材料力学作业
2-4 木架受力如图所示，已知两立柱横截面均为100m m ×100mm 的正方形。试求：（1）绘左、右立柱的轴力图；（2）求左、右立柱上、中、下三段内横截面上的正应力。
解：（1）求立柱各节点的受力
为了求出ACEG 立柱（左立
柱）和BDFH 立柱（右立柱）中
的内力和应力，首先对各杆受力
进行分析如下图2-4a 所示，并求出数值。
取AB 为研究对象，由平衡方程
∑=0)(F m A
， 0211=?'-?B
F F ① ∑=0Y ，
01=-'+'F F F B A
② 联合①和②解得，
KN F F B A
5='='。 又由牛顿第三定律得，KN F F A
A 5='=，KN F F
B B 5='=。
同理可得，KN F F C C 9='=，KN F F D D 3='=；KN F F E E 4='=，KN F F F
F 12='=。 （2）绘左、右立柱的轴力图
取左立柱（ACEG 立柱）为研究对象。采用截面法，画受力图如图2-4b 所示,
求得 )(5KN F N A AC -=-=；
)(1495KN F F N C A CE -=--=--=；)(10495KN F F F N E C A EG -=+--=+--=。
同理又取右立柱（BDFH 立柱）为研究对象。采用截面法求得
)(5KN F N B BD -=-=；
)(235KN F F N D B BD -=+-=+-=；
)(141235KN F F F N F D B FH -=-+-=-+-=。
画轴力图如图左立柱所示和如图右立柱所示。
（3）求左、右立柱上、中、下三段内横截面上的正应力
由轴向拉压正应力计算公式A
N
=σ得， 左立柱上、中、下正应力：
MPa mm N A N AC 5.010********
3-=??-==左上
σ；
MPa mm
N A N CE 4.110010010142
3-=??-==左中
σ；
MPa mm
N A N EG 110010010102
3-=??-==左下
σ。 右立柱上、中、下正应力：
MPa mm N A N 5.010*********BD -=??-==右上
σ；
MPa mm
N A N F 2.010********
3D -=??-==右中
σ；
MPa mm N A N FH 4.110010010142
3-=??-==右下
σ。
2-9 图示的构架中，AB 为刚性杆，CD 杆的刚度为EA ，试求：（1）CD 杆的伸长；（2）
C 、B 两点的位移。
解：（1）CD 杆的伸长
取ACB 刚性杆为研究对象，画受力图如图2-9a 所示。由平衡条件∑=0)(F m A
，0230sin =?-???a F a N CD 得，F N CD 4=?。CD 杆的伸长??CD l 为：
EA
Fa
EA a F EA l N l CD CD CD ?=??==
??33830cos /4。
（2）C 、B 两点的位移
ACB 杆位移关系如图2-9b 所示。CD CD C l l ?=??=230sin /δ；
CD B C l ?==42δδ。
2-16 图示中的AB 杆可视为刚性杆，结构承受载荷为F=50KN 。设计要求强度安全系数n ≥2，并要求刚性杆只能向下平移而不能转动，竖向位移又不允许超过1mm 。试计算AC 杆和BD 杆所需的横截面面阿积。材料的路力学性能如下：
AC 杆：E=200MPa σs =200MPa σb =400MPa BD 杆：E=200MPa σs =400MPa σb =600MPa 解：（1）求AC 杆和BD 杆的轴力
取AB 杆为研究对象，AC 杆和BD 杆皆为拉杆，由平衡条件
∑=0)(F m A
，051=?-?BD F F ①
∑=0Y ，0=-+F F F
BD AC
②
联合①和②解得，KN F F AC 4054==
；KN F F BD 105
1
==。 （2）由刚度条件设计AC 杆和BD 杆的横截面面积 刚度条件：][l A E l N l i i i i i ?≤=
?→i
i
i i E l l N A ][?≥
，则 253
310420*********][mm E l l N A AC AC AC AC
?=????=?≥；2433104200
1108.01010][mm E l l N A BD BD BD BD
?=????=?≥。 所以 AC BD A A 10=。
（3）由强度条件设计AC 杆和BD 杆的横截面面积
强度条件：n A N si i i i σσσ=≤=
][→si
i
i nN A σ≥
，则 2340020010402mm nN A sAC
AC
AC =??=≥
σ；2350400
10102mm nN A sBD BD BD =??=≥σ。
综上刚度与强度要求考虑，2
50mm A BD =，2500mm A AC =。
2-19 图示结构中各杆的刚度EA 相同，试求各杆的轴力。
解：取节点C 为研究对象，画受力图如图2-19（b ）a 所示，列平衡方程为
∑=0X ，045sin 45sin =??+??-CB CA
N N
， ①
∑=0Y ，045cos 45cos =-??+??CE CB CA N N N ， ②
变形协调条件为 CA CD l l ?=???45cos ③
?
?=?=
?45cos EA l
N EA l N l CA CA CA CA ，
EA
l
N F EA l N l l l CE CE ED CE CD ?-+?-
=?+?=?)( ④
联立①、②、③和④得
F N N CB CA 207.0==(+)，
F N CE 293.0=(﹣)，F N CD 707.0=(+)。
2-21 图示结构中钢杆1、2、3的横截面面积均为A=200mm 2，长度l=1m ，E=200GPa 。杆3因制造不准而比其余两根短了δ=0.8mm 。试求将杆3安装在刚性梁上后三杆的轴力。
解：取刚性梁为研究对象，画受力图如图2-21a 所示，列平衡方程：
∑=0)(1F m
，0232=?-?a F a F ①
∑=0Y ，032
1
=+-F F
F ②
图2-19
C
构件变形后如图2-21b 所示，又列变形协调方程：
32131222)(l l l l l l l ?+?+?=?+?+?+?=δ ③
物理方程为
EA l F l 11=
?，EA l
F l 22=?，EA
l F l 33=? ④ 联立①、②、③和④得
)(33.531KN F F ==(﹢)；)(66.102KN F =（﹣）
。
3-4 两块钢板搭接如图所示。已知两板的宽度均为b=180mm ，厚度分别为t 1=16mm ，t 2=18mm ，铆钉直径d=25mm ，所有构件的材料的许用应力均为：[τ]=100MPa,[σc ]=280MPa ， [σ]=140MPa 。试求：（1）接头的许用载荷；（2）若铆钉的排列次序相反（即自左向右，第一列是两只，第二列是三只铆钉），则接头的许用载荷为多大？
解：假设每颗铆钉受力一样。 (1) 求接头的许用载荷 由剪切强度条件 ][4
/5/2τπτ≤==
d F A Q Q 得 N d F 32
2102454
2510054][5?=??=≤ππτ。
由挤压强度条件
][5
/1
C C C C dt F A P σσ≤==
得 N dt F C 311056016252805][5?=???=≤σ。
考虑拉压强度。板1和板2的轴力图如图3-4a 所示。由板1求允许载荷：
][)3(1
σσ≤-==
t d b F
A N → N t d b F 311023516)253180(140)3]([?=??-?=-≤σ；
又由板2求允许载荷：
][)3(5/32
σσ≤-==
t d b F A N →N t d b F 321044118)253180(1403
5
)3]([35?=??-??=-≤σ
][)2(2
σσ≤-==
t d b F A N →
N t d b F 321032818)252180(140)2]([?=??-?=-≤σ
所以 许用载荷[F]=235KN 。
