高中数学必修 1 检测题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共120分,考试时间90 分钟.
第Ⅰ卷(选择题,共48 分)
一、选择题:本大题共12 小题,每小题 4 分,共48 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1.已知全集U {1,2,3,4,5,6.7}, A { 2,4,6}, B {1,3,5,7}.则A ( C U B)等于()A.{2,4,6} B.{1,3,5} C.{2,4,5} D.{2,5}
2.已知集合 A {x| x2 1 0} ,则下列式子表示正确的有()
① 1 A ②{ 1} A ③ A ④{1, 1} A
A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个
3.若 f : A B 能构成映射,下列说法正确的有()
(1)A 中的任一元素在B中必须有像且唯一;
(2)A 中的多个元素可以在B中有相同的像;
(3)B中的多个元素可以在 A 中有相同的原像;
(4)像的集合就是集合 B.
A、1 个
B、2 个
C、3 个
D、4 个
4、如果函数 f (x) x2 2(a 1)x 2 在区间,4 上单调递减,那么实数a的取值范围是()
A、a≤3
B、a≥3
C、a≤5
D、a≥5
5、下列各组函数是同一函数的是()
① f (x)2x3与g(x) x 2x;② f (x) x 与g(x) x2;
1
③ f (x) x0与g(x)0;④ f (x) x2 2x 1与g(t) t2 2t 1。x0
A、①②
B、①③
C、③④
D、①④
6.根据表格中的数据,可以断定方程e x x 2 0 的一个根所在的区间是()
11.下表显示出函数值y 随自变量x变化的一组数据,判断它最可能的函数模型是()x
45678910
y15171921232527
A B
C.指数函数模型D.对数函数模型
12、下列所给 4 个图象中,与所给 3 件事吻合最好的顺序为()
(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学;(2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;
(3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。
A、(1)(2)(4)
B、(4)(2)(3)
7.
8、
9.
x e1
x212345
A.3a
若定义运算
A 0,
B0
1)
a,则lg( x)3
2
3
a
2
lg( 2y) 3
2
B.
0,1
C.D.
b
b,则函数
C 1,
函数y a x在[ 0,1] 上的最大值与最小值的和为
A.1
2
B.2 C.4
log2x
3,则a
10. 下列函数中,在0,2 上为增函数的是(
A、y log 1 (x
2
1) B、y log2 x2 1
log1 x 的值域是(
2
D.
C、y log21
x
D、y log 1
2
(x
2
4x 5)
D、(4)(1)(2)
A.(-1,
0)
1,2)D.(2,
3)
C
.
若lg x lg y
1)2)3)4)
C、(4)(1)(3)
第Ⅱ卷(非选择题共72 分)
二、填空题:本大题4小题,每小题4分,共16分. 把正确答案填在题中横线上.
13.函数y x 4的定义域为.
x2
14. 若 f (x)是一次函数,f[ f(x)] 4x 1且,则f(x)= _______________ .
15.已知幂函数y f ( x)的图象过点(2, 2),则f (9).
16.若一次函数 f (x) ax b有一个零点2,那么函数g(x) bx2 ax 的零点是.
三、解答题:本大题共 5 小题,共56分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题10 分)
已知集合 A {x|a 1 x 2a 1}, B {x|0 x 1} ,若AI B ,求实数a的取值范围。18.(本小题满分10 分)
已知定义在R上的函数y f x 是偶函数,且x 0 时, f x ln x2 2x 2 ,(1)当x 0时,求 f x 解析式;(2)写出 f x 的单调递增区间。
19.(本小题满分12 分)
某租赁公司拥有汽车100 辆,当每辆车的月租金为3000 元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加50 元时,未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150 元,未租出的车每辆每月需要维护费50 元。
(1)当每辆车的月租金定为3600 元时,能租出多少辆车
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大最大月收益是多少20、(本小题满分12 分)
2
4 x2(x 0)
已知函数 f x 2(x 0),
1 2x(x 0)
(1)画出函数 f x 图像;
(2)求 f a21 (a R), f f 3 的值;
3)当 4 x 3 时,求f x 取值的集合.
