概率论与数理统计的发展及在生活中的应用

概率论与数理统计的发展及在生活中的应用

一.概率论与数理统计的起源与发展

概率论的研究始于意大利文艺复兴时期，当时赌博盛行，而且赌法复杂，赌注量大，一些职业赌徒，为求增加获胜机会，迫切需要计算取胜的思路，研究不输的方法，十七世纪中叶，帕斯卡和当时一流的数学家费尔马一起，研究了德·美黑提出的关于骰子赌博的问题，这就是概率论的萌芽。

1657年荷兰物理学家惠更斯发表了“论赌博中的计算”的重要论文，提出了数学期望的概念，伯努利把概率论的发展向前推进了一步，于1713年出版了《猜测的艺术》，指出概率是频率的稳定值，他第一次阐明了大数定律的意义。1718年法国数学家棣莫弗发表了重要著作《机遇原理》，书中叙述了概率乘法公式和复合事件概率的计算方法，并在1733年发现了正态分布密度函数，但他没有把这一结果应用到实际数据上，直到1924年菜被英国统计学家K·皮尔森在一家图书馆中发现。德国数学家高斯从测量同一物体所引起的误差这一随机现象独立的发现正态分布密度函数方程，并发展了误差理论，提出了最小二乘法。法国数学家拉普拉斯也独立的导出了该方程，对概率的意义如何抽象化做出了杰出的贡献，提出了概率的古典定义。到19世纪末，概率论的主要研究内容已基本形成。1933年苏联数学家柯尔莫科洛夫总结前人之大成，提出了概率论公理体系，即概率的公理化定义。概率论里所说的极限定理，主要研究独立随机变量序列的各种收敛性问题，其中包括两种类型定理：一类是大数定律，一类是中心极限定理。当代概率论的研究方向大致可分为极限理论，马尔可夫过程，平稳过程，随机微分方程等。

数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，研究如何有效的收集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题做出推断或预测，为采取某种决策和行动提供依据或建议。数理统计起源于人口统计、社会调查等各种描述性统计活动，其发展大致课分为古典时期、近代时期和现代时期三个阶段。现在，概率论与以它作为基础的数理统计学科一起，在自然科学、社会科学、工程技术、军事科学及工农业生产等诸多领域中都起着不可或缺的作用。

二.概率论与数理统计在生活中的应用

1.产品组合问题

嘉禾超市在刚开始营业的时候出现一个很不好的现象，就是有的产品很快就售完了，在客户需要的时候没有货，而有的产品总是滞留很多。这就导致了超市的营业额提不上去，甚至有时候还要出现营业额抵不上进货额的情况。为了解决这个问题，嘉禾超市的经理对在之前销售的商品进行统计，得出相应的销售数据。通过对这些数据进行整理分析，从而计算出商品的销售期望，以及得到多少销售额的概率。最终做出最优的商品组合，获得最大的销售利益。嘉禾超市的经理在处理这个问题的过程中，就用到了概率论与数理统计的知识去计算商品销售的概率，计算商品卖出的期望数量，从而做出最优的商品组合。

2.彩票问题

彩票是一种赌博游戏，中奖的概率非常的低，但是很多彩民还是愿意赌一把。每个彩民都抱有一个以小博大的心理，下面我来介绍下这个“小”究竟有多么的小。

2.1、“双色球”中奖问题

“双色球”一等奖就是中了6个红色球号码和1个蓝色球号码，即中了“6+1”。因此，它的中奖概率等于红色球33选6的中奖概率N与蓝色球16选1的中奖概率n的乘积S，即：“双色球”一等奖的概率为1770万分之一，二等奖的概率为118万分之一，三等奖的概率为十万分之一。

2.2、彩票是否中奖的问题

据国家统计局的调查显示，中国有近一半的城市居民购买过彩票，这意味着中国已有数以亿计的彩民。虽然各种游戏规则不完全相同，有的是35选7，有的是22选5等等，设奖等级与每等奖的给奖金额也不尽相同，但其基本原理是一样的。从统计学上看，彩票是一种随机游戏，个人知识在其中是根本起不了作用的，它和其他的博彩游戏本质上没有区别，都是一种机会游戏。人们在购买彩票时总是只看到那些中了大奖的故事，而不愿去考虑中大奖其实是个最典型的小概率事件，其概率低到根本不值得去买。数学家认为，概率低于1／1000就可以忽略不计了，如大英帝国彩票中特等奖的概率只有1／1400万，即使是选号范围小一些的彩票，中到特等奖的概率一般也要1／500万，这样小的概率居然还吸引这么多人趋之若鹜。有笑话说全世界的数学家都不会去买彩票，因为他们知道，在买彩票的路上被汽车撞死的概率远高于中大奖的概率。

由此，我们可以看出只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应该把它当成发财之路，做人就应该务实，不应该沉浸在赌博中，梦想有一天能靠它成为有钱人。

三.概率论与数理统计在生活中的其他方面的应用以及展望

其实除了上面重点说的那两点之外，概率论与数理统计在生活中还有很多应用。像买彩票时，根据历史数据以及各种信息大概的估计买到中奖彩票的概率，从而购买计算出的那个中奖概率最大的那个号码。还有关于抓阄的问题，射击打靶等问题。总之我们生活中所能的大部分随机事件，我们都可以通过概率论与数理统计的方法去发现其规律，进而做出最优、最好的决策。因为概率与统计等问题遍布了我们的社会，所以不管是在科技落后的昨日、日益渐新的今天、以及不久的未来，概率论与数理统计都将是非常有益且使用的一门学科。它可以帮助我们通过计算估计做事的概率，做出最优的决策。

实践证明，概率统计在现代社会各个方面的应用是极其广泛的，在知道人们经济决策等方面也发挥着重大作用。通过在各领域中应用的典型实例，可以验证概率选择在现代管理应用中的作用与有效性。所以，概率统计将越来越成为不可或缺的应用理论。

