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工程热力学经典例题-第四章_secret

工程热力学经典例题-第四章_secret
工程热力学经典例题-第四章_secret

4.4 典型例题精解

4.4.1 判断过程的方向性,求极值

例题 4-1 欲设计一热机,使之能从温度为973K 的高温热源吸热2000kJ ,并向温度为303K 的冷源放热800kJ 。(1)问此循环能否实现?(2)若把此热机当制冷机用,从冷源吸热800K ,能否可能向热源放热2000kJ ?欲使之从冷源吸热800kJ,至少需耗多少功?

解 (1)方法1:利用克劳修斯积分式来判断循环是否可行。如图4-5a 所示。

1

2

r

1

2

||||

2000kJ 800kJ

-=-0.585kJ/K <0973K 303K

Q Q Q T T T

δ=-=

?

所以此循环能实现,且为不可逆循环。

方法2:利用孤立系统熵增原理来判断循环是否可行。如图4-5a 所示,孤立系由热源、冷源及热机组成,因此

iso H L E E 0S S S S

S ?=?+?+??= (a )

式中:和分别为热源及冷源的熵变;为循环的熵变,即工质的熵变。因为工质经循环恢复到原来状态,所以

E 0S ?= (b ) 而热源放热,所以 1H 1||2000k J

2.055k J /K

973K

Q S T ?=-=-=- (c ) 冷源吸热,则 2L 2||800k J

2.640k J /K

303K

Q S T ?=

== (d ) 将式(b )、(c )、(d )代入式(a ),得

( 2.055 2.6400)kJ/K 0sio S ?=-++> 所以此循环能实现。

方法3:利用卡诺定理来判断循环是否可行。若在1T 和2T 之间是一卡诺循环,则循环效率为

2c 1303K 1168.9%973K

T T η=-

=-= 而欲设计循环的热效率为

12t 11||||||||W Q Q Q Q η-=

= c 800k J

160%2000k J

η=-

=<

即欲设计循环的热效率比同温度限间卡诺循环的低,所以循环可行。

(2)若将此热机当制冷机用,使其逆行,显然不可能进行,因为根据上面的分析,此

热机循环是不可逆循环。当然也可再用上述3种方法中的任一种,重新判断。

欲使制冷循环能从冷源吸热800kJ ,假设至少耗功min W ,根据孤立系统熵增原理,此时,

iso 0S ?=参见图4-5b

12iso H L R 12

||||

0Q Q S S S S T T ?=?+?+?=

-+ m i n 2m i n

12||||800kJ+800kJ

0973K

303K

Q W Q W

T T +=

-=-

=

于是解得 min 1769kJ W =

讨论

(1)对于循环方向性的判断可用例题中3种方法的任一种。但需注意的是:克劳修斯 积分式适用于循环,即针对工质,所以热量、功的方向都一工质作为对象考虑;而熵增原理适用于孤立系统,所以计算熵的变化时,热量的方向以构成孤立系统的有关物体为对象,它们吸热为正,放热为负。千万不要把方向搞错,以免得出相反的结论。

(2)在例题所列的3种方法中,建议重点掌握孤立系熵增原理方法,因为该方法无论对循环还是对过程都适用。而克劳修斯积分式和卡诺定理仅适用于循环方向性的判断。

例题4-2 已知A、B、C3个热源的温度分别为500K 、400K 和300K ,有可逆机在这3个热源间工作。若可逆机从A热源净吸入3000kJ 热量,输出净功400kJ ,试求可逆机与B、C两热源的换热量,并指明其方向。

分析:由于在A、B、C间工作一可逆机,则根据孤立系熵增原理有等式iso 0S ?=成立;又根据热力学第一定律可列出能量平衡式。可见2个未知数有2个方程,故该题有定解。关于可逆机于B 、C 两热源的换热方向,可先假设为如图4-6所示的方向,若求出的求知量的值为正,说明实际换热方向与假设一致,若为负,则实际换热方向与假设相反。

解 根据以上分析,有一下等式成立.

A B c c

A B iso A B c

0Q Q Q W

Q Q Q S T T T +=+-?=

-+= 即

B c c B

3000kJ 400kJ

3000kJ 0500K 400K 300K

Q Q Q Q +=+--+= 解得

B C 3200kJ 600kJ

Q Q =-=-

即可逆机向B热源放热3200kJ ,从C热源吸热600kJ 。

例题4-3 图4-7所示为用于生产冷空气的设计方案,问生产1kg 冷空气至少要给

装置多少热量H,min Q 。空气可视为理想气体,其比定压热容1kJ/(kg K)P c =?。

解 方法1

见图4-7,由热力学第一定律的开口系的能量平衡式为 H 3L 4P P Q mc T Q mc T +=+ 即 L H 34()P Q Q mc T T =+-

由热力学第二定律,当开口系统内进行的过程为可逆过程时,可得 iso H L air 0S S S S ?=?+?+?= 即

H,min H,min 34

4

12

3

H,min

H,min ()

ln

01kg 1kJ/(kg K)(313-278)K

1500K

300K 278K

1kg 1kJ/(kg K)ln

0313K

P P Q Q mc T T T mc T T T Q Q +--

+

+=+???-

+

+??=

解得生产1kg 冷空气至少要加给装置的热量为 H,min 0.718kJ Q =

方法2

参见图4-8,可将装置分解为一可逆热机和一可逆制冷机的组合。对于可逆制冷机

12

12H

3

Q W Q Q Q T T δδδδδ=+=

由此得系统对外作功为 H H 2p 333

(

1)(1)d T T

W Q mc T T T δδ=-=-- 空气自3313K T =变化到4278K T =时 4

3

H 4p 3p H 33

(

1)d ln 142.87kJ T T T T

W mc T c T T T =

-==-?

可求得 H H H 21500K

'||142.87kJ 178.59kJ 1500K-300K

T Q W T T =

=?=-

1234||||()P Q W Q W mc T T =+=+-

142.87kJ 1kg 1kJ/(kg K)(313-278)K 177.87kJ =+???=

于是,生产1kg 冷空气至少要加给装置的热量为

H,min H 1'(178.59177.87)kJ =0.72kJ Q Q Q =-=-

例题4-4 5kg 的水起初与温度为295K 的大气处于热平衡状态。用一制冷机在这5kg 水与大气之间工作,使水定压冷却到280K ,求所需的最少功是多少?

解 方法1

根据题意画出示意图如图4-9所示,由大气、水、制冷机、功源组成了孤立系,则熵变 iso H L R W S S S S S ?=?+?+?+? 其中 R W 0,0S S ?=?= 280K

280K

2

2L 295K

295K

2

2d 280K

ln

295K

Q mc T S mc T T δ?=

==?

?

280K

5kg 4180J/(kg K)ln

1090.7J/K 295K

=??=-

1

2H 00

||||

Q Q W S T T +?=

=

5kg 4180J/(kg K)(295280)K ||

295K

313500J +||295K

W W ??-+=

=

于是 iso 313500J ||

10970.7J/K+

+295K 295K

W S ?=-

因可逆时所需的功最小,所以令iso 0S ?=,可解得 min ||=8256J =8.256kJ W

方法2

制冷机为一可逆机时需功最小,由卡诺定理得 22

02

Q T W T T δεδ=

=

- 即 02022222

(

)d T T T T

W Q mc T T T δδ--==

280K

280K 2

02

295K 295K

20d d 280K

ln

-(280-295)K 295K

280K 295K 5kg 4180J/(kg K)ln

295K

5kg 4180J/(kg K)(280295)K

8251.2J =-8.251kJ

T W T mc mc T T T mc mc =-==???-??-=-??

