《幂函数》说课稿(人教A版必修1)

《幂函数》说课稿

各位专家领导，早上好！

今天我将要为大家讲的课题是幂函数。

一、说教材

1、教材的地位和作用：

《幂函数》选自高一数学新教材必修1第2章第3节。幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。

2、教学目标

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：（1）基础知识目标：

①理解幂函数的概念，会画幂函数的图象。

②结合这几个幂函数的图象，理解幂函图象的变化情况和性质。

③了解分段函数及其表示。

（2）能力训练目标：

①通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。

②使学生进一步体会数形结合的思想。

（3）情感态度与价值观

1、通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2、利用计算机，了解幂函数图象的变化规律，使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。

3、教学重点与难点

重点：常见幂函数的概念、图象和性质。难点：幂函数的单调性及比较两个幂值的大小。下面，为了讲清重点难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：二、说教法

教学过程是教师和学生共同参与的过程，教师要善于启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性，要有效地渗透数学思想方法，努力去提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法。

1、引导发现比较法

因为有五个幂函数，所以可先通过学生动手画出函数的图象，观察它们的解析式和图象并从式的角度和形的角度发现异同，并进行比较，从而更深刻地领会幂函数概念以及五个幂函数的图象与性质。

2、借助信息技术辅助教学

由于多媒体信息技术能具有形象生动易吸引学生注意的特点，故此，可用多媒体制作引入镜头，将学生引到这节课的学习中来。再利用《几何画板》画出五个幂函数的图象，为学生创设丰富的数形结合环境，帮助学生更深刻地理解幂函数概念以及在幂函数中指数的变化对函数图象形状和单调性的影响，并由此归纳幂函数的性质。

3、练习巩固讨论学习法

这样更能突出重点，解决难点，使学生既能够进行深入地独立思考又能与同学进行广泛的交流与合作，这样一来学生对这五个幂函数领会得会更加深刻，在这个过程中学生们分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高，班级整体学习氛氛围也变得更加浓厚。

三、说学法

我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。

老师先通过多媒体演示教科书中的5个问题，引导学生观察上述例子中函数模型，归纳出几个函数表达式的共同特征：解析式的右边都是指数式，且底数都是变量。这样就引出本节课要讲的幂函数。采用小组讨论的方法，数形结合，培养学生互助、协作的精神,使学生“学”有新“思”，“思”有所“得”，“练”有所“获”，学生会逐步感受到数学的美，产生一种成功感，从而提高学数学的兴趣。

最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：

四、说教学程序

1、创设情境，引入新课

由多媒体展示引入：本节课要讲的幂函数。

把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，期待寻找理由和证明过程。

在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。

2、由实例得出本课新的知识点。

3、讲解新课

问：这六个函数关系式从结构上看有什么共同的特点吗？

这时，学生观察可能有些困难，老师提示，可以用x表示自变量，用y表示函数值，上述函

数式变成：

1

1

231

3

2

,,,,,

y x y x y x y x y x y x-======

它们都是形如y xα

=的函数。（投影幂函数的定义。）

揭示课题：今天这节课，我们就来研究：幂函数

（1）幂函数的概念

①幂函数的定义。一般地，函数y xα

=叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数。

②幂函数与指数函数之间的区别。

幂函数——底数是自变量，指数是常数；

指数函数——指数是自变量，底数是常数。

（2）几个常见幂函数的图象和性质

由同学们画出下列常见的幂函数的图象，并根据图象将发现的性质填入表格

y=x，y=x2，y=x3，y=x

1

1

12

3

2,,,

y x y x y x y x

--

====（投影显示表格）

根据上表的内容并结合图象，总结函数的共同性质。让学生交流，老师结合学生的回答组织学生总结出性质。

4、例题讲解

我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。

【例1】教科书P87例1 【例2】利用幂函数来比较各组数的大小。

这个例子是用作差法或作商法来证明函数的单调性

5、能力训练。

课堂练习：教科书P87习题2.3第1，2题。

使学生能巩固并自觉运用所学知识与解题思想方法。

6、总结结论，强化认识。

知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

7、变式延伸，进行重构。

重视课本例题，适当对题目进行引申,使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、累积、加工，从而达到举一反三的效果。

8、板书设计：

英语必修一unit1课件

英语必修一unit1课件 英语必修一unit1课件 英语必修一unit1课件 一、教学内容： Unit 1 of Module I Period Three（Grammar） 二、目标与要求 1、学习一般现在时态和现在进行时态。 2、一般现在时态和现在进行时态表达将来的动作。 3、对比一般现在时态和现在进行时态，掌握它们的用法和区别，进一步强化学生对该语法项目掌握的熟练程度和运用能力。 三、语法讲解 一般现在时 （一）时态构成： 一般现在时主要由动词的原形表示，如果主语是第三人称单数，则在动词原形后加-s或-es。 （二）时态的用法： 1、表示经常发生的动作、存在的状态和现阶段的习惯

常用的时间状语有：often, sometimes, usually, always, seldom, in the morning, every day, on Sunday 等。如： He is always ready to help others. The students have sports at five every afternoon. Does he work hard? 2、表示不受时间限制的事实或普遍真理 Three plus two is five. A plane is faster than a car. China is in Asia. Light travels faster than sound. 3、在含时间和条件状语从句的复合句中 主句用一般将来时，从句则用一般现在时表示将来动作。如： I will stay at home if it rains tomorrow. She'll go to see him as soon as she arrives. When they come, they'll tell you something important. 4、在含宾语从句的复合句中 尽管主句用过去时态，但如果宾语从句所述内容是客观真理，从句谓语动词仍然用一般现在时。如：