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【初中数学】2016年中考数学专题复习学案(共7份) 通用

【初中数学】2016年中考数学专题复习学案(共7份) 通用
【初中数学】2016年中考数学专题复习学案(共7份) 通用

中考数学专题复习学案一——规律与猜想

【专题思路剖析】

学习数学很重要的一个目的,就是要善于捕捉事物的规律,用数学形式和数学方法表示出来.规律与猜想类试题选材一般有一定的趣味性,呈现形式多样,便于学生观察,侧重考查学生观察和归纳能力,让学生从不同的角度,利用不同的方法探索并发现数学规律,并自我验证,最后用于解决相关问题,真正考查了学生的数学思考能力.

规律与猜想类试题选材一般来源于学生熟悉的生活,有一定的趣味性,呈现形式多样,便于学生观察,侧重考查学生观察和归纳能力,让学生从不同角度,利用不同方法探索并发现数学规律,同时利用发现的规律,让学生学会自我验证,真正考查了学生的数学思考能力.

规律探索型题是根据已知条件或题干所提供的若干特例,通过观察、类比、归纳,发现题目所蕴含的数字或图形的本质规律与特征的一类探索性问题.其目的是考查学生收集、分析数据,处理信息的能力,对学生的数学思维能力有着非常高的要求.这类题目一般作为"小压轴题"出现在选择、填空题。

【典型例题赏析】

类型1:数式规律

此类型题主要分以下两种: (1) 数字规律型:数字规律问题需要观察并分析题目中所给数字之间的关系,并由此总结出它们所遵循的规律; (2) 数式规律型:通过观察、分析所给等式,总结出具有规律性的结论,以列代数式的方式给出具有一般规律性的关系式,特别是等式中含有字母时,字母往往具有反映等式序号的作用.

解答数式规律探索题的一般步骤:第一步:找序数;第二步:找规律,分别比较数式中各部分与序数之间的关系,把其蕴含的规律用含序数的式子表示出来;第三步:根据找出的规律得出第n个数式.有时,也会根据计算前面几个数式,总结出循环规律,再求解.

例题1:

(2015?湖南张家界,第8题3分)任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和,如:23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…按此规律,若m3分裂后其中有一个奇数是2015,则m的值是()

A. 46 B. 45 C. 44 D. 43

考点:规律型:数字的变化类.

分析:观察可知,分裂成的奇数的个数与底数相同,然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式,再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数,然后确定出1007所在的范围即可得解.

解答:解:∵底数是2的分裂成2个奇数,底数为3的分裂成3个奇数,底数为4的分裂成4个奇数,

∴m3有m个奇数,

所以,到m3的奇数的个数为:2+3+4+…+m=,

∵2n+1=2015,n=1007,

∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数,

∵=966,=1015,

∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个,

即m=45.

故选B.

点评:本题是对数字变化规律的考查,观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键,还要熟练掌握求和公式.

【变式练习】

(2015?广东茂名15,3分)为了求1+3+32+33+…+3100的值,可令M=1+3+32+33+…+3100,则

3M=3+32+33+34+…+3101,因此,3M﹣M=3101﹣1,所以M=,即

1+3+32+33+…+3100=,仿照以上推理计算:1+5+52+53+…+52015的值是.

考点:有理数的乘方.

分析:根据题目信息,设M=1+5+52+53+…+52015,求出5M,然后相减计算即可得解.

解答:解:设M=1+5+52+53+ (52015)

则5M=5+52+53+54 (52016)

两式相减得:4M=52016﹣1,

则M=.

故答案为.

点评:本题考查了有理数的乘方,读懂题目信息,理解求和的运算方法是解题的关键.

类型2:图形规律

解答图形排列中的规律的一般步骤为:第一步:标图形序数;第二步:找关系,找一个图形相比前一个图形中所求量之间的关系,或找出图形中的所求量与图形序数之间的关系;第三步:计算每个图形中所求量的个数;第四步:对求出的结果进行一定的变形,使其呈现一定的规律;第五步:归纳结果与序数之间的关系,即可得到第n个图形中的所求量的个数;第六步:验证.

对于图形循环变换类规律题,求经过n次变换后对应的图形的解题步骤为:第一步:通过观察,得到该组图形经过一个循环的次数,即为a;第二步:用n除以a,商b余m(0≤m <a)时,第n次变换后对应的图形就是一个循环变换中第m次变换后对应的图形;第三步:根据题意,找出第m次变换后对应的图形,推断出第n次变换后对应的图形.几何图形的规律探索题,可总结解题方法为:首先要仔细观察、分析图形,从中发现图形的变化特点,再将图形的变化以数或式的形式表示出来,从而得出图形的变化规律. 如果图形的变化具有周期性,要先确定循环周期及一个循环周期内图形的变化特点,然后用所求总数除以循环周期,得到余数,进而使所求问题得以解决.

例题2:

(2015?重庆A11,4分)下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有6个小圆圈,其中第②个图形中一共有9个小圆圈,其中第③个图形中一共有12个小圆圈,...,按此规律排列,则第⑦个图形中小圆圈的个数为()

①②③

A. 21

B. 24

C. 27

D. 30

考点:规律型:图形的变化类.

分析:仔细观察图形,找到图形中圆形个数的通项公式,然后代入n=7 求解即可.

解答:解:观察图形得:

第 1 个图形有3+3×1=6 个圆圈,

第2 个图形有3+3×2=9 个圆圈,

第3 个图形有3+3×3=12 个圆圈,

第n 个图形有3+3n=3(n+1 )个圆圈,

当n=7 时,3×(7+1 )=24 ,

故选B.

点评:本题考查了图形的变化类问题,解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的通项公式,难度不大.

【变式练习】

(2014?湖北荆门,第11题3分)如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B 上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是()

A.(1

2

)n?75°B.(

1

2

)n﹣1?65°C.(

1

2

)n﹣1?75°D.(

1

2

)n?85°

考点:等腰三角形的性质.专题:规律型.

分析:先根据等腰三角形的性质求出∠BA1C的度数,再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠DA2A1,∠EA3A2及∠FA4A3的度数,找出规律即可得出第n个三角形中以A n为顶点的内角度数.

解答:解:∵在△CBA1中,∠B=30°,A1B=CB,

∴∠BA1C==75°,

∵A1A2=A1D,∠BA1C是△A1A2D的外角,

∴∠DA2A1=∠BA1C=×75°;

同理可得,

∠EA3A2=(1

2

)2×75°,∠FA4A3=(

1

2

)3×75°,

∴第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是(1

2

)n﹣1×75°.

