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2005年高考数学理科试题含答案(湖北卷)

2005年高考数学理科试题含答案(湖北卷)
2005年高考数学理科试题含答案(湖北卷)

2005年高考理科数学湖北卷试题及答案

源头学子小屋

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的上个选项中,中有

一项是符合题目要求的)

1.设P 、Q 为两个非空数集,定义集合P+Q={a+b|a ∈P ,b ∈Q}若P={0,2,5},Q={1,2,

6},则P+Q 中元素的个数是

A .9

B .8

C .7

D .6 2.对任意实数a ,b ,c ,给出下列命题:

①“a=b ”是“ac=bc ”的充要条件;

②“a+5是无理数”是“a 是无理数”的充要条件; ③“a>b ”是“a 2>b 2”的充分条件; ④“a<5”是“a<3”的必要条件 其中真命题的个数是

A .1

B .2

C .3

D .4

3.

i

i i ++-1)

21)(1(=

A .-2-i

B .-2+i

C .2-i

D .2+i

4. 函数|1|||ln --=x e y x 的图象大致是 ( )

1

1x O y

1

1x

O

y

1

1x

O y

1

1

x O y

A B C D

5.双曲线)0(12

2≠=-mn n

y m x 的离心率为2,有一个焦点与抛物线x y 42=的焦点重合,则mn 的值为

A .

163 B .83 C .3

16 D .38

6.在x y x y x y y x

2cos ,,log ,22

2====这四个函数中,当1021<<

2

)

()()2(

2121x f x f x x f +>+恒成立的函数的个数是 A .0 B .1 C .2 D .3 7.若)2

0(tan cos sin π

αααα<

<=+,则∈α

A .(0,

6π) B .(6π,4π) C .(4π,3π) D .(3π,2π

) 8.若1)11(lim 21=---→x

b x a x ,则常数a ,b 的值为

A .a=-2,b=4

B .a=2,b=-4

C .a=-2,b=-4

D .a=2,b=4 9.若2

<

A .2x>3sinx

B .2x<3sinx

C .2x=3sinx

D .与x 的取值有关 10.如图,在三棱柱C B A ABC '''-中,点

E 、

F 、H 、K 分别为C A '、B C '、B A '、C B '' 的中点,

G 为ΔABC 的重

心从K 、H 、G 、B '中取一点作为P ,使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF 平行,则P 为 A .K B .H C .G D .B '

11.某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年

级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段,如果抽得号码有下列四种情况: ①7,34,61,88,115,142,169,223,250;

②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; ④305784111138165192219246270 关于上述样本的下列结论中,正确的是

A .②、③都不能为系统抽样

B .②、④都不能为分层抽样

C .①、④都可能为系统抽样

D .①、③都可能为分层抽样

12.以平行六面体D C B A ABCD ''''-的任意三个顶点为顶点作三角形,从中随机取出两个三角形,则这两个三角形不共面的概率p 为

A .

385

367

B .385376

C .385192

D .38518

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分 ,共16分把答案填写在答题卡相应的位置上)

13.已知向量a=(-2,2),b=(5,k )若|a+b|不超过5,则k 的取值范围是

14.5)21

2(

++x

x 的展开式中整理后的常数项等于 15.设等比数列{n a }的公比为q ,前n 项和为n S ,若1+n S ,n S ,2+n S 成等差数列,则q 的值为

16.某实验室需购某种化工原料106千克,现在市场上该原料有两种包装,一种是每袋35

千克,价格为140元;另一种是每袋24千克,价格为120元在满足需要的条件下,最少要花费 元

三、解答题(本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)

已知向量a =(2

x ,x+1),b = (1-x ,t)若函数)(x f =a ·b 在区间(-1,1)上是增函数,

求t 的取值范围 18.(本小题满分12分)

K

F H E

B'

C'A C

B A'G

在ΔABC 中,已知6

6

cos ,364=

=

B AB ,A

C 边上的中线BD=5,求sinA 的值

19.(本小题满分12分)

某地最近出台一项机动车驾照考试规定:每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会,一量某次考试通过,便可领取驾照,不再参加以后的考试,否则就一直考到第4次为止如果李明决定参加驾照考试,设他每次参加考试通过的概率依次为0.6,0.7,0.8,0.9求

在一年内李明参加驾照考试次数ξ的分布列和ξ的期望,并求李明在一所内领到驾照的概率

20.(本小题满分12分)

如图,在四棱锥P —ABC 右,底面ABCD 为矩形,侧棱PA ⊥底面ABCD ,AB=3,BC=1,PA=2,E 为PD 的中点

(Ⅰ)求直线AC 与PB 所成角的余弦值;

(Ⅱ)在侧面PAB 内找一点N ,使NE ⊥面PAC , 并求出N 点到AB 和AP 的距离

21.(本小题满分12分)

设A 、B 是椭圆λ=+2

23y x 上的两点,点N (1,3)是线段AB 的中点,线段AB 的垂直平分线与椭圆相交于C 、D 两点

(Ⅰ)确定λ的取值范围,并求直线AB 的方程;

(Ⅱ)试判断是否存在这样的λ,使得A 、B 、C 、D 四点在同一个圆上?并说明理由 22.(本小题满分14分)

已知不等式

][log 2

1

131212n n >+++ ,其中n 为大于2的整数,][log 2n 表示不超过n 2log 的最大整数设数列{n a }的各项为正,且满足1

1

1,)0(--+≤

>=n n n a n na a b b a ,

,4,3,2=n

(Ⅰ)证明:]

[log 222n b b

a n +<

, ,5,4,3=n ;

(Ⅱ)猜测数列{n a }是否有极限?如果有,写出极限的值; (Ⅲ)试确定一个正整数N ,使得当n>N 时,对任意b>0,都有5

1<

n a E

A

B

C

D

P

2005年高考理科数学湖北卷试题及答案

参考答案

1.B 2.B 3.C 4.D 5.A 6.B 7.C 8.C 9.D 10.C 11.D 12.A 13.[-6,2] 14.