例题4-5 图4-10为一烟气余热回收方案,设烟气比热容 1.4kJ/(kg K)p c =?,

1kJ/(kg K)V c =?。试求:

(1)烟气流经换热器时传给热机工质的热量; (2)热机放给大气的最小热量2Q ; (3)热机输出的最大功w 。 解 (1)烟气放热为

121()p Q mc t t =-

3

6kg 1.4kJ/(kg K)(52737)K

411610

4116kJ

=???-=?=?

(2)方法1:若使2Q 最小,则热机必须是可逆循环,由孤立系熵增原理得 iso H L E 0S S S S ?=?+?+?= 而 2

2

1

1

1

2H 1

d ln T T p

p T T Q T T

S mc mc T

T T δ?=

==?

?

3(37273)6kg 1.4kJ/(kg K)ln (527273)7.96410J/K

K K +=??+=-?

E 222L 00

(27273)K 300K

S Q Q Q S T ?=?=

==

+

于是 3

2

iso 7.96410J/K 0300K

Q S ?=-?+=

解得 22389.2kJ Q =

方法2:热机为可逆机时2Q 最小,由卡诺定理得

02

t 111T Q Q T

δηδ=-

=- 即

21

1

20

1

22001

d d ln p T p

p T mc T Q Q T T T T

T T

Q T mc T mc T T δδ====?

(37273)

=300K 6k g 1.4k J /(k g K )l n 2389.2k J

(527273)

K K +?

??=-

+ (3)输出的最大功为

12(41162389.2)kJ =1726.8kJ W Q Q =-=-

讨论

例题4-4、4-5都涉及到变温热源的问题,应利用式(4-30b )积分求得。对于热力学第二定律应用于循环的问题,可利用熵增原理,也可利用克劳修斯不等式,还可利用卡诺定理求解,读者不妨自己试一试。建议初学者重点掌握孤立系熵增原理的方法。

例题4-6 两个质量相等、比热容相同且为定值的物体,A物体初温为A T ,B物体初温为B T 用它们作可逆热机的有限热源和有限冷源,热机工作到两物体温度相等时为止。

(1)证明平衡时的温度m T =

(2)求热机作出的最大功量; (3)如果两物体直接接触进行热交换至温度相等时,求平衡温度及两物体总熵的变化量。

解 (1)取A、B物体及热机、功源为孤立系,则

iso A B W E 0S S S S S ?=?+?+?+?= 因 E W 0,0S S ?=?= 则 m

m A

iso A B d d 0B T T T T T

T S S S mc

mc T T

?=?+?=+=?

?

m m A B

22m m A B A B

ln

ln 0ln 0,1T T

mc mc T T T T T T T T +===

即 m T

(2)A物体为有限热源,过程中放出的热量1Q ;B物体为有限冷源,过程中吸收热量2Q ,其中 1A m 2m B (),()Q mc T T Q mc T T =-=-

热机为可逆热机时,其作功量最大,得

max 12A m m B A B m ()()(2)W Q Q mc T T mc T T mc T T T =-=---=+- (3)平衡温度由能量平衡方程式求得,即

''

A m m

B ()()mc T T mc T T -=-

A B

m 2

T T T +=

两物体组成系统的熵变化量为

''m

m A

A B B

T T T T dT dT

S S S cm cm T T

?=?+?=+?

?

''

2

m m A B A B A B

()(ln ln )ln

4T T T T mc mc T T T T +=+= 例题4-7 空气在初参数10.6MPa p =,121C t =?的状态下,稳定地流入无运动不见

的绝热容器。假定其中的一半变为''

220.1MPa,82C p t ==?的热空气,另一半变为''''220.1MPa,40C p t ==-?的冷空气,它们在这两状态下同时离开容器,如图4-11所示。

若空气为理想气,且 1.004kJ/(kg K)p c =?,g 0.287kJ/(kg K)R =?,试论证该稳定流动过程能不能实现?

解 若该过程满足热力学第一、第二定律就能实现。

(1) 据稳定流动能量方程式 2f 1

2

s Q H m c mg z W =?+

?+?+ 因容器内无运动部件且绝热,则0s W =,Q=0。如果忽略动能和位能的变化,则 210,0H H H ?=-= 针对本题有 '

"

2121()()0H H H H -+-=

此式为该稳定流动过程满足热力学第一定律的基本条件。根据已知条件,假设流过该容器的空气质量为1kg ,则有

'"2121()()H H H H -+- '"2121()()22

p p m m c H H c H H =

-+-

0.5kg 1004J/(kg K)(355-294)K+0.5kg 1004J/(kg K)(233-294)K

=????=0

可见满足热力学第一动率的要求。

(2) 热力学第二定律要求作为过程的结果,孤立系的总熵变化量必须大于或

等于零。因为该动气绝热,即需满足

'"

iso 2121()()0S S S S S ?=-+-≥

由已知条件有

'"

2

1

2

1''

"

"

2222g g 1111

()()

(ln ln )(ln ln )22355K 0.1MPa 0.2kg[1004J/(kg K)ln -287J/(kg K)ln ]

294K 0.6MPa 233K 0.1MPa

0.2kg[1004J/(kg K)ln -287J/(kg K)ln ]

294K 0.6MPa

p p S S S S m T p m T p c R c R T p T p -+-=-+-=??+?? =429.1J/K>0

可见该稳定流动过程同时满足热力学第一、二定律的要求,因而该过程是可以实现的。 4.4.2 典型不可逆过程的有效能损失的计算

例题4-8 将10.1p MPa =、1250C t =?的空气冷却到280C t =?。求单位质量空气放出热量中的有效能为多少?环境温度为27C ?,若将此热量全部放给环境,则有效能损失为多少?将热量的有效能及有效能损失表示在T-s 图上。

解 (1)放出热量中的有效能

2

21

1

00x,Q (1)(1)d T T p T T T T

e q c T T T

δ=-

=-?

?

2

2101

()ln

353K 1004J/(kg K)(353-523)K-300K 1004J/(kg K)ln

523K

p p T c T T T c T =--=???=52.27KJ/kg -(负号表示放出的用)

(2)

将此热量全部放给环境,则热量中的有效能全部损失,即

x,Q ||52.27KJ/kg i e == 或取空气和环境组成孤立系,则

iso air sur S S S ?=?+?

22110

12210

||(ln ln )()ln

353K 1004J/(kg K)(535353)K

1004J/(kg K)ln 523K 300K

174.2J/(kg K)

p g p p T p q c R T p T c T T T c T T =-+-=+?-=?+=?

于是有效能损失为 0iso 300K 174.2J/(kg K)52.27kJ/kg i T S =?=??=

(3)如图4-12所示,热量的有效能为面积1-2-a-b-1所示。有效能损失为面积b-d-e-f-b

所示。

例题4-9 刚性绝热容器由隔板分为两部分,各储空气1mol ,初态参数如图4-13所示。现将隔板抽去,求混合后的参数及混合引起的有效能损失I 。设大气环境温度

0300K T =。

解 容器的体积

-231111''11'-231

'

1'-23

111mol 8.314J/(mol K)500K

=2.07910m 200KPa

1mol 8.314J/(mol K)800K

=2.21710m 300KPa

4.29610m n RT V p n RT V p V V V ???=

=????==?=+=? 混合后的温度

由闭口系能量方程得0U ?=,即''

111V,m 21V,m 2()()0n C T T n C T T -+-=

因 '

111mol n n ==

则 '1121300K

=650K 22

T T T +== 混合后的压力

22

2n RT p V

=

-23

2mol 8.314J/(mol K)650K 4.29610m 251.6KPa

???=

?= 混合过程的熵产 '2222

1g iso 1p,m p,m ''11

11(ln

ln )(ln ln )T p T p S S n C R n C R T p T p ?=?=-+- 7650K 251.6K

1mol[8.314J/(mol K)ln

8.314J/(mol K)ln 2500K 200K =??-?

