层次分析法综述

层次分析法综述

摘要：层次分析法(AHP法) 是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。该方法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各方案的优劣次序，比较有效地应用于那些难以用定量方法解决的课题。

关键字:层次分析法权重一致性检验

1、层次分析法的概述

1.1层次分析法产生的背景

定量分析方法对于社会科学的发展产生了巨大的促进作用，因此越来越受到重视，特别是最优化模型，曾一度在决策问题中得到非常广泛应用。但在应用过程中，也出现了一些问题，主要体现在以下几个方面：

第一、社会问题的复杂性决定了难以构造合适的模型。即使构造出数学模型，有时也难以准确说明问题或者难以执行。

第二、决策问题带有相当多的主观性，而这很难体现在最优化模型中。

第三、庞大的模型成本太大，难以理解。

由于存在上述问题，人们重新思考数量方法在社会科学中的作用，特别是对于决策问题，如何既考虑数学分析的精确性，又考虑人类决策思维过程及思维规律，即定性与定量相结合，正是在这种背景下，产生了层次分析法。

1.2层次分析法的发展

层次分析法（The Analytic Hierarchy Pricess，以下简称AHP）是由美国运筹学家、匹兹堡大学萨第（T.L.Saaty）教授于本世纪70年代提出的，他首先于1971年在为美国国防部研究“应急计划”时运用了AHP，又于1977年在国际数学建模会议上发表了“无结构决策问题的建模—层次分析法”一文，此后AHP在决策问题的许多领域得到应用，同时AHP 的理论也得到不断深入和发展。目前每年都有不少AHP的相关论文发表，以AHP为基本方法的决策分析系统—“专家选择系统”软件也已早推向市场，并日益成熟。

AHP于1982年传入我国。在当年召开的中美能源、资源、环境会议上萨第教授的学生高兰尼柴（H.Gholamnezhad）向中国学者介绍了这一新的决策方法。随后，许树柏等发表了发表了国内第一篇介绍AHP的文章“层次分析法—决策的一种实用方法”（1982年）。此后，AHP在我国得到迅速发展，1987年9月我国召开了第一届AHP学术讨论会，1988年在我国召开了第一届国际AHP学术会议，目前AHP在应用和理论方面得到不断发展与完善。

2、层次分析法的特点

2.1优点：

1．系统性的分析方法

层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，

成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具。系统的思想在于不割断各个因素对结果的影响，而层次分析法中每一层的权重设置最后都会直接或间接影响到结果，而且在每个层次中的每个因素对结果的影响程度都是量化的，非常清晰、明确。这种方法尤其可用于对无结构特性的系统评价以及多目标、多准则、多时期等的系统评价。

2．简洁实用的决策方法

这种方法既不单纯追求高深数学，又不片面地注重行为、逻辑、推理，而是把定性方法与定量方法有机地结合起来，使复杂的系统分解，能将人们的思维过程数学化、系统化，便于人们接受，且能把多目标、多准则又难以全部量化处理的决策问题化为多层次单目标问题，通过两两比较确定同一层次元素相对上一层次元素的数量关系后，最后进行简单的数学运算。即使是具有中等文化程度的人也可了解层次分析的基本原理和掌握它的基本步骤，计算也经常简便，并且所得结果简单明确，容易为决策者了解和掌握。

3．所需定量数据信息较少

层次分析法主要是从评价者对评价问题的本质、要素的理解出发，比一般的定量方法更讲求定性的分析和判断。由于层次分析法是一种模拟人们决策过程的思维方式的一种方法，层次分析法把判断各要素的相对重要性的步骤留给了大脑，只保留人脑对要素的印象，化为简单的权重进行计算。这种思想能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题。

2.2缺点：

1．不能为决策提供新方案

层次分析法的作用是从备选方案中选择较优者。这个作用正好说明了层次分析法只能从原有方案中进行选取，而不能为决策者提供解决问题的新方案。这样，我们在应用层次分析法的时候，可能就会有这样一个情况，就是我们自身的创造能力不够，造成了我们尽管在我们想出来的众多方案里选了一个最好的出来，但其效果仍然不够人家企业所做出来的效果好。而对于大部分决策者来说，如果一种分析工具能替我分析出在我已知的方案里的最优者，然后指出已知方案的不足，又或者甚至再提出改进方案的话，这种分析工具才是比较完美的。但显然，层次分析法还没能做到这点。

2．定量数据较少，定性成分多，不易令人信服

在如今对科学的方法的评价中，一般都认为一门科学需要比较严格的数学论证和完善的定量方法。但现实世界的问题和人脑考虑问题的过程很多时候并不是能简单地用数字来说明一切的。层次分析法是一种带有模拟人脑的决策方式的方法，因此必然带有较多的定性色彩，不能令人信服。

3．指标过多时数据统计量大，且权重难以确定

当我们希望能解决较普遍的问题时，指标的选取数量很可能也就随之增加。这就像系统结构理论里，我们要分析一般系统的结构，要搞清楚关系环，就要分析到基层次，而要分析到基层次上的相互关系时，我们要确定的关系就非常多了。指标的增加就意味着我们要构造

层次更深、数量更多、规模更庞大的判断矩阵。那么我们就需要对许多的指标进行两两比较的工作。由于一般情况下我们对层次分析法的两两比较是用1至9来说明其相对重要性，如果有越来越多的指标，我们对每两个指标之间的重要程度的判断可能就出现困难了，甚至会对层次单排序和总排序的一致性产生影响，使一致性检验不能通过，也就是说，由于客观事物的复杂性或对事物认识的片面性，通过所构造的判断矩阵求出的特征向量（权值）不一定是合理的。不能通过，就需要调整，在指标数量多的时候这是个很痛苦的过程，因为根据人的思维定势，你觉得这个指标应该是比那个重要，那么就比较难调整过来，同时，也不容易发现指标的相对重要性的取值里到底是哪个有问题，哪个没问题。这就可能花了很多时间，仍然是不能通过一致性检验，而更糟糕的是根本不知道哪里出现了问题。也就是说，层次分析法里面没有办法指出我们的判断矩阵里哪个元素出了问题。

4．特征值和特征向量的精确求法比较复杂

在求判断矩阵的特征值和特征向量时，所用的方法和我们上学期多元统计所用的方法是一样的。在二阶、三阶的时候，我们还比较容易处理，但随着指标的增加，阶数也随之增加，在计算上也变得越来越困难。不过幸运的是这个缺点比较好解决，我们有三种比较常用的近似计算方法。第一种就是和法，第二种是幂法，还有一种常用方法是根法。

