10.专题十《电磁感应》
2018衡水名师原创物理专题卷
专题十电磁感应
考点29 电磁感应现象楞次定律 (1、3、5、12）
考点30 法拉第此电磁感应定律自感（2、8、14）
考点31电磁感应中的电路问题（7、9、18）
考点32 电磁感应中的图象问题（11、13、16）
考点33 电磁感应中的动力学与能量问题（4、6、10、15、17、19、20）
第I卷（选择题 68分）
一、选择题（本题共17个小题，每题4分，共68分。每题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题意，有的有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）
1．【2017·辽宁省本溪市高三联合模拟考试】考点29 易
如图是电子感应加速器的示意图，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动，上图为侧视图，下图为真空室的俯视图，电子从电子枪右端逸出（不计初速度）后，在真空室中沿虚线被加速，然后击中电子枪左端的靶，下列说法中正确的是（）
A．俯视看，通过电磁铁导线的电流方向为逆时针方向，且电流应逐渐增大
B．俯视看，通过电磁铁导线的电流方向为顺时针方向，且电流应逐渐减小
C．俯视看，通过电磁铁导线的电流方向为逆时针方向，且电流应逐渐减小
D．俯视看，通过电磁铁导线的电流方向为顺时针方向，且电流应逐渐增大2．【2017·黑龙江省大庆中学高三上学期期末考试】考点30易
在半径为r、电阻为R的圆形导线框内，以直径为界，左右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场，以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示．则0?t0时间内，导线框中（）
A．感应电流方向为顺时针 B．感应电流方向为逆时针
C．感应电流大小为
2
3r B
t R
π
D．感应电流大小为
2
2r B
t R
π
3.【2017年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国3卷正式版）】考点29 中
如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直.金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面.现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是（）
A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向
B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向
C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向
D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向
4.【2017·开封市高三第一次模拟】考点33中
如图（甲）所示，平行光滑金属导轨水平放置，两轨相距L=0.4 m，导轨一端与阻值R=0.3Ω的电阻相连，导轨电阻不计.导轨x>0一侧存在沿x方向均匀增大的磁场，其方向与导轨平面垂直向下，磁感应强度B随位置x变化如图（乙）所示。一根质量m=0.2 kg、电阻r=0.1 Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力F作用下从x=0处以初速度v0=2m/s沿导轨向右变速运动，且金属棒在运动过程中受到的安培力大小不变.下列说法中正确的是
（）
A．金属棒向右做匀减速直线运动
B．金属棒在x=1 m处的速度大小为1.5m/s
C．金属棒从x=0运动到x=1m过程中，外力F所做的功为-0.175 J
D．金属棒从x=0运动到x=2m过程中，流过金属棒的电量为2C
5.【2017年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国1卷正式版)】考点29 中
扫描对到显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺寸上的形貌，为了有效隔离外界震动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小震动，如图所示，无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右震动的衰减最有效的方案是（）
6.【2017·河南省南阳市第一中学高三上学期第六次周考】考点33难
如图所示，两根光滑的金属导轨平行放置在倾角为的斜面上，导轨在左端接有电阻R，导轨的电阻可忽略不计，斜面处在匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量为m、电阻可忽略
不计的金属棒ab在沿斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨由静止开始上滑，并上升h高度，在这一过程中（）
A．作用在金属棒上的合力所做的功大于零
B．恒力F所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和
C．恒力F与安培力的合力的瞬时功率一定时刻在变化
D．恒力F与重力mg的合力所做的功大于电阻R上产生的焦耳热
7.【2017·湖北省部分重点中学高三新考试大纲适应性考试】考点31难
如图所示，在水平面（纸面）内有三根相同的金属棒ab、ac和MN,其中ab、ac在a点接触，构成“V"字型导轨.导轨所在空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN从点由a点静止开始做匀加速直线运动，运动中MN始终与∠bac的角平分线垂直且和导轨保持良好接触，MN与ab、ac的交点分别为P、Q.关于回路中的电流i及P、Q间的电压绝对值U与时间t的关系图线，下列可能正确的是（）
8.【2017·株洲市高三教学质量统一检测】考点30难
用导线绕一圆环，环内有一用同样导线折成的内接正方形线框，圆环与线框绝缘，如图所示.把它们放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面（纸面）向里.当磁场均匀减弱时（）
A．圆环和线框中的电流方向都为顺时针
B．圆环和线框中的电流方向都为逆时针
C
D ．圆环和线框中的电流大小比为2 :1
9.【湖南省醴陵市第一中学2017届高三仿真模拟考试（二模）理综物理试题】考点31 难 科学家研究发现，磁敏电阻（GMR ）的阻值随所处空间磁场的增强而增大，随所处空间磁场
的减弱而变小，如图所示电路中GMR 为一个磁敏电阻， R 和 2R 为滑动变阻器， 1R 和 3R
为
定值电阻，当开关 1S 和 2S
闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态.则（ ）
A. 只调节电阻 2R ，当 2P 向下端移动时，电阻 1R
消耗的电功率变大 B. 只调节电阻 2R ，当 2P
向下端移动时，带电微粒向下运动 C. 只调节电阻 R ，当 1P 向右端移动时，电阻 1R
消耗的电功率变大 D. 只调节电阻 R ，当 1P
向右端移动时，带电微粒向下运动 10.【辽宁省实验中学分校2017届高三12月月考】考点33难
