式中，m表示一个质量为m的土壤系统，且假定污染物输入后在系统均匀分布；c 表示当前污染物的浓度；c BCP表示爆发临界点的值；v表示污染物的输入速度；t表示缓变型地球化学灾害所需的时间．

九、展望

人类正进入信息社会时代，面临许多发展与对策问题．应用数学也同步进入一个新的发展阶段，国际间已多次举行过有关数学等方面的学术性会议，并且应用数学在科学、技术、生产、管理方面的应用也越来越广泛、深入，在航天，医学、生物学，地质学，图形处理等领域的前沿阵地上都发挥着重要作用．一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步．

陈述彭院士说过：“没有数学模型，人们辛勤获取的大量观测数据，就像一盘散沙，找不出其中哪些是璀璨的金粒，哪些能够显示出本质性的规律，从中提取有效的信息，升华为科学知识．”作为地学和遥感领域的专家，陈先生一句话点明了数学建模在地学中的巨大作用．

上述只是介绍了数学模型在地质学一些领域内的应用，另外在地质学的其它方面，数学模型也发挥了巨大的作用，例如在遥感地质学、沉积地质学、矿物学、地质灾害预测等领域都有着不可替代的重要作用．随着现代科学技术从定性研究转向定量研究的发展趋势，在一切学科中，无论是高技术领域，还是描述密集性的学科，数学都将发挥着关键性的作用．

参考文献

1．翦知湣．地学发现中的数学模型方法，同济大学学报，1992，3（1）：109-114. 2．朱裕生，余金生，李裕伟. 矿产资源评价中的数学模型，矿床地质研究所所刊，1986，1：57-88.

3．刘德良，杨晓勇，陈增兵. 复合褶皱数学模型的应用，安徽地质，1995，5（4）：74-79. 4．冯兆安，张树国，张兆强.矿山小断层构造预测中数学模型的建立及应用，山东煤炭科技，2001，3：43-45.

5．吴志刚.浅谈数学模型在矿山水文地质中的应用，化工矿物与加工，2004，2：33-34. 6．胡琏. 试论水文地质数学模型及其应用. 水文地质工程地质，1986(5)：11-15.

7．涂国强，杨立中，贺玉龙等. 地质灾害预测数学模型研究，四川师范大学学报，2001，

24（6）：637-639.

8．曾钱帮，何小萍．三维地质建模的数学模型与显示方法，工程地质计算机应用，2006，43（3）：1-8．

9．胡建德．电法勘探中的数学模型，数学实践与认识，2004，34（2）：27-31．10．陈明，冯流，周国华．缓变型地球化学灾害：特征、模型和应用，地质通报，2005，24（10）：916-921．

附录

最初接触数学模型时，以为数学模型是一门高深的课程，没有扎实的数学基础是很难掌握的，由于专业的限制，自己拥有的数学知识很有限，仅限于初高中及大学中的高等数学，概率论及线性代数，所以一直不敢参与数学建模竞赛之类的活动中．然而，通过对数学模型的学习，我发现之前对数学模型的理解都是不准确的．数学模型并非遥不可及，反而很贴近我们的生活，因为它解决的是现实生活中的问题，它源于实践，是对现实的模拟．数学建模不需要深奥的数学知识，一个恰当的公式或许就可以成就一个伟大的模型．我也意识到自己就曾经多次用数学方法来解决生活中出现的问题，终于明白了数学是一种必备工具，离开了数学，生活中的许多问题都会无法解决．通过学习我意识到数学模型需要人们有丰富的想象力和洞察力，外加那么一点灵感，才能把模型建立起来，而以前已经学过的微积分、线性代数等都成了求解所建模型的一种工具．通过韩老师的讲解下我才对数学模型有了全面认识．在上课期间感觉到老师渊博的学识与灵活的教学方式．老师在数学模型这门课的讲解中把理论与实例紧密的结合，不仅增加了课程的实用性同时在提高学生学习兴趣方面都大有裨益．另外老师严谨的学风，兢兢业业的治学态度，缜密的思维方式，以及对学生谦逊和蔼的教学态度都让我受益匪浅．因为学习的过程不单单是传授知识，更多的是良好思维习惯的培养与个人能力的提升，非常感谢韩老师将这一点很好的融会到教学实践过程中传授给我们．在写此篇论文过程中，我搜集并查阅了大量的文献资料，了解到数学模型在我的专业——地质领域中有着广泛的应用，数学模型的建立为解决实际地质问题提供了一个经济有效的方法，大大提高了解决实际问题的便捷性．数学建模有重要的价值和实际意义，必将会在现实得到更普遍的应用，为解决实际问题发挥其独特的作用．

从几个生活实例看数学建模及其应用

从几个生活实例看数学建模及其应用 [内容摘要] 本文通过几个生活中的事例，并运用数学建模，来分析问题，以便更方便的得出解决问题的方案。从中通过将数学建模的抽象理论实例化，生动化，我们能够更清楚看出数学在生活中无处不在，无处不用。 [关键词] 数学建模生活数学 数学，作为一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学，与生活是息息相关的。作为用数学方法解决实际问题的第一步，数学建模自然有着与数学相当的意义。在各种不同的领域中，人们一直在运用数学建模来描绘，刻画某种生活规律或者生活现象，以便找到其中解决问题的最佳方案或得到最佳结论。例如，运用模拟近似法建模的方法，在社会科学，生物学，医学，经济些学等学科的实践中，来建立微分方程模型。在这些领域中的一些现象的规律性仍是未知的，或者问题太过复杂，所以在实际应用中总要通过一些简化，近似的模型来与实际情况比对，从而更加容易的得出规律性。 本文通过数学模型在生活中运用的几个例子，来了解，探讨数学模型的相关知识。 一、数学模型的简介 早在学习初等代数的时候，就已经碰到过数学模型了，例如在三个村庄之间建立一个粮仓，使其到三个村子的距离只和最短。我们可以通过建立方程组以及线性规划来解决该问题。

当然，真实实际问题的数学建模通常要复杂得多，但是建立数学建模的基本内容已经包含在解决这类代数应用题的过程中了。那就是：根据建立模型的目的和问题的背景作出必要的简化假设；用字母表示待求的未知量；利用相应的物理或其他规律，列出数学式子；求出数学上的解答；用这个答案解释问题；最后用实际现象来验证结果。 一般来说，数学模型可以描述为，对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，作出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。 二、数学模型的意义 1）在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地。 2）在高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具。 3）数学迅速进入一些新领域，为数学建模开拓了许多新的处女地。 三、数学建模实例 例1、某饲养场每天投入6元资金用于饲养、设备、人力，估计可使一头60kg重的生猪每天增重。目前生猪出售的市场价格为12元/kg，但是预测每天会降低元，问该场应该什么时候出售这样的生猪问题分析投入资金可使生猪体重随时间增长，但售价随时间减少，应该存在一个最佳的出售时机，使获得利润最大。根据给出的条件，可作出如下的简化假设。 模型假设每天投入6元资金使生猪的体重每天增加的常数为r（=）;生猪出售的市场价格每天降低常数g（=元）。

构造地质学综合复习.