21.(本小题满分12 分)
4
请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题函数f(x) x 4(x 0)在区间( 0,2)上递减;
x
函数f(x) x 4(x 0) 在区间上递增.
x
当x时,y 最小.
4
证明:函数 f (x) x 4(x 0)在区间( 0,2)递减.
x
思考:函数f(x) x 4(x 0)时,有最值吗是最大值还是最小值此时x 为何值(直接回答结果,x 不需证明)
参考答案
一、选择题:每小题 4 分,12 个小题共48 分.
. 10. A .
二、填空题:每小题 4 分,共16 分.
11
13.[ 4, 2) ( 2, ) 3或-2x+1 15.3 16.0,
32
三、解答题(共56 分)
17. (本小题10 分)
解:QA I B=
( 1)当A= 时,有2a+1 a-1 a -2
( 2)当 A 时,有2a+1 a-1 a>-2
1 又Q AI B ,则有2a+1 0或a-1 1 a -
或 a 2
2
1
2 a - 或 a 2
2
1
由以上可知 a - 或 a 2
2
18.(本小题 10 分)
(1) x 0 时, f x ln x 2 2 x 2 ; (2)( 1,0) 和 1,
19.(本小题 12 分) 解:(1)租金增加了 600 元,
(3)由图像知,当 4
3时, 5 f (x) 9
21.(本小题 12 分)
解: (2, );当 x 2时y 最小
(x 1 x 2 )(x 1x 2 4)
x 1x 2
所以未出租的车有 12 辆,一共出租了 88 辆
2分
2)设每辆车的月租金为 x 元,( x ≥3000),租赁公司的月收益为 y 元 则: x 3000 x 3000 x 3000
y x(100 ) 50 (100 ) 150 50 50 50 x 2 1 2
162x 21000 (x 4050)2
37050 50 50 8分
当x 4050时, y max 30705 11 分
y ax 2 bx 的顶点横坐标的取值范围是 ( 1 ,0)
???????? 12 分 2
20.(本小题 12 分) 解:(1) 图像(略) ??????
5 分 2 2 2 2 4
2) f (a 2
1) 4 ( a 2
1)2
3 2a 2 a
4 ,
f ( f (3)) = f ( 5) =
11,
9分
故 f x 取值的集合为 y| 5y9 12 分
证明:设 x 1, x 2是区间,
2)上的任意两个数,且 x 1 x 2.
f(x 1) f (x 2) x 1
x 1
(x 2
x
42)
x 1
4
x 2
x 1
(x 1 x 2
x 2)(1
x 4x )
x 1x 2
x 1 x 2 x 1 x 2
x 1, x 2 (0,2)
x 1 x 2 x 1 x 2
40
y 1
y 2 0
4分
4.
函数在(0,2)上为减函数.????????10 分
思考:y x 4x ( ,0)时,x 2时,y最大 4 ?x
人教版数学必修I 测试题(含答案) 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =( ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N ( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 ( ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( )
1 2 高一数学必修一试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的,请把正确答案的代号填入答题卡中) 1.已知全集 U 0,1,2,3,4 ,M 0,1.2 ,N 2?下列各组两个集合 A 和B,表示同一集合的是 A. A= ,B= 3.14159 D 、 2 0 3 9.三个数a 0.3 ,b log 2 0.3,c 2 .之间的大小关系是 2,3 ,则 C U M A. 2 B. 3 C. 2,3,4 D. 0。,2,3,4 C. A= 1, 3, ,B= ,1, D. A= X 1,x ,B= 1 3. 函数y 2 X 的单调递增区间为 ,0] [0,) C . (0,) 4. F 列函数是偶函数的是 A. B. 2x 2 3 C. D. x 2,x [0,1] 5.已知函数f X 1,X x 3,x 1 ,则 f(2)= 7.如果二次函数 x 2 mx (m 3)有两个不同的零点 ,则m 的取值范围是 A. (-2,6) B.[-2,6] C. 2,6 D. , 2 6. 8.若函数f (x) log a X(0 a 1)在区间a,2a 上的最大值是最小值的2倍,则 a 的值为( B. A= 2,3 ,B= (2,3) C 、 C.1 A.3 B,2 D.0 C A B D
A a c b. B. a b c C. b a c D. b c a 1 2