7650K 251.6K

1mol[8.314J/(mol K)ln 8.314J/(mol K)ln 2800K 300K

+??-?

1.147J/K =

有效能损失 0g 300K 1.147J/K =344.1J I T S =?=?

讨论

混合为典型的不可逆过程之一,值得注意的是:

(1)同种企图状态又相同的两部分(或几部分)绝热合并,无所谓混合问题,有效能损失;

(2)不同状态的同种气体混合有必有熵增,存在着有效能的损失;

(3)不同种气体绝热混合时,无论混合前两种气体的压力、温度是否相同,混合后必有熵增,存在着有效能的损失。求熵增时终态压力应取各气体的分压力(参见例题7-2);

(4)绝热合流问题,原则上与上述绝热混合相同,只是能量方程应改为0H ?=。

4-10 1kg 空气经过绝热节流,由状态10.6MPa p =,1127C t =?变化到状态20.1MPa p =。试确定有效能损失(大气温度0300K T =)

。 解 由热力学第一定律知,绝热节流过程21h h =,对可作为理想气体处理的空气,则

21(127273)K =400K T T ==+。根据绝热稳流熵方程式(4-20)知g s s ?=?,即绝热

稳流过程的熵产等于进、出口截面工质的熵差

222g 21111

ln

ln ln p g g T p p

s s s c R R T p p ?=-=-=- 0.1MPa

287J/(kg K)ln 514.2J/kg 0.6MPa

=-?=

有效能损失为

0g 300K 514.2J/kg 154.3kJ/kg i T S =?=?= 有效能损失的表示见图4-14中面积a-b-c-d-a 所示。

讨论

(1)节流是典型的不可逆过程,虽然节流前后能量数量没有减少(21h h =),但工质膨胀时,技术功量全用于克服摩阻,有效能退化为无效能,能量的使用价值降低,因此应该避免。

(2)热力学第一定律应用于绝热节流时得到21h h =(对于理想气体,21T T =);而热力学第二定律用于绝热节流时得到21s s >,这是绝热急流的两个特征。

例题4-11 温度为800K 、压力为5.5MPa 的燃气进入燃气轮机,在燃气轮机内绝热膨胀后流出燃气轮机。在燃气轮机出口处测得两组数据,一组压力为1.0MPa ,温度为485K ,另一组压力为0.7MPa ,温度为495K 。试问这两组数据哪一个是正确的?此过程是否可逆?若不可逆,其做功能力损失为多少?并将做功能力损失表示在图上。(燃气的性质按空气处理,空气 1.004KJ/(kg K)p c =?,g 0.287KJ/(kg K)R =?,环境温度0300K T =)

解 若出口状态参数是第一组,则绝热稳流过程的熵产为 22g 11

ln

ln p g T p s s c R T p ?=?=- 485K 1.0MPa

1004J/(kg K)ln

287J/(kg K)ln 800K 5.5MPa 13.20J/(kg K)0=?-?=-?<

显然,这是不可能的。一切过程g 0s ?≥,所以该组参数数据不正确。

若是第二组,则

''22

g 11

ln ln

495K 0.7MPa

1004J/(kg K)ln

287J/(kg K)ln

800K 5.5MPa

109.7J/(kg K)0

p g T p s c R T p ?=-=?-?=?> 所以,第二组参数的数据是正确的。而且工质在燃气轮机内的绝热膨胀是不可逆过程,其做功能力损失为 0g

300K 1.147J/(kg K)32.91kJ/kg

i

T s =?=??=

做功能力损失在T-s 图上的表示如图4-45中面积a-b-c-d-a 所示。

讨论

(1) 燃气轮机不可逆比可逆过程少做的功,与做功能力损失i 是不同的

两个概念。假定燃气在燃气轮机中可逆绝热膨胀,则终态温度和所做的功分别为

(1)/0.4/1.4

2211t,re 12120.7MPa (

)800K ()443.9K 5.5MPa ()

k k s s p s p T T p w h h c T T -==?==-=-

1.004kJ/(kg K)(800443.9)K =??-

357.7kJ/kg =(如图4-15中面积''121s b e ----所示)

不可逆绝热膨胀过程所做的功为

t 1212()p w h h c T T =-=-

1.004kJ/(kg K)(800495)K =??-

306.2kJ/kg =(面积'

'

121c e ----) 不可逆绝热膨胀比可逆绝热膨胀少做的功为

t.re t 51.3kJ/kg w w -=(面积222s b c ----所示)

显然、比有效能损失32.91kJ/kg i =(面积a b c d a ----所示)大,这是因为t w ?转变

为热量被气体吸收(使气体温度从2s T 上升到2T )

,其中一部分扔为有效能的缘故。 (2)例题4-9、4-10所取控制体积都是绝热的,如果控制体积与外界有换热,情况要复杂些。

例题4-12 1kg 的理想气体(g 0.287kJ/(kg K)R =?)又初态5110Pa p =、1400K T =被等温压缩到终态6210Pa p =、2400T K =。试计算:(1)经历一可逆过程;(2)经历一不可逆过程。在两种情况下的气体熵变、环境熵变、过程熵产及有效能损失。已知不可逆过程实际耗功比可逆过程多耗20%,环境温度为300K 。

解 (1)经历一可逆过程

62sys

g 51sur sys 10Pa

ln -1kg 287J/(kg K)ln 660.8J/k

10Pa 660.8J/k

p S mR p S S ?=-=??=-?=-?=

g 0,0S I ?==

(2)经历一不可逆过程

熵是状态参数,只取决于状态,与过程无关。于是

sys 1re g 2

660.8J/k

1.2 1.2ln

S p W W mR T p ?=-==

56

310Pa

1.21kg 287J/(kg K)400K ln 10Pa 317.210J 317.2kJ

=????=-?=-

根据热力学第一定律,等温过程317.2kJ Q W ==-(系统放热)

sur 0g iso sys sur 0g ||317.2kJ

1.0573kJ/K 30K

(660.81057.3)J/k 396.5J/k 119.0kJ

Q S T S S S S I T S ?=

==?=?=?+?=-+==?=

工程热力学(第五版)第4章练习题

第4章 理想气体热力过程及气体压缩 4.1 本章基本要求 熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p 、v 、T 、?u 、?h 、?s 的计算,过程量Q 、W 的计算,以及上述过程在p -v 、T -s 图上的表示。 4.2 本章重点 结合热力学第一定律,计算四个基本热力过程、多变过程中的状态参数和过程参数及在p -v 、T -s 图上表示。本章的学习应以多做练习题为主,并一定注意要在求出结果后,在p -v 、T -s 图上进行检验。 4.3 例 题 例1.2kg 空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程,如图4.1,从初态1p =9.807bar,1t =300C 膨胀到终态容积为初态容积的5倍,试计算不同过程中空气的终态参数,对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量。 图4.1 解:将空气取作闭口系 对可逆定温过程1-2,由过程中的参数关系,得 bar v v p p 961.15 1807.92112=?== 按理想气体状态方程,得111p RT v = =0.1677kg m /3