《构造地质学》综合复习作业题 第一章 1、何为地质构造? 2、什么是构造地质学?共有哪些任务和基本研究方法? 3、什么是石油构造地质学?在石油地质勘查中的位置如何? 第二章 一、 1、岩层,地层、层理三者有何区别? 2、在垂向剖面中和地质图上海侵层位与海退层位有何表现? 3、什么是原始倾斜? 4、何为穿时现象? 5、水平岩层有何特征? 二、 1、什么是岩层产状三要素? 2、何为视倾角、视倾向?真倾角与视倾角如何换算? 3、“V”字形法则的内容和应用条件是什么? 三、 1、哪些标志可用于判断岩层的顶面和底面? 2、真厚度,铅直厚度、视厚度三者有何不同?

3、如何求取岩层的厚度、埋藏深度和露头宽度? 四、 1、整合与不整合反映在地壳运动性质上有何不同? 2、平行不整合与角度不整合有何异同? 3、嵌入不整合、超覆不整合,非整合各指什么? 4、何为古潜山? 5、哪些标志可用于确定不整合的存在? 6、怎样确定不整合的形成时代? 7、与不整合有关的油气圈闭有哪些基本类型? 第三章 一、 1、什么是内力?其与外力有何关系? 2、什么是应力?分为几种?怎样确定其正负? 二、 1、什么叫变形?什么叫应变? 2、线应变与扭应变的正负值是怎样规定的? 3、泊松效应指什么? 4、应变椭球体指什么? 三、

1、何为弹性、塑性? 2、岩石变形方式有哪几种? 3、均匀变形和非均匀变形有何特征?各包括哪几种变形方式? 4、什么是递进变形? 5、岩石变形可分为几个阶段? 6、弹性变形有何特征? 7、何为松弛?何为蠕变? 8、塑性变形有哪些基本的机制? 9、岩石的破裂方式有哪两种? 10、为什么剪裂角小于90°?它与哪些因素有关? 11、外界因素怎样影响岩石的力学性质和岩石的变形? 四、 1、何为构造应力场?通常用什么来表示? 2、在理想情况下,变形图像与应力网络有何对应关系? 3、边界条件包括哪些内容? 第四章 一、 1、什么是褶皱、背斜、向斜?它们之间有何关系? 2、褶皱有哪些基本要素?各表示什么?

工程地质学最新完整模拟试题及答案

一、名词解释。 1、工程地质条件： 与工程建设有关的地质因素的综合，或是工程建筑物所在地质环境的各项因素。这些因素包括岩土类型及其工程性质、地质构造、地貌、水文地质、工程动力地质作用和天然建筑材料等方面。 2、工程地质问题： 工程地质条件与工程建筑物之间所存在的矛盾或问题。 3、工程地质学： 是地质学的分支学科，又是工程与技术科学，基础学科的分支学科，它是工程科学与地质科学相互渗透交叉而形成的一门边缘学科，从是人类工程活动与地质环境相互关系的研究是服务于工程建设的应用科学。 4、原生矿物 岩石经物理风化破碎，但成分没有发生变化的矿物碎屑。 5、次生矿物 岩石经过化学作用，使其进一步分解，形成一些颗粒更细小的新矿物。 6、粒径 土颗粒的大小以其直径来表示，称为粒径，其单位一般采用mm。粒径只是一个相对的、近似的概念，应理解为土粒的等效直径。 7、粒度成分 土中各个粒组相对百分含量，通常用各粒组占土粒总质量的百分数表示。 8、等（有）效粒径 非均粒土累积含量占10％（粒组累积百分含量）所对应的粒径。（平均粒径＝50％限制粒径＝60％） 9、不均匀系数是土的限制粒径和有效粒径的比值，即为Cu=d60 d10。Cu值越大，土粒越不均匀，累积曲线越平缓；反之，Cu值越 小，则土粒越均匀，曲线越陡。 曲率系数 2d30是累积含量30％粒径的平方与有效粒径和限制粒径乘积的比值，即为 Cc=，Cc值能说明累积曲线的弯曲情d10?d60 况。 10、土的结构： 是指组成土的土粒大小、形状、表面特征、土粒间的连结关系和土粒的排列情况。 11、土的构造：

在一定的土体中，结构相对均一的土层单元体的形态和组合特征。包含土层单元体的大小、形状、排列和相互关联等方面。 12、细粒土的稠度： 由于细粒土的含水率不同，表现出稀稠软硬程度不同的物理状态，如固态、速态或流态，细粒土这种因含水率变化而表现出的各种不同物力状态，即为细粒土的稠度。 13、稠度界限 随着含水率的变化，细粒土可由一种稠度状态转变为另一种稠度状态，相对于转变点的含水率，称为稠度界限，也称为界限含水率。 14细粒土的可塑性 细粒土的含水率在液限和塑限两个稠度界限之间时，在外力作用下可以揉塑成任意形状而不破坏土粒间的连结，并且在外力解除后仍保持已有的形状，细粒的这种性质称为它的可塑性。 16、土的前期固结压力： 是土层在过去历史上曾经受过的最大固结压力。 17、黏性土和非黏性土： 黏性土具有结合水连结所产生的粘性土。如细粒土； 非黏性土土粒间无连结，不具粘土。如粗粒土、巨粒土。 18、湿陷性： 在一定压力作用下受水浸湿后，结构迅速破坏而产生显著附加沉陷的性能。19、触变性： （土饱水而结构疏松）在振动等强烈扰动下其强度也会剧烈降低，甚至液化变为悬液的这种现象。 20、湿陷系数： （黄土）试样在某压力作用（p）下稳定的湿陷变形值与式样原始高度的比值称δs=hp-h'p h0，式中hp为保持天然 的湿度和结构的土样，施加一定压力时，压缩稳定后的高度（cm）；h'p为上述加压稳定后的土样，在侵水作用下，下层稳定后的高度（cm），h0为土样的原始高度（cm）。 21、自重湿陷系数： （黄土）实验在与其饱和自重压力相等的压力作用下，压缩稳定后的湿陷值与土样原始高度的H值δ2s='hz-hz式h0 '为上述加压稳定后的中hz为保持天然的湿度和结构的土样，施加至土样的饱和自重压力时时，下沉稳定后的高度（cm）；hz