3、层次分析法的基本步骤

步骤一：分析系统中各因素间的关系，对同一层次各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较的判断矩阵；

步骤二：由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，并进行判断矩阵的一致性检验；

步骤三：计算各层次对于系统的总排序权重，并进行排序。

最后，得到各方案对于总目标的总排序。

一、构造判断矩阵

层次分析法的一个重要特点就是用两两重要性程度之比的形式表示出两个方案的相应重要性程度等级。如对某一准则，对其下的各个方案进行两两对比，并按其重要性程度评定等级。记为第X和第Y因素的重要性之比，表3列出Saaty给出的9个重要性等级及其赋值。

按两两比较结果构成的矩阵称作判断矩阵。判断矩阵A具有如下性质，

且/( =1,2,…) 即A为正互反矩阵

二、计算权重向量

为了从判断矩阵中提炼出有用信息，达到对事物的规律性的认识，为决策提供出科学依据，就需要计算判断矩阵的权重向量。

定义：判断矩阵A，如对X…Y，成立，则A称满足一致性，并A称为一致性矩阵。

一致性矩阵A具有下列简单性质：

1．存在唯一的非零特征值，其对应的特征向量归一化后，叫做权重向量；

2．列向量之和经规范化后的向量，就是权重向量；

3．任一列向量经规范化后的向量，就是权重向量；

4．对全部列向量求每一分量的几何平均，再规范化后的向量，就是权重向量。

因此，对于构造出的判断矩阵，就可以求出最大特征值所对应的特征向量，然后归一化后作为权值。根据上述定理中的性质2和性质4即得到判断矩阵满足一致性的条件下求取权值的方法，分别称为和法和根法。而当判断矩阵不满足一致性时，用和法和根法计算权重向量则很不精确。

三、一致性检验

当判断矩阵的阶数时，通常难于构造出满足一致性的矩阵来。但判断矩阵偏离一致性条件又应有一个度，为此，必须对判断矩阵是否可接受进行鉴别，这就是一致性检验的内涵。

定理：设CI是正互反矩阵A的最大特征值则必有RI，其中等式当且仅当CI为一致性矩阵时成立。

应用上面的定理，则可以根据CI是否成立来检验矩阵的一致性，如果CI比RI大得越多，则A的非一致性程度就越严重。因此，定义一致性指标：

1．CI越小，说明一致性越大。考虑到一致性的偏离可能是由于随机原因造成的，因此在检验判断矩阵是否具有满意的一致性时，还需将CI与平均随机一致性指标RI进行比较，得出检验系数CR；

2．如果CI越大，则认为该判断矩阵通过一致性检验，否则就不具有满意一致性。其中，随机一致性指标RI和判断矩阵的阶数有关，一般情况下，矩阵阶数越大，则出现一致性随机偏离的可能性也越大，其对应关系如下表：

平均随机一致性指标RI标准值表

4、结论

AHP 方法经过几十年的发展，许多学者针对AHP的缺点进行了改进和完善，形成了一些新理论和新方法，像群组决策、模糊决策和反馈系统理论近几年成为该领域的一个新热点。已在经济计划和管理，能源政策和分配，人才选拔和评价，生产决策，交通运输，科研选题，

产业结构，教育，医疗，环境，军事等广泛应用。

【参考文献】

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[5] 郭金玉，张忠彬，孙庆云．层次分析法在安全科学研究中的应用[J]．中国安全生产科学技术，2008，4(2)：69—73

[6] 王彦威，邓海利，王永成．层次分析法在水安全评价中的应用[J]．黑龙江水利科技，2007，35(3)：117～11

层次分析法详解

构建风险层次结构 通过选取的指标可以看出这是一个多目标的且问题涉及到许多因素，各种因素的作用相互，情况复杂。依据层次分析法处理这类复杂的问题就需要对所涉及的因素指标进行分析：哪些是需相互比较的；哪些是需相互影响的。把那些需相互比较的因素归成同一类，构造出一个各因素类之间相互联结的层次结构模型。各因素类的层次级别由其与目标的关系而定: 第一层是目标层，也就是国家风险的评价排序 第二层是准则层，这一层中是国家风险排序所涉及的国家风险类型，即政治风险、经济风险、社会风险。 第三层是子准则层，这一层是评价衡量准则层中各要素的影响因素及评价指标, 即政权凝聚力、腐败状况、相关法律政策、国际关系、官僚主义、经济政策、汇率稳定性、金融环境、内部冲突、外部冲突、民族差异等。 第四层也就是我们要选择的方案即所要选择的并购方案国家。 为了方便计算以及模型的理解，层次结构中各层次均用字母代替，目标层为A i 准则层为B，子准则层为C,方案层为D。 522重要性程度描述 为了将上述复杂的多因素综合比较问题转化为简单的两因素相对比较问题。首先找出所有两两比较的结果，并且把它们定量化；然后再运用适当的数学方法从所有两两相对比较的结果之中求出多因素综合比较的结果。进行定性的成对比较时, 我们将比较结果分为5种等级：相同、稍强、强、明显强、绝对强并将我们所做出的比较结果应用1?9个数字尺度来进行定量化，比较具体含义及相应数字对应如下表: 表5.2 AHP重要程度描述表 子准则层 方案层 图5.1风险层次结构模型 Fig.5.1 The hierarchical structure model of country

社会科学研究方法文献综述

关于商业片植入式广告发展现状及存在问题的研究——受众心理的关注及营销策略、传播方式的使用 文献综述 姓名：王丹 20090257 曾艳 20090261 杨斯琦 20090259 唐梦佳 20090256 余颂庆 20090260 张文 20090262 吴霜 20090258 班级：市场营销03班 指导老师：杨代福 时间：2012-03-10

