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工程热力学经典例题-第四章_secret

4.4 典型例题精解

4.4.1 判断过程的方向性,求极值

例题 4-1 欲设计一热机,使之能从温度为973K 的高温热源吸热2000kJ ,并向温度为303K 的冷源放热800kJ 。(1)问此循环能否实现?(2)若把此热机当制冷机用,从冷源吸热800K ,能否可能向热源放热2000kJ ?欲使之从冷源吸热800kJ,至少需耗多少功?

解 (1)方法1:利用克劳修斯积分式来判断循环是否可行。如图4-5a 所示。

1

2

r

1

2

||||

2000kJ 800kJ

-=-0.585kJ/K <0973K 303K

Q Q Q T T T

δ=-=

?

所以此循环能实现,且为不可逆循环。

方法2:利用孤立系统熵增原理来判断循环是否可行。如图4-5a 所示,孤立系由热源、冷源及热机组成,因此

iso H L E E 0S S S S

S ?=?+?+??= (a )

式中:和分别为热源及冷源的熵变;为循环的熵变,即工质的熵变。因为工质经循环恢复到原来状态,所以

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E 0S ?= (b ) 而热源放热,所以 1H 1||2000k J

2.055k J /K

973K

Q S T ?=-=-=- (c ) 冷源吸热,则 2L 2||800k J

2.640k J /K

303K

Q S T ?=

== (d ) 将式(b )、(c )、(d )代入式(a ),得

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( 2.055 2.6400)kJ/K 0sio S ?=-++> 所以此循环能实现。

方法3:利用卡诺定理来判断循环是否可行。若在1T 和2T 之间是一卡诺循环,则循环效率为

2c 1303K 1168.9%973K

T T η=-

=-= 而欲设计循环的热效率为

12t 11||||||||W Q Q Q Q η-=

= c 800k J

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160%2000k J

η=-

=<

即欲设计循环的热效率比同温度限间卡诺循环的低,所以循环可行。

(2)若将此热机当制冷机用,使其逆行,显然不可能进行,因为根据上面的分析,此