抽象思维举例

抽象思维举例

【篇一：抽象思维举例】

概念、判断和推理是抽象思维的三种基本思维形式。

抽象思维与形象思维的本质区别在于思维加工时所使用的基本单元

不同，抽象思维的基本单元是概念，而形象思维的基本单元是感性

形象。

比如：一个杯子+一个杯子=2个杯子(形象)

——〉1+1=2 (抽象)

抽象思维和形象思维有什么区别?

“幻象思维”与“形象思维”、“抽象思维”有本质的不同特点“形象思维”和“抽象思维”都具有某种普遍性绝对性，而“幻象思维”没有。

譬如，一棵树在路边，有着绿色的树枝。我们看到了，我们经过“形

象思维”与自己潜意识里储藏的内容经过思维过程的鉴别后反映的结

果就是“一棵树在路边，有着绿色的树枝。”而不是“两条鱼在海里，

长着红色的鱼翅。”任何一个“形象思维”都是这个结果，这就是“形

象思维”的普遍性绝对性。而如果树上是三根树枝，我们经过“抽象

思维”“1”加“1”加“1” 与自己潜意识里储藏的内容经过思维过程的鉴

别后得到的结果就是树上有“三根树枝” ，而不是两根或四根。任何

一个“抽象思维”都是这个结果，这就是“抽象思维”的普遍性绝对性。可是“幻象思维”则不同，不同的人，不同的“潜意识储藏的内容”经

过“幻象思维”后所得出的“思维”结果就不相同。一个心情感伤的人，这树经过“幻象思维”时通过他“此时”潜意识里感伤的内容储备鉴别

后可能得出的结论是“一棵树象一个孤零零的人站在路边，绿色的树

枝是他擦眼泪的手臂”(请不要把它当作文学语言，它是思维的客观内容);开心的人则会完全不同，读者可以自己根据经验想无数种结论。

这里，由一个“象”在“幻象思维”中产生的是另一个“象”，它们不具

有如在“形象思维”和“抽象思维”过程中的“树” 就是“树”或“三根枝”

就是“三根枝”的鉴别后反映的“普遍性”的“必然性”结果。这不能简

单说是“联想”，因为“联想”可以是各种思维方式的综合，甚至可以

是“意识流”(大陆大学教导学生写作的教本中将此思维当成联想来教

学生是错的，是不负责，不科学的，没有深刻心理实践，没作深入

的心理研究。如果简单看成“联想”将)。而是在思维过程中因“此象”

而产生“彼象”。而且具有“此思”“此时”的“必然性”，也就是单段“思维”个体的独立性(即“此思”过后可能就不再有“此象”)。

【篇二：抽象思维举例】

抽象思维的例子1 美籍华人陈省身教授是当代举世闻名的家，他在北京大学的一次讲学中语惊四座：

人们常说，三角形内角和等于180度。但是，这是不对的!

大家愕然。怎么回事?三角形内角和是180度，这不是数学常识吗?接着，这位老教授对大家的疑问作了精辟的解答：说三角形内角和为180度不对，不是说这个事实不对，而是说这种看问题的方法不对，应当说三角形外角和是360度。

把眼光盯住内角，我们只能看到：

三角形内角和是180度;

四边形内角和是360度;

n边形内角和是(n-2) 180度。

这就找到了一个计算内角和的公式。公式里出现了边数n。如果看外角呢?

三角形的外角和是360度;

四边形的外角和是360度;

五边形的外角和是360度;

任意n边形外角和都是360度。

这就把多种情形用一个十分简单的结论概括起来。用一个与n无关的常数代替了与n有关的公式，找到了更一般的规律。

抽象思维感悟：

读罢陈省身的，我们想起数学家波莱尔的一段话：数学家的目的往往是寻求一般的解，他喜欢用几个一般的公式来解决许多特殊的问题。

抽象思维的例子2 一位农夫请了工程师、学家和数学家，让他们用最少的篱笆围出最大的面积。

工程师用篱笆围出一个圆，宣称这是最优设计。

家说：将篱笆分解拉开，形成一条足够长的直线，当围起半个地球时，面积最大了。

数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱笆把自己围起来，然后说：我现在是在篱笆的外面。

抽象思维感悟：

工程师的设计是实用的、唯美的，不愧是最优设计。物理学家的思维具有奇特的，篱笆可无限地分解拉开，似乎围成的面积已经是最

大了。数学家是用很少的篱笆把自己围起来，然后说：我现在是在篱笆的外面。

工程师和物理学家力图围出最大的面积，而数学家是先围出最小的面积。人们说，退一步海阔天空，而数学家何止是退一步，是反其道而行之。

反其道是一种的品质。

逆向思维是创造思维的组成部分。在我们面对山重水复之时，逆向思考常常使我们找到柳暗花明之路。数学教与学应使逆向思维成为学生应有的自觉意识和实践行为。

抽象思维的例子3 某日，老师想看看学生的如何，于是有了下面的对话。

老师问：树上有10只鸟，开枪打死1只，还剩几只?