125v v ==0.8385kg m /3 12T T ==573K 2t =300C 气体对外作的膨胀功及交换的热量为 1 211ln V V V p Q W T T ===529.4kJ 过程中内能、焓、熵的变化量为 12U ?=0 12H ?=0 12S ?=1 T Q T =0.9239kJ /K 或12S ?=mRln 1 2V V =0.9238kJ /K 对可逆绝热过程1-2′, 由可逆绝热过程参数间关系可得 k v v p p )(2 11'2= 其中22'v v ==0.8385kg m /3 故 4.12)5 1(807.9'=p =1.03bar R v p T '''222==301K '2t =28C 气体对外所做的功及交换的热量为 )(1 1)(11'212211T T mR k V p V p k W s --=--==390.3kJ 0'=s Q 过程中内能、焓、熵的变化量为 kJ T T mc U v 1.390)(1212''-=-=? 或kJ W U 3.390212'-=-=? kJ T T mc H p 2.546)(1212''-=-=? '12S ?=0 例2. 1kg 空气多变过程中吸取41.87kJ 的热量时,将使其容积增大10倍,压力降低8倍,求:过程中空气的内能变化量,空气对外所做的膨胀功及技术功。

工程热力学思考题答案,第三章

第三章 理想气体的性质 1.怎样正确看待“理想气体”这个概念?在进行实际计算是如何决定是否可采用理想气体的一些公式? 答:理想气体:分子为不占体积的弹性质点,除碰撞外分子间无作用力。理想气体是实际气体在低压高温时的抽象,是一种实际并不存在的假想气体。 判断所使用气体是否为理想气体(1)依据气体所处的状态(如:气体的密度是否足够小)估计作为理想气体处理时可能引起的误差;(2)应考虑计算所要求的精度。若为理想气体则可使用理想气体的公式。 2.气体的摩尔体积是否因气体的种类而异?是否因所处状态不同而异?任何气体在任意状态下摩尔体积是否都是 0.022414m 3 /mol? 答:气体的摩尔体积在同温同压下的情况下不会因气体的种类而异;但因所处状态不同而变化。只有在标准状态下摩尔体积为 0.022414m 3 /mol 3.摩尔气体常数 R 值是否随气体的种类不同或状态不同而异? 答:摩尔气体常数不因气体的种类及状态的不同而变化。 4.如果某种工质的状态方程式为pv =R g T ,那么这种工质的比热容、热力学能、焓都仅仅是温度的函数吗? 答:一种气体满足理想气体状态方程则为理想气体,那么其比热容、热力学能、焓都仅仅是温度的函数。 5.对于一种确定的理想气体,()p v C C 是否等于定值?p v C C 是否为定

值?在不同温度下()p v C C -、p v C C 是否总是同一定值? 答:对于确定的理想气体在同一温度下()p v C C -为定值, p v C C 为定值。在不同温度下()p v C C -为定值,p v C C 不是定值。 6.麦耶公式p v g C C R -=是否适用于理想气体混合物?是否适用于实际 气体? 答:迈耶公式的推导用到理想气体方程,因此适用于理想气体混合物不适合实际气体。 7.气体有两个独立的参数,u(或 h)可以表示为 p 和 v 的函数,即(,)u u f p v =。但又曾得出结论,理想气体的热力学能、焓、熵只取决于温度,这两点是否矛盾?为什么? 答:不矛盾。实际气体有两个独立的参数。理想气体忽略了分子间的作用力,所以只取决于温度。 8.为什么工质的热力学能、焓、熵为零的基准可以任选?理想气体的热力学能或焓的参照状态通常选定哪个或哪些个状态参数值?对理想气体的熵又如何? 答:在工程热力学里需要的是过程中热力学能、焓、熵的变化量。热力学能、焓、熵都只是温度的单值函数,变化量的计算与基准的选取无关。热力学能或焓的参照状态通常取 0K 或 0℃时焓时为0,热力学能值为 0。熵的基准状态取p 0=101325Pa 、T 0=0K 熵值为 0 。 9.气体热力性质表中的h 、u 及s 0的基准是什么状态? 答:气体热力性质表中的h 、u 及s 0的基准是什么状态00(,)T P 00T K =

工程热力学 第四版思考题答案(完整版)(沈维道)(高等教育出版社)

工程热力学第四版沈维道 思考题 完整版 第1章 基本概念及定义 1.闭口系与外界无物质交换,系统内质量将保持恒定,那么,系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 答:否。当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时(如稳态稳流系统),系统内的质量将保持恒定不变。 2.有人认为,开口系统中系统与外界有物质交换,而物质又与能量不可分割,所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对,为什么? 答:不对。“绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量,是过程量,过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 ⒊平衡状态与稳定状态有何区别和联系,平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答:“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化,这是它们的共同点;但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变;而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变,这是它们的区别所在。 ⒋倘使容器中气体的压力没有改变,试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗?在绝对压力计算公式 中,当地大气压是否必定是环境大气压? 答:可能会的。因为压力表上的读数为表压力,是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力,譬如大气压力,是地面以上空气柱的重量所造成的,它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化,因此,即使工质的绝对压力不变,表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说,计算式中的P b 应是“当地环境介质”的压力,而不是随便任何其它意义上的“大气压力”,或被视为不变的“环境大气压力”。 ⒌温度计测温的基本原理是什么? 答:温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”,这一性质就是“温度”的概念。 ⒍经验温标的缺点是什么?为什么? 答:由选定的任意一种测温物质的某种物理性质,采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经验温标依赖于测温物质的性质,当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时,除选定的基准点外,在其它温度上,不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值(尽管差值可能是微小的),因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。这便是经验温标的根本缺点。 )( )( b v b b e b P P P P P P P P P P <-=>+=;

工程热力学例题答案解

例1:如图,已知大气压p b=101325Pa ,U 型管内 汞柱高度差H =300mm ,气体表B 读数为0.2543MPa ,求:A 室压力p A 及气压表A 的读数p e,A 。 解: 强调: P b 是测压仪表所在环境压力 例2:有一橡皮气球,当其内部压力为0.1MPa (和大气压相同)时是自由状态,其容积为0.3m 3。当气球受太阳照射而气体受热时,其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa 。设气球压力的增加和容积的增加成正比。试求: (1)该膨胀过程的p~f (v )关系; (2)该过程中气体作的功; (3)用于克服橡皮球弹力所作的功。 解:气球受太阳照射而升温比较缓慢,可假定其 ,所以关键在于求出p~f (v ) (2) (3) 例3:如图,气缸内充以空气,活塞及负载195kg ,缸壁充分导热,取走100kg 负载,待平 衡后,不计摩擦时,求:(1)活塞上升的高度 ;(2)气体在过程中作的功和换热量,已 知 解:取缸内气体为热力系—闭口系 分析:非准静态,过程不可逆,用第一定律解析式。 计算状态1及2的参数: 过程中质量m 不变 据 因m 2=m 1,且 T 2=T 1 体系对外力作功 注意:活塞及其上重物位能增加 例4:如图,已知活塞与气缸无摩擦,初始时p 1=p b ,t 1=27℃,缓缓加热, 使 p 2=0.15MPa ,t 2=207℃ ,若m =0.1kg ,缸径=0.4m ,空气 求:过程加热量Q 。 解: 据题意 ()()121272.0T T m u u m U -=-=? 例6 已知:0.1MPa 、20℃的空气在压气机中绝热压缩后,导入换热器排走部分热量,再进入喷管膨胀到0.1MPa 、20℃。喷管出口截面积A =0.0324m2,气体流速c f2=300m/s 。已知压气机耗功率710kW ,问换热器的换热量。 解: 稳定流动能量方程 ——黑箱技术 例7:一台稳定工况运行的水冷式压缩机,运行参数如图。设空气比热 cp =1.003kJ/(kg·K),水的比热c w=4.187kJ/(kg·K)。若不计压气机向环境的散热损失、动能差及位能差,试确定驱动该压气机所需功率。[已知空气的焓差h 2-h 1=cp (T 2-T 1)] 解:取控制体为压气机(不包括水冷部分 流入: 流出: 6101325Pa 0.254310Pa 355600Pa B b eB p p p =+=+?=()()63 02160.110Pa 0.60.3m 0.0310J 30kJ W p V V =-=??-=?=斥L ?{}{}kJ/kg K 0.72u T =1 2T T =W U Q +?=()()212211U U U m u m u ?=-=-252 1.96010Pa (0.01m 0.05m)98J e W F L p A L =??=???=???={}{}kJ/kg K 0.72u T =W U Q +?=g V m pq q R T =()f 22g p c A R T =620.110Pa 300m/s 0.0324m 11.56kg/s 287J/(kg K)293K ???==??()111 11111m V m P e q p q P q u p v ++?++() 1 2 1 22222m V m e q p q q u p v ++Φ?Φ++水水