如图所示，相距为d 的两条水平虚线之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，正方形线圈abcd 边长为L （L A.感应电流所做的功为mgd B.感应电流所做的功为mg（d－L） C.线圈的最小速度一定是 D.线圈的最小速度可能为mgR/B2L2 11.【山东省潍坊实验中学2017届高三上学期第三次检测】考点32难 如图，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里.一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行.取它刚进入磁场的时刻t=0，在下列图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是（） 12.【山东省潍坊实验中学2017届高三上学期第三次检测】考点29难 绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与电源、开关相连，如图所示．线圈上端与电源正极相连，闭合开关的瞬间，铝环向上跳起．若保持开关闭合，则（） A．如果电源的正、负极对调，观察到的现象不变 B．铝环跳起到某一高度后将回落 C．铝环停留在某一高度 D．铝环不断升高 13.【江西省吉安市第一中学2017届高三上学期第二次段考】考点32难 如图所示，Q是单匝金属线圈，MN是一个螺线管，它的绕线方法没有画出，Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连，P是在MN的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈．若在Q所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在t1至t2时间段内弹簧线圈处在收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是（） 14.【安徽省皖南八校2017届高三第二次联考】考点30难 半径为r带缺口的刚性金属网环在纸面上固定放置，在网环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板A、B连接，两板间距为d且足够宽，如图甲所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所示．在平行金属板A、B正中间有质量未知、电荷量为q的带电液滴，液滴在0～0.1 s处于静止状态，已知重力加速度为g．则以下说法正确的是（） A.液滴带正电 B ．液滴的质量为 2 10q r gd π C ．第0.3 s 时液滴的运动方向改变 D ．第0.4 s 时液滴距初始位置距离为0. 08g （单位：米） 15.【山东省寿光现代中学2017届高三12月月考】考点33难 一个闭合回路由两部分组成，如图所示，右侧是电阻为r 的圆形导轨，置于竖直方向均匀变 化的磁场 1B 中，左侧是光滑的倾角为的平行导轨，宽度为d ，其电阻不计，磁感应强度为 2B 的匀强磁场垂直导轨平面向上，且只分别在左侧，一个质量为m 、电阻为R 的导体棒此时恰好能静止在导轨上，分析下述判断正确的是（ ） A ．圆形导线中的磁场，可以方向向上均匀增强，也可以方向向下匀速减弱 B ．导体棒ab 受到的安培力大小为 sin mg θ C ．回路中的感应电流为 2sin mg B d θ D ．圆形导线中的电热功率为 22222 2sin () m g R r B d θ + 16.【山东省寿光现代中学2017届高三12月月考】考点32难 如图甲所示，一个边长为L的正方形线框固定在匀强磁场（图中未画出）中，磁场方向垂直于导线框所在平面，规定向里为磁感应强度的正方向，向右为导线框ab边所受安培力F的正方向，线框中电流i沿abcd方向时为正，已知在0~4s时间内磁场的磁感应强度的变化规律如图所示，则下列图像所表示的关系正确的是（） 17.【广西桂林中学2017届高三12月月考】考点33难 如图所示，在匀强磁场区域的上方有一半径为R、质量为m的导体圆环，将圆环由静止释放，圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间速度相等．已知圆环的电阻为r，匀强磁场的磁感应强度为B，重力加速度为g，则（） A ．圆环进入磁场的过程中，圆环中的电流为逆时针 B ．圆环进入磁场的过程可能做匀速直线运动 C ．圆环进入磁场的过程中，通过导体某个横截面的电荷量为 22R B r D ．圆环进入磁场的过程中，电阻产生的热量为2mgR 第II 卷（非选择题 42分） 二、计算题（共3小题 ，共42分，按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 18．（11分）【2017·哈尔滨市第六中学上学期期末考试】考点31难 如图所示，光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3m 的重物，另一端系一质量为m 、电阻为r 的金属杆。在竖直平面内有间距为L 的足够长的平行金属导轨PQ 、EF ，在QF 之间接有阻值为R 的电阻，其余电阻不计.磁感应强度为B 0的匀强磁场与导轨平面垂直.开始时金属杆置于导轨下端QF 处，将重物由静止释放，当重物下降h 时恰好达到稳定速度而匀速下降.运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好（忽略摩擦，重力加速度为g ），求： （1）重物匀速下降的速度v ； R m 3 P E Q F （2）重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的焦耳热Q R； 19.（13分）【山东省潍坊实验中学2017届高三上学期第三次检测】考点33 难 如图甲所示，固定于水平桌面上的金属导轨abcd足够长，金属棒ef搁在导轨上质量为m，可无摩擦地滑动，此时bcfe构成一个边长为L的正方形．金属棒的电阻为r，其余部分的电阻不计．在t=0的时刻，导轨间加一竖直向下的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示．为使金属棒ef在0－t1保持静止，在金属棒ef上施加一水平拉力F, 从时刻起保持此时的水平拉力F不变，金属棒ef在导轨上运动了距离s后刚好达到最大速度，求： （1）在t= 1 2 t 时刻该水平拉力F的大小和方向； （2）金属棒ef在导轨上运动的最大速度； （3）从t=0开始到金属棒ef达到最大速度的过程中，金属棒ef中产生的热量． 20．（18分）【河北省石家庄市第二中学2017届高三上学期第四次考试】难 在生产线框的流水线上，为了检测出个别不合格的未闭合线框，让线框随传送带通过一固定匀强磁场区域（磁场方向垂直于传送带平面向下），观察线框进入磁场后是否相对传送带滑动就能够检测出未闭合的不合格线框．其物理情景简化如下：如图所示，通过绝缘传送带输送完全相同的正方形单匝纯电阻铜线框，传送带与水平方向夹角为α，以恒定速度v0斜向上运动．已知磁场边界MN、PQ与传送带运动方向垂直，MN与PQ间的距离为d，磁场的磁感 应强度为B．线框质量为m，电阻为R，边长为L（d＞2L），线框与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．闭合线框上边在进入磁场前线框相对传送带静止，线框刚进入磁场的瞬间，和传送带发生相对滑动，线框运动过程中上边始终平行于MN，当闭合线框的上边经过边界PQ时又恰好与传送带的速度相同．设传送带足够长．求 （1）闭合线框的上边刚进入磁场时上边所受安培力F安的大小； （2）从闭合线框上边刚进入磁场到上边刚要出磁场所用的时间t； （3）从闭合线框上边刚进入磁场到下边穿出磁场后又相对传送带静止的过程中，电动机多消耗的电能E. 参考答案 1.【答案】A 考点：考查了楞次定律的应用 【名师点睛】解决本题的关键掌握楞次定律判断感应电流的方向，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流磁场磁通量的变化，同时理解右手螺旋定则的应用． 2.【答案】A 考点：楞次定律、法拉第电磁感应定律 【名师点睛】考查楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用，注意磁场正方向的规定，及掌握两个感应电动势是相加还是相差是解题的关键。 3.【答案】D 【解析】因为PQ突然向右运动，由右手定则可知，PQRS中有沿逆时针方向的感应电流，穿过T中的磁通量减小，由楞次定律可知，T中有沿顺时针方向的感应电流，故D正确，A、B、C错误。 4.【答案】CD 222200 05042 0.2N 0.4B L v F R r ??===+安．．，对金属棒金属棒从 0x =运动到 1x =m 过程中， 根据动能定理有 22 1011 22F W F x mv mv -?= -安，代入数据 22 11 0.210.2050.2222F W -?= ??-??．，解得 0.175J F W =-，故C 正确；根据感应电量 公式 Bx q L R r R r ?Φ?= =++， 0x =到 2x m =过程中，B-x 图象包围的面积 0.5 1.5222B x +??= ?=， 20.4 2C 0.4q R r ?Φ?===+，，故D 正确 考点：考查了导体切割磁感线运动 【名师点睛】考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力的大小公式、做功表达式、动能定理等的规律的应用与理解，运动过程中金属棒所受的安培力不变，是本题解题的突破口，注意B-x 图象的面积和L 的乘积表示磁通量的变化量． 5.