参考文献：

1 杨静，徐传胜数学技术与概率论的发展2008

2 徐传胜概率论简史2004

3 黄敢基概率论与数理统计课程教学模式探讨与实践2009

4 杨洪礼概率论与数理统计2007

概率论与数理统计及其应用第二版课后答案浙江大学

第1章 随机变量及其概率 1,写出下列试验的样本空间: （1） 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果出现两次,记录投 掷的次数。 （2） 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果接连出现两次, 记录投掷的次数。 （3） 连续投掷一枚硬币直至正面出现,观察正反面出现的情况。 （4） 抛一枚硬币,若出现H 则再抛一次;若出现T,则再抛一颗骰子,观 察出现的各种结果。 解:(1)}7,6,5,4,3,2{=S ;(2)},4,3,2{Λ=S ;(3)},,,,{ΛTTTH TTH TH H S =;(4)}6,5,4,3,2,1,,{T T T T T T HT HH S =。 2,设B A ,就是两个事件,已知,125.0)(,5.0)(,25.0)(===AB P B P A P ,求)])([(),(),(),(___ ___AB B A P AB P B A P B A P ??。 解:625.0)()()()(=-+=?AB P B P A P B A P , 375.0)()(])[()(=-=-=AB P B P B A S P B A P , 875.0)(1)(___ --=AB P AB P , 5.0)(625.0)])([()()])([()])([(___=-=?-?=-?=?AB P AB B A P B A P AB S B A P AB B A P 3,在100,101,…,999这900个3位数中,任取一个3位数,求不包含数字1个概率。 解:在100,101,…,999这900个3位数中不包含数字1的3位数的个数为648998=??,所以所求得概率为

概率论与数理统计习题集及答案

* 《概率论与数理统计》作业集及答案 第1章 概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . ? §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则 （1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ?= ，（5）B A = 。 \ §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. — §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个 签，说明两人抽“中‘的概率相同。

修辞学在生活中的应用

修辞学在生活中的应用 文题: 人类文明的交流离不开语言,而语言的使用又离不开修辞,修辞渗透到生活的方方面面,一句话,一篇文章等。没有修辞与有修辞的语言表达效果就是大相径庭的,不同的修辞手法运用到不同的场景,产生的效果也就是不一样的。 关键词: 语言、修辞、生活 正文: 瞧到这个题目,许多人会存在这样的疑惑:什么就是修辞？语言不仅就是人类最基本的符号系统,更就是人类最重要的交际工具。交际主体根据自己的角色定位、交际意图、交际环境与对象的不同,尽可能运用合适的语言形式以实现自己的交际目的,这就就是修辞。在现代汉语中,修辞分别指“修辞行为”、“修辞规律”、“修辞理论”。(参考资料来自教材)通过教材,我们已经了解修辞学的定义,但只就是一个模糊的概念,如果通过生活的例子来解释什么就是修辞,应该会更加生动易懂。 小学的时候讲文章或诗句时,老师都会问,“这句话运用了什么修辞手法？有什么作用”所以从小学开始便对修辞手法有了一个初步的了解,但也仅仅只就是局限于“比喻、拟人、对比、借代、对偶、夸张……”等这一类的手法,未曾深入了解过。但这些修辞手法,在生活中运用得就是最普遍的。 在大学对修辞学的进一步学习中,我了解了比喻、比拟、借代、夸张、双关等修辞手法又有另外一种说法,叫修辞格。修辞格又称辞格、修辞方式,就是为了提高修辞行为的效果而运用的组织语言材料的策略性方法。

比喻在生活中的运用十分广泛,在口语中也就是经常被使用的。比如,朋友之间互相打趣,“别吃了,再吃就变成猪了”“您瞧您胖得跟猪似的”“哎呦您瞅瞅您这头发,哪烫的啊,跟方便面一样。”这就是比较口语化的运用了比喻的修辞手法的句子。比喻的手法在诗歌中更就是得到了充分的运用。比如贺知章的《咏柳》“不知细叶谁裁出,二月春风似剪刀。”李贺的《马诗》“大漠沙如雪,燕山月似钩”,这两句诗都就是运用了比喻的手法。 拟人也就是运用得很多的。“成熟的麦穗压弯了腰”“小鸟在窗外愉快地唱起了歌”,这些都就是随便一想便能想起的拟人句子。拟人能够使句子富有表现力,形象生动。 要讲的第三种修辞手法就是借代。通俗点说,借代就就是“借用”一物来“代替”所要言说之物。比如,“巾帼不让须眉”这句话中,巾帼指的就是女性,须眉指的就是男性,这就是根据男女性别的特征运用借代手法来表现的。还有杜甫的“朱门酒肉臭,路有冻死骨”以“朱门”表示富贵人家,“冻死骨”表示贫苦人民。“白衣天使救助了许许多多的人”,我们可以判断出,白衣天使指的就是医生或就是护士。 恰当地运用借代可以突出事物的本质特征,增强语言的形象性,而且可以使文笔 简洁精炼,语言富于变化与幽默感。借代的作用可以用十六字概括:以简代繁,以实代虚,以奇代凡,以事代情。 还有另外一种修辞手法也就是经常运用的——夸张。夸张在我们日常生活对话交流中被频繁地使用。“我好饿,饿得能吞下一头恐龙”“只要老师一发火,教室里安静得连根针掉下去的声音都听得见”。在古诗词中也有很多例子。比如,“瀚海阑干百丈冰,愁云惨淡万里凝”“飞流直下三千尺,疑就是银河落九天”“黄

应用概率论与数理统计试题

试卷 学期： 2011至 2012 学年度第一学期 课程：应用概率论与数理统计专业： 班级：姓名：学号： 解答下列各题（每小题3分，共计51分） 1．设随机事件A与B互不相容，P（A）=0.2，P(B)=0.4，求P（B|A）2．设事件A、B满足P（A B）=0.2，P（A）=0.6，求P（AB）。 3．某人射击三次，其命中率为0.8，求三次中至多命中一次的概率为。

