shzx1606 分式的乘除(2)
第周第（课、章、单元）第课时年月日
1621分式的乘除法2课时教案
§16.2.1 分式的乘除（1） 教学目标 (一)知识与技能目标 使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． （二）过程与方法目标 经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性 （三）情感与价值目标 教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 教学重点和难点 重点是掌握分式的乘除运算 难点是分子、分母为多项式的分式乘除法运算． 教学方法 小组合作交流 教学过程 1、情境导入 问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a 宽为b,当容器内的水占容积的 时, 水高多少? 长方体容器的高为 ,水高为 . 问题2 大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地 b 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉 机的工作效率的多少倍? 大拖拉机的工作效率是 公顷/天, 小拖拉机的工作效率是 公顷/天, 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍. 观察下列运算： ,4 3524532543297259275,53425432??=?=÷??=???=?， .2 79 529759275??=?=÷ 猜一猜 ??=÷=?c d a b c d b a 与同伴交流。 2、解读探究 经观察、类比不难发现 ,ac bd c d a b =?.ad bc d c a b c d a b =?=÷ 由学生自己归纳总结出分式乘除法法则： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 用符号语言表达： n m ab V n m ab V ?m a n b n b m a ÷bd ac d c b a =?
(3)1621分式的乘除1导学案
导学案（3） §16．2．1 分式的乘除 (一) 课型:新授课 主备:张代强 审稿:初二数学备课组 班级: 学生姓名: ***安全提示：严禁在过道内追逐打闹，上下楼梯靠右行，不急跑！ 学习目标： 1、理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算 2、运用分式的乘除法解决实际问题，体会数学与实际生活的紧密联系 学习重点:目标1、2 学习难点:目标1、2 学习过程：一、预习与指导: 1、独立看书P 10—13页的例3结束并完成练习1.2.3.题 2、学习指导： （1）探究分式的乘除法法则 观察：25 27561552315253215532 9102452515321553==??=?=÷==??=? 由以上算式，请写出分数乘除法的法则： 乘法法则： ； 除法法则： ； （2）如果把上面算式中的3、5、15、2、分别用字母a 、b 、c 、d 来代替，请写出相应的式子： ； ， 用文字归纳分式的乘除法法则： 乘法 ； 除法 ， 二、完成下列预习作业 1、大拖拉机m 天耕地a 公顷，小拖拉机n 天耕地b 公顷，则大拖拉机的工作效率是 ；小拖拉机的工作效率是 ；大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍. 2、计算 （1）291643a b b a ? （2）xy y x x xy -÷-)(2 （3） y x y x y x y x +-?-+ （4）2 222251033b a b a ab b a -?- 你预习后还存在的问题: 小组评价: 组长签字: 三、师生合作探究,解决问题. 探究1：计算： （1）2234xy z ·（-28z y ） （2）23x x +-·22694x x x -+- （3）22ab cd ÷34ax cd - （4）23a a -+÷22469 a a a -++
分式乘除1)
分式的乘除法教案 富源县第六中学 游艳芬 课题 分式的乘除法 教学目标 1.分式乘除法的运算法则， 2.会进行分式的乘除法的运算. 补充： 教学重点 、难点 会进行分式的乘除法的运算. 补充： 教学方法 教学过程 ●教学过程 Ⅰ.创设情境，引入新课 ［师］上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？探索、交流——观察下列算式： 32×54=5342??,75×92=9 725??, 32÷54=32×45=4352??,75÷92=75×29=2 795??. 猜一猜a b ×c d =? a b ÷c d =?与同伴交流. ［生］观察上面运算，可知： 两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘. 即a b ×c d =ac bd ; a b ÷c d =a b ×d c =ad bc . 这里字母a ,b ,c ,d 都是整数，但a ,c ,d 不为零. ［师］如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法.
