Chan 定位算法
根据几何关系我们定义以下要用的关系表达式：
根据另外有如下关系：
根据另外有如下关系：
将代入，则有:
在这里是关键一步：消除了未知数的平方项，仅保留一次项，得到了一系列的线性方程组。比如当
时，有如下表达式：
分析，首先要明确，，已知，未知项有，，。首先假设是已知的。则可以视作线性方程组求解。因为是二元一次方程组，因此可以直接利用消元法来求解。首先可以通过移项化简为：
再简记为：
在这里可以视为，即。可以利用矩阵的逆即，也可以利用如下的行列式除法。最后求得：
其中，。将，代入可得：
对于进一步处理得：
其中，我们令：
利用我们就可以将表示为如下非常简洁的形式：
其中，只有是未知的。因此要想求出 MS 的坐标，由式可知，首先要求出。接下来我们将式代入到式，可以化为如下形式：
式是以的一元二次方程。求解式可得的两个根，根据先验信息可以舍去一个无效的根，将有效的代回到式 (13) 可求可求出 MS 的估计坐标。
% 求解一元二次方程
syms r;
r0 = solve(a*r^2+b*r+c); % 默认 eqx=0
% select the ture 'r0', then solve the x & y.
二、多个基站
Chan 算法是基于双曲线交点的定位方法，闭合解/解析解，小范围和大范围的定位系统都适用。当 TDOA 估计误差较小时，可以认为是 ML（最大似然法）的一种近似方法。
当基站的数量大于 3 时，TDOA 值得到的非线性方程组个数要多于未知变量的个数。采用加权最小二乘法(WLS)来充分利用冗余的数据，Chan 算法能获得更加好的 MS 位置估计值。此时先将初始非线性 TDOA 方程组转换为线性方程组，然后采用 WLS 得到初始解，再利用第一次得到的估计坐标及附加变量等已知约束条件进行第二次 WLS 估计，从而得到改进的估计坐标。
2.1 问题建模
当有更多的 anchor 时，线性方程组便是超定的。由于测量噪声的存在，方程组的解不可能完全满足其中的所有方程，所以合适的解只能是匹配这些方程组的最佳解。令，在这里先不考虑，，三者之间的关系，即假设三者线性无关。建立存在 TDOA 噪声的线性方程组，将式转变成矩阵形式如
下：
在这里，考虑存在 TDOA 观测噪声时即（），误差向量为
2.2 关于最小二乘法
为保证参数估计量具有良好的性质，通常对模型提出若干基本假设。实际这些假设与所采用的估计方法紧密相关。估计方法有多种，其中使用最广泛的是普通最小二乘法（ordinary least squares, OLS）。
线性回归模型为，模型的基本假设有：
假设1、解释变量是确定性变量，不是随机变量；
假设2、随机误差项具有零均值、同方差和不相关性：
假设3、随机误差项与解释变量之间不相关：
假设4、服从零均值、同方差、零协方差的正态分布：
需要注意的是，如果假设 1、2 满足，则假设 3 也满足；如果假设 4 满足，则假设 2 也满足。估计参数时，必须检验基本假定是否满足，并针对基本假定不满足的情况，采取相应的补救措施或者新的方法。不满足基本假设，高斯-马尔科夫定理2失效。高斯-马尔可夫定理表示为：
当出现异方差，即，不满足上述定理时，OLS 估计量虽具有无偏性，但不具有有效性3。因此采用加权最小二乘法，对原 OLS 模型进行改进，使之成为一个新的不存在异方差的模型，再利用 OLS 解决。
2.3 加权最小二乘法
我们需要先了解一下加权最小二乘法(WLS)。所谓最小二乘法，广泛用于数据拟合的求解方法，优化思路是使得估计误差（residual, ）的平方和最小化。加权最小二乘法考虑到某些观测值具有更高的权重（如误差小），则问题转化为。其中是权重。
最普通的最小二乘法的回归模型，满足上述的高斯-马尔可夫定理时，即可通过对求导4，得到其估计值：
当残差项的方差5不再是已知的，且不再是互不相关的，即，。用 WLS 改进原模型，使之不存在异方差即，因此有：
加权最小二乘法，就是对上述的取一种特殊的矩阵：对角阵，而这个对角阵的对角元都是常数，也就是权重的倒数，如下：
权重的选取原则是：对于较大的残差平方赋予较小的权重，反之赋予较大的权重。令表示权重矩阵。令的每个元素都开平方根作为新的矩阵，有。在这里特别注意，回归模型已经改变6，则新的模型以及式中的残差变为：
其中，是未知的。首先要解决未知的。在论文1中，，符号是 Hadamard 乘积7。的推导原理见附录8。
再看式中的，注意是时延误差，的均值为，协方差矩阵是。为信号的传播速度。实际情况下又满足，因此可以忽略式中的第二项，则误差变为高斯随机向量。由于服从零均值高斯随机分布，我们将和联系起来，则可以得到：
在这里假设共有个 BS，误差的协方差矩阵9为：
其中，因此，10。因为中有 MS 到 BS 的距离，在计算时是未知的。如果基站与源很远很远，可以合理地认为都接近于同一个常数即假设，则
。论文1提示由于的的缩放不影响其结果6，我们可以得到的近似：
如果基站与源较近，可以利用求得的代入式重新估计，继而得到，再代入式便可以得到在忽略元素间约束关系下的估计结果。
这里求得的是在假定的各元素独立的情况下进行的，而实际上中是与有关的量，用近似地代替误差矢量的协方差矩阵会带来一定的误差。为了得到更精确的定位结果，可以接着进行第二次 WLS 估计。
注意到与始终约束到式，那么，能否利用这个关系，更进一步的提高估计精度？假设在有噪声的情况下，当 TDOA 的测量噪声足够小的时候，向量是一个随机向量，其均值为groundtruth，它的元素表示如下：
这里特别的处理是从向量的前两个元素中分别减去和（anchor 1 的坐标），再对向量的元素进行平方运算，见如下公式：
从式可以看出，新的误差矢量表明了向量的不准确性。将式代入式，则有：
当式中的较小时，近似成立。现在忽略掉平方项，只考虑近似后的矢量，和前面的处理过程类似，比较容易推出：
其中，。这样得到了的近似的协方差矩阵。误差为高斯随机向量，因此同样可以采用的方法进行估计：
注意到式的未知，首先计算估计的协方差矩阵，采用一阶扰动方法计算和保留线性扰动分量，找到式中的。注意式中的、都包含随机变量，则。由于式满足，则式的可以重写为：
式记为，根据公式有：
保留一阶扰动分量，并略去高阶扰动量。结合公式和公式，利用式得到和的协方差矩阵的表达式：
需要明确一个问题，在式的推导中，期望和（协）方差矩阵一旦计算出来便可以视作常量矩阵，因此可以提出来作为系数因子。式中的、、都是常量矩阵。
回到式，协方差矩阵中包含了，我们发现里面包含了未知的 groundtruth。因此不能利用式直接计算，同理利用上一次 WLS 的式的结果去近似计算。另外通过式得到了的表达式，其中未知的我们可以用式的近似。
考虑源距离很远的条件下，即，。式近似为。于是式近似为：
注意矩阵是常量。在这里，我们顺便考虑一下的协方差矩阵。通过计算以及的期望，结合公式
和公式进一步可得：
综上，最终可以得到估计的位置坐标，根据公式可以推出：
在中得到了两个解，解的模糊性可根据有关 MS 的先验信息进行消除。接下来为了找到的协方差，我们考虑以下的误差表示。根据中的表示，考虑和 groundtruth 之间的误差：
