最新人教版初二上册整式乘法试题

整式乘法、乘法公式

一、知识点归纳：

1、m(a ＋b ＋c)＝ma ＋mb ＋mc

2、(m ＋n)(a ＋b)=ma ＋mb ＋na ＋nb 。

3、（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2

4、(a+b)2=a 2+2ab+b 2 ； (a-b)2=a 2-2ab+b 2

二、巩固练习：

1、下列计算中正确的是（ ）

A 、()6623333-y x y x =

B 、20210a a a =?

C 、()()162352m m m =-?-

D 、1263

428121y x y x -=??? ??- 2、列多项式的乘法，可以利用平方差公式计算的是（ ）

A 、（a-nb ）（nb-a ）

B 、（-1-a ）(a+1)

C 、（-m+n ）（-m-n ）

D 、（ax+b ）（a-bx ）

3、（m 2-n 2）-(m-n)(m+n)等于 （ ）

A 、-2n 2

B 、0

C 、2m 2

D 、2m 2-2n 2

4、下列计算，正确的是 （ ）

A 、()()2222m m m -=-+

B 、()()2422122-=-+x x x

C 、()()11122-=

+-y xy xy x D 、()()22933b a ab ab +=++- 5、如果m x x ++62是完全平方公式，那么m 的值是 （ ）

A 、3

B 、6

C 、9

D 、－9

6、如果14,5==-ab b a ，则()2

b a +的值等于 （ ） A 、28 B 、36 C 、53 D 、81

7、()()=-?-3245a a _______； ()2n a -=_______。

8、2(5)(4)a a ---=____________; 2(3)(29)b b ----= ___________。 9、639279x x x ??= 则x=____；已知：a m =2，b n =32，则n m 1032+=________

10、计算：()()22+-a a ＝ 。

11、计算：()=-2b a ；=??? ??+2

21b a 。 12、在横线上填上适当的数或式子，使等式成立：

()+-2)1(b a ＝()2b a +； +-a a 2)2( ＝2

21??? ??-a 13、应用乘法公式计算：=?8179 ；

14、应用乘法公式计算：298＝ ，22110??

? ??＝ 。 15、计算：()()()

1112+-+a a a ＝ 。

16、已知m 为整数，多项式162+-mx x 是完全平方式，则m= .

17、如果12,52=-=+y x y x ，那么224y x -＝ 。

18、计算：

（1）（－7a 5c ）·（－2a 3b ）； (2)(-5a 2b 3)·(-4b 2c)

（3）（－3x ）（－23x 2y ）（－34y 3z 2） （4）)4

13(2232abc ab b a -?

（5）32(2)(12)a a a -?-+ （6）223(21)(23)4(1)x x x x x x -+----

（7）(21)(32)m m -- （8）(2x ＋5y)(3x －2y)

（9）(32)(3)(2)(3)a b b a a b a b ----+； ()(10)21)(21

x x -+

()()(11)22a b b a -+-- ()()()(12)2222x y x y x x y -++-

22

(13)3322x

x

????+-- ? ?????

()()(14)33x y x y +-++

（15） 22)32()32(y x y x -+

(16) ))((c b a c b a +--+

（17）)132)(132(++--y x y x

（

18）)12)(12(-+++y x y x

19、先化简，再求值：

（1）)32(3)143(222--+-x x x x x ，其中3-=x 。

（2）()()()()2

2131151-+-+-+m m m m ，其中m ＝－2

20、解不等式(3x -2)(2x -3)>(6x +5)(x -1)+15

21、已知：a+b=10，ab=20，求下列式子的值：①a 2+b 2； ②（a-b ）2

22、若a 2+b 2+4a-6b+13=0，试求a b 的值．

23、观察1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 ……

（1）根据以上规律，猜测1+3+5+7+…+（2n-1）=__________．

（2）用文字语言叙述你所发现的规律：___________．

人教版初中八年级数学上册专题整式的乘除讲义及答案

单项式 ?系数：单项式前面的_________ ?次数：所有字母的________ 整式 ? ? _______ ?项：组成多项式的每个单项式? ?? ?次数：___________项的次数 2 整式的乘除（讲义） ? 课前预习 1. 整式的分类： ? ?定义：数字与字母的乘积组成的代数式 ? ? ? ? ? ? ? ?定义：几个单项式的和 ? ? 2. ________________________________________________叫做同类项；把同类 项 合 并 成 一 项 叫 做 合 并 同 类 项 ； 合 并 同 类 项 时 ， ________________________________________________． 3. 乘法分配律： a(b + c) = _______________． 4. 类比迁移： 老师出了一道题，让学生计算 x 5 y ÷ x 2 ． 小聪是这么做的： x 5 y ÷ x 2 = x 5 y x ? x ? x ? x ? x ? y = = x 3 y x x ? x 请你类比小聪的做法计算： 8m 2n 2 ÷ 2m 2n ． ? 知识点睛