4．已知随机变量X 的分布函数为 F(x)= ????? ????? ?≥<≤<≤<3131321021 00x x x x ， 求P }{1X =。 5．已知离散型随机变量Ｘ的分布函数为Ｆ（ｘ）＝???? ???≥<≤<≤<4 ,143,6.031,1.010x x x x ，， 求1}X |4P{X ≠<。 6.设随机变量X 的概率密度为 ??? ??<<-=,, ;x ,x )x (f 其他0224求P {-1

7.设随机变量X～N(1，4)，F(x)为X的分布函数，Φ(x)为标准正态分布函数，求F(3)。 8．一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，求这两只恰为一红一黑的概率． 9．某仪器上装有4只独立工作的同类元件，已知每只元件的寿命（以小时计）σ），当工作的元件不少于2只时，该仪器能正常工作。 X~N（5000，2 求该仪器能正常工作5000小时以上的概率。 10．设事件A与B互不相容，P（A）=0.2，P（B）=0.3，求P（B A?）. 11．20件产品中，有2件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一件产品，求第二次取到的是正品的概率.

概率论与数理统计练习题

概率论与数理统计练习题 一、填空题 1、设A 、B 为随机事件，且P (A)=，P (B)=，P (B A)=，则P (A+B)=__ __。 2、θθθ是常数21? ,?的两个 无偏 估计量，若)? ()?(21θθD D <，则称1?θ比2?θ有效。 3、设A 、B 为随机事件，且P (A )=, P (B )=, P (A ∪B )=，则P (B A )=。 4. 设随机变量X 服从[0,2]上的均匀分布，Y =2X +1，则D (Y )= 4/3 。 5. 设随机变量X 的概率密度是： ?? ?<<=其他 103)(2 x x x f ，且{}784 .0=≥αX P ，则α= 。 6. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?????≤≤≤≤=其他 , 010,20, 2 3 ),(2y x xy y x f ，则 E (Y )= 3/4 。 7. 若随机变量X ～N (1，4)，Y ～N (2，9)，且X 与Y 相互独立。设Z ＝X －Y ＋3，则Z ～ N (2, 13) 。 * 8. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=，P (A －B)=，则=?)(B A P 。 9. 设随机变量X ~ N (1, 4)，已知Φ=，Φ=，则{}=<2X P 。 10. 随机变量X 的概率密度函数1 22 1 )(-+-= x x e x f π ，则E (X )= 1 。 11. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?? ?≤≤≤≤=其他 , 010,20, ),(y x xy y x f ，则 E (X )= 4/3 。 12. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=, P (AB)= P (B A ), 则P (B )= 。 13. 设随机变量),(~2σμN X ，其密度函数6 4 4261)(+-- = x x e x f π ，则μ= 2 。 14. 设随机变量X 的数学期望EX 和方差DX >0都存在，令DX EX X Y /)(-=，则D Y= 1 。 15. 随机变量X 与Y 相互独立，且D (X )=4，D (Y )=2，则D (3X －2Y )＝ 44。 16. 三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为3 1 ,41,51，则目标能被击中 的概率是3/5 。 17. 设随机变量X ～N (2，2σ)，且P {2 < X <4}＝，则P {X < 0}＝ 。 ！ 18. 设随机变量X 的概率分布为5.0)3(,3.0)2(,2.0)1(======X P X P X P ，则X 的期望

广告中的修辞学

广告语中的修辞学 前言： 在当前这个信息时代，广告已然成为了人们生活中的一部分，广告也成了人们获取信息的主要途径之一，而广告语言是广告的灵魂，它可以传递信息，对产品、品牌、活动进行宣传，是广告主连接消费者的桥梁，而好的广告语离不开修辞学。修辞学是研究修辞的学问，修辞是加强言辞或文句效果的艺术手法，自语言出现，人类就有修辞的需要，人们使用修辞修饰自己的文章、语言，吸引别人的注意力、加深别人对文章语句的印象和抒情效果。修辞在广告传播中具有重要作用，广告语言的修辞可以帮助广告主实现消费者对产品或品牌的认知，对于广告的创意也具有重要的现实价值。 广告语言中修辞学运用的目的： 一句好的广告语往往让人牢记于心，经久流传。广告作为一种带有目的性的传播活动追求一定的传播效果，希望通过广告的传播引发消费者的购买行为，因此运用修辞对广告语言进行创意，在广告语言中恰当准确地运用修辞手段如，比喻、夸张、押韵等能够使广告语的艺术性和感染力得到加强，让广告宣传的商品或品牌给消费者留下更深刻的印象，更加准确地传达商品的特点，实现广告的信息功能还能给观众以启示和联想，对消费者的行为进行引导，缩短商品生产者、销售者和受众之间的距离，激起消费者强烈的购买欲望，从而产生购买来达到最终目的。 广告语言修辞的特性： 广告语言必须生动形象，言简意赅，朗朗上口，能给人留下深刻的印象，以激发受众的购买欲望，进而产生购买行为。广告语言的特性决定了广告主在创作的过程中必须对其进行美化修饰，因此就有了广告语的修辞。但这种修辞又有其特殊性，与普通文章的修辞不一样，它离不开实际的传播效果，它需要促使消费者产生购买形成消费。 广告语言中的主要修辞手法： 1．比喻 比喻是一种常用的修辞手法，用跟甲事物有相似之点的乙事物来描写或说明甲事物。比喻是认知的一种基本方式，通过把一种事物看成另一种事物而认识了它。也就是说，找到甲事物和乙事物的共同点，发现甲事物暗含在乙事物身上不为人所熟知的特征，而对甲事物有一个不同于往常的重新的认识。比喻句的基本结构分为三部分：本体（被比喻的事物）、喻词（表示比喻关系的词语）和喻体（打比方的事物）。比喻是我们在学习、生活中最常见也最常用的一种修辞手法，通常用相似的事物或道理来说明难懂、复杂、抽象的事物或道理，在广告语言中善用比喻，往往能事半功倍，使观众或听众心悦诚服，妙趣横生。如德芙巧克力

