用字母表示数复习教案

教 案

上课日期______ 编号______

教学过程：

⑴知识导航

一、用字母表示数

1、字母可以表示任何数，用字母表示数的运算律和公式法则；

2、在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。

3、用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。

4、注意书写格式的规范：

a ．表示数与字母或字母与字母相乘时乘号，乘号可以写成“.”，但通常省略不写；数字与数字相乘必须写乘号；

b ．数和字母相乘时，数字应写在字母前面；

c ．带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数；

d ．除法运算写成分数形式 ，分数线具 “÷ ”号和“括号”的双重作用。

e ．在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差加括号后再写单位。 二、代数式：

1、用基本运算符号(加减乘除及乘方)把数或字母连接而成的式子叫代数式。 规定：单独的一个数字或字母也是代数式。

2、单项式： 由数字与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。其中数字（连同符号）叫做单项式的

系数。 注意：①书写时，系数是1的时候可省略；②π是数字，不是字母。

如2

a b 的系数是 ；如2

x -的系数是 ；如2

12

x π-

的系数是 ；

3、多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式称为项

如：代数式2

51x y x x -+--有 项，第二项的系数是 ，第三项的系数是 ，第四

项的系数是

三、合并同类项

1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.

注意:①两个相同:字母相同；相同字母的指数相等.②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关. 2、合并同类项法则： （1）找同类项； （2）合并同类项：

①各同类项的系数相加作为新的系数 ②字母以及字母的指数不变 （3）不同种的同类项间，用“+”号连接 （4）没有同类项的项，连同前面的符号一起照抄 四、去括号---以乘法分配律为例 注意点：1、括号内，每一项都要乘

2、同号为----“＋”字母数字

异号为负------“－”字母数字

3、去完括号后不存在括号

4、有多重括号时，从内到外，即小、中、大。

5、化简---就是把答案化为最简单的形式

①去括号；②合并同类项

五、代数式求值---用数值代替字母，按照代数式指明的运算进行计算

化简，求值---①先化为最简的代数式；②再用数值代替字母，按照代数式指明的运算进行计算

⑵精典例题

例1、若n

m y

x -2

与3x m y 4是同类项，求 2(m 2＋mn －1)－(n 2＋m) 的值。

例2、在下列式子中

①x 2y 2 ；② ；③＋ ；④3x ＋y ＝2；⑤5t －1＞3；⑥xy ＋xz 2；

⑦5；⑧－a ；⑨，

其中（填序号）单项式是 ；多项式是 ；整式是 ；代数式是 。

例3、化简：

(1))35(1322

2

x x x x +--+- (2))2

1(4)32

12(2

2

+

--+-

a

a a a

(3))2(2)35(b a b a a ----+ (4) m n mn

nm

n m 2

2

2

2

6

12

13

1

+

-

-

例4、化简，求值： ①1)3

2(3692

2---+b ab b ab ，其中2

1=

a ，1-=b

②)3

12

3()3

1(22

12

2

y x y x x +

-

+-

-,其中3

2,2=

-=y x

⑶课堂巩固

1、点燃一支长25cm 蜡烛，其长度每分钟缩短0.8cm ，燃烧到x 分钟时，蜡烛的高度为 cm ，当蜡烛燃烧 分钟时，高度为1cm 。

2、在下列代数式2

c b a +

-，－3x 2

，－9－0.5x ，

7

m ，－mn ，a ≥4 ，

7

9632

-+y y

，

v

m ，－30，a ，5x ＋3＝9中，其中是单项式的有 ，是多项式的

有 ，是整式的有 ，不是代数 式的有 。

3、观察下列算式：

1×5＋4＝9＝32，2×6＋4＝16＝42，3×7＋4＝25＝52，4×8＋4＝36＝62，…… 这个数量关系的一般规律可用含有字母 n 的代数式表示为 。

4、已知x ＝10－m ，y ＝15＋2

1m ，用含有x 的代数式表示y ，正确的结果是（ ）

A 、y ＝25－

2

1x B 、y ＝20－

2

1x C 、2x －y ＝－5－2

3m D 、y ＝5＋

2

3m

5、下列各项中是同类项的是（ ）https://www.wendangku.net/doc/f03876293.html,

A 、a 2b 与ab 2

B 、2ab 与2abc

C 、x 2y 与x 2z

D 、-mn 与2

3

m n

6、下列去括号正确的是（ ）

A 、a 2－(2a －b ＋c)＝a 2－2a －b ＋c

B 、－(－x 2＋y 2)＝－x 2－y 2

C 、a ＋(－3b ＋2c －d)＝a －3b ＋2c －d

D 、a －2(b －c)＝a ＋2b －c

7、若A ＝－x 2＋6x ＋6，B ＝7x 2－5，计算：B ＋7A 。

⑷家庭作业

1、小明拿100元钱去买单价为4.5元的钢笔n 支，则剩下的钱为 元；小明最多能买这种钢笔 支。

2、某县2010年有 a 名学生参加七年级数学竞赛，比2009年增加了30%还多80名，那么2009年 有 名七年级学生参赛。

3、已知船在静水中的速度为x km/h ，水流速度为3km/h （x ＞3），A 、B 两地相距S km ，则在A 、B 两地间往返一次共需 h 。

4、随着技术的迅猛发展，某种品牌的手机不断降价，去年售价p 元/部，今年比去年降价q 元/部，预计明年售价将降低25%，那么明年售价为 元/部。

5、下列式子中错误的是（ ） A 、x 的p 倍减去y 的m 倍的差为 px －my B 、x 除以2的商与8的差的立方是 (

2

x －8)3

C 、三个数a 、b 、c 的和的10倍，再减去0.5是 10(a ＋b ＋c)－0.5

D 、x 与y 立方的和的倒数是

3

)

(1y x

6、下列各组中不是同类项的是（ ）

A 、－ba 与4ab

B 、3a 2b 与－3a 2b

C 、－a 2b 与2ab 2

D 、－x 与2x 7、下列运算正确的是（ ）

A 、3a ＋4b ＝7ab

B 、3x 2＋2x 2＝5x 4

C 、6x 2y ＋4xy 2＝10x 2y

D 、2ab －3ab ＝－ab

8、当x ＝1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为2，则当x ＝－1时，代数式px 3＋px ＋1的值为 （ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 9、已知：A ＝2a 2－3ab ＋b 2，B ＝－a 2＋4ab －2b 2， 求：⑴A ＋B ；⑵2A －3B 。

10、x ＋y ＝8，xy ＝－2，求 (5xy ＋4x ＋7y)＋(6x －3xy)－(4xy －3y) 的值。

11、已知＝2，求 的值。

12、已知某三角形第一条边长为(2a－b)，第二条边比第一条边长2b，第三条边比第一条边少(a＋

b)，求这个三角形的周长。

⑸教学反思（总结）

通过本节课的复习，我们进一步巩固了本章的几个重要知识点，能比较熟练地进行多项式的加减运算、化简与求值，同时，学会了用总结归纳、找规律的思想方法进行解题。