哈工大工程热力学习题答案——杨玉顺版

第二章 热力学第一定律 思 考 题 1. 热量和热力学能有什么区别?有什么联系? 答:热量和热力学能是有明显区别的两个概念:热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量,是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的;而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合,是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之,热量是热能的传输量,热力学能是能量?的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出;热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何? 答:二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h pv =-,()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d (变大) 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+(变大) 很相像,为什么热量 q 不是状态参数,而焓 h 是状态参数? 答:尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+(变大)似乎相象,但两者 的数学本质不同,前者不是全微分的形式,而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是,看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说,其循环积分:()dh du d pv =+??? 因为 0du =?,()0d pv =? 所以 0dh =?, 因此焓是状态参数。 而 对 于 能 量 方 程 来 说 ,其循环积分:

工程热力学课后思考题答案__第四版_沈维道_童钧耕

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1.闭口系与外界无物质交换,系统内质量保持恒定,那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗 不一定,稳定流动系统内质量也保持恒定。 2.有人认为开口系统内系统与外界有物质交换,而物质又与能量不可分割,所以开口系统不可能是绝热系。对不对,为什么 不对,绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递(传热量),随物质进出的热能(准确地说是热力学能)不在其中。 3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系 平衡状态一定是稳定状态,稳定状态则不一定是平衡状态。 4.倘使容器中气体的压力没有改变,试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗绝对压力计算公式 p=p b+p g (p> p b), p= p b -p v (p< p b) 中,当地大气压是否必定是环境大气压Array当地大气压p b改变,压力表读数就会改变。当地大气压p b不一定是环境大气压。 5.温度计测温的基本原理是什么 热力学第零定律 The zeroth law of thermodynamics enables us to measure temperature. In order to measure temperature of body A, we compare body C — a thermometer — with body A and 4题图 temperature scales (温度的标尺,简称温标) separately. When they are in thermal equilibrium, they have the same temperature. Then we can know the temperature of body A with temperature scale marked on thermometer. 6.经验温标的缺点是什么为什么 不同测温物质的测温结果有较大的误差,因为测温结果依赖于测温物质的性质。 7.促使系统状态变化的原因是什么举例说明。 有势差(温度差、压力差、浓度差、电位差等等)存在。 8.分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象,说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开 口系统(闭口系统——忽略蒸发时)、正在运行的电视机是闭口系统。 9.家用电热水器是利用电加热水的家用设备,通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制体(但不包括电加热器),这是什么系统把电加热器包括在研究对象内,这是什么系统什么情况下能构 9题图

工程热力学经典例题-第二章_secret

2.5 典型例题 例题2-1 一个装有2kg 工质的闭口系经历如下过程:过程中系统散热25kJ ,外界对系统做功100kJ ,比热力学能减少15kJ/kg ,并且整个系统被举高1000m 。试确定过程中系统动能的变化。 解 由于需要考虑闭口系统动能及位能的变化,所以应用第一定律的一般表达式(2-7b ),即 2 f 12 Q U m c m g z W =?+?+?+ 于是 2 f 1K E 2 m c Q W U m g z ?= ?=--?-? (25k J )(100k J )(2k g )(1 =----- 2 -3 (2k g )(9.8m /s )(1000m 10) -?? = +85 .4k 结果说明系统动能增加了 85.4kJ 。 讨论 (1) 能量方程中的Q ,W ,是代数符号,在代入数值时,要注意按规定的正负号含 义 代入。U ?,mg z ?及 2 f 12 m c ?表示增量,若过程中它们减少应代负值。 (2) 注意方程中每项量纲的一致,为此mg z ?项应乘以310-。 例题2-2 一活塞汽缸设备内装有5kg 的水蒸气,由初态的比热力学能 12709.0kJ/kg u =,膨胀到22659.6kJ/kg u =,过程中加给水蒸气的热量为 80kJ ,通过 搅拌器的轴输入系统18.5kJ 的轴功。若系统无动能、位能的变化,试求通过活塞所做的功 解 依题意画出设备简图,并对系统与外界的相互作用加以分析。如图2-4所示,这是一闭口系,所以能量方程为 Q U W =?+ 方程中是总功,应包括搅拌器的轴功和活塞膨胀功,则能量方程为 p a d d l e p i Q U W W =?++ p s i t o n p a d d l e 2 ()W Q W m u u =--- (+80kJ)(18.5kJ)(5kg)(2659.62709.9)kJ/kg =---- 350kJ =+ 讨论 (1) 求出的活塞功为正值,说明系统通过活塞膨胀对外做功。

工程热力学经典例题-第三章_secret

3.5 典型例题 例题3-1 某电厂有三台锅炉合用一个烟囱,每台锅炉每秒产生烟气733 m (已折算成标准状态下的体积),烟囱出口出的烟气温度为100C ?,压力近似为101.33kPa ,烟气流速为30m/s 。求烟囱的出口直径。 解 三台锅炉产生的标准状态下的烟气总体积流量为 烟气可作为理想气体处理,根据不同状态下,烟囱内的烟气质量应相等,得出 因p =0p ,所以 烟囱出口截面积 32V 299.2m /s 9.97m q A = == 烟囱出口直径 3.56m 讨论 在实际工作中,常遇到“标准体积”与“实际体积”之间的换算,本例就涉及到此问题。又例如:在标准状态下,某蒸汽锅炉燃煤需要的空气量3V 66000m /h q =。若鼓风机送入的热空气温度为1250C t =?,表压力为g120.0kPa p =。当时当地的大气压里为b 101.325kPa p =,求实际的送风量为多少? 解 按理想气体状态方程,同理同法可得 而 1g1b 20.0kPa 101.325kPa 121.325kPa p p p =+=+= 故 33V1101.325kPa (273.15250)K 66000m 105569m /h 121.325kPa 273.15kPa q ?+=?=? 例题3-2 对如图3-9所示的一刚性容器抽真空。容器的体积为30.3m ,原先容 器中的空气为0.1MPa ,真空泵的容积抽气速率恒定为30.014m /min ,在抽气工程中容器内温度保持不变。试求: (1) 欲使容器内压力下降到0.035MPa 时,所需要的抽气时间。 (2) 抽气过程中容器与环境的传热量。 解 (1)由质量守恒得 即 所以 V d d q m m V τ-= (3) 一般开口系能量方程 由质量守恒得 out d d m m =- 又因为排出气体的比焓就是此刻系统内工质的比焓,即out h h =。利用理想气体热力性质得