并利用前文、、及所推导的关系，的协方差公式为：
2.4 总结
以上两次 WLS 计算都假定TDOA测量误差服从零均值的高斯分布, 在这一前提下, 能得到对 MS 位置的最大似然(ML) 估计, 否则定位误差将会显著增大。接下来我们把以上推导过的思路按照两种情况总结如下。
1. 远距离节点的定位公式
2. 近距离节点的定位公式
三、克拉美罗界
一些研究领域（如无线定位方向）都会碰到参数估计的问题，这时常常会看到克拉美罗界 (Cramér–Rao bound) 这个东西。在参数估计和统计中，Cramer-Rao界限（Cramer-Rao bound, CRB）或者 Cramer-Rao 下界（CRLB），表示一个确定性参数的估计的方差下界。命名是为了纪念 Harald Cramer 和 Calyampudi Radhakrishna Rao。这个界限也称为 Cramer-Rao 不等式或信息不等式。
3.1 参数估计问题
一个简单的例子：一个物理量为，我们使用某种方式去观测它，得到的是观测值为，由于存在噪声，得到的观测值不是真实值即。其中假设。
这种情况下我们可以直接用观测值去估计，这样就必然会存在估计误差，直观地理解就是噪声的方差越大，估计就可能越不准确。
3.2 CRB 的来龙去脉
讨论克拉美罗界就是为了使用这个标准来衡量无偏估计量的性能。通俗讲，CRLB 可以用于计算无偏估计中能够获得的最佳估计精度，因此经常用于计算理论能达到的最佳估计精度，和评估参数估计方法的性能（是否接近CRLB 下界）。
采用上面的方式，用去估计，估计值会在真实值附近波动。克拉美罗界不关心具体的估计方式，只是去反映利用已有信息所能估计参数的最好效果。比如上面的例子中当我们观察到的时候，我们可以得到的概率密度函数 PDF 是以为均值，以为方差的正态分布：
当观测到的时候，则式就转化为的 PDF：
假设方差不同的 PDF 如下图所示：
函数图像越尖的话，代表估计精度可以越高。尖锐程度可以用表示。方差可以描述尖锐程度，但方差只给出了一个估计量的信息，如何找到一种对估计精度更好的描述，从而可以反映整个估计问题的信息（所有可能的估计量）？答案就是似然函数的二阶导数。
事实上，式是一个似然函数，取对数并求导可得：
由式继而得到估计量的方差：
不失一般性地考虑，如果结果依赖于多个观测值数据以及参数，则需要求二阶导数（曲率）更一般的度量即期望。这个期望就是费雪信息（Fisher）：
式中的期望都是对于计算的。在这里我们对上面公式进行详细的说明：
正则化条件（似然函数的值应该取到最大值，故令似然函数的一阶导数为 0）
MLE 的方程的方差
因此，假设是一个位置确定性参数,我们需要从观察变量估计它。而它们满足一个概率密度函数。任何的无偏估计的方差的下界为 Fisher 信息的倒数：
其中，右侧的表达式就是 CRLB，它是参数的函数。无线定位方法常采用理论下界 CRLB 与定位解的均方根误差进行比较，来判断定位估计器的准确率。
四、MATLAB 仿真
该部分根据第大二节的内容总结，实现其代码。首先，我们来看 Chan 算法，将其作为一个函数来实现。根据公式我们需要首先设置好各个基站的坐标，以及到达时间差，假定基站的个数 BSN 的范围是：3 < BSN < 7。
Chan 函数主要包括两部分：第一次 WLS ；第二次 WLS 。其中 参数需要有 BS 坐标以及到达时间差。因为设置的BS 的数目可能有所不同，因此为了方便从坐标矩阵中取出特定的点，我们还需要一个 BSN 作为参数。
第一次 WLS ：
第二次 WLS
的代码实现：
% 基站数目BSN = 4;
% 各个基站的位置，2*BSN 的矩阵存储，每一列是一个坐标。
BS = [0, sqrt (3), 0.5*sqrt (3), -0.5*sqrt (3), -sqrt (3), -0.5*sqrt (3), 0.5*sqrt (3); 0, 0, 1.5, 1.5, 0, -1.5, -1.5]; BS = BS (:,1:BSN );BS = BS .* 50;% 噪声方差Noise = 1;
% R=R_{i,1},是加上了噪声后，BSi 与 BS1 到 MS 的距离差，实际中应由 TDOA * c 算得for i = 1: BSN -1
R (i ) = R0(i +1) - R0(1) + Noise * randn (1); end
% Zp 为估计的坐标
function Zp = myChan2(BSN , BS , R )
% 噪声协方差矩阵 Q = eye (BSN -1); % 第一次 LS
K1 = 0; % 第一个 BS 坐标设为（0，0） for i = 1: BSN -1
K (i ) = BS (1,i +1)^2 + BS (2,i +1)^2; end % Ga
for i = 1: BSN -1
Ga (i ,1) = -BS (1, i +1); Ga (i ,2) = -BS (2, i +1); Ga (i ,3) = -R (i ); end % h
for i = 1: BSN -1
h (i ) = 0.5*(R (i )^2 - K (i ) + K1); end
% 给出 Z 的初始估计值
Za0 = inv (Ga '*inv (Q )*Ga )*Ga '*inv (Q )*h '; % 利用这个粗略估计值计算 B B = eye (BSN -1); for i = 1: BSN -1
B (i ,i ) = sqrt ((BS (1,i +1) - Za0(1))^2 + (BS (2,i +1) - Za0(2))^2); end % FI
FI = B *Q *B ; % 第一次LS 结果
Za1 = inv (Ga '*inv (FI )*Ga )*Ga '*inv (FI )*h ';
% 第一次 LS 结果的协方差
CovZa = inv(Ga'*inv(FI)*Ga);
% 第二次 LS
sB = eye(3); % sB
for i = 1: 3
sB(i,i) = Za1(i);
end
% sFI：
sFI = 4*sB*CovZa*sB;
% sGa：
sGa = [1, 0; 0, 1; 1, 1];
% sh
sh = [Za1(1)^2; Za1(2)^2; Za1(3)^2];
% 第二次 LS 结果
Za2 = inv(sGa'*inv(sFI)*sGa)*sGa'*inv(sFI)*sh;
sZ = sqrt(abs(Za2));
% 输出
if nargout==1
Zp = sZ;
elseif nargout==0
disp(sZ);
end
References
[1] 来源：知乎. 作者：融冰C .链接：https://https://www.wendangku.net/doc/f3876575.html,/p/30949000
[2] 作者：阿毛. 原文链接：加权最小二乘法与局部加权线性回归
[3] 朱永龙. 基于UWB的室内定位算法研究与应用[D]. 山东大学, 2014.