Ⅱ.讲授新课 1.分式的乘除法法则 ［师生共析］分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 2.例题讲解 例1］计算： （1）y x 34·32x y ;（2）22-+a a ·a a 212+. 分析：（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式. 解：（1）y x 34·32x y =3 234x y y x ?? =23222x xy xy ??=2 32x ; （2）22-+a a ·a a 212+ =)2()2(2+??-+a a a a =a a 212-. 出示投影片（§3.2 C ） ［例2］计算： （1）3xy 2 ÷x y 26;（2）4412+--a a a ÷4122--a a 分析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路. 解：（1）3xy 2 ÷x y 26=3xy 2·26y x =2263y x xy ?=2 1x 2;
分式的乘除法
5．2分式的乘除法 1．经历探索分式的乘除法运算法则，通过类比分数的乘除法法则，提高联想能力和推理能力；(重点) 2．熟练地进行分式的乘除运算，并能利用它解决实际问题．(难点) 一、情境导入 观察下列运算： 2 3× 4 5＝ 2×4 3×5， 5 7× 2 9＝ 5×2 7×9， 2 3÷ 4 5＝ 2 3× 5 4＝ 2×5 3×4， 5 7÷ 2 9＝ 5 7× 9 2＝ 5×9 7×2 . 以上是以前学习的分数的乘法与除法，分数乘法与除法的运算法则分别是什么？ 今天我们仿照分数的乘除来研究分式的乘除． 二、合作探究 探究点一：分式的乘法 【类型一】利用分式的乘法法则和除法法则进行计算 计算下列各式： (1) 3xy2 4z2·(－ 8z2 y)； (2)－3xy÷ 2y2 3x.
解析：(1)直接利用分式的乘法运算法则，先找出公因式，然后进行约分；(2)变为乘法，再直接利用分式的乘法运算法则求出即可． 解：(1)3xy 24z 2·(－8z 2 y )＝－6xy ； (2)－3xy ÷2y 23x ＝－9x 2 2y . 方法总结：分子和分母都是单项式的分 式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算；(3)各分式中的分子、分母都是多项式时，先因式分解，再约分． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题 根据分式的除法，判断分式中字母的取值范围 若式子x ＋1x ＋2÷x ＋3x ＋4有意义，则x 的取值范围 是( ) A ．x ≠－2，x ≠－4 B ．x ≠－2 C ．x ≠－2，x ≠－3，x ≠－4 D ．x ≠－2，x ≠－3 解析：∵x ＋3 x ＋4 ≠0，x ＋2≠0，∴x ＋3≠0 且x ＋4≠0，解得x ≠－2，x ≠－3，x ≠－4，故选C. 方法总结：在分式的除法中，求字母的取值范围时要使被除式的分母不为0，同时还要使除式的分子、分母不为0. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题 【类型三】 分式的乘除法的应用 老王家种植两块正方形土地，边长分别为a 米和b 米(a ≠b )，老李家种植一块长方形土地，长为2a 米，宽为b 米．他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍？ 解析：不妨设花生的总产量是1，老王家种植的总面积为(a 2＋b 2)平方米，老李家种植的总面积为2ab 平方米，分别求出单位面积产量，再相除即可． 解：设花生的总产量是1，1a 2＋b 2÷ 1 2ab ＝2ab a 2＋ b 2(倍)． 答：老王家种植的花生单位面积产量是 老李家种植的单位面积产量的2ab a 2＋ b 2 倍．
1521分式的乘除三-方导学案
15．2．1分式的乘除导学案(3) 学习目标 理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算. 学习重难点 1．重点：熟练地进行分式乘方的运算. 2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 学习过程 一、复习引入 根据乘方的意义和分式乘法的法则计算： （1）2)(b a =?b a b a =（ ） (2) 3)(b a = ?b a ?b a b a =（ ） （3）4)(b a = ?b a ?b a b a b a ?=（ ） n b a )(=?b a ????b a b a =b b b a a a ??????????=n n b a ，即n b a )(=n n b a .（n 为正整数） 二、探究新知 归纳分式乘方的法则___________________________ _ 例1 ，计算 （1）22)32(c b a - （2）23332)2(2)(a c d a cd b a ?÷- 三、巩固练习 1， 教材练习2 2，判断下列各式是否成立，并改正. （1）23 )2(a b =252a b （2）2)23(a b -=22 49a b - （3）3)32(x y -=3398x y （4）2)3(b x x -=2229b x x - 3，计算 (1)22 )35(y x （2）332)23(c b a - （3）32223)2()3(x ay xy a -÷ （4）23 322)()(z x z y x -÷- （5))()()(422xy x y y x -÷-?- n 个 n 个