【引言】 进入21世纪以来，由于行业竞争加剧等原因，商业片植入式广告异军突起，事实上，这种广告模式由来已久，也并非中国特色。植入式广告源于欧美，发展较为成熟，我国的植入式尚处萌芽阶段，负面问题频发，饱受舆论质疑。但不可否认的是，植入式广告不但比传统硬广告更有优势，而且也是快速收回投资成本、降低商业风险急加速媒介产业循环的好方法，作为产业链上重要一环，其存在不仅具有合理性，而且具良好的发展前景。那么，如何使商业片的植入式广告快速的进入其下一个发展阶段成为现阶段的重大问题。因此，对于影响植入式广告效果的重要因素（营销手段、传播方式以及受众心理），值得我们去研究和思考我们。 【正文】 一、植入式广告的文献研究现状 植入式广告于上世纪20年代至20年代末开始萌芽、2000年以后才真正进入蓬勃发展期，虽然相对于传统传播形式的广告，植入式广告的发展历史并不长，但是以商业片植入式广告为代表的植入式广告已经成为广告发展的一股不可抵挡的趋势，而国内外专家、学者对植入式广告发展的方方面面也进行了深入研究和探讨，呈现出一定深度和广度的理论学说及典型案例，对于植入式广告产业发展发挥了作用。从国内外的研究现状看，对于植入式广告的研究成果可归纳为以下四个方面。 1.对于植入式广告的理论体系依据研究 关于植入式广告所依据的理论体系的研究，主要集中在传播学理论的体现与运用；张金海在《20世纪广告传播理论研究》一书中指出，植入式广告在现代广告业的发展中越来越引人注目，体现了现代广告逐渐将目光放在广告传播的社会文化关注，而巧妙地利用传播学中的归因理论和“说服性传播”的效果理论，则可以将这种关注的社会化效果扩大；而吕善锟在其论文《电影中植入式广告的理论依据》中则明确提出，植入式广告之所以比传统的商业广告有更好的说服效果，正在于其运用了传播学中的归因理论、两级传播理论、“说服性传播”的效果研究、经典条件反射理论以及模仿理论等。

结构分析法

编辑词条 结构分析法 结构分析法 结构分析法是指对经济系统中各组成部分及其对比关系变动规律的分析。如国民生产总值中三次产业的结构及消费和投资的结构分析、经济增长中各因素作用的结构分析等。结构分析主要是一种静态分析，即对一定时间内经济系统中各组成部分变动规律的分析。如果对不同时期内经济结构变动进行分析，则属动态分析。 ----------------------------------------- 结构分析法 结构分析法是在统计分组的基础上，计算各组成部分所占比重，进而分析某一总体现象的内部结构特征、总体的性质、总体内部结构依时间推移而表现出的变化规律性的统计方法。结构分析法的基本表现形式，就是计算结构指标。其公式是： 结构指标（％）＝（总体中某一部分/总体总量）Ｘ100％ 结构指标就是总体各个部分占总体的比重，因此总体中各个部分的结构相对数之和,即等于100%。 通过结构分析可以认识总体构成的特征。如，2002年天津市国内生产总值中第一产业占4.1%，第二产业占48.8%，第三产业占47.1%。还可以揭示总体各个组成部分的变动趋势，研究总体结构变化过程，揭示现象总体由量变逐渐转化为质变的规律性。如，某地区近五年来高新技术产品比重第一年占20%，第三年占32%，第五年占51%，表明产业结构向高新技术产业的转变。也可以揭示现象之间的依存关系，如研究商业企业中商品销售额与流通费用的依存关系，可将各商品销售额分组计算每个组相应的商品流通费用。例如，某市年销售额300万元以上的企业占15%，每万元商品销售额中的流通费为6.0元，而300万元以下的企业占85%流通费用率为8.5-11.2元，说明销售规模越大的企业流通费用越少。 编辑词条 因素分析法 因素分析法（Factor Analysis Approach） 目录 1 什么是因素分析法？ 2 因素分析法的方法 3 运用因素分析法的一般程序 4 采用因素分析法时注意的问题 什么是因素分析法？ 因素分析法是依据分析指标与其影响因素的关系，从数量上确定各因素对分析指标影响方向和影响程度的一种方法。因素分析法既可以全面分析各因素对某一经济指标的影响，又可以单独分析某个因素对经济指标的影响，在财务分析中应用颇为广泛。因素分析法的方法 连环替代法 它是将分析指标分解为各个可以计量的因素，并根据各个因素之间的依存关系，顺次用各因素的比较值（通常即实际值）替代基准值（通常为标准值或计划值），据以测定各因素对分析指标的影响。 例如，某一个财务指标及有关因素的关系由如下式子构成：实际指标：Po=×Bo×Co;标准指标：Ps=As×Bs×Cs；实际与标准的总差异为Po-Ps,P G 这一总差异同时受到A、B、C三个因素的影响，它们各自的影响程度可分别由以下式子计算求得： A因素变动的影响：（Ao-As）×Bs×Cs； B因素变动的影响；Ao×（Bo-Bs）×Cs； C因素变动的影响：Ao×Bo×（Co-Cs）。 最后，可以将以上三大因素各自的影响数相加就应该等于总差异Po-Ps。 差额分析法 它是连环替代法的一种简化形式，是利用各个因素的比较值与基准值之间的差额，来计算各因素对分析指标的影响。 例如，企业利润总额是由三个因素影响的，其表达式为：利润总额=营业利润+投资损益±营业外收支净额，在分析去年和今年的利润变化时可以分别算出今年利润总额的变化，以及三个影响因素与去年比较时不同的变化，这样就可以了解今年利润增加或减少是主要由三个因素中的哪个因素引起的。 指标分解法 例如资产利润率，可分解为资产周转率和销售利润率的乘积。 定基替代法 分别用分析值替代标准值，测定各因素对财务指标的影响，例如标准成本的差异分析。