2

2

63 15.-2 16.500 17.解法一:依定义t tx x x x t x x x f +++-=++-=232)1()1()(

则t x x x f ++-='23)(2,

若)(x f 在(-1,1)上是增函数,则在(-1,1)上可设)(x f '≥0

∴)(x f '≥0x x t 232

-≥?在(-1,1)上恒成立

考虑函数x x x g 23)(2

-=,由于)(x g 的图象是对称轴为3

1

=

x ,开口向上的抛物线,故要使x x t 232

-≥在(-1,1)上恒成立)1(-≥?g t ,即t ≥5

而当t ≥5时,)(x f '在(-1,1)上满足)(x f '>0,即)(x f 在(-1,1)上是增函数

故t 的取值范围是t ≥5

解法二:依定义t tx x x x t x x x f +++-=++-=2

32)1()1()(,

t x x x f ++-='23)(2

若)(x f 在(-1,1)上是增函数,则在(-1,1)上可设)(x f '≥0

∵)(x f '的图象是开口向下的抛物线,

∴当且仅当01)1(≥-='t f ,且05)1(≥-=-'t f 时,

)(x f '在(-1,1)上满足)(x f '>0,即)(x f 在(-1,1)上是增函数

故t 的取值范围是t ≥5

18.解法一:设E 为BC 的中点,连接DE ,则DE//AB ,且3

6221==

AB DE ,设BE=x 在ΔBDE 中利用余弦定理可得:

BED ED BE ED BE BD cos 2222?-+=,

x x 6

6

36223852??++=,解得1=x ,37-=x (舍去)

故BC=2,从而328cos 22

22=

?-+=B BC AB BC AB AC ,即3

21

2=AC 又630sin =B ,故6

30

321

2sin 2=A ,1470

sin =A 解法二:以B 为坐标原点,BC 为x 轴正向建立直角坐标指法,且不妨设点A 位于第一象

由630sin =

B ,则)3

54,34()sin 364,cos 364(==B B BA , 设BC =(x ,0),则)3

5

2,634(

x BD += 由条件得5)3

52()634(

||22=++=x BD 从而x=2,314-

=x (舍去)故)3

5

4,

32(-=CA 于是14

14

39

80949809169

80

98|

|||cos =

+?++-

=

??=

CA BA CA BA A ∴14

70cos 1sin 2

=

-=A A 解法三:过A 作AH ⊥BC 交BC 于H ,延长BD 到P 使BP=DP ,连接AP 、PC

过窗PN ⊥BC 交BC 的延长线于N ,则3

54,34cos ==

=AH B AB HB , 3

10)354(

)52(222222=-=-=-=AH BP PN BP BN , 而3

4

=

=HB CN ,∴BC=BN=CN=2,32=HC ,

P

D

A

3

21

222=

+=

HC AH AC 故由正弦定理得6

30

3212sin 2=A ,∴1470

sin =A 19.解:ξ的取值分别为1,2,3,4

ξ=1,表明李明第一次参加驾照考试就通过了,故P (ξ=1)=0.6

ξ=2,表明李明在第一次考试未通过,第二次通过了,故P (ξ=2)=(1-0.6)×0.7=0.28

ξ=3,表明李明在第一、二次考试未通过,第三次通过了,故

P (ξ=3)=(1-0.6)×(1-0.7)×0.8=0.096

ξ=4,表明李明在第一、二、三次考试都未通过,故

P (ξ=4)=(1-0.6)×(1-0.7)×(1-0.8)=0.024

∴李明实际参加考试次数ξ的分布列为

ξ

1 2 3 4 P

0.6

0.28

0.096

0.024

∴ξ的期望E ξ=1×0.6+2×0.28+3×0.096+4×0.024=1.544

李明在一年内领到驾照的概第为

1-(1-0.6)×(1-0.7)×(1-0.8)×(1-0.9)=0.9976 20.解法一:(Ⅰ)建立如图所示的空间直角坐标系,

则A 、B 、C 、D 、P 、E 的坐标分别为A (0,0,0),

B (3,0,0),

C (3,1,0),

D (0,1,0), P (0,0,2),

E (0,

2

1

,2) 从而AC =(3,1,0),PB =(3,0,-2)

设AC 与PB 的夹角为θ,则

14

7

37

23|

|||cos =

=

??=

PB AC PB AC θ, ∴AC 与PB 所成角的余弦值为

14

7

3 (Ⅱ)由于N 点在侧面PAB 内,故可设N 点坐标为(x ,0,z ), 则)1,2

1

,

(z x ME --= 由NE ⊥面PAC 可得:?????=?=?,

0,

0AC NE AP NE 即

???

????

=?--=?--,0)0,1,3()1,2

1

,(,0)2,0,0()1,2

1

,(z x z x

化简得?????==

??????=+-=-.

1,63

.0213,01z x x z

即N 点的坐标为(

63,0,1),从而N 点到AB 、AP 的距离分别为1,6

3

解法二:(Ⅰ)设AC ∩BD=O ,连OE ,则OE//PB ,

∴∠EOA 即为AC 与PB 所成的角或其补角

在ΔAOE 中,AO=1,OE=

21PB=2

7,AE=21PD=25, ∴141731

2

7

245471cos =??-

+

=

EOA 即AC 与PB 所成角的余弦值为

14

17

3 (Ⅱ)在面ABCD 内过D 作AC 的垂线交AB 于F ,则6

π

=

∠ADF

连PF ,则在Rt ΔADF 中DF=

3

3

tan ,332cos ===ADF AD AF ADF AD

设N 为PF 的中点,连NE ,则NE//DF ,

∵DF ⊥AC ,DF ⊥PA ,∴DF ⊥面PAC 从而NE ⊥面PAC

o

E

A

B

C

D

P x

y

8

z

∴N 点到AB 的距离=

21AP=1,N 点到AP 的距离=21AF=6

3 21.(Ⅰ)解法一:依题意,可设直线AB 的方程为y=k (x-1)+3,

代入λ=+223y x ,整理得:

0)3()3(2)3(222=--+--+λk x k k x k ①

设A (11,y x ),B (22,y x ),则1x ,2x 是方程①的两个不同的根, ∴0])3(3)3([422>--+=?k k λ,② 且3

)

3(2221+-=

+k k k x x 由N (1,3)是线段AB 的中点,得21x x +=2,

∴3)3(2+=-k k k 解得k =-1,代入②得12>λ,

即λ的取值范围是(12,+∞)

于是直线AB 的方程为)1(3--=-x y ,即04=-+y x

解法二:设A (11,y x ),B (22,y x ),则有

0)())((3.