【答案】A 【解析】感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发上变化在A 图中系统震动时在磁场中的部分有时多有时少，磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的震动，故A 正确；而B 、C 、D 三个图均无此现象，故错误。 6.【答案】AD 考点：考查了导体切割磁感线运动 【名师点睛】对于电磁感应与功能结合问题，注意利用动能定理进行判断各个力做功之间关系，尤其注意的是克服安培力所做功等于整个回路中产生热量． 7.【答案】AC 考点：法拉第电磁感应定律；闭合电路的欧姆定律 【名师点睛】此题是对法拉第电磁感应定律及闭合电路的欧姆定律的考查；关键是能找出导体中的电流I和导体棒两端电压的表达式才能决定图像的形状；注意搞清内外电路. 8.【答案】AC 考点：考查了楞次定律，法拉第电磁感应定律 【名师点睛】本题整合了法拉第电磁感应定律、电阻定律和欧姆定律，常规题，要善于运用比例法解题． 9.【答案】C 【解析】只调节电阻R 2，当P 2向下端移动时，回路中电流不变，电阻R 1消耗的电功率不变，故A 错误；只调节电阻R 2，当P 2向下端移动时，回路中电流不变，电容器板间电压增大，板间场强增大，微粒所受的电场力增大，所以带电微粒向上运动．故B 错误．只调节电阻R ，当P 1向右端移动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电源电动势不变，所以电路中的电流减小，电磁铁的磁性减弱；由于电磁铁磁性的减弱，导致了磁敏电阻GMR 的阻值减小，则通过R 1的电流增大，其电功率增大．电容器两端的电压增大，板间场强增大，微粒所受的电场力增大，所以带电微粒向上运动．故C 正确，D 错误．故选C ． 点睛：此题的逻辑性非常强，要读懂题意，把握有效信息：磁敏电阻（GMR ）的阻值随所处空间磁场的增强而增大，再进行动态分析． 10.【答案】D m v =C 错误．线框可能先做减速运动，在完全进入磁场前已做匀速运 动，刚完全进入磁场时的速度最小，则 mg=BIL=BL BLv R ，则最小速度 22mgR v B L = ．故D 正确．故 选D. 考点：能量守恒定律；电磁感应 11.【答案】C 考点：楞次定律；法拉第电磁感应定律 12.【答案】AB 【解析】闭合开关瞬间，线圈中的磁场增大，导致铝环内的磁通量增大，根据楞次定律可知，铝环中感应电流的磁场将阻碍磁通量的增大，因此将向上跳起，但是不能阻止磁通量变化， 故铝环将落回线圈，故B正确，CD错误；若将电源的正、负极对调，对调过程中线圈中的磁通量先减小后增大，在减小时，在本实验装置中不能观察不到现象，在增大过程中铝环向上跳起，故A正确．故选AB。 考点：电磁感应现象 13.【答案】D 考点：法拉第电磁感应定律 【名师点睛】解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律E n t ＝ 以及楞次定律的另一种表 述，感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产生感应电流的原因。 14.【答案】ABD 考点：带电粒子在电场中的运动；法拉第电磁感应定律 【名师点睛】此题关键是搞清两板间的电压变化的规律，从而分析物体的运动规律；结合牛顿第二定律及运动公式求解。 15.【答案】ABC 考点：考查了法拉第电磁感应定律；楞次定律． 【名师点睛】解决本题的关键通过受力平衡求出安培力的大小和方向，以及掌握左手定则判定安培力与电流方向的关系，和运用楞次定律判断感应电流方向与磁场的变化关系． 16.【答案】 AD 考点：考查了电磁感应与图像 【名师点睛】电磁感应与图象的结合问题，近几年高考中出现的较为频繁，在解题时涉及的内容较多，同时过程也较为复杂；故在解题时要灵活，可以先利用右手定则或楞次定律判断方向排除法，再选择其他合适的解法等解答． 17.【答案】AD 【解析】由题意可知圆环进入磁场的过程中，垂直纸面向里的磁通量增加，根据楞次定律，圆环中感应电流的磁通量应垂直纸面向外，由右手定则判断感应电流为逆时针方向，故A 正确；由于圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间速度相等，该过程感应电流不同， 安培力不同，故线圈不可能匀速，故B 错误；根据 ()22 22R R R B q B r r r πππ--?Φ=== ，故C 错误；由于圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间速度相等，由动能定理得： 20mg R W -=,所以 2W mgR =．故D 正确．所以AD 正确，BC 错误。 考点：楞次定律、动能定理 【名师点睛】本题主要考查了楞次定律、动能定理。分析清楚圆环穿过磁场的过程，根据楞次定律判断感应电流的方向；根据线圆环进入与离开磁场的速度判断线框的运动性质；根据 q r ?Φ = 求电荷量根据动能定理求出线框的ab 边刚进人磁场到ab 边刚离开磁场这段过程中 克服安培力做的功，即可知道线框从进入到全部穿过磁场的过程中克服安培力做的。 18.【答案】（1） ()22 02mg R r v B L +＝ （2） ()3244 082m g R r R mghR R r B L +-+ 【解析】（1）对金属棒：受力分析可知T-mg-F =0 式中：T =3mg ， 2200B L v F B IL R r +＝＝ （3分） 所以： ()22 02mg R r v B L +＝ （2分） （2）设电路中产生的总焦耳热为Q ，则有能量守恒关系得减少的重力势能等于增加的动能和焦耳热Q ； 即：3mgh ?mgh ＝ 1 2 (3m )v 2+ 1 2mv 2+Q （3分） 所以：电阻R 中产生的焦耳热Q R 为 ()32 44 082R m g R r R R mghR Q Q R r R r B L +=-++＝ （3分） 【名师点睛】本题分别从力和能量两个角度研究电磁感应现象，关键是计算安培力和分析能量如何变化，以及把握没有感应电流产生的条件. 19.【答案】（1） 3 1212l F B rt = ，方向水平向右 （2） 1m l v t ＝ （3） ()22113212l l s ml Q r B t t +-＝ 【解析】（1） 1 2t 时刻，感应电动势 2 11 B l B E S t t ＝＝ （2分） 第十章 电磁感应 思 考 题 10-1 一个导体圆线圈在均匀磁场中运动，在下列几种情况下，那些会产生感应电流？为什么？(1)线圈沿磁场方向平移；(2)线圈沿垂直方向平移；(3)线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行；(4)线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直。 答：(1)当线圈沿磁场方向平移和沿垂直方向平移时，磁感应强度和面积矢量方向相同，且大小不变，所以，磁通量也保持不变。由法拉第电磁感应定律d /d Φt e =-可知，线圈中感应电动势为零，因而线圈中也就没有感应电流。(2) 在线圈以自身的直径为轴（轴与磁场方向平行）转动过程中，磁感应强度和面积矢量方向保持垂直，磁通量为零，因此，线圈中也没有感应电流。(3) 在线圈以自身的直径为轴（轴与磁场方向垂直）转动过程时，由于磁通量为cos BS q ，其中q 是磁感应强度和面积法向矢量方向的夹角，它随时间的变化而变化。所以，磁通量发生变化，线圈中会产生感应电动势，也就有感应电流产生。 10-2 灵敏电流计的线圈处于永磁体的磁场中，通入电流线圈就会发生偏转，切断电流后线圈在回到原来位置前总要来回摆动几次。这时，如果用导线把线圈的两个头短路，摆动就会马上停止，这是为什么？ 答：处于永磁体磁场中的灵敏电流计的通电线圈要受到四个力矩的作用，它们是：（1）磁场对线圈的电磁力矩BSNI g ，其中，B 为磁场的磁感应强度，S 为线圈的截面积，N 为线圈的总匝数，I g 为线圈中通过的电流；（2）线圈转动时张丝扭转而产生的反抗（恢复）力矩－Dθ，其中，D 为张丝的扭转系数，θ为线圈的偏转角；（3）电磁阻尼力矩；（4）空气阻尼力矩。 电磁阻尼力矩产生的原因是因为线圈在磁场中运动时的电磁感应现象。根据电磁感应定律，线圈在磁场中运动时会产生感应电动势。灵敏电流计的内阻R g 和外电路的电阻R 构成一个回路，因而有感应电流i 流过线圈，这个电流又与磁场相互作用，产生了一个阻止线圈运动的电磁阻尼力矩M 。可以证明，M 与回路的总电阻R g +R 成反比，有 t BNSi M d d θ ρ-=-= 其中，R R S N B g +=2 22ρ，称为阻尼系数。 当用导线把线圈的两个头短路时，外电路的电阻R 减小，阻尼系数增大，电磁阻尼力矩M 增大。设计时使短路后的外阻等于临界阻尼，摆动就会马上停止。 10-3 变压器的铁芯为什么总做成片状的，而且涂上绝缘漆相互隔开？