概率论与数理统计在大数据分析中的应用3篇 概率论与数理统计

概率论与数理统计在大数据分析中的应用3篇概率论与 数理统计 精品文档，仅供参考

概率论与数理统计在大数据分析中的应用3篇概率 论与数理统计 在大数据时代，利用概率论与数理统计方法来对繁杂数据进行分析与挖掘不失为是一种简单高效的方法。下面是本站为大家带来的，希望能帮助到大家! 概率论与数理统计在大数据分析中的应用1 概率论与数理统计知识是数学知识体系中的重要分支，对日常生活有着广泛的理论指导。基于此，本文首先介绍了概率论与数理统计的主要学科知识，其次对于概率论与数理统计知识在日常生活中的应用，从等概率问题、序列概率问题、几何概率模型问题、统计模型、常识性统计几个方面，进行具体的研究与分析，最后对概率与数理统计的应用做出展望。 概率论和数理统计是高等数学中的重要组成部分。在自然界和人们的日常生活中，随机现象与随机事件非常普遍，概率论和数理统计是对某一事件可能结果的客观分析和理性判断。只要我们细心研究就会发现，概率论和数理统计在日常生活中有着多方面的应用。 一、概率论与数理统计知识 概率论(Probability Theory)是研究随机现象数量规律的数学分支，数理统计(Mathematics Statistics)是以概率论为基础，研究人类社会和自然界中的随机现象变化规律的

一种数学模型[1]。概率论与数理统计知识主要包含事件间关系的确定、概率的计算、概率计算模型、概率计算公式、相关性分析、参数估计、假设检验与回归分析、随机变量知识、中心极限定理等等[2]。概率论与数理统计来源与生活，是对生活中的多种随机现象的逻辑分析与抽象总结。在日常生活中，也能找到多种应用概率论与数理统计知识的具体体现。 二、概率论与数理统计在日常生活中的具体应用体现 (一)概率论与数理统计在等概率事件中的应用 等概率事件是指每一个随机事件发生的概率都是相同的，等概率问题是生活中常见的问题，小到我们玩狼人杀时的身份抽取、值日生分组中的抓阄分组，大到工厂的货物质检、食品安全部门的卫生抽检，都能应用到概率论与数理统计的相关知识。 例1：一个罐头生产厂将密封不严、颜色不达标、微生物超標的罐头列为次品。该工厂每月生产十五批货。一批货的次品率是1/20，数量很大，有几万个，现在随机取9个。问9个里面次品数量大于2个(包括2个)的概率有多少? 解：P(B1)代表9个产品中次品数量大于2的概率 P(B2)代表9个里面次品数量小于1个(包括1个)的概率，也相当于只有一个次品的概率+没有次品的概率 P(B2)=9*(1/20)*(19/20)8 +(19/20)9

《概率论与数理统计》讲义#(精选.)

第一章 随机事件和概率 第一节 基本概念 1、排列组合初步 （1）排列组合公式 )! (! n m m P n m -= 从m 个人中挑出n 个人进行排列的可能数。 )! (!! n m n m C n m -= 从m 个人中挑出n 个人进行组合的可能数。 例1．1：方程 x x x C C C 765107 11=-的解是 A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1 例1．2：有5个队伍参加了甲A 联赛，两两之间进行循环赛两场，试问总共的场次是多少？ (2)加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n 某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m 种方法完成，第二种方法可由n 种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。 (3)乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m ×n 某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m 种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由m ×n 种方法来完成。 例1．3：从5位男同学和4位女同学中选出4位参加一个座谈会，要求与会成员中既有男同学又有女同学，有几种不同的选法？ 例1．4：6张同排连号的电影票，分给3名男生和3名女生，如欲男女相间而坐，则不同的分法数为多少？ 例1．5：用五种不同的颜色涂在右图中四个区域里，每一区域涂上一种颜

色，且相邻区域的颜色必须不同，则共有不同的涂法 A．120种B．140种 C．160种D．180种 (4)一些常见排列 ①特殊排列 ②相邻 ③彼此隔开 ④顺序一定和不可分辨 例1．6：晚会上有5个不同的唱歌节目和3个不同的舞蹈节目，问：分别按以下要求各可排出几种不同的节目单？ ①3个舞蹈节目排在一起； ②3个舞蹈节目彼此隔开； ③3个舞蹈节目先后顺序一定。 例1．7：4幅大小不同的画，要求两幅最大的排在一起，问有多少种排法？ 例1．8：5辆车排成1排，1辆黄色，1辆蓝色，3辆红色，且3辆红车不可分辨，问有多少种排法？ ①重复排列和非重复排列（有序） 例1．9：5封不同的信，有6个信箱可供投递，共有多少种投信的方法？ ②对立事件 例1．10：七人并坐，甲不坐首位，乙不坐末位，有几种不同的坐法？ 例1．11：15人中取5人，有3个不能都取，有多少种取法？ 例1．12：有4对人，组成一个3人小组，不能从任意一对中取2个，问有多少种可能性？

《概率论与数理统计》在线作业

第一阶段在线作业 第1题 您的答案:B 题目分数：0.５ 此题得分：0.5 批注：对立不是独立。两个集合互补。第２题 您的答案:D 题目分数：0．5 此题得分:0.5 批注:A发生，必然导致和事件发生。第３题

您的答案：B 题目分数:0.5 此题得分:0.５ 批注：分布函数的取值最大为1,最小为0. 第4题 您的答案:A 题目分数:０.５ 此题得分:0.5 批注：密度函数在【-1，1】区间积分。第5题

您的答案：Ａ 题目分数:0.5 此题得分：0.5 批注：A答案，包括了ＢC两种情况。 第６题 您的答案：A 题目分数:0.5 此题得分：0．5 批注:古典概型,等可能概型,16种总共的投法。第7题