[4] 李万春. 外辐射源定位跟踪技术的研究[D]. 电子科技大学, 2009.
[5] 李招华, 汪毓铎, 邵青. 基于Chan的TDOA三维定位算法[J]. 现代电信科技, 2014(11):36-40.
[6] 汪子嘉, 于宏毅, 胡赟鹏. 基于最大似然准则的CHAN改进算法[J]. 计算机应用与软件, 2014(9):240-243.
[7] 郑飞, 郑继禹. 基于 TDOA 的 CHAN 算法在 UWB 系统 LOS 和 NLOS 环境中的应用研究[J]. 电子技术应用, 2007, 33(11): 110-113.
[8] 博客园https://www.wendangku.net/doc/f3876575.html,/rubbninja/p/4512765.html作者：rubbninja
APPENDIX
作者：@icaoys
2018 年 06月 15日
本人是刚开始接触定位方面的算法和理论，因此本文内容如有不当和错误的问题，或者您有什么疑问，请邮件联系本人，欢迎一起交流、共同进步！
_无线传感器网络定位算法
无线传感网络定位算法 目录 一、常用定位技术 (2) 1.1 GPS与A-GPS定位 (2) 1.2 基站定位（cell ID定位） (3) 1.3 Wifi AP定位 (3) 1.4 FRID、二维码定位 (3) 二、定位算法研究的目的和意义 (4) 三、WSN定位算法分析 (5) 3.1 基于锚节点的定位算法 (5) 3.1.1 距离相关定位算法 (5) 3.1.2 距离无关定位算法 (6) 3.2 基于移动锚节点的定位算法 (8) 3.2.1 基于移动锚节点的距离相关定位算法 (9) 3.2.2 基于移动锚节点的距离无关定位算法 (11) 四、总结 (13) 附：组员及分工情况..................................................................................... 错误！未定义书签。
一、常用定位技术 1.1 GPS与A-GPS定位 常见的GPS定位的原理可以简单这样理解：由24颗工作卫星组成，使得在全球任何地方、任何时间都可观测到4颗以上的卫星，测量出已知位置的卫星到用户接收机之间的距离，然后综合多颗卫星的数据就可知道接收机的具体位置。在整个天空范围内寻找卫星是很低效的，因此通过GPS 进行定位时，第一次启动可能需要数分钟的时间。这也是为啥我们在使用地图的时候经常会出现先出现一个大的圈，之后才会精确到某一个点的原因。不过，如果我们在进行定位之前能够事先知道我们的粗略位置，查找卫星的速度就可以大大缩短。 GPS系统使用的伪码一共有两种，分别是民用的C/A码和军用的P（Y）码。民用精度约为10米，军用精度约为1米。GPS的优点在于无辐射，但是穿透力很弱，无法穿透钢筋水泥。通常要在室外看得到天的状态下才行。信号被遮挡或者削减时，GPS定位会出现漂移，在室内或者较为封闭的空间无法使用。 正是由于GPS的这种缺点，所以经常需要辅助定位系统帮助完成定位，就是我们说的A-GPS。 例如iPhone 就使用了A－GPS，即基站或WiFi AP 初步定位后，根据机器内存储的GPS 卫星表来快速寻星，然后进行GPS 定位。例如在民用的车载导航设备领域，目前比较成熟的是GPS + 加速度传感器补正算法定位。在日本的车载导航市场是由Sony 的便携式车载导航系统Nav-U1 首先引入量产。例如在增加了三轴陀螺仪的iphone4里可以利用三轴陀螺仪来辅助完成定位，具体可以参见这篇文章的介绍，不过三轴陀螺仪定位的误差会随着时间逐渐积累。
近两年跟踪速度较快的算法
近两年跟踪速度较快的算法小结 近两年跟踪速度较快的算法有CN [1]，KCF [2]，STC [3]，ODFS [4]等等，均足以满足现实场景中实时跟踪的应用。 各算法执行速度： 各算法的主要思想： CN 跟踪器是CSK [5]跟踪器的改进算法。它联合颜色特征（ColorName ）和灰度特征来描述目标，在文献[1]作者通过大量的实验证明了Color Name 在视觉跟踪中的卓越性能，并且对ColorName 进行了PCA 降维，去除了ColorName 中的冗余信息，使得对目标的外观描述更加精确和鲁棒。在分类器的训练中，在CSK 算法的代价函数的基础上引入一个固定的权值β，使得分类器的训练和更新更加准确和鲁棒。CN 跟踪器对很多复杂的视频序列都有很好的跟踪结果，比如：光照变化，遮挡，非刚性形变，运动模糊，平面内旋转，出平面旋转和背景杂乱。CN 跟踪器也有不足的地方，比如：尺度变化，快速运动，出视角和低分辨率，等视频的跟踪效果不佳。 KCF 跟踪器是原CSK 跟踪器的作者对CSK 跟踪器的完善，这里简单介绍一下CSK 跟踪器的主要思想。CSK 跟踪器最大亮点就是提出了利用循环移位的方法进行稠密采样并结合FFT 快速的进行分类器的训练。稠密采样的采样方式能提取目标的所有信息，这对目标的跟踪至关重要。虽然CSK 的速度很快，但是CSK 只是简单的使用了灰度特征，对目标的外观描述能力显然不足。对此作者改进了CSK 提出了KCF ，从原来的单通道灰度特征换成了多通道Hog 特征。KCF 算法通过核函数对多通道的Hog 特征进行了融合，使得训练所得的分类器对待检测目标的解释力更强。KCF 跟踪器对光照变化，遮挡，非刚性形变，运动模糊，背景杂乱和旋转等视频均能跟踪良好，但对尺度变化，快速运动，刚性形变等视频跟踪效果不佳。 STC 跟踪器是一个简单快速而且鲁棒的算法，它利用稠密的空时场景模型来进行跟踪。在贝叶斯框架下，它利用目标和目标局部的稠密信息的空时关系来建模。置信图在被计算时考虑了上一帧目标的位置的先验信息，这有效的减轻了目标位置的模糊。STC 跟踪器使用了最简单的灰度特征，但是灰度并不能很好对外观进行描述。这里可以改进为其他比较好的特征（Colorname 或者Hog ），但是就会遇到多通道特征融合的问题。一般的Tracking-by-Detection 跟踪算法基本都不能实现尺度的变化，而STC 跟踪器就提出了一种有效的尺度变化方案，也是文章[3]中最大的亮点。这里简单介绍一下，通过连续两帧的目标最 佳位置t x *处的置信值()t m x *的比值来计算当前帧中目标的估计尺度 ()()()12' 1t t t s m x m x ** -=，为了不引入噪声和避免过度敏感的自适应引入连续n 帧的平均估 计尺度'1 1n t t i i s s n -==∑，最后通过滤波获得最终的目标估计尺度()11t t t s s s λλ+=-+。STC
三边算法在气体源定位上的应用