工程热力学第四版课后思考题答案解析

1.闭口系与外界无物质交换,系统内质量保持恒定,那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 不一定,稳定流动系统内质量也保持恒定。 2.有人认为开口系统内系统与外界有物质交换,而物质又与能量不可分割,所以开口系统不可能是绝热系。对不对,为什么?不对,绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递(传热量),随物质进出的热能(准确地说是热力学能)不在其中。 3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系?平衡状态一定是稳定状态,稳定状态则不一定是平衡状态。 4.倘使容器中气体的压力没有改变,试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗?绝对压力计算公式 p =p b +p g (p > p b ), p = p b -p v (p < p b ) 中,当地大气压是否必定是环境大气 压? 当地大气压p b 改变,压力表读数 就会改变。当地大气压 p b 不一定是环境大气压。 5.温度计测温的基本原理是什么? 6.经验温标的缺点是什么?为什么? 不同测温物质的测温结果有较大的误差,因为测温结果依赖于测温物质的性质。 7.促使系统状态变化的原因是什么?举例说明。 有势差(温度差、压力差、浓度差、电位差等等)存在。 8.分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象,说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统(闭口系统——忽略蒸发时)、正在运行的电视机是闭口系统。 4题图

9.家用电热水器是利用电加热水的家用设备,通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制 体(但不包括电加热器),这是什么系统?把电加热器包括在研究对象内,这是什么系统?什么情况下能构成孤立系统? 不包括电加热器为开口(不绝热)系统(a 图)。包括电加热器则为开口绝热系统(b 图)。 将能量传递和质量传递(冷水源、热水汇、热源、电源等)全部包括在内,构成孤立系统。或者说,孤立系统把所有发生相互作用的部分均包括在内。 10.分析汽车动力系统(图1-21)与外界的质能交换情况。吸入空气,排出烟气,输出动力(机械能)以克服阻力,发动机水箱还要大量散热。不考虑燃烧时,燃料燃烧是热源,燃气工质吸热;系统包括燃烧时,油料发生减少。 11.经历一个不可逆过程后,系统能否恢复原来状态?包括系统和外界的整个系统能否恢复原来状态? 经历一个不可逆过程后,系统可以恢复原来状态,它将导致外界发生变化。包括系统和外界的整个大系统不能恢复原来 状态。 12.图1-22中容器为刚性绝热容器,分成两部分,一部分装气体,一部分 抽成真空,中间是隔板, (1)突然抽去隔板,气体(系统)是否作功? p 1 9题图

工程热力学习题(第3章)解答

第3章 热力学第一定律 3.5空气在压气机中被压缩。压缩前空气的参数为p 1=1bar ,v 1=0.845m 3/kg ,压缩后的参数为p 2=9bar ,v 2=0.125m 3/kg ,设在压缩过程中1kg 空气的热力学能增加146.5kJ ,同时向外放出热量55kJ 。压缩机1min 产生压缩空气12kg 。求:①压缩过程中对1kg 空气做的功;②每生产1kg 压缩空气所需的功(技术功);③带动此压缩机所用电动机的功率。 解:①闭口系能量方程 q=?u+w 由已知条件:q=-55 kJ/kg ,?u=146.5 kJ/kg 得 w =q -?u=-55kJ-146.5kJ=-201.5 kJ/kg 即压缩过程中压气机对每公斤气体作功201.5 kJ ②压气机是开口热力系,生产1kg 空气需要的是技术功w t 。由开口系能量守恒式:q=?h+w t w t = q -?h =q-?u-?(pv)=q-?u-(p 2v 2-p 1v 1) =-55 kJ/kg-146.5 kJ/kg-(0.9×103kPa×0.125m 3/kg-0.1×103kPa×0.845m 3/kg) =-229.5kJ/kg 即每生产1公斤压缩空气所需要技术功为229.5kJ ③压气机每分钟生产压缩空气12kg ,0.2kg/s ,故带动压气机的电机功率为 N=q m·w t =0.2kg/s×229.5kJ/kg=45.9kW 3.7某气体通过一根内径为15.24cm 的管子流入动力设备。设备进口处气体的参数是:v 1=0.3369m 3/kg , h 1=2826kJ/kg ,c f1=3m/s ;出口处气体的参数是h 2=2326kJ/kg 。若不计气体进出口的宏观能差值和重力位能差值,忽略气体与设备的热交换,求气体向设备输出的功率。 解:设管子内径为d ,根据稳流稳态能量方程式,可得气体向设备输出的功率P 为: 2222f1121213(0.1524)()()(28262326)440.3369 c d P m h h h h v ×=?=?=?× =77.5571kW 。 3.9一个储气罐从压缩空气总管充气,总管内压缩空气参数恒定,压力为500kPa ,温度为25℃。充气开始时,罐内空气参数为50kPa ,10℃。求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。 解:根据开口系统的能量方程,有: δQ =d(m·u )+(h out +c 2fout +gz out )δm out -(h in +c 2fin +gz in ) δm in +δW s 由于储气罐充气过程为绝热过程,没有气体和功的输出,且忽略宏观能差值和重力位能差值,则δQ =0,δm out =0,(c 2fin +gz in )δm in =0,δW s =0,δm in =d m ,故有: d(m·u )=h in ·d m 有: m ·d u +u ·d m=h in ·d m 即:m ·d u=(h in -u )·d m =pv ·d m =R g T ·d m 分离积分变量可得:(c v /R g )·d T /T=d m /m 因此经积分可得:(c v /R g )ln(T 2/T 1)= ln(m 2/m 1) 设储气罐容积为V 0,则:m 1=p 1·V 0/(R g T 1),m 2=p 2·V 0/(R g T 2) 易得T 2=T 1· (p 2/p 1) R g /cp =283×(500/50)0.287/1.004=546.56 K 3.10一个储气罐从压缩空气总管充气,总管内压缩空气参数恒定,压力为1000kPa ,温度为27℃。充气开始时,储气罐内为真空,求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。 解:根据开口系统的能量方程,有: δQ =d(m·u )+(h out +c 2fout +gz out )δm out -(h in +c 2fin +gz in ) δm in +δW s 由于储气罐充气过程为绝热过程,没有气体和功的输出,且忽略宏观能差值和重力位能差值,则δQ =0,δm out =0,(c 2fin +gz in )δm in =0,δW s =0,δm in =d m ,故有: d(m·u )=h in ·d m