③ - x 2 y ? ? (-4 y 3 ) = ______； ② ab 2c - 2ab ? ? ab = ____________________； ③ (-2a) ? a 3 - 1? = _________________； 1. 单×单：_______乘以________，_________乘以________． 2. 单×多：根据________________，转化为单×单． 3. 多×多：握手原则． 4. 单÷单：系数除以系数，字母除以字母． 5. 多÷单：借用乘法分配律． 精讲精练 1. ①■4 x y ? 2 x y 3 z = _______； ? 1 ? ? 2 ? ② 3x 2 y ? (-2 x 3 y 2 ) = _______； “■”在不引起歧义的情况 下，单项式和其他单项式或 多项式运算时，本身可以不 加括号． ④ (-3a 3 )2 ? (-2a 2 ) ； ⑤ 2 x 3 ? (-2 x y) ? (-2 x y)3 ． 2. ① 2ab ? (5ab 2 + 3a 2b ) ______________________； ? 2 ? 1 ? 3 ? 2 ? 1 ? ? 4 ? ④ ( x 2 - 2 y) ? ( x y 2 )2 = _________________________； ⑤ -2( x + y 2 z - 3x 2 ) ? x 2 y = _________________________． 3. 计算： ① (3x + 4 y) ? (3x - 4 y) ； ② (m - n) ? (3m - 2n + 1) ； ③ (-2m - n) ? (3m - 2n) ； ④ (2 x - y)2 ； ⑤ (a + b - c) ? (a - b + c) ．

初二数学—整式的乘法知识点归纳与练习

解析《整式乘法》知识点 五、同底数幂的乘法 1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作a n，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，a n的结果叫做幂。 2、底数相同的幂叫做同底数幂。 3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：a m﹒a n=a m+n。 4、此法则也可以逆用，即：a m+n = a m﹒a n。 5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。 八、同底数幂的除法 1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a m÷a n=a m-n（a≠0）。 2、此法则也可以逆用，即：a m-n = a m÷a n（a≠0）。 十、负指数幂 1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数。注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。 十一、整式的乘法 （一）单项式与单项式相乘 1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 2、系数相乘时，注意符号。 3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。 5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。 6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。 （二）单项式与多项式相乘 1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。 2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。 3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。 4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。 （三）多项式与多项式相乘 1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。 2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。 3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。 4、运算结果中有同类项的要合并同类项。 5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。 十二、平方差公式 1、（a+b）(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。 2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。 3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（a+b）(a-b)。 4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成

八年级数学人教版上册整式的乘法(含答案)

第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1整式的乘法 专题一 幂的性质 1．下列运算中，正确的是（ ） A ．3a 2－a 2＝2 B ．(a 2)3＝a 9 C ．a 3?a 6＝a 9 D ．(2a 2)2＝2a 4 2．下列计算正确的是（ ） A ．· 622x x = B ．·82x x = C ．632)(x x -=- D ．523)(x x = 3．下列计算正确的是（ ） A ．2a 2＋a 2＝3a 4 B ．a 6÷a 2＝a 3 C ．a 6·a 2＝a 12 D ．( －a 6)2＝a 12 专题二 幂的性质的逆用 4．若2a =3，2b =4，则23a+2b 等于（ ） A ．7 B ．12 C ．432 D ．108 5．若2ｍ=5，2ｎ=3，求23ｍ+2ｎ的值． 专题三 整式的乘法 7．下列运算中正确的是（ ） A ．2325a a a += B ．22(2)()2a b a b a ab b +-=-- C ．23622a a a ?= D ．222(2)4a b a b +=+ 8．若（3x 2－2x +1）（x +b ）中不含x 2项，求b 的值，并求（3x 2－2x +1）（x +b ）的值．