学生反问：您确定那只鸟真的被打死了吗?

确定。

是无声手枪吗?

不是。

枪声有多大?

80～100分贝。

那就是说会震得耳朵疼?

是。

老师已经不耐烦了，拜托，你告诉我还剩几只就行，ok?

ok，树上的鸟有没有聋子?

没有。

有没有关在笼子里的?

没有。

边上还有没有其他的树?树上还有没有其他的鸟?

没有。

算不算怀在肚子里的小鸟?

不算。

打鸟的人眼有没有花?保证是10只?

没有花，就10只。

老师已经满头是汗，且下课铃已响了，但学生还是追问。

有没有傻到不怕死的?

都怕死。

会不会一枪打死2只?

不会。

所有的鸟都可以自由活动吗?

完全可以。

如果您的回答没有骗人，学生满怀信心地说，打死的鸟要是挂在树

上没掉下来，那么就剩下1只;如果掉下来，就1只不剩。

抽象思维感悟：

读完上述故事，我们似乎也有晕倒的感觉。树上有几只鸟，本是一

道趣味数学题。数学需要趣味，那怕这种趣味带点幼稚，答案不够

周密。

趣味数学是激发学生数学想象、数学情趣及思维火化的有效素材。

趣味数学题一旦坐实，就失去了生机与活力。故事中的学生似乎有

点走火入魔，这会不会与刻板的教学有关呢?

如果开放题被肢解成一道道封闭题，就违背了开放的本意。数学需

要开放，开放的目的是，开放的本质是思维。数学的教与学中需要

开放，开放包括教学组织及整个设计，不可狭隘解为一道数学题，

而是一个贯穿教学过程的主题，开放题只是载体与素材，开放应上

升为一种思想。

诸如树上有几只鸟之类的话题，您也许别有一番高见，智者见智、

趣者见趣，最后还是让我们读读下面两段文字：

甚至在数学上也是需要幻想的，甚至没有它就不可能发明微分。

(列宁语)

没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。

(牛顿语)

抽象思维的例子4 草地上有两只羊，在艺术家、学家、物理学家、

数学家看来却有不同的感受与理解，下面是他们的的描述。

艺术家：蓝天、碧水、绿草、白羊，美哉。

生物学家：雄雌一对，生生不息。

物理学家：大羊静卧，小羊漫步。

数学家： 1+1=2。

抽象思维感悟：

从故事中不同职业的人对两只羊的描述，我们感受到艺术家对自然

美的关注，生物学家对生命的关注，物理学家对运动与静止的关注，而数学家从色彩、性别、状态中抽象出数量关系：1+1=2，这是数学高度抽象性的体现。

在数学教与学中，学生的数学学习要经历具体表象抽象的过程，教

学时要在直观物体和抽象概念之间构建桥梁，从而引导学生把握事

物最主要、最本质的数学属性。

抽象有一个学生经历的过程，而不是直接告诉学生抽象的结果。数

学抽象本身又是一个不断提高的过程，这一过程永无止境。

抽象思维的例子5 有好事者提出这样一个问题：假如你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，你想烧些水应当怎样去做?

被提问者答道：在壶中放上水，点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。提问者肯定了这一回答，接着追问：如其他条件不变，只是水壶中

已有了足够的水，那你又应当怎样去做?

这时被提问者很有信心地答道：点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。但是提问者说：物理学家通常都这么做，而数学家们则会倒去壶中

的水，并声称已把后一问题转化成先前的问题。

抽象思维感悟：

数学家倒去壶中的水似乎是多此一举，故事的编创者不是要我们去

倒去壶中的水，而是引导我们感悟数学家独特的——转化。

学习数学不是问题解决方案的累积记忆，而是要学会把未知的问题

转化成已知的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问

题转化成具体的问题。数学的转化思想简化了我们的思维状态，提

升了我们的思维品质。转化不是就事论事、一事一策，而是发掘出

问题中最本质的内核和原型，再把新问题转化成与已经能够解决的

问题。

转化思想是数学的基本思想，它应贯穿在我们数学教与学的始终。

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【篇三：抽象思维举例】