工程热力学课后思考题标准答案第四版沈维道童钧耕

1.闭口系与外界无物质交换,系统内质量保持恒定,那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 不一定,稳定流动系统内质量也保持恒定。 2.有人认为开口系统内系统与外界有物质交换,而物质又与能量不可分割,所以开口系统不可能是绝热系。对不对,为什么? 不对,绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递(传热量),随物质进出的热能(准确地说是热力学能)不在其中。 3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系? 平衡状态一定是稳定状态,稳定状态则不一定是平衡状态。 4.倘使容器中气体的压力没有改变,试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗?绝对压力计算公式 p =p b+p g (p > p b), p = p b -p v (p < pb ) 中,当地大气压是否必定是环境大气 压? 当地大气压p b 改变,压力表读数就会改变。当地大气压 p b 不一定是环境大气压。 5.温度计测温的基本原理是什么? 热力学第零定律 Th e zerot h l aw of the rmodyn amics ena ble s u s to m ea sure temp erature . In ord er to m easure temperatur e of bo dy A, w e compare body C — a thermometer — with body A a nd tempe ratu re scal es (温度的标尺,简称温标) separately. W hen th ey are in th er mal e quili brium, t hey have the sa me tempera ture . Then we can know th e temp erat ure of b od y A wit h te mperat ur e scal e m ark ed on t hermometer. 6.经验温标的缺点是什么?为什么? 不同测温物质的测温结果有较大的误差,因为测温结果依赖于测温物质的性质。 7.促使系统状态变化的原因是什么?举例说明。 有势差(温度差、压力差、浓度差、电位差等等)存在。 8.分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象,说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统(闭口系统——忽略蒸发时)、正在运行的电视机是闭口系统。 p 2=p g 2+p 1 p b p g 2 p g 1 p 1=p g 1+p b 4题图

(完整版)工程热力学习题集附答案

工程热力学习题集 一、填空题 1.能源按使用程度和技术可分为 能源和 能源。 2.孤立系是与外界无任何 和 交换的热力系。 3.单位质量的广延量参数具有 参数的性质,称为比参数。 4.测得容器的真空度48V p KPa =,大气压力MPa p b 102.0=,则容器内的绝对压力为 。 5.只有 过程且过程中无任何 效应的过程是可逆过程。 6.饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域,位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态:未饱和水 饱和水 湿蒸气、 和 。 7.在湿空气温度一定条件下,露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 、水蒸气含量越 ,湿空气越潮湿。(填高、低和多、少) 8.克劳修斯积分 /Q T δ?? 为可逆循环。 9.熵流是由 引起的。 10.多原子理想气体的定值比热容V c = 。 11.能源按其有无加工、转换可分为 能源和 能源。 12.绝热系是与外界无 交换的热力系。 13.状态公理指出,对于简单可压缩系,只要给定 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14.测得容器的表压力75g p KPa =,大气压力MPa p b 098.0=,则容器内的绝对压力为 。 15.如果系统完成某一热力过程后,再沿原来路径逆向进行时,能使 都返回原来状态而不留下任何变化,则这一过程称为可逆过程。 16.卡诺循环是由两个 和两个 过程所构成。 17.相对湿度越 ,湿空气越干燥,吸收水分的能力越 。(填大、小) 18.克劳修斯积分 /Q T δ?? 为不可逆循环。 19.熵产是由 引起的。 20.双原子理想气体的定值比热容p c = 。 21、基本热力学状态参数有:( )、( )、( )。 22、理想气体的热力学能是温度的( )函数。 23、热力平衡的充要条件是:( )。 24、不可逆绝热过程中,由于不可逆因素导致的熵增量,叫做( )。 25、卡诺循环由( )热力学过程组成。 26、熵增原理指出了热力过程进行的( )、( )、( )。 31.当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时,该热力系为_______。 32.在国际单位制中温度的单位是_______。

广大复习资料之工程热力学第三章思考题答案

第三章思考题 3-1门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行,若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面,感到凉爽。于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温度的目的,你认为这种想法可行吗? 解:按题意,以门窗禁闭的房间为分析对象,可看成绝热的闭口系统,与外界无热量交换,Q =0,如图3.1所示,当安置在系统内部的电冰箱运转时,将有电功输入系统,根据热力学规定:W <0,由热力学第一定律W U Q +?=可知,0>?U ,即系统的热力学能增加,也就是房间内空气的热力学能增加。由于空气可视为理想气体,其热力学能是温度的单值函数。热力学能增加温度也增加,可见此种想法不但不能达到降温目的,反而使室内温度有所升高。 3-2既然敞开冰箱大门不能降温,为什么在门窗紧闭的房间内安装空调器后却能使温度降低呢? 解:仍以门窗紧闭的房间为对象。由于空调器安置在窗上,通过边界向环境大气散热,这时闭口系统并不绝热,而且向外界放热,由于Q<0,虽然空调器工作时依旧有电功W 输入系统,仍然W<0,但按闭口系统能量方程:W Q U -=?, 此时虽然Q 与W 都是负的,但W Q >,所以?U<0。可见室内空气热力学能将减少,相应地空气温度将降低。 3-6 下列各式,适用于何种条件?(说明系统、工质、过程) 1)?q=du+ ?w ;适用于闭口系统、任何工质、任何过程 2)?q=du+ pdv ;适用于闭口系统、任何工质、可逆过程 3)?q=c v dT+ pdv ;适用于闭口系统、理想气体、任何过程 4)?q=dh ;适用于开口系统、任何工质、稳态稳流定压过程 5)?q=c p dT- vdp 适用于开口系统、理想气体、可逆过程 3-8 对工质加热,其温度反而降低,有否可能? 答:有可能,如果工质是理想气体,则由热力学第一定律Q=ΔU+W 。理想气体吸热,则Q>0,降温则ΔT<0,对于理想气体,热力学能是温度的单值函数,因此,ΔU <0。在此过程中,当气体对外作功,W>0,且气体对外作功大于热力学能降低的量,则该过程遵循热力学第一定律,因此,理想气体能进行吸热而降温的过程。 3-9 “任何没有容积变化的过程就一定不对外做功“这种说法对吗?说明理由。 答:这种说法不正确。系统与外界传递的功不仅仅是容积功,还有轴功等形式,因此,系统经历没有容积变化的过程也可以对外界做功。 3-10 说明以下论断是否正确: 1) 气体吸热后一定膨胀,热力学能一定增加; 答:不正确。由热力学第一定律Q=ΔU+W ,气体吸热,Q>0,可能使热力学能增加,也可能膨胀做功。 2) 气体膨胀时一定对外做功; 答:不正确。自由膨胀就不对外做功。容积变化是做膨胀功的必要条件,不是充分条件。 3) 气体压缩时一定消耗外功; 答:不正确。气体冷却时容积缩小但是不用消耗外功。

《工程热力学》(第四版)习题提示及答案01章习题提示与答案

习题提示与答案 第一章 基本概念及定义 1-1 试确定表压力为0.1 kPa 时U 形管压力计中的液柱高度差。(1)液体为水,其密度为1 000 kg/m 3;(2)液体为酒精,其密度为789 kg/m 3。 提示:表压力数值等于U 形管压力计显示的液柱高度的底截面处液体单位面积上的力,g h p ρ?=e 。 答案:(1) mm 10.19=?水h (2) mm 12.92=?酒精h 。 1-2 测量锅炉烟道中真空度时常用斜管压力计。如图1-17所示,若=30°,液柱长度l =200 mm ,且压力计中所用液体为煤油,其密度为800 kg/m 3 ,试求烟道中烟气的真空度为多少mmH 2O(4 ℃)。 提示:参照习题1-1的提示。真空度正比于液柱的“高度”。 答案:() C 4O mmH 802v =p 。 1-3 在某高山实验室中,温度为20 ℃,重力加速度为976 cm/s 2,设某U 形管压力计中汞柱高度差为30 cm ,试求实际压差为多少mmHg(0 ℃)。 提示:描述压差的“汞柱高度”是规定状态温度t =0℃及重力加速度g =980.665cm/s 2下的汞柱高度。 答案:Δp =297.5 mmHg(0℃)。 1-4 某水塔高30 m ,该高度处大气压力为0.098 6 MPa ,若水的密度为1 000 kg/m 3 ,求地面上水管中水的压力为多少MPa 。 提示:地面处水管中水的压力为水塔上部大气压力和水塔中水的压力之和。 答案:Mpa 8 0.392=p 。 1-5 设地面附近空气的温度均相同,且空气为理想气体,试求空气压力随离地高度变化的关系。又若地面大气压力为0.1 MPa ,温度为20 ℃,求30 m 高处大气压力为多少MPa 。 提示: h g p p ρ-=0 → T R h g p p g d d - =,0p 为地面压力。 答案:MPa 65099.0=p 。 1-6 某烟囱高30 m ,其中烟气的平均密度为0.735 kg/m 3。若地面大气压力为0.1 MPa ,温度为20 ℃,现假设空气密度在烟囱高度范围内为常数,试求烟囱底部的真空度。 提示:烟囱底部真空度为该处压力与大气压力之差;烟囱顶部处的内部烟气压力与该处外部空气压力相等。不同高度处流体的压差为ρΔhg 。 图1-17 斜管压力计工作示意图