故选:C.

点评:本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质,根据题意得出∠DA2A1,∠EA3A2及∠FA4A3的度数,找出规律是解答此题的关键.

类型3:坐标规律

本题主要考查了坐标与图形性质,解题的关键是是仔细观察图形,结合题中已知条件找出图形或点的变化特征,探究其中蕴含的某种规律、猜想,归纳得到一般性结论.点的坐标变化主要是点所在的图形的位置在发生变化,解决这类问题,先应分析坐标系中的图形的位置变化规律,然后再根据图形的变化规律寻找图形上的点的坐标的变化规律.

例题3:

(2015?宁德第10题 4分)..如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2,A3…都在x轴上,点B1,B2,B3…都在直线y=x上,△OA1B1,△B1A1A2,△B2B1A2,△B2A2A3,△B3B2A3…都是等腰直角三角形,且OA1=1,则点B2015的坐标是()

A.(22014,22014)B.(22015,22015)C.(22014,22015)D.(22015,22014)

考点:一次函数图象上点的坐标特征;等腰直角三角形.

专题:规律型.

分析:根据OA1=1,可得点A1的坐标为(1,0),然后根据△OA1B1,△B1A1A2,△B2B1A2,△B2A2A3,△B3B2A3…都是等腰直角三角形,求出A1A2,B1A2,A2A3,B2A3…的长度,然后找出规律,求出点B2015的坐标.

解答:解:∵OA1=1,

∴点A1的坐标为(1,0),

∵△OA1B1是等腰直角三角形,

∴A1B1=1,

∴B1(1,1),

∵△B1A1A2是等腰直角三角形,

∴A1A2=1,B1A2=,

∵△B2B1A2为等腰直角三角形,

∴A2A3=2,

∴B2(2,2),

同理可得,B3(22,22),B4(23,23),…B n(2n﹣1,2n﹣1),

∴点B2015的坐标是(22014,22014).

故选A.

点评:本题考查了一次函数图象上点的坐标特征:一次函数y=kx+b,(k≠0,且k,b为常数)的图象是一条直线,直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b.也考查了等腰直角三角形的性质.

【变式练习】

(2015?丹东,第16题3分)如图,直线OD与x轴所夹的锐角为30°,OA1的长为1,△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△A n A n+1B n均为等边三角形,点A1、A2、A3…A n+1在x轴的正半轴上依次排列,点B1、B2、B3…B n在直线OD上依次排列,那么点B n的坐标为.

考点:一次函数图象上点的坐标特征;等边三角形的性质.

专题:规律型.

分析:根据等边三角形的性质和∠B1OA2=30°,可求得∠B1OA2=∠A1B1O=30°,可求得

OA2=2OA1=2,同理可求得OA n=2n﹣1,再结合含30°角的直角三角形的性质可求得△A n B n A n+1的边长,进一步可求得点B n的坐标.

解答:解:∵△A1B1A2为等边三角形,

∴∠B1A1A2=60°,

∵∠B1OA2=30°,

∴∠B1OA2=∠A1B1O=30°,可求得OA2=2OA1=2,

同理可求得OA n=2n﹣1,

∵∠B n OA n+1=30°,∠B n A n A n+1=60°,

∴∠B n OA n+1=∠OB n A n=30°

∴B n A n=OA n=2n﹣1,

即△A n B n A n+1的边长为2n﹣1,则可求得其高为×2n﹣1=×2n﹣2,

∴点B n的横坐标为×2n﹣1+2n﹣1=×2n﹣1=3×2n﹣2,

∴点B n的坐标为(3×2n﹣2,×2n﹣2).

故答案为(3×2n﹣2,×2n﹣2).

点评:本题主要考查等边三角形的性质和含30°角的直角三角形的性质,根据条件找到等边三角形的边长和OA1的关系是解题的关键.

【拓展演练】

1.(2015?湖北十堰,第9题3分)如图,分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形,公共边只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍,并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个,那么能连续搭建正三角形的个数是()

A.222 B.280 C.286 D.292

2.(2015?甘南州第10题 4分)如图,在△A1B1C1中,已知A1B1=7,B1C1=4,A1C1=5,依次连接△A1B1C1三边中点,得△A2B2C2,再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3,…,则△A5B5C5的周长为.

3.(2015?福建第15题 4分)观察下列图形的构成规律,依照此规律,第10个图形中

共有个“?”.

4.(2015?东莞)观察下列一组数:,…,根据该组数的排列规律,可推出第10个数是

5.(2015?湖南郴州,第16题3分)请观察下列等式的规律:

=(1﹣),=(﹣),

=(﹣),=(﹣),

则+++…+=.

6.(2015?北海,第18题3分)如图,直线y=﹣2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点,将线段OA分成n等份,分点分别为P1,P2,P3,…,P n﹣1,过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1,T2,T3,…,T n﹣1,用S1,S2,S3,…,S n﹣1分别表示Rt△T1OP1,Rt△T2P1P2,…,Rt△T n﹣1P n﹣2P n﹣1的面积,则当n=2015时,S1+S2+S3+…+S n﹣1= .

7.(2015?葫芦岛)(第18题,3分)如图,在矩形ABCD中,AD=2,CD=1,连接AC,以对角线AC为边,按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C,再连接AC1,以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1,…,按此规律继续下去,则矩形AB n C n C n﹣1的面积为.

8.(2015?甘肃庆阳,第12题,3分)在如图所示的平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则△B2n A2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是()

A.(4n﹣1,)B.(2n﹣1,)C.(4n+1,)D.(2n+1,)

【拓展演练】参考答案

1.(2015?湖北十堰,第9题3分)如图,分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形,公共边只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍,并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个,那么能连续搭建正三角形的个数是()

A.222 B.280 C.286 D.292

考点:规律型:图形的变化类.

分析:设连续搭建三角形x个,连续搭建正六边形y个,根据搭建三角形和正六边形共用了2016根火柴棍,并且三角形的个数比正六边形的个数多6个,列方程组求解

解答:解:设连续搭建三角形x个,连续搭建正六边形y个.

由题意得,,

解得:.

故选D.

点评:本题考查了二元一次方程组的应用及图形的变化类问题,解答本题的关键是读懂题意,仔细观察图形,找出合适的等量关系,列方程组求解.

