课程名称:大学物理试卷:(A)答案考试形式:闭卷试卷:共3页
一、选择题:(每题3分,共27分)
1、C1和C2两空气电容器,把它们串联成一电容器组.若在C1中插入一电介质板,则
(A) C1的电容增大,电容器组总电容减小.
(B) C1的电容增大,电容器组总电容增大.
(C) C1的电容减小,电容器组总电容减小.
(D) C1的电容减小,电容器组总电容增大.
[ B ]
2、在磁感强度为B
的均匀磁场中作一半径为r的半球面S,S边线
所在平面的法线方向单位矢量n
与B
的夹角为α
,则通过半球面S
的磁通量(取弯面向外为正)为
(A) πr2B.. (B) 2 πr2B.
(C) -πr2B sinα.(D) -πr2B cosα.[ D ]
3、A、B两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动.A电子的速率是B
电子速率的两倍.设R A,R B分别为A电子与B电子的轨道半径;T A,T B分别为它们各
自的周期.则
(A) R A∶R B =2,T A∶T B=2.(B) R A∶R B
2
1
=,T A∶T B=1.
(C) R A∶R B =1,T A∶T B
2
1
=.(D) R A∶R B =2,T A∶T B=1.[ D ]
4、把轻的导线圈用线挂在磁铁N极附近,磁铁的轴线穿过线圈中心,且与线圈在同一
平面内,如图所示.当线圈内通以如图所示方向的电流时,线圈将
(A) 不动.
(B) 发生转动,同时靠近磁铁.
(C) 发生转动,同时离开磁铁.
(D) 不发生转动,只靠近磁铁.
(E) 不发生转动,只离开磁铁.[ B ]
5、一根长度为L的铜棒,在均匀磁场B
中以匀角速度ω绕通过其一端O 的定轴旋转着,
B
的方向垂直铜棒转动的平面,如图所示.设t=0时,铜棒与Ob成θ 角(b为铜棒转动
的平面上的一个固定点),则在任一时刻t这根铜棒两端之间的感应电动势是:
(A) )
cos(
2θ
ω
ω+t
B
L.(B) t
B
Lω
ωcos
2
1
2.
(C) )
cos(
22θ
ω
ω+t
B
L.(D) B
L2
ω.
(E) B
L2
2
1
ω.[ E ]
6、一匀质矩形薄板,在它静止时测得其长为a,宽为b,质量为m0.由此可算出其面积密度为
m0/ab.假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动,此时再测算该矩形薄板的
面积密度则为
(A)
ab
c
m2
)
/
(
1v
-
(B)
2
)
/
(
1c
ab
m
v
-
(C)
]
)
/
(
1[2
c
ab
m
v
-
(D)
2/3
2
]
)
/
(
1[c
ab
m
v
-
[ C ]
7、已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动,其波函数为:
a
x
a
x
2
3
cos
1
)
(
π
?
=
ψ, ( -a≤x≤a )
那么粒子在x = 5a/6处出现的概率密度为
(A) 1/(2a).(B) 1/a.
(C) a2
/1.(D) a
/1 .[ A ]
8、不确定关系式
≥
??
?x
p
x表示在x方向上
(A) 粒子位置不能准确确定.
(B) 粒子动量不能准确确定.
(C) 粒子位置和动量都不能准确确定.
(D) 粒子位置和动量不能同时准确确定.[ D ]
9、当原子处于基态时(n=1),电子可能具有的四个量子数(n,l,m l,m s)是
(1) (1,1,0,
2
1
).(2) (1,0,0,
2
1
).
(3) (2,1,0,
2
1
-).(4) (1,0,0,
2
1
-).
以上四种取值中,哪些是正确的?
(A) 只有(1)、(3)是正确的.
(B) 只有(2)、(4)是正确的.
(C) 只有(2)、(3)、(4)是正确的.
(D) 全部是正确
的.[ B ]
二、填空题:(共35分)
12
B
学号
班级
10、(5分)两块“无限大”的均匀带电平行平板,其电荷面密度分别为σ( σ>0)及-
2 σ,如图所示.试写出各区域的电场强度E
.
Ⅰ区E 的大小0
2εσ,方向向右.(2分)
Ⅱ区E 的大小0
23εσ
,方向向右.(2分)
Ⅲ区E 的大小0
2εσ
,方向向左.(1分)
11、(3分)两个空气电容器1和2,并联后接在电压恒定的直流电源上,如图所示.今
有一块各向同性均匀电介质板缓慢地插入电容器1中,则电容器组的总电荷将__增大 _,电容器组储存的电能将_增大 ___.(填增大,减小或不变)(第一个空1分,第二个空2分)
12、(3分)一长直螺线管是由直径d = 0.2 mm 的漆包线密绕而成.当它通以I = 0.5 A
的电流时,其内部的磁感强度B =_π×10-3 T .(忽略绝缘层厚度) (μ0 =4π×10-7 N/A 2)
13、(4分)图示一充电后的平行板电容器,A 板带正电,B 板带负电.当将开关K 合上放电时,AB 板之间的电场方向为_ x 轴正方向_____,位移电流的方向为x 轴负方向__(按图上所标x 轴正方向来回答) .(每个空2分)
14、(4分)一观测者测得一沿米尺长度方向匀速运动的米尺的长度为0.5米,则此米尺以速度V=_ 2.60×108_____________m/s 接近观察者. 15、(3分)已知一静止质量为m 0的粒子,其固有寿命为实验室测量到的寿命的1/n ,则此粒子的动能是)1(20-n c m .