三边算法在气体源定位上的应用 摘要：无线传感网络是由低成本、低功耗的微型无线传感网络通过自组织通信形式的分布式网络，具有在微小体积内集成信息采集、数据处理和无线通信等多种功能。在环境监测、军事、工业控制和医疗救助等领域具有重要的应用价值。其中节点定位在气体源研究领域已成为关键技术并具有重要的理论意义与实用价值。 本文从无线传感网络的研究背景与意义着手，分别对特点、传感器节点的组成、WSN体系结构和其主要应用领域进行探讨。着重提出网络实施节点定位的主要方法和技术原理，介绍几种典型的无需测距的节点定位算法和特点并对其进行系统分类和优缺点分析。最后重点针对气体源定位的三种三边算法进行研究，对直接三边算法（DT）、组合三边算法（CT）、加权组合三边算法（WCT）的原理和算法实施的具体过程进行讨论，并使用Matlab仿真软件对算法进行仿真，通过仿真实验说明各种算法之间的优越性。最后对全文进行总结。 关键字：无线传感网络；气体源；节点定位；三边算法 Abstract A Wriless Sensor Network(WSN)consists of low-cost,low-power miniature wriless sensor network.It’s composed of self-organzied communication form a distributed network.With within a small volume of integrated information collection,data processing and wireless commurications and other funcations. It is importantly used in environment monitoring fields,military,industrial controlling and medical assistance.The study for node localization of the plume source research area tends to be an curcial technology not only in the theory but also in practice. The thesis discussed the necessity of this research starting from background and significance of WSN.Beside,some issues concerning the research were investigated,for instance,its characteristics,sensor nodes composition,WSN architecture and its key application ares.Focused on the network node location methods and the main technical principle.It introduced a few classical rang-free localization algorithms and its characteristics. The technical highlight is the sort and review of some algorithms for node positioning .At last, focused on researching three kinds investigation of trilateral localazation algorithm, and discussed the principle and procedures of DT , CT and WCT .Furthermore ,it used Matlab for algorithm simulation in the paper, and analyzed a large number of simulation experiment to proved its validity on location accuracy compared with other similar algorithms .Finally, this thesis was concluded. Keyword: wireless sensor network , node localization ,plume source , trilateration
非视距传播环境下的AOA定位跟踪算法
非视距传播环境下的AOA定位跟踪算法 摘要： 基于几何结构的单次反射统计信道模型，提出了一种在非视距（NLOS）传播环境下对移动台的到达角（AOA）的定位与跟踪算法。首先利用径向基函数(RBF)神经网络对NLOS 误差进行修正，再利用最小二乘（LS）算法进行移动台位置估计，然后配合相关检测距离门对移动台进行跟踪。仿真结果表明，该跟踪算法能够有效地实现移动台的静态定位与动态跟踪，且效果良好。 ?ス丶?词： 非视距；到达角；跟踪算法；神经网络；最小二乘法 ?ブ型挤掷嗪牛? TP929.53 文献标志码：A 英文标题 ?? AOA location and tracking algorithm in ??non??line??of??sight propagation environment ?び⑽淖髡呙? MAO Yong??yi 1，ZHANG Ying2 ?び⑽牡刂?(
1. Department of Postgraduate, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an Shaanxi 710061, China??;?? 2. College of Communication and Information Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an Shaanxi 710061, China 英文摘要 )?? Abstract: Based on Geometrically Based Single??Bounce (GBSB) statistical channel model, a Angel of Arrival (AOA)??based location and tracking algorithm in Non??Line??Of??Sight (NLOS) environment for Mobile Station (MS) was proposed in this paper. The algorithm using Radical Basis Function (RBF) neural network was able to correct the NLOS errors, and then the positions of MS could be estimated by Least??Square (LS) algorithm. Furthermore, cooperating with correlation detection gate, the MS was tracked by the algorithm. The simulation results show that the proposed algorithm can efficiently track the MS dynamically, and has good results. 英文关键词 ??Key words: Non??Line??Of??Sight (NLOS); Angel of Arrival (AOA);
实现无线定位——chan算法