您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:几何概型,前两次没有命中，且第三次命中,三次相互独立,概率相乘。 第８题 您的答案:D 题目分数:０.5 此题得分：0.5 批注：利用随机变量单调性函数的概率密度求解公式公式。中间有反函数求导数，加绝对值。第9题

您的答案：C 题目分数：0.５ 此题得分:0.5 批注：利用概率密度的性质，概率密度在相应范围上的积分值为1.验证四个区间。 第10题 您的答案：B 题目分数:０.5 此题得分:0.5 批注：利用分布函数的性质，包括分布函数的值域[0，1]当自变量趋向无穷时，分布函数取值应该是1.排除答案。 第1１题

您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分：0．5 批注：利用上分位点的定义。 第12题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.５ 批注：利用和事件的公式,还有概率小于等于1.P（AB)小于等于P（C）。第13题

《汉语修辞学》第二章学习辅导.

《汉语修辞学》第二章学习辅导 一、词语锤炼的重要性 词语修辞是修辞体系的一个重要组成部分。 词是语言的建筑材料。修辞学从筛选、锤炼的角度研究语言的运用,必然会涉及到从声音、意义、色彩、用法等方面对词语加以安排、润色,必然会涉及到如何选择不同类型的词语(如同义词、同音词、反义词、成语、惯用语、歇后语、古语词、外来词等,利用词汇的规律准确地表达思想,提高语言的表达力,以求收到最佳的修辞效果。 每个词都有一定的意义,一定的用法。如果词语使用不当,就会影响语言交际。例如某中学的化学试题是要求判断正误:“倍比定律是英国科学家道尔顿发明的。”命题教师拟定的答案是这个判断是正确的,但不少学生坚持这个判断是错误的观点。从语言运用的角度看,这些学生的观点有道理:“发明”与“发现”不同,因为“发明”是指研究创造出指某种新产品或新方法,它反映的是一个从无到有的过程,例如瓦特发明了蒸汽机;“发现”则是指通过探索找到前人未知、但它本身却客观存在的自然现象或规律,这它反映的是一个“从未知到已知的”过程,如哥伦布发现了新大陆。可见,词语的选择在语言的使用中非常重要。 关于词语的锤炼,教材重点讲授了“词语锤炼的基本要求”(第一节、“词语锤炼与运用的几种方法”(第二节、“成语和成语的活用”(第三节三个问题。 二、词语锤炼的基本要求 关于词语的锤炼,教材提出了四个要求:一、准确朴实;二、简洁有力;三、新鲜活泼;四、生动形象。我们可以把这四点要求分为两个层级,后两个方面是对词语锤炼的更积极的层级要求。 (一准确朴实

所谓“准确朴实”,就是用得合适,具体表现为:其一、准确地反映人和事物的特点。其二、突出主题或重点。其三、适合交际语境,用得得体。其四、突出感情色彩。 感情色彩有褒义、贬义、中性之分。褒义表示人们对人或事物的肯定、赞扬、喜爱等感情,贬义则表示人们对人或事物的否定、贬斥、憎恶等感情。中性词虽无褒贬色彩,但它与可以通过与褒贬色彩相对而获得修辞自效果。 从广义的角度来说,词语的锤炼主要是对同义词语的选择。同义词语用得好,能增强语言的表达效果。 (二简洁有力 简洁有力就是用少量的词语表达丰富的内容,达到以少驭多、言简意赅的目的。“简洁有力”,并不是机械地排斥对词句的修饰,而是要注意避免干巴巴的堆砌。只要与题旨情境相适应,适当地选用一些同中有异、异中有同的词语,更有助于增强文章的丰富性。 总之,“简洁”是就语言手段和意义的联系而言的,使用语言时并不一定需要堆砌许多词藻,简洁的语言运用得好,同样能够表达丰富的内容。另一方面,也要根据题旨情境来选用富有表现力的词语。 (三新鲜活泼 所谓“新鲜活泼”就是要注意选用能反映事物的突出特征、能一下就抓住读者和听者的词语。要使语言新鲜活泼,就要在词语的锤炼上下功夫。 (四生动形象 生动形象是使用语言时取得交际效果的重要条件之一。即语言要具体形象,描写事物则使之活灵活现,色彩分明;模拟声音则真切可感,悦耳动听,以期收到绘声绘色的效果。如果是抒发感情,则要力求将爱憎、悲喜、激昂、柔婉、庄重、诙谐等感情溢于言表,打动读者和听众。

概率论与数理统计在电子专业的应用

概 率 统 计 在 电 子 专 业 的 应 用 姓名：储东明 学号：1305062023 专业班级：电子信息工程 成绩： 教师评语：

论概率统计在电子专业中的应用 概率论与数理统计是一门十分重要的大学数学基础课,也是唯一一门研究随机现象规律的学科,它指导人们从事物表象看到其本质.的概率论与数理统计学实际应用背景很广范。正如世界知名概率学家、华裔数学家钟开莱于1974年所说：“在过去半个世纪中，概率论从一个较小的、孤立的课题发展为一个与数学许多其它分支相互影响、内容宽广而深入的学科。”概率论与数理统计学应用于自然科学、社会科学、工程技术、经济、管理、军事和工农业生产等领域.经过不断的发展,学科本身的理论和方法日趋成熟,在社会生活中,就连面试、赌博、彩票、体育和天气等等也都会涉及到概率学知识。近年来,概率统计知识也越来越多的渗透到诸如物理学、遗传学、信息论等学科当中。尤其在电子信息通信方面尤为重要，甚至是通信原理的基础课程。可以说,概率统计是当今数学中最活跃,应用最广泛的学科之一。在此文中，进一步讨论概率统计在电子信息方面的应用。 概率论与数理统计在电子电路的随机信号处理及实验中有着广泛的应用，通信工程中信号的接收和发射，都需要概率论与数理统计学的理论作为基础。因为，信号是信息的载体。信号源的输出都是随机的，怎样在随机信号中找出我们所需要的信息，就需要使用统计方法来描述。同时，对于接收者来说怎样从一个不缺定或不可预测的信号中获取我们所需要的信息，仍然需要再次利用统计学中的知识。 根据概率论与数理统计中的知识所描述，事件的概率就是对于一次随机试验E，S是它的样本空间，那么对于随机试验E中的每一个