16、(4分)狭义相对论中,一质点的质量m 与速度v
17、(3分)钨的红限波长是230 nm (1 nm = 10-9 m),用波长为从表面逸出的电子的最大动能为______1.5_______eV .
(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ,基本电荷e =1.60×10-19 C) 18、(3分)氢原子中电子从n = 3.
19、(3分)根据量子力学理论,氢原子中电子的动量矩在外磁场方向上的投影为 l z m L =,当角量子数l =2时,L z 的可能取值为0, , -, 2, 2- .
三:计算题(6小题,共3820、(本题5分)真空中一立方体形的高斯面,边长a =0.1 m ,位于图中所示位置.已知空间的
场强分布为:
E x =bx , E y =0 , E z =0.
常量b =1000 N/(C ·m).试求通过该高斯面的电通量.
解: 通过x =a 处平面1的电场强度通量 Φ1 = -E 1 S 1= -b a 3 1分
通过x = 2a 处平面2的电场强度通量
Φ2 = E 2 S 2 = 2b a 3 1分 其它平面的电场强度通量都为零.因而通过该高斯面的总电场强度通量为
Φ = Φ1+ Φ2 = 2b a 3-b a 3 = b a 3 =1 N ·m 2/C 3分
21、(本题5分)一带有电荷q =3×10-9 C 的粒子,位于均匀电场中,电场方向如图所示.当
该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时,外力作功6×10-
5 J ,粒子动能的增量为4.5×10-
5 J .求:
(1) 粒子运动过程中电场力作功多少?(2) 该电场的场强多大?
解:(1) 设外力作功为A F 电场力作功为A e , 由动能定理:
A F + A F = ? E K 则 A e =? E K -A F =-1.5×10-5 J 2分
(2) qES S F S F A e e e -=-=?=
()=-=qS A E e /105 N/C 3分
22、(本题8分)如图所示,一内半径为a 、外半径为b 的金属球壳,带有电荷Q ,在球壳空腔
内距离球心r 处有一点电荷q .设无限远处为电势零点,试求: (1) 球壳内外表面上的电荷. (2) 球心O 点处,由球壳内表面上电荷产生的电势.
(3) 球心O 点处的总电势.
解:(1) 由静电感应,金属球壳的内表面上有感生电荷-q ,外表面上带电荷q +Q .2分
(2) 不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的,因为任一电荷元离O 点的距离都是a ,所以由这些电荷在O 点产生的电势为
a
dq
U q 04επ=
?-a
q
04επ-=
2分
(3) 球心O 点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q 在O 点产生的电势的代数和 2分
σⅠ
Ⅱ
Ⅲ
-2σ
R
E
q
q Q q q O U U U U +-++= r q 04επ=
a q 04επ-
b q Q 04επ++ )111(40b a r q +-π=εb
Q
04επ+
2分
23、(本题5分) 在惯性系S 中,有两事件发生于同一地点,且第二事件比第一事件晚
发生?t =2s ;而在另一惯性系S '中,观测第二事件比第一事件晚发生?t '=3s .那么在S '
系中发生两事件的地点之间的距离是多少? 解:令S '系与S 系的相对速度为v ,有 2
)/(1c t
t v -=
'??, 22)/(1)/(c t t v -='??
则 2/12))/(1(t t c '-?=??v ( = 2.24×108 m ·s -
1 ) 3分 那么,在S '系中测得两事件之间距离为: 2
/122
)
(t t c t x ????-'='?='v = 6.72×108 m 2分
24、(本题5分)一根无限长直导线载有电流I 1=20 A ,一矩形回路载有电流I 2=10 A ,
二者共面,如图所示.已知a =0.01 m ,b =0.08 m ,l =0.12 m 求 作用在矩形回路上的合力.
[真空磁导率μ0=4π×10-7 T ·m/A ]
解: 设合力为F ,则F
的大小
()4
2102101027.4π2π2-?=+-=b a l I I a l I I F μμ N 3分
F
的方向垂直指向长直导线. 2分
25、(本题10分)两根平行无限长直导线相距为d ,载有大小相等方向相反的电流I ,电
流变化率d I /d t =α >0.一个边长为d 的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d ,如图所示.求线圈中的感应电动势ε,并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向.
解:(1) 载流为I 的无限长直导线在与其相距为r 处产生的磁感强度为:
)2/(0r I B π=μ 2分
以顺时针绕向为线圈回路的正方向,与线圈相距较远的导线在线圈中产生的磁通量为:
2
3
ln 2d 203201π=
π?
=?Id
r r
I
d d
d
μμΦ 与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为:
2ln 2d 20202π
-
=π?
-=?Id
r r
I
d d
d
μμΦ
总磁通量 3
4ln 2021π-
=+=Id
μΦΦΦ 4分 感应电动势为: 3
4
ln 2d d )34(ln 2d d 00αμμεπ=π=-=d t I d t Φ 2分 由ε>0和回路正方向为顺时针,
所以ε的绕向为顺时针方向,线圈中的感应电流亦是顺时针方向. 2分
I