实现无线定位中的CHAN算法 function X = ChanAlgorithm(BSN, MSP, Radius, Noise) %CHANALGORITHM 本函数用于实现无线定位中的CHAN算法 % - BSN 为基站个数，3 < BSN <= 7； % - MSP 为移动台的初始位置, MSx, MSy均为[0,1]之间的数； % 特别要注意服务小区与MS之间的关系，MS的位置不能越界。% - Noise 测距误差方差。 % - R 为小区半径，单位(meter)； % - X 为移动台经算法处理后的位置. %See also: ChanAlgorithm.m % 参数检查： if nargout>1, error('Too many output arguments.'); end if nargin<2 | nargin>4, error('Wrong number of input arguments.'); end % 算法开始： BS = Radius*NetworkTop(BSN); MS = Radius*MSP; % 噪声功率： Q = eye(BSN-1); % 第一次LS： % Ri K1 = 0; for i = 1: BSN, R0(i) = sqrt((BS(1,i) - MS(1))^2 + (BS(2,i) - MS(2))^2); end for i = 1: BSN-1, R(i) = R0(i+1) - R0(1) + Noise*randn(1); K(i) = BS(1,i+1)^2 + BS(2,i+1)^2; end % Ga for i = 1: BSN-1, Ga(i,1) = -BS(1, i+1); Ga(i,2) = -BS(2, i+1); Ga(i,3) = -R(i); end % h for i = 1: BSN-1, h(i) = 0.5*(R(i)^2 - K(i) + K1); end % 由（14b）给出B的估计值：
目标定位跟踪算法及仿真程序(修改后)
目标定位跟踪算法及仿真程序 质心算法是最简单的定位算法，如图2-1所示，四个小圆为观测站，实线三角形是目标真实的位置，假设四个圆形观测站都探测到目标的存在，则根据质心定位算法，目标的位置（x,y ）可以表示为：4 4 321x x x x x +++= ， 4 4 321y y y y y +++= ，这里观测站得位置为),(i i y x ，同理，当观测站数目为N 时，这时候的质心定位算法可以表示为： ???? ? ??? ????=??????∑ ∑ ==N i i N i i y N x N y x 1 1 11 图1 质心定位 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 质心定位算法Matlab 程序 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% function main % 定位初始化 Length=100; % 场地空间，单位：米 Width=100; % 场地空间，单位：米 d=50; % 目标离观测站50米以内都能探测到，反之则不能 Node_number=6; % 观测站的个数 for i=1:Node_number % 观测站的位置初始化，这里位置是随机给定的 Node(i).x=Width*rand; Node(i).y=Length*rand; end % 目标的真实位置，这里也随机给定 Target.x=Width*rand; Target.y=Length*rand; % 观测站探测目标 X=[]; for i=1:Node_number
质心定位算法 江南大学
无线传感网技术实验报告（三） 班级：微电子1101学号：0301110115姓名：杨海平 一，实验目的： 通过仿真实验掌握无线传感器网络的定位算法—质心定位算法。 二，实验内容： 在100*100M2的正方形区域里，有n个信标节点和一个未知节点，未知节点和新表节点的通信半径均为R，则： （1），当通信半径R=50M，信标节点个数n=6,12,18,24,30时，利用Monte Carlo方法，分别计算未知节点的实际位置与估计未知的平均误差； （2），当信标节点个数n=20，通信半径R=5,10,15,20,25,30,35,40,45,50m时，利用Monte Carlo方法，分别计算未知节点的实际位置与估计位置的平均误差； 三，实验方法： （1），在边长为100m的正方形中，产生一个信标节点为n，未知节点为1的随机分布图； （2），确定与未知节点相连的信标节点； （3），利用质心算法，对未知节点的位置进行估计； （4），每一组数据（信标节点个数n，通信半径R）需要仿真800次，得出该组数据下未知节点的实际位置与估计位置的平均误差。 四，实验分析过程： （1），实验内容一：当通信半径R=50M，信标节点个数n=6,12,18,24,30时，按照实验一的方法随机产生X，Y坐标为0~100的n个信标节点的坐标，再随机产生一个未知节点的X，Y坐标，然后判断n个信标节点是否能与未知节点通信，把能与未知节点通信的信标节点X，Y坐标相加，除以能与未知节点通信的节点数，即为用质心定位算法估计的未知节点个数，误差即为未知节点与估计未知节点坐标的距离。每组信标节点个数仿真800次，累加每次仿真的误差，取平均值即得到估计误差。 （2），实验内容二：思想方法与实验内容一相同，当信标节点个数n=20，通信半径R=5,10,15,20,25,30,35,40,45,50m时，每组通信半径仿真800次，累加每次仿真的误差，取平均值即得到估计误差。 五，程序 （1），实验内容一程序如下： clear all; close all; nbeacon=[612182430];%信标节点个数n=6,12,18,24,30 nbeaconi=5; error=zeros(1,nbeaconi);%误差数组error nunknow=1;%知节点个数为1 r=50;%通信半径r为50 optimes=800; for ni=1:1:5;%每组信标节点得到一个平均误差 errorsum=0; validtimes=0;%800次仿真中至少有一个信标与未知节点通信的次数 for optimei=1:1:optimes
无线定位(00002)
无线定位算法综述
无线定位算法综述 一无线传感网络与节点定位 1. 无线传感网络中的关键技术 无线传感器网络作为当今信息领域新的究热点，涉及多学科交叉的研究领域，涉及到非常多的关键技，主要包括：拓扑控制；网络协议；网络安全；时间同步；定位技术；数据融合；嵌入式操作系统；无线通信技术；跨层设计和应用层设计。 2. 无线传感器网络节点定位机制 无线传感器网络节点定位问题可表述为：依靠有限的位置己知节点即信标节点(锚节点)，确定布设区中其它未知节点的位置，在传感器节点间建立起一定的空间关系的过程。无线定位机制一般由以下三个步骤组成： 第一步，对无线电信号的一个或几个电参量(振幅、频率、相位、传播时间)进行测量，根据电波的传播特性把测量的电参量转换为距离、距离差及到达角度等，用来表示位置关系； 第二步，运用各种算法或技术来实现位置估计； 第三步，对估计值进行优化。 3. 节点间距离或角度的测量 在无线传感器网络中，节点间距离或角度的测量技术常用的有RSSI、TOA、TDOA和AOA等。 4. 计算节点位置的基本方法 (1) 三边测量法
(2) 三角测量法； (3) 极大似然估计法。 5. 无线传感器网络定位算法的性能评价
几个常用的评价标准：定位精度；规模；锚节点密度；节点密度；覆盖率；容错性和自适应性；功耗；代价。 6. 无线传感器网络定位技术分类 （1）物理定位与符号定位； （2）绝对定位与相对定位； （3）紧密耦合与松散耦合； （4）集中式计算与分布式计算； （5）基于测距技术的定位和无须测距技术的定位； （6）粗粒度与细粒度； （7）三角测量、场景分析和接近度定位。 二典型的自身定位系统与算法 到目前为止，WSN 自身定位系统和算法的研究大致经过了两个阶段。第1 阶段主要偏重于紧密耦合型和基于基础设施的定位系统。对于松散耦合型和无须基础设施的定位技术的关注和研究可以认为是自身定位系统和算法研究的第2 阶段。 1. Cricket定位系统 未知节点使用TDOA技术测量其与锚节点的距离，使用三边测量法提供物理定位。 2. RADAR系统 建立信号强度数据库，通过无线网络查询数据库，选择可能性最大的位置定位自身。 在三边测量定位方式下，未知节点根据RSSI计算与多个基站的距离，然后使用三边测量法定位， 3. AHLos系统 AHLos 算法中定义了3 种定位方式——原子式、协作式和重复式最大似然估计定位(atom,collaborative 和iterative multilateration)。
