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化工原理计算试题

离心泵的计算

1计算题j01b10029

如图所示, 水通过倾斜变径管段(A-B), D A=100mm,D B =240mm,水流量为2m3/min,在截面A与B处接一U形水银压差计,其读数R=20mm,A、B两点间的垂直距离为h=0.3m试求:(1) 试求A、B两点的压差等于多少Pa?(2)A、B管段阻力损失为多少mmHg?(3)若管路水平放置,而流量不变,U形水银压差计读数及A、B两点压差有何变化?

化工原理计算试题

计算题j01b10029 (题分:20)

(1) u A=(2/60)/[(π/4)×(0.10)2]=4.244 m/s,

u B=4.244×(1/2.4)2=0.7368 m/s

p A/ρ+u A2/2= gh+p B/ρ+u B2/2+∑h f

∵p A/ρ-(gh+p B/ρ)=(ρi-ρ)gR/ρ

∴p A-p B=(ρi-ρ)gR+ρgh

=(13.6-1)×103×9.81×0.020+103×9.81×0.3

=5415 Pa

(2) ∑h f=(p A/ρ-gh-p B/ρ)+u A2/2-u B2/2

=(ρi-ρ)gR/ρ+u A2/2-u B2/2

=(13.6-1)×9.81×0.020+(4.244)2/2-(0.7368)2/2

=11.2 J/kg

即?p f=ρ∑h f=103×11.2=11.2×103 Pa

换成mmHg: ∑H f=?p f/(ρHg?g)= 11.2×103/(13.6×103×9.81)

=0.0839 mHg=83.9 mmHg

(3) p A/ρ+u A2/2=p B/ρ+u B2/2+∑h f

∵u A、u B、∑h f均不变,故(ρi-ρ)gR’/ρ之值不变

即R’不变,R’=R=20 mm

水平放置时p A-p B = (13.6-1)?103?9.81?0.020 =2472Pa比倾斜放置时的压差值小。

2计算题j02b20067 (20分)

如图所示的输水系统,输水量为36m3/h,输水管均为φ80×2mm的钢管,已知水泵吸入管路的阻力损失为0.2m水柱,压出管路的阻力损失为0.5m水柱,压出管路上压力表的读数为2.5Kgf/cm2。试求:

(1) 水泵的升扬高度;

(2) 若水泵的效率η=70%,水泵的轴功率(KW);

(3) 水泵吸入管路上真空表的读数(mmHg 柱)。

注:当地大气压为750mmHg 柱。

0.2

4.8

U=36/3600/(0.785×0.0762)≈2.2 m/s

(1) 在2-2与3-3截面列B.eq. 5分

Z2+p/ρg+U22/2g+He =Z3+P3/ρg+U32/2g+Hf 2-3

∵U2=U3不计Hf 2-3

∴He =(Z3-Z2)+(P3+P2)/ρg

=0.2 + (2.5+0.525)/(103×9.81)×9.81×104

=30.5mH2O柱

在1-1与4-4列B.eq.

He =ΔZ1-4+Hf 1-4+Hf 3-4

∴ΔZ1-4=He -(Hf 1-4+Hf 3-4)=30.5-(0.2+0.5)=29.8m

∴升扬高度为29.8m

(2) Pa =Heq vρg/η=30.5×0.01×103×9.81/0.7=4.27 KW 3分

(3) 在1-1与2-2列B.eq,得5分

0=Z2+(-P)/ρg+U22/2g+Hf 1

-P=Z2ρg-U22ρ/2-Hf 1 -ρg

=-(4.8×103×9.8+2.2 /2×103+0.2×103×9.81)

=-515×102N/M2=515×102/(0.981×105)×735.6=386mmHg (表)

-P2=真空度∴吸入管路上真空表读数为386mmHg 柱=0.525at

3.j01c20113

用离心泵将原油从油库沿管内径为0.15m、长2公里(包括局部阻力的当量长度)的水平管送往炼油厂。输油量为40m3/h。油泵的总效率为0.65,求泵的轴功率。某天,该油泵突然发生故障,于是开动一台备用泵,其压头仅为原来泵的80%,问此泵能输送原油多少m3/h。输送条件下, 原油的密度为890kg/m3, 粘度为0.4Pa s。设油库和炼油贮罐均为常压。