SFA方法综述

SFA方法和因子分析法综述 （姬晓鹏，管理科学与工程，1009209018） 1.1DEA方法和SFA方法的区别 1.数据包络分析（DEA） 数据包络分析(data envelopment analysis)简称DEA,采用线性规划技术，是最常用的一种非参数前沿效率分析法。它由A.Charnes和W.W.Cooper[1]等人于1978年创建的，以相对效率为基础对同一类型的部门的绩效进行评价。 该方法将同一类型的部门或单位当作决策单元(DMU)，其评价依据的是所能观测到的决策单元的输入数据和输出数据。输入数据是指决策单元在某种活动中所消耗的某些量，如投入资金量、原料量等，输出数据是指决策单元消耗这些量所获得的成果和产出，如产品产量、收入金额等。将各决策单元的输入输出数据组成生产可能集所形成的生产有效前沿面，通过衡量每个决策单元离此前沿面的远近，来判断该决策单元的投入产出的合理性，即技术效率[2]。 一般的评价方法比较同一类型的决策单元的效率，需要先对决策单元的输入输出指标进行比较，并通过加权得到一个综合评分，然后通过各个决策单元的评分来反映其效益优劣。数据包络分析法则巧妙地构造了目标函数，并通过Charnes －Cooper变换（称为2 C－变换）将分式规划问题转化为线性规划问题，无需统一指标的量纲，也无需给定或者计算投入产出的权值，而是通过最优化过程来确定权重，从而使对决策单元的评价更为客观。对建筑设计企业进行评价的问题，很适于数据包络分析法的评价模型。 DEA方法也存在着一些缺点：首先，当决策单元总数与投入产出指标总数接近时，DEA方法所得的技术效率与实际情况偏差较大；其次，DEA方法对技术有效单元无法进行比较；此外，由于未考虑到系统中随机因素的影响，当样本中存在着特殊点时，DEA方法的技术效率结果将受到很大影响。彭晓英等用因子分析法对指标进行筛选和综合，再采用DEA方法进行评价，解决了DEA方法对指标数量限制的问题，并对煤炭资源型城市的生态经济发展进行了评价[3]。 SFA与DEA方法都是前沿效率评价方法，它们都是通过构造生产前沿面来计算技术效率的。与DEA方法相比，SFA方法利用生产函数来构造生产前沿面，并采用技术无效率项的条件期望来作为技术效率，其结果受特殊点的影响较小且

基于Matlab的层次分析法及其运用浅析

基于Matlab的层次分析法及其运用浅析 本文通过使用Matlab软件进行编程,在满足同一层次中各指标对所有的下级指标均产生影响的假定条件下,实现了层次分析法的分析运算。本程序允许用户自由设定指标层次结构内的层次数以及各层次内的指标数,通过程序的循环,用户只需输入判断矩阵的部分数据,程序可依据层次分析法的计算流程进行计算并作出判断。本程序可以方便地处理层次分析法下较大的运算量,解决层次分析法的效率问题,提高计算机辅助决策的时效性。 标签：Matlab层次分析法判断矩阵决策 在当前信息化、全球化的大背景下,传统的手工计算已不能满足人们高效率、高准确度的决策需求。因此计算机辅助决策当仁不让地成为了管理决策的新工具、新方法。基于此,本文在充分发挥计算机强大运算功能的基础上,选用美国MathWorks公司的集成数学建模環境Matlab R2009a作为开发平台,使用M语言进行编程,对计算机辅助决策在层次分析法中的运用进行讨论。试图通过程序实现层次分析法在计算机系统上的运用,为管理决策探索出新的道路。 1 层次分析法的计算流程 根据层次分析法的相关理论,层次分析法的基本思想是将复杂的决策问题进行分解,得到若干个下层指标,再对下层指标进行分解,得到若干个再下层指标,如此建立层次结构模型,然后根据结构模型构造判断矩阵,进行单排序,最后,求出各指标对应的权重系数,进行层次总排序。 1.1 构造层次结构模型在进行层次分析法的分析时,最主要的步骤是建立指标的层次结构模型,根据结构模型构造判断矩阵,只有判断矩阵通过了一致性检验后,方可进行分析和计算。其中,结构模型可以设计成三个层次,最高层为目标层,是决策的目的和要解决的问题,中间层为决策需考虑的因素,是决策的准则,最低层则是决策时的备选方案。一般来讲,准则层中各个指标的下级指标数没有限制,但在本文中设计的程序尚且只能在各指标具有相同数量的下级指标的假定下,完成层次分析法的分析,故本文后文选取的案例也满足这一假定。 1.2 建立判断矩阵判断矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素的相对重要性的比较给判断矩阵的要素赋值时,常采用九级标度法(即用数字1到9及其倒数表示指标间的相对重要程度),具体标度方法如表1所示。 1.3 检验判断矩阵的一致性由于多阶判断的复杂性,往往使得判断矩阵中某些数值具有前后矛盾的可能性,即各判断矩阵并不能保证完全协调一致。当判断矩阵不能保证具有完全一致性时,相应判断矩阵的特征根也将发生变化,于是就可以用判断矩阵特征根的变化来检验判断的一致性程度。在层次分析法中,令判断矩阵最大的特征值为λmax,阶数为n,则判断矩阵的一致性检验的指标记为:

层次分析法的基本步骤和要点

层次分析法的基本步骤和要点 结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。 【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。 1. 建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。 AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成： ●目标层（最高层）：指问题的预定目标； ●准则层（中间层）：指影响目标实现的准则； ●措施层（最低层）：指促使目标实现的措施； 通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。 然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。 在关系复杂的递阶层次结构中，有时组的关系不明显，即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次关系，但无论怎样，上下层的隶属关系应该是明显的。 最后分析为了解决决策问题（实现决策目标）、在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递阶层次结构的最下面（最低层）。 明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。 【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。 为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。 假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。 将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A、B、C、D。。。代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。

数学建模浅谈层次分析法

浅谈层次分析法 摘要 本文主要阐述层次分析法的定义、特点、基本步骤以及它的优缺点。层次分析法是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，很快在世界范围内得到重视。它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。 关键词：层次分析多目标多准则成对比较一致性检验

前言 数学是一切科学和技术的基础，是研究现实世界数量关系、空间形式的科学。随着社会的发展，电子计算机的出现和不断完善，数学不但运用于自然科学各学科、各领域，而且渗透到经济、管理以至于社会科学和社会活动的各领域。 众所周知，利用数学解决实际问题，首先要建立数学模型，然后才能在该模型的基础上对实际问题进行分析、计算和研究。 数学建模(Mathematical Modeling)活动是讨论建立数学模型和解决实际问题的全过程，是一种数学思维方式。 从学术的角度来讲，数学建模就是利用数学技术去解决实际问题；从价值的角度来讲，数学建模是一个思维过程，它是一个解决问题的过程（创新），更是一个升华理论方法的过程（总结）；从哲学的角度来讲，数学建模是认识世界和改造世界的过程。 1 数学建模过程和技巧 数学建模的过程是通过对现实问题的简化、假设、抽象，提炼出数学模型；然后运用数学方法和计算机工具等，得到数学上的解答；再把它反馈到现实问题，给出解释、分析，并进行检验。若检验结果符合实际或基本符合，就可以用来指导实践；否则就再假设、再抽象、再修改、再求解、再应用。 构造数学模型不是一件容易的事，其建模过程和技巧具体主要包括以下步骤： ⑴模型准备 在建模前要了解实际问题的背景，明确建模的目的和要求；深入调研，去粗取精，去伪存真，找出主要矛盾；并按要求收集必要的数据。 ⑵模型假设 在明确目的、掌握资料的基础上，抓住复杂问题的主要矛盾，舍去一些次要因素；对实际问题作出几个适当的假设，使复杂的实际问题得到必要的简化。 ⑶建立模型 首先根据主要矛盾确定主要变量；然后利用适当的数学工具刻划变量间的关系，从而形成数学模型。模型要尽量简化、不必复杂，以能获得实际问题的满意解为标准。 ⑷模型检验 建模后要对模型进行分析，用各种方法(主要是数学方法，包括解方程、逻辑推理、稳定性讨论等；同时利用计算机技术、计算技巧)求得数学结果；将所求得的答案返回到实际问题中去，检验其合理性；并反复修改模型的有关内容，使其更切合实际，从而更具有实用性。