(2)若铆钉的排列次序相反（即自左向右，第一列是两只，第二列是三只铆钉），则接头的许用载荷
剪切强度和挤压强度计算同前。
考虑拉压强度。板1和板2的轴力图如图3-4a 所示。由板1求允许载荷：
][)2(1
σσ≤-==
t d b F A N → N t d b F 311029116)252180(140)2]([?=??-?=-≤σ；
][)3(5/31
σσ≤-==
t d b F A N →N t d b F 311039216)253180(1403
5
)3]([35?=??-??=-≤σ
又由板2求允许载荷：
][)3(2
σσ≤-==
t d b F A N → N t d b F 321026518)253180(140)3]([?=??-?=-≤σ
所以 许用载荷[F]=245KN 。
3-8 矩形截面（30m m ×5mm ）的低碳钢拉伸试件如图所示。试件两端开有圆孔，孔内插有销钉，载荷通过销钉传递至试件。试件和销钉材料相同，其强度极限σb =400MPa ，许用应力[σ]=160MPa ，[τ]=100MPa ，[σC ]=320MPa 。在试验中为了确保试件在端部不被破坏，试设计试件端部的尺寸a 、b 和销钉的直径d 。
解：（1）求所需拉力F
由N A F b 3
1060)503(040?=??=≥中σ。 （2）求销钉直径d 由剪切强度条件
][4
2
τπτ≤==d F A Q Q 得，)(6.27100
10604]
[43
mm F d =???=≥πτπ；
由挤压强度条件][C C C C dt F A P σσ≤==得，)(5.37320
51060][3
mm t F d C =??=≥σ
所以销钉直径取[d]=40mm 。
（3）求边尺寸a 和b 由由剪切强度条件
][2ττ≤==ta F A Q Q 得，)(60100
521060][23
mm t F a =???=≥τ。
由由拉压强度条件
][)(σσ≤-==d b t F A N 得，)(11540160
51060][3
mm d t F b =+??=+≥σ。
4-1圆轴受力如图所示m KN M ?=11，m KN M ?=6.02，m KN M ?=2.03，
m KN M ?=2.04。
（1）作轴的扭矩图。（2）若外力偶矩1M 、2M 的位置互换，扭矩图有何变化? 解：（1）作轴的扭矩图 如图4-1a 所示。
图4-1 图4-1a
（2）若外力偶矩1M 、2M 的位置互换，则轴中最大扭矩为'
max 600T N m =?，原来最大的扭
矩为max 1000T N m =?。
4-10 两段直径均为d=100mm 的圆轴用法兰和螺栓连接成传动轴，如图所示。已知轴受扭时最大切应力τ
Max
=70MPa ，螺栓的直径d 1=20mm ，并布置在D =200mm 的圆周上，设螺
栓的许用切应力为[τ]=60MPa ，试求所需螺栓的个数。
M
M
M
()T N m ?
解：（1）求圆轴上的扭矩
16/3d M
Max
πτ= → mm N d M Max .10374.116
7010016733?=??==πτπ。 （2）求螺栓允许剪力
][4
2
1
τπτ≤=d F S Max
→ N d F S 42
2110885.1420604][?=??=≤πτπ。 （3）求螺栓个数
M D nF S ≥?2 → 个）(3.7200
10885.110374.1224
7
=????=≥D F M n S 所以所需螺栓个数取为8个。 4-12 如图所示两端固定的圆轴，
受外力偶矩T B =T C =10KN.m 的作用。设材料的许用切应力[τ]=60MPa ，试选择轴的直径。
解：（1）求约束力偶矩
受力图见图4-12a 所示。列平衡方程
：
=∑x
m
，
0=-+-D C B A m T T m ①
列变形协调方程：0=++=DC CB BA DA ???? ②
P A P BA BA GI a m GI a T ..-==
?；P A P B P CB CB GI a m GI a T GI a T ...-==?；P
D P DC DC GI a
m GI a T ..-==? ③ 联立①、②、③解得，m KN T T m C B A ?=-=
31032；m KN T T m B C D ?=-=3
10
32
（2）求轴的直径
画扭矩图如图4-12b 所示，确定危险截面。
由强度条件 ][163
max
max max τπτ≤==
d
T W T p → )(7.8260
1067.616][1636
3max mm T d =???=≥πτπ。
5-1试求图示梁中指定截面上的剪力和弯矩。
解：(1)求约束力
∑=0A m ?=?-l
B x dx x q l V 0
0)(., ①
∑=0Y ?=-+l
B A
dx x q V V
0)(, ②
0)(q l
x
l x q -=
， ③ 联立①、②、③解得 30l q V A =↑，6
0l
q V B =↑。 (2)求指定截面的剪力和弯矩 用直接求内力法：
KN l
q V Q o A 203
1==
=，001=?=A V M ； KN l q l q l q l
q V Q o B 5.224
2221622210002-=-=+-=+
-=，
m KN l q l l q l l q l l q l V M o B ?==?-?=?-?=1524
232222126232222122
0002；
KN l
q V Q o B 106
3==
=,003=?=B V M 。 5-2 列出图示梁的剪力方程、弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。 解：（1）求约束力
∑=0A
m
032=?-?+-a F a V Fa C , ①
∑=0Y 0=-+F V V
C A
, ②
联立①、②解得 F V A -=↓，F V C 2=↑。
q 0=10KN/m
(2)求各段内力方程
AB 段：F V x Q A -==)( （)0a x ≤<，
Fx x V x M A -=?=)( （)0a x <≤；
BC 段：F V x Q A -==)( （)2a x a <≤，
Fa Fx Fa x V x M A +-=+?=)( （)2a x a ≤<；
CD 段：F x Q =)( （)32a x a <<，
Fa Fx x a F x M 3)3()(-=-?-= （)32a x a ≤≤。
（3）作内力图
由内力方程作内力图，如图5-2d)-a 所示。
图5-2d)-a
5-4根据分布载荷、剪力及弯矩三者之间的关系，试作图示梁的剪力图和弯矩图。 解：（1）求约束力
∑=0A
m
04222=?+-??-?-a V qa a a q a qa D , ①
∑=0Y 02=+?--D A
V a q qa V
, ②
图5-2d)
联立①、②解得 qa V A 5.1=↑，qa V D 5.1=↑。
（2）作内力图
作内力图如图5-4f)-a 所示。
图5-4f)-a
5-5 用叠加法作图示梁的弯矩图。
解：（1）求约束力 仅F 力作用：
图5-4f)
图5-5c)
∑=0A
m
02=?+?-a V a F B , ①
∑=0Y 0=+-B A
V F V
, ②
联立①、②解得 2F V A =
↑，2
F V B =↑。弯矩图见图5-4c)-a 所示。 仅m 0作用：∑=0A m 024
=?+a V a
B , ③
∑=0Y 0=+B A
V V
, ④
联立③、④解得 81-
=A V ↓，8
1
=B V ↑。弯矩图见图5-4c)-b 所示。
图5-4c)-a
图5-4c)-b
图5-4c)-c
在F 和m 0作用下的弯矩图见图5-4c)-c 所示。 5-7 试作图示梁的剪力图和弯矩图。
0.25a
解：（1）求约束力
首先考虑附属部分BCD ：
∑=0C
m
0=?+?-a V a qa B , ①
∑=0Y 0=+--C B
V qa V
, ②
联立①、②解得 qa V B =↓，qa Vc 2=↑。
然后考虑主体部分AB:
∑=0A m 02=?'