铁片放置的方向应和线圈中磁场的方向有什么关系？ 答：变压器中的铁芯由于处在交变电流的磁场中，因而在铁芯内部要出现涡流，由于金属导体电阻很小，涡流会很大，从而产生大量的焦耳热，使铁芯发热，浪费电能，甚至引起事故。为了较少涡流，将铁芯做成片状，而且涂上绝缘漆相互隔开，可以减小电流的截面，增大电阻，减小涡流，使涡流损耗也随之减小。 2020年高考物理二轮精准备考复习讲义 第四部分 电磁感应与电路 第13讲 电磁感应规律及其应用 目录 一、理清单，记住干 (1) 二、研高考，探考情 (2) 三、考情揭秘 (4) 四、定考点，定题型 (5) 超重点突破1楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用 (5) 超重点突破2 电磁感应中的图象问题 (7) 超重点突破3 电磁感应中的电路与动力学问题 (8) 超重点突破4 电磁感应中的能量问题 (9) 五、固成果，提能力 (11) 一、理清单，记住干 1.电磁问题方向判断“三定则、一定律”的应用 (1)安培定则：判断运动电荷、电流产生的磁场方向。 (2)左手定则：判断磁场对运动电荷、电流的作用力的方向。 (3)楞次定律：判断闭合电路磁通量发生变化产生的感应电流的磁场方向。 (4)右手定则：判断闭合电路中部分导体切割磁感线产生的感应电流的方向。 2．楞次定律推论的应用技巧 (1)“增反减同”；(2)“来拒去留”；(3)“增缩减扩”。 3．四种求电动势的方法 (1)平均电动势E ＝n ΔΦΔt 。 (2)垂直切割E ＝BLv 。 (3)导体棒绕与磁场平行的轴匀速转动E ＝12 Bl 2ω。 (4)线圈绕与磁场垂直的轴匀速转动e ＝nBSωsin ωt 。 4．感应电荷量的两种求法 (1)当回路中的磁通量发生变化时，由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流。通过的电荷 量表达式为q ＝I Δt ＝n ΔΦΔtR 总·Δt ＝n ΔΦR 总 。 (2)导体切割磁感线运动通过的电荷量q 满足的关系式：－B I l Δt ＝－Blq ＝m Δv 。 5．解决电磁感应图象问题的两种常用方法 (1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负以及是否过某些特殊点，以排除错误的选项。 (2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断。 6．三步解决电磁感应中电路问题 (1)确定电源：E ＝n ΔΦΔt 或E ＝Blv 。 (2)分析电路结构：分析内、外电路，以及外电路的串并联关系，画出等效电路图。 (3)应用闭合电路欧姆定律及串并联电路的基本规律等列方程求解。 7．电磁感应中力、能量和动量综合问题的分析方法 (1)分析“受力”：分析研究对象的受力情况，特别关注安培力的方向。 (2)分析“能量”：搞清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了变化，根据动能定理或能量守恒定律等列方程求解。 (3)分析“动量”：在电磁感应中可用动量定理求变力的作用时间、速度、位移和电荷量(一般应用于单杆切割磁感线运动)。 ①求速度或电荷量：－B I l Δt ＝mv 2－mv 1，q ＝I Δt 。 ②求时间：F Δt ＋I A ＝mv 2－mv 1，I A ＝－B I l Δt ＝－Bl ΔΦR 总 。 ③求位移：－B I l Δt ＝－B 2l 2v Δt R 总＝mv 2－mv 1，即－B 2l 2 R 总 x ＝m (v 2－v 1)。 二、研高考，探考情 【2019·全国卷Ⅰ】(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图a 中虚线MN 所示。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S ，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上。t ＝0时磁感应强度的方向如图a 所示；磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图b 所示。则在t ＝0到t ＝t 1的时间间隔内( ) 电磁感应 课标导航 课程容标准： 1.收集资料，了解电磁感应现象的发现过程，体会人类探索自然规律的科学态度和科学精神。 2.通过实验，理解感应电流的产生条件，举例说明电磁感应在生活和生产中的应用。 3.通过探究，理解楞次定律。理解法拉第电磁感应定律。 4.通过实验，了解自感现象和涡流现象。举例说明自感现象和涡流现象在生活和生产中的应用。 复习导航 本章容是两年来高考的重点和热点，所占分值比重较大，复习时注意把握： 1.磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别与联系。 2.楞次定律的应用和右手定则的应用，理解楞次定律中“阻碍”的具体含义。 3.感应电动势的定量计算，以及与电磁感应现象相联系的电路计算题（如电流、电压、功 率等问题）。 4.滑轨类问题是电磁感应的综合问题，涉及力与运动、静电场、电路结构、磁场及能量、 动量等知识、要花大力气重点复习。 5.电磁感应中图像分析、要理解E-t、I-t等图像的物理意义和应用。 第1课时电磁感应现象、楞次定律 1、高考解读 真题品析 知识：安培力的大小与方向 例1. （09年物理）13．如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩）趋势，圆环产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。 解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abcd回路中产生逆时针方向的感应电 专题十电磁感应 1．法拉第“磁生电”这一伟大的发现引领人类进入了电气时代。下列实验现象，不属于电磁感应现象的是( ) 2．物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。如图所示，她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环。闭合S瞬间，套环立刻跳起。某同学另找来器材再探究此实验，他连接好电路，经重复实验，线圈上的套环均未动。 对比老师演示的实验，这位同学在实验时可能存在的问题是( ) A．电源电压低 B．线圈匝数过多 C．线圈接在直流电源上 D．套环的材料与老师的不同 3．如图(a)、(b)所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则( ) A．电路(a)中，断开S，A将渐渐变暗 B．电路(a)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗 知识内容考试要求困惑 必考加试 电磁感应定律b 楞次定律c 法拉第电磁感应定律d 电磁感应现象的两类情况b 互感和自感b 涡流、电磁阻尼和电磁驱动b 导线通电后，其下 方的小磁针偏转 通电导线AB在磁场 中运动 金属杆切割磁感线 时，电流表指针偏转 通电线圈在磁场中 转动 A B C D C．电路(b)中，断开S，A将渐渐变暗 D．电路(b)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗 4．如图所示是研究通电自感实验的电路图，A1、A2是两个规格相同的小灯泡，闭合电键调节电阻R，使两个灯泡的亮度相同，调节可变电阻R1，使它们都正常发光，然后断开电键S。重新闭合电键S，则( ) A．闭合瞬间，A1立刻变亮，A2逐渐变亮 B．闭合瞬间，A2立刻变亮，A1逐渐变亮 C．稳定后，L和R两端电势差一定相同 D．稳定后，A1和A2两端电势差一定相同 5．左图是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R。右图是某同学画出的在t0时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化图象。关于这些图象说法正确的是( ) A．图甲是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况 B．图乙是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况 C．图丙是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况 D．图丁是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况 6．