2.(2015?甘南州第10题 4分)如图,在△A1B1C1中,已知A1B1=7,B1C1=4,A1C1=5,依次连接△A1B1C1三边中点,得△A2B2C2,再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3,…,则△A5B5C5的周长为 1 .

考点:

三角形中位线定理..

专题:

规律型.

分析:由三角形的中位线定理得:A2B2、B2C2、C2A2分别等于A1B1、B1C1、C1A1的一半,所以△A2B2C2的周长等于△A1B1C1的周长的一半,以此类推可求出△A5B5C5的周长为△A1B1C1的周长的

解答:解:∵A2B2、B2C2、C2A2分别等于A1B1、B1C1、C1A1的一半,

∴以此类推:△A5B5C5的周长为△A1B1C1的周长的,

∴则△A5B5C5的周长为(7+4+5)÷16=1.

故答案为:1

点评:

本题主要考查了三角形的中位线定理,关键是根据三角形的中位线定理得:A2B2、B2C2、C2A2分别等于A1B1、B1C1、C1A1的一半,所以△A2B2C2的周长等于△A1B1C1的周长的一半.

3.(2015?福建第15题 4分)观察下列图形的构成规律,依照此规律,第10个图形中共有111 个“?”.

考点:规律型:图形的变化类..

分析:观察图形可知前4个图形中分别有:3,7,13,21个“?”,所以可得规律为:第n个图形中共有[n(n+1)+1]个“?”.再将n=10代入计算即可.

解答:解:由图形可知:

n=1时,“?”的个数为:1×2+1=3,

n=2时,“?”的个数为:2×3+1=7,

n=3时,“?”的个数为:3×4+1=13,

n=4时,“?”的个数为:4×5+1=21,

所以n=n时,“?”的个数为:n(n+1)+1,

n=10时,“?”的个数为:10×11+1=111.

故答案为111.

点评:本题主要考查了规律型:图形的变化类,关键在观察、分析已知数据,寻找它们之间的相互联系,探寻其规律,难度适中.

4.(2015?东莞)观察下列一组数:,…,根据该组数的排列规律,

可推出第10个数是.

考点:规律型:数字的变化类.

分析:由分子1,2,3,4,5,…即可得出第10个数的分子为10;分母为3,5,7,9,11,…即可得出第10个数的分母为:1+2×10=21,得出结论.

解答:解:∵分子为1,2,3,4,5,…,

∴第10个数的分子为10,

∵分母为3,5,7,9,11,…,

∴第10个数的分母为:1+2×10=21,

∴第10个数为:,

故答案为:.

点评:此题考查数字的变化规律,找出数字之间的运算规律,得出规律,利用规律,解决问题是解答此题的关键.

5.(2015?湖南郴州,第16题3分)请观察下列等式的规律:

=(1﹣),=(﹣),

=(﹣),=(﹣),

则+++…+= .

考点:规律型:数字的变化类.

分析:观察算式可知=(﹣)(n为非0自然数),把算式拆分再抵消即可求解.

解答:解:+++…+

=(1﹣)+(﹣)+(﹣)+…+(﹣)

=(1﹣+﹣+﹣+…+﹣)

=(1﹣)

=.

故答案为:.

点评:考查了规律型:数字的变化类,通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.本题的关键规律为=(﹣)(n 为非0自然数).

6.(2015?北海,第18题3分)如图,直线y=﹣2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点,将线段OA分成n等份,分点分别为P1,P2,P3,…,P n﹣1,过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1,T2,T3,…,T n﹣1,用S1,S2,S3,…,S n﹣1分别表示Rt△T1OP1,Rt△T2P1P2,…,

Rt△T n﹣1P n﹣2P n﹣1的面积,则当n=2015时,S1+S2+S3+…+S n﹣1= .

考点:一次函数图象上点的坐标特征.

专题:规律型.

分析:根据图象上点的坐标性质得出点T1,T2,T3,…,T n﹣1各点纵坐标,进而利用三角形的面积得出S1、S2、S3、…、S n﹣1,进而得出答案.

解答:解:∵P1,P2,P3,…,P n﹣1是x轴上的点,且OP1=P1P2=P2P3=…=P n﹣2P n﹣1=,

分别过点p1、p2、p3、…、p n﹣2、p n﹣1作x轴的垂线交直线y=﹣2x+2于点T1,T2,T3,…,T n

﹣1,

∴T1的横坐标为:,纵坐标为:2﹣,

∴S1=×(2﹣)=(1﹣)

同理可得:T2的横坐标为:,纵坐标为:2﹣,

∴S2=(1﹣),

T3的横坐标为:,纵坐标为:2﹣,

S3=(1﹣)

S n﹣1=(1﹣)

∴S1+S2+S3+…+S n﹣1= [n﹣1﹣(n﹣1)]=×(n﹣1)=,

∵n=2015,

∴S1+S2+S3+…+S2014=××2014=.

故答案为:.

点评:此题考查了一次函数函数图象上点的坐标特点,先根据题意得出T点纵坐标变化规律进而得出S的变化规律,得出图形面积变化规律是解题关键.

7.(2015?葫芦岛)(第18题,3分)如图,在矩形ABCD中,AD=2,CD=1,连接AC,以对角线AC为边,按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C,再连接AC1,以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1,…,按此规律继续下去,则矩形AB n C n C n﹣1的面积为

考点:相似多边形的性质.

专题:规律型.

分析:根据已知和矩形的性质可分别求得AC,AC1,AC2的长,从而可发现规律,根据规律即可求得第n个矩形的面积.

解答:解:

∵四边形ABCD是矩形,

∴AD⊥DC,

∴AC===,

∵按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C,

∴矩形AB1C1C的边长和矩形ABCD的边长的比为:2

∴矩形AB1C1C的面积和矩形ABCD的面积的比5:4,

∵矩形ABCD的面积=2×1=2,

∴矩形AB1C1C的面积=,

依此类推,矩形AB2C2C1的面积和矩形AB1C1C的面积的比5:4

∴矩形AB2C2C1的面积=

∴矩形AB3C3C2的面积=,

按此规律第n个矩形的面积为:

故答案为:.

点评:本题考查了矩形的性质,勾股定理,相似多边形的性质,解此题的关键是能根据求出的结果得出规律.

8.(2015?甘肃庆阳,第12题,3分)在如图所示的平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则△B2n A2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是()

A.(4n﹣1,)B.(2n﹣1,)C.(4n+1,)D.(2n+1,)

考点:坐标与图形变化-旋转.