9．先阅读，再填空解题： （x +5）（x +6）=x 2+11x +30； （x －5）（x －6）=x 2－11x +30； （x －5）（x +6）=x 2+x －30； （x +5）（x －6）=x 2－x －30． （1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：________． （2）根据以上的规律，用公式表示出来：________． （3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a +99）（a －100）=________；（y －80）（y －81）=________． 专题四 整式的除法 10．计算：（3x 3y －18x 2y 2+x 2y ）÷（－6x 2y ）=________． 11．计算：2362743 19132 ）（）（ab b a b a -÷-． 12．计算：（a －b ）3÷（b －a ）2+（－a －b ）5÷（a +b ）4． 状元笔记 【知识要点】 1．幂的性质 (1)同底数幂的乘法：n m n m a a a +=? (m ，n 都是正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加． (2)幂的乘方：()m n mn a a =(m ，n 都是正整数)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘． (3)积的乘方：()n n n ab a b =(n 都是正整数)，即积的乘方，等于把积中的每一个因式分别 乘方，再把所得的幂相乘． 2．整式的乘法 (1)单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． (2)单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘单项式的每一项，再把所得的积相加． (3)多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

初二数学整式的乘法复习资料

整式的乘法 一、 整式的乘法 (一）幂的乘法运算 １、同底数幂相乘：=?n m a a 推广：n n n n n n n n n n a a a a a +++=??3213211 (n n n n n ,,,,321 都是正整数) ２、幂的乘方：() =n m a 推广:[ ] 3213 21) (n n n n n n a a =(321,,n n n 都是正整数） 3、积的乘方:()=n ab 推广:n m n n n n m a a a a a a a a 321321)(=?? 例1、(同底数幂相乘)计算:(1）52x x ? （2)389)2()2()2(-?-?- （3)m m a a +-?11 （4）523)()()(x y x y y x -?-?- 1、a 16 可以写成（ ) A ．ａ8+a 8 Ｂ．a 8·a 2 C ．a 8·a 8 D ．a ４·a 4 2、已知,32=x 那么3 2+x 的值是 。 3、计算:(1) a ? a 3 ?a ５ (2)52)(x x ?-? (3)2233x x x x ?-? (４）（x +ｙ）n ·(x ＋y ）m +１ （5）（n －m)·(m -n)2·(n－m ）4

例2、(幂的乘方）计算：(1）(10 ３ )5 (2)23)(m a - (3）()[ ]5 22y x - （4) 5 32 ])][()[(m n n m -- １、计算(－x 5 ）7+（－x 7）5的结果是（ ） A ．-2x １２ Ｂ.-2ｘ3５ C.-2x 70 D.0 2、在下列各式的括号内，应填入b ４ 的是( ) A.ｂ１2＝（ )8 B ．b 12=（ )6 C.b 12=( )３ D ．b １2 ＝（ )２ 3、计算:（1)4 3])[(m - （２)()()3 22 4a a ?- (3）5 342])[()(p p p -?-?- (4）(m 3 ）4 +m 1０m 2 +m·ｍ ３ ·m ８ 例3、(积的乘方）计算:(1）（ab ）2 (２）(－3ｘ)２ (3)332)3(c b a - （４）3 2])(3[y x + (5） 20082009)3()3 1 (-?

人教版初二数学上试卷整式的乘法练习题

整式的乘法练习题 (一)填空 1．a8=(-a5)______．2．a15=( )5．3．3m2·2m3=______．4．(x+a)(x+a)=______．5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______．6．(-a2b)3·(-ab2)=______．7．(2x)2·x4=( )2．8．24a2b3=6a2·______．9．[(a m)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3=______．11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______． 12．m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的______次多项式． 14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______． 15．｛[(-1)4]m}n=______．16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______． 17．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是______．18．若10m=a，10n=b，那么10m+n=______． 19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9． 20．已知3x·(x n+5)=3x n+1-8，那么x=______．21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______．23．若a＜0，n为奇数，则(a n)5______0． 24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______． 25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______． 26．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0， 则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______． (二)选择 27．下列计算最后一步的依据是[ ] 5a2x4·(-4a3x) =[5×(-4)]·a2·a3·x4·x (乘法交换律) =-20(a2a3)·(x4x) (乘法结合律) =-20a5x5．( ) A．乘法意义；B．乘方定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘方法则．