在“探究电磁感应的产生条件”实验中，如图所示，线圈A通过滑动变阻器和开关连接到电源上，线圈B连接到电流表上，线圈A插在B的里面，下列说法正确的是( ) A．开关闭合瞬间，电流表指针发生偏转 B．开关断开瞬间，电流表指针不发生偏转 C．开关闭合后，将线圈A从B中拔出时，电流表指针 不发生偏转 D．开关闭合后，移动滑动变阻器的滑片P时，电流表 指针不发生偏转 7．在“探究感应电流的方向规律”实验中，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔 2021年高考物理一轮复习考点归纳 专题10 电磁感应 目录 第一节电磁感应现象楞次定律 (1) 【基本概念、规律】 (1) 【重要考点归纳】 (2) 考点一电磁感应现象的判断 (2) 考点二楞次定律的理解及应用 (2) 考点三“一定律三定则”的综合应用 (3) 【思想方法与技巧】 (3) 楞次定律推论的应用 (3) 第二节法拉第电磁感应定律自感涡流 (4) 【基本概念、规律】 (4) 【重要考点归纳】 (5) 考点一公式E＝nΔΦ/Δt的应用 (5) 考点二公式E＝Blv的应用 (5) 考点三自感现象的分析 (6) 第三节电磁感应中的电路和图象问题 (7) 【基本概念、规律】 (7) 【重要考点归纳】 (7) 考点一电磁感应中的电路问题 (7) 考点二电磁感应中的图象问题 (7) 【思想方法与技巧】 (8) 电磁感应电路与图象的综合问题 (8) 第四节电磁感应中的动力学和能量问题 (8) 【基本概念、规律】 (9) 【重要考点归纳】 (9) 考点一电磁感应中的动力学问题分析 (9) 考点二电磁感应中的能量问题 (9) 【思想方法与技巧】 (10) 电磁感应中的“双杆”模型 (10) 电磁感应中的含容电路分析 (10) 第一节电磁感应现象楞次定律 【基本概念、规律】 一、磁通量 1．定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S和B的乘积． 2．公式：Φ＝B·S. 3．单位：1 Wb＝1_T·m2. 4．标矢性：磁通量是标量，但有正、负． 二、电磁感应 1．电磁感应现象 当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有电流产生，这种现象称为电磁感应现象． 2．产生感应电流的条件 (1)电路闭合；(2)磁通量变化． 3．能量转化 发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为电能． 特别提醒：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线圈中就有感应电动势产生． 三、感应电流方向的判断 1．楞次定律 (1)内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化． (2)适用情况：所有的电磁感应现象． 2．右手定则 (1)内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导体运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向． (2)适用情况：导体切割磁感线产生感应电流． 【重要考点归纳】 考点一电磁感应现象的判断 1.判断电路中能否产生感应电流的一般流程： 2.判断能否产生电磁感应现象，关键是看回路的磁通量是否发生了变化．磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1有多种形式，主要有： (1)S、θ不变，B改变，这时ΔΦ＝ΔB·S sin θ； (2)B、θ不变，S改变，这时ΔΦ＝ΔS·B sin θ； (3)B、S不变，θ改变，这时ΔΦ＝BS(sin θ2－sin θ1)． 考点二楞次定律的理解及应用 1．楞次定律中“阻碍”的含义 电磁感应 课标导航 课程内容标准： 1.收集资料，了解电磁感应现象的发现过程，体会人类探索自然规律的科学态度和科学精神。 2.通过实验，理解感应电流的产生条件，举例说明电磁感应在生活和生产中的应用。 3.通过探究，理解楞次定律。理解法拉第电磁感应定律。 4.通过实验，了解自感现象和涡流现象。举例说明自感现象和涡流现象在生活和生产中的应用。 复习导航 本章内容是两年来高考的重点和热点，所占分值比重较大，复习时注意把握： 1.磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别与联系。 2.楞次定律的应用和右手定则的应用，理解楞次定律中“阻碍”的具体含义。 3.感应电动势的定量计算，以及与电磁感应现象相联系的电路计算题（如电流、电压、功 率等问题）。 4.滑轨类问题是电磁感应的综合问题，涉及力与运动、静电场、电路结构、磁场及能量、 动量等知识、要花大力气重点复习。 5.电磁感应中图像分析、要理解E-t、I-t等图像的物理意义和应用。 第1课时电磁感应现象、楞次定律 1、高考解读 真题品析 知识：安培力的大小与方向 例1. （09年上海物理）13．如图，金属棒ab置于水平 放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B， 磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef 内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。 解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abcd回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于只面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。 答案：收缩，变小 点评：深刻领会楞次定律的内涵 热点关注 知识：电磁感应中的感应再感应问题 例8、如图所示水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒 PQ、MN,当PQ在外力作用下运动时,MN在磁场力作用下向右运动. 则PQ所做的运动可能是 A.向右匀速运动 B.向右加速运动 C.向左加速运动 D.向左减速运动 专题十 电磁感应高考真题汇编（学生版） 1.(单选)(2017?新课标Ⅰ卷T18)扫描对到显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺寸上的形貌．为了有效隔离外界振动对STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示，无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是（ ） 答案：A 解析：当加恒定磁场后，当紫铜薄板上下及其左右振动时，导致穿过板的磁通量变化，从而产生感应电流，感应磁场进而阻碍板的运动，因此只有A 选项穿过板的磁通量变化，A 正确，BCD 错误. 2.(多选) (2017?新课标Ⅱ卷T20)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直.边长为0.1m 、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界 平行，如图a 所示.已知导线框一直向右做匀速直线 运动，cd 边于t=0时刻进入磁场.线框中感应电动势 随时间变化的图线如图b 所示(感应电流的方向为顺 时针时，感应电动势取正).下列说法正确的是 （ ） A.磁感应强度的大小为0.5T B.导线框运动速度的大小为0.5m/s C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D.在t=0.4s 至t=0.6s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1N 答案：BC 解析：由图象可以看出，0.2～0.4s 没有感应电动势，说明从开始到ab 进入用时0.2s ，导 线框匀速运动的速度为v=L t =0.10.2m/s=0.5m/s ，由E=BLv 可得B=E Lv =0.010.1×0.5 T=0.2T ，A 错误，B 正确；由b 图可知，线框进磁场时，感应电流的方向为顺时针，由楞次定律可知磁感应强 度的方向垂直纸面向外，C 正确；在0.4～0.6s 内，导线框所受的安培力F=ILB=B 2L 2v R =0.22×0.12×0.50.005 N=0.04N ，D 错误． 3.(单选) (2017?