专题:规律型.

分析:首先根据△OA1B1是边长为2的等边三角形,可得A1的坐标为(1,),B1的坐标为(2,0);然后根据中心对称的性质,分别求出点A2、A3、A4的坐标各是多少;最后总结出A n的坐标的规律,求出A2n+1的坐标是多少即可.

解答:解:∵△OA1B1是边长为2的等边三角形,

∴A1的坐标为(1,),B1的坐标为(2,0),

∵△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,

∴点A2与点A1关于点B1成中心对称,

∵2×2﹣1=3,2×0﹣=﹣,

∴点A2的坐标是(3,﹣),

∵△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,

∴点A3与点A2关于点B2成中心对称,

∵2×4﹣3=5,2×0﹣(﹣)=,

∴点A3的坐标是(5,),

∵△B3A4B4与△B3A3B2关于点B3成中心对称,

∴点A4与点A3关于点B3成中心对称,

∵2×6﹣5=7,2×0﹣=﹣,

∴点A4的坐标是(7,﹣),

…,

∵1=2×1﹣1,3=2×2﹣1,5=2×3﹣1,7=2×3﹣1,…,

∴A n的横坐标是2n﹣1,A2n+1的横坐标是2(2n+1)﹣1=4n+1,

∵当n为奇数时,A n的纵坐标是,当n为偶数时,A n的纵坐标是﹣,

∴顶点A2n+1的纵坐标是,

∴△B2n A2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是(4n+1,).

故选:C.

点评:此题主要考查了坐标与图形变化﹣旋转问题,要熟练掌握,解答此题的关键是分别判断出A n的横坐标、纵坐标各是多少.

2016年北京市中考数学试题及答案(word版)

2016年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校 姓名 准考证号 考生须知 1. 本试卷共8页,共三道大题,29道小题,满分120分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 试题答案一律填涂在答题卡上,在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上,选择题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束后,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共30分,每小题3分)第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只.有.一个。 1. 如图所示,用量角器度量∠AOB ,可以读出∠AOB 的度数为 (A ) 45° (B ) 55° (C ) 125° (D ) 135° 2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约28 000公里。将28 000用 科学计数法表示应为 (A ) 2.8×103 (B ) 28×103 (C ) 2.8×104 (D ) 0.28×105 3. 实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (A ) a >? 2 (B ) a ? b (D ) a

5. 右图是某个几何体的三视图,该几何体是 (A)圆锥(B)三棱锥 (C)圆柱(D)三棱柱 6. 如果a+b=2,那么代数(a?b 2 a )?a a?b 的值是 (A) 2 (B)-2 (C)1 2(D)?1 2 7. 甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是 A B C D 8. 在1-7月份,某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是 (A) 3月份(B) 4月份(C) 5月份(D) 6月份 第8题图第9题图 9. 如图,直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为(-4,2),点B的坐标为(2,-4),则坐标原点为 (A)O1(B)O2(C)O3(D)O4 10. 为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水 量实行阶梯水价,水价分档递增。计划使第一档、第 二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%, 15%和5%。为合理确定各档之间的界限,随机抽查了 该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:m3), 绘制了统计图,如图所示,下面有四个推断: ①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档 水价交费 ②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水 价交费

宁夏2016年中考数学试卷(带答案)

2016年宁夏中考数学试卷 一、选择题 1.某地一天的最高气温是8℃,最低气温是﹣2℃,则该地这天的温差是() A.10℃ B.﹣10℃ C.6℃ D.﹣6℃ 2.下列计算正确的是() A.+=B.(﹣a2)2=﹣a4 C.(a﹣2)2=a2﹣4 D.÷=(a≥0,b>0) 3.已知x,y满足方程组,则x+y的值为() A.9 B.7 C.5 D.3 4.为响应“书香校响园”建设的号召,在全校形成良好的阅读氛围,随机调查了部分学生平均每天阅读时间,统计结果如图所示,则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是() A.2和1 B.1.25和1 C.1和1 D.1和1.25 5.菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AD,CD边上的中点,连接EF.若EF=,BD=2,则菱形ABCD的面积为() A.2B.C.6D.8 6.由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示,则组成这个几何体的小正方形个数是()

A.3 B.4 C.5 D.6 7.某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛,选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示,如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛,则应选择的学生是() 甲乙丙丁 8.9 9.5 9.5 8.9 s20.92 0.92 1.01 1.03 A.甲B.乙C.丙D.丁 8.正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A,B两点,其中点B的横坐标为﹣2,当y1<y2时,x的取值范围是() A.x<﹣2或x>2 B.x<﹣2或0<x<2 C.﹣2<x<0或0<x<2 D.﹣2<x<0或x>2 二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分) 9.分解因式:mn2﹣m=. 10.若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点,则m的取值范围是. 11.实数a在数轴上的位置如图,则|a﹣3|=. 12.用一个圆心角为180°,半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径 为. 13.在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线AE交BC于点E,且BE=3,若平行四边形ABCD的周长是16,则EC等于.

广州市2016年中考数学试卷含答案解析二(Word版)

广东省广州市2016年中考数学试卷(解析版二) 一、选择题.(2016广州)中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示() A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元 【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示. 【解答】解:根据题意,收入100元记作+100元, 则﹣80表示支出80元. 故选:C. 【点评】本题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量. 2.如图所示的几何体左视图是() A.B.C.D. 【分析】根据几何体的左视图的定义判断即可. 【解答】解:如图所示的几何体左视图是A, 故选A.