答案:该题条件下,油泵所耗功率完全用于克服管路阻力。

⑴A=(π/4)(0.15)2=0.0177m2u=40/(3600×0.0177)=0.63m/s

Re=duρ/μ=0.15×0.63×890/0.4=210(层流) λ=64/Re=64/210=0.304

H f=λ(l/d)(u2/2g)=0.304×(2000/0.15)×[0.632/(2×9.81)]=82.1m

Ws=40×890/3600=9.9kg/s ∴N=82.1×9.81×9.9/(1000×0.65)=12.3kw

⑵H′=0.8H f=65.7m △P f=65.7×9.81×890=5.736×105N/m

对于层流△P f=32lμu/d

∴u=△P f d/(32lμ)=5.736×105×0.15/ (32×2000×0.4)=0.504m/s

V=3600×0.504×0.0177=32.1m3/h

,长2m的钢管。泵压出管路为φ76×3mm,长30m的

40mm,孔

2(表压),碱液密度ρ=1100kg/m3,泵的效率η=0.6,

=6,ξ闸阀=0.17,ξ孔板=8,试求泵所需功率。

化工原理计算试题

j01a150616

V=(π/4)×0.042×0.62[2g×0.456×(13600-1100)/1100]0.5=0.00785m3/s

u1=0.00785/[(π/4)×0.12]=1m/s u0=1×(0.1/0.07)2=2.04m/s

Σhf =(0.02×2/0.1+0.5)×12/2g+(0.02×30/0.07+4×0.75+6+0.17+8)×2.042/2g=5.51m

He=5.51+(20-1.5)+0.5×104/1100+2.042/2g=28.77m

N=28.77×0.00785×1100/(102×0.6)=4.084kw

5.j02b100556

用泵将贮槽1中的石油送至高位槽2中,两槽液面恒定不变,且其液面差为15m。管子规格为φ89×4.5mm,管路总长为200m(包括局部阻力的当量长度内。)要求流量为21m3/h 。已知石油密度为920Kg/m3,粘度为0.5N.S/m2。试计算:

(1)由于阻力引起的压降;

(2)泵的有效功率;

(3)整理并写出管路特性曲线方程(注明式中变量的单位)

答案:(1)ΔP=λ(l/d)(ρU2/2)

U=21/(3600×0.785×0.082)=1.16m/s

Re =0.080×1.16×920/0.5=170.8层流

λ=64/Re =0.374

ΔP=0.374×(200/0.08)×920×1.162/2 =5.79×105N/m2

∑hf =5.8×105/920=629.9 J/Kg

(2)Ne =QHP/1000

H=gΔZ+∑hf =9.81×15+629.9=777 J/Kg

(3)Ne =21×920×777/(3600×1000)=4.17 KW

在层流范围内

L=ΔZ+∑hf/g

=ΔZ+64/(duρ/μ)×(∑1/d)(1/2g)(Q2/(0.785d2)2)

=15+1.104×104Q Q为m3/s

6.j02b15064 6 欲用离心泵在两敞口容器间输液,该水泵铭牌标有:流量39.6m3/h,扬程15m,轴功率2.02Kw,

效率80%,配用2.8KW电机,转数1400r/min。今欲在以下情况使用是否可以?如不可时采用什么措施才能满足要求(要用计算结果说明)

(1)输送比重为1.8的溶液,流量为38m3/h,扬程30m。

(2)输送比重为0.8的油类,流量为40m3/h,扬程30m。

(3)输送比重为0.9的清液,流量为30m3/h,扬程15m。

答案:(1)电动机功率不够

N=38/3600×15×1800/(102×0.8)=3.5KW 换大电机

(2)扬程不够

H/H′=(n/n′)2

15/30=(1400/n′)2n′=1980

增加n=1980转/分。检查功率:

N/N′=(n/n′)3

2.02/N′=(1400/1980)3N′=5.72KW

化工原理计算试题

换一电机功率为5.72KW,n=1980转/分。

(3)可以使用。通过关小出口阀调节至工作点。

7.j01c201218

如下图所示的输水系统, 用泵将水池中的水输送到敞口高位槽, 管道直径均为φ83×3.5mm,泵的进、出管道上分别安装有真空表和压力表,真空表安装位置离贮水池的水面高度为4.8m,压力表安装位置离贮水池的水面高度为5m。当输水量为36m3/h 时,进水管道的全部阻力损失为1.96J/kg,出水管道的全部阻力损失为4.9J/kg,压力表的读数为2.5kgf/cm2,泵的效率为70%,试求:

⑴两液面的高度差H为多少m?

⑵泵所需的实际功率为多少K W?

⑶真空表的读数多少kgf/cm2?

解:

⑴取截面0-0, 1-1, 2-2, 3-3如图, 在截面2-2和3-3间列柏努利方程以2-2为基准面(目的求H3) H2g+(p2/ρ)+(u22/2)=H3g +(p3/ρ)+(u32/2)+hf2-3

∵1[at]=9.807×104N/m2=1[kg/cm2] u=Q/A=(36/3600)[(π/4)0.0762]=2.21m/s

(2.5×9.807×104/103)+(2.212/2)=H3×9.81+4.9

245.2+2.44=9.81H3 +4.9 H3 =242.74/9.81=24.74[m]

∴H=H3+5=24.74+5=29.74[m]

⑵在0-0和3-3间列柏努利方程以0-0为基准面(求We)

H0g+(p0/ρ)+(u02/2)+We=H3g +(p3/ρ)+(u32/2)+hf0-3

We=H3g +hf0-3=29.74×9.81+(1.96+4.9)=298.62[J/kg]

Ms=Vsρ=(36/3600)×103=10[kJ/s] Ne=Ms·We= 10×298.62[W]

N实=Ne/η=2986.2/0.70=4267[W]=4.267[kW]

⑶在C-C和H间列柏氏方程以0-0为基准面

H0g +(p0/ρ)+(u02/2)=H1g+(p1/ρ)+(u12/2)+hf0-1

(pa–p1)/ρ=4.8×9.81+(2.212/2)+1.96=51.49m2/s2

=51.49×103/(9.807×104)[at]=0.525[kgf/cm2]

8.j02b20066

用一离心泵将20℃的水,由池中送至高位槽C。其流程如图a所示。已知泵的排出口压力表B读数为2.5at(表压),排出段管总长为180m(包括局部阻力的当量长度),系统的摩擦系数λ可取0.024。其它数据如图a所示。试求:

(1)系统输送的流量m3/h;

(2)若系统所用泵为3B33型离心泵,其特性曲线如图b所示。试求泵的工作点及克服系统阻力所耗的轴功率;

(3)如果泵的吸入底阀A轻微堵塞,则系统的流量、泵的扬程及出口压力表读数有何变化?若严重堵塞有何现象发生?

试用图说明。

化工原理计算试题

j02b20066

解:(1) q v=?m3/h 5分

在B-B及C-C面上列柏努利方程

U B2/2g + P B/ρg + Z B=U C2/2g +0+Zc +∑Hf B-C U C =0

∑Hf =λ(l/d)U B2/2g (λ(l/d)-1)U B2/2g=25-18=7.0

U B2/2g =7/(λ(l/d)-1)=7/(0.024×180/0.1-1)=0.166

∴U B=1.8m/s

q v=(π/4)d2U B=(π/4)×0.12×1.8=0.01417m3/s=51.0m3/h

(2) ⑴工作点:由q v查图b得工作点P(51,31) 10分

∴H=31.0m η=70%

⑵Pf =? 在0-0及C-C列方程:

0+H=Z C+∑Hf0-C∑Hf0-C=H-Z C

∑Hf =31-(18+0.5+1.5)=11.0

Pf =11×51×1000×9.81/(3600×0.7×103)=2.18 KW

(3) 略5分

9.j01b15183

如图所示,槽内水位维持不变。槽底部与内径为100mm钢管相连,管路上装有一个闸阀,阀前离管路入口端15m处安有一个指示液为汞的U形压差计,测压点与管路出口端之间距离为20m。

(1)当闸阀关闭时测得R=600mm,h=1500mm;当闸阀部分开启时,测得R=400mm,

h=1400mm,管路摩擦系数取0.02,入口处局部阻力系数取0.5,问每小时从管中流出水量为多少m3。

(2)当阀全开时(取闸阀全开Le/d=15,λ=0.018),测压点B处的静压强为若干N/m2(表压)。

化工原理计算试题

j01b15183

解:(1)当闸阀全关时,根据静力学关系:

(Z A+h)ρg=RρHg g

得水槽液位高度:Z A=RρHg/ρ-h=0.6×13.6-1.5=6.66m

(2) 闸阀部分开启时

列A-A与B-B截面伯努利方程式

Z A=u B2/2g+P B/ρg+∑h fAB

P B/ρg=(RρHg-hρ)/ρ=(0.4×1.36×104-1.4×1000)/1000=4.04m

Z A-P B/ρg=u B2/2g+(λ(L/d)+ζ)u B2/2g=(1+λ(L/d)+ζ)u B2/2g

6.66-4.04=(1+0.02×15/0.1+0.5)u B2/2g=4.5u B2/2g

∴u B=9.81/4.5

?=3.38 m/s

2

2.62?

V=(π/4)×d2u×3600=0.785×0.12×3.38×3600=95.5 m3/h

(3)当闸阀全开时,列A-A与C-C截面伯努利方程:

Z A=u c2/2g+∑h fA-C=(1+λ(L+Le)/d+ζ)u c2/2g

6.66=(1+0.018(35/0.1+15)+0.5)u c2/2g

解得u c=4.02m/s

由A-A与B-B截面间伯努利方程式得:

Z A=u B2/2g+P B/ρg+∑h fAB

=P B/ρg+(1+λ(L/d)+ζ)u B2/2g

∴P B/ρg=Z A-(1+λ(L/d)+ζ)u B2/2g

=6.66-(1+0.018×15/0.1+0.5)×4.022/(2×9.81)

=3.20 m

∴P B=3.20×1000×9.81=3.14×104N/m2

10. [三]计算题(15分) j01b20095

某液体密度800kg/m3,粘度73cP,在连接两容器间的光滑管中流动,管径300mm,总长为50m(包括局部当量长度),两容器液面差为3.2m(如图示)。

求:⑴管内流量为多少?

⑵若在连接管口装一阀门,调节此阀的开度使流量减为原来的一半,阀的局部阻力系数是多少?按该管折算的当量长度又是多少? 层流:λ=64/Re;湍流:λ=0.3164/Re0.25

j01b20095

⑴在1-1面和2-2面之间,列柏式以2-2面为基准面:u1≈u2≈0

gz1=Σhf1-2 =λ(l/d)(u2/2)

设流体流动符合柏拉修斯公式:λ=0.3164/Re0.25

Re=duρ/μ∴gz1=(0.3164/Re0.25)(l/d)(u2/2)=[0.3164/(ρ/μ) 0.25](l/d1.25)(u1.75/2) ∴u1.75=2gz1/{[0.3164/(ρ/μ) 0.25]×(l/d1.25)}

=2×9.81×3.2/{[0.3164/(800/0.073) 0.25](50/0.31.25)}=9.01542

∴u=3.513m/s 验证:Re=0.3×3.513×800/0.073=11550>3000,假设正确

∴V=Su=(π/4)d2u=(π/4)(0.3)2×3.513×3600=893.95(m3/hr)

⑵流量减半,即是流速减半u=3.513/2=1.7565m/s Re=5775符合柏拉斯式条件

列1-1面至2-2之间的柏式:gz1=[(0.3164/Re0.25)(l/d)+ζ](u2/2)

∴ζ=2gz1/u2-(0.3164/Re0.25)(l/d)