新课标Ⅲ卷，T15)如图所示，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U 形金属导轨，导轨平面与磁场垂直，金属杆PQ 置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS ，一圆环形金属框T 位于回路围成的区域内，线框与导轨共面.现让金属杆PQ 突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是（ ） A.PQRS 中沿顺时针方向，T 中沿逆时针方向 B.PQRS 中沿顺时针方向，T 中沿顺时针方向 C.PQRS 中沿逆时针方向，T 中沿逆时针方向 D.PQRS 中沿逆时针方向，T 中沿顺时针方向 答案：D 解析：PQ 向右运动，导体切割磁感线，由右手定则可知电流由Q 流向P ，即逆时针方向，再 科学思维(高考常考的“切割模型”) 【真题模型再现】 来源图例模型命题点 2016·高考全国Ⅱ卷第20题“导体棒转动切 割”模型 右手定则、E＝BL v － 的应用、闭合电路欧 姆定律 2016·高考全国Ⅰ卷第24题“导体棒平动切 割”模型 受力分析、平衡条 件、公式E＝BL v的 应用 2016·高考全国Ⅱ卷第24题“单棒＋导轨” 模型 牛顿第二定律、法拉 第电磁感应定律、欧 姆定律 2017·高考全国Ⅱ卷第20题“线框切割”模 型 法拉第电磁感应定 律、右手定则、安培 力 2017·高考全国Ⅲ卷第15题“单棒＋导轨” 模型 楞次定律、磁通量的 概念 2018·高考全国Ⅰ卷第17题“导体棒转动切 割”模型 法拉第电磁感应定 律、闭合电路欧姆定 律、电荷量的计算 2018·高考全国Ⅱ卷第18题“线框切割”模 型 i－t图象、楞次定 律、法拉第电磁感应 定律 2019·高考全国Ⅱ卷第21题“双棒＋导轨” 模型 I－t图象、法拉第电 磁感应定律，闭合电 路欧姆定律 2019·高考全国Ⅲ 卷第19题 “双棒＋导轨” 模型 v－t图象、I－t图 象、动量守恒、法拉 第电磁感应定律 模型一 【典例1】(多选)如图1所示为一圆环发电装置，用电阻R＝4 Ω的导体棒弯成半径L＝0.2 m的闭合圆环，圆心为O，COD是一条直径，在O、D间接有负载电阻R1＝1 Ω。整个圆环中均有B＝0.5 T的匀强磁场垂直环面穿过。电阻r＝1 Ω的导体棒OA贴着圆环做匀速圆周运动，角速度ω＝300 rad/s，则() 图1 A.当OA到达OC处时，圆环的电功率为1 W B.当OA到达OC处时，圆环的电功率为2 W C.全电路最大功率为3 W D.全电路最大功率为4.5 W 解析当OA到达OC处时，圆环的电阻为1 Ω，与R1串联接入电路，外电阻为2 Ω，棒转动过程中产生的感应电动势E＝ 1 2BL 2ω＝3 V，圆环上分压为1 V，所以圆环上的电功率为1 W，选项A正确，B错误；当OA到达OD处时，圆环中的电流为零，此时电路中总电阻最小，而电动势不变，所以全电路的电功率最大 为P＝E2 R1＋r ＝4.5 W，选项C错误，D正确。 答案AD 模型二“单棒＋导轨”模型 【典例2】(多选)(2020·山东淄博市模拟)如图2甲所示，左侧接有定值电阻R ＝3 Ω的水平平行且足够长的粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B＝2 T，导轨间距L＝1 m。一质量m＝2 kg、接入电路的阻值r＝1 Ω的金属棒在拉力F的作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒的v－ 第十一章电磁感应习题 1选择题 11.1.在一线圈回路中，规定满足如图所示的旋转方向时，电动势ε , 磁通量Φ为正值。若 磁铁沿箭头方向进入线圈，则有（） (A) dΦ /dt < 0, ε < 0 . (B) dΦ /dt > 0, ε < 0 . (C) dΦ /dt > 0, ε > 0 . (D) dΦ /dt < 0, ε > 0 . 解 B 习题11.18 图 111.2一金属圆环旁边有一带负电荷的棒，棒与环在同一平面内，开始时相对静止；后来棒 忽然向下运动，如图所示，设这时环内的感应电动势为ε ，感应电流为 I，则（） （A）ε=0， I=0 （B）ε≠0，I=0 （C）ε≠0，I≠0 ， I为顺时针方向 （D）ε≠0，I≠0 ，I 为逆时针方向 解（C）习题11.2图 11.3一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO' 轴，以匀角速度ω 旋转(如 图所示)．设t=0 时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为（） （A）2abBcosωt B （B）ωabB （C）ωabBcosωt 2 习题11.3图 （D）ωabBcosωt 解（D） 11.4在尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中穿过相同变化率的磁通量，则两环中（） （A）感应电动势相同，感应电流相同 （B）感应电动势不同，感应电流不同 （C）感应电动势相同，感应电流不同 （D）感应电动势不同，感应电流相同 解 C 11.5 半径R的圆线圈处于极大的均匀磁场B中，B垂直纸面向里，线圈平面与磁场垂直，如果磁感应强度为 B=3t+2t+1，那么线圈中感应电场为（） 2 （A）2π(3t+1)R2，顺时针方向（B）2π(3t+1)R2，逆时针方向 （C）(3t+1)R ，顺时针方向（D）(3t+1)R ，逆时针方向 解（D） 11.6面积为S和2S的两圆线圈1、2如图放置，线圈1中通有电流通有I，线圈2中通有电流2I。线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通量用Φ21表示，线 圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通量用Φ12表示，则Φ21和Φ12的大小关系 为（） (A) Φ21=2Φ12 (B) Φ21=1Φ12 22 S(C) Φ21=Φ12 (D) Φ21>Φ12 第九讲电磁感应 例1．如图所示，阻值为R，质量为m，边长为l的正方形金属框位于光滑水平面上。金属框的ab 边与磁场边缘平行，并以一定的初速度进入矩形磁场区域，运动方向与磁场边缘垂直。磁场方向垂 直水平面向下，在金属框运动方向上的长度为L ( L>l）。已知金属框的ab边进入磁场后，框在进、 出磁场阶段中的运动速度与ab边在磁场中的位置坐标之间关系为v = v0－cx( x 第3讲 法拉第电磁感应定律及其应用 一、感应电流的产生条件 1、回路中产生感应电动势和感应电流的条件是回路所围面积中的磁通量变化，因此研究磁通量的变化是关键，由磁通量的广义公式中φθ=B S ·sin （θ是B 与S 的夹角）看，磁通量的变化?φ可由面积的变化?S 引起；可由磁感应强度B 的变化?B 引起；可由B 与S 的夹角θ的变化?θ引起；也可由B 、S 、θ中的两个量的变化，或三个量的同时变化引起。 2、闭合回路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动时，可以产生感应电动势，感应电流，这是初中学过的，其本质也是闭合回路中磁通量发生变化。 3、产生感应电动势、感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。 二、法拉第电磁感应定律 公式一： t n E ??=/φ 注意: 1)该式普遍适用于求平均感应电动势。 2)E 只与穿过电路的磁通量的变化率??φ/t 有关, 而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关。 公式t n E ??=φ 中涉及到磁通量的变化量?φ的计算, 对?φ的计算, 一般遇到有两种情况: 1)回路与磁场垂直的面积S 不变, 磁感应强度发生变化, 由??φ=BS , 此时S t B n E ??=, 此式中的 ??B t 叫磁感应强度的变化率, 若 ??B t 是恒定的, 即磁场变化是均匀的, 那么产生的感应电动势是恒定电动势。 2)磁感应强度B 不变, 回路与磁场垂直的面积发生变化, 则??φ=B S ·, 线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属这种情况。 严格区别磁通量φ, 磁通量的变化量?φB 磁通量的变化率 ??φ t , 磁通量φ=B S ·, 表示穿过研究平面的磁感线的条数, 磁通量的变化量?φφφ=-21, 表示磁通量变化的多少, 磁通量的变化率??φ t 表示磁通量变化的快慢, 公式二: θsin Blv E = 要注意: 1)该式通常用于导体切割磁感线时 , 且导线与磁感线互相垂直(l B )。 