(完整版)工程地质学试卷及答案8套(可编辑修改word版)

工程地质试题 1 一、名词释义（每小题 2 分，共 20 分） 1、工程地质条件 2、活动断层 3、岩体结构 4、液化指数 5、软化系数 6、地质工程 7、卓越周期 8、管涌 9、固结灌浆 10、地应力集中 二、简答题（每题 5 分，共50 分） 1、岩体完整性含义是什么？给出5 种以上反映岩体完整程度的定量指标？ 2、风化壳的结构特征是什么？给出5 种以上反映岩体风化程度定量指标？ 3、软土的工程地质特征是什么？ 4、简述岩爆发生的机理？

5、简述砂土液化机制？ 6、软弱岩石的含义以及基本特征是什么？ 7、震级与烈度有什么区别？ 8、岩溶发育基本条件是什么？岩溶区工程建设遇到主要工程地质问题有哪些？ 9、野外如何识别滑坡？ 10、水库地震的特征是什么？其成因学说有哪些？ 三、分析题（每题10 分，共20 分） 1、分析结构面研究的主要内容以及研究工程意义？ 2、分析坝基深层滑动的边界条件，简要说明剩余推力法、等稳定法的原理。 四综合论述题（14 分） 分析边坡工程研究的内容和稳定分析的方法？

工程地质试题 2 一、区别各组概念（每小题 4 分，共 20 分） 8、工程地质条件与工程地质问题 9、液化指数与液性指数 10、地质工程与岩土工程 4、固结灌浆与帷幕灌浆 5、震级与烈度 二、简答题（每题 5 分，共50 分） 1、岩体结构含义是什么？岩体结构类型是怎样划分？ 2、风化壳的结构特征是什么？给出5 种以上反映岩体风化程度定量指标？ 3、软土的工程地质特征是什么？ 4、简述岩爆发生的机理？ 5、简述砂土液化机制？ 6、结构面的成因分类是什么？并举例说明每种类型。 7、卓越周期含义是什么？如何利用波速试验资料确定卓越周期？ 8、岩溶发育基本条件是什么？岩溶区工程建设遇到主要工程地质问题有哪些？ 9、野外如何识别滑坡？ 10、坝基渗透变形破坏类型有哪些？如何防治之。

高中数学-函数模型及其应用夯基提能作业

2.9 函数模型及其应用 A组基础题组 1.小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后来为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是( ) 答案 C 小明匀速运动时,所得图象为一条直线,且距离学校越来越近,故排除A.因交通 堵塞停留了一段时间,与学校的距离不变,故排除D.后来为了赶时间加快速度行驶,故排除B.故选C. 2.某工厂6年来生产某种产品的情况是:前3年年产量的增长速度越来越快,后3年的年产量保持不变,将该厂6年来这种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系用图象表示,正确的是( ) 答案 A 依题意,前3年年产量的增长速度越来越快,说明总产量C的增长速度越来越快,只有选项A中的图象符合要求,故选A.

3.(2018临沂模拟)某地区要建造一条防洪堤,其横断面为等腰梯形,腰与底边夹角为60°(如图),考虑防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其横断面要求面积为9√3平方米,且高度不低于√3米.记防洪堤横断面的腰长为x 米,外周长(梯形的上底线段BC 与两腰长的和)为y 米.要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米,则其腰长x 的范 围为( ) A.[2,4] B.[3,4] C.[2,5] D.[3,5] 答案 B 根据题意知,9√3=1 2(AD+BC)h,其中AD=BC+2·x 2=BC+x,h=√3 2x,所以 9√3=1 2(2BC+x)·√3 2x,得BC=18x -x 2,由,得2≤x<6,所以y=BC+2x=,+ 3x 2 (2≤x<6),由18x + 3x 2 ≤10.5, 解得3≤x ≤4.因为[3,4]?[2,6),所以腰长x 的范围是[3,4]. 4.加工爆米花时,爆开且不煳的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食用率p 与加工时间t(单位:分钟)满足函数关系p=at 2 +bt+c(a,b,c 是常数),下图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据,可以得到最佳加工时间为( ) A.3.50分钟 B.3.75分钟 C.4.00分钟 D.4.25分钟 答案 B 由已知得,解得, ∴p=-0.,t , +1.5,-2=-,+13 16 , ∴当t=15 4=3.75时p 最大, 即最佳加工时间为3.75分钟.故选B. 5.某校甲、乙两食堂某年1月份的营业额相等,甲食堂的营业额逐月增加,并且每月的增加值相同;乙食堂的营业额也逐月增加,且每月增加的百分率相同.已知该年9月份两食堂的营业额又相等,则该年5月份( ) A.甲食堂的营业额较高

构造地质学程序教案

地学数据收集与计算处理 说明 运用计算机对常见地质构造从几何学、运动学和动力学方面进行快速定量解析，必然涉及如何利用计算机整理加工处理野外数据，计算有关参数，绘制所需的相应图形，以及对图形进行必要的解译等工作。 该软件是由成都理工大学的汤经武，杨学敏教授开发的，适合区域构造、矿田及矿床构造、小构造及微构造研究中对基础数据的计算机处理、分析和成图，为构造的几何学、运动学和动力学分析提供科学、定量和可靠的依据。该软件是当代地学工作的忠实伙伴和强有力的工具。使用对象是地质、有色、冶金、油气、地震、工程及水文、建材、煤田等专业的院校师生、科研和生产单位的技术人员。 应用该软件的12种方法可打印16种图件和共170余种参数，是易操作、高精度和打印结果美观的第二代应用软件。 供选用的应用软件有： 1.优势方位分析DIP（含其他软件） 2.断裂构造分析FRUCTURE ——玫瑰花图（Rose D iagram） ——同期节理配套（P airs of Joint） ——据共轭节理求主应力（J oint Stress） ——派生构造求断层应力（F ault Stress） 3. 褶皱构造分析FOLD ——求枢纽、轴面（A xial surface and hinge） ——褶皱π组构图解（πF abric） ——褶皱位态分类（Fold C lassification） 4. 岩石有限应变分析STRAIN ——二维应变Fry法（F ry method） ——二维应变图解Heed ky ——三维应变图解（T hree-dimensions strain） ——弗林及霍萨克图解（S train diagram） 5. 岩组分析FABRIC 注：以上括号内大写字头均为屏幕提示行中方法代号，以下操作说明中将称之。实际上，打开这些程序后，它们都会亮显，实际操作一遍就知道了。 在每种方法使用之前请调入支持软件PZP，保证打印机输出屏幕图形及计算结果。 1．节理统计及上机 4学时 节理是地壳中分布最广泛、最常见的一种小型构造。它是地壳某一部分在一定时期、一定构造应力场作用下产生的构造形态。它的存在为矿液上升、分散、渗透提供了构造条件。因此，从野外观察入手，研究节理的形态、性质和不同时期的组合，由点至面，进而可以恢复不同时期的构造应力场。由于节理与各种矿产资源、工程及水文地质和地震地质研究密切相关，人们对他的兴趣经久不衰，其理论研究不断深入，所以，我们也就必须学习和掌握有关节理统计和应力分析的方法手段。 一、野外数据的收集整理 研究节理的基础是大量测定、观察和统计，从而进行分析。而观察点的选定取决于我们工作需要，根据地质情况和节理发育情况布点，做到疏密适度：一般要露头良好，最好能在三度