新人教版八年级数学上册整式的乘法计算专题

14.1—14.2整式乘法运算题 一、直接写出答案。 （1）x2·x3 = （2）a·a6 = （3）- x5·x3·x10 = （4）m x-2·m2-x = （5）10x×1000= （6）（－2）×（－2）5×（－2）5 = （7）（103）6 = （8）（a4）2 = （9）（a m）10= （10）－（x4）5= （11）（a2）3·a5 = （12）－（－x2）2= （13）（2a）2 = （14）（－5b）3= （15）（x2y）3= （16）（－3m2）3= （17）（2ab2）3 = （18）－（x2y3z5）2= （19）－8m2n3·3m4n5 = （20）3x2·（－6xy2）= （21）（－5a2b）（－4a）= （22）3x2·6x2= （23）4y·（－2xy2）= （24）（－3x）2·5x3= （25）x8 ÷x3= （26）（ab）5÷（ab）2= （27）（－a）12÷（－a）5= （28）m8÷m2= （29）（xy）6÷（xy）3= （30）n7÷（－n5）= （31）－8a2b3 ÷ 6ab2= （32）（6×109）÷（2×105）= （33）（4×103）×（5×105）= （34）(_____－4b)(_____+4b)=9a2－16b2 （35）(_____－2x)(_____－2x)=4x2－25y2 二、计算（请写出过程） 1．a2·(-a)5·(-3a)3 2．[(a m)n]p 3．(-mn)2(-m2n)3

4．(-3ab)·(-a 2c)·6ab 2 5．(-ab)3·(-a 2b)·(-a 2b 4c)2 6. (-4a)·(2a 2+3a-1) 7. (-2ab 2)3·(3a 2b-2ab-4b 2) 8．(3m-n)(m-2n)． 9．(x+2y)(5a+3b)． 10．5x(x 2+2x+1)－(2x+3)(x-5) 11.－ab 2（3a 2b –abc-1） 12.)2()1015(23xy xy y x -÷- 13.（12x 2－10xy 2）÷4xy 14. 7m （4m 2p ）2÷7m 2 15.)2 1()612375.0(234232y x y x y x y x -÷-- 16.（2x ＋2）（2x －2） 17.（a+3b ）（a-3b ）

人教版八年级数学上册整式的乘法

初中数学试卷 金戈铁骑整理制作 整式的乘法 例1. 计算：（1）y y ?3；（2）1 2+?m m x x ；（3）6 2 a a ?- 例2. 计算：（1）() 3 310；（2）()2 3 x ； （3）()5 m x - ；（4）()5 3 2a a ? 例3. 计算：（1）()6 xy ；（2）2 31?? ? ??p ；（3）() 2323y x - 例4. 计算：（1）( )??? ? ??-2 2 3 2xy y x ；（2）() 223212xz yz x xy -??? ? ??-? 例5. 计算（1）?? ? ?? +-+ ?-1312322 y xy x xy ； （2）() ()ab b ab ab -?+-432 例6. 计算：()()y x y x 342++ A 档 1．b 3·b 3 的值是( )． (A)b 9 (B)2b 3 (C)b 6 (D)2b 6 2．(－c)3·(－c)5 的值是( )． (A)－c 8 (B)(－c)15 (C)c 15 (D)c 8 3．下列计算正确的是( )． (A)(x 2)3＝x 5 (B)(x 3)5 ＝x 15 (C)x 4·x 5＝x 20 (D)－(－x 3)2＝x 6 4．(－a 5)2＋(－a 2)5 的结果是( )． (A)0 (B)－2a 7 (C)2a 10 (D)－2a 10 5．下列计算正确的是( )． (A)(xy)3＝xy 3 (B)(－5xy 2)2 ＝－5x 2y 4 (C)(－3x 2)2＝－9x 4 (D)(－2xy 2)3＝－8x 3y 6 6．若(2a m b n )3＝8a 9b 15 成立，则( )． (A)m ＝6，n ＝12 (B)m ＝3，n ＝12 (C)m ＝3，n ＝5 (D)m ＝6，n ＝5 7．下列计算中，错误的个数是( )． ①(3x 3)2 ＝6x 6 ②(－5a 5b 5)2 ＝－25a 10b 10 ③333 8 )32(x x -=- ④(3x 2y 3)4＝81x 6y 7

初二数学—整式的乘法知识点归纳及练习

初二数学—整式的乘法知识点归纳及练习

解析《整式乘法》知识点 五、同底数幂的乘法 1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作a n，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，a n的结果叫做幂。 2、底数相同的幂叫做同底数幂。 3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：a m﹒a n=a m+n。 4、此法则也可以逆用，即：a m+n = a m﹒a n。 5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。 八、同底数幂的除法 1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a m÷a n=a m-n（a≠0）。 2、此法则也可以逆用，即：a m-n = a m÷a n（a≠0）。 十、负指数幂 1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数。注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。 十一、整式的乘法 （一）单项式与单项式相乘 1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 2、系数相乘时，注意符号。 2