3,

32121212

2222

121=-++-??????=+=+y y x x x x y x y x λλ 依题意,2

12121)

(3,y y x x k x x AB ++-

=∴≠

∵N (1,3)是AB 的中点,∴21x x +=2,21y y +=6,从而1-=AB k

又由N (1,3)在椭圆内,∴123132

2=+?>λ, ∴λ的取值范围是(12,+∞)

直线AB 的方程为)1(3--=-x y ,即04=-+y x

(Ⅱ)解法一:∵CD 垂直平分AB ,

∴直线CD 的方程为y-3=x-1,即x-y+2=0代入椭圆方程,整理得

04442=-++λx x ③

又设C (33,y x ),D (44,y x ),CD 的中点为M (00,y x ), 则3x ,4x 是方程③的两根, ∴3x +4x =-1,且2

3

2,200210=+==+=

x y x x x ,即M (21-,23)

于是由弦长公式可得)3(2||)1

(||432-=-?-+==

λx x k

CD ④

将直线AB 的方程04=-+y x 代入椭圆方程得

016842=-+-λx x ⑤

同理可得)12(2||1||212

-=

-?+=λx x k AB ⑥

∵当12>λ时,)3(2-λ>)12(2-λ,

∴|AB|<|CD|

假设存在12>λ,使得A 、B 、C 、D 四点共圆,则CD 必为圆的直径,点M 为圆心 点M 到直线AB 的距离为

2232

|

42321|2

|

4|00=-+-=

-+=

y x d ⑦ 于是,由④⑥⑦式及勾股定理可得

2

2222|2

|2321229|2|

||||CD AB d MB MA =-=-+=+==λλ 故当12>λ时,A 、B 、C 、D 四点均在以M 为圆心,|2CD

|为半径的圆上

(注:上述解法中最后一步可按如下解法获得: A 、B 、C 、D 共圆?ACD 为直角三角形,A 为直角

?||||||2DN CN AN ?=,

即)2

|

|)(2||()2||(

2d CD d CD AB -+=⑧ 由⑥式知,⑧式左边=2

12

-λ,

由④⑦知,⑧式右边==--=--+-2

923)2232)3(2)(2232)3(2(

λλλ212

-λ ∴⑧式成立,即A 、B 、C 、D 四点共圆)

解法二:由(Ⅱ)解法一知12>λ,

∵CD 垂直平分AB ,

∴直线CD 的方程为y-3=x-1,代入椭圆方程,整理得

04442=-++λx x ③

将直线AB 的方程04=-+y x 代入椭圆方程整理得

016842=-+-λx x ⑤

解③和⑤式可得21222,1-±=λx ,2

3

14,3-±-=λx ,

不妨设A (12211-+

λ,122

1

3--λ), C (

231---λ,233--λ),D (231-+-λ,2

33-+λ)

∴???

?

??-+---+-+=23123,23123λλλλCA , ???

? ??-------+=23123,23123λλλλDA , 计算可得0=?DA CA ,

∴A 在以CD 为直径的圆上

又B 为A 关于CD 的对称点, ∴A 、B 、C 、D 四点共圆

(注:也可用勾股定理证明AC ⊥AD )

22.(Ⅰ)证法一:∵当n ≥2时,1

1

0--+≤

n

a a n a n a n n n n 1

11111+=++≥---,即n a a n n 1111≥-

-, 于是有

211112≥-a a ,311123≥-a a ,…,n

a a n n 1

111≥--, 所有不等式两边相加可得

n

a a n 1

3121111+++≥- 由已知不等式知,当n ≥3时有

][log 2

1

1121n a a n ≥- ∵b a <1,∴

b

n b n b a n 2][log 2][log 21

1122+=

+> ∴]

[log 222n b b

a n +<

证法二:设n

n f 1

3121)(+++=

,首先利用数学归纳法证不等式

,5,4,3,)(1=+≤

n b

n f b

a n

(ⅰ)当n=3时,由b f b

a a a a a a )3(112233133331

12223+=

++?≤+=+≤

, 知不等式成立

(ⅱ)假设当n=k (k ≥3)时,不等式成立,即b

k f b

a k )(1+≤

,则

,

)1(1)1

1)((1)()1()1()1(1)(1)1(1

111)1()1(1b

k f b

b k k f b

b

b k f k k b

k b b k f k k a k k a k a k a k k

k k ++=

++

+=

+++++=

++?++≤+++=+++≤

+

即当n=k+1时,不等式也成立

由(ⅰ)(ⅱ)知, ,5,4,3,)(1=+≤n b

n f b

a n

又由已知不等式得 ,5,4,3,]

[log 22][log 2

1

122=+=

+≤

n n b b

b n b a n

(Ⅱ)有极限,且0lim =∞

→n n a

(Ⅲ)∵

][log 2][log 2222n n b b <+,令5

1

][log 22

则有10242

10][log log 10

22=>?>≥n n n ,

故取N=1024,可使沁n>N 时,都有5

1

高考理科数学试题及答案2180

高考理科数学试题及答案 (考试时间:120分钟试卷满分:150分) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目 要 求 的 。 1. 31i i +=+() A .12i + B .12i - C .2i + D .2i - 2. 设集合{}1,2,4A =,{} 2 40x x x m B =-+=.若{}1A B =,则B =() A .{}1,3- B .{}1,0 C .{}1,3 D .{}1,5 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百 八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯() A .1盏 B .3盏 C .5盏 D .9盏 4. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某 几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部 分所得,则该几何体的体积为() A .90π B .63π C .42π D .36π 5. 设x ,y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ,则2z x y =+的 最小 值是() A .15- B .9- C .1 D .9 6. 安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共 有() A .12种 B .18种 C .24种 D .36种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀, 2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则()