概率论与数理统计在生活中的应用

概率论与数理统计在生活中的应用 单位:兴隆场初级中学姓名:姜宏琼 摘要：随机现象无处不在，渗透于日常生活的方方面面和科学技术的各个领域，概率论就是通过研究随机现象及其规律从而指导人们从事物表象看到其本质的一门科学。生活中买彩票显示了小概率事件发生的几率之小，抽签与体育比赛赛制的选择用概率体现了公平与不公平，用概率来指导决策，减少错误与失败等等，显示了概率在人们日常生活中越来越重要。数理统计在人们的生活中也不断的发挥重要的作用，如果没有统计学，人们在收集资料和进行各项的大型的数据收集工作是非常困难的，通过对统计方法的研究，使得我们处理各种数据更加简便，所以统计也是一门很实用的科学，应该受到大家的重视。 关键字：概率、保险、彩票、统计、数据、应用 由赌徒的问题引起，概率逐渐演变成一门严谨的科学。1654年，有一个法国赌徒梅勒遇到了一个难解的问题：梅勒和他的一个朋友每人出30个金币，两人谁先赢满3局谁就得到全部赌注。在游戏进行了一会儿后，梅勒赢了2局，他的朋友赢了1局。这时候，梅勒由于一个紧急事情必须离开，游戏不得不停止。他们该如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢？梅勒的朋友认为，既然他接下来赢的机会是梅勒的一半，那么他该拿到梅勒所得的一半，即他拿20个金币，梅勒拿40个金币。然而梅勒争执道：再掷一次骰子，即使他输了，游戏是平局，他最少也能得到全部赌注的一半——30个金币；但如果他赢了，并可拿走全部的60个金币。在下一次掷骰子之前，他实际上已经拥有了30个金币，他还有50%的机会赢得另外30个金币，所以，他应分得45个金币。 赌本究竟如何分配才合理呢？后来梅勒把这个问题告诉了当时法国著名的数学家帕斯卡，这居然也难住了帕斯卡，因为当时并没有相关知识来解决此类问题，而且两人说的似乎都有道理。帕斯卡又写信告诉了另一个著名的数学家费马，于是在这两位伟大的法国数学家之间开始了具有划时代意义的通信，在通信中，他们最终正确地解决了这个问题。他们设想：如果继续赌下去，梅勒（设为甲）和他朋友（设为乙）最终获胜的机会如何呢？他们俩至多再赌2局即可分出胜负，这2局有4种可能结果：甲甲、甲乙、乙甲、乙乙。前3种情况都是甲最后取胜，只有最后一种情况才是乙取胜，所以赌注应按3：1的比例分配，即甲得

概率论与数理统计习题解答

第一章随机事件及其概率 1. 写出下列随机试验的样本空间： （1）同时掷两颗骰子，记录两颗骰子的点数之和； （2）在单位圆内任意一点，记录它的坐标； （3）10件产品中有三件是次品，每次从其中取一件，取后不放回，直到三件次品都取出为止，记录抽取的次数； （4）测量一汽车通过给定点的速度. 解所求的样本空间如下 （1）S= {2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12} （2）S= {(x, y)| x2+y2<1} （3）S= {3，4，5，6，7，8，9，10} （4）S= {v |v>0} 2. 设A、B、C为三个事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件： （1）A发生，B和C不发生； （2）A与B都发生，而C不发生； （3）A、B、C都发生；

（4）A、B、C都不发生； （5）A、B、C不都发生； （6）A、B、C至少有一个发生； （7）A、B、C不多于一个发生； （8）A、B、C至少有两个发生. 解所求的事件表示如下 3．在某小学的学生中任选一名，若事件A表示被选学生是男生，事件B表示该生是三年级学生，事件C表示该学生是运动员，则 （1）事件AB表示什么？ （2）在什么条件下ABC=C成立？ ?是正确的？ （3）在什么条件下关系式C B （4）在什么条件下A B =成立？ 解所求的事件表示如下 （1）事件AB表示该生是三年级男生，但不是运动员. （2）当全校运动员都是三年级男生时，ABC=C成立. ?是正确的. （3）当全校运动员都是三年级学生时，关系式C B

（4）当全校女生都在三年级，并且三年级学生都是女生时，A B =成立. 4．设P (A )＝，P (A －B )＝，试求()P AB 解 由于 A ?B = A – AB , P (A )= 所以 P (A ?B ) = P (A ?AB ) = P (A )??P (AB ) = , 所以 P (AB )=, 故 ()P AB = 1? = . 5. 对事件A 、B 和C ，已知P(A) = P(B)＝P(C)＝1 4 ，P(AB) = P(CB) = 0, P(AC)= 1 8 求A 、B 、C 中至少有一个发生的概率. 解 由于,()0,?=ABC AB P AB 故P(ABC) = 0 则P(A+B+C) = P(A)+P(B)+P(C) –P(AB) –P(BC) –P(AC)+P(ABC) 6. 设盒中有α只红球和b 只白球，现从中随机地取出两只球，试求下列事件的概率： A ＝{两球颜色相同}， B ＝{两球颜色不同}. 解 由题意，基本事件总数为2a b A +，有利于A 的事件数为2 2a b A A +，有利于B 的事件数为111111 2a b b a a b A A A A A A +=, 则 2 2 11 2 22()()a b a b a b a b A A A A P A P B A A +++==