数学建模中的图论方法

数学建模中的图论方法 一、引言 我们知道，数学建模竞赛中有问题A和问题B。一般而言，问题A是连续系统中的问题，问题B是离散系统中的问题。由于我们在大学数学教育内容中，连续系统方面的知识的比例较大，而离散数学比例较小。因此很多人有这样的感觉，A题入手快，而B题不好下手。 另外，在有限元素的离散系统中，相应的数学模型又可以划分为两类，一类是存在有效算法的所谓P类问题，即多项式时间内可以解决的问题。但是这类问题在MCM中非常少见，事实上，由于竞赛是开卷的，参考相关文献，使用现成的算法解决一个P类问题，不能显示参赛者的建模及解决实际问题能力之大小；还有一类所谓的NP问题，这种问题每一个都尚未建立有效的算法，也许真的就不可能有有效算法来解决。命题往往以这种NPC问题为数学背景，找一个具体的实际模型来考验参赛者。这样增加了建立数学模型的难度。但是这也并不是说无法求解。一般来说，由于问题是具体的实例，我们可以找到特殊的解法，或者可以给出一个近似解。 图论作为离散数学的一个重要分支，在工程技术、自然科学和经济管理中的许多方面都能提供有力的数学模型来解决实际问题，所以吸引了很多研究人员去研究图论中的方法和算法。应该说，我们对图论中的经典例子或多或少还是有一些了解的，比如，哥尼斯堡七桥问题、中国邮递员问题、四色定理等等。图论方法已经成为数学模型中的重要方法。许多难题由于归结为图论问题被巧妙地解决。而且，从历年的数学建模竞赛看，出现图论模型的频率极大，比如： AMCM90B－扫雪问题； AMCM91B－寻找最优Steiner树； AMCM92B－紧急修复系统的研制(最小生成树) AMCM94B－计算机传输数据的最小时间(边染色问题) CMCM93B－足球队排名(特征向量法) CMCM94B－锁具装箱问题(最大独立顶点集、最小覆盖等用来证明最优性) CMCM98B－灾情巡视路线(最优回路) 等等。这里面都直接或是间接用到图论方面的知识。要说明的是，这里图论只是解决问题的一种方法，而不是唯一的方法。 本文将从图论的角度来说明如何将一个工程问题转化为合理而且可求解的数学模型，着重介绍图论中的典型算法。这里只是一些基础、简单的介绍，目的在于了解这方面的知识和应用，拓宽大家的思路，希望起到抛砖引玉的作用，要掌握更多还需要我们进一步的学习和实践。

工程地质学基础测试题答案

工程地质学基础试题答案 一、概念题 1、岩土体的各种与建筑有关的性质称为岩土体的工程地质性质，主要是指岩土体的物理性质和力学性质。 2、粒径：土颗粒的直径，单位是mm。 粒组：土颗粒按大小相近、性质相似合成的组叫粒组（粒级） 3、斜坡岩土体主要在重力和地下水作用下，沿着一定软弱面或软弱带，以水平位移为主的整体向下滑动的作用和现象。 4、工程建筑与地质环境相互作用、相互矛盾而引起的，对建筑物本身顺理施工和正常运行或对周围环境可能产生影响的地质问题。 5、不同结构类型，不同自振周期，不同阻尼比的建筑物在某一给定的地震过程作用下发生的最大地震反应称为地震反应谱。 6、随着含水率的变化，细粒土可由一种稠度状态转变为另一种稠度状态，相应于转变点的含水率，称为界限含水率，也称为稠度界限。 7、附加应力是在建筑物荷载作用下地基中产生的应力。 8、在一定地质环境中，在各种地质营力作用下形成和演化的自然历史过程的产物，如侵蚀作用、堆积作用等形成的山坡、海岸、河岸等。 9、地震烈度是衡量地震所引起的地面震动强烈程度的尺度。它不仅取决于地震能量，同时也受震源深度、震中距、地震传播介质的性质等因素的影响。 10、在满足建筑物的强度和变形的条件下，允许地基变形的最大值。 二、简答题 1、土颗粒一般都带有正电荷，孔隙水中离子一般具有正负两级，因此就被土颗粒吸附，就形成颗粒表明结合水，相邻的两个土颗粒同时吸附一个离子，这样就有部分结合水称为两个颗粒的公共结合水，就将两个颗粒连结起来。 2、地震的发生是地应力的释放过程，地壳岩体的强度是确定，当地下应力集中到能使岩体破裂使就会产生地震，因此释放的应力最大也不会超过岩土的强度。震级就是表示地震释放能量大小的指标，因此也是有限的。 3、岩土体之所以能够被压缩，是因为其中有孔隙，随着压力的增大，孔隙会越来越小，就越难以变小，因此压缩曲线就变缓。 4、有效粒径（d10）：累积曲线上小于某粒径的土粒质量累计百分数为10％对应粒径。平均粒径(d50)：累积曲线上小于某粒径的土粒质量累计百分数为50％对应粒径。限制粒径（d60）或称限定粒径（d60）：累积曲线上小于某粒径的土粒质量累计百分数为60％对应粒径。 确定任意一组粒组的百分含量 任意粒组的上限粒径对应的百分含量S上限任意粒组的下限粒径对应的百分含量S下限则该粒组的百分含量 S= S上限- S下限 5、因为基岩密度大，地震波在传播过程中质点振动的幅度小，且速度快，能量很快就传播开了，实际烈度较小，破坏程度低。而松散沉积物密度小，地震传播速度慢，导致能量集中，地震影响范围不大，而破坏很强，实际烈度就高，破坏就严重。 三、1、由p-s曲线确定地基承载力: （1）当p～s曲线上有比例界限时，取该比较界限所对应的荷载值； （2）对于比例界限荷载值与极限荷载很接近的土，当极限荷载PU小于对应比例界限荷载值Pcr的2倍时，取极限荷载值的一半； （3）当不能按上述两款确定时，且压板面积为0.25～0.50m2，可取s/b=0.01～0.015所对应的荷载，但其值不应大于最大加荷载量的一半。 （4）同一土层参加统计的实验点不应少于三点，当试验实测值的极差不超过其平均值的30%时，取此平均值作为该土层的地基承载力特征值fak。 2、工程地质勘探施工包含以下五项： ①搜集研究区域地质、地形地貌、遥感照片、水文、气象、水文地质、地震等已有资料，以及工程经验和已有的勘察报告等; ②工程地质调查与测绘； ③工程地质勘探见工程地质测绘和勘探； ④岩土测试和观测见土工试验和现场原型观测、岩体力学试验和测试； ⑤资料整理和编写工程地质勘察报告。