【点评】本题考查了由几何体来判断三视图,还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力. 3.据统计,2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次,将6 590 000用科学记数法表示为() A.6.59×104B.659×104C.65.9×105D.6.59×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 【解答】解:将6 590 000用科学记数法表示为:6.59×106. 故选:D. 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码的概率是() A.B.C.D. 【分析】最后一个数字可能是0~9中任一个,总共有十种情况,其中开锁只有一种情况,利用概率公式进行计算即可. 【解答】解:∵共有10个数字, ∴一共有10种等可能的选择, ∵一次能打开密码的只有1种情况, ∴一次能打开该密码的概率为. 故选A. 【点评】此题考查了概率公式的应用.注意概率=所求情况数与总情况数之比. 5.下列计算正确的是()

2016年北京中考数学解析

2016年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题(本题共30分,每小题3分)第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有 ..一个。 1. 如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为 (A) 45° (B) 55° (C) 125° (D) 135° 答案:B 考点:用量角器度量角。 解析:由生活知识可知这个角小于90度,排除C、 D,又OB边在50与60之间,所以,度数应为55°。 2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约28 000公里。将28 000用科学计数法表示应为 (A)(B) 28(C)(D) 答案:C 考点:本题考查科学记数法。 解析:科学记数的表示形式为10n a?形式,其中1||10 ≤<,n为整数,28000=。 a 故选C。 3. 实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (A)a(B)(C)(D) 答案:D 考点:数轴,由数轴比较数的大小。 解析:由数轴可知,-3<a<-2,故A、B错误;1<b<2, -2<-b<-1,即-b在-2与-1之间,所以,。 4. 内角和为540的多边形是

答案:c 考点:多边形的内角和。 解析:多边形的内角和为(2)180 n-??,当n=5时,内角和为540°,所以,选C。 5. 右图是某个几何体的三视图,该几何体是 (A)圆锥(B)三棱锥 (C)圆柱(D)三棱柱 答案:D 考点:三视图,由三视图还原几何体。 解析:该三视图的俯视为三角形,正视图和侧视图都是矩形,所以,这 个几何体是三棱柱。 6. 如果,那么代数 2 () b a a a a b - - 的值是 (A) 2 (B)-2 (C)(D) 答案:A 考点:分式的运算,平方差公式。 解析: 2 () b a a a a b - - = 22 a b a a a b - - = ()() a b a b a a a b -+ - =a b +=2。 7. 甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是 答案:D 考点:轴对称图形的辨别。 解析:A、能作一条对称轴,上下翻折完全重合,B和C也能 作一条对称轴,沿这条对称翻折,左右两部分完全重合,只有 D不是轴对称图形。 8. 在1-7月份,某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所 示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是 (A) 3月份(B) 4月份 (C) 5月份(D) 6月份 答案:B 考点:统计图,考查分析数据的能力。 解析:各月每斤利润:3月:7.5-4.5=3元,

2016年广州市中考数学试卷及答案

2016年广州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 1.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数,如果收入100元记作+100元,那么-80元表示( ) (A )支出20元 (B )收入20元 (C )支出80元 (D )收入80元 2. 图1所示几何体的左视图是( ) 3.据统计,2015年广州地铁日均客运量约为6 590 000 人次,将6 590 000 用科学记数法表示为( ) (A ) 6.59×104 (B ) 659×104 (C ) 65.9×105 (D ) 6.59×106 4.某个密码锁的密码三个数字组成,每个数字都0~9这十个数字中的一个,只有当三个数字和所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开.如果仅忘记了所设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码锁的概率是( ) (A ) 110 (B ) 19 (C ) 13 (D ) 12 5.下列计算正确的是( ) (A ) x 2y 2=x y (y ≠0) (B ) xy 2+1 2y =2xy (y ≠0) (C ) 2x +3y =5xy (x ≥0,y ≥0) (D ) (xy 3)2=x 2y 6 6.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/小时的平均速度用了4小时到达乙地.当他按原路匀速返回时,汽车速度v 千米/小时和时间t 小时的函数关系( ) (A )v =320t (B )v =320 t (C )v =20t (D )v =20 t 7.如图2,已知△ABC 中,AB =10,AC =8,BC =6,DE 是AC 的垂直平分线,DE 交AB 于点D ,连接CD , 则CD =( ) (A )3 (B )4 (C )4.8 (D )5 8.若一次函数y =ax +b 的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是( ) (A )ab >0 (B )a -b <0 (C )a 2 +b >0 (D )a +b >0 9.对于二次函数y =-1 4x 2+x -4,下列说法正确的是( ) (A )当x >0时,y 随x 的增大而增大 (B )当x =2时,y 有最大值-3 (C )图象的顶点坐标为(-2,-7) (D )图象和x 轴有两个交点 图1 (A ) (B ) (C ) (D ) A B C D E 图2

2016年北京市中考数学试卷(答案版)

2016年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.(3分)如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为(B) A.45°B.55°C.125°D.135° 2.(3分)神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约28000公里,将28000用科学记数法表示应为(C) A.2.8×103B.28×103C.2.8×104D.0.28×105 3.(3分)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(D) A.a>﹣2B.a<﹣3C.a>﹣b D.a<﹣b 4.(3分)内角和为540°的多边形是(C) A.B.C.D. 5.(3分)如图是某个几何体的三视图,该几何体是(D) A.圆锥B.三棱锥C.圆柱D.三棱柱 6.(3分)如果a+b=2,那么代数(a﹣)?的值是(A)

A.2B.﹣2C.D.﹣ 7.(3分)甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是(D) A.B.C.D. 8.(3分)在1﹣7月份,某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是(B) A.3月份B.4月份C.5月份D.6月份 9.(3分)如图,直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A 的坐标为(﹣4,2),点B的坐标为(2,﹣4),则坐标原点为(A) A.O1B.O2C.O3D.O4 10.(3分)为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价.水价分档递增,计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%,为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭

2016年江西省中考数学试卷及答案

江西省2016年中等学校招生考试 数学试题卷(word 解析版) (江西省 南丰县第二中学 方政昌) 说明:1.本卷共有六个大题,23个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,不得在试题卷上作答,否则不给分. 一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项) 1.下列四个数中,最大的一个数是( ). A .2 B . C .0 D .-2 【答案】 A. 2.将不等式的解集表示在数轴上,正确的是( ). A . B. C. D. 【答案】 D . 3.下列运算正确的是是( ). A . B . C . D . 【答案】 B. 4.有两个完全相同的长方体,按下面右图方式摆放,其主视图是( ). A . B . C . D . 【答案】 C. 5.设是一元二次方程的两个根,则的值是( ). A. 2 B. 1 C. -2 D. -1 【答案】 D. 6.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均相等,网格中三个多边形 (分别标记为○1,○2,○3)的顶点都在网格上,被一个多边形覆盖的...网格线...中,竖直部分线段长度之和为,水平部分线段长度之和为,则这三个多边形满 足的是( ). A.只有○2 B.只有○3 C.○2○3 D.○1○2○3 【答案】 C. –1 –212 O –1 –212 O –1 –2 12 O –1 –212 O 正面 第6题 ③ ② ①