3

5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。 十二、平方差公式 1、（a+b）(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。 2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。 3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（a+b）(a-b)。 4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成 （a+b）?(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。 十三、完全平方公式 1、(a±b)2=a2±2ab+b2即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。 2、公式中的a，b可以是单项式，也可以是多项式。 十四、整式的除法 （一）单项式除以单项式的法则 1、单项式除以单项式的法则：一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 2、根据法则可知，单项式相除与单项式相乘计算方法类似，也是分成系数、相同字母与不相同字母三部分分别进行考虑。 4

学期初二上册数学知识点归纳：整式的乘法-最新教学文档

2019-2019学期初二上册数学知识点归纳：整式的乘法 尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,由查字典数学网为您提供的2019-2019学期初二上册数学知识点归纳：整式的乘法，希望给您带来启发! 1.单项式乘法法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。 单项式乘法法则在运用时要注意以下几点： ①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。 这时简易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆;②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则; ③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式; ④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。 2.单项式与多项式相乘 单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 单项式与多项式相乘时要注意以下几点： ①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式 的项数相同; ②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号; ③在混合运算时，要注意运算顺序。 3.多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 多项式与多项式相乘时要注意以下几点： ①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;②多项式相乘的结果应注意合并同类项; ③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。 以上就是查字典数学网为大家整理的2019-2019学期初二上册数学知识点归纳：整式的乘法，大家还满意吗?希望对大家有所帮助!

整式的乘法计算题专项训练(精心整理、很全)

整式的乘法计算题专项训练（精心整理、很全） 1、填空： （1）=?53x x ； =??32a a a ； =?2 x x n ； （2）=-?-32)()(a a ；=??b b b 3 2 ?2 x ＝6 x ； (3)=?-32)(x x ；=?10104 ；=??3 2 333 ； (4)34a a a ?? = ； ()()()5 3 222--- = ； (5)()()()3 5 2 a a a -?-?-- = ；（1）32a a ?=___________； (6)()=-?-?-62 )()(a a a ; m m m m 2 543 ???= ; (7)=-?-4 3)()(a b a b ；=?2 x x n ； (8)=?? ? ??-?-6 231)31( ;=?4 61010 2、简单计算： （1）=?64a a （2）=?5b b （3）=??32m m m （4）=???953c c c c 3.计算： （1）=-?23b b （2）=-?3)(a a （3）=--?32)()(y y （4）=--?43)()(a a （5）=-?2433 （6）=--?67)5()5( （7）=--?32)()(q q n （8）=--?24)()(m m （9）=-32 （10）=--?54)2()2( 4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）523632=?； （2）633a a a =+； （3）n n n y y y 22=?； （4）22m m m =?； （5）422)()(a a a =-?-； （6）1243a a a =?； 二、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：（a m ）n =a mn

人教版初中八年级数学上册整式的乘法教案新

14.1.1同底数幂的乘法 教学目标 1．知识与技能 在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用． 2．过程与方法 经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力． 3．情感、态度与价值观 在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心． 重点难点 1．重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用． 2．难点：同底数幂的乘法的法则的应用． 教学方法 采用“情境导入──探究提升”的方法，让学生从生活实际出发，认识同底数幂的运算法则．教学过程 一、创设情境，故事引入 【情境导入】 “盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流． 【教师提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？ 光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒，?你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？ 【学生活动】开始动笔计算，大部分学生可以列出算式： 3×105×5×102=15?×105×102=15×？（引入课题） 【教师提问】到底105×102=？同学们根据幂的意义自己推导一下，现在分四人小组讨论．

【学生活动】分四人小组讨论、交流，举手发言，上台演示． 计算过程：105 ×102 =（10×10×10×10×10）×（10×10） =10×10×10×10×10×10×10 =107 【教师活动】下面引例． 1．请同学们计算并探索规律． （1）23 ×24 =（2×2×2）×（2×2×2×2）=2( ) ； （2）53 ×54 =_____________=5 ( ) ； （3）（－3）7 ×（－3）6 =___________________=（－3）( ) ； （4）（ 110）3×（110）=___________=（110 ）( ) ； （5）a 3 ·a 4 =________________a ( ) ． 提出问题：①这几道题目有什么共同特点？ ②请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？ 【学生活动】独立完成，并在黑板上演算． 【教师拓展】计算a ·a=？请同学们想一想． 【学生总结】a ·a=()()()()m a a m n a a a a a a a a a a a +=个n个个=a m+n 这样就探究出了同底数幂的乘法法则． 二、范例学习，应用所学 【例】计算： （1）103 ×104 ； （2）a ·a 3 ； （3）a ·a 3 ·a 5 ； （4）x ·x 2 +x 2 ·x 【思路点拨】（1）计算结果可以用幂的形式表示．如（1）103 ×104 =103+4 =107 ，但是如果计算较简单时也可以计算出得数．（2）注意a 是a 的一次方，?提醒学生不要漏掉这个指数1，x 3 +x 3 得2x 3 ，提醒学生应该用合并同类项．（3）上述例题的探究，?目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则． 【教师活动】投影显示例题，指导学生学习． 【学生活动】参与教师讲例，应用所学知识解决问题． 三、随堂练习，巩固深化 课本P96练习题． 【探研时空】