浅谈数学模型在各个领域中的应用

浅谈数学模型在各个领域中的应用 发表时间：2018-05-02T11:10:12.163Z 来源：《科技中国》2017年11期作者：丁文[导读] 摘要：当今数学在各个领域蓬勃发展，应用广泛。数学模型是将数学知识应用于实际问题的重要纽带，它将实际问题抽象、简化，使人们利用数学理论和方法简单快速的解决实际问题。建立数学模型并且进行求解、检验、分析的全过程就是数学建模。如今数学模型在社会发展与生活中应用广泛。本文主要介绍了数学模型及其在医学、生物、经济、金融等相关领域的应用。 摘要：当今数学在各个领域蓬勃发展，应用广泛。数学模型是将数学知识应用于实际问题的重要纽带，它将实际问题抽象、简化，使人们利用数学理论和方法简单快速的解决实际问题。建立数学模型并且进行求解、检验、分析的全过程就是数学建模。如今数学模型在社会发展与生活中应用广泛。本文主要介绍了数学模型及其在医学、生物、经济、金融等相关领域的应用。 关键词：数学模型；数学建模；应用引言 数学是一种研究空间形式和数量关系的科学，它学科历史悠久，文化底蕴博大精深，如今发展迅速，在生产生活中发挥着重要的作用。然而，当今社会对数学的需求不只局限在数学理论，而更多是要求数学在实际应用中的作用，数学模型正是将理论知识与实践应用联系起来的桥梁。数学模型是通过运用数学理论和适当的数学工具、将复杂的实际问题不断简化的解题工具。数学建模的主要手段便是通过数学模型这一工具来快速解决实际问题。如今数学模型被应用于医学、生物、经济、金融等各个领域，取得了较好的经济效益和社会效益。 1.数学模型简介 1.1数学模型的定义 数学模型（Mathematical Model）是一种以解决实际问题为目的，运用数学语言和数学方法刻画出的数学结构。它利用数学的理论和方法分析和研究实际问题，并对实际的研究对象进行抽象、简化，进而利用数学知识解决现实生活中的问题。从另一种意义上来讲，它是一种将理论与实践紧密结合、并借此来解决各种复杂问题的最便捷的工具，对社会各个领域的发展都有重要意义。图1为数学建模流程图。 图1 数学建模流程 1.2模型分类 由于数学应用广泛，各领域对数学模型的要求各不相同，可根据不同的分类方法将数学模型分作许多种类。根据系统各量是否随时间的变化而变化可分为静态模型和动态模型，前者一般用代数方程式表达，后者则采用微分方程。分布参数模型和集中参数模型均用来描述动态特性，前者主要用偏微分方程表达，后者通过常微分方程来表达。上述各类用微分方程描述的模型都是连续时间模型，即模型中的时间变量是在一定区间内连续变化，与之相对的是离散时间模型，这是一种用差分方程描述的将时间变量离散化的数学模型。此外，还有根据变量间的关系是否确定区分的随机性模型和确定性模型；根据是否含有参数区分的参数模型和非参数模型；根据变量间的关系是否满足线性关系，是否满足叠加原理区分的线性模型和非线性模型，其中非线性模型中各量之间的关系不是线性的，不满足叠加原理，在某种情况下可转化为线性模型。 1.3数学建模 将实际问题进行抽象、简化，得到数学模型，然后对模型进行求解，再对模型的合理性进行分析、检验，最后将合理的模型应用到实际问题中，这便是数学建模。建立数学模型的过程，大体分为分析问题构建模型、运用数学方法数学工具求解、根据实际问题代入检验、应用于解决实际问题四个步骤，其中由于种种原因前三个步骤常常多次重复已求得最优解决方案。如今数学建模的应用很广，无论是在医学、军事、交通、经济、金融等较大课题，还是在日常计划、工作规划等较小事物中，都取得了较大的成就。 2.数学模型在各领域的应用 2.1数学模型在医学领域的应用

极射赤平投影在构造地质学中的应用

极射赤平投影在构造地质学中的应用 一、概述 边坡作为工程施工的重要组成部分，其稳定性一直是岩土工程关注的重要内容之一。近年来，随着我国国民经济的迅速发展，各项基础性建设工程方兴未艾，边坡就随着各项工程的施工铺展开来。作为边坡一大分类的岩质边坡，其失稳给交通、建筑带来了极大的威胁。而由于实际岩体中含有大量不同的构造、结构面（层面、解理、裂隙、软弱夹层、断层及破碎带等）给岩质边坡的稳定性分析带来了巨大的困难。为了对边坡稳定性进行准确地分析，从而采取适当的施工措施，研究学者们提出了很多理论方法，比如图解法、极限平衡法、数值分析法以及不确定性的可靠度方法、模糊数学法、人工智能法和灰色预测系统等。方法各有利弊，本讲主要针对岩质边坡利用图解法中应用最为广泛的极射赤平投影来分析岩质边坡的稳定性。 极射赤平投影（Stereographic projection）简称赤平投影，主要用来表示线、面的方位，相互间的角距关系及其运动轨迹，把物体三维空间的结合要素（线、面）反映在投影平面上进行研究处理。它是一种简便、直观的计算方法，又是一种形象，综合的定量图解，所以，广泛应用于天文、