基于光流的运动目标检测跟踪快速算法
邮局订阅号：82-946120元/年技术创新 软件时空 《PLC 技术应用200例》 您的论文得到两院院士关注 基于光流的运动目标检测跟踪快速算法 The Fast Algorithm Based on Optical Flow for Tracking Moving Targets (装甲兵工程学院) 关兴来谢晓竹 GUAN Xing-lai XIE Xiao-zhu 摘要:采用光流算法对运动目标进行识别跟踪,其优点是能够适应复杂的背景条件,并且能保证目标分割的完整性,但现有的按照光流矢量对目标进行跟踪的算法有明显的局限性:运算量过大,并且不适用与运动特征复杂的目标。对现有算法进行改进,采用均值平滑算法和基于光流绝对值的区域分割算法,可以有效解决这两个问题。关键词:光流;运动目标;图像分割中图分类号:TP391.4文献标识码:A Abstract:Using optical flow algorithm for identification and tracking moving targets,the advantage is the ability to adapt to the com -plex background conditions,and can ensure the integrity of the target partition,but the existing target tracking algorithm based on op -tical flow vector has obvious limitations:excessive operation,and does not apply and movement characteristics of complex targets.Im -provements to existing algorithms,using the pyramid optical flow-based smoothing algorithm and the absolute value of the region seg -mentation algorithm can effectively solve these two problems.Key word:Optical flow;Kinetic target;Image segmentation 文章编号:1008-0570(2012)10-0421-03 图像序列中的运动目标检测跟踪是指在图像序列中将前景运动区域从背景中提取出来。图像序列中检测运动目标,主要有图像差分法(帧间差分和背景差分)、光流场的方法、统计模型的方法、运动能量的方法、小波变换的方法等。其中,光流场的方法是利用运动物体随时间变化在图像中表现为速度场的特性,根据一定的约束条件估算出运动所对应的光流,然后根据光流矢量对图像中的目标进行检测,将目标从背景中分割出来。与其它方法相比它的优点是可以避免分割目标不完整的情况,因此得到越来越广泛的应用。 但现有的基于光流算法同样存在以下缺陷: 一是求稠密光流算法过于复杂。图像金字塔法的计算过程过于复杂,求出图像的金字塔的计算量非常大,而且对金字塔的每层图像均需要重新求其光流值。因此,这种经典的求稠密光流的方法运算时间过长,实时性较差。 二是不能适用于特征复杂的运动目标。例如:一个人在走路时,其身体各个部位的光流矢量值是不同的。对此类目标,如果仅仅根据光流矢量判断分割目标,很容易出现错误分割的情况。 1基于光流的运动目标跟踪原理 基于光流的运动目标的检测跟踪流程包括求取稀疏光流,求取稠密光流和目标的分割标识等几个步骤。 目前,最常用的计算运动目标稀疏光流的算法是H-S 算法,此理论的前提是:运动目标的灰度在很短的间隔时间内保持不变;给定邻域内的速度向量场变化是缓慢的。算法具体原理如下: 首先是建立基本的光流约束方程,求稀疏光流。令 为时刻t 图像点(x,y)的灰度,u(x,y)和v(x,y)表示图像点(x,y)的水平和垂直移动速度,则可建立光流方程: (1) 其中,Jx 、Jy 和Jt 分别表示图像中像素灰度沿X,Y,T 方向的梯度。 由于给定邻域内的速度向量场变化是缓慢的,可利用这个条件来建立下面两个光流约束方程,即: (2)(3) HS 算法是将这两个方程与光流方程结合,通过解最小化问题得出下面两个迭代公式: (4)(5) 上面公式(4)(5),就是H-S 法求光流的迭代公式,一般情况下,需要迭代20次以上,才能求出精度较高的光流值。 通过H-S 算法计算的光流仅仅是稀疏光流,为了将整个目标的完整轮廓描绘出来,需要计算出目标的稠密光流。求稠密光流可采用图像金字塔法:图像金字塔是一系列以金字塔形状排列的分辨率逐步降低的图像集合。先使用金字塔上较低的分辨率图像来求其光流值,然后再逐步求较高分辨率的光流。在计算出稠密光流后,就可以将目标从背景中分割出来,实现对目标的检测和跟踪。 2对基于光流的目标跟踪算法的改 进 上面的算法存在计算复杂和无法跟踪复杂运动状态目标这两个缺陷,可通过对算法进行改进解决这两个问题。改进的思想是,不再将光流矢量做为分割目标的特征,而是将光流取绝对值,根据光流绝对值值的大小,按照基于区域分割的原理,设置相应的阈值,对运动目标进行分割,然后使用均值平滑算法,求出运 关兴来:工程师硕士研究生 421--
跟踪算法的基本流程
4．1．跟踪算法的基本流程 在本文的智能视频监控系统中，运动目标跟踪的基本流程如图4．1所示。 主要包括以下几个部分： (1)运动目标检测部分：在视频图像中定位、检测运动目标； (2)建立目标模板部分：根据检测到的目标，提取其特征建立跟踪模板； (3)目标运动预测部分：利用预测算法预测目标可能出现的位置； (4)运动目标跟踪部分：在预测范围内，利用跟踪算法搜索匹配的运动目标； 如果在预测范围内找到与目标模板匹配的目标，则更新该模板；否则建立 一个新的模板。 运动目标检测 图4．1本文的目标跟踪算法结构框图 4．2．Mean Shift算法 Mean Shifl这_个概念最早是有Fukunaga和Hostetle于1975年提出的一种无参嚣；| 一板]l_]一 ～ 一竺竺～～模一皈I| 一 王一目|! 离一 估计算法，其主要思想是沿着概率梯度上升的方向找到分布的峰值，即寻找极 值【61】；1 995年，Yizong Cheng等人定义了一簇核函数，并且设定了权重系数，这大大扩展了该算法的适用范围并使得其逐渐被不同领域所应用；自1 998年开 始，该算法被Bradski应用于人脸跟踪，其在目标跟踪领域的优势显现出来，并 不断被应用在目标跟踪的各个领域中‘621。 在Mean shift算法中非常重的一个概念就是核函数。其定义为：若函数K： 当X—R，存在剖面函数k：【0，叫一R，即式4．1： K(x)=k(㈣x 2) (4．1) 核函数必须是一个非负非增函数，并且是分段连续的，同时满足式4．2： 【k(r)dr 定位算法调研 一、定位算法的研究意义 对于大多数应用，不知道传感器位置而感知的数据是没有意义的。传感器节点必须明确自身位置才能详细说明在什么位置或区域发生了特定事件,实现对外部目标的定位和追踪。用无线传感器网络进行目标的跟踪定位，就是综合传感器自身位置信息和网络节点与目标的关系信息，确定目标所处的地理位置。对于移动目标而言，连续不断的定位就是跟踪。传感器自身的位置信息，是实现目标定位跟踪的基础,而网络节点与目标的关系信息，则是实现目标定位跟踪的关键。