新人教版初二数学上册整式的乘除试题

2014—2015学年八年级数学（上）周末辅导资料（12） 理想文化教育培训中心 学生姓名： 得分： 一、知识点梳理： 1、乘法公式：（1）平方差公式：b a b a b a 22))((-=-+ （2）完全平方公式：)(b a b a ab 2 222+±=± 2、同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减；即 n m n m a a a -=÷（m 、n 为正整数，m >n ，a ≠0）；a 0=1（a ≠0）；n n a a 1 =-（a ≠0，n 为正整数）. 例1：（1）下列各式中，运算结果是22169b a -的是( ) A 、)43)(43(b a b a --+- B 、)34)(34(a b a b --+- C 、)34)(34(a b a b -+ D 、)83)(23(b a b a -+ （2）如果22)()(y x M y x +=+-，那么M 等于 ( ) A 、 2xy B 、－2xy C 、4xy D 、－4xy （3）运算结果为2412x x -+的是 ( ) A 、22)1(x +- B 、22)1(x + C 、22)1(x -- D 、2)1(x - （4）已知2264b Nab a +-是一个完全平方式，则N 等于 ( ) A 、8 B 、±8 C 、±16 D 、±32 例2：计算： （1）(24)(3)x x +-- （2）)1)(1(---xy xy （3）2)2 332(y x - （4）(3)(2)(3)(3)a a a a -+-+-

（5）)1)(1)(1(2++-a a a （6）)132)(132(++--y x y x （7）2)32(z y x +- （8）?? ? ??-÷??? ??+-n m n m na m n m 223344125.0521 例3：已知(x ＋y)2＝1，(x －y)2＝49，求x 2＋y 2与xy 的值。 例4：先化简，再求值：[(32)()2(2)(2)]();a b a b a b a b a -+--+÷-其中a=2,b=-1。 三、强化训练： 1、下面的计算错误的是（ ） A ．x 4·x 3=x 7 B ．（－c ）3·（－c ）5=c 8 C ．2×210=211 D ．a 5·a 5=2a 10 2、若a m =3，a n =4，则a m+n =（ ） A ．7 B ．12 C ．43 D ．34

八年级上册数学整式的乘法及因式分解好题附答案

八年级上册数学整式的乘法及因式分解好题附答案 评卷人得分 一．选择题（共7小题） 1．已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，判断△ABC的形状（） A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 2．把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（） A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D．a（x+2）（x﹣2） 3．设a、b、c是三角形的三边长，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，关于此三角形的形状有以下判断：①是等腰三角形；②是等边三角形；③是锐角三角形；④是斜三角形．其中正确的说法的个数是（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（） A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x C．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 5．已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b、c的值为（）A．b=3，c=﹣1 B．b=﹣6，c=2 C．b=﹣6，c=﹣4 D．b=﹣4，c=﹣6 6．计算（﹣2）100+（﹣2）99的结果是（） A．2 B．﹣2 C．﹣299D．299 7．已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2﹣ab ﹣bc﹣ca的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 评卷人得分 二．填空题（共8小题）

8．多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=，n=．9．因式分解：x2﹣y2+6y﹣9=． 10．已知：x2﹣x﹣1=0，则﹣x3+2x2+2002的值为． 11．若a+b=3，ab=2，则a2b+ab2=． 12．若x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为．13．下列从左到右的变形中，是因式分解的有 ①24x2y=4x?6xy ②（x+5）（x﹣5）=x2﹣25 ③x2+2x﹣3=（x+3）（x﹣1） ④9x2﹣6x+1=3x（3x﹣2）+1 ⑤x2+1=x（x+）⑥3x n+2+27x n=3x n （x2+9） 14．已知实数a，b满足+b2+2b+1=0，则a2+﹣|b|=．15．当k=时，二次三项式x2﹣kx+12分解因式的结果是（x﹣4）（x﹣3）．评卷人得分 三．解答题（共21小题） 16．因式分解： （1）a3﹣4ab2； （2）2a3﹣8a2+8a． 17．分解因式 （1）x3﹣6x2+9x； （2）a2（x﹣y）+4（y﹣x）． 18．因式分解： （1）2x2﹣4x+2； （2）（a2+b2）2﹣4a2b2． 19．若a2+a=0，求2a2+2a+2015的值． 20．已知（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（17﹣13x）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（30x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值． 21．已知a﹣b=3，b﹣c=﹣1，求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值．