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A .165 cm B .175 cm C .185 cm D .190 cm 5.函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A . B . C . D . 6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个 爻组成, 爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”, 如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦, 则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A . 516 B . 1132 C . 2132 D . 1116 7.已知非零向量a , b 满足||2||=a b , 且()-a b ⊥b , 则a 与b 的夹角为 A . π6 B . π3 C . 2π3 D . 5π6 8.如图是求 112122 + +的程序框图, 图中空白框中应填入

圆梦2015·高三年级理科数学仿真模拟试题(3)精美word版

第 1 页 共 10 页 图 1 图2 圆梦2015·高三数学(理)仿真模拟三 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知函数lg y x =的定义域为A ,{} 01B x x =≤≤,则A B =( ) A .()0,+∞ B .[]0,1 C .(]0,1 D .[)0,1 2.设i 为虚数单位,若复数() ()2231i z m m m =+-+-是纯虚数,则实数m =( ) A .3- B .3-或1 C .3或1- D .1 3 .设函数sin 2y x x =的最小正周期为T ,最大值为A ,则( ) A .T π= ,A = B . T π=,2A = C .2T π= ,A = D .2T π=,2A = 4.某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图1所示,其中俯视图是 中心角为60?的扇形,则该几何体的体积为( ) A . 3 π B .23π C .π D .2π 5.给定命题p :若20x ≥,则0x ≥; 命题q ::已知非零向量,,a b 则 “⊥a b ”是“-+=a b a b ”的充要条件. 则下列各命题中,假命题的是( ) A .p q ∨ B . ()p q ?∨ C .()p q ?∧ D .()()p q ?∧? 6.已知函数()222,02,0 x x x f x x x x ?+≥=?-)的比值a b ,称这些比值中的最小值为这个 数表的“特征值”.当2n =时, 数表的所有可能的“特征值”最 大值为( ) A .3 B . 43 C .2 D .32

2017年高考理科数学试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试(xx卷)数学(理科) 第Ⅰ卷(共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)【2017年xx,理1,5分】设函数的定义域为,函数的定义域为,则()(A)(B)(C)(D) 【答案】D 【解析】由得,由得,,故选D. (2)【2017年xx,理2,5分】已知,是虚数单位,若,,则()(A)1或(B)或(C)(D) 【答案】A 【解析】由得,所以,故选A. (3)【2017年xx,理3,5分】已知命题:,;命题:若,则,下列命题为真命题的是() (A)(B)(C)(D) 【答案】B 【解析】由时有意义,知是真命题,由可知是假命题, 即,均是真命题,故选B. (4)【2017年xx,理4,5分】已知、满足约束条件,则的最大值是()(A)0(B)2(C)5(D)6 【答案】C 【解析】由画出可行域及直线如图所示,平移发现,

当其经过直线与的交点时,最大为 ,故选C. (5)【2017年xx,理5,5分】为了研究某班学生的脚长(单位:厘米)和身高(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系,设其回归直线方程为,已知,,,该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为() (A)160(B)163(C)166(D)170 【答案】C 【解析】,故选C. (6)【2017年xx,理6,5分】执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入的值为7,第 二次输入的值为9,则第一次、第二次输出的值分别为()(A)0,0(B)1,1(C)0,1(D)1,0 【答案】D 【解析】第一次;第二次,故选D. (7)【2017年xx,理7,5分】若,且,则下列不等式成立的是()(A)(B)(C)(D) 【答案】B 【解析】,故选B. (8)【2017年xx,理8,5分】从分别标有1,2,…,9的9xx卡片中不放回地随机抽取2次,每次抽取1xx,则抽到在2xx卡片上的数奇偶性不同的概率是() (A)(B)(C)(D)

高考数学模拟试题

高考数学模拟试题 (第一卷) 一、选择题:(每小题5分,满分60分) 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个,则a 值的集合是 A .(﹣1,1); B .(﹣∞,﹣1)∪[1,+∞]; C .{﹣1,1}; D .{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f -1(x)满足f -1(3)=0,则函数y=f(x+1)的图象必过点: A .(0,3); B .(-1,3); C .(3,-1); D .(1,3) 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2,|z 2-3-3i|=3则| z 1-z 2|的最大值为: A .5; B .10; C .5+13; D .13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为: A .12+n n ; B .1+n n ; C .222++n n ; D .2+n n ; 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是: A .圆; B .直线; C .两线直线 D .一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数,则这样的复数共有: A .3个; B .4个; C .5个; D .6个。 7、如图,在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,E 、F 是异面直 线AC ,A 1D 的公垂线,则EF 和ED 1的关系是: A . 异面; B .平行; C .垂直; D .相交。 8、设(2-X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为: A .-120; B .-121; C .-122; D .-243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片,圆形纸片的最大面积为: A .2 πa 2; B .24223a π-; C .2πa 2; D .2)223(a π- 10、过点(1,4)的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +),则a+b 的最小值是: A .9; B .8; C .7; D .6; 11、三人互相传球,由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有: A .6种; B .8种; C .10种; D .16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x -2),若f(x)在[﹣2,0]上递增,则 A .f(1)>f(5.5) ; B .f(1)

2020年全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(二)试题(含解析)

100所名校高考模拟金典卷·数学(二) (120分钟 150分) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{|01}A x x =剟 ,1|2B x x ?? =>???? ,则A B ?=( ) A .1,12?? ???? B .1,12?? ??? C .(0,1) D .10,2?? ?? ? 2.复数11z i i ??=+ ?? ? (i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.设双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的实轴长为8,一条渐近线为34 y x =,则双曲线C 的方程为( ) A . 22 16436 x y -= B . 22 13664 x y -= C . 22 1916 x y -= D . 22 1169 x y -= 4.函数())1f x x x =+的大致图象为( ) A . B . C . D . 5.已知{}n a 为公差不为0的等差数列,且7a 是3a 与9a 的等比中项,n S 为{}n a 的前n 项和,* n ∈N ,则21S 的值为( ) A .0 B .90- C .90 D .110 6.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计,得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图,则下列结论中一定正确的是( ) (注:90后指1990年及以后出生,80后指1980-1989年之间出生,80前指1979年及以前出生).