另一方面，了解传感器节点位置信息还可以提高路由效率,可以为网络提供命名空间,向部署者报告网络的覆盖质量,实现网络的负载均衡以及网络拓扑的自配置等。b5E2RGbCAP 尽管现有的许多定位系统和算法能够较好的解决WSN自身定位问题。但依然存在如下一些问题: (1> 未知节点必须与锚点直接相邻,从而导致锚点密度过高。(2> 定位精度依赖于网络部署条件。 (3> 没有对距离/角度测量误差采取抑制措施,造成误差传播和误差积累,定位精度依赖于距离/角度测量的精度。(4> 依靠循环求精过程抑制测距误差和提高定位精度，虽然循环求精过程可以明显地减小测距误差的影响,但不仅产生了大量的通信和计算开销,而且因无法预估循环的次数而增加了算法的不确定性。(5> 算法收敛速度较慢。因此必须采用一定的机制改进或者避免以上问题，从而实现更高精度的WSN自身定位。p1EanqFDPw 二、定位算法的研究现状 从1992年AT&T Laboratories Cambridge开发出室内定位系统Active Badge至今,研究者们一直致力于这一领域的研究。事实上,每种定位系统和算法都用来解决不同的问题或支持不同的应用,它们在用于定位的物理现象、网络组成、能量需求、基础设施和时空的复杂性等许多方面有所不同。DXDiTa9E3d 根据定位算法中对节点位置的不同计算方式，可以分为集中式定位算法以及分布式定位算法。集中式定位算法把所需信息传送到某个中心节点,并在那里进行节点定位计算的方式。Doherty等[1]假定网络中存在一定比例的锚点，根据凸规划(convex optimization>来估计不确定节点的位置。MDS-MAP[2]则采用了多维定标的方法来提高定位精度。这两种算法都是典型的集中式定位算法，其后一系列的算法对该算法进行改进以提高节点定位精度。分布式定位算法是指依赖节点间的信息交换和协调,由节点自行进行定位计算的方式。质心算法中[3]，每个节点通过计算它所侦听到的锚点的中心位置来确定自身位置，如果锚点布置的比较好，则定位误差能够得到很好的改善。APIT算法[4]中的节点侦听自己附近锚点的信号，根据这些信号，APIT算法把临近这个节点的区域划分为一个个相互重叠的三角形区域。然后采用划分网格的方法找出自己所在的区域，如果能够侦听到足够多的锚点信息，这个区域可以变得很小，从而提高算法的定位精度。RTCrpUDGiT 无线定位算法综述 一无线传感网络与节点定位 1. 无线传感网络中的关键技术 无线传感器网络作为当今信息领域新的究热点，涉及多学科交叉的研究领域，涉及到非常多的关键技，主要包括：拓扑控制；网络协议；网络安全；时间同步；定位技术；数据融合；嵌入式操作系统；无线通信技术；跨层设计和应用层设计。2. 无线传感器网络节点定位机制 无线传感器网络节点定位问题可表述为：依靠有限的位置己知节点即信标节点(锚节点)，确定布设区中其它未知节点的位置，在传感器节点间建立起一定的空间关系的过程。无线定位机制一般由以下三个步骤组成： 第一步，对无线电信号的一个或几个电参量(振幅、频率、相位、传播时间) 进行测量，根据电波的传播特性把测量的电参量转换为距离、距离差及到达角度等，用来表示位置关系； 第二步，运用各种算法或技术来实现位置估计； 第三步，对估计值进行优化。 3. 节点间距离或角度的测量 在无线传感器网络中，节点间距离或角度的测量技术常用的有RSSI、TOA、TDOA和AOA等。 4. 计算节点位置的基本方法 (1) 三边测量法 (2) 三角测量法； (3) 极大似然估计法。 5. 无线传感器网络定位算法的性能评价 几个常用的评价标准：定位精度；规模；锚节点密度；节点密度；覆盖率；容错性和自适应性；功耗；代价。 6. 无线传感器网络定位技术分类 （1）物理定位与符号定位； （2）绝对定位与相对定位； （3）紧密耦合与松散耦合； （4）集中式计算与分布式计算； （5）基于测距技术的定位和无须测距技术的定位； （6）粗粒度与细粒度； （7）三角测量、场景分析和接近度定位。 二典型的自身定位系统与算法 到目前为止，WSN 自身定位系统和算法的研究大致经过了两个阶段。第1 阶段主要偏重于紧密耦合型和基于基础设施的定位系统。对于松散耦合型和无须基础设施的定位技术的关注和研究可以认为是自身定位系统和算法研究的第2 阶段。 1. Cricket定位系统 未知节点使用TDOA技术测量其与锚节点的距离，使用三边测量法提供物理定位。 2. RADAR系统 建立信号强度数据库，通过无线网络查询数据库，选择可能性最大的位置定位自身。 在三边测量定位方式下，未知节点根据RSSI计算与多个基站的距离，然后使用三边测量法定位， 3. AHLos系统 AHLos算法中定义了3 种定位方式——原子式、协作式和重复式最大似然估计定位(atom,collaborative和iterative multilateration)。 基于光流的运动目标检测跟踪快速算法 关兴来;谢晓竹 【期刊名称】《微计算机信息》 【年(卷),期】2012(000)010 【摘要】Using optical flow algorithm for identification and tracking moving targets, the advantage is the ability to adapt to the com- plex background conditions, and can ensure the integrity of the target partition, but the existing target tracking algorithm based on op- tical flow vector has obvious limitations: excessive operation, and does not apply and movement characteristics of complex targets. Im- provements to existing algorithms, using the pyramid optical flow-based smoothing algorithm and the absolute value of the region seg- mentation algorithm can effectively solve these two problems.%采用光流算法对运动目标进行识别跟踪，其优点是能够适应复杂的背景条件，并且能保证目标分割的完整性，但现有的。按照光流矢量对目标进行跟踪的算法有明显的局限性：运算量过大，并且不适用与运动特征复杂的目标。对现有算法进行改进．采用均值平滑算法和基于光流绝对值的区域分割算法，可以有效解决这两个问题。 【总页数】3页(421-423) 【关键词】光流;运动目标;图像分割 【作者】关兴来;谢晓竹 【作者单位】装甲兵工程学院;装甲兵工程学院 一２０１９年一第２期仪表技术与传感器Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ一Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ一ａｎｄ一Ｓｅｎｓｏｒ２０１９一Ｎｏ ２一 收稿日期：２０１８－０１－０２基于累加跳距和校正因子的无线传感网定位算法 孙博文，韦素媛，李东林 （火箭军工程大学，陕西西安一７１００２５） 一一摘要：针对无线传感网中ＤＶ－Ｈｏｐ定位算法利用平均跳距乘以跳数来估算距离，并未对估计节点坐标重新评价而导致误差较大的问题，提出一种基于累加跳距和校正因子的ＤＶ－Ｈｏｐ定位算法三该算法首先利用最小均方误差法求出各锚节点平均跳距，未知节点根据所有锚节点平均跳距加权求出自身平均跳距，然后累加链路中各未知节点平均跳距求出节点间距离，最后估算锚节点位置并与实际锚节点位置比较，得出校正因子修正未知节点坐标三仿真结果表明，该算法与传统ＤＶ－Ｈｏｐ算法及相关文献算法相比，能够有效降低距离误差，提高定位精度三 关键词：无线传感网；ＤＶ－Ｈｏｐ算法；累加跳距；校正因子；最小均方误差 中图分类号：ＴＰ３９３一一一文献标识码：Ａ一一一文章编号：１００２－１８４１（２０１９）０２－０１０９－０５ ＬｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓｆｏｒＷｉｒｅｌｅｓｓＳｅｎｓｏｒＮｅｔｗｏｒｋＢａｓｅｄｏｎＡｃｃｕｍｕｌａｔｅｄＨｏｐＤｉｓｔａｎｃｅａｎｄＣａｌｉｂｒａｔｉｏｎＦａｃｔｏｒ ＳＵＮＢｏ?