+?
-a V a qa M B A , ③ ∑
=0Y 0='
+-B A V qa V , ④ qa V V B B -=-='
↑, ⑤
联立③、④ 、⑤解得 qa M A 5.0-=( 顺时针转)，0=VA 。
（2）作内力图
见图5-7d)-a 所示。
图5-7d)-a
6-9 梁所受载荷及其截面形状如图所示。试求梁内最大拉应力及最大压应力之值，并说明各发生在何处。
解：（1）求梁的约束力
由对称结构承受对称载荷可知，V A =V B =40KN （↑）。 (2)求截面形心和惯性矩
以底部为参考z ′轴，形心在y 轴上，则
2
)(43.9650
1502005025
5015015020050mm A S y Z C =?+???+??==
'； 4
823
2
3
2
1100186.1)2543.96(5015012
50
150)43.96150(2005012
20050m m I I I Z Z Z ?=-??+?+
-??+?=+=；
（3）求弯矩确定危险面
画弯矩图如图6-9a 所示。最大弯矩M max =20KN ·m ，最小弯矩M min =－20KN ·m 。 所以最大拉应力在最小弯矩处，即 A 、B 截面；最大压应力在最大弯矩处，即C 截面。 （3）求梁内最大拉应力及最大压应力之值
-+==?-?=-=
max 8
6min max
1.3010
0186.1)43.96250(1020)
250(σσ
MPa I y M Z
C 。
6-13 如图所示的ACB 梁为NO .10工字钢，其抗弯截面模量W=49cm 3
，许用应力为
MPa 160][1=σ。CD 杆是直径mm d 10=圆截面钢杆，其许用应力为MPa 160][2=σ。（1）
（1）试求许可均布载荷[q ]；
（2）为了提高此结构的承载能力，可改变哪一根杆件的截面尺寸？多大的尺寸为宜？此时的许用载荷[q ]又为多大？
解：（1）计算约束反力。选梁为研究对象，受力分析如图所示。列平衡方程
∑=0Y ，03=-+q F V
CD A
∑=0)(i A F m
， 035.12=?-?q F CD
解得： q V A 75.0=，q F CD 25.2=。
画出梁的弯矩图如图所示。最大的弯矩为max 2
q M = 根据圆杆CD 的强度条件确定许可载荷
22
][01.025.24σπσ≤??==
q
A F CD CD 解得 m N q /1019.425
.241012001.025
.24][01.036
22
2?=????=
???≤
πσπ
根据梁的强度条件确定许可载荷
1max max ][5.0σσ≤=
=
W
q
W
M ， m N W q /1068.151049101602][23661?=????=≤-σ
综合考虑杆和梁的强度条件，可知许可均布载荷q 的值为
m N q /1019.43?=。
（2）提高结构的承载能力
A F
M
材料力学作业(二)
材料力学作业(二) -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
2 材料力学作业（二） 一、是非判断题 1、圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。 （ 错 ） 2、圆杆扭转变形实质上是剪切变形。 （ 错 ） 3、非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。 （ 对 ） 4、材料相同的圆杆，他们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数值相等。 （ 错 ） 5、受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。 （ 对 ） 二、选择题 1、内、外径之比为α的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为τ，这时横截面上内边缘的切应力为（ B ）。 A τ； B ατ； C 零； D （1- 4α）τ 2、实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为T ，若将其横截面面积增加一倍，则极限扭矩为（ C ）。 0 B 20T 0 D 40T 3、阶梯圆轴的最大切应力发生在（ D ）。 A 扭矩最大的截面； B 直径最小的截面； C 单位长度扭转角最大的截面； D 不能确定。 4、空心圆轴的外径为D ，内径为d, α=d ／D ，其抗扭截面系数为（ D ）。 A ()3 1 16p D W πα=- B ()3 2 1 16p D W πα=- C ()3 3 1 16p D W πα=- D ()3 4 1 16p D W πα=- 5、扭转切应力公式n P p M I τρ=适用于（ D ）杆件。 A 任意杆件； B 任意实心杆件； C 任意材料的圆截面； D 线弹性材料的圆截面。 6、若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的（ D ）。 A 2倍； B 4倍； C 8倍； D 16倍。
哈工大材料力学性能大作业-铁碳马氏体的强化机制
铁碳马氏体的强化机制 摘要：钢中铁碳马氏体的最主要特性是高强度、高硬度，其硬度随碳含量的增加而升高。马氏体的强化机制是多种强化机制共同作用的结果。主要的强化机制包括：相变强化、固溶强化、时效强化、形变强化和综合强化等。本文介绍了铁碳马氏体及其金相组织和力学特性，着重深入分析马氏体的强化机制。 关键词：铁碳马氏体强化机制 1.马氏体的概念，组织及力学特性 1.1马氏体的概念 马氏体，也有称为麻田散铁，是纯金属或合金从某一固相转变成另一固相时的产物；在转变过程中，原子不扩散，化学成分不改变，但晶格发生变化，同时新旧相间维持一定的位向关系并且具有切变共格的特征。 马氏体最先在淬火钢中发现，是由奥氏体转变成的，是碳在α铁中的过饱和固溶体。以德国冶金学家阿道夫·马登斯（A.Martens）的名字命名；现在马氏体型相变的产物统称为“马氏体”。马氏体的开始和终止温度，分别称为M始点和M终点；钢中的马氏体在显微镜下常呈针状，并伴有未经转变的奥氏体(残留奥氏体)；钢中的马氏体的硬度随碳量增加而增高；高碳钢的马氏体的硬度高而脆，而低碳钢的马氏体具有较高的韧性。 1.3马氏体的力学特性 铁碳马氏体最主要的性质就是高硬度、高强度，其硬度随碳含量的增加而增加。但是当碳含量达到6%时，淬火钢的硬度达到最大值，这是因为碳含量进一步提高，虽然马氏体的硬度会提高但是由于残余奥氏体量的增加，使钢的硬度反而下降。 2.铁碳马氏体的晶体学特性和金相形貌 钢经马氏体转变形成的产物。绝大多数工业用钢中马氏体属于铁碳马氏体，是碳在体心立方结构铁中的过饱和固溶体。 铁碳合金的奥氏体具有很宽的碳含量范围，所形成的马氏体在晶体学特性、亚结构和金相形貌方面差别很大。可以把铁碳马氏体按碳含量分为5个组别(见表)【1】。
材料力学上机大作业(哈工大)
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 材料力学上机报告 课程名称：材料力学 设计题目：二向应力状态分析 院系：XXXXXX 班级：XXXXXX 设计者：XXXXXX 学号：XXXXXX 设计时间：2013.06.18 哈尔滨工业大学
二向应力状态分析 一：课题要求 1.输入：任意一点的应力状态：（σx、σy、τxy）；某截面方位角α 2.输出：输入点的主应力（σ1、σ2、σ3），方位角α斜截面上的应力σ α、τα。 及主方向角α 3.画出应力圆示意图。 4.程序运行时为界面显示形式。 二：程序框图 三：所编程序 x=str2double(get(handles.edit1,'string')); y=str2double(get(handles.edit2,'string')); xy=str2double(get(handles.edit3,'string'));