实验2层次分析法

项目六矩阵的特征值与特征向量 实验2 层次分析法 实验目的 通过应用层次分析法解决一个实际问题,学习层次分析法的基本原理与方法;掌握用层次 分析法建立数学模型的基本步骤;学会用Mathematica解决层次分析法中的数学问题. 基本原理 层次分析法是系统分析的重要工具之一,其基本思想是把问题层次化、数量化, 并用数学 方法为分析、决策、预报或控制提供定量依据. 它特别适用于难以完全量化, 又相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂问题. 它把人的思维过程层次化、数量化,是系统分析的一中 新型的数学方法. 运用层次分析法建立数学模型, 一般可按如下四个基本步骤进行. 1.建立层次结构 首先对所面临的问题要掌握足够的信息, 搞清楚问题的范围、因素、各因素之间的相互关系,及所要解决问题的目标. 把问题条理化、层次化, 构造出一个有层次的结构模型. 在这 个模型下,复杂问题被分解为元素的组成部分. 这些元素又按其属性及关系形成若干层次.层 次结构一般分三层: 第一层为最高层, 它是分析问题的预定目标和结果, 也称目标层; 第二层为中间层, 它是为了实现目标所涉及的中间环节, 如: 准则、子准则, 也称准则层; 第三层为最底层, 它包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等, 也称方案层.

图2-1 决策目标 准则1准则2准则n 方案1方案2方案m …… …… 注:上述层次结构具有以下特点:(1) 从上到下顺序地存在支配关系, 并用直线段表示;(2) 整个层次结构中层次数不受限制. 2.构造判断矩阵 构造判断矩阵是建立层次分析模型的关键. 假定以上一层的某元素y 为准则,它所支配 的下一层次的元素为n x x x ,,,21 ,这n 个元素对上一层次的元素y 有影响,要确定它们在y 中的比重. 采用成对比较法. 即每次取两个元素i x 和j x , 用ij a 表示i x 与j x 对y 的影响之比, 全部比较的结果可用矩阵A 表示,即 .,,2,1,,)(n j i a A n n ij ==? 称矩阵A 为判断矩阵. 根据上述定义,易见判断矩阵的元素ij a 满足下列性质: )(,1),(1 j i a j i a a ii ij ji ==≠= 当0>ij a 时,我们称判断矩阵A 为正互反矩阵. 怎样确定判断矩阵A 的元素ij a 的取值呢? 当某层的元素n x x x ,,,21 对于上一层某元素 y 的影响可直接定量表示时, i x 与j x 对y 的影响之比可以直接确定, ij a 的值也可直接确定. 但对于大多数社会经济问题, 特别是比较 复杂的问题, 元素i x 与j x 对y 的重要性不容易直接获得, 需要通过适当的量化方法来解决. 通常取数字1~9及其倒数作为ij a 的取值范围. 这是因为在进行定性的成对比较时, 通常采用 5级制(表1),在每两个等级之间各有一个中间状态, 共1~9个尺度, 另外心理学家认为进行成 对比较的因素太多, 将超出人们的判断比较能力, 降低精确. 实践证明, 成对比较的尺度以 27±为宜, 故ij a 的取值范围是9,,2,1 及其倒数.

结构化需求分析方法

结构化分析（SA）方法 结构化开发方法(Structured Developing Method)是现有的软件开发方法中最成熟，应用最广泛的方法，主要特点是快速、自然和方便。结构化开发方法由结构化分析方法(SA法)、结构化设计方法(SD 法)及结构化程序设计方法(SP 法)构成的。 结构化分析(Structured Analysis，简称SA 法)方法是面向数据流的需求分析方法，是70 年代末由Yourdon,Constaintine 及DeMarco 等人提出和发展，并得到广泛的应用。它适合于分析大型的数据处理系统，特别是企事业管理系统。 SA 法也是一种建模的活动，主要是根据软件内部的数据传递、变换关系，自顶向下逐层分解，描绘出满足功能要求的软件模型。 1 SA 法概述 1.SA 法的基本思想 结构化分析(Structured Analysis，简称SA 法)是面向数据流的需求分析方法，是70年代由Yourdon,Constaintine 及DeMarco 等人提出和发展，并得到广泛的应用。 结构化分析方法的基本思想是“分解”和“抽象”。

分解：是指对于一个复杂的系统，为了将复杂性降低到可以掌握的程度，可以把大问题分解成若干小问题，然后分别解决。 图4 是自顶向下逐层分解的示意图。顶层抽象地描述了整个系统，底层具体地画出了系统的每一个细节，而中间层是从抽象到具体的逐层过渡。 抽象：分解可以分层进行，即先考虑问题最本质的属性，暂把细节略去，以后再逐层添加细节，直至涉及到最详细的内容，这种用最本质的属性表示一个自系统的方法就是“抽象”。 2.SA 法的步骤 ⑴建立当前系统的“具体模型”; 系统的“具体模型”就是现实环境的忠实写照，即将当前系统用DFD 图描述出来。这样的表达与当前系统完全对应，因此用户容易理解。 ⑵抽象出当前系统的逻辑模型;