10.已知奇函数f(x)在x 0时的图象如图所示,则不等式 xf(x) 0的解集为 x a b a & ,则函数f (x )1 2x 的最大值为 三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (12 分)已知集合 A {x|2x 4 0} , B {x|0 x 5}, 全集 U R ,求: (I) AI B ; (n) (C U A)I B . 18.计算:(每小题6分,共12 分) A. (1, 2) B. ( 2, 1) C. (2, 1)U(1, 2) D. ( 1, 1) 11.设 3x 3x 8 ,用二分法求方程 3x 3x 0在x 1,2内近似解的过程中得 0, f 1.5 0, f 1.25 0,则方程的根落在区间 A. (1,1.25) 12.计算机成本不断降低 A.2400 元 C. (1.5,2) 1 ,若每隔三年计算机价格降低 ,则现在价格为 3 C.300 元 B. (1.25,1.5) D.不能确定 8100元的计算机9年后价格可降为 二、填空题 13.若幕函数 B.900 元 D.3600 兀 (每小题4分,共16分.) , . 1 y = f x 的图象经过点(9,一 ),则f(25)的值是 3 14.函数f x x 1 log 3 x 1的定义域是 15.给出下列结论(1) 4( 2)4 (2) (4) 其中正确的命题序号为 1 2 log 3 12 函数y=2x-1 1 函数y=2x log 3 2 的值域为 2 [1 , 4]的反函数的定义域为[1 , 7] (0,+ ) a 16 .定义运算a b b
2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分,考试时间:120分钟 一. 选择题(每题4分,共64分): 1. 若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =?的集合B 的个数是( d ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于( ) A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是( ) A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于( ) A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数,则)1(-f ,)2(-f ,)3(f 的大小关系为( ) A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-
1.已知全集I ={0,1,2},且满足C I (A ∪B )={2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ={x |x =2k π+π,k ∈Z},B ={x |x =4k π+π,k ∈Z},则集合A ,B 的关系 3.设A ={x ∈Z||x |≤2},B ={y |y =x 2 +1,x ∈A },则B 的元素个数是 4.若集合P ={x |3
一. 选择题(4×10=40分) 1. 若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =?的集合B 的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2. 如果全集}6,5,4,3,2,1{=U 且}2,1{)(=?B C A U ,}5,4{)()(=?B C A C U U , }6{=?B A ,则A 等于( ) A. }2,1{ B. }6,2,1{ C. }3,2,1{ D. }4,2,1{ 3. 设},2|{R x y y M x ∈==,},|{2 R x x y y N ∈==,则( ) A. )}4,2{(=?N M B. )}16,4(),4,2{(=?N M C. N M = D. N M ≠? 4. 已知函数)3(log )(2 2a ax x x f +-=在),2[+∞上是增函数,则实数a 的取值围是( ) A. )4,(-∞ B. ]4,4(- C. ),2()4,(+∞?--∞ D. )2,4[- 5. 32)1(2 ++-=mx x m y 是偶函数,则)1(-f ,)2(-f ,)3(f 的大小关系为( ) A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-
高中数学必修1检测题 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U )等于 ( ) A .{2,4,6} B .{1,3,5} C .{2,4,5} D .{2,5} 2.已知集合}01|{2=-=x x A ,则下列式子表示正确的有( ) ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.若:f A B →能构成映射,下列说法正确的有 ( ) (1)A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一; (2)A 中的多个元素可以在B 中有相同的像; (3)B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减,那么实数a 的取值范围是 ( ) A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 ( ) ①()f x =()g x =()f x x =与()g x =; ③0()f x x =与0 1()g x x = ;④2()21f x x x =--与2 ()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6.根据表格中的数据,可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 ( ) A .(-1,0) B .(0,1) C .(1,2) D .(2,3) 7.若=-=-33)2 lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 ( )