M=str2double(get(handles.edit4,'string')); %将窗口输入值分别赋给x,y,xy,M b=sqrt((x/2-y/2)^2+xy^2);x1=(x+y)/2+b;x3=(x+y)/2-b; x2=0; if x1<0 x2=x1; x1=0; end t=(x1-x3)/2; M=M*pi/180; b1=(x+y)/2+(x-y)*cos(2*M)/2-xy*sin(2*M); b2=(x-y)*sin(2*M)/2+xy*cos(2*M); b3=90*atan((-2*xy)/(x+y))/pi;%计算输出的主切应力大小、方向和截面上的应力并赋值set(handles.edit5,'string',x1); set(handles.edit6,'string',x2); set(handles.edit7,'string',x3); set(handles.edit9,'string',t); set(handles.edit10,'string',b3); set(handles.edit11,'string',b1); set(handles.edit12,'string',b2);%在输出窗口显示主切应力大小、方向和截面上应力 b4=sqrt(b.^2+t.^2); v1=(x+y)/2-b4:0.001:(x+y)/2+b4; b11=sqrt(b4.^2-(v1-(x+y)/2).^2);b12=-sqrt(b4.^2-(v1-(x+y)/2).^2); %绘制应力圆上的点 axes(handles.axes1); %选择应力圆的输出地址 plot(v1,b11,v1,b12);grid on%绘制应力圆 以上程序为在matlab中使用GUI编程时的主代码，界面代码请见m文件。四：运行过程、结果和应力圆 在matlab中打开m文件，按F5使程序运行，显示窗口如下： 左侧为输入窗口，中间为相应的主切应力和斜截面应力的输出窗口，右侧为二向
材料力学B作业
第一章绪论 一、选择题 1、构件的强度是指_________，刚度是指_________，稳定性是指_________。 A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 2、根据均匀性假设，可认为构件的________在各点处相同。 A. 应力 B. 应变 C. 材料的弹性常数 D. 位移 3、下列结论中正确的是________ 。 A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力 4、下列说法中，正确的是________ 。 A. 内力随外力的改变而改变。 B. 内力与外力无关。 C. 内力在任意截面上都均匀分布。 D. 内力在各截面上是不变的。 5、图示两单元体虚线表示其受力后的变形情况,两单元体的切应变γ分别为________ 。 A. α，α B. 0，α C. 0，-2α D. α,2α 二、计算题 1、如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120 MPa，其方位角θ=20°，试求 该点处的正应力与切应力。 2、已知杆内截面上的内力主矢为F R与主矩M如图所示，且均位于x-y 平面内。试问杆件截面上
存在哪种内力分量，并确定其大小。图中之C 点为截面形心。 3、板件ABCD 的变形如图中虚线A’B’C’D’所示。试求棱边AB 与AD 的平均正应变以及A 点处直角BAD 的切应变。
第二章拉伸与压缩 一、选择题和填空题 1、轴向拉伸杆件如图所示，关于应力分布正确答案是_________。 A 1-1、2-2 面上应力皆均匀分布； B1-1 面上应力非均匀分布，2-2 面上应力均匀分布； C 1-1 面上应力均匀分布，2-2 面上应力非均匀分布； D 1-1、2-2 面上应力皆非均匀分布。 2、图示阶梯杆AD受三个集中力作用，设AB、BC、CD段的横截 面积分别为3A、2A、A，则三段的横截面上。 A 轴力和应力都相等 B 轴力不等，应力相等 C 轴力相等，应力不等 D 轴力和应力都不等 3、在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为4 个变形阶段，它们依次是、 、、。 4、标距为50mm 的标准试件，直径为10mm，拉断后测得伸长后的标距为67mm，颈缩处最小直 径为6.4mm ，则材料的伸长率（延伸率）= ，断面收缩率= ，这种材料是（A、塑性材料B、脆性材料）。 F 5、若板与铆钉为同一材料，且已知许用挤压应力 [bs]与许用剪切应力相同。板厚为t，为了充分提 高材料的利用率，则铆钉的直径d应该 为。 F 6、矩形截面木拉杆连接如图所示。已知：拉力F，尺 寸a，b，h，l ，则接头处的切应力，挤压应力。 bs F F l l 7、低碳钢圆试件轴向拉伸破坏时，是由应力引起的破坏；铸铁圆试件轴向拉伸破坏时，是由应力引起的破坏。 8、低碳钢的塑性指标是和。 9、低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下4 种指标中哪种得到提高？ A. 强度极限 B. 比例极限 C. 断面收缩率 D. 伸长率（延伸率） 10、按照拉压杆的强度条件，构件危险截面上的工作应力不应超过材料的_________。 A．极限应力B．许用应力C．屈服应力D．强度极限
材料力学答案
第一章 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（ζP）或屈服强度（ζS）增加；反向加载时弹性极限（ζP）或屈服强度（ζS）降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等 外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 （一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构） 单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。 派拉力： 位错交互作用力
（a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。） 2．晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。 屈服强度与晶粒大小的关系： 霍尔－派奇（Hall-Petch) ζs= ζi+kyd-1/2 3．溶质元素 加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。 4．第二相（弥散强化，沉淀强化） 不可变形第二相 提高位错线张力→绕过第二相→留下位错环→两质点间距变小→流变应力增大。 不可变形第二相 位错切过（产生界面能），使之与机体一起产生变形，提高了屈服强度。 弥散强化： 第二相质点弥散分布在基体中起到的强化作用。 沉淀强化： 第二相质点经过固溶后沉淀析出起到的强化作用。 （二）影响屈服强度的外因素 1.温度 一般的规律是温度升高，屈服强度降低。 原因：派拉力属于短程力，对温度十分敏感。 2.应变速率 应变速率大，强度增加。
材料力学重修课大作业