2018年全国各地高考数学(理科试卷及答案)

2018年高考数学理科试卷(江苏卷) 数学Ⅰ 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位......置上.. . 1.已知集合{}8,2,1,0=A ,{}8,6,1,1-=B ,那么=?B A . 2.若复数z 满足i z i 21+=?,其中i 是虚数单位,则z 的实部为 . 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为 . 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为 . 5.函数()1log 2-=x x f 的定义域为 .

6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 . 7.已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称,则?的值 是 . 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条 渐近线的距离为 c 2 3 ,则其离心率的值是 . 9.函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4,且在区间]2,2(-上,()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π, 则()()15f f 的值为 . 10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 . 11.若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点,则()x f 在[]1,1-上 的最大值与最小值的和为 .

人教版2020年高考数学仿真模拟试题 文1新人教版

2019年高考数学仿真模拟试题 本试卷共6页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准 确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的 签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域 书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱。不准使用涂改液、修正带、 刮纸刀。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{}3,2,1=A ,{} Z x x x x B ∈<--= ,0322 ,则=B A Y A .{}2,1 B .{}3,2,1,0 C .[]2,1 D .[]3,0 2.复数 i i 212-+的共轭复数的虚部是 A .53- B .53 C .1- D .1 3.下列结论正确的是 A .若直线⊥l 平面α,直线⊥l 平面β,且βα,不共面,则βα// B .若直线//l 平面α,直线//l 平面β,则βα// C .若两直线21l l 、与平面α所成的角相等,则21//l l D .若直线l 上两个不同的点B A 、到平面α的距离相等,则α//l 4.已知34cos sin = -αα,则=?? ? ??-απ4cos 2 A. 91 B. 92 C. 94 D. 9 5 5.设直线l 过双曲线C 的一个焦点,且与C 的一条对称轴垂直,l 与C 交于B A 、两点,

2020年全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(十)试题

100所名校高考模拟金典卷·数学(十) (120分钟 150分) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符题目要求的. 1.已知集合{} 2|4M x x =…,{2,1,0,1,2}N =--,则( ) A .M N ?=? B .N M ? C .{1,0,1}M N ?=- D .M N ?=R 2.下列复数中实部比虚部小的是( ) A .92i + B .34i - C .2 (3)i + D .(45)i i + 3.已知向量(2,)a m =r ,(1,3)b =-r ,若()a b b +⊥r r r ,则m =( ) A .1- B .1 C .4 D .4- 4.在ABC △中,sin B A =,a =,且4 C π = ,则c =( ) A B .3 C . D .5.为比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值(满分为5分,分值高者为优),绘制了如图所示的六维能力雷达图,例如图中甲的数学抽象指标值为4,乙的数学抽象指标值为5,则下面叙述正确的是( ) A .乙的逻辑推理能力优于甲的逻辑推理能力 B .甲的数学建模能力指标值大于乙的直观想象能力指标值 C .乙的六维能力指标值平均水平大于甲的六维能力指标值平均水平 D .甲的数学运算能力指标值大于甲的直观想象能力指标值 6.甲、乙两个几何体的三视图如图所示(单位相同),记甲、乙两个几何体的体积分别为1V 、2V ,则( )

A .122V V > B .122V V = C .12163V V -= D .12173V V -= 7.如图,正方形BCDE 和正方形ABFG 的边长分别为2a ,a ,连接CE 和CG ,在两个正方形区域内任取一点,则该点位于阴影部分的概率是( ) A . 35 B . 38 C . 310 D . 320 8.已知的数1 ()2cos22 f x x x = -,把函数()f x 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),再把所得到的曲线向右平移4 π 个单位长度,得到函数()g x 的图象,则函数()g x 的对称中心是( ) A .3,022k ππ?? + ??? ,k ∈Z B .2,02k π π? ? + ?? ? ,k ∈Z C .35,024k ππ?? + ??? ,k ∈Z D .5,04k ππ? ? + ?? ? ,k ∈Z 9.执行如图所示的程序框图,则输出的k 值是( ) A .4 B .5 C .6 D .8

最新史上最难的全国高考理科数学试卷

创难度之最的1984年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题 (这份试题共八道大题,满分120分 第九题是附加题,满分10分,不计入总分) 一.(本题满分15分)本题共有5小题,每小题选对的得3分;不选,选错或多选得负1分1.数集X = {(2n +1)π,n 是整数}与数集Y = {(4k ±1)π,k 是整数}之间的关系是 ( C ) (A )X ?Y (B )X ?Y (C )X =Y (D )X ≠Y 2.如果圆x 2+y 2+Gx +Ey +F =0与x 轴相切于原点,那么( C ) (A )F =0,G ≠0,E ≠0. (B )E =0,F =0,G ≠0. (C )G =0,F =0,E ≠0. (D )G =0,E =0,F ≠0. 3.如果n 是正整数,那么)1]()1(1[8 1 2---n n 的值 ( B ) (A )一定是零 (B )一定是偶数 (C )是整数但不一定是偶数 (D )不一定是整数 4.)arccos(x -大于x arccos 的充分条件是 ( A ) (A )]1,0(∈x (B ))0,1(-∈x (C )]1,0[∈x (D )]2 ,0[π∈x 5.如果θ是第二象限角,且满足,sin 12sin 2cos θ-=θ-θ那么2 θ ( B ) (A )是第一象限角 (B )是第三象限角 (C )可能是第一象限角,也可能是第三象限角 (D )是第二象限角 二.(本题满分24分)本题共6小题,每一个小题满分4分