工程热力学例题

工程热力学例题 1.已知一闭口系统沿a c b途径从状态a变化到状态b时,吸入热量80KJ/kg,并对外做功 30KJ/Kg。(1)、过程沿adb进行,系统对外作功10KJ/kg,问系统吸热多少? (2)、当系统沿曲线从b返回到初态a、外界对系统作功20KJ/kg,则系统 与外界交换热量的方向和大小如何? (3)、若ua=0,ud=40KJ/Kg,求过程ad和db的吸热量。 解:对过程acb,由闭口系统能量方程式得: (1)、对过程adb闭口系统能量方程得: (2)、对b-a过程,同样由闭口系统能量方程得: 即,系统沿曲线由b返回a时,系统放热70KJ/Kg。 (3)、当ua=0,ud=40KJ/Kg,由ub-ua=50KJ/Kg,得ub=50KJ/Kg,且: (定容过程过程中膨胀功wdb=0) 过程ad闭口系统能量方程得: 过程db闭口系统能量方程得: 2. 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h,假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了:(1)在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少?(2)把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统,假设对外界没有传热,系统内能变化多少?如何解释空气温度的升高。 解:(1)热力系:礼堂中的空气。(闭口系统)根据闭口系统能量方程 因为没有作功故W=0;热量来源于人体散热;内能的增加等于人体散热, (2)热力系:礼堂中的空气和人。(闭口系统)根据闭口系统能量方程 因为没有作功故W=0;对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量, 所以内能的增加为0。空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收,导致的空气内能增加。 3. 空气在某压气机中被压缩。压缩前空气的参数是p1=0.1MPa,v1=0.845m3/kg;压缩后的参数是p2=0.8MPa,v2=0.175m3/kg。假定空气压缩过程中,1kg空气的热力学能增加146KJ,同时向外放出热量50KJ,压气机每分钟产生压缩空气10kg。求: (1)压缩过程中对每公斤气体所做的功; (2)每生产1kg的压缩空气所需的功; (3)带动此压气机至少需要多大功率的电动机? 分析:要正确求出压缩过程的功和生产压缩气体的功,必须依赖于热力系统的正确选取,及对功的类型的正确判断。压气机的工作过程包括进气、压缩和排气3个过程。在压缩过程中,进、排气阀门均关闭,因此此时的热力系统式闭口系统,与外界交换的功是体积变化功w。 要生产压缩气体,则进、排气阀要周期性地打开和关闭,气体进出气缸,因此气体与外界交换的功为轴功ws。又考虑到气体动、位能的变化不大,可忽略,则此功也是技术功wt。 (1)解:压缩过程所做的功,由上述分析可知,在压缩过程中,进、排气阀均关闭,因此取气缸中的气体为热力系统,如图(a)所示。由闭口系统能量方程得:

工程热力学经典例题-第四章_secret

冷源吸热,则 S sio ( 2.055 2.640 0)kJ/K 0 所以此循环能实现。 效率为 c 1 T 2 1 303K 68.9% c T 1 973K 而欲设计循环的热效率为 800kJ 1 60% c 2000 kJ c 即欲设计循环的热效率比同温度限间卡诺循环的低,所以循环 可行。 (2)若将此热机当制冷机用,使其逆行,显然不可能进行,因为根据上面的分析,此 热机循环是不可逆循环。当然也可再用上述3种方法中的任一种,重新判断。 欲使制冷循环能从冷源吸热 800kJ ,假设至少耗功 W min , 4. 4 典型例题精解 4.4 .1 判断过程的方向性,求极值 例题 4-1 欲设计一热机, 使之能从温度为 973K 的高温热源吸热 2000kJ ,并向温 度为 303K 的冷源放热 800kJ 。(1)问此循环能否实现?(2)若把此热机当制冷机用,从 冷源吸热 800K ,能否可能向热源放热 2000kJ ?欲使之从冷源吸热 800kJ,至少需耗多少功? 解 (1)方法1:利用克劳修斯积分式来判断循环是否可行。如图4- 5a 所示。 Q |Q 1| |Q 2| 2000kJ -800kJ = -0.585kJ/K <0 T r T 1 T 2 973K 303K 所以此循环能实现,且为不可逆循环。 方法2:利用孤立系统熵增原理来判断循环是否可行。如图4- 源、冷源及热机组成,因此 5a 所示,孤立系由热 S iso S H S L S E S E 0 a ) 式中: 和分别为热源及冷源的熵变; 原来状态,所以 为循环的熵变,即工质的熵变。因为工质经循环恢复到 而热源放热,所以 S E b ) S H |Q 1 | T 1 2000kJ 2. 055 k J/ K 973K c ) S L |Q 2 | T 2 800kJ 2. 640kJ/K 303K d ) 将式( b )、( c )、(d ) 代入式( a ),得 方法3:利用卡诺定理来判断循环是否可行。若在 T 1和T 2 之间是一卡诺循环,则循环 W t |Q 1 | |Q 1 | |Q 2| |Q 1| 根据孤立系统熵增原理,此时,

工程热力学习题答案第四章-

第四章 4-1 1kg 空气在可逆多变过程中吸热40kJ ,其容积增大为1102v v =,压力降低为 8/12p p =,设比热为定值,求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。 解:热力系是1kg 空气 过程特征:多变过程) 10/1ln() 8/1ln()2/1ln()1/2ln(= =v v p p n =0.9 因为 T c q n ?= 内能变化为 R c v 25 = =717.5)/(K kg J ? v p c R c 57 27===1004.5)/(K kg J ? =n c ==--v v c n k n c 51=3587.5)/(K kg J ? n v v c qc T c u /=?=?=8×103J 膨胀功:u q w ?-==32 ×103 J 轴功:==nw w s 28.8 ×103 J 焓变:u k T c h p ?=?=?=1.4×8=11.2 ×103 J 熵变:1 2ln 12ln p p c v v c s v p +=?=0.82×103 )/(K kg J ? 4-2 有1kg 空气、初始状态为MPa p 5.01=,1501=t ℃,进行下列过程: (1)可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=; (2)不可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=,K T 3002=; (3)可逆等温膨胀到MPa p 1.02=; (4)可逆多变膨胀到MPa p 1.02=,多变指数2=n ; 试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化,并将各过程的相对位置画在同一张v p -图和 s T -图上 解:热力系1kg 空气 (1) 膨胀功:

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