一、概念性题型 1.据均匀性假设，可认为构件的下列各量中的某个量在各点处都相同： （A ） 应力； （B ）应变； （C ） 材料的弹性常数； （D ）位移； 正确答案是 。 2.根据各向同性假设，可认为构件的下列各量中的某一种量在各方向都相同： (A) 应力； （B ） 应变； （C ）材料的弹性常数； （D ） 位移； 正确答案是 。 3.关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法： (A) 仅适用于等截面直杆； (B) 仅适用于直杆承受基本变形； (C) 适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面； (D) 适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况； 正确答案是 。 4.判断下列结论的正确性： （A ） 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和； （B ） 杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值； （C ） 应力是内力的集度； （D ） 内力必大于应力； 正确答案是 。 5.甲、乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力P 相同，材料不同，它们的应力和变形有四种可能： （A ） 应力σ和变形l ?相同； （B ） 应力σ不同和变形l ?相同； （C ） 应力σ相同和变形l ?不同； （D ） 应力σ不同和变形l ?不同； 正确答案是 。 6.关于下列结论： 1） 应变分为线应变和角应变 ； 2） 应变为无量纲量； 3） 若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零； 4） 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移； 现有四种答案：（A ）1、2对；（B ）3、4对； （C ）1、2、3对； （D ）全对； 正确答案是 。 7.等截面直杆受轴向拉力P 作用而产生弹性伸长，已知杆长为l ，截面积为A ，材料弹性模量为E ，泊松比为ν，拉 伸理论告诉我们，影响该杆横截面上应力的因素是： （A ）E 、ν、P ； （B ）l 、A 、P ； （C ）l 、A 、E 、ν、P ； （D ） A 、P ； 正确答案是 。 8.低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式 A N =σ； （A ） 只适用于σp σ≤；（Ｂ） 只适用于θσσ≤；（C ） 只适用于s σσ≤； （D ） 在试件拉断前都适用； 正确答案是 。 9.当低碳钢试件的试验应力s σσ=时，试件将： （A ） 完全失去承载能力；（B ） 破断； （C ） 发生局部颈缩现象；（D ） 产生很大的塑性变形；正确答案是 。 10.伸长率（延伸率）公式 ()?-=l l 1δ100% 中 1l 指的是什么？ （A ） 断裂时试件的长度； （B ） 断裂后试件的长度； （C ） 断裂时试验段的长度； （D ） 断裂后试验段的长度； 正确答案是 。 11.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高： （A ） 强度极限； （B ） 比例极限； （C ） 断面收缩率； （D ） 伸长率； 正确答案是 。 12.脆性材料具有以下哪种力学性质： （A ） 试件拉伸过程中出现屈服现象； （B ） 压缩强度极限比拉伸强度极限大得多； （C ） 抗冲击性能比塑性材料好； （D ） 若构件因开孔造成应力集中现象，对强度无明显影响； 正确答案是 。
材料力学作业
材料力学作业 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
材料力学作业 绪论 一、名词解释 1.强度：构件应有足够的抵抗破坏的能力。 2.刚度：构件应有足够的抵抗变形的能力。 3.稳定性：构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。 4.变形:在外力作用下，构件形状和尺寸的改变。 5.杆件：空间一个方向的尺寸远大于其他两个方向的尺寸，这种弹性体称为杆或杆件。 6.板或壳：空间一个方向的尺寸远小于其他两个方向的尺寸，且另两个尺寸比较接近，这种 弹性体称为板或壳。 7.块体：空间三个方向具有相同量级的尺度，这种弹性体称为块体。 二、简答题 1.答：根据空间三个方向的几何特性，弹性体大致可分为：杆件；板或壳；块体。 2.答：单杆 3.答：材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构 件，提供必要的理论基础和计算方法。 4.答：均匀性假设；连续性假设；各项同性假设。 5.答：轴向拉伸或轴向压缩；剪切；扭转；弯曲。 6.答：杆件长度方向为纵向，与纵向垂直的方向为横向。
7.答：就杆件外形来分，杆件可分为直杆、曲杆和折杆；就横截面来分，杆件又可分为等截面杆和变截面杆等；实心杆、薄壁杆等。 8.答：若构件横截面尺寸不大或形状不合理，或材料选用不当，将不能满足强度、刚度、稳 定性。如果加大横截面尺寸或选用优质材料，这虽满足了安全要求，却多使用了材料，并增加了成本，造成浪费。因此，在设计时，满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。 第一章 轴向拉伸和压缩 一、名词解释 1.内力：物体内部某一部分与另一部分间相互作用的力称为内力。 2.轴力：杆件任意横截面上的内力，作用线与杆的轴线重合，即垂直于横截面并通过其形 心。这种内力称为轴力。 3.应力：△A 上分布内力的合力为F ?。因而得到点的应力0lim A F p A ?→?=?。反映内力在点的分 布密度的程度。 4.应变：单位长度的伸长来衡量杆件的变形程度为应变。 5.正应力：作用线垂直于横截面的应力称为正应力。 6.切应力：作用线位于横截面内的应力称为剪应力或切应力。 7.伸长率：试样拉断后，试样长度由原来的l 变为1l ，用百分比表示的比值 8.断面收缩率：原始横截面面积为A 的试样，拉断后缩颈处的最小截面面积变为1A ，用百分 比表示的比值 9.许用应力：极限应力的若干分之一。用[]σ表示。 10.轴向拉伸：杆产生沿轴线方向的伸长，这种形式称为轴向拉伸。 11.冷作硬化：把试样拉到超过屈服极限的点，然后逐渐卸除拉力，在短期内再次加载，则 应力和应变大致上沿卸载时的斜直线变化。在第二次加载时，其比例极限(亦即弹性阶段)得到了提高，但塑性变形和伸长率却有所降低，这种现象称为冷作硬化。
材料力学作业
第一章 绪论 1. 试求图示结构m-m 和n-n 两截面上的内力，并指出AB 和BC 两杆的变形属于何类基本变形。 2. 拉伸试样上A ，B 两点的距离l 称为标距。受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量 为mm l 2 105-?=?。若l 的原长为l ＝100mm ，试求A 与B 两点间的平均应变m ε。 第二章 轴向拉伸和压缩与剪切 一、选择题 １.等直杆受力如图，其横截面面积Ａ＝１００ 2mm ，则横截面ｍｋ上的正应力为 （ ）。 （Ａ）５０ＭＰａ（压应力）； （Ｂ）４０ＭＰａ（压应力）； （Ｃ）９０ＭＰａ（压应力）； （Ｄ）９０ＭＰａ（拉应力）。 2.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高( )： （Ａ）强度极限； （Ｂ）比例极限； （Ｃ）断面收缩率； （Ｄ）伸长率（延 伸率 ）。 3.图示等直杆，杆长为3a ，材料的抗拉刚度为EA ，受力如图。杆中点横截面的铅垂位移为（ ）。 （Ａ）0；（Ｂ）Pa/(EA); （Ｃ）2 Pa/(EA);（Ｄ）3 Pa/(EA)。 4.图示铆钉联接，铆钉的挤压应力 bs σ是（ ）。 （A ）2P/（2 d π）； （B ）P/2dt; (C)P/2bt; (D)4p/(2 d π)。 5.铆钉受力如图，其压力的计算有（ ） （A ）bs σ=p/(td);(B)bs σ=p/(dt/2); (C)bs σ=p/(πdt/2);(D)bs σ=p/(πdt/4)。 6.图示A 和B 的直径都为d,则两面三刀者中最大剪应力为（ ） (A)4bp/( 2d απ); (B)4(α b +) P/(2 d απ); (C)4(a b +) P/(2 b d π); (D)4αP/(2 b d π). 7.图示两木杆（I 和 II ）连接接头，承受轴向拉力作用，错误的是( ). （A ）1-1 截面偏心受拉； （B ）2-2为受剪 面； （C ）3-3为挤压面； （D ）4-4为挤压面。 二、填空题