航海、测量、地理及地质科学中。运用赤平投影方法，能够解决地质构造的几何形态和应力分析等方面的许多实际问题，因此，它是研究地质构造的一种有效手段，在我国工程地质领域中得到广泛应用。 同时，也应该看到这种方法和其它的分析方法一样，有着一定的应用范围和不足的，如不能反映各结构面的物质组成、延展性、开张程度、充填胶结情况、平整光滑程度等特征。另外，这种方法不能应用于分析松散介质体和颗粒，如土质边坡的稳定性分析。 二、极射赤平投影的基本原理 任何一个过球心的无限伸展的平面（岩层面、断层面、节理面或轴面等）和线，必然与球面相交成球面大圆和点。球面大圆与极射点的连线必然穿过赤平面，在赤平面上这些穿透点的连线即为该平面的相应大圆的赤平投影。 （一）投影元素

工程地质学试卷及答案8套

工程地质试题1 一、名词释义（每小题2分，共20分） 1、工程地质条件 2、活动断层 3、岩体结构 4、液化指数 5、软化系数 6、地质工程 7、卓越周期 8、管涌 9、固结灌浆 10、地应力集中 二、简答题（每题5分，共50分） 1、岩体完整性含义是什么？给出5种以上反映岩体完整程度的定量指标？ 2、风化壳的结构特征是什么？给出5种以上反映岩体风化程度定量指标？ 3、软土的工程地质特征是什么？ 4、简述岩爆发生的机理？

5、简述砂土液化机制？ 6、软弱岩石的含义以及基本特征是什么？ 7、震级与烈度有什么区别？ 8、岩溶发育基本条件是什么？岩溶区工程建设遇到主要工程地质问题有哪些？ 9、野外如何识别滑坡？ 10、水库地震的特征是什么？其成因学说有哪些？ 三、分析题（每题10分，共20分） 1、分析结构面研究的主要内容以及研究工程意义？ 2、分析坝基深层滑动的边界条件，简要说明剩余推力法、等稳定法的原理。 四综合论述题（14分） 分析边坡工程研究的内容和稳定分析的方法？

工程地质试题2 一、区别各组概念（每小题4分，共20分） 8、工程地质条件与工程地质问题 9、液化指数与液性指数 10、地质工程与岩土工程 4、固结灌浆与帷幕灌浆 5、震级与烈度 二、简答题（每题5分，共50分） 1、岩体结构含义是什么？岩体结构类型是怎样划分？ 2、风化壳的结构特征是什么？给出5种以上反映岩体风化程度定量指标？ 3、软土的工程地质特征是什么？ 4、简述岩爆发生的机理？ 5、简述砂土液化机制？ 6、结构面的成因分类是什么？并举例说明每种类型。 7、卓越周期含义是什么？如何利用波速试验资料确定卓越周期？ 8、岩溶发育基本条件是什么？岩溶区工程建设遇到主要工程地质问题有哪些？ 9、野外如何识别滑坡？ 10、坝基渗透变形破坏类型有哪些？如何防治之。

浅谈数学模型在实际生活中的应用

万方数据

浅谈数学模型在实际生活中的应用 作者：蔡桂荣 作者单位：湖北黄冈职业技术学院 刊名： 黑河教育 英文刊名：HEIHE EDUCATION 年，卷(期)：2010，""(8) 被引用次数：0次 参考文献(2条) 1.问题解决的数学模型方法 1999 2.数学建模基础 2004 相似文献(10条) 1.期刊论文陈登连整体建构学生活数学自主探究过数学生活——浅谈小学数学课堂教学的有效性-科技信息2009,""(34) 课堂教学的有效性直接影响学生知识的建构和数学素养的养成.新课程下提高数学教学的有效性,关键在于教师要树立以学生发展为中心的教学理念,尊重学生的主体地位,科学地解读教材与学生,充分考虑学生的已有知识经验,不断沟通生活数学与教材数学的联系,努力为学生营造一个适合探索的氛围,满足学生的求知心理需求;沟通数学与生活的联系,让书本的数学成为生活的数学,让凝固的数学成为活动的数学,让理论的数学成为实践的数学.通过有效的课堂,让学生快乐地学"生活数学",愉快地过"数学生活". 2.期刊论文梁慧也谈数学与生活-教师2010,""(19) 数学来源于生活,生活中又充满着数学.学生的数学知识与才能,不仅来自于课堂,还来自于现实生活实际.所以教师在课堂教学中要善于发现和挖掘生活中的数学素材,把数学和学生的现实生活结合起来,从学生的实际生活中引出数学知识,让学生深刻感受到自己的生活中处处都有教学问题,自己的生活实际本身就是和数学知识融为一体的,这样学生学起来也会感到自然亲切和真实.因此,在数学教学中教师应重视学生的生活体验,把学生的生活体验和我们的数学知识相联系,把生活情境和数学问题相结合,让我们的教学生活化,让我们的生活数学化. 3.期刊论文程继德.许洪洪回归数学本质,把"生活数学"提升到"学校数学"-教育实践与研究2007,""(3) 数学教学"生活化"是新课程改革极为重视和倡导的内容,但由于一些教师对数学教学"生活化"的片面理解,错误地将"生活数学"等同于"学校数学",出现了片面追求数学教学生活化的倾向.对此我们认为要正确看待"生活数学",认识"生活数学"的必要性和局限性,以及"生活数学"与"学校数学"的不同点.要克服"生活数学"的局限性,数学教学必须回归数学本质,把"生活数学"提升到"学校数学",从具体的生活情景中抽象概括出一般的数学知识;从现实的生活问题中归纳建立适用的数学模型;从普通的生活现象中发展学生的数学思考. 4.期刊论文沙宪柱在生活中学习数学,在数学中感受生活-青年与社会·中外教育研究2009,""(12) 为使学生感受数学与现实生活的联系,教学时必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学,体会到数学就在我们身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力. 5.期刊论文郑吉洁生活中的数学,数学中的生活——记课例:数学归纳法及其应用(第一课时)-科教导刊2010,""(21) 新课程强调数学课堂教学应为学生提供丰富的学习材料,拓展学生的数学活动空间,让学生感受数学来源于生活,发展学生"做数学""用数学"的意识,认识到课本不是课程的唯一资源;课本不是学生的世界,而世界才是学生的课本.只有教师跳出数学看数学,学生才能透过数学看世界. 6.期刊论文陈雪燕引生活之源活数学之水——谈小学"生活数学"的构建-现代中小学教育2009,""(8) 数学来源于生活,而又应用于生活,因此在教学中应奉行"生活数学"的教学理念.构建生活数学需采用一定的策略:运用"生活语言",感受数学的趣味性;捕捉"生活现象",认识数学的普遍性;模拟"生活情景",感悟数学的生动性;开展"生活实践",体验数学的实践性;拓展"生活时空",体会数学的应用性. 7.期刊论文张维数学来源于生活、生活中处处有数学-中国科教创新导刊2007,""(2) 数学来源于生活,又应用于生活.教学与生活是一个相辅相成、和谐兼容的有机整体.生活的世界就是教学的世界.那么,如何让小学生在数学生活中体验生括、在感受生活中学会数学呢?下面就此谈谈自己的几点粗浅的认识. 8.期刊论文胡支祥数学源于生活用于生活-剑南文学2010,""(5) 数学源于实际生活,植根于生活,教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育.学生用数学可以解决生活中的实际问题,增强其学习数学的主动性. 9.期刊论文任浙斌生活与数学走得更近一些-湖南中学物理·教育前沿2009,""(4) 数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象.可以说生活中处处有数学.<课程标准>中指出:"数学教学是数学活动,教师要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有的知识出发,创设生动的数学情境……."数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题,教师就应该将学生的生活与数学学习结合起来,让学生熟知.亲近.现实的生活数学走进学生视野,进入数学课堂,使数学教材变的具体.生动.直观,使学生感悟,发现数学的作用与意义,学会用数学的眼光观察周围的客观世界,增强数学作用意识. 10.期刊论文杨潮突出"生活数学",营造教学之美-考试周刊2010,""(22) 数学来源于生活,而又应用于生活.教师应让数学走出书本、走出教室,融进生活、融进活动,把生活问题带进数学课堂,紧密联系学生的生活实际讲数学,把生活经验数学化,把数学问题生活化,让学生在感知、认知的气氛中想学、乐学、会学,使学生感受到生活的世界是一个充满数学的世界,把看似枯燥的数学教得生动、有趣、易于理解,营造数学课堂教学之美,真正调动学生学习数学的积极性,培养他们的自主探索能力. 本文链接：https://www.wendangku.net/doc/f32826486.html,/Periodical_hhjy201008056.aspx