AHP层次分析法详细讲解

AHP层次分析法详细讲解 。它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性很快在世界范围得到重视。它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。 层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大体上是一样的。不妨用假期旅游为例假如有3个旅游胜地A、B、C供你选择你会根据诸如景色、费用和居住、饮食、旅途等一些准则去反复比较这3个候选地点首先你会确定这些准则在你的心目中各占多大比重如果你经济宽绰、醉心旅游自然分别看重景色而平素俭朴或手头拮据的人则会优先考虑费用中老年旅游者还会对居住、饮食等寄以较大关注。其次你会就每一个准则将3个地点进行对比譬如A 景色最好B次之B费用最低C次之C居住等较好等等。最后你要将这两个层次的比较判断进行综合在A、B、C中确定哪个作为最佳地点。 层次分析法的基本步骤 1、建立层次结构模型。在深入分析实际问题的基础上将有关的各个因素按照不同属性自上而下 2 / 8 AHP指南-层次分析法详解地分解成若干层次同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。最上层为目标层通常只有1个因素最下层通常为方案或对象层中间可以有一个或几个层次通常为准则或指标层。当准则过多时譬如多于9个应进一步分解出子准则层。 2、构造成对比较阵。从层次结构模型的第2层开始对于从属于或影响上一层每个因素的同一层诸因素用成对比较法和1—9比较尺度构追成对比较阵直到最下层。 3、计算权向量并做一致性检验。对于每一个成对比较阵计算最大特征根及对应特征向量利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过特征向量归一化后即为权向量若不通过需重新构追成对比较阵。 4、计算组合权向量并做组合一致性检验。计算最下层对目标的组合权向量并根据公式做组合一致性检验若检验通过则可按照组合权向量表示的结果进行决策否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率较大的成对比较阵。 层次分析法的优点运用层次分析法有很多优点其中最重要的一点就是简单明了。层次分析法不仅适用于存在不确定性和主观信息的情况还允许以合乎逻辑的方式运用经验、洞察力和直觉。也许层次分析法最大的优点是提出了层次本身它使得买方能够认真地考虑和衡量指标的相对重要性。 建立层次结构模型将问题包含的因素分层最高层解决问题的目的中间层实现总目标而采取的各种措施、必须考虑的准则等。也可称策略层、约束层、准则层等最低层用于解决问题的各种措施、方案等。把各种所要考虑的因素放在适当的层次内。用层次结构图清晰地表达这些因素的关系。 〔例1〕购物模型某一个顾客选购电视机时对市场正在出售的四种电视机考虑了八项准则作为评估依据建立层次分析模型如下 3 / 8 AHP指南-层次分析法详解〔例2〕选拔干部模型对三个干部候选人y1、y2 、y3按选拔干部的五个标准品德、才能、资历、年龄和群众关系构成如下层次分析模型假设有三个干部候选人y1、y2 、y3按选拔干部的五个标准品德才能资历年龄和群众关系构成如下层次分析模型构造成对比较矩阵比较第 i 个元素与第 j 个元素相对上一层某个因素的重要性时使用数量化的相对权重aij来描述。设共有 n 个元素参与比较则称为成对比较矩阵。

情感识别综述

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/f33636615.html, 情感识别综述 作者：潘莹 来源：《电脑知识与技术》2018年第08期 摘要：情感交互在人机自然交互的研究中受到了很大的重视，而情感识别是人机情感交互的关键，其研究目的是让机器感知人类的情感状态，提高机器的人性化水平。该文首先对情感识别理论进行了概述，继而对情感识别的研究方法进行了分类描述，接着简述了情感识别的应用领域，最后对情感识别的发展进行了展望。 关键词：情感识别；综述；多模态融合；特征提取；情感分类 中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）08-0169-03 1引言 随着智能技术的迅猛发展以及智能机器在各领域的广泛应用，人们渴望对机器进行更深层次地智能化开发，使机器具备和人一样的思维和情感，让机器能够真正地了解用户的意图，进而让机器更好地为人类提供智能化的服务。在智能机器研究中，自然和谐的人机交互能力受到很大的重视。情感识别作为人机情感交互的基础，能够使机器理解人的感性思维，影响着机器智能化的继续发展，成为人机自然交互的关键要素。同时，情感识别融多学科交叉为一体，其发展将会带动多学科共同发展，其应用也会带来巨大的经济效益和社会效益。因而，情感识别技术的研究具有很大的发展前景和重要的学术价值。 2情感识别概述 情感是一种综合了行为、思想和感觉的状态。情感信息主要表现在内外两个层面：一是外在情感信息，是指通过外表能自然观察到的信息，如面部表情、唇动、声音、姿势等，二是内在情感信息，是指外部观察不到的生理信息，如心率、脉搏、血压、体温等。 情感识别本质上也是一种模式识别，它是指利用计算机分析各种情感信息，提取出描述情感的情感特征值，建立特征值与情感的映射关系，然后对情感信息进行分类，从而推断出情感状态的过程。 3情感识别的研究方法 情感识别的研究方法主要有：面部表情识别、语音情感识别、姿态表情识别、文本识别、生理模式识别和多模态情感识别。情感识别过程一般包括四个部分：数据获取、数据预处理、情感特征提取、情感分类。情感特征提取过程一般包括：特征提取、特征降维和特征选择。其中，特征提取的方式各有不同，而特征降维和选择的方式大致相同。