2)θ为v 与B 的夹角。l 为导体切割磁感线的有效长度(即l 为导体实际长度在垂直于B 方向上的投影)。 公式Blv E =一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同, 对有些导体各部分切割磁感线的速度不相同的情况, 如何求感应电动势？ 如图1所示, 一长为l 的导体杆AC 绕A 点在纸面内以角速度ω匀速转动, 转动的区域的有垂直纸面向里的匀强磁场, 磁感应强度为B , 求AC 产生的感应电动势, 显然, AC 各部分切割磁感线的速度不相等, v v l A C ==0,ω, 且AC 上各点的线速度大小与半径成 正比, 所以AC 切割的速度可用其平均切割速v v v v l A C C =+== 222ω, 故2 21l B E ω=。 ω2 2 1BL E = ——当长为L 的导线，以其一端为轴，在垂直匀强磁场B 的平面内，以角速度ω匀速转动时，其两端感应电动势为E 。 公式三：ω···S B n E m =——面积为S 的纸圈，共n 匝，在匀强磁场B 中，以角速度ω匀速转坳，其转轴与磁 专题十电磁感应 挖命题 【考情探究】 分析解读导体棒切割磁感线的计算限于导线方向与磁场方向、运动方向垂直的情况。本专题主要研究电磁感应现象的描述、感应电流的方向的判断(楞次定律、右手定则)、感应电动势的大小的计算、自感现象和涡流现象等。这部分是高考考查的重点内容,近几年多放在第一道计算题考查。在高考中电磁感应现象多 与磁场、电路、力学、能量等知识结合,综合性较高,因此在复习时应深刻理解各知识点内容、注重训练和掌握综合性题目的分析思路,要研究与实际生活、生产科技相结合的实际应用问题。命题趋势:(1)楞次定律、右手定则、左手定则的应用。(2)与图像结合考查电磁感应现象。(3)通过“杆+导轨”模型,“线圈穿过有界磁场”模型,考查电磁感应与力学、电路、能量等知识的综合应用。 【真题典例】 破考点 【考点集训】 考点一电磁感应现象、楞次定律 1.(2018江苏海安高级中学阶段检测,8)(多选)如图所示,A为一固定的圆环,条形磁铁B从左侧无穷远处以初速度v0沿圆环轴线移向圆环,穿过后移到右侧无穷远处。下列说法中正确的是( ) A.若圆环A是电阻为R的线圈,磁铁移近圆环直至离开圆环这一过程中圆环中的感应电流方向发生变化 B.若圆环A是一超导线圈,磁铁移近圆环直至离开圆环这一过程中圆环中的感应电流方向发生变化 C.若圆环A是电阻为R的线圈,磁铁的中点通过环面时,圆环中电流为零 D.若圆环A是一超导线圈,磁铁的中点通过环面时,圆环中电流为零 答案AC 2.(2018江苏泰州、宜兴能力测试,3)如图所示,螺线管与灵敏电流计相连,磁铁从螺线管的正上方由静止释放,向下穿过螺线管。下列说法正确的是( ) A.电流计中的电流先由a到b,后由b到a B.a点的电势始终低于b点的电势 C.磁铁减少的重力势能等于回路中产生的热量 D.磁铁刚离开螺线管时的加速度小于重力加速度 答案D 3.(2017江苏扬州中学月考,7)(多选)一个水平固定的金属大圆环A,通有恒定的电流,方向如图所示,现有一小金属环B自A环上方落下并穿过A环,B环在下落过程中保持水平,并与A环共轴,那么在B环下落过程中( ) 第十章电磁感应 §10-1法拉第电磁感应定律 一、电磁感应现象，感应电动势 电磁感应现象可通过两类实验来说明： 1．实验 1）磁场不变而线圈运动 2）磁场随时变化线圈不动 2．感应电动势 由上两个实验可知：当通过一个闭合导体回路的磁通量变化时，不管这种变化的原因如何（如：线圈运动，变；或不变线圈运动），回路中就有电流产生，这种现象就是电磁感应现象，回路中电流称为感应电流。 3．电动势的数学定义式 （10-1）说明：（1）由于非静电力只存在电源内部，电源电动势又可表示为 ??=正极 负极l d K ε 表明：电源电动势的大小等于把单位正电荷从负极经电源内部移到正极时，非静电力所做的功。 （2）闭合回路上处处有非静电力时，整个回路都是电源，这时电动势用普 遍式表示：() ??=l K l d K ：非静电力 ε （3）电动势是标量，和电势一样，将它规定一个方向，把从负极经电源内 部到正极的方向规定为电动势的方向。 二法拉第电磁感应定律 1、定律表述 在一闭合回路上产生的感应电动势与通过回路所围面积的磁通量对时间的变化率成正比。数学表达式： dt d k i Φ-=ε 在SI 制中，1=k ，（S t V Wb :;:;:εΦ），有 （10-2） 上式中“-”号说明方向。 2、i ε方向的确定 为确定i ε，首先在回路上取一个绕行方向。规定回路绕行方向与回路所围面积的正法向满足右手旋不定关系。在此基础上求出通过回路上所围面积的磁通量，根据 dt d i Φ-=ε计算i ε。 , 0>Φ00Φi dt d ε ,0>Φ00>?<Φ i dt d ε 沿回路绕行反方向 沿回路绕行方向 :0:0<>i ε 此外，感应电动势的方向也可用楞次定律来判断。楞次定律表述：闭合回路感应电流形成的磁场关系抵抗产生电流的磁通量变化。 说明：（1）实际上，法拉第电磁感应定律中的“-”号是楞次定律的数学表述。 第一讲电磁感应中的电路与电荷量问题 电磁感应往往与电路问题联系在一起，解决电磁感应中的电路问题只需要三步： 第一步：确定电源。切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，则该导体或回路就相 当于电源，利用求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向。如果在一个电路中切割磁感线的有几个部分但又相互联系，可等效成电源的串、并联。 第二步：分析电路结构（内、外电路及外电路的串并联关系），画等效电路图。 第三步：利用电路规律求解。主要应用欧姆定律及串并联电路的基本性质等列方程求解。 感应电动势大小的计算——法拉第电磁感应定律的应用。 1、折线或曲线导体在匀强磁场中垂直磁场切割磁感线平动，产生的感应电动势：E=BLvsinθ； 2、直导体在匀强磁场中绕固定轴垂直磁场转动时的感应电动势：； 3、圆盘在匀强磁场中转动时产生的感应电动势：； 4、线圈在磁场中转动时产生的感应电动势：（θ为S与B之间的夹角）。 2、电磁感应现象中的力学问题 （1）通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，基本方法是： ①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向； ②求回路中电流强度； ③分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）； ④列动力学方程或平衡方程求解。 （2）电磁感应力学问题中，要抓好受力情况，运动情况的动态分析，导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达稳定运动状态，抓住a=0时，速度v达最大值的特点。 3、电磁感应中能量转化问题 导体切割磁感线或闭合回路中磁通量发生变化，在回路中产生感应电流，机械能或其他形式能量便转化为电能，具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能，因此，电磁感应过程总是伴随着能量转化，用能量转化观点研究电磁感应问题常是导体的稳定运动（匀速直线运动或匀速转动），对应的受力特点是合外力为零，能量转化过程常常是机械能转化为内能，解决这类问题的基本方法是： ①用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向； ②画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率表达式； ③分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。 4、电磁感应中图像问题 电磁感应现象中图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）大小是否恒定。用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围。 另外，要正确解决图像问题，必须能根据图像的意义把图像反映的规律对应到实际过程中去，又能根据实际过程的抽象规律对应到图像中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断。 题型一等效电源、电路问题 例1：把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN 放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触。当金属棒以恒定速度v向右移动经 过环心O时，求： （1）流过棒的电流的大小、方向及棒两端的电压U MN。 （2）在圆环和金属棒上消耗的总热功率。 备战高考物理法拉第电磁感应定律-经典压轴题附详细答案 一、法拉第电磁感应定律 1．如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计，求0至t1时间内 (1)通过电阻R1上的电流大小及方向。 (2)通过电阻R1上的电荷量q。 【答案】(1) 2 02 3 n B r Rt π 电流由b向a通过R1(2) 2 021 3 n B r t Rt π 【解析】【详解】 (1)由法拉第电磁感应定律得感应电动势为 2 202 2 n B r B E n n r t t t π π ?Φ? === ?? 由闭合电路的欧姆定律，得通过R1的电流大小为 2 02 33 n B r E I R Rt π == 由楞次定律知该电流由b向a通过R1。 (2)由 q I t =得在0至t1时间内通过R1的电量为: 2 021 1 3 n B r t q It Rt π == 2．光滑平行的金属导轨MN和PQ,间距L=1.0m,与水平面之间的夹角α=30°,匀强磁场磁感应强度B=2.0T,垂直于导轨平面向上,MP间接有阻值R=2.0Ω的电阻,其它电阻不计,质量 m=2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置,如图(a)所示．用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab,由静止开始运动,v?t图象如图(b)所示.g=10m/s2，导轨足够长．求： (1)恒力F的大小； (2)金属杆速度为2.0m/s时的加速度大小； (3)根据v?t图象估算在前0.8s内电阻上产生的热量． 第十章电磁感应 第一节楞次定律 1．如图10－1所示，A是一个具有弹性的位置固定的线圈，当磁铁迅速接近线圈时，线圈A将( ) 图10－1 A．当N极接近时扩大，S极接近时缩小 B．当S极接近时扩大，N极接近时缩小 C．N极和S极接近时都扩大 D．N极和S极接近时都缩小 2．如图10－2是某种磁悬浮的原理图，图中A是圆柱形磁铁，B是用高温超导体材料制成的电阻率为零的超导圆环。将超导圆环B放在磁铁A上，它就能在磁力的作用下悬浮在磁铁的上方空中，以下判断正确的是( ) 图10－2 A．在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流，当稳定后，感应电流消失 B．在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流，当稳定后，感应电流仍存在 C．若A的N极朝上，则B中感应电流的方向为顺时针(从上往下看) D．若A的N极朝上，则B中感应电流的方向为逆时针(从上往下看) 3．竖直放置的螺线管通以图10－3甲所示的电流。螺线管正下方的水平桌面上有一个导体圆环，当螺线管中所通的电流发生如图10－3(乙)所示的哪种变化时，导体圆环会受到向上的安培力( ) 图10－3 4．如图10－4所示，水平放置的两根金属导轨位于垂直于导轨平面并指向纸面内的磁场中。导轨上有两根轻金属杆a b和cd与导轨垂直，金属杆与导轨以及它们之间的接触电阻均可忽略不计，且导轨足够长。开始时ab和cd都是静止的，若突然让cd杆以初速度v向右开始运动，则( ) 图10－4 A．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动并将追上cd B．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，但追不上cd C．开始时cd做减速运动，ab做加速运动，最终两杆以相同的速度做匀速运动 D．cd先做减速运动后做加速运动，ab先做加速运动后做减速运动 5．图10－5为地磁场磁感线的示意图。在北半球地磁场的竖直分量向下。飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差。设飞行员左方机翼末端处的电势为U1，右方机翼末端处的电势为U2，则( ) 图10－5 A．若飞机从西往东飞，U1比U2高 C．若飞机从南往北飞，U1比U2高 D．若飞机从北往南飞，U2比U1高 6．电阻R、电容C与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图10－6所示。现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是( ) 图10－6 A．从a到b，上极板带正电 B．从a到b，下极板带正电 C．从b到a，上极板带正电 D．从b到a，下极板带正电 7．一个闭合铁心上有初级和次级两个线圈，每组线圈上各连接两根平行的金属导轨，在两组导轨上各放置一根可沿导轨滑动的金属棒L1和L2，垂直导轨平面存在着磁感强度分别为B1、B2的匀强磁场，磁场的方向和线圈的绕向如图10－7所示。金属棒与导轨均接触良好。那么下面说法中正确的是( ) 图10－7 A．当L2匀速向右滑动时，L1会向左运动 B．当L2加速向右滑动时，L1会向右运动 C．当L1加速向右滑动时，L2会向右运动 1.如图，金属棒ab 置于水平放置的U 形光滑导轨上，在ef 右侧存在有界匀强磁场B ，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef 左侧的无磁场区域cdef 内有一半径很小的金属圆环L ，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab 在水平恒力F 作用下从磁场左边界ef 处由静止开始向右运动后，圆环L 有__________（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。 答案：收缩，变小 解析：由于金属棒ab 在恒力F 的作用下向右运动，则abcd 回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于只面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。 2.如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d ，其右端接有阻值为R 的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B 的匀强磁场中。一质量为m （质量分布均匀）的导体杆ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u 。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F 作用下从静止开始沿导轨运动距离L 时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r ，导轨电阻不计，重力加速度大小为g 。则此过程 （ BD ） A.杆的速度最大值为 B.流过电阻R 的电量为 C.恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D.恒力F 做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量 解析：当杆达到最大速度v m 时，022=+- -r R v d B mg F m μ得()()22d B r R mg F v m +-=μ，A 错；由公式 () ()r R BdL r R S B r R q +=+= += ??Φ ，B 对；在棒从开始到达到最大速度的过程中由动能定理有： K f F E W W W ?=++安，其中mg W f μ-=，Q W -=安，恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变 化量与回路产生的焦耳热之和，C 错；恒力F 做的功与安倍力做的功之和等于于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和，D 对。 3.（09·浙江·17）如图所示，在磁感应强度大小为B 、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m 、阻值为R 的闭合矩形金属线框abcd 用绝缘轻质细杆悬挂在O 点，并可绕O 点摆动。金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最第十章 电磁感应.
第13讲 电磁感应规律及其应用(原卷版)
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