新人教版八年级上册数学[整式的乘法(提高)重点题型巩固练习]

新人教版八年级上册数学知识点梳理及巩固练习 重难点突破 课外机构补习优秀资料 【巩固练习】 一.选择题 1．（2016?台湾）计算（2x 2 ﹣4）（2x ﹣1﹣x ）的结果，与下列哪一个式子相同？（ ） A ．﹣x 2 +2 B ．x 3 +4 C ．x 3 ﹣4x +4 D ．x 3 ﹣2x 2 ﹣2x +4 2．下列各题中，计算正确的是( )． A.( )()2 3 3266m n m n --= B.()()3 3 2299m n mn m n --=- C .( )() 2 3 2 298 m n mn m n --=- D.()()3 2 3 321818m n m n ??--=-??? ? 3. 如果2 x 与－22y 的和为m ，1＋2 y 与－2 2x 的差为n ，那么24m n -化简后为( ) A.2 2 684x y --- B.2 2 1084x y -- C.2 2 684x y --+ D.2 2 1084x y -+ 4. 如图，用代数式表示阴影部分面积为( )． A. ab B. ac bc + C.()ac b c c +- D.()()a c b c -- 5．结果是3 1216x x -+的式子是( )． A .(x ＋4)( x ＋2)2 B .(x ＋4)( ) 2 2x x -+ C .(x －4)() 2 2x x ++ D .(x ＋4)()2 2x - 6. 已知：222 440,23a b a b --=+=，则2 122 a b b +的值为（ ） A.－1 B.0 C.1 2 D.1 二.填空题 7. 已知20m n +=，则3 3 2()48m mn m n n +++-＝___________.

人教版八年级数学上册整式的乘法及因式分解-章节测试题

整式的乘法及因式分解 章节测试题 考试时间：９０分钟 满分:100分 一、选择题(每小题3分,共２4分) 1. 1 1()4 -等于( ) A ． 14- Ｂ. -4 C ． 4 D. 14 2. 计算2 3 2 ()x y xy ÷,结果是( ) Ａ. xy B. y Ｃ. x D ． 2 xy ３. 下列式子计算正确的是( ) Ａ． 66 0a a ÷= B. 23 6 (2)6a a -=- Ｃ. 2 2 2 ()2a b a ab b --=-+ Ｄ. 2 2 ()()a b a b a b ---+=- 4. 下列从左到右的变形，属于分解因式的是( ) A. 2 (3)(3)9a a a -+=- B. 2 5(1)5x x x x +-=+- C. 2 (1)a a a a +=+ D. 3 2 x y x x y =?? 5． 把2 288x y xy y -+分解因式， 正确的是( ) A ． 2 2(44)x y xy y -+ B. 2 2(44)y x x -+ C. 2 2(2)y x - D ． 2 2(2)y x + ６. 下列各式能用平方差公式计算的是( ) A ． (2)(2)a b b a +- B. 11 (1)(1)22 x x - +-- C. ()(2)a b a b +- D. (21)(21)x x --+ ７. 若二项式2 41a ma ++是一个含a 的完全平方式,则m 等于( ) A. 4 Ｂ． 4或-4 C ． 2 D ． 2或－2 ８. 如图,两个正方形边长分,a b ,如果6a b ab +==, 则阴影部分的面积为( ） A. 6 B. 9 C. 12 Ｄ .1８ 二、填空题（每小题2分,共２０分）