构造地质学试卷

一、名词解释（20分，每小题2分） 1. 递进变形； 2. 枢纽； 3. 张节理； 4. 地垒与地堑； 5. 水平断距； 6. 飞来峰和构造窗； 7. 叶理； 8. 流线； 9. 韧性剪切带；10. 应变 二、填空（15分，每空1分） 1. 岩层的接触关系包括（）、（）和角度不整合； 2. 岩层的产状要素包括（）、（）和（）; 3. 兰姆赛（Ramsay）依据褶皱横截面上等倾斜线型式和褶皱岩层厚度将褶皱划分为（）类（）型；4、逆冲推覆构造是由倾角小于（）的低缓逆冲断层面及上盘推覆距离大于（）的推覆体或逆冲席体构成的外来岩块组合构成的构造型式； 5. 劈理可以划分为（）、（）和（）等基本类型； 6. 水平岩曾是指倾角小于（）的岩层； 7. 面状构造的倾向为300°，倾角为50°，用方位角法表示为（）；用象限角法表示为（）。 三、简答题（20分，每题4分） 1.简述现代活动断层的标志。 2.简述纵弯褶皱作用与横弯褶皱作用的区别。 3.简述角度不整合的特点及其研究意义。 4.什么是叠加褶皱，简述其基本类型。 5.绘图说明走滑断层与转换断层的区别。 四、论述题（25分） 1.沉积岩地区如何确定断层的存在（9分）； 2.里卡德（Richard）褶皱位态分类的原则、划分哪几 种褶皱类型、各种类型由什么特点？（10分） 3.用莫尔圆绘图表示双轴应力状态，并说明其物理意 义（6分） 一、名词解释（20分，每小题2分） 1.递进变形：从初始状态至最终状态之间，岩石变形 的全过程，用于理解和描述变形过程（演化）。 2. 枢纽：同一褶皱面上最大弯曲点的连线，可以是直线，也可以是曲线；可以是水平线，也可以是倾斜线。 3. 张节理：张节理是由张应力产生的垂直于最大拉伸方向产生的节理。 4. 地垒与地堑：在水平拉伸变形条件下形成的正断层一般是高角度的（倾角60°±）。共轭出现的正断层相向或相背倾斜，并在运动过程中导致断块体相对上升和下降，从而形成地堑和地垒。 5. 水平地层断距：在垂直于被断岩层走向的剖面上，测得断层两盘上相当层之间的水平距离。 6. 飞来峰和构造窗：逆冲断层或推覆构造，均是由老的地层组成的异地岩块，叠置于由年轻地层组成的原地岩块之上，并因侵蚀作用造成一系列飞来峰和构造窗。 7. 叶理：岩石内透入性要素的面状排列。 8. 流线：主要是针状、柱状、长条状矿物（角闪石、辉石、长石等）、长条状析离体和捕掳体等长轴呈定向平行排列称为流线。 9. 韧性剪切带：一些断层不见断层面，但可见明显位移，称为韧性断层或韧性剪切带，它们形成于地壳深部层次。 10. 应变：在应力作用下物体形状和大小的改变量。 二、填空（15分，每空1分） 1. 岩层的接触关系包括（整合）、（平行不整合）和角度不整合； 2. 岩层的产状要素包括（走向）、（倾向）和（倾角）; 3. 兰姆赛（Ramsay）依据褶皱横截面上等倾斜线型式和褶皱岩层厚度将褶皱划分为（III）类（V）型； 4、逆冲推覆构造是由倾角小于（30°）的低缓逆冲断层面及上盘推覆距离大于（5km）的推覆体或逆冲席体构成的外来岩块组合构成的构造型式； 5. 劈理可以划分为（破劈理）、（板劈理）和（褶劈理）等基本类型； 6. 水平岩是指倾角小于（5°）的岩层； 7. 面状构造的倾向为300°，倾角为50°，用方位角法表示为（300°∠50°）；用象限角法表示为（N60°W, 50°W 或N）。 三、简答题（20分，每题4分） 1.简述现代活动断层的标志。 切穿第四纪沉积物；温泉；河流转向；河流阶地；地震。 2.简述纵弯褶皱作用与横弯褶皱作用的区别。 1．作用力方向与变形岩层之间的关系。 2．岩层厚度变化。 3.简述角度不整合的特点及其研究意义。 上下两套地层之间有明显的沉积间断，造成地层的缺失；上下两套地层的岩性和岩相常常有很大差异；生物演化具有不连续性；上下两套地层之间的沉积间断或从未沉积，或沉积后剥蚀；不整合面上常常有因长期风化形成的底砾岩和一些特殊的矿产（铝土矿等）；上下两套地层产状不同；上覆岩层的底部层位覆盖在下伏岩层的不同层位上；上下两套地层经历了不同的演化历史。角度不整合形成历史包括下降、沉积→褶皱等变形、变质、岩浆侵入、隆起、沉积间断、–遭受剥蚀→下降、再沉积。理论意义：反映上、下地层空间的相互关系和时间上的发展顺；构造层划分的重要标志；岩石地层单元划分的重要参考；古地理，古构造演变的研究。实际意义：不整合面与矿产关系密切——铁、锰、磷、铝土矿，岩浆热液型矿床，石油、天然气。 4.什么是叠加褶皱，简述其基本类型。 叠加褶皱又称重褶皱，是已经褶皱的岩层再次弯曲变形而形成的褶皱。 类型I—穹-盆式：晚期滑褶皱的滑动方向与早期褶皱的轴面平行或低角度相交，但与早期褶皱的枢纽高角