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.计算:-3+2= ___ ____. 【答案】 -1. 8.分解因式____ ____. 【答案】 . 9.如图所示,中,绕点A 按顺时针方向旋转50°,得到,则∠的度数是___ _____. x y y 1 y 2l A B O B C E F C A B A C' D B' P 第9题 第10题 第11题 【答案】 17°. 10.如图所示,在,过点D 作AD 的垂线,交AB 于点E ,交CB 的延长线于点F ,则∠BEF 的度数为 ____ ___. 【答案】 50°. 11.如图,直线于点P ,且与反比例函数及的图象分别交于点A ,B ,连接OA,OB ,已知的面积为2,则 __ ____. 【答案】 4. 12.如图,是一张长方形纸片ABCD ,已知AB=8,AD=7,E 为AB 上一点,AE=5, 现要剪下一张等腰三角形纸片(AEP ),使点P 落在长方形ABCD 的某一条边 上,则等腰三角形AEP 的底边长...是___ ____. 【答案】 5,5, .如下图所示: P P P E C D B A E C D B A E C D B A 三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(本题共2小题,每小题3分) (1)解方程组 【解析】 由○1得:,代入○2得: , 解得 把代入○1得: , ∴原方程组的解是 . (2)如图,Rt 中,∠ACB=90°,将Rt 向下翻折,使点A 与点 C 重合,折痕为DE ,求证:DE ∥BC. E C D B A D E C B A

【中考真题】北京市2016年中考数学试卷带参考答案

【中考真题】北京市2016年中考数学试卷及参考答案 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.如图所示,用量角器度量AOB ∠,可以读出AOB ∠的度数为 (A)45° (B)55° (C)125° (D) 135° 2.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约28000公里,将28000用科学记数法表示应为 (A)2.8×103 (B) 28×103 (C) 2.8×104 (D)0.28×105 3.实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 b a 3 2 10 1 2 3 (A) 2a >- (B) 3a <- (C) a b >- (D) a b <- 4.内角和为540° 的多边形是 (A) (B) (C)

5.右图是某个几何体的三视图,该几何体是 (A)圆锥 (B) 三棱锥 (C)圆柱 (D)三棱柱 6.如果2a b +=,那么代数式2b a a a a b ??- ?-? ?g 的值是 (A) 2 (B) -2 (C) 12 (D)1 2 - 7.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是.. 轴对称的是 8.在1~7月份,某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是 (A)3月份 (B) 4月份 (C)5月份 (D)6月份 9.如图,直线m n ⊥,在某平面直角坐标系中,x 轴∥m ,y 轴∥n ,点A 的坐标为42-(,),点B 的坐标为24-(,),则坐标原点为 (A)1O (B) 2O (C) 3O (D) 4O 10.为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价,水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%.为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:3 m ),绘制了统计图,如图所示.下面有四个推断: ①年用水量不超过1803 m 的该市居民家庭按第一档水价交费 ②年用水量不超过2403m 的该市居民家庭按第三档水价交费 ③该市居民家庭年用水量的中位数在150~180之间 ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 其中合理的是 (A) ①③ (B)①④ (C) ②③ (D)②④ 二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11.如果分式 2 1 x -有意义,那么x 的取值范围是 . 12.右图中四边形均为矩形,根据图形,写出一个正确的等式: .

天津市2016年中考数学真题试题(含答案)

机密★启用前 2016年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷为第1页至第3页,第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分,考试时间100分钟。 答卷前,请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时,务必将答案涂写在“答题卡”上,答案答在试卷上无效。考试结束后,将本试卷和“答题卡”一并交回。 祝你考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项: 1.每题选出答案后,用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点。 2.本卷共12题,共36分。 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共3636分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的) (1)计算(-2)-5的结果等于 (A )-7 (B )-3 (C )3 (D )7 (2)sin60o 的值等于 (A ) 2 1 (B ) 2 2 (C ) 2 3 (D )3 (3)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是 (A ) (B ) (C ) (D ) (4)2016年5月24日《天津日报》报道,2015年天津外环线内新栽植树木6120 000株,将6120 000用科学记数法表示应为 (A )0.612×107 (B )6.12×106 (C )61.2×105 (D )612×104 (5)右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是

(A ) (B ) (C ) (D ) (6)估计6的值在 (A )2和3之间 (B )3和4之间 (C )4和5之间 (D )5和6之间 (7)计算x x x 1 1-+的结果为 (A )1 (B )x (C ) x 1 (D ) x x 2 + (8)方程01222 =-+x x 的两个根为 (A )x 1= -2,x 2=6 (B )x 1= -6,x 2=2 (C )x 1= -3,x 2=4 (D )x 1= -4,x 2=3 (9)实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,把-a ,-b ,0按照从小到大的顺序排列,正确的是 (A )-a < 0 < -b (B )0 < -a < -b (C )-b < 0 < -a (D )0 < -b < -a (10)如图,把一张矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠,点B 的对应点为B’,AB’与DC 相交于点E ,则下列结论一定正确的是 (A )∠DAB’=∠CAB’ (B )∠ACD=∠B’CD (C )AD=AE (D )AE=CE (11)若点A (-5,y 1),B (-3,y 2),C (2,y 3)在反比例函数x y 3 =的图象上,则y 1,y 2,y 3的大小关系是 (A )y 1 < y 3 < y 2 (B )y 1 < y 2 < y 3 (C )y 3 < y 2 < y 1 (D )y 2 < y 1 < y 3 (12)已知二次函数()12 +-=h x y (h 为常数),在自变量x 的值满足1≤x ≤3的情况下,与其对应的函数值y 的最小值为5,则h 的值为 (A )1或 -5 (B )-1或5 (C )1或 -3 (D )1或3 机密★启用前 第(9)题图 a 0 b 第(10)题图

2016年广东省广州市中考数学试卷真题(附答案)

2016年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题.(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.) 1.(3分)中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示()A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元2.(3分)如图所示的几何体左视图是() A.B. C.D. 3.(3分)据统计,2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次,将6 590 000用科学记数法表示为() A.6.59×104B.659×104C.65.9×105D.6.59×106 4.(3分)某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码的概率是() A.B.C.D. 5.(3分)下列计算正确的是() A.B.xy2÷

C.2D.(xy3)2=x2y6 6.(3分)一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时.汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是()A.v=320t B.v=C.v=20t D.v= 7.(3分)如图,已知△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线,DE 交AB于点D,交AC于点E,连接CD,则CD=() A.3B.4C.4.8D.5 8.(3分)若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是() A.ab>0B.a﹣b>0C.a2+b>0D.a+b>0 9.(3分)对于二次函数y=﹣x2+x﹣4,下列说法正确的是() A.当x>0时,y随x的增大而增大 B.当x=2时,y有最大值﹣3 C.图象的顶点坐标为(﹣2,﹣7) D.图象与x轴有两个交点 10.(3分)定义运算:a?b=a(1﹣b).若a,b是方程x2﹣x+m=0(m<0)的两根,则b?b﹣a?a的值为() A.0B.1C.2D.与m有关 二.填空题.(本大题共六小题,每小题3分,满分18分.) 11.(3分)分解因式:2a2+ab=. 12.(3分)代数式有意义时,实数x的取值范围是. 13.(3分)如图,△ABC中,AB=AC,BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm.将线段DC 沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,点E,F分别落在边AB,BC上,则△EBF的周长为cm.