1.已知圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形,求圆柱的体积 答:.84π π或 2.函数)44(log 25.0++x x 在什么区间上是增函数? 答:x <-2. 3.求方程2 1 )cos (sin 2=+x x 的解集 答:},12|{},127|{Z n n x x Z n n x x ∈π+π -=?∈π+π= 4.求3)2| |1 |(|-+x x 的展开式中的常数项 答:-205.求1 321lim +-∞→n n n 的值 答:0 6.要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单,任何两个舞蹈节目不得相邻,问有多少种不同的排法(只要求写出式子,不必计算) 答:!647?P 三.(本题满分12分)本题只要求画出图形 1.设???>≤=, 0,1,0,0)(x x x H 当当画出函数y =H (x -1)的图象 2.画出极坐标方程)0(0)4 )(2(>ρ=π -θ-ρ的曲线 解(1) (2)

高考理科数学试卷(带详解)

·江西卷(理科数学) 1.[2019·江西卷] z 是z 的共轭复数, 若z +z =2, (z -z )i =2(i 为虚数单位), 则z =( ) A.1+i B.-1-i C.-1+i D.1-i 【测量目标】复数的基本运算 【考查方式】给出共轭复数和复数的运算, 求出z 【参考答案】D 【难易程度】容易 【试题解析】 设z =a +b i(a , b ∈R ), 则z =a -b i , 所以2a =2, -2b =2, 得a =1, b =-1, 故z =1-i. 2.[2019·江西卷] 函数f (x )=ln(2 x -x )的定义域为( ) A.(0, 1] B.[0, 1] C.(-∞, 0)∪(1, +∞) D.(-∞, 0]∪[1, +∞) 【测量目标】定义域 【考查方式】根据对数函数的性质, 求其定义域 【参考答案】C 【难易程度】容易 【试题解析】由2 x -x >0, 得x >1或x <0. 3.[2019·江西卷] 已知函数f (x )=|| 5x , g (x )=2 ax -x (a ∈R ).若f [g (1)]=1, 则a =( ) A.1 B.2 C.3 D.-1 【测量目标】复合函数 【考查方式】给出两个函数, 求其复合函数 【参考答案】A 【难易程度】容易 【试题解析】由g (1)=a -1, 由()1f g ????=1, 得|1| 5 a -=1, 所以|a -1|=0, 故a =1. 4.[2019·江西卷] 在△ABC 中, 内角A , B , C 所对的边分别是a , b , c .若2 2 ()c a b =-+6, C =π 3 , 则△ABC 的面积是( ) A.3 D.【测量目标】余弦定理, 面积 【考查方式】先利用余弦定理求角, 求面积 【参考答案】C 【难易程度】容易 【试题解析】由余弦定理得, 222cos =2a b c C ab +-=262ab ab -=12, 所以ab =6, 所以ABC S V =1 sin 2 ab C . 5.[2019·江西卷] 一几何体的直观图如图所示, 下列给出的四个俯视图中正确的是( )

2019年高考数学模拟试题含答案

F D C B A 2019年高考数学模拟试题(理科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。 一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1.已知集合}032{2>--=x x x A ,}4,3,2{=B ,则B A C R ?)(= A .}3,2{ B .}4,3,2{ C .}2{ D .φ 2.已知i 是虚数单位,i z += 31 ,则z z ?= A .5 B .10 C . 10 1 D . 5 1 3.执行如图所示的程序框图,若输入的点为(1,1)P ,则输出的n 值为 A .3 B .4 C .5 D .6 (第3题) (第4题) 4.如图,ABCD 是边长为8的正方形,若1 3 DE EC =,且F 为BC 的中点,则EA EF ?=

A .10 B .12 C .16 D .20 5.若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ,则y x z 82?=的最大值是 A .4 B .8 C .16 D .32 6.一个棱锥的三视图如右图,则该棱锥的表面积为 A .3228516++ B .32532+ C .32216+ D .32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0,1,2,3,4,若从这5张卡片中随机取出2张,则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A . 101 B .51 C .103 D .5 4 8.设n S 是数列}{n a 的前n 项和,且11-=a ,11++?=n n n S S a ,则5a = A . 301 B .031- C .021 D .20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8,若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ,则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是

(全国100所名校最新高考模拟示范卷)2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学模拟测试试题(含答案)

2020年普通高等学校招生考试 数学模拟测试 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合A={0,1,2,3},B={2,3,4,5},则A ∪B= A.{1,2,3,4,5} B.{0,1,4,5} C.{2,3} D.{0,1,2,3,4,5} 2.i 是虚数单位,z=2—i,则|z|= B.2 3.已知向量a =(1,2),b =(-1,λ),若a ∥b ,则实数λ等于 A.-1 B.1 C.-2 D.2 4.设命题p:?x ∈R ,x 2 >0,则p ?为 A.?x ∈R ,x 2≤0 B.?x ∈R ,x 2>0 C.?x ∈R ,x 2>0 D.?x ∈R ,x 2≤0 5.5 1(1)x -展开式中含x -2的系数是 A.15 B.-15 C.10 D.-10 6.若双曲线22221(0,x y a b a b -=>>)的左、右焦点分别为F 1、F 2,离心率为53 ,点P(b,0),为则12|| ||PF PF = A.6 B.8 C.9 D.10 7.图为祖冲之之子祖暅“开立圆术”中设计的立体模型.祖暅提出“祖氏原理”,他将牟合方盖的体积化成立方体与一个相当于四棱锥的体积之差,从而求出牟合方盖的体积等于 3 2(3 d d 为球的直径),并得到球的体积为1 6 V d π=,这种算法比外国人早了一千多年,人们还用过一些类似的公式,根据π=3.1415926…,判断下列公式 中最精确的一个是 A.d ≈ 3 B .d ≈√2V 3 C.d≈√300 157V 3 D .d≈√15 8V 3

1997年全国统一高考数学试卷(理科)