(6)232)23()23()2(ay x y x x y -÷-?- （7) )()()(2232b a a b a ab b a -?--?- 4，计算 (1) 332 )2(a b - (2) 212 )(+-n b a (3)4234 223 )()()(c a b a c b a c ÷÷ （4）42232)()()(a bc ab c c b a ÷-?- （5）22233)()()3(x y x y y x y x a +-÷-?+ 5，已知：432z y x ==，求22232z y x xz yz xy ++-+的值； 6，（1）若111312-++=--x N x M x x 试求N M ,的值2）已知121)12)(1(45---=---x B x A x x x 试求A 、B 的值 7，先化简后求值 1112421222-÷+--?+-a a a a a a ，其中a 满足02=-a a 四、课堂小结 1、本节课你的收获是什么？
分式的乘除法典型例题
《分式的乘除法》典型例题 例1 下列分式中是最简分式的是（） A ．264a b B ．b a a b --2)(2 C ．y x y x ++22 D ．y x y x --2 2 例2 约分 （1）36)(12)(3a b a b a ab -- （2）44422 -+-x x x （3）b b 2213432-+ 例3 计算（分式的乘除） （1）22563ab cd c b a -?- （2）42 2 643mn n m ÷- （3）2 33344222++-?+--a a a a a a （4）2 22 22222b ab a b ab b ab b ab a +-+÷-++ 例4 计算 （1）)()()(432 2xy x y y x -÷-?- （2）x x x x x x x --+?+÷+--36)3(446222 例5 化简求值 22232232b ab b a b b a ab a b a b +-÷-+?-，其中3 2=a ，3-=b . 例6 约分 （1）3286b ab ； （2）2 22322xy y x y x x --
例7 判断下列分式，哪些是最简分式？不是最简分式的，化成最简分式或整式. （1）44422-+-x x x ； （2）36 ) (4)(3a b b a a --； （3）22 2y y x -； （4）882122++++x x x x 例8 通分： （1）223c a b ， ab c 2-，cb a 5 （2）a 392 -， a a a 2312---，652+-a a a
参考答案 例1 分析：（用排除法）4和6有公因式2，排除A ．2)(a b -与)(b a -有公因式)(b a -，排除B ，22y x -分解因式为))((y x y x -+与)(y x -有公因式)(y x -，排除D. 故选择C. 解 C 例2 分析（1）中分子、分母都是单项式可直接约分.（2）中分子、分母是多项式，应该先分解因式，再约分.（3）中应该先把分子、分母的各项系数都化为整数，把分子、分母中的最高次项系数化为正整数，再约分. 解：（1）36)(12)(3a b a b a ab --)4()(3)()(3333-?--?-=b a a b b a b a a 3)(4 1b a b --= （2）4 4422-+-x x x )2)(2()2(2-+-=x x x 22+-=x x （3）原式2123486)22 1(6)3432(b b b b -+=?-?+=312482-+-=b b b b b b 634)12)(12(3)12(4-=-++-= 例3 分析（1）可以根据分式乘法法则直接相乘，但要注意符号.（2）中的除式是整式，可以把它看成1 64 mn .然后再颠倒相乘，（3）（4）两题都需要先分解因式，再计算. 解：（1）22563ab cd c b a -?-2253)6(ab c cd b a ?--=b ad 52= （2）422643mn n m ÷-7 43286143n m mn n m -=?-= （3）原式)2)(1)(3)(1()3)(2)(2(++----+=a a a a a a a 1 22--=a a （4）原式)()()()(2b a b a b b a b b a -+÷-+=2 2 22))((b b a b b a b a -=-+= 说明：（1）运算的结果一定要化成最简分式；（2）乘除法混合运算，可将除
分式的乘除法
课题 （项目） 分式的乘除法课时 2 授课 时间 年月日，第周，第节主备人：刘海执教： 教学目标知识与技能：通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地实行式的乘除法运算。 过程与方法：理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能使用乘方规律实行分式的乘方运算 情感态度与价值观：引导学生通过度析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的水平 教学 方法 教师引导、点拨、分组讨论，归纳，尝试 重点难点教学重点：分式的乘除法、乘方运算 教学难点：分式的乘除法、混合运算，分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。 教学过程 教学过程 集体备课个人设计 （一）复习与情境导入 1、(1)什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？ (2)：下列各式是否准确？为什么？ 2、（1）回忆： 计算： 312 41 563 ?÷ （2）尝试探究：计算： （1） x b ay by x a 2 2 2 2 ?；（2） 2 2 2 2 2 2 x b yz a z b xy a ÷. 概括：分式的乘除法用式子表示即抢答 尝试探究用式子表示,用文字表达。培养学生的合情推理水平。 (二)实践与探索1 例2计算 4 9 3 2 2 2 - - ? + - x x x x 分析：①本题是几个分式在实行什么运算？ 罗田县思源实验学校教案 数学学科