八年级上册数学整式的乘除与因式分解精选练习题

整式的乘除与因式分解 一、填空题 1．－x 2·（－x ）3·（－x ）2＝__________． 2．分解因式：4mx +6my =_________． 3．=-?-3245)()(a a ___ ____． 4．201()3 π+=_________； 5. 4101×0.2599＝__________． 6．①a 2－4a +4，②a 2+a + 14，③4a 2－a +14 ，?④4a 2+4a +1，?以上各式中属于完全平方式的有____ __（填序号）． 7．（4a 2－b 2）÷（b －2a ）=________． 8．若x ＋y ＝8，x 2y 2＝4，则x 2＋y 2＝_________． 9．计算：832+83×34+172=________． 10．=÷-+++++++1214213124)42012(m m m m m m m m b a b a b a b a ＋ ． 11．已知==-=-y x y x y x ，则，21222 ． 12．代数式4x 2＋3mx ＋9是完全平方式，则m ＝___________． 13．若22210a b b -+-+=，则a = ，b ＝ ． 14．已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x >0，y >0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ． 15．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72＝32，…，请将你发现的规律用式子表示出来：____________________________． 16．已知13x x + =，那么441x x +=_______． 二、解答题 17．计算：（1）（－3xy 2）3·（ 61x 3y ）2； （2）4a 2x 2·（－52a 4x 3y 3）÷（－21a 5xy 2）； （3）222)(4)(2)x y x y x y --+（； （4）221(2)(2))x x x x x -+-+－（．

八年级数学 整式的乘法_教案

第十五章整式的乘法 15.1.1 同底数幂的乘法 教学目的： 1、能归纳同底数幂的乘法法则，并正确理解其意义； 2、会运用同底数幂的乘法公式进行计算，对公式中字母所表示“数”的各种可能情形应有充分的认识，并能与加减运算加以区分；了解公式的逆向运用； 教学重点：同底数幂的乘法法则 难点：底数的不同情形，尤其是底数为多项式时的变号过程 教具与实验：用于拼图的长方形硬纸板 一、创设情境，激发求知欲 课本第140页的引例 二、复习提问 1．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方 2.指出下列各式的底数与指数： (1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23． 其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？ 三、讲授新课 1．（课本141页问题）利用乘方概念计算：1014×103． 2、计算观察，探索规律：完成课本第141页的“探索”，学生“概括”a m×a n=…=a m+n； 3、观察上式，找出其中包含的特征：左边的底数相同，进行乘法运算； 右边的底数与左边相同，指数相加 4、归纳法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。

三、实践应用，巩固创新 例1、计算： (1)x 2 ·x 5 (2)a ·a 6 (3) 2×24×23 (4) x m ·x 3m + 1 练习： 1． 课本第142页：(学生板演过程，写出中间步骤以体现应用法则） 2．随堂巩固：下面计算否正确？若不正确请加以纠正。 ①a 6·a 6＝2a 6 ②a 2+a 4＝a 6 ③ a 2·a 4 =a 8 例2、计算： 要点指导： 底数中负号的处理；能化为同底数幂的数字底数的处理；多项式底数及符号的处理。 例3、 （1）填空：⑴若x m+n ×x m-n =x 9；则m= ； ⑵2m =16，2n =8，则2 m+n = 。 四、归纳小结，布置作业 小结：1、同底数幂相乘的法则； 2、法则适用于三个以上的同底数幂相乘的情形； 3、相同的底数可以是单项式，也可以是多项式； 4、要注意与加减运算的区别。

初二数学上册整式乘法练习题

初二数学上册整式乘法练习题 单项式与多项式相乘 1填空题 1. (_3x2)(—x2 2x—1)= ______________ 。 3 1 2 2. _________________________________________ _(2x —4X3一8)(二X2) = 。 3. 2(a2b2 -ab 1) 3ab(1 -ab)二________________________ 。 2 2 3 2 4. __________________________________________________________ (-3x )(x -2x-3) 3x(x -2x -5) = __________________________________ 。 2 2 5. 8m(m -3m 4) _m (m -3) = _________________ 。 6. 7x(2x -1) -3x(4x -1) -2x(x 3) 1 = __________ 2 2 2 2. 3 . 7. (-2a b) (ab -aba )二 _______________________________ 8. -(-x)2 (-2x2y)3 2x2(x6y3-1)= ___________________ 2计算下列各题 1 1 1 (1) a (a b) (a -b) (a -2b) 3 2 6 (2)*x3y2(_2xy2) (_2x2y) (一*xy) 3x2y2z 2 1 2 2 1 3 (3)(3x y y ) ( xy) 3 3 2 (4)12ab[2a (a-b) b] 4 3 (5)(-a)3(-2ab2)3-4ab2(7a5b4-*ab3-5) 3?已知ab2 =6，求ab(a2b5—ab3—b)的值。 2 2 2 2 y =1 , 求x(x xy y ) _ y(x xy y ) 3xy(y _x)的值。 多项式与多项式相乘 1填空题 1. (3x- 1)( 4x + 5) = ____________. 2. ( - 4x- y)( - 5x+ 2 y) = ___________ . 3. (x + 3)( x+ 4) -(x- 1)( x-2) = ______________ 4. (y-1)( y-2)( y- 3) = ______________ .