=2×9.81×3.2/1.75652-(0.3164/57750.25)×(50/0.3)=14.3

又ζ(u2/2)=λ(le /d)(u2/2)=(0.3164/Re0.25)(le /d)(u2/2)

∴ζ=(0.3164/Re0.25)(le /d)

le =(dζ/0.3164)Re0.25=(0.3×14.3/0.3164)×57750.25=118.2(m)

化工原理计算试题

传热过程计算

1 j04c2012614

有一套管换热器,由内管为φ54×2mm,套管为φ116×4mm的钢管组成。内管中苯自50℃被加热至80℃,流量为4000kg/h。环隙中为2at(绝)的饱和水蒸汽冷凝。蒸汽冷凝传热系数为10000W/m2.℃。

已知:苯在50~80℃之间的物性数据平均值为:

ρ=880kg/m,CP=1.86.86kJ/kg.℃

λ=0.134W/m.℃,μ=0.39cP

管内侧污垢热阻R1=0.0004m2.℃/W

管壁及管外侧污垢热阻不计。

蒸汽温度与压强关系如下表所示

压强at(绝) 1.0 2.0 3.0

温度℃99.1 120 133

试求:A)管壁对苯的对流传热系数;

B)套管的有效长度;

C)若加热蒸汽压力降为1at(绝),问苯出口温度有何变化?应为多少?

解: (1)Re=d1.G/μ=[0.05×4000/(3600×π/4×0.052)]/(0.39×10-3)

=7.2586×104

Pr =CPμ/λ=1.86×103×0.39×10-3/0.134= 5.4

α1=0.023λ/d(Re )0.8(Pr )0.4

=(0.023×0.134/0.05)×(7.2586×104)0.8×5.40.4=936.4 W/m2 .℃

(2)Q=4000/3600×1.86×103(80-50)=6.2×104 W

1/K1=1/936.4 +1/10000+0.0004 ∴K1=637.8 W/m2.℃

Δtm =((120-50)-(120-80))/ln(120-50)/(120-80)=53.6℃

A1=Q/(K1Δtm)=6.2×104/(637.8×53.6)= 1.814m2

l=A1/(πd内)=1.814/(π×0.05)=11.55 m

(3)K不变,A不变,T变为99.1℃,苯的流量及比热均不变。

设出口温度为t2′,在新条件下,传热速率方程变为

Q=GCp(t2′-t1)=KA△t m

4000/3600×1.86×103 (t2′-50)

=637.8×1.814((99.1-50)-(99.1-t2′))/ln(99.1-50)/(99.1-t2′)

解得ln(99.1-50)/(99.1-t2′)=0.5598

∴t2′= 71℃

2、j04b200891 (20分)

用一传热面积为3m2由φ25×2.5mm的管子组成的单程列管式换热器, 用初温为10℃的水将机油由200℃冷却至100℃, 水走管内, 油走管间。已知水和机油的质量流量分别为1000kg/h和1200kg/h, 其比热分别为4.18kJ/kg.K 和2.0kJ/kg.K; 水侧和油侧的对流传热系数分别为2000W/m2.K 和250W/m2.K, 两流体呈逆流流动, 忽略管壁和污垢热阻。

A)计算说明该换热器是否合用?

B)夏天当水的初温达到30℃, 而油的流量及冷却程度不变时, 该换热器是否合用? 如何解决? (假设传热系数不变)