翻译应用：关于外语翻译课程中修辞方法的应用

关于外语翻译课程中修辞方法的应用 修辞手法的应用，能够将想要表达的内容更生动、具体的表现出来，也能使文章具有艺术性和规范性。在翻译课程教学中，遵从的是“信、达、雅”，原则，“信”是指真实，即翻译后的文章要与原文意思大致相同。“达”是指要翻译完整，不多添加也不省略关键词。这两点在有一定语言基础的情况下，基本都可以达到。只有“雅”是最难的，“雅“要求翻译的内容具有文学性，艺术性，在语言的要求上要精练，精准，不盲目地追求雅，也不能过于俗气，应该雅俗并用。 修辞在语言的应用中是以增强说服力和突出表现力为原则的。在翻译过程中要尽量地与实际相结合，做到真实生动。在顺译的内容中有这样一个比喻：“全てが現金で支払われた昔は、お金との別れを惜しむ余裕がある。”句子中的“～との別れ”，本身是指与人的分别，分手，告别的意思，还有与恋人分手的意思，作者为了突出语言效果，似乎偏离了语言用法的常规，因为用到“との別れ”一般是要有告别的对象，可以说是将“お金”拟人化的修辞法，能深刻地体会到作者在付钱的时候心里的难以割舍。我尝试让学生把这段话自己翻译，多数能用到“あげる”或者“払う”，这不单是因为语言能力不足，还有就是对于文字的理解和把握程度有限。所以在利用日语原文中的部分词语的修辞方法来理解翻译，对于学生来讲更简单一些。 翻译过程中，修辞方法的应用会提升词语的表现力，突出表达效果。有这样一句话“頬の険しい痩せているその鏡中の小さく映った

顔”这个句子在教材中有两个译法，一种说“他的脸颊消瘦得怕人，映在镜子中，只有https://www.wendangku.net/doc/fc4194562.html,大”，另一种说“映在镜子中的脸庞瘦小得双颊干瘪”。两个译文的处理方式不同，前一种是把词分开翻译，能够体现句子的流畅性，后一种是合在一起翻译，比较之下后者好于前者，原因在于分开翻译使人印象不深刻，理解程度也不够具体。这个句子中点睛的词就是“険しい”本身的意思是’险峻的，严厉，粗暴险恶的“看起来跟形容脸颊没有关系，但是也正是这个词，才能突出了脸部的棱角分明和给人的深刻印象。让学生自己把汉语再还原回日语时用到的词更是多种多样，但是这并不影响对原文的理解，学生通过原文能理解描写句的细微之处，自己还原还能增加单词量。在这里能够看出，修辞的目的有两种，一种是传递信息，另外一种是表达效果。 修辞的学习和运用能提高语言表达的艺术性，也力求形式和内容的完美。在翻译课程中，有些句子是能够引起学生共鸣的，比如“彼の腕の内側は静脈が透けて見えるほどに白かった。”意思是他的手臂内侧白的连静脉都能透出来。读到这里的时候虽然是比喻写法，但是能马上引起学生的注意，因为在实际生活中就有这样的人，所以对这个“ほど”的理解就更清晰了。再有一个句子，“青春というのは、いつの時代にもちょっと背伸びをしようとする”意思是说所谓青春就意味着迎难而上。“背伸び”这个词用得很生动，本身的意思是说踮脚站着、逞强，做超出自己能力范围的事。也是看起来没有关系的用法，但实际上，学生们是正值青春的年龄，他们最能体会到在青春

概率论与数理统计及其应用第二版课后答案

第1章 随机变量及其概率 1，写出下列试验的样本空间： （1） 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果出现两次，记录 投掷的次数。 （2） 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果接连出现两次， 记录投掷的次数。 （3） 连续投掷一枚硬币直至正面出现，观察正反面出现的情况。 （4） 抛一枚硬币，若出现H 则再抛一次；若出现T ，则再抛一颗骰 子，观察出现的各种结果。 解：（1）}7,6,5,4,3,2{=S ；（2）},4,3,2{ =S ；（3）},,,,{ TTTH TTH TH H S =；（4）}6,5,4,3,2,1,,{T T T T T T HT HH S =。 2，设B A ,是两个事件，已知,125.0)(,5.0)(,25.0)(===AB P B P A P ，求 )])([(),(),(),(___ ___ AB B A P AB P B A P B A P ??。 解：625.0)()()()(=-+=?AB P B P A P B A P ， 375.0)()(])[()(=-=-=AB P B P B A S P B A P ， 875.0)(1)(___ --=AB P AB P ， 5 .0)(625.0)])([()()])([()])([(___ =-=?-?=-?=?AB P AB B A P B A P AB S B A P AB B A P 3，在100，101，…，999这900个3位数中，任取一个3位数，求不包含数字1个概率。

解：在100，101，…，999这900个3位数中不包含数字1的3位数的个数为648998=??，所以所求得概率为 72.0900 648 = 4，在仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字之多出现一次的全体三位数中，任取一个三位数。（1）求该数是奇数的概率；（2）求该数大于330的概率。 解：仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字之多出现一次的全体三位数的个数有100455=??个。（1）该数是奇数的可能个数为 48344=??个，所以出现奇数的概率为 48.0100 48 = （2）该数大于330的可能个数为48454542=?+?+?，所以该数大于330的概率为 48.0100 48 = 5，袋中有5只白球，4只红球，3只黑球，在其中任取4只，求下列事件的概率。 （1）4只中恰有2只白球，1只红球，1只黑球。 （2）4只中至少有2只红球。 （3）4只中没有白球。 解: （1）所求概率为338 4 12 1 31425=C C C C ；