1997年全国统一高考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共15小题,1-10每小题4分,11-15每小题5分,满分65分)1.(4分)设集合M={x|0≤x<2},集合N={x|x2﹣2x﹣3<0},集合M∩N=() A .{x|0≤x< 1} B . {x|0≤x< 2} C . {x|0≤x≤1}D . {x|0≤x≤2} 考点:交集及其运算. 分析:解出集合N中二次不等式,再求交集. 解答:解:N={x|x2﹣2x﹣3<0}={x|﹣1<x<3},∴M∩N={x|0≤x<2},故选B 点评:本题考查二次不等式的解集和集合的交集问题,注意等号,较简单.2.(4分)如果直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行,那么实数a等于() A .﹣6 B . ﹣3 C . D . 考点:直线的一般式方程与直线的平行关系. 专题:计算题. 分析: 根据它们的斜率相等,可得=3,解方程求a的值.解答:解:∵直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行, ∴它们的斜率相等,∴=3,∴a=﹣6. 故选A. 点评:本题考查两直线平行的性质,两直线平行,斜率相等.3.(4分)函数y=tan()在一个周期内的图象是() A .B . C . D . 考点:正切函数的图象. 专题:综合题. 分析:先令tan()=0求得函数的图象的中心,排除C,D;再根据函数y=tan() 的最小正周期为2π,排除B. 解答:解:令tan()=0,解得x=kπ+,可知函数y=tan()与x轴的一个交点不是,排除C,D

∵y=tan()的周期T==2π,故排除B 故选A 点评:本题主要考查了正切函数的图象.要熟练掌握正切函数的周期,单调性,对称中心等性质.4.(4分)已知三棱锥P﹣ABC的三个侧面与底面全等,且AB=AC=,BC=2.则二面角P﹣BC ﹣A的大小为() A .B . C . D . 考点:平面与平面之间的位置关系;与二面角有关的立体几何综合题. 专题:计算题. 分析:要求二面角P﹣BC﹣A的大小,我们关键是要找出二面角P﹣BC﹣A的大小的平面角,将空间问题转化为平面问题,然后再分析二面角P﹣BC﹣A的大小的平面角所在的三角形的 其它边与角的关系,解三角形进行求解. 解答:解:如图所示,由三棱锥的三个侧面与底面全等, 且AB=AC=, 得PB=PC=,PA=BC=2, 取BC的中点E,连接AE,PE, 则∠AEP即为所求二面角的平面角. 且AE=EP=, ∵AP2=AE2+PE2, ∴∠AEP=, 故选C. 点评:求二面角的大小,一般先作出二面角的平面角.此题是利用二面角的平面角的定义作出∠AEP为二面角P﹣BC﹣A的平面角,通过解∠AEP所在的三角形求得∠AEP.其解题过 程为:作∠AEP→证∠AEP是二面角的平面角→计算∠AEP,简记为“作、证、算”.5.(4分)函数y=sin()+cos2x的最小正周期是() A .B . πC . 2πD . 4π 考点:三角函数的周期性及其求法. 分析:先将函数化简为:y=sin(2x+θ),即可得到答案. 解答: 解:∵f(x)=sin()+cos2x=cos2x﹣sin2x+cos2x=(+1)cos2x﹣sin2x =sin(2x+θ) ∴T==π

高考理科数学试卷及答案

绝密★启封并使用完毕前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 数学(理)(北京卷) 本试卷共5页, 150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上, 在试卷上作答无效。考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共40分) 一、选择题共8小题, 每小题5分, 共40分。在每小题列出的四个选项中, 选出符合题目要求的一项。(1)若复数(1–i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限, 则实数a的取值范围是 (A)(–∞, 1) (B)(–∞, –1) (C)(1, +∞) (D)(–1, +∞) (2)若集合A={x|–2x1}, B={x|x–1或x3}, 则AB= (A){x|–2x–1} (B){x|–2x3} (C){x|–1x1} (D){x|1x3} (3)执行如图所示的程序框图, 输出的s值为 (A)2 (B)3 2

(C )53 (D )85 (4)若x, y 满足 , 则x + 2y 的最大值为 (A )1 (B )3 (C )5 (D )9 (5)已知函数1(x)33x x f ?? =- ??? , 则(x)f (A )是奇函数, 且在R 上是增函数 (B )是偶函数, 且在R 上是增函数 (C )是奇函数, 且在R 上是减函数 (D )是偶函数, 且在R 上是减函数 (6)设m,n 为非零向量, 则“存在负数λ, 使得m n λ=”是“m n 0?<”的 (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 (7)某四棱锥的三视图如图所示, 则该四棱锥的最长棱的长度为

最新名校2020高考理科数学模拟试题

3.23理科数学模拟试题 8.执行如图所示的程序框图,当输人的角a=150°时,输出的结果为 A.1 2 B. 2 2 C. 3 2 D.1 9.已知函数f(x)=x(1+a|x|).设关于x的不等式f(x+a)<f(x)的解集为A,若 11 [,] 22 A -?, 则实数a的取值范围是() A. 15 ( 2 B.13 ( 2 C.1513 ((0, 22 + ?D. 15 (, 2 -∞ 10.已知数列{} n a满足 1 43 n n a a n + +=+,且* n N ?∈,2 20 n a n +≥,则 3 a的取值范围是() A.[2,15] - B.[18,7] - C.[18,19] - D.[2,19] 11.已知抛物线C与双曲线 22 22 88 1 11 y x m m -= +- 有共同的焦点F,过抛物线的焦点F,斜率为 3 3 的直线,分别交C和C的准线于M,N两点,以MN为直径的圆,交C的准线于点P, 则P到直线MN的距离是()3 B.2 3 D.4 12.已知实数x,y满足()2 ln436326 x y x y e x y +- +--≥+-,则x y +的值为() A.2B.1C.0D.1- 二、填空题:本大题共4小题。每小题5分,共20分, 13.下列四个结论中正确的个数是。 ①若22 am bm <,则a b < ②已知变量x和y满足关系0.11 y x =-+,若变量y与z正相关,则x与z负相关 ③“已知直线m,n和平面α、β,若m n ⊥,mα ⊥,nβ ∥,则αβ ⊥”为真命题 ④3 m=是直线 ()320 m x my ++-= 与直线650 mx y -+=互相垂直的充要条件