2. (20分)j04b2008910

解:(1) Q1=1200×2×(200-100)=240000KJ/h

Q2=Q1, t2=t1+Q1/(mρ2·Cp2)=10+24000/(1000×4.18)=67.4℃

△tm=(123.6-90)/ln(123.6/90)=110℃

1/K1=1/α1+d1/(α2·d2)=1/250+25/(2000×20) K1=216.2W/m2K

A1=Q1/(K△tm)=240000×103/(216.2×3600×110)=2.8m2<3m2故适用

(2) t1=30℃时

t2=30+240000/(1000×4.18)=87.4℃

△tm=(112.6-70)/ln(112.6/70)=89.6℃

A1=240000×103/(3600×89.6×216.2)=3.45m2>3m2不适用

解决办法是调大水量, 使t2↓, △tm↑, 并使α↑, K↑

3.j04c201288

在逆流操作的列管换热器中,把氢氧化钠溶液从70℃冷却到35℃,氢氧化钠走管内,流量为1.11kg/s,比热为3770J/kg.K,氢氧化钠对管壁的对流传热系数为930W/m2.k现用15℃的水作为冷却剂,水走管外,流量为1.67kg/s,比热为4180J/kg.K,管壁对水的传热系数为1000W/m2.K,(管壁热阻及垢阻略计),忽略热损失(可近似按平壁处理) 试求:

A)冷却剂出口温度及所需传热面积;

B)操作中若氢氧化钠及水的初始温度不变,而两流体的流量都增大一倍,则流量增大后的冷、热流体的出口温度变为多大?(假设两流体均为湍流,其物理性质不变, 传热温度差可取用算术平均值)。

解:1)Q=G1 CP1 (T1 -T2 )=1.11×3770×(70-35)=146464.5 W

忽略热损失,则Q=G2 CP2 (t2 -t1 )

即146464.5=1.67×4180(t2 -15)

解得t2 =36℃

∵Δt1 /Δt2 <2

∴Δtm =(34+20)/2=27℃

∵为薄壁园筒,∴按平壁近似计算

K=α1 α2 /(α1 +α2 )=930×1000/(930+1000)=481.9 W/m2.K

∴A=Q/KΔtm =146464.5/(481.9×27)=11.3 m2

2)忽略热损失,Q吸=Q放

2G1 CP1 (T1 -T2′)=2G2 CP2 (t2 ′-t1 )

2×1.11×3770(70-T2 ′)=2×1.67×4180(t2 ′-15)

得T2 ′=95 - 1.67t2 ′-----①

传热速率方程式:Q=K′AΔTm ′=2G1 CP1 (70- T2 ′)

其中:K′=1/(1/(2×930) + 1/(2×1000)=838 W/m2.K

A=11.3m2

Δtm ′=((70-t2′)+(T2′-15))/2=(55+T2′-t2′)/2

代入原公式:

838×11.3×(55+T2 ′-t2 ′)/2 = 2×1.11×3770×(70-T2 ′)

得: 2.77T2′- 68.7 =t2 ′-----②

联立方程①与②得:

T2′=37.3℃(升高了)

t2 ′=34.6℃(冷却水温度下降)

4.j04b151096

90℃的正丁醇,在逆流换热器中被冷却到50℃,换热器的换热面积为6m2,传热系数K=230W/m2℃,正丁醇的流量为1930Kg/h。冷却介质为18℃水,热损失可以忽略。求:

A)冷却水出口温度;

B)冷却水消耗量。70℃正丁醇Cp=2.98KJ/Kg.℃水Cp=4.187KJ/Kg.℃

解:Q=Gh CP h (T1 -T2 )=(1930/3600)×2.98×103(90-50)

=6.39×104w

∴Δtm =Q/KA=6.39×104/(230×6)=46.3℃

Δtm =((T1 -t2 )+(T2 -t1 ))/2

=((90-t2 )+(50-18))/2

=61-t2/2=46.3

∴t2=29.4℃

Q=Gc CP (t2 -t1 )

∴冷却水消耗量Gc =Q/(CP c (t2 -t1 ))

=6.39×104/(4.18×1000×(29.4-18))=1.34kg/s=4.8×103Kg/h

△t1=90-29.4=60.6℃

△t2=50-18=32℃

△t1/△t2 =60.6/32=1.89<2

故平均温度差采用算术均是可以接受的.

5. j04c20119

在某列管式换热器中,将一定量的空气加热。空气在管内作湍流流动,饱和水蒸汽在管外冷凝。今因生产任务加大一倍,除用原换热器外,尚需加一台新换热器。如果使新旧两台换热器并联使用,且使二台换热器在空气流量、进、出口温度及饱和蒸汽温度都相同的条件下操作。