②每个分式的分子和分母都是什么代数式？ ③在分式的分子、分母中的多项式是否能够分解因式，怎样分 解？ ④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？ 练习：①课本练习1。 2 () x y xy x xy - -÷ ②计算： (三)实践与探索2 探索分式的乘方的法则 1、思考 我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘方该是怎样运算的 呢？ 先做下面的乘法： （1） m n m n m n ? ?＝ ) ( ) ( ＝（ m n ）3； （2） 个 k m n m n m n ? ? ?＝ ) ( ) ( ＝（ m n ）k. 2、仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下， 然后完成下面的填空： m n ）(k) =___________（k是正整数） 老师应格外强调符号问题自主探究，后合作交流学习探索分式的 乘方的法则 （四）小结与作业怎样实行分式的乘除法？怎样实行分式的乘 方？ 作业：课本习题第1、5题。 各抒已见畅所欲言说分式的乘除法。分式的乘方 作业 必做作业：教材139页，练习第1、2题 选做作业：教材147页，练习第15、16题 课后 反思 22 2 12 (1) 441 x x x x x x x -+ ÷+? ++-
(完整版)分式的乘除运算专题练习
分式的乘除乘方专题练习 例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 例23234)1(x y y x ? a a a a 2122)2(2+?-+ x y xy 2263)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a 1.约分 把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式. 2.分式的乘法 3.分式的除法 例3、 若4 32z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值. 例4、计算 （1）3322）（c b a - （2）432 22 )()()(x y x y y x -÷-?- （3）233 2)3()2(c b a bc a -÷- （4）23222 2)()()(x y xy xy x y y x -?+÷-
分式的乘方 求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(b a )n . 分式的乘方，是把分子、分母各自乘方. )56(3)1(122ab cd c b a -÷-、计算： （2）432 643xy y x ÷-（3）（xy －x 2）÷x y xy - （4）2223b a a a b -+÷b a b a -+3 （5）32 24)3()12(y x y x -÷- （6）322 2233 22322)2()2()34(c b ab a c b a b a ab c +-÷-? 2、如果 32=b a ，且a ≠2，求5 1-++-b a b a 的值 、 计算（1）)22(2222a b ab b a a b ab ab a -÷-÷+-- （2）(23 34b a )2·(2 23a b -)3·(a b 3-)2
15.1 分式的乘除(基础练)(解析版)
1.计算的结果是( ) A ． B ． C ． D ． 【答案】C ； 【解析】 ∵ ，∴ 选C 项． 2. 化简：（a ﹣2）?的结果是（ ） A ．a ﹣2 B ．a +2 C ． D ． 【答案】B ； 【解析】原式=（a ﹣2）?=a +2，故选B ． 3．化简的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B ； 【解析】解：原式=×=．故选B. 261053ab c c b 24a c 4a 4a c 1c 2261061045353ab c ab c a c b c b c ==121a a +15.1 分式的乘除 第十五章 分式
4．分式的计算结果是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】D ； 【答案】. 5．下列各式计算正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】D ； 【解析】. 6．的结果是（ ） A ． B ． C ． D ．－n 【答案】B ； 【解析】. 7._____； _____． 【答案】；； 32)32(b a 36 32b a 3596b a 3598b a 3 6278b a 2 366 3333228()3327a a a b b b ==y x y x =33326 m m m =b a b a b a +=++22b a a b b a -=--23 )()(33 22 ()()()()a b a b a b b a a b --==---22 222n m m n m n ?÷-2n m -32n m -4m n -22222 2222223n n m n m m m m n n m m n n -÷?=-??=-1a c b c ÷?2 233y xy x -÷2a bc 292x y -