层次分析法

一、概念概述 （一）层次分析法(Analytic Hierarchy Process 简称AHP) 是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于本世纪70 年代初提出的一种层次权重决策分析方法。它是一种将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。它不仅可以直接用于多目标、多层次、难于完全用定量方法进行分析决策的系统工程问题，而且也是多目标决策问题中解析地确定各项指标权重的一种有效方法。它将人的主观判断用数量形式表达和处理的方法。 陈永安.基于层次分析法的高校中层干部绩效考评指标体系设计[J].龙岩学院学报2010(4):1 （二）层次分析法，即Analytic Hierarchy Process，简称AHP ,是由Satty提出的一种多准则决策方法，该种方法具有定量和定性相结合处理各种决策因素的特点，再加上其具有简洁、灵活以及系统等方面的优点，致使其被广泛的应用在经济、社会以及电网等众多领域中。层次分析法的原理表现为:建立清晰的层次结构，建立方案属性决策表，以此分析复杂的问题，然后引入测度理论，经过比较后，用相对标度把人的判断标准进行量化处理，形成判断矩阵，通过求解判断矩阵的权重，计算出决策方案的综合权重并排序。 刘华诚.层次分析法在城市电网规划中的应用[J].企业技术开发2014(5)：61 （三）层次分析法(analytic hierarchy process, AHP)将多种因素层次化，并逐层比较其关联因素，为分析和预测事物的发展提供依据。层次分析法需要首先对复杂系统所包含的各类因素进行分析，并将这些因素按逻辑顺序进行分组，以形成有序的逐级层次结构。然后针对每一层中各因素的相对重要性进行比较，建立判断矩阵。通过计算该矩阵的最大特征值及其相应的特征向量，得到下一层次各要素对上一层次某要素的重要性次序，以建立相应的权重向量。 段若晨，王丰华.采用改进层次分析法综合评估500 kV 输电线路防雷改造效果[J].2014（01）：133 （四）层次分析法在解决问题时，首先对问题所涉及的各因素进行分类，全部因素分为目标层、准则层、方案层(部分文献中也称作措施层)，找出相互关系，构造一个有序的递阶层次结构，然后通过决策者对各因素的重要程度比较判断，计算各决策方案在不同准则及总准则下的相对重要程度，最后得出决策方案的优劣排序。整个流程符合人的决策思维过程，极大提高了决策效率。 薛居征.基于层次分析法的群决策方法及应用研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学2011：11 二、AHP的假设共有九项，分别是： （1）一个系统可被分解成许多种类或成分并形成有向网络的层级架构； （2）每一层级的要素间均假设具独立性； （3）每一层级内的要素，可以用上一层内的某些或全部要素作为评准，进行评估； （4）成对比较时，可将绝对数值尺度转换成比例尺度； （5）成对比较后可使用正互反矩阵处理； （6）偏好关系满足传递性，这不仅优劣关系满足传递性，同时强度关系亦满足传递性；（7）由于偏好关系欲完全具备传递性并不容易，因此容许不具传递性的存在，但须测试其一致性的程度； （8）要素的优势程度，经由加权法则而求得； （9）任何要素只要出现在阶层结构中，不论其优势程度如何小，均被认为与整个评估结 构有关，而并非检核阶层结构的独立性。 劳兆利.基于层次分析法与模糊综合评判法的集中运维点选择优化研究[D].上海：上海交通大学2007：7-8 三、层次分析法的操作步骤 (1)构建判断矩阵。判断矩阵是以上一层的某一要素作为判断准则对下一层要素进行两两比较来

企业财务分析之结构分析法

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企业财务分析之结构分析法 财务分析的最基本分析方法包括结构分析法、比率分析法和趋势分析法结构分析法可以帮助分析人员从总体上把握公司内部各项报表项目的比重是否合理;比率分析法,可以将纷繁复杂的财务数据,通过比率,简洁、直观地反映出来,并揭示潜在的问题;趋势分析法可以帮助财务分析者对公司的未来发展趋势进行判断。结构分析是在同一财务报表内部各项目之间进行比较,以某一关键项目的金额为100%,将其余项目与之相比,以显示各项目的相对地位,分析各项目的比重是否合理。以这种百分比表示的财务报表,也称为共同财务报表,对应于我们平时以绝对数额表示的财务报表。1.资产负债表的结构分析。对于资产负债表的结构分析有助于我们判断企业资产负债表的结构是否合理。一个企业如果希望获得长期健康的发展,必须尽量优化其资产结构、负债结构,并保持资产结构与资本结构的匹配。从第一方面来讲,企业首先必须确定一个既能维持企业正常生产经营,又能在不增加财务风险的前提下给企业带来尽可能多利润的流动资金水平。其次,需要从提高投资回报的角度,对企业投资情况进行分类比较,确定合理的比重和格局,包括长期投资和短期投资、固定资产投资、无形资产投资(如研究开发、企业品牌等)和流动资产投资、直接投资(项目)和间接(证券)投资、产业投资和风险投资等。当然,对于这种合理性的判断必须依赖于企业与行业、历史等基准水平的对比。在负债结构方面,企业管理的重点是负债的到期结构。由于预期的现金流量通常很难与债务的到期及数量保持协调一致,这就要求企业在允许现金流量波动的前提下,确定合理的负债到期结构,保持充分的安全边际。企业应对长、短期负债的资本成本与其带来的潜在财务风险进行权衡,以确定长、短期负债,以及各种负债方式(比如银行贷款、商业信用、公司债等)的比例。不合理的债务结构将可能给企业带来致命的威胁。同时,企业还应在权益资本和债务资本之间确定一个合适的资本比例结构,使负债水平始终保持在一个合理的水平上,不能超过自

层次分析法

层次分析法(AHP) AHP(Analytic Hierarchy Process)方法，是由20世纪70年代由美国著名运筹学学家T.L.Satty提出的。它是指将决策问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础上进行定性分析和定量分析的一种决策方法。这一方法的特点，是在对复杂决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析之后，构建一个层次结构模型，然后利用较少的定量信息，把决策的思维过程数学化，从而为求解多准则或无结构特性的复杂决策问题提供了一种简便的决策方法。 AHP十分适用于具有定性的，或定性定量兼有的决策分析。这是一种十分有效的系统分析和科学决策方法，现在已广泛地应用在企业信用评级、经济管理规划、能源开发利用与资源分析、城市产业规划、企业管理、人才预测、科研管理、交通运输、水资源分析利用等方面。 一、递阶层次结构的建立 一般来说，可以将层次分为三种类型： （1）最高层：只包含一个元素，表示决策分析的总目标，因此也称为总目标层。 （2）中间层：包含若干层元素，表示实现总目标所涉及的各子目标，包含各种准则、约束、策略等，因此也称为目标层。 （3）最低层：表示实现各决策目标的可行方案、措施等，也称为方案层。 典型的递阶层次结构如下： 一个好的递阶层次结构对解决问题极为重要，因此在建立递阶层次结构时，应注意到： （1）从上到下顺序地存在支配关系，用直线段（作用线）表示上一层次因素与下一层次因素之间的关系，同一层次及不相邻元素之间不存在支配关系。 （2）整个结构不受层次限制。 （3）最高层只有一个因素，每个因素所支配元素一般不超过9个，元素过多可进一步分层。 （4）对某些具有子层次结构可引入虚元素，使之成为典型递阶层次结构。 二、构造比较判断矩阵 设有m个目标（方案或元素），根据某一准则，将这m个目标两两进行比较，把第i个目标（i=1,2,…,m）对第j个目标的相对重要性记为a ij，(j=1,2,…,m)，这样构造的m阶矩阵用于求解各个目标关于某准则的优先权重，成为权重解析判断矩阵，