材料力学大作业-组合截面几何性质计算
Harbin Institute of Technology 材料力学电算大作业 课程名称：材料力学 设计题目：组合截面几何性质计算 作者院系： 作者班级： 作者姓名： 作者学号： 指导教师： 完成时间：
一、软件主要功能 X4，X5，X6分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面的形心位置X与面积的乘积 Y4，Y5，Y6分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面的形心位置Y与面积的乘积 Xc,Yc是总截面的形心坐标 Ix1,Ix2,Ix3分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面对通过形心且与x轴平行的轴的惯性矩 Iy1,Iy2,Iy3分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面对通过形心且与y轴平行的轴的惯性矩 Ixy1,Ixy2,Ixy3分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面对通过形心且与x,y轴平行的两轴的惯性积 a是通过形心的主轴与x轴的夹角 Imax,Imin分别是截面对形心主轴的主惯性矩 软件截图： 二、程序源代码 Dim n1 As Double Dim d1(10) As Double Dim X1(10) As Double Dim Y1(10) As Double Dim n2 As Double Dim d2(10) As Double
Dim d3(10) As Double Dim X2(10) As Double Dim Y2(10) As Double Dim n3 As Double Dim h(10) As Double Dim d(10) As Double Dim X3(10) As Double Dim Y3(10) As Double Dim S1 As Double, S2 As Double, S3 As Double Dim X4 As Double, Y4 As Double, X5 As Double, Y5 As Double, X6 As Double, Y6 As Double Dim Xc As Double, Yc As Double Dim Ix1 As Double, Iy1 As Double, Ix2 As Double, Iy2 As Double, Ix3 As Double, Iy3 As Double, Imax As Double, Imin As Double Dim Ixy1 As Double, Ixy2 As Double, Ixy3 As Double Dim a As Double Private Sub Text1_Change() n1 = Val(Text1.Text) For i = 1 To n1 d1(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的直径")) X1(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的圆心的x坐标值")) Y1(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的圆心的y坐标值")) Next i For i = 1 To n1 S1 = S1 + 3.14159 * d1(i) * d1(i) / 4 X4 = X4 + X1(i) * 3.14159 * d1(i) * d1(i) / 4 Y4 = Y4 + Y1(i) * 3.14159 * d1(i) * d1(i) / 4 Next i End Sub Private Sub Text2_Change() n2 = Val(Text2.Text) For i = 1 To n2 d2(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆环的外径")) d3(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆环的内径")) X2(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的圆心的x坐标值")) Y2(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的圆心的y坐标值")) Next i For i = 1 To n2 S2 = S2 + 3.14159 * (d2(i) * d2(i) - d3(i) * d3(i)) / 4 X5 = X5 + X2(i) * 3.14159 * (d2(i) * d2(i) - d3(i) * d3(i)) / 4 Y5 = Y5 + Y2(i) * 3.14159 * (d2(i) * d2(i) - d3(i) * d3(i)) / 4 Next i End Sub Private Sub Text3_Change()
工程力学大作业1(答案)
大作业（一） 一、填空题 1、杆件变形的基本形式有（轴向拉伸和压缩）、（剪切）、（扭转）和（弯曲） 2、材料力学所研究的问题是构件的（强度）、（刚度）和（稳定性）。 3、脆性材料的抗压能力远比抗拉能力（强）。 4、同一种材料，在弹性变形范围内，横向应变ε/和纵向应变ε之间有如下关系：（ε/= -με） 5、（弹性模量E ）是反映材料抵抗弹性变形能力的指标。 6、（屈服点σs ）和（抗拉强度σb ）是反映材料强度的两个指标 7、(伸长率δ)和(断面收缩率ψ)是反映材料塑性的指标，一般把（δ>5%）的材料称为塑性材料，把（δ<5%）的材料称为脆性材料。 8、应力集中的程度可以用（应力集中因数K ）来衡量 9、（脆性材料）对应力集中十分敏感，设计时必须考虑应力集中的影响 10、挤压面是外力的作用面，与外力（垂直），挤压面为半圆弧面时，可将构件的直径截面视为（挤压面） 11、如图所示，铆接头的连接板厚度t=d ，则铆钉剪应力τ= （ 2 2d P πτ= ） ，挤压应力σbs =（ td P bs 2=σ ）。 P/2 P/2 二、选择题 1、构成构件的材料是可变形固体，材料力学中对可变形固体的基本假设不包括（C ） A 、均匀连续性 B 、各向同性假设 C 、平面假设 D 、小变形假设 2、下列力学性能指标中，（B ）是强度指标 A 、弹性模量E B 、屈服强度s σ C 、伸长率δ D 、许用应力σ 3、下列力学性能指标中，（C ）是反映塑性的指标 A 、比例极限p σ B 、抗拉强度b σ C 、断面收缩率ψ D 、安全系数n 4、下列构件中，（ C ）不属于轴向拉伸或轴向压缩 A 、 B 、 C 、 D 、
材料力学习题册-参考答案(1-9章)