概率论与数理统计习题答案

习题五 1.一颗骰子连续掷4次，点数总和记为X .估计P {10

【解】令1,,0,i i X ?? ?若第个产品是合格品其他情形. 而至少要生产n 件，则i =1,2,…,n ,且 X 1，X 2，…，X n 独立同分布，p =P {X i =1}=. 现要求n ,使得 1 {0.760.84}0.9.n i i X P n =≤ ≤≥∑ 即 0.80.9n i X n P -≤≤≥∑ 由中心极限定理得 0.9,Φ-Φ≥ 整理得0.95,Φ≥?? 查表 1.64,10≥ n ≥, 故取n =269. 3. 某车间有同型号机床200部，每部机床开动的概率为，假定各机床开动与否互不影响，开动时每部机床消耗电能15个单位.问至少供应多少单位电能 才可以95%的概率保证不致因供电不足而影响生产. 【解】要确定最低的供应的电能量，应先确定此车间同时开动的机床数目最大值m ，而m 要满足200部机床中同时开动的机床数目不超过m 的概率为95%,

修辞手法在小学作文中的运用

修辞手法在小学作文中的运用 如何使学生写好作文，是语文教师的一大难题。学生对素材的积累很重要，那么如何把这些素材变成自己的东西，展现在卷面上，当然就要教师交给学生方法。在优秀作文中，修辞手法的运用也是关键一点，不可轻视。运用修辞会使语言生动形象，吸引读者，助于理解。 修辞手法；形象生动；积累素材 在小学作文中我们常见的修辞手法有比喻、拟人、排比。作为小学生，能力是有限的，能恰当的运用这些修辞就已经很不错了，相比较其他同学的作文就会脱颖而出。如何很好地运用这些修辞，不仅要会用，还要用的恰当，有一句话是这样说的，文章千篇大律一大套，就看你会套不会套，这里告诉我们平时多积累素材，多看优秀文章，将别人的东西变成自己的东西。这时候就要用我们自己的语言，要使这个语言形象生动流畅自然，加入修辞，是其中一个方法，会使文章夺人眼球。首先我们必须知道这些修辞以及它的作用。 一、介绍修辞及作用 比喻也叫打比方，根据事物之间相似点把某事物比作另事物，把抽象事物变得具体，把深奥道理变得浅显，用比喻法描写事物使事物形象鲜明生动加深读者印象，用来说明道理能使道理通俗易懂使人易于理解。比喻的作用华平淡为生

动、化深奥为浅显、化抽象为具体。 拟人把事物人格化，把本来不具备人的动作和感情的东西变成和人一样的，这种修辞手法就叫做拟人。打个比方，我们经常看的童话故事和动画片里就经常用到拟人这种修 辞手法。想想看，现实生活中那些可爱的小动物们都是不会说话的吧？但在童话故事和动画片里，那些小鸟啊、汤姆猫啊、杰瑞鼠之类的动物，不就像人一样会说话吗？这便是作者用了拟人的修辞手法了。作用赋予事物以人的性格、思想、感情和动作，使物人格化，使之更形象，从而达到形象生动的效果。 排比把三个或三个以上结构和长度均类似、语气一致、意义相关或相同的句子排列起来。 作用排比句读起来感到琅琅上口，加强语势、语言气氛，使文章的节奏感加强，条理性更好，更利于表达强烈的感情（或增强表达效果）。 二、学会运用 小学语文课本中运用比喻修辞的典型例子，我们列举出来共同探讨。例如 急忙打开书，一页，两页，我像一匹饿狼，贪婪的读着。 我合上书，咽了一口唾沫，好像把所有的智慧都吞下去了，然后才依依不舍地把书放回去。 你喜爱的书就像一个朋友，就像一个家。

概率论与数理统计

《概率论与数理统计》 姓名：黄淑芹 学号：1543201000276 班级：数学与应用数学E 时间：2017年6月

概率论与数理统计 摘要:随机现象无处不在，渗透于日常生活的方方面面和科学技术的各个领域，概率论就是通过研究随机现象及其规律从而指导人们从事物表象看到其本质的一门科学。生活中买彩票显示了小概率事件发生的几率之小，抽签与体育比赛赛制的选择用概率体现了公平与不公平，用概率来指导决策，减少错误与失败等等，显示了概率在人们日常生活中越来越重要。数理统计在人们的生活中也不断的发挥重要的作用，如果没有统计学，人们在收集资料和进行各项的大型的数据收集工作是非常困难的，通过对统计方法的研究，使得我们处理各种数据更加简便，所以统计也是一门很实用的科学，应该受到大家的重视。 关键词：概率、统计、数学期望、方差、实际问题、应用 概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科，是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学。随着社会的不断发展，概率论与数理统计的知识越来越重要,运用抽样数据进行推断已经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思考方式。目前，概率论与数理统计的很多原理方法已被越来越多地应用到交通、经济、医学、气象等各种与人们生活息息相关的领域。本文将就概率论与数理统计的方法与思想，在日常生活中的应用展开一些讨论，,推导出某些表面上并非直观的结论，从中可以看出概率方法与数理统计的思想在解决问题中的高效性、简捷性和实用性。 （一）、概率 要学习与概率有关的知识，首先要知道事件的定义与分类及与它们有关的运算性质： 随机事件 在抛掷一枚均匀硬币的试验中，“正面向上”是一个随机事件，可用A＝｛正面向上｝表示。 【1】随机试验中的每一个可能出现的试验结果称为这个试验的一个样本点，记作ωi。全体样本点组成的集合称为这个试验的样本空间，记作Ω．即Ω＝｛ω1，ω2，…，ωn，…｝。仅含一个样本点的随机事件称为基本事件，含有多个样本点的随机事件称为复合事件。 在随机试验中，随机事件一般是由若干个基本事件组成的。样本空间Ω的任一子集A称为随机事件。属于事件A的样本点出现，则称事件A发生。例如，在试验E中，令A表示“出现奇数点”，A就是一个随机事件，A还可以用样本点的集合形式表示，即A=｛1，3，5｝，它是样本空间Ω的一个子集，在试验中W中，令B表示“灯泡的寿命大于1000小时”，B也是一个随机事件，B也可用样本点的集合形式表示，即B=｛t|t＞1000｝，B也是样本空间的一个子集。