浅析运用层次分析法确定指标权重

浅析运用层次分析法确定指标权重 我们有很多事情要做，但我们只有那么点资源，我该怎么办？我们先来看两个例子：问题一：某企业准备推出一种新产品，而目前市场上已有几个类似的产品在销售。对该企业来说，要想在已有的市场上赢得一席之地就必须提供更具市场竞争力的新产品，可是究竟什么样的产品才是消费者青睐的呢？产品设计及研发部门比较苦恼： （1）对于这类产品，消费者更注重的是价格？包装？功能？品牌？还是…… （2）如果包装更加重要，他们更加关注的是外包装形状？颜色？大小？还是内部材质？如果功能更加重要，那是防水性？延伸性？自动化程度？还是准确性？ 问题二：售后服务的好坏已经逐渐成为车主选车、购车时考虑的一大关键要素，而对于汽车制造商来说，提供良好的汽车保养维修售后服务便成为了当前厂商间竞争的另一焦点。而作为汽车售后服务体现的关键部门——4S店的服务流程与质量的好坏，将直接影响到消费者对该厂商的评价。那么，在售后服务的整个流程当中，哪些服务内容是车主更加关注呢？在有限的资源内，重点加强哪方面的服务会更容易赢得车主们的信赖呢？ 实际上，一个企业经常会遇到以上说到的关于产品及服务提供优先顺序考虑的问题，这些问题看起来确实很烦琐，一堆需要考虑的因素放在那里，千头万绪，有时候甚至让人摸不着头脑，不知道该从何下手。而事实上，运用市场研究的方法，这些问题解决起来似乎就不像想象中那么棘手了，问题的关键就在于从消费者需求出发合理地判断出用来表征产品及服务各项属性的重要性。而重要性的判断，从市场研究的角度上分析，就是对各属性（即指标）在整个体系中进行权重的判定。 就一个产品或一项服务来说，我们可以用很多不同的指标从不同方面去评价，那么，在众多的评价指标当中，哪些方面在消费者看来更加重要，需要我们重点关注和提高？哪些不太重要，可以在对重要指标进行重点提升以后再逐步改进？哪些根本不重要，甚至可以忽略不计？这些都是企业在产品及服务提供过程中需要特别关注或了解的问题，只要清楚地界定了这些问题，就能有的放矢地进行针对性改进或提升，从而更好地服务于客户，同时最大程度地节省企业资源及投入。从市场研究统计分析方法的角度来看，有多种方法可以用来确定指标的权重，如直接评价法、相关分析法、回归分析法、专家测评法以及层次分析法等。而在众多的方法当中，层次分析法（AHP法）是目前市场调查中运用较多的、对于结果分析更为有效的一种方法。本文以帮助企业解决上述“问题二”为例，对此方法进行初步的介绍。 层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。它是美国运筹学家T.L.Saaty教授于70年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。 运用层次分析法建模，大体上可按下面四个步骤进行： （1）建立递阶层次结构模型； （2）构造出各层次中的所有判断矩阵； （3）层次单排序及一致性检验； （4）层次总排序及一致性检验。 例如，针对“问题二”运用层次分析法必须先建立一个层次结构模型。假设4S店提供的服务包括预约、接待、保养维修、汽车交付、回访五大环节，每个环节当中各项具体的服务细项内容。根据此服务体系，所建立的层次结构模型如下所示：

层次分析法的应用

层次分析法的一个应用 摘要 关键词： Abstract Keywords: 前言 1层次分析法理论概述 1.2层次分析法的概念 层次分析法是由美国运筹学家匹兹堡大学的 T.L.saaty教授于20世纪70年代提出的一种决策方法。它是将评价对象或问题视为一个系统，根据问题的性质和想要达到的总目标将问题分解成不同的组成要素，并按照要素间的相互关联度及隶属关系将要素按不同层次聚集组合，从而形成一个多层次的分析结构系统，把问题条理化、层次化。 层次分析法的结构符合人们思维的基本特征分解、判断、综合，把复杂的问题分解为各组成要素，再将这些要素按支配关系分组，从而形成有序的递阶层次结构，通过两两比较判断的方式确定每一层次中要素的相对重要性，然后在递阶层次结构内进行合成得到相对于目标的重要程度的总排序。因此，层次分析法从出现开始就受到了理论界广泛的支持和认可，并得到了不断的改进和完善。

1.3 AHP法下优点 （1）AHP对于解决多层次、多指标的递阶结构问题行之有效。保险公司绩效评价各指标之间相互作用，相互制约，且绩效受到多种因素的影响，可以分解成不同的子指标，例如我们从财务维度可将保险公司的绩效分解为增加盈利能力、偿付能力和发展能力三个层面，而各个层面又可以从多个角度来衡量，从而构成关联保险公司绩效评价指标体系的递阶结构体系。这样，我国上市保险公司绩效评价指标体系的递阶结构为层次分析法提供了“结构”基础。 （2）把定性分析和定量分析有机地结合起来，避免了单纯定性分析的主观臆断性和单纯利用定量分析时对数据资料的严格要求。 （3）层次分析法思路简单明了，将人们的思维数字化、系统化，便于接受并容易计算；同时，层次分析法是一种相对比较成熟的理论，有大量的是实践经验可以借鉴，这就避免了在保险公司绩效评价指标权重的确定过程中由于缺乏经验而产生的不足。 当然层次分析法也存在着缺陷：首先，其结论是建立在判断矩阵是一致性矩阵的基础上的，而在实际应用中所建立的判断矩阵，由于各方面的原因，往往不能一次性得到具有一致性的判断矩阵，而需要对其一致性进行检验，并进行多次的修改。因此，判断矩阵的建立过程比较复杂，且存在较大的主观性；其次是特征值的计算量较大；再次，许多专家认为层次分析法中采用的1-9标度法不能准确地反映专家和决策者的真实感觉和判断。采用层次分析法来确定两个指标的相对重要性时，当人们认为A1比A2重要(记为a)，B1比B2明显重要(记为b)，C1比C2强烈重要(记为c)时，则(c-b)比(b-a)要大得多，因而标度不应该的线性的，而是随着重要程度的增加差距越来越大。而1-9标度是等距的，所以Saaty 提出的线性评判标度与人们头脑中的实际标度并非一致。因此，这些问题都需要进行改进，但整体上不影响本文采用层次分析法确定评价指标权重。 1.4 AHP的基本步骤 用层次分析法作系统分析，首先需要把问题层次化，根据问题的性质和总目标把问题分解成为不同的因素，并且根据这些因素间的相互影响及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型，并最终系统分析归结为最底层(供决策的方案、措施等)相对于最高层(总目标)的相对重要性权重的确