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1七年级下册一元一次方程应用题归类解析及培优

七年级下册一元一次方程应用题归类解析及培优3.7

一、行程问题(相遇与追击问题)

1、学校田径队的小刚在400米短跑测试时,现以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,请你提出一个问题并解答?

2、甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发,相向而行,1小时48分相遇,如果甲比乙早出发40分钟,

那么在乙出发1小时30分相遇,求甲、乙两人的速度。

3、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米,可比预定时间早到15分钟;若每小时行9千米,

可比预定时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程有多少千米?

4、在800米跑道上有两人练习中长跑,甲每分钟跑320米,乙每分钟跑280米,两人同时同地同向起跑,

t分钟后第一次相遇,t等于分钟。

5、一列客车车长200米,一列货车车长280米,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16

秒,已知客车与货车的速度之比是3:2,问两车每秒各行驶多少米?

6、小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷.在行驶了一半路程时,小张向司机询问行车时间,司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出.根据司机的建议小张和父亲随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速度是30千米/时,问小张家到火车站有多远?

7、休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家,我们走了1小时后,爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里,便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追我们,如果我和妈妈每小时行2千米,从家里到外婆家需要1小时45分钟,问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗?

8、一次远足活动中,一部分人步行,另一部分乘一辆汽车,两部分人同地出发。汽车速度是60千米/时,步行的速度是

5千米/时,步行者比汽车提前1小时出发,这辆汽车到达目的地后,再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。问:步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇(汽车掉头的时间忽略不计)

9、一列火车长150米,以每秒15米的速度通过600米的隧道,从火车进入隧道口算起,

到这列火车完全通过隧道所需时间是

10、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地,这样便可在规定的时间到达B地,但他因事将原计划的时间推

迟了20分,便只好以每小时15千米的速度前进,结果比规定时间早4分钟到达B地,求A、B两地间的距离。

11、甲、乙两人相距5千米,分别以2千米/时的速度相向而行,同时一只小狗以12千米/时的速度从甲处奔向乙,遇到

乙后立即掉头奔向甲,遇到甲后又奔向乙……直到甲、乙相遇,求小狗所走的路程。

12、一列火车匀速行驶,经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车

上的时间是10s,根据以上数据,你能否求出火车的长度?火车的长度是多少?若不能,请说明理由。

13、甲、乙两地相距x千米,一列火车原来从甲地到乙地要用15小时,开通高速铁路后,车速平均每小时比原来加快了

60千米,因此从甲地到乙地只需要10小时即可到达,列方程得。

14、甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地,甲骑自行车,乙步行,甲的速度比乙的速度的2倍还

快2千米/时,甲先到达B地后,立即由B地返回,在途中遇到乙,这时距他们出发时已过了3小时。

求两人的速度。

15、已知A、B相距60千米,甲位于A处,骑自行车,他的速度是每小时15千米,乙位于B处,开汽车,他的速度是每小时45千米。

(1)若他们同时相向而行,则经几小时他们相遇?(2)若他们相向而行,小明先骑车0.5小时,问几小时他们相遇?(3)若他们同时同向而行,则经几小时乙追上甲?(4)若他们同向而行,甲先骑车1小时以后,问乙经几小时追上甲?(5)若他们同向而行,甲先骑车1小时以后,发现他的一个重要文件在乙那里,因此掉头去拿,同时乙也开车给甲送去,问甲经几小时和乙碰到?

二、环行跑道与时钟问题:

1、在6点和7点之间,什么时刻时钟的分针和时针重合?

2、甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步,甲分钟跑240米,乙每分钟跑200米,二人同时同地同向出发,几分钟后

二人相遇?若背向跑,几分钟后相遇?

三、行船与飞机飞行问题:

1、 一艘船在两个码头之间航行,水流的速度是3千米/时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,

求两码头之间的距离。

2、某船从A 码头顺流航行到B 码头,然后逆流返行到C 码头,共行20小时,已知船在静水中的速度为7.5千米/时,水流的速度为2.5千米/时,若A 与C 的距离比A 与B 的距离短40千米,求A 与B 的距离。

四.工程问题

1、甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的3

2,问甲、乙两队单独做,各需多少天? 2、一项工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人?

3、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务? 若得到900元报酬,按工作量分配该如何分报酬?

4、某工厂计划26小时生产一批零件,后因每小时多生产5件,用24小时,不但完成了任务,而

且还比原计划多生产了60件,问原计划生产多少零件?

5、某工程,甲单独完成续20天,乙单独完成续12天,甲乙合干6天后,再由乙继续完成,乙

再做几天可以完成全部工程?

6、一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池 五.劳力调配问题

1、甲、乙两车间各有工人64人和38人,现需从两车间调出相同数量的工人,使甲车间剩余的人数是乙车间剩余的人数的2倍还多3人,问需要从甲、乙两车间各调出多少工

2、甲、乙两车间各有工人若干,如果从乙车间调100人到甲车间,那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍;如果从甲车间调100人到乙车间,这时两车间的人数相等,求原来甲乙车间的人数。

六.市场经济问题

1.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅.经过测试:同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、1个小餐厅,可供2280名学生就餐.(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐;

(2)若7个餐厅同时开放,能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由.