2016年北京市中考数学试卷及答案

2016年北京市中考数学试卷及答案

2016年北京市中考数学试卷及答案 一、选择题(本题共30分,每小题3分)第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1.如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为() A.45°B.55°C.125°D.135° 【解析】由生活知识可知这个角小于90度,排除C、D,又OB边在50与60之间,所以度数应为55°.故选B. 2.神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一,每小时飞行约28000公里,将28000用科学记数法表示应为() A.2.8×103 B.28×103 C.2.8×104 D.0.28×105 【解析】28000=2.8×104.故选C. 3.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,

则正确的结论是() A.a>﹣2 B.a<﹣3 C.a>﹣b D.a<﹣b 【解析】A.如图所示:﹣3<a<﹣2,故此选项错误; B.如图所示:﹣3<a<﹣2,故此选项错误; C.如图所示:1<b<2,则-2<-b<-1,故a<-b,故此选项错误; D.由选项C可得,此选项正确. 故选D. 4.内角和为540°的多边形是() 【解析】设它是n边形,根据题意得(n﹣2)?180°=540°,解得n=5.故选C. 5.如图是某个几何体的三视图,该几何体是

() A.圆锥B.三棱锥C.圆柱D.三棱柱 【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体,根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱.故选D. 6.如果a+b=2,那么代数式 2 () b a a a a b -? -的值是 () A.2B.﹣2C.1 2 D. 1 2 - 【解析】∵a+b=2,∴原式 = 22 a b a a a b - ? -= ()() a b a b a a a b +- ? -=a+b=2.故选A. 7.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是() A.B.C.

2016年广东省中考数学试卷(含答案解析)

2016年广东省中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.(3分)﹣2的相反数是() A.2 B.﹣2 C.D.﹣ 2.(3分)如图所示,a与b的大小关系是() A.a<b B.a>b C.a=b D.b=2a 3.(3分)下列所述图形中,是中心对称图形的是() A.直角三角形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形 4.(3分)据广东省旅游局统计显示,2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人,将27700000用科学记数法表示为() A.0.277×107B.0.277×108C.2.77×107D.2.77×108 5.(3分)如图,正方形ABCD的面积为1,则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为() A.B.2 C.+1 D.2+1 6.(3分)某公司的拓展部有五个员工,他们每月的工资分别是3000元,4000元,5000元,7000元和10000元,那么他们工资的中位数是()A.4000元B.5000元C.7000元D.10000元 7.(3分)在平面直角坐标系中,点P(﹣2,﹣3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 8.(3分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),那么cosα的值是()

A.B.C.D. 9.(3分)已知方程x﹣2y+3=8,则整式x﹣2y的值为() A.5 B.10 C.12 D.15 10.(3分)如图,在正方形ABCD中,点P从点A出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周,则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是() A.B.C. D. 二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分) 11.(4分)9的算术平方根是. 12.(4分)分解因式:m2﹣4=. 13.(4分)不等式组的解集是. 14.(4分)如图,把一个圆锥沿母线OA剪开,展开后得到扇形AOC,已知圆锥的高h为12cm,OA=13cm,则扇形AOC中的长是cm(计算结果保留

2016年中考数学真题试题及答案(word版)

保密 ★ 启用前 2016年中考真题数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上) 1、计算2(1)?-的结果是( ) A 、1 2 - B 、2- C 、1 D 、22、若∠α的余角是30°,则cos α的值是( ) A 、 12 B 、 C 、2 D 、 、下列运算正确的是( ) A 、21a a -= B 、22a a a += C 、2a a a ?= D 、22()a a -=-4、下列图形是轴对称图形, 又是中心对称图形的有( ) A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个5、如图,在平行四边形ABCD 中,∠B=80°,A E 平分∠BAD 交BC 于点E ,C F ∥AE 交AE 于点F ,则∠1=( ) A 、40° B 、50° C 、60° D 、80° 6、已知二次函数2y ax =的图象开口向上,则直线1y ax =-经 过的象限是 ( ) A 、第一、二、三象限 B 、第二、三、四象限 C 、第一、二、四象限 D 、第一、三、四象限 7、如图,你能看出这个倒立的水杯的俯视图是( ) 8、如图,是我市5月份某一周的最高气温统计图,则这组数据(最高气温)的众数与中位数分别是( ) A 、28℃,29℃ B 、28℃,29.5℃ C 、28℃,30℃ D 、29℃,29℃ 9、已知拋物线2 123 y x =- +,当15x ≤≤时,y 的最大值 是 A B C D

( ) A 、2 B 、 2 3 C 、 53 D 、 7 3 10、小英家的圆形镜子被打碎了,她拿了如图(网格中的每个小正方形边长为1)的一块碎片到玻璃店,配制成形状、大小与原来一致的镜面,则这个镜面的半径是( ) A 、2 B C 、 D 、3 11、如图,是反比例函数1k y x = 和2k y x =(12k k <)在第一象限的图象,直线AB ∥x 轴,并分别 交两条曲线于A 、B 两点,若2AOB S ?=,则21k k -的值是( ) A 、1 B 、2 C 、4 D 、8 12、一个容器装有1升水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出12升水,第2次倒出的水量是1 2 升的13, 第3次倒出的水量是1 3升的14,第4次倒出的水量是1 4 升的15,…按照这种倒水的方法,倒了10次后容 器内剩余的水量是( ) A 、 10 11 升 B 、19升 C 、 1 10 升 D 、 1 11 升二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填在答题卡中的横线上) 13、2011-的相反数是__________ 14、近似数0.618有__________个有效数字. 15、分解因式:3 9a a -= __________ 16、如图,是某校三个年级学生人数分布扇形统计图,则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为__________ 17、如图,等边△ABC 绕点B 逆时针旋转30°时,点C 转到C ′的位置,且BC ′与AC 交于点D ,则 'C D CD 的值为__________ 18、如图,AB 是半圆O 的直径,以0A 为直径的半圆O ′与弦AC 交于点D ,O ′E ∥AC ,并交OC 于点E .则下列四个结论: 16题图 17题图 18题图

北京市东城区2016年初三一模数学试卷及答案

东城区2016年初三数学一模试卷 2016.5 ....