工程地质学课本习题与答案

第一章绪言 1. 谓工程地质学？ 答：工程地质学是研究与人类工程建筑等活动有关的地质问题的学科 2. 谓工程地质学的主要任务？ 答：①阐明建筑场地的工程地质条件，并指出其对建筑物有利的和不利的因素。②论证建筑场地存在的工程地质问题，进行定性和定量评价，给出确切的结论。③选择地质条件优良的建筑场地，并根据场地的地质条件合理配置各个建筑物。④根据建筑场地的具体地质条件，提出有关建筑物类型、规模、结构和施工法的合理化建议，以及保证建筑物正常使用所应注意的地质要求。⑤研究工程建筑物兴建后对地质环境的影响，预测其发展演化趋势，并提出对地质环境合理利用和保护的建议。⑥为拟订改善和防治不良地质作用的措施案提供地质依据。3. 谓工程地质学的研究容？ 答：①岩土工程性质的研究。②工程动力地质作用的研究。③工程地质勘查理论技术法的研究。④区域工程地质的研究。 4. 谓工程地质条件？ 答：工程地质条件是与工程建筑有关的地质因素的综合。①岩土的类型及其工程性质。②地质构造。③水文地质条件。④动力地质作用。⑤地形地貌条件。 ⑥天然建筑材料。 5. 谓工程地质问题？ 工程地质问题指已有的工程地质条件在工程建筑和运行期间产生的一些新的变化和发展，构成威胁影响工程建筑的安全。主要的工程地质问题包括①地基稳定性问题。②斜坡稳定性问题。③洞室围岩稳定性问题。④区域稳定性问题。

6. 简述工程地质学与岩土工程的关系。 答：工程地质是岩土工程的基础，岩土工程是工程地质的延伸。 7. 简述工程地质学的发展历史、现状和趋势。 答：17世纪以后开始出现地质环境对建筑影响的文献资料，工程地质学产生了萌芽。20世纪初工程地质研究已经由欧美向发展中扩展并稳定发展。未来工程地质学会与其他学科更加紧密相连，与各相关学科更好地交叉和结合，促进基本理论、分析法和研究手段等各面不断更新和前进，进而使工程地质学的涵不断变化、外延扩展。 8. 简述本课程的学习要求。 答：见课本P8-P9。 第二章矿物与岩 1.谓克拉克值？地壳主要由哪些元素组成？ 答：地壳中各种化学元素平均含量的原子百分数成为原子克拉克值，又称元素丰度。地壳主要由氧、硅、铝、铁、钙、钠、镁、钾、钛和氢十种元素组成。 2.根据地震资料，地球部圈层可以划分为哪几个圈层？各圈层的物质组成是什 么？各圈层之间的不连续界面是什么？ 答：地球部圈层可划分为地壳、地幔和地核三个圈层。地壳由沉积岩、花岗岩和玄武岩组成；地幔由二辉橄榄岩组成；地核由铁、镍、硅构成的物质组成。莫霍面和古登堡面。

11.1《工程地质》试题及答案1110

中央广播电视大学2010-2011学年度第一学期“开放本科”期末考试 工程地质试题 一、单项选择题（将正确答案的序号填入括号，每小题2分，共计30分） 1．概括的讲，工程地质所研究的两方面问题主要体现在( ) A.区域稳定和地基稳定 B．区域稳定和基础稳定 C．基础稳定和结构稳定 D．地基稳定和基础稳定 2．地球以地表为界分为外圈和内圈，下列属于内圈的是( ) A.大气圈 B．水圈 C．地幔 D．生物圈 3．下列各项地质作用属于外力作用的是( ) A.地壳运动 B．变质作用C．岩浆作用 D．沉积作用 4．岩浆岩的构造不包含( ) A.层面构造 B．流纹构造C．杏仁构造 D．气孔构造 5．压应力等于零时，岩石抵抗剪断强度称为岩石的( ) A．抗剪断强度 B．抗拉强度C．抗切强度 D．抗剪强度 6．岩石在常压下吸入水的重量与干燥岩石重量之比，称为岩石的( ) A．吸水率 B．吸水系数C．饱水系数 D．饱水率 7．沉积岩之间的接触关系主要有( ) A．沉积接触、平行不整合接触、角度不整合接触 B．侵入接触、平行不整合接触、角度不整合接触 C．风化接触、平行不整合接触、角度不整合接触 D．整合接触、平行不整合接触、角度不整合接触 8．下列有关岩层走向的叙述有误的一项是( ) A．岩层的走向有两个数值，且两数值相差180 B．岩层的走向只有一个数值C．岩层的走向可由走向线的方位角表示 D．岩层走向方位角与倾向方位角相差90 9．逆断层即( ) A．上盘相对上升，下盘相对下降的断层 B．上盘相对下降，下盘相对上升的断层C．上盘水平左移，下盘水平右移的断层 D．上盘水平右移，下盘水平左移的断层10．岩石的风化可以分为( ) A．物理风化、化学风化、生物风化 B．物理风化、生物风化、水理风化 C．化学风化、水理风化、生物风化 D．物理风化、化学风化、水理风化 11.按赋存条件的分类，地下水可分为( ) A.孔隙水、裂隙水、岩溶水 B．裂隙水、包气带水、岩溶水 C．潜水、孔隙水、包气带水 D．包气带水、潜水、承压水 12.某一地区地面和各种建筑物遭受地震影响的强烈程度称为( ) A．地震烈度 B．场地烈度 C．基本烈度 D．设防烈度 13.采空区地表变形可分为( ) A．两种移动，两种变形 B．两种移动，三种变形 C．-种移动，三种变形 D．三种移动，一种变形