2.工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元?

3.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a 千瓦

则超过部分按基本电价的70%收费.

(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a .

(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦??应交电费是多少元?

4.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3?种不同型号的电视机,出厂价分别为A 种每台1500元,B 种每台2100元,C 种每台2500元.

(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.

(2)若商场销售一台A 种电视机可获利150元,销售一台B 种电视机可获利200元,?销售一台C 种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?

5.某商店开张为吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种旅游鞋每双进价为60元,八折出售后,商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元?优惠价是多少?

6.某产品按原价提高40%后打八折销售,每件商品赚270元,问该商品原标价多少元?现销售价是多少?

7、某商场按定价销售某种电器时,每台获利48元,按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等,该电器每台进价、定价各是多少元?

8、甲、乙两种商品的单价之和为100元,因为季节变化,甲商品降价10%,乙商品提价5%,调价后,甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%,求甲、乙两种商品的原来单价?

9、某商品进价1500元,提高40%后标价,若打折销售,使其利润率为20%,则此商品是按几折销售的?

七、分配问题

1、某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.?已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元,?求这一天有几个工人加工甲种零件

2、某班同学利用假期参加夏令营活动,分成几个小组,若每组7人还余1人,若每组8人还缺6人,问该班分成几个小组,共有多少名同学?

3.学校分配学生住宿,如果每室住8人,还少12个床位,如果每室住9人,则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。

八.配套问题

1、机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?

2、用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身15个,或制盒底42个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有108张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以正好制成整套罐头盒?

九、数字年龄问题

1 一个三位数,百位位数字比十位数字大1,个位数字比十位数字的3倍少2,若将三个数字的顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和为1171,求这个三位数

2. 小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁,8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁,求小华现在的年龄

3.有一个三位数,个位数字为百位数字的2倍,十位数字比百位数字大1,若将此数个位与百位顺序对调(个位变百位)所得的新数比原数的2倍少49,求原数。

十、储蓄问题:(存款利息)

1、小丽的爸爸前年存了年利率为2.25%的二年期定储蓄,今年到期后,扣除利息的20%作为利息税,所得利息正好为小丽买了一只价值36元的计算器,问小丽爸爸前年存了多少元钱?

十一、方案设计问题

1、牛奶加工厂现有鲜奶8吨,若在市场上直接销售鲜奶(每天可销售8吨),每吨可获利润500元;制成酸奶销售,每加工1吨鲜奶可获利润1200元;制成奶片销售,每加工1吨鲜奶可获利润2000元.该厂的生产能力是:若制酸奶,每天可加工3吨鲜奶;若制奶片,每天可加工1吨鲜奶;受人员和设备限制,两种加工方式不可同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.

(1)某数学小组设计了三种加工、销售方案:方案一:不加工直接在市场上销售;方案二:全部制成酸奶销售;

方案三:尽可能多的制成奶片销售,来不及制成奶片的鲜奶的直接在市场上销售;通过计算说明哪种方案获利最多?(2)是否还有更好的一种加工、销售方案,使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕,又能获得你认为最多的利润.解:(1)方案一:500×8=4000(元).方案二:1200×8=9600(元).方案三:2000×4+500×4=10000(元).可见第三种方案获利最大.(2)设有x天生产酸奶,(4﹣x)天生产奶片,

3x+(4﹣x)=8 x=2 1200×2×3+2000×(4﹣2)=11200(元).用2天加工酸奶,2天加工奶片,获得的利润最大.

2、某同学在A、B两家超市发现她看中的随身听的单价相同,书包的单价也相同,随身听与书包的单价和是452元,且随身听的单价是书包的单价的4倍少8元。①求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?

②某一天该同学听说商家促销,超市A所有商品打八折,超市B全场变式:9:购物满100元返购物劵30元(不足100元不返,购物劵可全场通用).但她只带了400元,如果他只在一家超市购买这两样物品,请问他在哪家买更省钱?

(1)设书包单价为x元,则随身听的单价为(4x-8)元根据题意,得4x-8+x=452解得:x=92;4x-8=360

(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金:452×80%=361.6(元)。因为361.6<400,所以可以选择超市A购买。在超市B可花费现金360元购买随身听,再利用得到的90元返券,加上2元现金购买书包,总计花费现金:360+2=362(元)。因为362<400,所以也可以选择在B超市购买。因为362>361.6,所以在超市A购买更省钱。

3、某中学组织学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满,已知45座客车每日每辆租金为220元,60座客车每日每辆租金为300元.试问:(1)春游学生共多少人原计划租45座客车多少辆?

(2)若租用同一种车,要使每位同学都座位,怎样租车更合算.