高考数学理科试题

高考数学理科试题 本试题卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(必考题和选考题两部分)。考生作答时,将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡),在本试题卷上答题无效。考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共1 2小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},B={ },下图中阴影部分所表示的集合为A.{0,1,2} B.{1,2} C.{1} C.{ 0,1} 2.复数,在复平面上对应的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第二象限D.第四象限 3.若,则tan = A.B.C.D. 4.已知命题使得命题,下列命题为真的是 A.p q B.(C.D. 5.某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的体积为 A.B.C.D. 6.已知△ABC中,C=45°,则sin2A=sin2B一sinAsinB= A.B.C.D. 7.如图是计算函数的值的程序框图,在①、②、③处分别应填入的是 A.y=ln(一x),y=0,y=2x B.y=0,y=2x,y=In(一x) C.y=ln(一x),y=2z,y=0 D.y=0,y=ln(一x),y=2x 8.已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足 (a-c)?(b一c)=0,则|c|的最大值是 A.1 B. C.2 D. 9.已知A,B,C,D是同一球面上的四个点,其中△ABC是正三角形,AD⊥平面ABC,AD=2AB=6则该球的表面积为 A.16 B.24 C.32 D.48 10.在二项式(的展开式中,各项系数之和为M,各项二项式系数之和为N,且M+N=72,则展开式中常数项的值为 A.18 B.12 C.9 D.6 11.已知函数,如果存在实数x1,使得对任意的实数x,都有成立,则的最小值为A.B.C.D. 12.过双曲线的右顶点A作斜率为一1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C,若A,B,C三点的横坐标成等比数列,则双曲线的离心率为 A.B.C.D. 第Ⅱ卷

2016年全国统一高考数学试卷(理科)(全国一卷)

2016年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合A={x|x2﹣4x+3<0},B={x|2x﹣3>0},则A∩B=()A.(﹣3,﹣)B.(﹣3,)C.(1,)D.(,3)2.(5分)设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+yi|=()A.1B.C.D.2 3.(5分)已知等差数列{a n}前9项的和为27,a10=8,则a100=()A.100B.99C.98D.97 4.(5分)某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是() A.B.C.D. 5.(5分)已知方程﹣=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离 为4,则n的取值范围是() A.(﹣1,3)B.(﹣1,)C.(0,3)D.(0,)6.(5分)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是() A.17πB.18πC.20πD.28π 7.(5分)函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2,2]的图象大致为()

A.B. C.D. 8.(5分)若a>b>1,0<c<1,则() A.a c<b c B.ab c<ba c C.alog b c<blog a c D.log a c<log b c 9.(5分)执行下面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足() A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x 10.(5分)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=4,|DE|=2,则C的焦点到准线的距离为()A.2B.4C.6D.8

湖南省高考数学仿真模拟考试试题 文

湖南省2015届高三高考仿真数学(文)试题 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上,并认真核对答题卡条形码上的姓名、准考证号和科目。 2.选择题和非选择题均须在答题卡上作答,在本试题卷和草稿纸上答题无效。考生在答题卡上按如下要求答题: (1)选择题部分请按题号用2 B 铅笔填涂方框,修改时用橡皮擦干净,不留痕迹; (2)非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写,否则作答无效; (3)请勿折叠答题卡。保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 3.本试题卷共6页。如缺页,考生须及时报告监考老师,否则后果自负。 4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共6页.时量120分钟.满分150分. 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合A={x|x>-2),B={x|-3-2} B.{ x|2->-3} D.{ x|-3<.x<3} 2.不等式1成立的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .非充分非必要条件 3.为了调查学生每天零花钱的数量(钱数取整数元),以便引 导学生树立正确的消费观.样本容量1 000的频率分布直 方图如图所示,则样本数据落在[6,14)内的频数为 A. 780 B .680 C .648 D .460 4.输入x=l 时,运行如图所示的程序,输出的x 值为 A. 4 B. 5 C. 7 D. 9 5.已知Z+3y=2,则3x+27y 的最小值为 2 B .4 C .3 3 D .6

2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三理科数学(六)试题

2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三理科数学 (六)试题 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题 1.已知集合{}|2,2,P x x k k k Z ==≤∈,(){}2|29Q x x =+<,则P Q =( ) A .{}4,2,0,1-- B .{}4,2,0-- C .{}|41x x -≤< D .{}|45x x -≤< 2.已知复数z 满足1z i z +-=,在复平面内对应的点为(),x y ,则( ) A .1y x =+ B .y x = C .2y x =- D .y x =- 3.已知1311531log ,log ,363 a b c π-===,则,,a b c 的大小关系是( ) A .b a c << B .a c b << C .c b a << D .b c a << 4.中国折叠扇有着深厚的文化底蕴.如图(2),在半圆O 中作出两个扇形OAB 和OCD ,用扇环形ABDC (图中阴影部分)制作折叠扇的扇面.记扇环形ABDC 的面积为1S ,扇形OAB 的面积为2S ,当1S 与2S 时,扇面的形状较为美观,则此时扇形OCD 的半径与半圆O 的半径之比为( ) A .14 B .12 C .3 D 2 5.函数ln ()sin x f x x x =+的部分图象大致是( ) A . B .

C . D . 6.“车走直、马走日、炮打隔子、象飞田、小卒过河赛大车”,这是中国象棋中的部分下棋规则.其中“马走日”是指马走“日”字的对角线,如棋盘中,马从点A 处走出一步,只能到点B 或点C 或点D 或点E .设马从点A 出发,必须经过点,M N (点,M N 不考虑先后顺序)到达点P ,则至少需走的步数为( ) A .5 B .6 C .7 D .8 7.已知a ,b 是单位向量,且()1,1a b +=-,则a 与a b -的夹角为( ) A .π6 B .π4 C .π3 D .2π3 8.执行如图所示的程序框图,则输出的S =( ) A .414 B .325 C .256 D .75 9.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,满足33a =,()21223n n n S S S n --+=+≥,则( ) A .2n n S n a n -= B .2n n S n a n += C .21n n S a n -= D .21n n S a n +=

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