ｗｅｎ，ＷＥＩＳｕ?ｙｕａｎ，ＬＩＤｏｎｇ?ｌｉｎ（ＴｈｅＲｏｃｋｅｔＦｏｒｃｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ ａｎ７１００２５，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅＤＶ－Ｈｏｐｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｅｓｔｉｍａｔｅｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｂｙｔｈｅａｖｅｒａｇｅｈｏｐｄｉｓｔａｎｃｅｍｕｌｔｉｐｌｉｅｄｂｙｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｈｏｐｓ．Ａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ，ｔｈｅｓｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｄｏｎ ｔｒｅａｓｓｅｓｓｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｅｄｎｏｄｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ，ｗｈｉｃｈｕｓｕａｌｌｙｒｅｓｕｌｔｓｉｎｌａｒｇｅｒｅｒｒｏｒ．Ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｉｓｐｒｏｂｌｅｍ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｄａｎｏｖｅｌａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｗｈｉｃｈｗａｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅａｃｃｕｍｕｌａｔｅｄｈｏｐｄｉｓｔａｎｃｅａｎｄｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｆａｃ?ｔｏｒ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｐｅｒｆｏｒｍｓｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｍｅａｎｓｑｕａｒｅｅｒｒｏｒｒｕｌｅ（ＭＭＳＥ）ｃａｌｃｕｌａｔｅｄｔｈｅａｖｅｒａｇｅｈｏｐｄｉｓｔａｎｃｅｏｆｅａｃｈａｎ?ｃｈｏｒｎｏｄｅ．Ｔｈｅｕｎｋｎｏｗｎｎｏｄｅｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｔｈｅｉｒｏｗｎａｖｅｒａｇｅｈｏｐｄｉｓｔａｎｃｅａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｗｅｉｇｈｔｅｄａｖｅｒａｇｅｈｏｐｄｉｓｔａｎｃｅｏｆａｌｌｔｈｅａｎｃｈｏｒｎｏｄｅｓ，ａｎｄｔｈｅｎａｃｃｕｍｕｌａｔｉｎｇｔｈｅａｖｅｒａｇｅｈｏｐｄｉｓｔａｎｃｅｏｆｔｈｅｕｎｋｎｏｗｎｎｏｄｅｓｉｎｔｈｅｌｉｎｋｃａｌｃｕｌａｔｅｄｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎａｌｌｎｏｄｅｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｌｏｃａｔｉｏｎｏｆａｎｃｈｏｒｎｏｄｅｓｗａｓｅｓｔｉｍａｔｅｄｔｏｃｏｍｐａｒｅｗｉｔｈｔｈｅａｃｔｕａｌａｎｃｈｏｒｎｏｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎｔｏａｍｅｎｄｔｈｅｕｎ?ｋｎｏｗｎｎｏｄｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ．ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｒｅｄｕｃｅｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｅｒｒｏｒａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌＤＶ－Ｈｏｐａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｎｄｔｈｅｒｅｌａｔｅｄｌｉｔｅｒａｔｕｒｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗｉｒｅｌｅｓｓｓｅｎｓｏｒｎｅｔｗｏｒｋ；ＤＶ?Ｈｏｐａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ａｃｃｕｍｕｌａｔｅｄｈｏｐｄｉｓｔａｎｃｅ；ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｆａｃｔｏｒ；ｍｉｎｉｍｕｍｍｅａｎｓｑｕａｒｅｅｒｒｏｒｒｕｌｅ０一引言 无线传感器网络（Ｗｉｒｅｌｅｓｓｓｅｎｓｏｒｎｅｔ?ｗｏｒｋ，ＷＳＮ） 是由若干个具有数据采集二处理二传输功能的节点通 过自组织方式形成的网络，节点之间进行信息传递， 达到对特定区域敏感数据实时监测的功能［１］三它在目标跟踪二环境监测等领域有广泛的应用，引起学术 界的广泛关注和研究［２－３］三在应用中，节点时常被随机布置或播撒在监测目标区域内，因此事件发生的位 置或获取信息的节点位置是传感器节点监测消息中 的重要信息，定位技术也就成为ＷＳＮ应用中的一项 关键技术［４］三根据在定位过程中是否直接测量节点间的距离，可将ＷＳＮ定位算法分为测距（Ｒａｎｇｅ? ｂａｓｅｄ）定位算法和非测距（Ｒａｎｇｅ?ｆｒｅｅ）定位算法［５］三与基于测距的定位算法相比，基于非测距的定位算法具有成本低二功耗小二抗测量噪声能力强以及硬件设备简单等优势，且能够提供误差允许范围内的定位服务［６］，受到越来越多的瞩目三在基于非测距定位算法中，ＤＶ－Ｈｏｐ算法是比较经典的定位算法之一，但当ＷＳＮ中传感器节点分布不均匀和不规则时，ＤＶ－Ｈｏｐ算法存在定位误差较大的缺陷［７］三为了使定位的结果更加准确，研究者对其算法进行了不同程度的改进三文献［８］考虑了在计算锚节点间距离时可能存在彼此处于通信半径之内的情况，细化了锚节点间距离，使得平均跳距更加准确；文献［９］采用多通信半径的方法由锚节点多次广播信息，有效改善了定位精度，但是提高了网络连通度，影定位算法调研
无线定位常用算法概述
基于光流的运动目标检测跟踪快速算法
基于累加跳距和校正因子的无线传感网定位算法