第一章绪论 一、选择题 1．根据均匀性假设，可认为构件的（C）在各处相同。 A．应力 B．应变 C．材料的弹性系数 D．位移 2．构件的强度是指（C），刚度是指（A），稳定性是指（B）。 A．在外力作用下构件抵抗变形的能力 B．在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力 C．在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力 3．单元体变形后的形状如下图虚线所示，则A点剪应变依次为图(a) （A），图(b) （C），图(c) （B）。 A．0 B．r2 C．r D．1.5r 4.下列结论中( C )是正确的。 A．内力是应力的代数和； B．应力是内力的平均值； C．应力是内力的集度； D．内力必大于应力； 5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应力 是否相等（B）。 A．不相等； B．相等； C．不能确定； 6．为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀性假设是指（C）。 A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积； B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的； C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能； D. 认为固体内到处的应力都是相同的。 二、填空题 1.材料力学对变形固体的基本假设是连续性假设，均匀性假设，各向同性假设。
2．材料力学的任务是满足强度，刚度，稳定性的要求下，为设计经济安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。 3．外力按其作用的方式可以分为表面力和体积力，按载荷随时间的变化情况可以分为静载荷和动载荷。 4．度量一点处变形程度的两个基本量是（正）应变ε和切应变γ。 三、判断题 1．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（×）2．外力就是构件所承受的载荷。（×）3．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。（√）4．应力是横截面上的平均内力。（×）5．杆件的基本变形只是拉(压)、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。（√）6．材料力学只限于研究等截面杆。（×）四、计算题 1．图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为0.03mm，但AB和BC 仍保持为直线。试求沿OB的平均应变，并求AB、BC两边在B点的角度改变。 解：由线应变的定义可知，沿OB的平均应变为 =（OB＇－OB）/OB=0.03/120=2.5× 由角应变的定义可知，在B点的角应变为 =－∠A C=－2(arctan) =－2(arctan)=2.5×rad
材料力学作业
材料力学作业 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
2-4 木架受力如图所示，已知两立柱横截面均为100m m ×100mm 的正方形。试求：（1）绘左、右立柱的轴力图；（2）求左、右立柱上、中、下三段内横截面上的正应力。 解：（1）求立柱各节点的受 力 为了求出ACEG 立柱（左立柱）和BDFH 立柱（右立柱）中的内力和应力，首先对各杆受力进行分析如下图2-4a 所示，并求出数值。 取AB 为研究对象，由 平衡 方程 ∑=0)(F m A ， 0211=?'-?B F F ① ∑=0 Y ， 01=-'+'F F F B A ② 联合①和②解得，
KN F F B A 5='='。 又由牛顿第三定律得，KN F F A A 5='=，KN F F B B 5='=。 同理可得，KN F F C C 9='=，KN F F D D 3='=；KN F F E E 4='=，KN F F F F 12='=。 （2）绘左、右立柱的轴力图 取左立柱（ACEG 立柱）为研究对象。采用截面法，画受力图如图2-4b 所示, 求得 )(5KN F N A AC -=-=； )(1495KN F F N C A CE -=--=--=；)(10495KN F F F N E C A EG -=+--=+--=。 同理又取右立柱（BDFH 立柱）为研究对象。采用截面法求得 )(5KN F N B BD -=-=； )(235KN F F N D B BD -=+-=+-=； )(141235KN F F F N F D B FH -=-+-=-+-=。 画轴力图如图左立柱所示和如图右立柱所示。 （3）求左、 右立 柱上、中、下三段内横 截面上的正应力 由轴向拉压正计算公式A N = σ应力 得， 左立柱上、中、 下正应力：
复合材料力学大作业
复合材料力学上机作业 （2013年秋季） 班级力学C102 学生姓名赵玉鹰 学号105634 成绩 河北工业大学机械学院 2013年12月30日
作业1 单向板刚度及柔度的计算 一、要 求 （1）选用FORTRAN 、VB 、MAPLE 或MATLAB 编程计算下列各题； （2）上机报告内容：源程序、题目内容及计算结果； （3）材料工程常数的数值参考教材自己选择； （4）上机学时：2学时。 二、题 目 1、已知单层板材料工程常数1E ，2E ，12G ，计算柔度矩阵[S ]和刚度矩阵[Q ]。（玻璃/环氧树脂单层板材料的MPa 1090.341?=E ，MPa 1030.142?=E ，MPa 1042.0412?=G ，25.021=μ，MPa 1001=σ，MPa 302-=σ，MPa 1012=τ） ●Maple 程序 > restart: > with(linalg): > E[1]:=3.9e10: > E[2]:=1.3e10: > G[12]:=0.42e10: > mu[21]:=0.25: > mu[12]:=E[1]*mu[21]/E[2]: > Q[11]:=E[1]/(1-mu[12]*mu[21]): > Q[12]:=mu[12]*E[2]/(1-mu[12]*mu[21]): > Q[13]:=0: > Q[21]:=Q[12]: > Q[22]:=E[2]/(1-mu[12]*mu[21]): > Q[23]:=0: > Q[31]:=Q[13]: > Q[32]:=Q[23]: > Q[33]:=G[12]: >Q:=evalf(matrix(3,3,[[Q[11],Q[12],Q[13]],[Q[21],Q[22], Q[23]],[Q[31],Q[32],Q[33]]]),4);
材料力学作业(三)
材料力学作业（三） 一、选择题(如果题目有5个备选答案，选出2～5个正确答案，有4个备选答案选出一个正确答案。) 1、纯弯曲梁段各横截面上的内力是( D )。 A．M和F S B．F S 和F N C．M和F N D. 只有M 2、什么梁可不先求支座反力，而直接计算内力( B )。 A．简支梁B．悬臂梁C．外伸梁D．静定梁3、在集中力P作用处C点，有（ A、B ）。 A．F S 图发生突变 B．M图出现拐折 C．P F SC = D．F SC 不确定 E．P F F SC SC = -右 左 4、悬臂梁的弯矩图如图所示，则梁的F S图形状为（ D ）。 A．矩形 B．三角形 C．梯形 D．零线(即各横截面上剪力均为零) 题4图题5图 5、简支梁的弯矩图如图所示，则梁的受力情况为（ B ）。 A．在AB段和CD段受有均布荷载作用 B．在BC段受有均布荷载作用 C．在B、C两点受有等值反向的集中力P作用 D．在B、C两点受有向下的P力作用 二、填空题 1、梁是（弯曲）变形为主的构件。 2、在弯矩图的拐折处，梁上必对应（集中力）作用。
3、右端固定的悬臂梁的F S图如图所示。若无力偶荷载作用则梁中的 M max （ 12KN/m ）。 题3图题4图 4、简支梁的剪力图如图所示。则梁上均布荷载q = ( 2KN/m )，方向（向下），梁上的集中荷载P =（ 9KN ），方向（向上）。 5、若梁中某段内各截面M = 0，则该段内各截面的剪力为（ 0 ）。
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材料力学讲解作业