6.如图,有一池塘,要测池塘两端A,B间的距离,可先在平地上取一个不经过池塘 可以直接到达点A和B的点C,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接BC并延 长至E,使CE =CB,连接ED. 若量出DE=58米,则A,B间的距离为() A.29米B.58米 C.60米D.116米 7的 8. 9. °, 11 12. 此 14. 为了解一路段车辆行驶速度的情况,交警统计了该路段上午7:00至9: 00来往车辆的车速(单位:千米/时),并绘制成如图所示的条形统计图.这 些车速的众数是.

15.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就. 《九章算术》中记载:“今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?” 译文:“假设有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱.若乙把自己一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把自己 2 3 的钱给乙,则乙的钱数也能为50.问甲、乙各有多少钱?” 16 甲、乙、丙、丁四位同学的主要作法如下: 请你判断哪位同学的作法正确 ; 这位同学作图的依据是 17.计算:011 tan 6021)()2 -?+ --. 18. 解不等式组22)3(1),1,34x x x x --?? +??? (≤< 并把它的解集表示在数轴上. 甲同学的作法:如图甲:以点

19.已知230 --=,求代数式(x+1)2﹣x(2x+1)的值. x x 20.如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,AE∥BD交CB的延长线于点E.若∠BAC=40°,请你选择图中现有的一个角并求出它的度数(要求:不添加新的线段,所有给出的条件至少使用一次). 21 在“ 22 23的△AOB△BOC1

2016年山东省济宁市中考数学真题及答案

济宁市二〇一六年高中段学校招生考试(试卷类型A ) 数 学 试 题 第I 卷(选择题 共30分) 一.选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分 1.在0,-2,1, 2 1这四个数中,最小的数是( ) A.0 B.-2 C. 1 D. 2 1 2.下列计算正确的是( ) A.322..x x x = B.236x x x =÷ C. 623)(x x = D.x x =-1 3.如图,直线b a //,点B 在直线b 上,且AB ⊥BC,∠1=50°,那么∠2的度数是( ) A .20° B.30° C. 40° D. 50° 4.如图,几何体是由3个大小完全一样的正方体组成,它的左视图是 ( ) A B C D 5.如图,在圆O 中,弧AB=弧AC ,∠AOB=40°,则∠ADC 的度数是( )

A.40° B.30° C.20° D.15° 6.已知3 2 x4 3+ -的值是() x,那么代数式y 2= -y A.-3 B.0 C.6 D.9 7.如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是()cm A.16 B.18 C.20 D.21 8.在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中,编号分别为1,2,3,4,5的五位同学最后成绩如下表所示: 那么这五位同学演讲的成绩的众数与中位数依次是()

A.96,88 B.86,86 C.88,86 D.86,88 9.如图,在4 x 4正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( ) A 136 B 135 C 134 D 13 3 10.如图,O 为坐标点,四边形OACB 是菱形,OB 在x 轴的正半轴上,sin ∠AOB=54,反比例函数x y 48=在第一象限的图像经过点A ,与BC 交于F ,则△AOF 的面积等于( ) A.60 B.80 C.30 D.40 第Ⅱ卷(非选择题 共70分) 二.填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分 11.若式子1-x 有意义,则实数x 的取值范围是 。

2016年广州中考数学试题及答案

2016年广州市中考数学试卷(含答案) 一、选择题.(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.) 1.(3分)(2016?广州)中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示() A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元 2.(3分)(2016?广州)如图所示的几何体左视图是() A.B.C.D. 3.(3分)(2016?广州)据统计,2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次,将6 590 000用科学记数法表示为() A.6.59×104B.659×104C.65.9×105D.6.59×106 4.(3分)(2016?广州)某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码的概率是() A.B.C.D. 5.(3分)(2016?广州)下列计算正确的是() A.B.xy2÷ C.2D.(xy3)2=x2y6 6.(3分)(2016?广州)一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时.汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是() A.v=320t B.v=C.v=20t D.v=

7.(3分)(2016?广州)如图,已知△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线,DE交AB于点D,连接CD,则CD=() A.3 B.4 C.4.8 D.5 8.(3分)(2016?广州)若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是() A.ab>0 B.a﹣b>0 C.a2+b>0 D.a+b>0 9.(3分)(2016?广州)对于二次函数y=﹣+x﹣4,下列说法正确的是() A.当x>0时,y随x的增大而增大B.当x=2时,y有最大值﹣3 C.图象的顶点坐标为(﹣2,﹣7) D.图象与x轴有两个交点 10.(3分)(2016?广州)定义运算:a?b=a(1﹣b).若a,b是方程x2﹣x+m=0(m<0) 的两根,则b?b﹣a?a的值为() A.0 B.1 C.2 D.与m有关 二.填空题.(本大题共六小题,每小题3分,满分18分.) 11.(3分)(2016?广州)分解因式:2a2+ab=. 12.(3分)(2016?广州)代数式有意义时,实数x的取值范围是. 13.(3分)(2016?广州)如图,△ABC中,AB=AC,BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm.将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,点E,F分别落在边AB,BC上,则△EBF 的周长为cm. 14.(3分)(2016?广州)分式方程的解是. 15.(3分)(2016?广州)如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,AB=12,OP=6,则劣弧AB的长为. 16.(3分)(2016?广州)如图,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线.将△DCB 绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG.则下列结论:

2017年北京中考数学试卷及答案

2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个. 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义,则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图,该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4. 实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0a c +> 5.下列图形中,是轴对称图形不是中心.. 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°,则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18

7.如果2 210a a +-=,那么代数式242a a a a ? ?-? ?-? ?的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息,下列推断不合理... 的是 A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中, 跑步者距起跑线的距离y (单位:m )与跑步时间t (单位:s )的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发,同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s 跑过的路程大于小林15s 跑过的路程 D.小林在跑最后100m 的过程中,与小苏相遇2次

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