作下图所示梁的剪力图和弯矩图。 2m 1m 1m m 1kN 2kN 2kN 2kN A B C D 梁分三段，AB 、BC 为空荷载段，CD 段为均布荷载段，均布荷载q=2kN/2m=1kN/m 。 A ， B ，D 三处剪力有突变，说明有集中力作用，在A 截面有向上集中力2kN ，在B 截面有向下集中力2kN ，在D 截面有向上集中力2kN 。荷载图如图 (b)。 根据荷载图作弯矩图，如图 (c)所示。 如下图所示机构中，1,2两杆的横截面直径分别为cm d 101= ，cm d 202= ，P=10kN 。横梁ABC ，CD 视为刚体。求两杆内的应力。 p D C B A 1 22m 2m 1.5m 1m 1m
CD 杆的D 支座不受力，CD 杆内也不受力，所以p 可视为作用于ABC 杆的C 端。取ABC 为受力体，受力图如图(b)所示。 MPa MPa A N MPa MPa A N kN N kN N 7.6310204 103203.12710 1041010202101622226 23111=????== =????====--πσπσ，
如图所示的阶梯形圆轴，直径分别为cm d 41=,cm d 72=。轮上三个皮带轮，输入功率为kW N 171=，kW N 132=，kW N 303=。轴的转速为n=200r/min ，材料的许用剪应力[τ]=60MPa 。试校核其强度。 1 计算各轮处的扭转外力偶矩。 m kN m kN m m kN m kN n N m m kN m kN n N m ?=??=?=??=?=??==433.1200 30 55.9621 .02001355.9255.9812.02001755.9155 .9321 (c) (b) kN m 3 1 图3
材料力学作业
第一章绪论1. 试求图示结构m-m和n-n两截面上的内力，并指出AB和BC两杆的变形属于何类基本变形。 2. 拉伸试样上A，B两点的距离l称为标距。受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量为mm l2 10 5- ? = ?。若l的原长为l＝100mm，试求A与B 两点间的平均应变 m ε。 第二章轴向拉伸和压缩与剪切 一、选择题 １.等直杆受力如图，其横截面面积Ａ＝１００2 mm，则横截面ｍｋ 上的正应力为（）。 （Ａ）５０ＭＰａ（压应力）；（Ｂ）４０ＭＰａ（压应力）；（Ｃ）９０ＭＰａ（压应力）；（Ｄ）９０ＭＰａ（拉应力）。 2.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高( )：（Ａ）强度极限；（Ｂ）比例极限； （Ｃ）断面收缩率；（Ｄ） 3.图示等直杆，杆长为3a，材料的抗拉刚度为EA，受力如图。杆中点横截 面的铅垂位移 为（）。 （Ａ）0；（Ｂ） Pa/(EA); （Ｃ）2 Pa/(EA);（Ｄ）3 Pa/(EA)。 4.图示铆 钉联接，铆 钉的挤压 应力 bs σ是 （）。
（A ）2P/（2d π）； （B ）P/2dt; (C)P/2bt; (D)4p/(2d π)。 5.铆钉受力如图，其压力的计算有（ ） （A ）bs σ=p/(td);(B)bs σ=p/(dt/2); (C)bs σ=p/(πdt/2);(D)bs σ=p/(πdt/4)。 6.图示A 和B 的直径都为d,则两面三刀者中最大剪应力为（ ） (A)4bp/(2d απ); (B)4(αb +)P/(2d απ); (C)4(a b +)P/(2b d π); (D)4αP/(2b d π). 7.图示两木杆（I 和II ） 连接接头，承受轴向拉力作用，错误的是( ). （A ）1-1截面偏心受拉； （B ）2-2为受剪面； （C ）3-3为挤压面； （D ）4-4为挤压面。 二、填空题 1.低碳钢的应力一应变曲线如图所示。试在图中标出Ｄ点的弹性应变e ε、 塑性应变p ε及材料的伸长率（延伸率）δ。 2.图示结构中，若１、２两杆的ＥＡ相同，则节点Ａ的 竖向位移 Ay ?=____,水平位移AX ?=____。 3.a 、b 、c 、三种材料的应力应变曲线 如图所示。其中强度 最高的材料是 ，弹性模量最
材料力学作业
材料力学作业（二） 一、是非判断题 1、圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。 （ 错 ） 2、圆杆扭转变形实质上是剪切变形。 （ 错 ） 3、非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。 （ 对 ） 4、材料相同的圆杆，他们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数值相等。 （ 错 ） 5、受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。 （ 对 ） 二、选择题 1、内、外径之比为α的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为τ，这时横截面上内边缘的切应力为（ B ）。 A τ； B ατ； C 零； D （1- 4α）τ 2、实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为T ，若将其横截面面积增加一倍，则极限扭矩为（ C ）。 A 0 B 20T 0 D 40T 3、阶梯圆轴的最大切应力发生在（ D ）。 A 扭矩最大的截面； B 直径最小的截面； C 单位长度扭转角最大的截面； D 不能确定。 4、空心圆轴的外径为D ，内径为d, α=d ／D ，其抗扭截面系数为（ D ）。 A ()3 1 16p D W πα=- B ()3 2 1 16p D W πα=- C ()3 3 1 16p D W πα=- D ()3 4 1 16p D W πα=- 5、扭转切应力公式n P p M I τρ=适用于（ D ）杆件。
A 任意杆件； B 任意实心杆件； C 任意材料的圆截面； D 线弹性材料的圆截面。 6、若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的（ D ）。 A 2倍； B 4倍； C 8倍； D 16倍。
材料力学大作业03。
材料力学大作业03 1.压杆稳定是不是就是偏心受压（压弯组合），不是的话，它和大偏心受压，小偏心受压有什么区别。 答：压杆稳定是指当受拉杆件的应力达到屈服极限或强度极限时，将引起塑性变形或断裂。长度较小的受压短柱也有类似的现象，例如低碳碳钢短柱被压扁，铸铁短柱被压碎。这些都是由于强度不足引起的失效。大偏心受压的破坏就是受拉破坏，小偏心就是受压破坏。大小偏心受压破坏原因就是，大偏心由于压力偏离构件轴心比小偏心要远，受压产生的弯矩比较大，构件就相当于是受弯破坏的。小偏心的偏心距比较小，距离轴心近（可以就理解为压力作用在轴心上），构件就是受压破坏的。 2.简述圣维南原理及其应用。 答：圣维南原理是弹性力学的基础性原理，其内容是：分布于弹性体上一小块面积（或体积）内的荷载所引起的物体中的应力，在离荷载作用区稍远的地方，基本上只同荷载的合力和合力矩有关；荷载的具体分布只影响荷载作用区附近的应力分布。还有一种等价的提法：如果作用在弹性体某一小块面积（或体积）上的荷载的合力和合力矩都等于零，则在远离荷载作用区的地方，应力就小得几乎等于零。 圣维南原理在实用上和理论上都有重要意义。在解决具体问题时，如果只关心远离荷载处的应力，就可视计算或实验的方便，改变荷载的分布情况，不过须保持它们的合力和合力矩等于原先给定的值。圣维南原理是定性地说明弹性力学中一大批局部效应的第一个原理。 3.简述应力集中及其应用。 答：应力集中：应力集中是指结构或构件的局部区域的最大应力值比平均应力值高的现象。应用：自行车内胎被刺破后，可用橡胶补块补块一般剪成圆形或椭圆形，而非正方形，且补的边缘剪成斜茬形下面（与内胎粘合面）宽，补块的边缘剪成斜茬形使整个内胎平滑降低应力集中应数，避免在运动中由于应力集中出现补快脱落的情况。 4.简述塑性材料低碳钢受力变形的几个阶段，及其表现。